sưu tầm ko share

A/ Trắc nghiệm:
Khoanh tròn câu mà em cho là đúng nhất:
1/Với giá trị nào của x thì
2
1
−
−
x
có nghĩa
A. x>1 B.x
1
≤
C. x
1
≥
D.x
2≥
2/ Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thì biểu thức:
2
3
+
−
x
x
có nghĩa
A. 3 B.4 C.5 D. Đáp số khác
3/Phương trình x+
2
)1(
−
x

=3 ; 1<x<3
A. 1 nghiệm âm B. 1 nghiệm dương C. vô số nghiệm D. vô nghiệm
4/
8100.6,3.5,2
=
A. 270 B.27 C.2,7 D. 2700
5/ Rút gọn(
10
-
6
).
154
+
=
A. 2 B.4 C.
2
D. Đáp số khác
6/
75
2
.
32
121
.
64
3
=
A.11/40 B.23/20 C.11/160 D.0,8
7/Tính N=
15

2525
+
−++
-
223
−
ta được kết quả là:
A. 1 B. 2
2
-1 C.
5
/2 D.
2
5
8/ 5
12
+2
75
-5
48
=
A.
3
B. 2
3
C. -
3
D. 0
9/ Các số nào sau đây là số nguyên:
x=

25
1
−
-
25
1
+
y=
83
32
-
6
1
z=
32
5
-
2
3
A.Chỉ x B. Chỉ y C. Chỉ x & y D. Chỉ x & z
10/Cho -1<x<1 thì
x
x
−
+
1
1
+
x
x

+
−
1
1
=
A. 2/
x
−
1
2

B.

x
−
1
2


C.2 D .1
11/Số nguyên nhỏ nhất lớn hơn (


3
+
2
)
4

là :

A..968 B.969 C.970 D.971

12/ Tính
3
1331.125
−
=
A. 55 B.-55 C.-11 D. 11
13/ Để
3
*21
có giá trị là số nguyên thì * phải là một số có giá trị :
A. 0<*<3 B. 3
5*
≤≤
C. 5<*
7
≤
D. 7<*
9
≤
14/ Tính x biết x
3
= 1-3
33
234
+
A.
12
3

−
B.
12
3
+
C. 3 D. số khác
15/Rút gọn E =
3
16
+
3
54
−
+
3
128
=x
3
2
thì 3 bằng :
A. 9 B. 6 C. 8 D. số khác
16/ Cho hàm số y = f(x) = 4x – 7. Giá trị của hàm số tại x = a – 1 là :
A. 4a – 11 B. 4a – 8 C. 4a – 3 D. 4a – 7
17/ Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0;5). Biết f(1) = 6, f(4) = 0. Câu nào sau đây sai:
A. 0 < f(2) < 6 B. f(2) > f(3) C. f(
20
) > 0 D. Với x
0

∈

( 0;5),nếu f(x
0
) > 0 thì x
0
< 4
18/ Trên hệ tọa độ vuông góc Oxy vẽ tam giác ABC, biết A(0;4), B(3;0), C(-2;0) thì S
ABC
= ?
A. 15/2 B. 10 C. 15 D. 20
19/ Cho hàm số y = f(x) = (m-2)x – 2m+3 với m là số thực cố định khác 2. Câu nào sau đây đúng nhất : A.
Nếu f(0) = 4 thì hàm số nghịch biến trên R
B. Nếu f(1) = -2 thì hàm số đồng biến trên R
C. Cả 2 câu trên đều sai D. Cả 2 câu trên đều đúng
20/ Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = ax– a – 4. Biết f(2) = 5, vậy f(5) = ?
A. 2 B. 0 C. 32 D. Một số khác
21/ Cho đường thẳng d: y = 1/2x +4. Câu nào sau đây là đúng :
A. d đi qua điểm (6;1) B. d cắt trục hoành tại điểm (2;0)
C. d cắt trục tung tại điểm (0;4) D. Có 2 câu đúng trong 3 câu A,B,C.
22/Nếu đường thẳng y = ax+b đi qua điểm A(2;1) thì 4a + 2b bằng :
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
23/ cho đường thẳng d: y = 2x – 6. (d) cắt Ox tại A, Oy tại B. Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với số nào dưới
đây :
A. 6,5 B. 6,6 C. 6,7 D. 6,8
24/ Cho đường thẳng di động (d) : y = kx + 3k – 6. Câu nào sau đây đúng :
A. Khi d ssong với đường thẳng y = 3x thì d đi qua điểm (1;0).
B. Khi d vuông góc với (d)`: y = -1/2x +2 thì (d) đi qua gốc O.
C. (d) lluôn đi qua một điểm cố định có hoành độ dương.
D. Có 2 câu đúng trong 3 câu trên.
25/ Đường thẳng y = ax – 3 ssong với đường thẳng y = 1/2 -
2

