đề tài: Giải toán tỉ lệ phần trăm

I. TÊN ĐỀ TÀI:
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5B TRƯỜNG TIỂU HỌC
LÝ TỰ TRỌNG RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Ở DẠNG “ GIẢI BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM”
II. ĐẶT VẤN ĐỀ
“ Trẻ em hôm nay, thế giới ngày mai ”. Vì mục tiêu đó mà những
người làm công tác giáo dục như chúng ta phải có tâm huyết với nghề, để đào
(1)
tạo ra những lớp người kế tục có trình độ khoa học kĩ thuật tiên tiến, hiện đại.
Cho nên con người cần phải có cơ sở kiến thức toán học vững chắc làm nền
tảng. Toán học là chìa khoá mở đường cho con người đi vào tất cả các lĩnh
vực khoa học khác. Giáo dục Tiểu học của nước ta đang được thực hiện đổi
mới đồng bộ và toàn diện, góp phần phổ cập giáo dục có chất lượng. Trong
những đổi mới về giáo dục và đào tạo thì đổi mới về phương pháp dạy học
tích cực có vị trí đặc biệt quan trọng vào việc đào tạo những con người lao
động tự chủ và sáng tạo có khả năng thích ứng với những đổi mới diễn ra
hằng ngày.
(2)
Để đảm bảo về chất lượng dạy học hiện nay, chúng ta phải cụ thể hoá
việc dạy học mới phát hiện những năng lực tiềm ẩn ở mỗi học sinh. Phát triển
cho học sinh những tri thức và những kĩ năng cơ bản thiết thực với đời sống
xã hội. Phương pháp học tập, lòng tự tin, sự năng động sáng tạo và linh hoạt,
cách ứng xử đúng mực , hợp đạo lí. Tăng cường sức lực và ý chí mơ ước, đem
sức mình góp phần làm cho bản thân, gia đình, đất nước trở nên giàu có, lành
mạnh và hạnh phúc.
Nhiều năm liền giảng dạy lớp Năm, tôi nhận thấy rằng: cứ đến phần
giải toán có liên quan về tỉ số phần trăm thì phần nhiều học sinh còn lúng túng
(3)
không xác định được các dạng toán để giải mà cứ lẫn lộn từ dạng này sang
dạng khác. Cho nên qua kết quả kiểm tra, khảo sát thì tỉ lệ học sinh vẫn còn
yếu nhiều. Do vậy, bản thân tôi luôn tìm tòi học hỏi, đúc kết những kinh

nghiệm và vận dụng vào trong thực tế giảng dạy ở nhiều năm đạt được kết
quả khả quan. Năm học 2008-2009 này, tôi tiếp tục nghiên cứu và mở rộng
phạm vi đề tài nhằm phát huy hơn nữa tính hiệu quả. Làm sao để cho học sinh
nắm bắt được kiến thức, kĩ năng giải toán cơ bản của chương trình toán Năm
mà đặc biệt là rèn kĩ năng giải toán có lời văn ở dạng giải bài toán về tỉ số
phần trăm trong chương trình sách giáo khoa Toán 5. Tuy nhiên trong quá
(4)
trình thực hiện nghiên cứu, tổng kết kinh nghiệm không tránh khỏi những
thiếu sót nhất định, tôi rất mong sự đóng góp ý kiến của Hội đồng khoa học
các cấp để tôi tiếp tục hoàn thành đề tài này.
- Giới hạn của đề tài: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5B thuộc trường
Tiểu học Lý Tự Trọng rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm có trong
chương trình Toán 5.
III . CƠ SỞ LÍ LUẬN:
(5)
Nói đến hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp
dạy và phương pháp học. Hai hoạt động này diễn ra song song. Nếu chúng ta
chỉ chú ý tới cho học sinh lĩnh hội tri thức mà không chú ý đến hình thành kĩ
năng kĩ xảo , như thế thì quá trình dạy học sẽ không mang lại hiệu quả cao “
chữ thầy lại trả cho thầy” .Từ đó không thể hành động đúng đắn, không đáp
ứng được nhu cầu thực tế khi xảy ra những tình huống mà không biết xử lí
cho phù hợp. Cho dù người giáo viên có những phương pháp dạy học hay đến
đâu đi chăng nữa, mà người học lại không có phương pháp học tập một cách
khoa học thì không giải quyết được việc dạy và học.
(6)
Trong dạy học giải toán, ngôn từ là chìa khoá, là cửa ngỏ đi vào khám
phá tìm hiểu thông tin để giải mã nội dung đã cho, nội dung cần tìm. Vì vậy,
trong việc giải toán làm sao cho học sinh hiểu thấu được các từ ngữ, thuật ngữ
hàm ý trong toán học. Dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học nhằm giúp
cho học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán học vào các tình

