PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI CƯƠNG MÔN TOÁN

TRƢỜNG CAO ĐẲNG BÌNH PHƢỚC

ĐẶNG XUÂN QUỲNH

PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC

ĐẠI CƢƠNG MÔN TOÁN

Bình phƣớc 2017
1


MỤC LỤC
Chƣơng 1. Bộ môn phƣơng pháp dạy học môn toán ................................................... 7
1.1. Đối tượng và nhiệm vụ của Bộ môn phương pháp dạy học môn Toán ..................... 7
1.1.1. Đối tượng ................................................................................................................. 7
1.1.2. Nhiệm vụ của chuyên ngành khoa học PPDH toán học ......................................... 7
1.1.3. Nhiệm vụ của bộ môn PPDH môn Toán trong nhà trường sư phạm............................ 8
1.2. Phương pháp giảng dạy môn Toán là một khoa học .................................................. 9
1.3. Những khoa học có liên quan ..................................................................................... 9
1.3.1. Triết học duy vật biện chứng ................................................................................... 9
1.3.2. Toán học ................................................................................................................ 10
1.3.3. Giáo dục học .......................................................................................................... 10
1.3.4. Tâm lý học ............................................................................................................. 10
1.3.5. Lôgíc học ............................................................................................................... 10
1.3.6. Tin học ................................................................................................................... 10
1.3.7. Những khoa học khác ............................................................................................ 11
1.4. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 11
1.4.1. Cơ sở phương pháp luận........................................................................................ 11
1.4.2. Những phương pháp nghiên cứu cụ thể ................................................................ 11
1.5. Quy trình nghiên cứu ................................................................................................ 12

Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận ................................................................ 12
Chƣơng 2. Định hƣớng quá trình dạy học môn Toán ............................................... 13
2.1. Mục tiêu chung của môn Toán ................................................................................. 13
2.1.1. Những căn cứ xác định mục tiêu chung của môn Toán ........................................ 13
2.1.2. Xác định và phân tích mục tiêu chung .................................................................. 14
2.2. Nguyên lý giáo dục thực hiện trong môn Toán ........................................................ 16
2.2.1. Nguyên lý làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn ..................................... 16
2.2.2. Nguyên lý dạy cho học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng theo tinh thần sẵn sàng
ứng dụng ........................................................................................................................... 16
2.2.3. Nguyên lý tăng cường vận dụng và thực hành toán học ....................................... 17
2.3. các nguyên dạy học vận dụng vào môn Toán .......................................................... 17
2.3.1. Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn ....................................... 17
2.3.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng ................................................ 17
2.3.3. Đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hoá ............................................. 18
2


2.3.4. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển ......................... 18
2.3.5. Đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động học tập của trò19
Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận ................................................................ 19
Chƣơng 3. Nội dung môn Toán .................................................................................... 20
3.1. Nội dung giáo dục toán học...................................................................................... 20
3.2. Nội dung toán học .................................................................................................... 20
3.3. Chương trình môn Toán THPT ................................................................................ 21
3.3.1. Ban Khoa học Tự nhiên......................................................................................... 21
3.3.2. Ban Khoa học Xã hội và nhân văn ........................................................................ 24
3.4. Những tư tưởng cơ bản............................................................................................. 26
3.5. Nội dung môn Toán và hoạt động của học sinh ....................................................... 26
Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận ................................................................ 27
Chƣơng 4. Phƣơng pháp dạy học môn Toán .............................................................. 28

4.1. Khái niệm phương pháp dạy học ............................................................................. 28
4.1.1. Phương pháp .......................................................................................................... 28
4.1.2 Phương pháp dạy học ............................................................................................. 28
4.2. Tổng thể các phương pháp dạy học.......................................................................... 29
4.3. Những phương pháp dạy học truyền thống vận dụng vào qúa trình dạy học môn Toán .. 30
4.4. Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ........................................... 31
4.5. Những thành tố cơ sở của phương pháp dạy học ..................................................... 32
4.5.1. Hoạt động và hoạt động thành phần ...................................................................... 32
4.5.2. Động cơ hoạt động ................................................................................................ 33
4.5.3. Tri thức trong hoạt động ........................................................................................ 35
4.5.4. Phân bậc hoạt động................................................................................................ 36
4.6. Những chức năng điều hành quá trình dạy học ........................................................ 37
4.6.1. Đảm bảo trình độ xuất phát ................................................................................... 37
4.6.2. Hướng đích và gợi động cơ ................................................................................... 37
4.6.3. Làm việc với nội dung mới ................................................................................... 38
4.6.4. Củng cố .................................................................................................................. 38
4.6.5. Kiểm tra và đánh giá ............................................................................................. 39
6.6.6. Hướng dẫn công việc ở nhà ................................................................................... 40
Chƣơng 5. Những xu hƣớng dạy học không truyền thống ........................................ 41
5.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................................... 41
3


5.1.1. Cơ sở lý luận.......................................................................................................... 41
5.1.2. Những khái niệm cơ bản ....................................................................................... 42
5.1.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ......................................... 42
5.1.4. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................... 42
5.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................ 42
5.1.6. Cách tạo tình huống gợi vấn đề ............................................................................. 43
5.1.7. Yêu cầu về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong toàn bộ quá trình dạy học ..... 43

5.2. Sơ lược về lý thuyết tình huống (LTTH) ................................................................. 44
5.2.1. Hệ thống dạy học tối thiểu .................................................................................... 44
5.2.2. Tình huống học tập lý tưởng và tình huống dạy học ........................................... 46
5.2.3. Tình huống dạy học (THDH) ................................................................................ 47
5.3. Dạy học chương trình hoá ........................................................................................ 44
5.3.1. Dạy học chương trình hoá dưới sánh sáng của điều khiển học ............................. 47
5.3.2. Đặc điểm của dạy học chương trình hoá ............................................................... 48
5.3.3. Chương trình.......................................................................................................... 48
5.3.4. Hai loại chương trình............................................................................................. 48
5.3.5. Ưu, nhược điểm và khả năng áp dụng dạy học chương trình hoá ........................ 49
5.3.6. Xây dựng chương trình dạy học ............................................................................ 50
5.3.7. Sử dụng chương trình dạy học .............................................................................. 50
5.4. Dạy học phân hoá ..................................................................................................... 50
5.4.1. Tư tưởng chủ đạo .................................................................................................. 50
5.4.2. Dạy học phân hoá nội tại ....................................................................................... 51
5.4.3. Hoạt động ngoại khoá............................................................................................ 52
5.4.4. Bồi dưỡng học sinh giỏi ........................................................................................ 53
5.4.5. Giúp đỡ học sinh yếu kém ..................................................................................... 54
5.5. Phát triển và sử dụng công nghệ dạy học ................................................................. 54
5.5.1.Các yếu tố và các thành phần của công nghệ dạy học ........................................... 54
5.5.2. Các đặc điểm của công nghệ dạy học ................................................................... 55
5.5.3. Độ dung sai của công nghệ dạy học ...................................................................... 55
5.5.4. Những quan điểm cơ bản về công nghệ dạy học .................................................. 55
Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận ................................................................ 56
Chƣơng 6. Đánh giá việc học tập của học sinh ........................................................... 57
6.1. Đại cương về đánh giá .............................................................................................. 57
4


