ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG

r
21
F

r
21
F

21
F

12
F

12
F

q
2
<0
q
1
>0
q
2
>0q
1
>0
ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
I. Lý thuyết:
1. Hai loại điện tích. Sự nhiễm điện của các vật.

a. Hai loại điện tích: + Điện tích dương.
+ Điện tích âm.
- Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, các điện tích trái dấu thì hút nhau.
b. Sự nhiễm điện của các vật.
- Nhiễm điện do cọ xát.
- Nhiễm điện do tiếp xúc.
- Nhiễm điện do hưởng ứng.
2. Định luật Cu-lông:
a. Nội dung : (Sgk)
b. Biểu thức :
2
21
.
r
qq
kF
=

Trong đó: + k = 9.10
9
Nm
2
/C
2
: hệ số tỉ lệ.
+ r : khoảng cách giữa hai điện tích điểm.
+ q
1
, q
2

: độ lớn của hai điện tích điểm.
c. Biểu diễn:
3. Lực tương tác của các điện tích trong điện môi (chất cách điện).

2
21
.
.
r
qq
kF
ε
=
ε
: hằng số điện môi, chỉ phụ thuộc vào bản chất điện môi.
II. Bài tập:
Bài 1:
Hai điện tích điểm q
1
=10
-8
C và q
2
= - 2.10
-8
C đặt cách nhau 3cm trong dầu có hằng số điện
môi là ε=2. Tính lực hút giữa chúng. (10
-3
N)
Bài 2:

Hai điện tích điểm q
1
=10
-9
C và q
2
= - 2.10
-9
C hút nhau bằng lực có độ lớn 10
-5
N khi đặt
trong không khí. Tính khoảng cách giữa chúng. (3√2 cm)
Bài 3:
Hai điện tích q
1
,q
2
đặt cách nhau 6cm trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là
2.10
-5
N. Khi đặt chúng cách nhau 3cm trong dầu có hằng số điện môi ε=2 thì lực tương
tác giữa chúng là bao nhiêu? (4.10
-5
N)
Bài 4:
Hai điện tích điểm dương có độ lớn điện tích tổng cộng là 3.10
-5
N khi đặt chúng cách
nhau 1m trong không khí thì chúng đẩy nhau bằng lực 1,8N. Tính độ lớn của 2 điện tích.
(10

-5
N và 2.10
-5
N)
Bài 5:
Hai điện tích q
1
=4.10
-8
C và q
2
= - 4.10
-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm trong
không khí. Tính lực tác dụng lên điện tích q=2.10
-7
C đặt tại trung điểm O của AB.
(0,36N)
Bài 6:
Hai điện tích điểm q
1
=2.10
-9
C và q
2
=4.10
-9
C đặt tại 2 điểm A và B cách nhau 5cm trong
không khí. Điện tích q
3

=10
-9
C đặt tại điểm C với CA=3cm và CB=4cm. Tính lực tác dụng
lên q
3
. (3.10
-5
N)
Bài 7:
Hai quả cầu kim loại mang điện tích q
1
=8µC và q
2
=4µC. Cho chúng chạm nhau rồi tách
ra. Xác định điện tích cuối cùng trên 2 quả cầu. (6µC)
Bài 8:
Một quả cầu nhỏ mang điện tích q= - 8µC. Hỏi quả cầu đó thừa hay thiếu bao nhiêu
electron? (thừa 5.10
13
e)
Bài 9:
Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q
1
=2.10
-9
C và q
2
=4.10
-9
C khi đặt trong không khí cách

nhau một khoảng d thì chúng đẩy nhau bằng lực 4.10
-5
N. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau
rồi sau đó tách ra một khoảng d như lúc ban đầu thì chúng sẽ đẩy hay hút nhau với một
lực bằng bao nhiêu?(đẩy,4,5.10
-5
N)
Bài 10:
Cho 2 điện tích điểm q
1
=10
-7
C và q
2
= - 4.10
-7
C đặt tại 2 điểm A và B trong không khí,
cách nhau 16cm. Phải đặt điện tích q
3
= - 4.10
-7
C nằm ở đâu để hệ 3 điện tích nằm cân
bằng? (gần A, cách A 16cm)
ĐIỆN TRƯỜNG
I. Lý thuyết:
1. Điện trường:
a. Khái niệm điện trường: Xuất hiện xung quanh các điện tích.
b. Tính chất cơ bản của điện trường: Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong
nó.
2. Cường độ điện trường:

a. Định nghĩa: (sgk).
b. Biểu thức:
EqF
q
F
E



.
=⇒=
Đơn vị: E(V/m)
- q > 0 :
F

cùng phương, cùng chiều với
E

.
- q < 0 :
F

cùng phương, ngược chiều với
E

.
3. Đường sức điện:
a. Định nghĩa: (sgk).
b. Các tính chất của đường sức điện: (sgk)
4. Điện trường đều : (sgk)

- Đường sức của điện trường đều là những đường thẳng song song và cách đều nhau.
5. Điện trường của một điện tích điểm:
2
9
10.9
r
Q
E
=