huống gắn liền với thực tiễn phong phú, đa dạng và những vấn đề thường gặp
trong cuộc sống hằng ngày. Đó là rèn cho học sinh về kỹ năng tính toán cụ thể
qua các bài toán mẫu, bài toán điển hình được trình bày cụ thể. Không những
vậy mà qua việc giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng
(7)
lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận lôgich toán học và những phẩm
chất cần thiết để các em có phương pháp học tập đúng đắn, phương pháp làm
việc có kế hoạch, rèn tính cẩn thận, tính chính xác trong diễn đạt nói và viết
mà đặc biệt là rèn luyện ý chí vượt khó trong học tập.
Giải toán có lời văn là một hoạt động bao gồm những thao tác đó là đọc
và tìm hiểu đề để xác lập được mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho
với cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời đúng
câu hỏi của bài toán đã cho.
(8)
Dạy học giải toán còn giúp cho học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn
đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc và đưa về dạng bài
toán khái quát để vận dụng như: "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó" hoặc “Giải bài toán liên quan đến tỷ số phần trăm”...Chính vì vậy
mức độ yêu cầu đối với việc giải toán có lời văn ở lớp 5: “Chủ yếu là rèn kỹ
năng về phương pháp giải toán đó là cách đặt vấn đề, tìm hiểu vấn đề và giải
quyết vấn đề cũng đồng thời rèn khả năng diễn đạt trình bày vấn đề bằng lời
nói và chữ viết. Không yêu cầu học sinh phải làm các bài toán quá khó, quá
phức tạp, mức độ giải bài toán có không quá bốn phép tính".
(9)
Trong dạy toán có văn ở những dạng bài mẫu để học sinh vận dụng vào
giải toán nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán ở các dạng . Vấn đề đặt ra là làm
sao để các em xác định bài toán đó thuộc dạng bài mẫu nào, từ đó mới có
cách giải quyết bài toán để trả lời được yêu cầu của đề bài.
Để khắc sâu kiến thức kĩ năng giải toán được lĩnh hội đồng thời vận
dụng kiến thức vào việc giải các bài toán, gắn liền với tình huống thực tiễn.

Tôi đi sâu vào một vài biện pháp rèn kỹ năng giải toán có lời văn ở dạng
"Giải bài toán liên quan về tỷ số phần trăm" trong chương trình sách giáo
khoa Toán 5.
(10)
IV. CƠ SỞ THỰC TIỄN:
1. Tình hình của đơn vị:
Năm học 2008-2009 trường tiểu học Lí Tự Trọng thuộc xã Bình Lâm
huyện Hiệp Đức có 17 lớp, trong đó khối Năm có 3 lớp với tổng số học sinh
là 92 em.
- Thuận lợi:
Cơ sở vật chất trường học đạt tiêu chuẩn quy định.
(11)
Đội ngũ giáo viên nhiệt tình, 100% giáo viên đứng lớp đạt trình độ
chuẩn ,trên chuẩn.
- Khó khăn:
97% học sinh là con em của nhân dân lao động chân lấm tay bùn, đời
sống vật chất còn gặp nhiều khó khăn. Hơn nữa do điều kiện cuộc sống nhiều
em còn phải lao động giúp đỡ gia đình, thời gian học tập chỉ trông chờ vào sự
giúp đỡ hướng dẫn của giáo viên và bạn bè trên lớp. Mặt khác kĩ năng phân
tích , tổng hợp một đề toán trước khi giải còn hạn chế. Nhiều em còn ngại khó
(12)
trong học tập, trong suy nghĩ, chưa tự giác học tập một cách tích cực nên
không khắc sâu được phương pháp giải bài toán có lời văn ở các dạng toán ở
Tiểu học.
Một số học sinh nhà ở quá xa trường nên đi lại khó khăn, nhất là vào
mùa mưa lũ nên ít nhiều có ảnh hưởng tới việc học tập của các em.
2.Tình hình của lớp :
Lớp 5B ở năm học 2008 – 2009 có tổng số học sinh: 31/18 nữ (1 khuyết
tật) .
(13)