6.1.1. Mục tiêu ................................................................................................................. 57

6.1.2. Những chức năng và yêu cầu sư phạm.................................................................. 58
6.2. Những khái niệm cơ bản trong đánh giá .................................................................. 58
6.2.1. Lượng hoá.............................................................................................................. 58
6.2.2. Lượng giá .............................................................................................................. 58
6.2.3. Đánh giá................................................................................................................. 59
6.2.4. Ra quyết định......................................................................................................... 59
6.3. Các kiểu quá trình đánh giá ...................................................................................... 59
6.3.1. Quá trình đánh giá chẩn đoán ................................................................................ 59
6.3.2. Quá trình đánh giá từng phần ................................................................................ 59
6.3.3. Quá trình đánh giá tổng kết ................................................................................... 59
6.4. Những kỹ thuật của quá trình đánh giá .................................................................... 59
6.4.1. Quan sát ................................................................................................................. 59
6.4.2. Sử dụng câu hỏi và bài tập .................................................................................... 59
6.4.3. Sưu tập sản phẩm học tập của học sinh ................................................................. 60
6.4.4. Trình diễn của học sinh ......................................................................................... 60
6.4.5. Tự đánh giá của học sinh ....................................................................................... 60
6.5. Trắc nghiệm .............................................................................................................. 60
6.5.1. Khái niệm trắc nghiệm .......................................................................................... 61
6.5.2. Trắc nghiệm đối với giáo dục................................................................................ 61
6.5.3. Những dạng câu hỏi, bài tập trắc nghiệm thường sử dụng ................................... 62
6.5.4. Cấu trúc của tài liệu trắc nghiệm ........................................................................... 62
6.5.5. Quy trình xây dựng và sử dụng trắc nghiệm ......................................................... 62
6.5.6. Độ giá trị và độ tin cậy của trắc nghiệm ............................................................... 63
Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận ............................................................... 63
Chƣơng 7. Phƣơng tiện trong dạy học môn Toán ...................................................... 64
7.1. Đại cương về phương tiện dạy học .......................................................................... 64
7.1.1. Khái niệm và tầm quan trọng của phương tiện dạy học........................................ 64
7.1.2. Những phương tiện dạy học thông dụng ............................................................... 64
7.1.3. Các chức năng của phương tiện dạy học ............................................................... 65
7.2. Sử dụng phương tiện dạy học ................................................................................... 65

7.2.1. Sử dụng phương tiện dạy học thích ứng linh hoạt với những ý đồ về phương
pháp dạy học ................................................................................................................... 65
5


7.2.2. Phối hợp sử dụng những phương tiện dạy học khác nhau .................................... 65
7.2.3. Xây dựng và sử dụng những phòng học bộ môn .................................................. 65
7.3. Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học ....................... 66
7.3.1. Ưu điểm kĩ thuật của công nghệ thông tin và truyền thông .................................. 66
7.3.2. Ý đồ sư phạm của việc sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ
dạy học ............................................................................................................................ 66
7.3.3. Những chức năng sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong quá trình
dạy học ............................................................................................................................ 67
7.3.4. Những hình thức sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học
......................................................................................................................................... 68
7.3.5. Những loại hình phần mềm dạy học ..................................................................... 68
7.3.6. Những quan điểm sư phạm về việc sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công
cụ dạy học ......................................................................................................................... 69
Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận ................................................................ 69
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................... Error! Bookmark not defined.

6


CHƢƠNG 1
Bộ môn phƣơng pháp dạy học môn toán
1.1. Đối tƣợng và nhiệm vụ của Bộ môn phƣơng pháp dạy học môn Toán
1.1.1. Đối tƣợng
Phương pháp dạy học (PPDH) môn Toán nghiên cứu quá trình dạy học môn Toán.
Nó phân biệt với giáo dục học ở chỗ trong khi giáo dục học nghiên cứu quá trình giáo

dục nói chung thì PPDH môn Toán nghiên cứu một bộ phận của quá trình này, cụ thể là
quá trình dạy học môn Toán. Ở đây, thuật ngữ dạy học được hiểu theo nghĩa rộng: Nó
không chỉ có nghĩa là dạy cho học sinh chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo,
phát triển năng lực mà còn bao hàm cả việc hình thành thế giới quan, nhân sinh quan,
phẩm chất đạo đức, khả năng thẩm mĩ,...
Tóm lại: Đối tượng của môn PPDH môn Toán là quá trình dạy học môn Toán, về
thực chất là quá trình giáo dục thông qua việc dạy học môn Toán.
Quá trình dạy học bao gồm việc dạy (hoạt động và giao lưu của thầy) và việc học
(hoạt động và giao lưu của trò) mà đối tượng chiếm lĩnh của việc học là nội dung môn
học, còn bản thân việc học lại là đối tượng điều khiển của việc dạy.
1.1.2. Nhiệm vụ của chuyên ngành khoa học PPDH toán học
Nhiệm vụ tổng quát của PPDH môn Toán là nghiên cứu những mối liên hệ có tính
quy luật giữa các thành phần của quá trình dạy học môn Toán, trước hết là giữa mục tiêu,
nội dung và phương pháp dạy học, nhằm nâng cao hiệu quả của việc dạy học môn Toán
theo các mục tiêu đặt ra.
Chuyên ngành khoa học PPDH môn Toán phải giải đáp các câu hỏi:
- Dạy học toán để làm gì? (Chỉ rõ mục tiêu môn Toán).
- Dạy học những gì trong khoa học toán học? (Xác định rõ nội dung môn Toán
trong nhà trường phổ thông).
- Dạy học môn Toán như thế nào? (Nghiên cứu phương pháp dạy học môn toán theo
nghĩa rộng).
1.1.2.1. Xác định mục tiêu môn Toán
Cần nghiên cứu giải đáp các câu hỏi sau:
- Cần trang bị cho thế hệ trẻ Việt Nam một học vấn toán học như thế nào để đáp
ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, yêu cầu của nền kinh tế tri thức.

