Tong hop kien thuc song co

Chương 2: Sóng cơ và sóng âm
A. Tóm tắt kiến thức:
I. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
1. Định nghĩa sóng cơ : Sóng cơ là dao động lan truyền trong một môi trường.
Chú ý: Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì
dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
2. Phân loại:
a. Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền
sóng.
Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng.
b. sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng, khí.
3. Các đại lượng đặc trưng :
a. Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi trường có sóng truyền qua.
b. Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi trường sóng truyền qua.
+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sóng :
1
f
T
=
c. Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trongmôi trường .
d. Bước sóng (kí hiệu λ): Có 2 cách hiểu về bước sóng như sau :
- Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì dao động →
.
v
vT
f
λ
= =
- Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó là
cùng pha.

e. Năng lượng sóng: Năng lượng của sóng cơ cũng tỉ lệ với bỡnh phương biên độ dao động , qúa trình truyền sóng
là qúa trình truyền năng lượng dao động từ phần tử này sang phần tử khác của môi trường.
4. Phương trình sóng:
Nếu dao động tại O là u
o
= A.cos(ωt + ϕ) , dao động được truyền đến M cách O một khoảng OM = x với tốc độ v
thì dao động tại M sẽ trể pha
λ
πϕ
x
2
=∆
so với dao động tại O , tức là có thể viết
λ
πϕ
x
uphaupha
oM
2)()(
−=−=∆
, do đó biểu thức sóng tại M sẽ là
cos . 2 .
M
x
u A t
ω φ π
λ
 
= + −
 ÷

 
 Trường hợp dao động tại O có pha ban đầu ϕ = 0 thì biểu thức sẽ có dạng :
cos . 2 .
M
x
u A t
ω π
λ
 
= −
 ÷
 

⇔

.cos .cos2
M
x t x
u A t A
v T
ω π
λ
   
= − = −
 ÷  ÷
   

Tính chất của sóng : Sóng có tính chất tuần hoàn theo thời gian với chu kì T và tuần hoàn theo không gian với “
chu kì “ bằng bước sóng λ.
II. Giao thoa sóng.

1. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa : Hai sóng phải được xuất phát từ hai nguồn dao động có cùng tần số và
hiệu số pha không đổi theo thời gian(còn gọi là hai nguồn kết hợp).
2. Phương trình sóng tại M trong vùng giao thoa : Dao động của một điểm M trong vùng hai sóng gặp nhau là
tổng hợp của 2 sóng được truyền từ 2 nguồn kết hợp đến M . Để xác định được phương trình dao động tại M ta
làm như sau :
Giả sử phương trình dao động tại hai nguồn S
1
và S
2
là :
u
S1
= u
S2
= A.cosωt = A.cos
t
T
π
2
.
- Phương trình dao động thành phần từ S
1
và S
2
truyền tới M lần lượt là:
MO
x
M
S
1

S
2
d
1
d
2
u
1M
= A.cos






−
λ
π
1
2
d
T
t
= A.cos







−
λ
ππ
1
22
d
T
t
. Với d
1
= S
1
M
u
2M
= A.cos






−
λ
π
2
2
d
T
t

= A.cos






−
λ
ππ
2
22
d
T
t
. Với d
2
= S
2
M
- Phương trình dao động tại M là tổng hợp hai dao động : u
M
= u
1M
+ u
2M

ta suy ra :







+
−−=
λ
π
π
λ
π
21
12
.
2
cos).(cos2
dd
t
T
ddAu
M

⇔








+
−
∆
=
λ
π
πϕ
21
.
2
cos.
2
cos2
dd
t
T
Au
M

hay:






+
−=
λ
π

π
21
2
cos
dd
t
T
Au
MM
với






∆
=






−
=
2
cos2cos2
12
ϕ

λ
π
A
dd
AA
M
là biên độ
dao động tổng hợp tại M.
3. Cực đại và cực tiểu
- Tại những điểm có
πϕ
2.k=∆
→ hiệu đường đi
λ
kdd
=−
12
với k = 0,
±
1,
±
2, . . . thì biên độ dao
động cực đại và bằng tổng hai biên độ của dao động thành phần , nếu
AAA ==
21
thì
.2
max
AAA
M

==
.
- Tại những điểm có
πϕ
).1'2( +=∆ k
→ hiệu đường đi
( )
2
1'2
2
1
'
12
λ
λ
+=