x khi a bằng:
A. 1/2 B.
2
C. -
2
D.-2
26/ Đường thẳng có phương trình ax + (2a – 1)y + 3 = 0 đi qua A(1;-1) có hệ số góc là:
A. 4 B. 4/7 C. -4/7 D. Một số khác.
27/Cho tam giác ABC với B(2;4), C(5;-2). Đường thẳng AB có hệ số góc là 1, đường thẳng AC có hệ số góc
là -1/2. Đường thẳng (d) qua A và ssong với Ox chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích là :
A. 3/4 B. 5/6 C. 1 D. Một số khác.
28/ Cho phương trình 3x – 5y = 13 (1). Câu nào sau đây là sai :
A. (1) có vô số nghiệm. B. (-1;-3) không phải là nghiệm của (1).
B. (1) không có nghiệm (x,y) mà x, y đều dương . D. (1) có nghiệm (x,y) mà x, y đều nguyên.
29/ Trong số 28 học sinh chọn ít nhất một môn học tự chọn bồi dưỡng năng khiếu, số chọn chỉ 2 môn Toán
và Anh bằng số chọn một môn Toán duy nhất. Không có một học sinh nào chỉ chọn một môn Anh hay một
môn Sử, và có 6 học sinh chọn Toán và Sử, nhưng không chọn Anh. Số chỉ chọn Anh và Sử gấp 5 lần số
chọn cả 3 môn. Nếu số HS chọn cả 3 môn là số chẵn và khác 0, thì số HS chỉ chọn Anh và Toán là :
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
30/ Biết 2 đường thẳng 4x – 2y = m và x + 3y = m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. Vậy điểm đó có
tung độ bằng :
A. 0 B. –0,2 C. 2 D. -2
31/ Hệ phương trình



=−
=+
3
3

yx
ayx
có vô số nghiệm khi a bằng:

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
32/ Với giá trị nào của m thì 2 phương trình 3mx – 2y = m và 3x + 2my = 5m
2
+6
Có một nghiệm chung (x;y) mà y = 5x ?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
33/ Nếu
x
+x+y = 10 và x+
y
- y = 12, tìm x + y.
A. -2 B. 2 C. 18/5 D. 22/3
34/ Biết hệ pt: mx + ny = 4 có nghiệm x = 1; y =2. Thế thì m + n = ?
x + my = m + n
A. 2/3 B. 1 C. 5/3 D. 7/3
35/ Số điểm chung phân biệt của hai đồ thị : (x+y-5)(2x-3y+5) = 0 và
(x-y+1)(3x+2y-12) = 0 là :
A.0 B. 1 C. 2 D. 3
B/ Các bài toán :
Bài 1: Rút gọn biểu thức : A =
35
2
37
4
+
+

−
Bài 2 : Cho biểu thức : A =






+
+−
x
x
1
3
1
:






−
+
2
1
3
1
x
a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa.

b/ Rút gọn A.
c/ Tính giá trị của A khi x =
32
3
+
.
d/ Tìm x để
A
>A.
Bài 3 : Chứng minh rằng:
bbaa
abbab
ba
babba
++
−+
−
++
)2(
2
.
))((
32
= b với a, b>0 và a
≠
b
Bài 4 : Thực hiện phép tính :
a/
526526
−−+

b/
272
3
1
5
3
2
25,472
+−+
Bài 5 : Rút gọn biểu thức : a/ A =
1
1
1
1
1
+
+
−
−
xx
b/ B =
x
x
xx
−
+
−
−
+
9

3
1
3
1
Bài 6 : Cho biểu thức:
A =
3
32
1
23
32
1115
−
+
−
−
−
+
−+
−
x
x
x
x
xx
x
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để A = ½.
c/ Chứng minh rằng A
≤

2/3.
Bài 7 : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x và y :
M =
2)(
.
2
yx
xyyx
xxy
yx
yxy
x
+
−








−
+
+
−
Bài 8: Giải các phương trình sau đây :
a/
4369
3

1
4164
=−−−+−
xxx
b/
161316164499
=−−−+−−−
xxxx
c/ 3
0128
4
1
2
4182
3
=−+−
x
x
xx
d/
xxx
−=−−
9)4)(3(
e/
0
12
3
12
3
33

=
+−
+
++
xxxx
f/
052
3
=++ x
g/
xx
=+−
11
3

Bài 9 : Xét biểu thức: M =
x
x
x
x
xx
xx
−
−
+
+
+
−
−+
−+

1
2
2
1
2
393
a/ Tìm x để M có nghĩa.
b/ Rút gọn M.
c/ Tìm các giá trị của x
ZZsaochoM
∈∈
Bài 10 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nếu có của các biểu thức sau :
a/ 1+
9
+
x
b/ 1-
52
2
++−
xx
c/
x3121
−−
d/
24 x
−
Bài 11 : Cho hàm số y=(2a-3)x. Hãy xác định a, để:
a/Hàm số luôn đồng biến, nghịch biến ?
b/Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3).