Đối với học sinh lớp 5 tôi đang dạy, ngay từ đầu năm, qua điều tra khảo
sát thì kỹ năng giải toán có lời văn còn hạn chế ở những mặt sau:
- Học sinh không tự khắc sâu các bài toán ở dạng điển hình và phương
pháp giải, dẫn đến sai chẳng hạn ở các dạng toán như: Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu; Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó; Tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ số của hai số đó; Tìm số trung bình cộng; Tính chu vi diện tích
một số hình; …; Bài toán liên quan về tỷ số phần trăm, đa số học sinh còn
lúng túng khi tóm tắt đề, còn mơ hồ về một số khái niệm, thuật ngữ toán học.
Mà chính ở những yếu tố này học sinh không nắm bắt bài toán cho biết gì?
(14)
Bài toán yêu cầu tìm cái gì? (cái gì đã cho, cái gì cần tìm). Cách trình bày lời
giải không rõ ràng, không đúng trọng tâm, sau khi làm xong một bài toán học
sinh không hề kiểm tra lại các số liệu, phép tính và lời giải.
Phần đông học sinh không chịu tư duy những bài toán ở dạng mở rộng
hơn so với bài toán mẫu, nghĩa là đề bài đã cho được phát triển thêm từ bài
toán mẫu cụ thể. Do vậy học sinh chỉ biết rập khuôn những dạng quen thuộc
đến khi gặp đề toán được phát triển thì lúng túng không làm được.
(15)
Đối với chương trình toán hiện nay, trong sách giáo khoa Toán 5 có nội
dung về bài toán liên quan đến tỷ số phần trăm dành thời lượng nhiều hơn so
với chương trình toán cũ. Chương trình toán 5 mới biên soạn 3 dạng toán về tỉ
số phần trăm rất rõ ràng ,những đề bài toán có nội dung gần gũi quen thuộc
với đời sống hằng ngày của các em. Theo tôi thống kê thấy rằng hiện trong
chương trình Toán 5 có đến 8 tiết học về tỷ số phần trăm (hơn so với chương
trình cũ 4 tiết) trong đó có 4 tiết lý thuyết và 4 tiết luyện tập thực hành. Ngoài
ra còn 12 tiết có xen kẻ những bài toán liên quan đến tỷ số phần trăm rải rác
từ tuần 15 đến tuần 35 trong chương trình sách giáo khoa toán 5. Nội dung
(16)
các bài toán này có dùng một số thuật ngữ những tình huống khó hiểu, phức
tạp đối với các em và không chỉ đơn thuần vận dụng vào 3 dạng bài mẫu để

giải mà phải qua các bước trung gian mới giải được .
Qua nhiều năm giảng dạy lớp Năm, tôi theo dõi và thống kê kết quả
chất lượng học sinh về việc giải toán liên quan đến tỉ số phần trăm cụ thể như
sau:
Năm học Số Giỏi Khá T bình yếu
(17)
học
sinh
SL TL SL TL SL TL SL TL
2005-
2006
30 4 13,3% 6 20% 12 40% 8 26,7%
2006-
2007
36 4 11,1% 8 22,2% 13 36,1% 11 30,6%
(18)
2007-
2008
27 5 18,5% 6 22,2% 9 33,4% 7 25,9%
Khảo sát đầu năm học 2008-2009 cho thấy kết quả của việc giải toán có
lời văn như sau:
Học sinh nắm vững yêu cầu bài và giải toán đúng: 8/31em,tỷ lệ: 25,8%.
Học sinh làm sai do không nắm chắc dạng toán:12/31em, tỷ lệ: 38,7% .
(19)
Học sinh sai do đọc không hiểu đề, sai về lời giải và phép tính :
11/31em, tỷ lệ: 35,5%.
Thống kê chất lượng môn toán ở đầu năm lớp 5B ( 2008-2009):
Lớp TSHS
Giỏi Khá Tung bình Yếu
SL TL SL TL SL TL SL TL

5B 31em 8 25,8% 10 32,3% 4 12,9% 9 29%
(20)
Từ tình hình thực tế khách quan và chủ quan như đã nêu trên, để nâng
cao được chất lượng dạy và học môn toán nói chung, trong ba năm học liền
( 2005- 2006; 2006-2007; 2007-2008), tôi tập trung đầu tư rèn kỹ năng giải
toán có văn cho học sinh là việc làm cần thiết. Để tổng kết quá trình nghiên
cứu và tìm hiểu nhằm nâng cao chất lượng giải các bài toán liên quan đến tỷ
số phần trăm có trong chương trình và phát huy tính tích cực, phát triển năng
lực tư duy, rèn luyện kỹ năng diễn đạt nói và viết thông qua bài giải.
(21)
V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
1. Nội dung cần giải quyết:
1.1 Tổ chức cho học sinh khắc sâu các dạng toán liên quan về tỷ số
phần trăm.
1.2 Cách giải các bài toán về tỉ số phần trăm
1.3 Rèn luyện kỹ năng thực hiện các bước giải một bài toán có lời
văn.
(22)
2. Biện pháp tổ chức thực hiện:
2.1 Tổ chức cho học sinh khắc sâu các dạng toán về tỷ số phần
trăm
Giải toán về tỷ số phần trăm trong chương trình sách giáo khoa Toán 5
mới hiện nay giới thiệu cho học sinh ở 3 dạng cụ thể, thông qua 3 bài toán
mẫu để học sinh vận dụng thực hành. Muốn thực hiện tốt học sinh phải nhớ
từng dạng và biết cách thực hiện qua bài toán mẫu đó.
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
(23)
Cho a và b. Tìm tỷ số phần trăm của a và b.
Cấu trúc của dạng bài này như sau:
+Biết (hoặc tính được) 2 giá trị của một đại lượng cùng loại và cùng

đơn vị đo a , b.
+ Tìm tỉ số phần trăm của a và b
Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh. Trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi
học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó?
(24)
Học sinh đọc đề, phân tích đề tìm ra mối quan hệ giữa số học sinh nữ và
học sinh cả lớp rồi vận dụng bài tập mẫu để tính tỷ lệ phần trăm.
Đề đã cho là: b = 25 (học sinh cả lớp)
a = 13 (học sinh nữ)
Tìm tỷ số phần trăm của a : b?
Bài giải:
Tỷ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là:
(25)