+=−
kkdd
với k’ = 0, ± 1, ± 2, . .
thì biên độ dao động cực tiểu.
- Hình ảnh giao thoa trên mặt chất lỏng
+ Tập hợp các điểm cực đại của giao thoa tạo thành các gợn sóng
gồm 1 gợn sóng thẳng trùng với đường trung trực của đoạn thẳng
S2S2 , hai bên là những đường hipebol đối xứng nhau.(đường liền)

+ Tập hợp các điểm cực tiểu giao thoa tạo thành những đường
Hipebol xen kẽ với cc đường hipebol cực đại.(đường đứt)
+ Họ đường Hipebol nhận S1 , S2 là tiêu điểm .
Số đường dao động cực đại là số lẽ , số đường dao động cực tiểu
l số chẵn .
III. Sóng dừng
+ Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trưởng hợp xuất hiện các nút và các bụng
+ Sóng dừng có được là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ cùng phát ra từ một nguồn.
+ Điều kiện để có sóng dừng
- Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số
nguyên lần nữa bước sóng. l = k
2
λ
Số bụng sóng = k
Số nút sóng = k + 1
- Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu dao động) thì
chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ
4
1
bước sóng. l = (2k + 1)
4
λ
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
+ Đặc điểm của sóng dừng
-Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là
2
λ
.
k’= 0 k’ = -1

k’ =1 k’ = -
2
S
1
S
2
k = 1 k = 0 k
= -1
-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là
4
λ
.
IV. Sóng âm
1. Sóng âm là những dao động cơ truyền trong các môi trường khí , lỏng , rắn.
Sóng âm là sóng dọc truyền được trong chất rắn , lỏng , khí , không truyền được trong chân không.
2. Phân loại
- Sóng âm có tần số từ 16Hz đến 20000Hz là những âm nghe được và thường gọi là âm thanh .
- Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là hạ â m .
- Sóng âm có tần số lớn hơn 20000Hz gọi là siêu âm .
Tai người không nghe được sóng hạ âm và siêu âm .
Những âm có tần số xác định (hay đồ thị dao động của âm biến thiên tuần hoàn) thì gọi là nhạc âm , còn
Những âm có tần số không xác định (hay đồ thị dao động của âm biến thiên không tuần hoàn) thì gọi l tạp âm.
2/ Các đặc trưng sinh lí của âm:
a/ Độ cao của âm: Độ cao của âm do tần số âm quyết định , âm cao thì có tần số lớn hơn âm trầm (thấp).
b/ âm sắc: âm sắc do quy luật biên thiên tuần hoàn của dao động âm quyết định. Quy luật biến thiên tuần hoàn của
dao động âm tạo ra cho âm có sắc thái riêng mà tai ta có thể phân biệt được .
c/ Độ to của âm - Cường độ âm – Mức cường độ âm :
- Cường độ âm :
S
P

I =
. (đơn vị : w/m
2
) ; P là năng lượng dao động âm truyền qua diện tích S trong 1s (còn gọi
là công suất âm) ; S là diện tích vuông góc với phương truyền âm .
- Ở một tần số xác định , cường độ âm càng lớn , cho ta cảm giác nghe thấy âm càng to ,Tuy nhiên độ to của âm
không tỉ lệ với thuận với cường độ âm , ma nó còn phụ thuộc vào tần số của âm.
- Mức cường độ âm là đại lượng dùng để so sánh độ to của âm với cường độ âm chuẩn, có đơn vị là ben(B) .
Công thức định nghĩa mức cường độ âm là :
0
lg)(
I
I
BL
=
vì 1B = 10 dB nên khi dùng đơn vị đêxiben(dB)
ta có công thức :
0
lg10)(
I
I
dBL
=
. Mức cường độ âm thường gặp có trị số vào khoảng từ 20dB đến 100dB .
- Để âm thanh gây ra được cảm giác âm, mức cường độ âm phải lớn hơn một giá trị cực tiểu nào đó gọi là
ngưỡng nghe. Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số của âm, với f = 1000Hz thì ngưỡng nghe là I
min
= I
o
= 10