7


- Yêu cầu, nhiệm vụ của môn Toán ở mỗi cấp, mỗi lớp, mỗi loại trường như thế

nào?
-Yêu cầu, nhiệm vụ của môn Toán về một số phương diện như phát triển năng lực
trí tuệ, bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng ,..như thế nào?
1.1.2.2. Xác định nội dung môn Toán
Xác định các nội dung cho từng chủ đề cụ thể, chẳng hạn:
- Những yếu tố thống kê nào cần được cần được đưa vào trường THPT?
- Nội dung môn Toán cần được thay đổi như thế nào trong điều kiện đưa tin học
vào nhà trường phổ thông?
- Đế đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa, nội dung chương trình và
sách giáo khoa môn Toán trường THPT cần dựa trên những căn cứ nào?
1.1.2.3. Nghiên cứu phương pháp dạy học môn toán
Có thể nghiên cứu giải đáp những câu hỏi:
- Cần đổi mới PPDH môn Toán theo định hướng nào?
- Làm thế nào để dạy tự học trong quá trình tự học?
- Sử dụng trắc nghiệm trong dạy học môn Toán như thế nào?
- Xây dựng và sử dụng phòng học bộ môn như thế nào?
- Sử dụng máy tính điện tử như công cụ dạy học môn Toán như thế nào?
- Giáo dục duy vật biện chứng thông qua môn Toán như thế nào?
- Dạy học phương trình và bất phương trình như thế nào?
Trong thực tế người ta không nghiên cứu một cách cô lập mục tiêu, nội dung,
phương pháp hoặc điều kiện dạy học mà thường xem xét các yếu tố này trong mối liên
hệ hữu cơ với nhau.
1.1.3. Nhiệm vụ của bộ môn PPDH môn Toán trong nhà trƣờng sƣ phạm
1.1.3.1. Trang bị những tri thức cơ bản về dạy học môn Toán
Những tri thức cơ bản về dạy học môn Toán bao gồm:
- Những hiểu biết đại cương về PPDH môn Toán .
- Những tri thức cơ bản về mục tiêu, nội dung, các phương pháp và nguyên tắc dạy học
môn Toán.
- Những tri thức cụ thể về việc lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị và tiến hành từng
tiết lên lớp.

- Những tri thức về việc sử dụng những yếu tố lịch sử phục vụ dạy học môn Toán.
1.1.3.2. Rèn luyện những kỹ năng cơ bản về dạy học môn Toán
8


- Kỹ năng tìm hiểu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên và các sách tham
khảo.
- Tìm hiểu đối tượng học sinh những lớp mà mình chịu trách nhiệm giảng dạy.
- Lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị từng tiết lên lớp.
- Tiến hành một giờ dạy toán, thực hiện kiểm tra đánh giá học sinh.
- Tiến hành các hoạt động ngoại khoá môn Toán, bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp đỡ học sinh
yếu kém.
- Thực hiện công tác chủ nhiệm, công tác đoàn thể và công tác phụ huynh hỗ trợ
cho việc dạy học môn Toán.
1.1.3.3. Bồi dưỡng tình cảm nghề nghiệp, phẩm chất đạo đức của người thầy
giáo dạy môn Toán
Thông qua bộ môn PPDH môn Toán, cần làm cho giáo sinh thấy rõ vai trò, vị trí
của các tri thức và kỹ năng toán học, từ đó nâng cao ý thức trách nhiệm và tình cảm
nghề nghiệp, đồng thời rèn luyện cho giáo sinh những phẩm chất đạo đức cần thiết của
người thày giáo dạy môn Toán như: kiên trì, vượt khó, cẩn thận, chính xác, tính kế
hoạch, thói quen tự kiểm tra,…
1.1.3.4. Phát triển năng lực tự đào tạo, tự nghiên cứu về PPDH môn Toán
Năng lực này thể hiện trước hết ở các kỹ năng sau:
Kết hợp quá trình đào tạo với quá trình tự đào tạo.
Viết và bảo vệ thành công những bài tập lớn và luận văn tốt nghiệp về đề tài PPDH
môn Toán.
Tự thích ứng với việc thay đổi chương trình, sách giáp khoa môn Toán THPT.
Viết sáng kiến kinh nghiệm.
Tiến hành nghiên cứu các đề tài về dạy học môn Toán nói riêng, về khoa học giáo dục
nói chung.

1.2. Phƣơng pháp giảng dạy môn Toán là một khoa học
Tính khoa học của chuyên ngành PPDH môn Toán cần được đặt ra và giải quyết
một cách tổng quát trong phạm vi các khoa học giáo dục bởi nó là một khoa học nghiên
cứu các phương diện khác nhau của quá trình giáo dục, chịu sự tác động của những mối
liên hệ tất yếu, phổ biến, bên trong và bản chất.
1.3. Những khoa học có liên quan
1.3.1. Triết học duy vật biện chứng

