De thi HKI Toan 8

PHÒNG GIÁO DỤC LONG XUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 8
TRƯỜNG THCS …………………………………………. Năm học : 2006 - 2007
*** **********
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN
SBD:…….…. PHÒNG…… .. Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề ).
***********************
Lớp : 8A………
Họ tên : ………………………..…………………………………..…
Điểm bằng số Điểm bằng chữ
I. Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Hãy đánh chéo (X) chữ đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng .
Câu 1. Đa thức x
2
− 4 được phân tích thành
a) (x − 2)(x + 2) c) (x + 2)
2
b) (x − 2)
2
d) − (x – 2)(x + 2)
Câu 2. Kết quả của phép tính
2 3 2 3
6 6
x x+ −
−
là :
a) −1 b) 1 c)
1
2
d) 0
Câu 3. Tìm x khi biết x
2
− 2x = 0

a) 0, 2 b) 0 c) 2 d) −2, 2
Câu 4. Đoạn thẳng AB là hình :
a) Không có tâm đối xứng. c) Có hai tâm đối xứng
b) Có một tâm đối xứng d) Có ba tâm đối xứng
Câu 5. Điền dấu “x” thích hợp vào ô trống
Câu Nội dung Đúng Sai
a Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
b Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành
c Tứ giác có ba góc vuông là hình vuông
d Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
Câu 6. Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống “……” trong các đẳng thức sau :
( )
( )
( )
2
2
2
5
2
a .......
) ) 4x 4 ....... 2
1 1
x 1
1
) ) :............
1 .......
b
a c xy x y
a a
x

b d x y x y
x
−
= + + = +
− −
−
−
= − = −
−
II – BÀI TẬP TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: ( 1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : 6a + ac – bc – 6b
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 : (1 điểm) Làm tính chia : (2x
3
– 9x
2
+ 13x – 12) : (x − 3)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Chữ ký GT coi thi
Bài 3 : (2 điểm) Cho biểu thức
1 1 1 2
:
1 2 1

x x
A
x x x x
+ +
   
= − −
 ÷  ÷
− − −
   
a) Rút gọn A
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
b) Tìm giá trò của x để A = 0
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 4 : ( 3 điểm) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Từ A kẻ tia AX song song với
BC, tia Ax cắt DC ở E
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
b) Kẻ đường cao AH, kéo dài BA về phía A một đoạn AM = HD. Chứng minh tứ giác
AHDM là hình chữ nhật
c) Lấy điểm N đối xứng với điểm A qua điểm H. chứng minh tứ giác AEND là hình thoi.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
I. Trắc nghiệm
Câu 1 đến câu 4 : Mỗi câu đúng 0, 5 điểm, câu 5, 6 : Mỗi câu đúng 1 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Trả lời A B A B a−Đ, b −S, c − S, d − S a) b – a b) x + 1 c) y

2
d) (x – y)
4
II. Tự luận :
Bài 1 : 6a + ac − bc − 6b = a(6 + c) – b(c + 6) = (6 + c)(a – b) (Mỗi bước 0, 5)
Bài 2 :
2x
3
– 9x
2
+ 13x – 12
x – 3
2x
3
– 6x
2
2x
2
− 3x + 4
– 3x
2
+ 13x – 12
– 3x
2
+ 9x
4x – 12
4x – 12
0
Vậy : (2x
3

– 9x
2
+ 13x – 12) : (x − 3) = 2x
2
− 3x + 4 (Thực hiện đúng 0, 5 điểm)
Bài 3 : ( 2điểm)
a) Rút gọn A ( 1, 5 điểm)
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
2 2
2 1
1 1 1 2 1 1 4 2
: :
1 2 1 1 2 1 1 .3 3
x x
x x x x x x x
A
x x x x x x x x x x x
− −
+ + − + − − + −
   
= − − = = =
 ÷  ÷
− − − − − − −
   
b) Tìm x để A = 0 (0, 5 điểm)
A = 0 ⇔
2
3

x
x
−
= 0 ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2 . Vậy A = 0 ⇔ x =2
Bài 4 : (3 điểm)
C
B
A
M
E
N
D
H
x
Hình vẽ đúng 0, 5 điểm
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành ( 1 điểm)
Ta có : AB // EC (do AB // DC)
AE // BC (do Ax // BC)
Tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tứ giác AHDM là hình chữ nhật ( 1 điểm)
Ta có : MA // DH (do AB // DC)
và MA = DH (gt)
⇒ Tứ giác AHDM là hình bình hành (hai cạnh đối
song song và bằng nhau)
mà : góc ADH = 90
0
(do AH là đường cao)
Vậy hình bình hành AHDM là hình chữ nhật (hình
bình hành có một góc vuông)
c) Chứng minh tứ giác AEND là hình thoi : (0, 5 điểm)

Ta có AD = AE (1) (Vì cùng bằng BC)
Nên ∆ ADE cân tại A, đường cao AH vừa là đường
trung tuyến
Do đó : HD = HE mà : HA = HN (gt)
⇒ Tứ giác AEND là hình bình hành (Hai đường
chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Kết hợp với (1) suy ra tứ giác AEND là hình thoi
(hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)