−
12

W/m
2
(còn gọi là cường độ âm chuẩn)
- Khi cường độ âm lên đến 10W/m
2
(ứng với mức cường độ âm 130dB) đối với mọi tần số của âm đều gây cảm
giác nhức nhối, rất khó chịu. Giá trị này của cường độ âm gọi là ngưỡng đau .
- Độ to của âm phụ thuộc vào cường độ và tần số âm. Độ to của âm ứng với một tần số xác định bởi :
∆I = I – I
min
. Miền nghe được của âm nằm trong khoảng từ I
min
đến I
max
.
- Tai người nghe được âm có mức cường độ âm từ 0 (dB) đến 130 (dB) .
V. Hiệu ứng Đốp-ple (chương trình nng cao)
Sự thay đổi tần số sóng do nguồn sóng chuyển động tương đối so với máy thu (hay người quan sát) gọi là hiệu
ứng Đốp – ple. Khi nghiên cứu Hiệu ứng Đốp-ple thường có một số trường hợp như sau :
1. Trường hợp nguồn âm đứng yên , máy thu chuyển động với tốc độ v
M
:
Nguồn âm phát ra tần số là f thì máy thu sẽ thu được âm có tần số :
f
v
vv

f
M
.'
±
=
.
- Dấu (+) trong biểu thức ứng với trường hợp máy thu chuyển động lại gần nguồn âm .
- Dấu (−) trong biểu thức ứng với trường hợp máy thu chuyển động ra xa nguồn âm.
2. Trường hợp nguồn âm chuyển động với tốc độ v
S
, máy thu đứng yên :
Nguồn âm phát ra tần số là f thì máy thu sẽ thu được âm có tần số :
f
vv
v
f
S
.'

=
.
- Dấu (−) trong biểu thức ứng với trường hợp nguồn âm chuyển động lại gần máy thu.
- Dấu (+) trong biểu thức ứng với trường hợp nguồn âm chuyển động ra xa máy thu.
B. Các dạng bài tập.
Dạng 1: Sóng cơ – Phương trình sóng.
1. Phương pháp giải
- Tìm các đại lượng đặc trưng của sóng: vận dụng công thức
.
v
vT

f
λ
= =

- Tìm độ lệch pha giữa nguồn O và điểm M cách O đoạn:
λ
π
ϕ
d2
=∆
- Viết phương trình sóng ở điểm M cách O là d: Giả sử:
tAu
ω
cos
0
=
, vì dao động ở M muộn hơn dao động ở O
là
λ
π
ϕ
d2
=∆
, vậy
)
2
cos(
λ
π
ω

d
tAu
M
−=⇒
Ví dụ: Nguồn sóng ở O dao động với tần số f = 20Hz , dao động truyền đi với tốc độ v = 2m/s trên phương Ox .
Trên phương này có 3 điểm M , N , P theo thứ tự liên tiếp nhau ,với MN = 10cm ; NP = 25cm . Biết phương trình
dao động tại N có pha ban đầu bằng
3
π
, biên độ dao động a = 2cm và không đổi trong quá trình truyền sóng. Hãy
viết phương trình dao động tại các vị trí M , N , P .
Hd : Theo đề bài các em dễ dàng tìm được : Bước sóng :
)(10)(1,0
20
2
cmm
f
v
====
λ
; d
1
= MN = 10 cm ; d
2
=
NP = 25 cm , và pha ban đầu của dao động tại N là
3
π
; nên ta có :
- Phương trình dao động tại N là :







+=
3
2cos
π
π
ftau
N
⇔






+=
3
40cos2
π
π
tu
N
(cm).
- Phương trình dao động tại M là :







++=
λ
π
π
π
1
2
3
2cos
d
ftau
M
⇔






++=
π
π
π
2
3

40cos2 tu
M
(cm)
⇔






+=
3
40cos2
π
π
tu
M
(cm).
- Phương trình dao động tại P là :