9


Triết học duy vật biện chứng thể hiện các quy luật chung nhất của sự phát triển tự
nhiên, xã hội và tư duy con người. Nó là cơ sở phương pháp luận của mọi khoa học,
trong đó có PPDH môn Toán. Nó giúp ta hiểu được đối tượng và phương pháp của Khoa
học toán học một cách đúng đắn và sâu sắc, giúp hình thành thế giới quan duy vật biện
chứng ở thế hệ trẻ. Nó cung cấp cho ta phương pháp nghiên cứu đúng đắn: Xem xét các
hiện tượng giáo dục trong quá trình phát triển và trong mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau,
trong sự mâu thuẫn và thống nhất, phát hiện những sự biến đổi về số lượng dẫn tới
những biến đổi về chất lượng,…
1.3.2. Toán học
PPDH môn Toán liên hệ chặt chẽ với Khoa học Toán học. PPDH môn Toán phải
phản ánh vào nhà trường những tri thức và phương pháp phổ thông, cơ bản nhất trong
những thành tựu toán học của nhân loại, sắp xếp chúng thành một hệ thống đảm bảo tính
khoa học, tính tư tưởng, tính thực tiễn, tính sư phạm, phù hợp với điều kiện của đất
nước, đáp ứng được yêu cầu của cách mạng khoa học công nghệ ngày nay.
1.3.3. Giáo dục học
PPDH môn Toán phải dựa vào những thành tựu của Giáo dục học. Quá trình dạy
học môn Toán là một bộ phận của quá trình giáo dục nói chung. PPDH môn Toán phải
vận dụng được những kết quả nghiên cứu giáo dục học ở nước ta và trên thế giới vào
việc xác định mục tiêu môn Toán trong toàn bộ hệ thống giáo dục.

1.3.4. Tâm lý học
PPDH môn Toán phải dựa vào những thành tựu của Tâm lý học, đặc biệt là Tâm
lý học phát triển, tâm lý học sư phạm và tâm lý học tư duy để xác định mục tiêu, nội
dung và phương pháp dạy học ở từng lớp, từng cấp.
1.3.5. Lôgíc học
Tính lôgíc là bắt buộc đối với mọi khoa học. Dựa vào lôgíc học, người ta trình
bày những khái niệm một cách chính xác, những lập luận một cách có căn cứ. Trong
chuyên ngành PPDH môn Toán, điều đó lại càng cần thiết vì chuyên ngành này liên hệ
với một khoa học được xây dựng chặt chẽ như Toán học.
1.3.6. Tin học
PPDH môn Toán được liên hệ mật thiết với Tin học bởi vì Tin học, nói rộng ra là
Công nghệ thông tin và truyền thông, với tư cách là một mũi nhọn khoa học công nghệ
của thời đại đang gây nên những sự biến đổi sâu sắc trong giáo dục toán học, đặc biệt là
về phương pháp dạy học.
10


1.3.7. Những khoa học khác
Ngoài những khoa học kể trên, PPDH môn Toán còn liên hệ với nhiều lĩnh vực
khoa học khác nữa, chẳng hạn với Lý thuyết xác suất và thông kê toán học để phân tích,
đánh giá số liệu quan sát, thực nghiệm, với lý thuyết hệ thống để xem xét quá trình dạy
học một cách khoa học dưới những góc độ khác nhau để hiện đại hoá phương pháp và
công cụ nghiên cứu.
1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu
1.4.1. Cơ sở phƣơng pháp luận
Những tư tưởng cơ bản của phương pháp duy vật biện chứng cần được thể hiện
trong nghiên cứu PPDH môn Toán là:
Xem xét những quá trình và hiện tượng trong mối liên hệ nhiều mặt và tác động qua lại
giữa chúng.
Xem xét những quá trình và hiện tượng trong sự vận động và phát triển, vạch ra

những bước chuyển hoá từ sự biến đổi về lượng sang biến đổi về chất.
Phát hiện những mâu thuẫn nội tại và sự đấu tranh giữa các mặt đối lập để tìm ra
những động lực phát triển.
Thừa nhận thực tiễn như nguồn gốc của nhận thức và tiêu chuẩn của chân lý.
1.4.2. Những phƣơng pháp nghiên cứu cụ thể
1.4.2.1. Nghiên cứu lý luận
Trong nghiên cứu lý luận người ta dựa vào những tài liệu sẵn có, những thành tựu
của nhân loại trên những lĩnh vực khác nhau như Tâm lý học, Giáo dục học, Toán
học,…những văn kiện của Đảng và Nhà Nước để vận dụng vào PPDH môn Toán. Trong
nghiên cứu lý luận, các hình thức thường được dùng là:
Phân tích tài liệu lý luận.
So sánh quốc tế.
Phân tích tiên nghiệm.
1.4.2.2. Quan sát - điều tra
Quan sát - điều tra được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu giáo dục. Quan sát điều tra giúp ta theo dõi hiện tượng giáo dục theo trình tự thời gian, phát hiện những
biến đổi số lượng, chất lượng gây ra do tác động giáo dục.
1.4.2.3.Tổng kết kinh nghiệm

11


Tổng kết kinh nghiệm, thực chất là đánh giá và khái quát kinh nghiệm, từ đó phát
hiện ra những vấn đề cần nghiên cứu hoặc khám phá ra những mối liên hệ có tính quy
luật của những hiện tượng giáo dục.
1.4.2.4. Thực nghiệm giáo dục
Thực nghiệm giáo dục cho phép ta tạo nên những tác động giáo dục, từ đó xác
định và đánh giá kết quả của những tác động đó.
1.5. Quy trình nghiên cứu
Thông thường, những phương pháp nghiên cứu được sử dụng kết hợp với nhau.
Chẳng hạn, qua nghiên cứu lý luận, quan sát tổng kết kinh nghiệm người ta đề xuất một

giả thuyết khoa học rồi dùng thực nghiệm giáo dục để kiểm nghiệm. sau đó lại dùng lý
luận để phân tích kết quả, xác định nguyên nhân và khái quát hoá những điều đã đạt
được.
*) Tài liệu học tập: [5]; [4].
*) Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận
1. Hãy phân biệt đối tượng của Giáo dục học, của PPDH Toán và của Toán học.
2. Để đưa Tin học vào giáo dục phổ thông, cần thực hiện những nhiệm vụ nghiên
cứu nào?
3. Nghiên cứu lý luận có đồng nghĩa với đọc sách hay không?
4. Chỉ tường thuật lại công việc đã làm có phải là tổng kết kinh nghiệm hay
không?
5. Vì sao cần phối hợp nhiều phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục?

