ĐỀ & ĐA thi HSG Casio 8

Kết quả: A =
Lời giải:
PHÒNG GD&ĐT KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
HUYỆN TÂN YÊN Năm học: 2010 - 2011
Môn: Toán khối 8
Thời gian làm bài: 150 phút
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Điểm toàn bài
Các giám khảo
(họ tên và ký)
Số phách
Bằn
g số
Bằng chữ
Bài 1: (5 điểm)
a) Tính. A =
( )
5
4
:5,02,1
17
2
2
4
1
3
9
5
6

7
4
:
25
2
08,1
25
1
64,0
25,1
5
4
:8,0
⋅+
⋅






−






−
+

−






⋅
b) Tìm số tự nhiên N =
yx41235679
sao cho N chia hết cho 24.
Quy trình:
Kết quả:
B = C =
Kết quả:
a) b)
Kết quả: a) b)
Lời giải:
Câu 2: (4 điểm) Lập qui trình ấn phím và tính:
A =
1532
3
15
...
3
3
3
2
3
1

++++
.
Bài 3: (6 điểm) Tính chính xác các kết quả sau:
a) B = 20102010 x 20112011
b) C = 2222255555 x 2222266666
Bài 4: (6 điểm) Tìm số dư trong các phép chia sau:
a) 9124565217 cho 123456
b) 2345678901234 cho 4567
Bài 5: (4 điểm) a) Tìm chữ số tận cùng của số sau.
2010
23
b) Tìm chữ số hàng trăm của số sau.
2007
29
Bài 6: (6 điểm) Cho ®a thøc f(x) = 6x
3
-7x
2
-16x+m.
a) T×m m ®Ó f(x) chia hÕt cho 2x-5.
b) Víi m võa t×m ®îc t×m sè d phÐp chia f(x) cho 3x-2.
Kt qu: M =
Li gii:
Bi 7: (3 im) Bit
( )
40
40
2
210
20

2
1 xaxaxaaxx ++++=++
Tớnh M =
40420
aaaa ++++
Bi 8: (6 im) Một ngời gửi vào ngân hàng 50.000.000 đồng (nm mi triu) lãi suất
0,85% trên một tháng (lãi không rút ra hàng tháng).
a) Hỏi sau 1 năm, 2 năm ngời đó có bao nhiêu tiền (làm tròn đến đồng).
b) Để có đợc trên 60.000.000 đồng (sỏu mi triu) ngời đó phải gửi ít nhất bao
nhiêu tháng?
Li gii:
S hỡnh vuụng l:
Cõu 9: (5 im) Cho
1
1
2
a =
,
1
2 1
2
n
n
n
a
a
a
+

=

+
a) Viết quy trình ấn phím liên tục tính a
n+1
theo a
n
và tính a
2
, a
5,
, a
10
, a
20
?
b) Đặt S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+.....+a
n
.
Tính : S
5
, S
10
, S

20
? (ch ghi kt qu)
Cõu 10: (5 im)
Một hình chữ nhật có kích thớc 456 cm x123 cm ngời ta cắt thành các hình vuông có cạnh
là 123 cm cho tới khi còn hình chữ nhật có một cạnh là 123 cm và một cạnh ngắn hơn. Cứ
tiếp tục nh vậy cho tới khi không cắt đợc nữa. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông ?
Kết quả: A =
Lời giải:
Để N chia hết cho 24 thì N phải chia hết cho 3 và chia hết cho 8
N
Quy trình:
0 shift sto A, 0 shift sto B
Lặp: alpha B + 1 shift sto B
alpha A + alpha B ÷ 3^ alpha B shift sto A
Kết quả: 0.749999425
PHÒNG GD&ĐT KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
HUYỆN TÂN YÊN
Năm học: 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 150 phút
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (5 điểm)
a) Tính. A =
( )
5
4
:5,02,1
17
2
2
4

1
3
9
5
6
7
4
:
25
2
08,1
25
1
64,0
25,1
5
4
:8,0
⋅+
⋅






−







−
+
−






⋅
3
7
= 2.333333333
b) Tìm số tự nhiên N =
yx41235679
sao cho N chia hết cho 24.

3 khi 1+2+3+5+6+7+9+x+4+y

3 hay 37 +x+y

3 do đó x+y+1

3
Mặt khác N

8 nên

84 yx
=>
44 y
=>
{ }
8;4;0∈y
Với y = 0 kết hợp x+y+1

3 và
84 yx
ta được x = {2; 8} => có hai số N thỏa mãn
Với y = 4 kết hợp x+y+1

3 và
84 yx
ta được x = {1; 7} => có hai số N thỏa mãn
Với y = 8 kết hợp x+y+1

3 và
84 yx
ta được x = {0; 6} => có hai số N thỏa mãn
Kết luận có 6 số N thỏa mãn là:
1235679240; 1235679840; 1235679144; 1235679744; 1235679048; 1235679648
Câu 2: (4 điểm) Lập qui trình ấn phím và tính:
A =
1532
3
15
...
3

3
3
2
3
1
++++
.