Chú ý:
- Q > 0 :
E

hướng ra xa điện tích.
- Q < 0 :
E

hướng lại gần điện tích.
6. Nguyên lí chồng chất điện trường: (sgk)
21
EEE

+=

2
2
2
121
2121

2121
.
.E
EEEEE
EEEEE
EEEE
+=⇒⊥
−=⇒↑↓
+=⇒↑↑



II. Bài tập:
Bài 1:
Một điện tích q=5.10
-9
C đặt trong điện trường của một điện tích Q, chịu tác dụng của lực
F=3.10
-4
N. Biết hai điện tích đặt cách nhau 10cm. Tính cường độ điện trường tại điểm
đặt điện tích q. (0,6.10
5
V/m)
Bài 2:
Một quả cầu nhỏ mang điện tích q=10
-9
C đặt trong không khí. Tính cường độ điện
trường tại một điểm cách quả cầu 3cm. (10
4
V/m)

Bài 3:
Hai điện tích q
1
,q
2
đặt tại hai điểm A và B. F
1
, F
2
là lực tác dụng lên q
1
,q
2
. E
1
, E
2
là cường
độ điện trường tại A và B. Biết q
1
=4q
2
; F
1
=3F
2
; E
1
=3000V/m. Tính E
2

.
(E
2
=4/3E
1
=4000V/m)
Bài 4:
Hai điện tích q
1
= - 10
-6
C và q
2
=10
-6
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 40cm trong không
khí. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm M của AB. (4,5.10
5
V/m)
Bài 5:
Ba điện tích q
1
=q
2
=q
3
=5.10
-19
C đặt tại 3 đỉnh của hình vuông cạnh a=30cm trong không
khí. Tính cường độ điện trường ở đỉnh thứ 4. (9,6.10

2
V/m)
Bài 6:
Cho hai điện tích q
1
=2.10
-8
C và q
2
=8.10
-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 30cm. Xác
định vị trí của điểm M mà tại đó cường độ điện trường bằng 0. (nằm giữa AB, cách A
10cm)
Bài 7:
Cho hai điểm A và B (trong không khí) nằm trong điện trường đều có cường độ điện
trường E=9.10
3
V/m. Tại điểm A người ta đặt điện tích q=10
-8
C. Tính cường độ điện
trường tại B. Biết AB=10cm, (AB,E)=0
0
. (18000V/m)
Bài 8:
Cho hai tấm kim loại song song, nằm ngang, nhiễm điện trái dấu. Khoảng không gian
giữa hai tấm kim loại có một giọt dầu khối lượng 0,1g mang điện tích q= - 5.10
-8
C nằm lơ
lửng trong không khí. Xác định hướng và độ lớn của E giữa hai tấm kim loại. Lấy

g=10m/s
2
. (hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, E=20000V/m)
Bài 9:
Quả cầu nhỏ khối lượng m=0,25g mang điện tích q=2,5.10
-9
C được treo bởi một sợi dây
và đặt vào trong một điện trường đều. E có phương nằm ngang và có độ lớn E=10
6
V/m.
Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Lấy g=10m/s
2
. (45
o
)
Bài 10:
Một quả cầu nhỏ tích điện, có khối lượng m=0,1g, được treo ở đầu một sợi chỉ mảnh,
trong một điện trường đều, có phương nằm ngang và có cường độ điện trường
E=10
3
V/m. Dây hợp với phương thẳng đứng một góc 10
o
. Tính điện tích của quả cầu.
Lấy g=10m/s
2
. (±1,76.10
-7
C)
CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN - HIỆU ĐIỆN THẾ
1. Công của lực điện:

- Điện tích q di chuyển từ điểm M đến N trong điện trường đều, công của lực điện
trường:

''
.. NMEqA
MN
=

''
NM
: hình chiếu của MN lên phương của điện truờng.
- Công của lực điện tác dụng lên điện tích q không phụ thuộc dạng đường đi của
điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi.
- => Vậy điện trường tĩnh là một trường thế.
2. Khái niệm hiệu điện thế.
a. Công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích: A
MN
= W
M
– W
N

b. Hiệu điện thế, điện thế:
q
A
VVU
MN
NMMN
=−=
- Khái niệm hiệu điện thế: (sgk).

- Điện thế của điện trường phụ thuộc vào cách chọn mốc điện thế. Điện thế ở mặt
đất và ở một điểm xa vô cùng bằng không.
3. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế:
d
U
NM
U
E
Mn
==
''

d là khoảng cách giữa hai điểm M’, N’.
Bài tập về công của lực điện và hiệu điện thế
Bài 1:
Muốn làm cho điện tích q=5.10
-10
C dịch chuyển trong điện trường đều, dọc theo đường sức
điện một đoạn 2cm cần tốn một công A=2.10
-9
J. Tính cường độ điện trường. (200 V/m)
Bài 2:
A,B,C là 3 đỉnh của tam giác đều cạnh a=20cm nằm trong điện trường đều E cùng hướng với
BC và E=3000V/m. Tính công của lực điện khi:
a. dịch chuyển điện tích q
1
=10
-8
C từ A đến B, từ B đến C, từ C đến A.
(-3.10

-6
J,6.10
-6
J,-3.10
-6
J)
b. dịch chuyển điện tích q
2
= - 2.10
-8
C từ A đến C. (-6.10
-6
J)
Bài 3:
Hai bản kim loại phẳng, song song, mang điện trái dấu, cách nhau 2cm. Cường độ điện
trường giữa hai bản là 3.10
3
V/m. Một hạt mang điện q=1,5.10
-2
C dịch chuyển từ bản dương
sang bản âm với vận tốc ban đầu bằng 0. Khối lượng hạt mang điện là 4,5.10
-6
g. Tính vận tốc
của hạt mang điện khi đập vào bản âm. (2.10
4
m/s)