12


CHƢƠNG 2
Định hƣớng quá trình dạy học môn Toán
2.1. Mục tiêu chung của môn Toán
2.1.1. Những căn cứ xác định mục tiêu chung của môn Toán
2.1.1.1. Mục tiêu giáo dục
Mục tiêu của nhà trường phổ thông Việt Nam là hình thành những cơ sở ban đầu
trọng yếu của con người mới phát triển toàn diện. phù hợp với yêu cầu, điều kiện, hoàn
cảnh của đất nước Việt Nam.
“ Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo
đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân
tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực
công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ tổ quốc” (Luật Giáo dục 2005, chương I,
điều 2).
“Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí

tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con người Việt
Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp
tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ tổ quốc” (Luật
Giáo dục 2005, chương II, mục 2, điều 23).
“Giáo dục Trung học phổ thông (THPT) nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển
những kết quả của giáo dục Trung học cơ sở, hoàn thiện học vấn phổ thông và những
hiểu biết thông thường về kỹ thuật và hướng nghiệp để tiếp tục học Đại học, Cao đẳng
hoặc Trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động” (Luật giáo
dục, chương II, mục 2, điều 23).
2.1.1.2. Đặc điểm môn Toán
Đặc điểm thứ nhất: Tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng. Theo
Ăng- ghen: “Đối tượng của toán học thuần tuý là những hình dạng không gian và
những quan hệ số lượng của giới khách quan”. Trong toán học, cái trừu tượng tách ra
khỏi mọi chất liệu của đối tượng, chỉ giữ lại những quan hệ số lượng dưới dạng cấu trúc.
Đặc điểm thứ hai: Tính lôgíc và tính thực nghiệm. Khi xây dựng toán học, người
ta dùng suy diễn lôgíc. Theo phương pháp đó, xuất phát từ các khái niệm nguyên thuỷ,
các tiên đề , các quy tắc lôgíc đi tới các khái niệm khác và chứng minh các mệnh đề
khác. Cần chú ý rằng toán học có thể xét theo hai phương diện: Nếu chỉ trình bày lại
13


những kết quả toán học đã đạt được thì nó là một khoa học suy diễn và tính lôgíc nổi bật
lên. Nếu nhìn toán học dưới sự hình thành và phát triển , trong quá trình tìm tòi và phát
minh thì trong phương pháp của nó vẫn có tìm tòi và dự đoán, vẫn có “thực nghiệm” và
“quy nạp”. Như vậy, sự thống nhất giữa suy đoán và suy diễn là một đặc điểm tư duy
của toán học.
2.1.1.3. Vai trò, vị trí và ý nghĩa của môn toán
Thứ nhất, môn toán có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của
giáo dục toán học phổ thông.
Thứ hai, môn Toán THPT tiếp nối chương trình Trung học cơ sở (THCS), cung

cấp vốn văn hoá toán học phổ thông một cách có hệ thống và tương đối hoàn chỉnh bao
gồm kiến thức, kỹ năng, phương pháp tư duy.
Thứ ba, môn Toán là môn công cụ giúp cho việc dạy và học các môn học khác.
2.1.2. Xác định và phân tích mục tiêu chung
2.1.2.1. Trang bị tri thức, kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học
“Môn Toán cần cung cấp cho học sinh những kiến thức, kỹ năng , phương pháp
toán học phổ thông, cơ bản, thiết thực” (Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
2006). Việc thực hiện mục tiêu này cần được cụ thể hoá như sau:
Thứ nhất, cần tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những dạng tri thức khác nhau:
Tri thức sự vật, tri thức phương pháp, tri thức chuẩn, tri thức giá trị.
Thứ hai, cần rèn luyện cho học sinh những kỹ năng trên các bình diện khác nhau:
- Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán.
- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào các môn học khác nhau.
- Kỹ năng vận dụng toán học vào đời sống.
Thứ ba, cần có ý thức để học sinh phối hợp giữa chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện
kỹ năng thể hiện ở 6 chức năng trí tuệ từ thấp lên cao (Dựa vào sự phân tích các mục
tiên dạy học của Bloom): Biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá.
Thứ tư, cần làm nổi bật những mạch tri thức, kỹ năng xuyên suốt chương trình.
Dạy học môn Toán không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những tri thức đơn lẻ, rèn luyện
những kỹ năng riêng biệt cho học sinh mà phải thường xuyên chú ý những hệ thống tri
thức, kỹ năng tạo thành những mạch xuyên suốt chương trình, để người học thấy được
cái bộ phận trong cái toàn thể, chẳng hạn:


Các tập hợp số.



Các phép biến đổi đồng nhất.
14



Phương trình và bất phương trình.



Hàm số và đồ thị.



Những yếu tố của phép tính vi tích phân.



Véc tơ và toạ độ.



Những yếu tố tổ hợp và xác suất.



Định nghĩa và chứng minh toán học.

2.1.2.2. Phát triển năng lực trí tuệ
“ Môn toán cần góp phần quan trọng vào vào việc phát triển năng lực trí tuệ,
hình thành khả năng suy luận đặc trưng của toán học cần thiết cho cuộc sống” (Chương
trình giáo dục phổ thông 2006). Để làm được điều này, trong dạy học, thầy giáo cần ý

thức đầy đủ về các mặt sau đây:
- Rèn luyện tư duy lôgíc và ngôn ngữ chính xác.
- Phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng.
- Rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản: Phân tích, tổng hợp thông tin, trừu tượng hoá,
khái quát hoá,…
- Hình thành những phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo,…
2.1.2.3. Giáo dục chính trị tư tưởng, phẩm chất và phong cách lao động khoa
học cho học sinh
“Môn Toán cần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa
học, biết hợp tác lao động, có ý thức và thói quen tự học thường xuyên” (Chương trình giáo
dục phổ thông 2006).
Để thực hiện mục tiêu này, môn Toán cần được khai thác nhằm góp phần bồi
dưỡng cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, rèn luyện cho họ những phẩm
chất và phong cách lao động khoa học của người lao động mới trong học tập và sản xuất
như làm việc có mục đích, có kế hoạch, có phương pháp, có kiểm tra, tính cẩn thận,
chính xác, kỷ luật, tiết kiệm, sáng tạo, dám nghĩ dám làm, biết hợp tác lao động, có ý chí
và thói quen tự học, có óc thẩm mỹ, có sức khoẻ, dũng cảm bảo vệ chân lý, xây dựng và
bảo vệ tổ quốc.
2.1.2.4. Tạo cơ sở để học sinh tiếp tục học tập hoặc đi vào cuộc sống lao động
“Môn Toán cần tạo cơ sở để học sinh tiếp tục học Đại học, Cao đẳng, Trung học
chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động” (Chương trình giáo phổ
thông 2006).
15


Để đạt được mục tiêu này, các yếu tố nhân cách nêu trong các mục đích thành
phần phải được hình thành và củng cố tạo nên tiềm lực để người học có thể thích ứng
với những con đường sự nghiệp khác nhau và có thể thực hiện giáo dục suốt đời dựa
trên bốn trụ cột và làm thành một thể thống nhất: Học để biết; học để làm; học để cùng
chung sống; học để làm người.