c/ Đồ thị hàm số là đường phân giác của phần tư thứ II,IV.
Vẽ đồ thị của hàm số trong mỗi trường hợp b, c.
Bi 12 : V th ca cỏc hm s sau :
a/ y=
x
b/ y=
12

x

Bi 13 : Lp phng trỡnh ng thng (d) v cú h s gúc bng -4/3 v:
a/ i qua im M(1;-1).
b/ Chn trờn 2 trc ta mt tam giỏc cú din tớch bng 54.
c/ Khong cỏch t C n (d) bng 3/5.
Bi 14 : Cho ng thng (d) : mx+2y=4.
1/ V ng thng khi m=2.
2/ Tỡm m ng thng (d) :
a/ Ct 2 trc ta ti 2 im phõn bit.
b/ Ssong vi Ox.
c/ Ssong vi Oy.
d/ Ssong vi ng thng (d) : x+y=6.
e/ Cú hng i lờn.
f/ Cú hng i xung.
3/ Chng minh rng khi m thay i, ng thng (d) lluụn i qua 1 im c nh.
Bi 15 : Tỡm nghim nguyờn ca cỏc phng trỡnh sau :
a/ 2x+y=4 b/ 3x+y=8
Bi 16 : Gii cỏc h phng trỡnh sau :
a/

=+
=+
42
153
yx
yx
b/



=
=
1264
632
yx
yx
c/



=
=+
1232
6
yx
yx
d/

=
=+
335
112
yx
yx
Bi 17 : Cho h phng trỡnh :



=+
=+
42
153
myx
ymx
a/ Gii hpt khi m=2.
b/ Tỡm giỏ tr ca m h cú nghim duy nht.
Bi 18 : Lp phng trỡnh ng thng i qua 2 im :
a/ A(0;3) v B(1;2) b/ A(-3;14) v B(2;-1).
Bi 19 : Gii cỏc hpt sau:
a/



=
=+
32
42

yx
yx
b/





=
=+
623
1733
2
2
yx
yx
Bi 20 : Cho a thc f(x)=x
3
-ax
2
+bx-a.
Xỏc nh h s a, b ca a thc,bit nú chia ht cho x-1 v x-3.
Hình học:
B. Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC ( Â= 1v ), đờng cao AH. Đờng tròn đờng kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lợt tại
E và F.
a. CM: tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b. CM: tứ giác EFCB cùng thuộc một đờng tròn.
c. Đờng thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC.
d. CMR: Nếu S

ABC
= 2. S
AEHF
thì tam giác ABC vuông cân.
Bài 2: Cho tam giác ABC ( AB> AC ) nội tiếp (O). Vẽ đờng phân giác của góc  cắt (O) tại M. Nối OM cắt
BC tại I.
1. Chứng minh tam giác BMC cân.
2. Chứng minh: góc BMA < góc AMC.
3. Chứng minh: góc ABC + góc ACB = góc BMC.
4. Đờng cao AH và BP của tam giác ABC cắt nhau tại Q. Chứng minh OH // AH.
5. Trên AH lấy điểm D sao cho AD = MO. Tứ giác OMDA là hình gì?
6. Chứng minh AM là phân giác của góc OAH.
7. OM kéo dài cắt (O) tại N. Vẽ OE vuông góc với NC. Chứng minh
MBOE
2
1
=
.
8. Chứng minh tứ giác OICE cùng thuộc một đờng tròn
9. Chứng minh các tứ giác ABHP cùng thuộc một đờng tròn và QPCH cùng thuộc một đờng tròn.
10. Từ C vẽ tiếp tuyến của (O) cắt BM kéo dài tại K. Chứng minh CM là phân giác của góc BCK.
11. So sánh các góc KMC và KCB với góc A.
12. Từ B vẽ đờng thẳng song song với OM cắt CM tại S. Chứng minh tam giác BMS cân tại M.
13.Chứng minh góc S = góc EOI góc MOC.
14. Chứng minh góc SBC = góc NCM.
15. Chứng minh góc ABF = góc AON.
16. Từ A kẻ AF // BC, F thuộc (O). Chứng minh BF = CA.
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại D,
E. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a. Chứng minh AI vuông góc với BC.

b. Chứng minh góc IDE = góc IAE.
c. Chứng minh : AE . EC = BE . EI.
d. Cho góc BAC = 60
0
. Chứng minh tam giác DOE đều.
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Đờng cao AH của tam giác ABC cắt (O) tại D , AO kéo dài cắt
(O) tại E.
a. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
b. Gọi M là điểm chình giữa của cung DE, OM cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC.
c. Tính bán kính của (O) biết BC = 24 cm và IM = 8 cm.
Bài 5: Trên nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB lấy hai điểm M và N sao cho các cung AM, MN, NB bằng
nhau. Gọi P là giao điểm của AM và BN, H là giao điểm của AN với BM. CMR:
a. Tứ giác AMNB là hình thang cân.
b. PH AB. Từ đó suy ra P, H, O thẳng hàng.
c. ON là tiếp tuyến của đờng tròn đơnngf kính PH.
Bài 6: Chi (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Kẻ hai dây MC, MD lần
lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a. Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b. ME . MC = MF . MD.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A ( AB > AC ), đờng cao AH. Vẽ đờng tròn tâm I đờng kính BH
cắt AB tại E, đờng tròn tâm K đờng kính CH cắt AC tại F.