−+=
λ
π
π
π

2
2
3
2cos
d
ftau
P
⇔






−+=
π
π
π
5
3
2cos ftau
P
(cm)
⇔







−=
3
2
2cos
π
π
ftau
P
(cm).
2. Bài tập ví dụ:
a. Bài tập tự luận:
Câu 1: Một sóng có tốc độ lan truyền 240 m/s và có bước sóng 3,2 m. Hỏi:
a. Tần số của sóng là bao nhiêu ?
b. Chu kì của sóng là bao nhiêu ?
Câu 2: Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình sóng là
u 6cos(4 t 0,02 )= π − πx
trong đó u, x
tính bằng cm, t tính bằng s. Hãy xác định :
a. Biên độ sóng, bước sóng.
b. Tần số và tốc độ lan truyền của sóng.
c. Độ dời của diểm có tọa độ x = 25 cm lúc t = 4 s.
Câu 3: Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương y với tốc độ v = 40 cm/s. Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi
truyền đi. Dao động tại điểm O có dạng : u = 4cos
2
π
t (cm). Xác định chu kì T và bước sóng λ? Viết phương trình dao
động tại điểm M cách O một đoạn bằng 4 m. Nhận xét về dao động tại M so với dao động tại O.
Câu 4: Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương y với phương trình dao động tại O có dạng u = 2cos (
2
π

t)
cm. Năng lượng sóng được bảo toàn khi truyền đi. Người ta quan sát được khoảng cách giữa 5 gợn lồi liên tiếp là
6,4 m .
a) Tính chu kì T, bước sóng
λ
, tốc độ truyền sóng.
b) Viết phương trình dao động sóng tại điểm M, N cách O lần lượt là d
1
, d
2
.Cho: d
1
= 0,1 m, d
2
= 0,3 m. Độ lệch pha
của 2 sóng tại M và N ra sao?
c) Xác định d
1
để dao động tại M cùng pha với dao động tại điểm O.
d) Biết li độ dao động tại điểm M ở thời điểm t là 2 cm. Hãy xác định li độ của điểm đó sau 6 s.
Câu 5: Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài có phương trình sóng là: u = 6cos(4πt – 0,02πx). Trong đó u và
x được tính bằng cm và t tính bằng giây. Hãy xác định : Biên độ, tần số, bước sóng và tốc độ truyền sóng.
b. Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn
sóng qua trước mặt trọng 8s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A. 3,2m/s B. 1,25m/s C. 2,5m/s D. 3m/s
Câu 2: Một sóng cơ học lan truyền trong 1 môi trường vật chất tại 1 điểm cách nguồn x(m) có phương
trình sóng : u = 4 cos (
3
π

t -
2
3
π
x) (cm). Vận tốc trong môi trường đó có giá trị :
A. 0,5(m / s) B. 1 (m / s) C. 1,5 (m / s) D. 2(m / s)
Câu 3: Phương trình sóng tại nguồn O có dạng: u
O
= 3cos10
π
t (cm,s), tốc độ truyền sóng là v = 1 m/s thì phương
trình dao động tại M cách O một đoạn 5 cm có dạng
A.
u 3cos(10 t )(cm)
2
p
= p +
B.
u 3cos(10 t )(cm)= p +p
C.
u 3cos(10 t )(cm)
2
p
= p -
D.
u 3cos(10 t )(cm)= p - p
Câu 4: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình
4cos 4 ( )
4
u t cm

π
π
 
= −
 ÷
 
. Biết dao động tại hai điểm gần
nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là
3
π
. Tốc độ truyền của sóng đó là
A. 1,0 m/s B. 2,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 6,0 m/s.
Câu 5: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cos
t x
( )
0.1 2
é ù
ê ú
p -
ê ú
ë û
mm. Trong đó x tính bằng cm, t tính
bằng giây. Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3 m ở thời điểm t = 2 s là:
A. u
M
= 5 mm B. u
M
= 0 mm C. u
M
= 5 cm D. u

M
= 2.5 cm
Dạng 2: Phản xạ sóng – Sóng dừng
1. Phương pháp giải:
- Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi hay cột không khí? Suy ra số bụng, số nút?
+ Khi 2 đầu dây (hay 2 cột không khí) là cố định:
 2 đầu cố định ≡ 2 nút  chiều dài l bằng chiều dài k múi sóng, mà một múi dài
2
λ
Vậy, + Điều kiện về chiều dài:
2
λ
kl
=
 * Số múi:
λ
l
k
2
=
* Số bụng = k
* Số nút = k+1
+ Điều kiện về tần số: Biết
l
v
kf
f
v
kl
f

v
22
=⇒=→=
λ
+ Khi 1 đầu dây ( hay cột không khí) là cố định, đầu kia là tự do:
+ Đầu cố định ≡ nút
+ Đầu tự do ≡ bụng