2.2. Nguyên lý giáo dục thực hiện trong môn Toán
Để đạt được mục tiêu đào tạo con người mới, toàn bộ hoạt động giáo dục, nói
riêng là việc dạy học các bộ môn phải thực hiện theo nguyên lý: “Học đi đôi với hành,
giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà
trường kết hợp với giáo dục gia đình và xã hội”. Sau đây trình bày các phương hướng
thực hiện nguyên lý giáo dục trong môn Toán:
2.2.1. Làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn
Thông qua cái vỏ trừu tượng của toán học, phải làm cho học sinh thấy rõ mối liên
hệ giữa toán học và thực tiễn, cụ thể:
- Cần làm rõ nguồn gốc thực tiễn của toán học.
- Làm rõ sự phản ánh thực tiễn của toán học.
- Làm rõ những ứng dụng thực tiễn của toán học.
Tuy nhiên, người thầy giáo cần tránh tư tưởng máy móc trong việc liên hệ toán
học với thực tiễn, phải thấy rõ mối liên hệ này có đặc thù so với các môn học khác, đó là
tính phổ dụng, tính toàn bộ và tính nhiều tầng.
Tính phổ dụng nghĩa là cùng một đối tượng toán học (Khái niệm, định lý, công
thức,...) có thể phản ánh rất nhiều hiện tượng trên những lĩnh vực rất khác nhau trong
đời sống. Tính toàn bộ nghĩa là muốn thấy rõ ứng dụng của toán học, nhiều khi không
thể xét từng khái niệm, từng định lý riêng lẻ mà phải xem xét toàn bộ một lý thuyết, toàn
bộ một lĩnh vực. Tính nhiều tầng nghĩa là có những khái niệm toán học là kết quả của sự
trừu tượng hoá những đối tượng vật chất cụ thể, cũng có những khái niệm nảy sinh do sự
trừu tượng hoá những cái trừu tượng đã đạt được trước đó. Do vậy, từ toán học đến thực
tế nhiều khi phải qua nhiều tầng bậc, ứng dụng của một lĩnh vực toán học được thể hiện
có khi không trực tiếp ở ngay trong thực tế mà ở một lĩnh vực khác gần thực tế hơn nó.
2.2.2. Dạy cho học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng theo tinh thần
sẵn sàng ứng dụng

16

Để thực hiện điều này, cần tổ chức cho học sinh học Toán trong hoạt động và
bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, được thực hiện độc lập hay trong
giao lưu.
Dạy Toán trong hoạt động và bằng hoạt động của học sinh góp phần thực hiện
nguyên lý “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn
liền với xã hội”. Hơn nữa, cần đặc biệt chú ý tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những
tri thức, rèn luyện những kỹ năng kỹ xảo, phát triển những phương thức tư duy và hoạt
động cần thiết và thường dùng trong thực tiễn như tri thức về véc tơ, tọa độ, kỹ năng và
kỹ xảo tính toán.
2.2.3. Tăng cƣờng vận dụng và thực hành toán học
Trong dạy học, cần cho học sinh vận dụng những tri thức và phương pháp Toán
học vào những môn học trong nhà trường chẳng hạn vận dụng véc tơ để biểu thị vận tốc
và gia tốc, vận dụng đạo hàm để tính vận tốc tức thời trong vật lý, vận dụng tổ hợp và
xác suất khi nghiên cứu di truyền, vận dung tri thức về hình học không gian trong vẽ kỹ
thuật, vận dụng tính gần đúng, sử dụng bảng số, máy tính trong việc đo đạc,tính toán khi
học những môn khác.
2.3. Các nguyên dạy học vận dụng vào môn Toán
2.3.1. Đảm bảo tính khoa học, tính tƣ tƣởng và tính thực tiễn
Trong bản thân khoa học Toán học cũng như trong môn Toán ở nhà trường đã có
sự thống nhất của tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn. Đảm bảo tính khoa học
trong dạy học đòi hỏi đảm bảo sự chính xác về mặt toán học, vừa đảm bảo sự chính xác
về mặt triết học. Hơn nữa, sự chính xác về mặt triết học cũng đòi hỏi làm rõ mối liên hệ
giữa toán học và thực tiễn. Tuy nhiên, sự thống nhất giữa tính khoa học toán học với tính
khoa học triết học không có nghĩa là lên lớp một giáo trình triết học trong nội bộ môn
Toán mà là thông qua việc dạy học môn Toán mà hình thành cho học sinh những quan
niệm, những phương thức tư duy và hoạt động đúng đắn, phù hợp với phép biện chứng
duy vật.
2.3.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tƣợng
Bản thân các tri thức khoa học nói chung và tri thức toán học nói riêng là một sự
thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng. Giáo viên cần khuyến khích và tạo điều

kiện cho học sinh thường xuyên tiến hành hai quá trình thuận nghịch nhưng liên hệ mật
thiết với nhau đó là trừu tượng hoá và cụ thể hoá, trong đó, việc chiếm lĩnh một nội dung
trừu tượng cần kèm theo sự minh hoạ nó bởi những cái cụ thể. Mặt khác, khi làm việc
17


với những cái cụ thể cần hướng về những cái trừu tượng, có như vậy mới gạt bỏ được
những dấu hiệu không bản chất, gạt bỏ được nhưng cái cá biệt để nắm được quy luật.
Ngoài ra, khi vận dụng phương tiện trực quan để làm rõ hơn mối liên hệ giữa cái trừu
tượng và cái cụ thể trong dạy học Toán cần lưu ý trực quan là chỗ dựa để dự đoán, khám
phá chứ không phải là phương tiện để chứng minh những mệnh đề toán học.
2.3.3. Đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hoá
Tính đồng loạt và tính phân hoá trong dạy học cũng là hai mặt tưởng chừng mâu
thuẫn nhưng thực ra thống nhất với nhau. Một mặt, phân hoá tạo điều kiện cho dạy học
đồng loạt. Mặt khác, trong dạy học đồng loạt bao giờ cũng có những yếu tố phân hoá. Một
khía cạnh quan trọng của việc đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hoá là đảm
bảo chất lượng phổ cập, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu về toán. Việc đảm
bảo chất lượng phổ cập xuất phát từ yêu cầu khách quan của xã hội và từ khả năng thực tế
của học sinh. Một mặt, xã hội đòi hỏi mỗi học sinh ra trường phải đảm nhiệm công việc
lao động, xây dựng và bảo vệ tổ quốc. Vì thế, nếu cơ sở toán học không vững chắc thì sẽ
ảnh hưởng tới năng suất lao động, tới hiệu suất công tác. Nhiều công trình nghiên cứu
của các nhà Tâm lý học khẳng định rằng mọi học sinh có sức khoẻ bình thường đều có thể
tiếp thụ một nền văn hoá phổ thông, trong đó có học vấn toán học phổ thông. Hơn nữa,
một bộ phận học sinh có năng khiếu về toán cần được phát hiện, bồi dưỡng. Do đó, đảm
bảo tính phân hoá, giáo dục năng khiếu nói chung và năng khiếu toán học nói riêng ngày
càng được khẳng định như một tất yếu của mọi thời đại.
2.3.4. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển
Việc dạy học một mặt yêu cầu đảm bảo vừa sức để học sinh có thể chiếm lĩnh được
tri thức, rèn luyện được kỹ năng, kỹ xảo nhưng mặt khác lại đòi hỏi không ngừng nâng
cao yêu cầu để thúc đẩy sự phát triển của học sinh. Hai mặt này tưởng chừng mâu thuẫn

nhau nhưng thực ra lại thống nhất. “Sức” của học sinh tức là trình độ, năng lực của họ,
không phải là bất biến mà thay đổi trong trong quá trình học tập theo chiều hướng nói
chung là tăng lên. Vì vậy, sự vừa sức ở những thời điểm khác nhau có nghĩa là sự không
ngừng nâng cao yêu cầu.
Việc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức với yêu cầu phát triển có thể được
thực hiện dựa trên lý thuyết về vùng phát triển gần nhất của Vưgôtxki. Theo lý thuyết này,
những yêu cầu phải hướng vào vùng phát triển gần nhất, tức là phải phù hợp với trình độ
mà học sinh đã đạt tới ở thời điểm đó, nhưng họ vẫn còn phải tích cực suy nghĩ, phấn đấu
vươn lên thì mới thực hiện được nhiệm vụ đặt ra. Nhờ những hoạt động đa dạng với yêu
18


cầu thuộc về vùng phát triển gần nhất, vùng này chuyển hoá dần dần thành vùng trình độ
hiện tại, tri thức, kỹ năng, năng lực lĩnh hội được trở thành vốn trí tuệ của học sinh và
những vùng trước kia còn ở xa nay được kéo gần lại và trở thành những vùng phát triển
gần nhất mới. Cứ như vậy, học sinh leo hết nấc thang này đến nấc thang khác, phát triển
qua hết bước này tới bước khác.
2.3.5. Đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động học
tập của trò
Trong dạy học, cần thiết phải đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển
của thầy và hoạt động học tập của trò. Hoạt động của thầy là thiết kế, điều khiển; hoạt
động của trò là hoạt động tự giác và tích cực. Vì vậy, đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt
động điều khiển của thầy vả hoạt động học tập của trò chính là thực hiện sự thống nhất
vai trò chủ đạo của thầy với vai trò tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của trò.
*) Tài liệu học tập: [5]; [4].
*) Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận
1. Hãy cho một ví dụ thể hiện đồng thời tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ
dụng của môn Toán.
2. Hãy phân tích những sai sót trong những nhận thức sau đây về mục tiêu dạy
học môn Toán:

a) Các mục tiêu về mặt trí tuệ và phát triển trí tuệ và giáo dục tư tưởng mặc nhiên
sẽ đạt được thông qua việc dạy tri thức.
b) Môn Toán có thể thực hiện tất cả mọi yêu cầu của việc giáo dục toàn diện.
3. Có thể nhằm đạt những mục tiêu nào khi dạy học khái niệm hàm số?
4. Hãy nêu một vài cơ hội có thể rèn luyện ngôn ngữ lôgíc cho học sinh khi dạy
học phương trình.
5. Hãy nêu một ví dụ cụ thể để minh hoạ sự thống nhất của các mục tiêu dạy học toán
trong hoạt động.
6. Hãy minh hoạ những phương hướng thực hiện nguyên lý giáo dục trong trường
hợp dạy học các hàm số lượng giác.
7. Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn như thế nào trong dạy học
khái niệm đạo hàm?

19


CHƢƠNG 3
Nội dung môn Toán
3.1. Nội dung giáo dục toán học
“ Nội dung giáo dục phải đảm bảo tính cơ bản, toàn diện, thiết thực, hiện đại và
có hệ thống, coi trọng giáo dục tư tưởng và ý thức công dân; bảo tồn và phát huy truyền
thống tốt đẹp, bản sắc văn hoá dân tộc, tiếp thu tinh hoa văn hoá nhân loại, phù hợp với
sự phát triển về tâm, sinh lý lứa tuổi của học trò” (Luật Giáo dục năm 2005, chương I,
điều 3)
Do tính toàn diện của nội dung giáo dục phổ thông của mục đích dạy học môn
Toán, nội dung giáo dục toán học ở trường phổ thông cần bao gồm:
1.Những khái niệm, mệnh đề (Đặc biệt là định nghĩa, định lý) với tư cách là
những yếu tố của những lý thuyết của khoa học toán học. Chẳng hạn: Khái niệm số thực,
định lý hàm số sin,…
2.Những phương pháp (Đặc biệt là những quy tắc có tính chất thuật giải hay suy

đoán cùng với những kí hiệu thích hợp) thể hiện phương pháp luận của khoa học Toán
học cùng với những kỹ thuật hoạt động trí tuệ và hoạt động thực tiễn. Chẳng hạn: Những
quy tắc giải một số phương trình lượng giác, những quy tắc tính véc tơ,…
3.Những ý tưởng về thế giới quan, chính trị và đạo đức trực tiếp liên hệ với khoa
học Toán học hoặc trực tiếp suy ra từ khoa học này. Chẳng hạn: Những ý tưởng về sự
phản ánh thực tế vào Toán học; những kết luận về nguồn gốc của Toán học, những
khẳng định về vai trò của Toán học trong nền kinh tế,..
Như vậy, nội dung toán học không phải chỉ bao gồm những yếu tố của những lý
thuyết toán học mà còn cả những phương pháp làm việc, những ý tưởng về thế giới
quan,…làm cơ sở cho việc giáo dục toàn diện.
3.2. Nội dung toán học
Những đối tượng được làm việc trong môn Toán thoạt nhìn thì rất nhiều vẻ,
nhưng xem xét kỹ hơn sẽ thấy chúng có thể quy về hầu như chỉ có hai loại:
*Những số
*Những đối tượng hình học.
Tuy nhiên, trong toán học cũng như trong mọi khoa học khác, những đối tượng
riêng lẻ, cô lập thường ít ý nghĩa. Việc nghiên cứu những đối tượng nào đó thường dẫn
ngay tới những mối quan hệ giữa chúng với nhau và với những đối tượng khác. Cho nên
20


có thể nói rằng môn Toán đề cập chủ yếu là những mối quan hệ giữa những số và những
đối tượng hình học.
Nội dung toán học của môn Toán trong nhà trường phổ thông chủ yếu bao gồm
các lĩnh vực sau, được tập hợp thành hai bộ phận:
*Số học, đại số và giải tích.
*Hình học.
Về số học, đại số và giải tích, bao gồm các nội dung sau:
(1) Các tập hợp số.
(2) Các phép biến đổi đồng nhất.

(3) Phương trình và bất phương trình.
(4) Hàm số và đồ thị.
(5) Những yếu tố của phép tính vi tích phân.
(6) Những yếu tố về tổ hợp và xác suất.
Hình học bao gồm các nội dung:
(1) Những khái niệm hình học.
(2) Những đại lượng hình học.
(3) Những hệ thức lượng trong hình học.
(4) Các phép biến hình, dời hình và đồng dạng.
(5) Véc tơ và tọa độ.
Các lĩnh vực trên không tách rời nhau mà trái lại, thường đan kết vào nhau. Chẳng
hạn, trong việc trình bày từng tập hợp số thường có biến đổi đồng nhất, giải phương
trình theo nội dung hoặc theo thuật giải, xem xét những quan hệ hàm một cách ẩn tàng
hay tường minh.
3.3. Chƣơng trình môn Toán THPT
3.3.1. Ban Khoa học Tự nhiên
Lớp 10 (4 tiết /tuần x 35 tuần = 140 tiết)
Đại số (90 tiết)
Nội dung

Số tiết

Chương I. Mệnh đề, tập hợp.

14

Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai.

11

Chương III. Phương trình. Hệ phương trình.

16

21


Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình.

26

Chương V. Thống kê.

8

Chương VI. Góc lượng giác và công thức lượng giác.

12

Ôn tập cuối năm.

3

Hình học (50 tiết)
Nội dung

Số tiết

Chương I. Véc tơ

15

Chương II. Các hệ thức lượng trong tam giác và trong tam giác
và trong đường tròn.

10

Chương III. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
Ôn tập cuối năm.

23
2

Lớp 11 (4 tiết /tuần x 35 tuần = 140 tiết)
Đại số và giải tích (90 tiết)
Nội dung

Số tiết

Chương I. Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và bất
phương trình lượng giác.

24

Chương II. Tổ hợp. Xác suất.

20

Chương III. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân.
Chương IV. Giới hạn.

13
16

Chương V. Đạo hàm.

14

Ôn tập cuối năm.

3

Hình học (50 tiết)
22


Nội dung

Số tiết

Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

14

Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan
hệ song song.

16

Chương III. Véc tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong

không gian.

17

Ôn tập cuối năm.
3
Lớp 12 (4 tiết /tuần x 35 tuần = 140 tiết)
Đại số (90 tiết)
Nội dung

Số tiết

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

23

Chương II. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.

24

Chương III. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.

18

Chương IV. Số phức.

15

Ôn tập cuối năm.

3

Tổng ôn tập cho thi tốt nghiệp

7

Hình học (50 tiết)
Nội dung

Số tiết

Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong không gian

8

Chương II. Khối đa diện.

9

Chương III. Mặt cầu, mặt trụ, mặt

9

Chương IV. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

18

23

Ôn tập cuối năm.

3

Tổng ôn tập cho thi tốt nghiệp

3

3.3.2. Ban Khoa học Xã hội và nhân văn
Lớp 10 (3 tiết /tuần x 35 tuần = 105 tiết)
Đại số (62 tiết)
Nội dung

Số tiết

Chương I. Mệnh đề, tập hợp.

10

Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai.

8

Chương III. Phương trình. Hệ phương trình.

10

Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình.

15

Chương V. Thống kê.

7

Chương VI. Góc lượng giác và công thức lượng giác.

10

Ôn tập cuối năm.

2

Hình học (43 tiết)
Nội dung

Số tiết

Chương I. Véc tơ

15

Chương II. Các hệ thức lượng trong tam giác và trong tam giác
và trong đường tròn.

10

Chương III. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
Ôn tập cuối năm.

16
2

Lớp 11 (3,5 tiết /tuần x 35 tuần = 122,5 tiết)
Đại số và giải tích (77 tiết)
Nội dung

Số tiết

Chương I. Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và bất

20

24


phương trình lượng giác.
Chương II. Tổ hợp. Khái niệm về xác suất.

16

Chương III. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân.

11

Chương IV. Giới hạn.

14

Chương V. Đạo hàm.

13

Ôn tập cuối năm.

3

Hình học (45 tiết)
Nội dung

Số tiết

Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

11

Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan
hệ song song.

16

Chương III. Véc tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong
không gian.

15

Ôn tập cuối năm.
3

Lớp 12 (3,5 tiết /tuần x 35 tuần = 122,5 tiết)

Đại số (76 tiết)
Nội dung

Số tiết

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

20

Chương II. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.

20

Chương III. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.

16

Chương IV. Số phức.

10

Ôn tập cuối năm.

3

25