Nghiên cứu thực nghiệm hoạt động của cơ cấu cân bằng trọng lực 1 DOF dựa trên nguyên lý hoạt động của cơ cấu scotch yoke

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------- oOo ----------

HUỲNH QUỐC BÃO

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM
HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ CẤU CÂN BẰNG TRỌNG LỰC 1-DOF
DỰA TRÊN NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ CẤU
SCOTCH-YOKE

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ

Đà Nẵng, 2018


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------- oOo ----------

HUỲNH QUỐC BÃO

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM
HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ CẤU CÂN BẰNG TRỌNG LỰC 1-DOF
DỰA TRÊN NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ CẤU
SCOTCH-YOKE

Chuyên ngành: KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ
Mã số: 8.52.01.44

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. LÊ HOÀI NAM

Đà Nẵng, 2018


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan các kết quả trình bày trong luận văn này là của bản thân
thực hiện dưới sự hướng dẫn của giảng viên hướng dẫn, chưa được sử dụng cho
bất kỳ một khóa luận tốt nghiệp nào khác. Theo hiểu biết cá nhân, chưa có tài
liệu khoa học nào tương tự được công bố, trừ những tài liệu tham khảo được
trích dẫn rõ ràng trong luận văn.

Học viên

Huỳnh Quốc Bão


NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ CẤU CÂN BẰNG TRỌNG
LỰC 1-DOF DỰA TRÊN NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ CẤU SCOTCHYOKE
Học viên: Huỳnh Quốc Bão

Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ điện tử

Mã số: 8.52.01.44

Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN

Khóa: K32

Tóm tắt - Một cơ cấu cân bằng trọng lực có thể di chuyển đến bất kỳ vị trí nào với rất ít
hoặc hoàn toàn không lực phát động như đang hoạt động trong môi trường phi hấp dẫn. Với
tính năng đó, những thiết kế cân bằng trọng lực có thể áp dụng vào rất nhiều lĩnh vực như: tay
máy robot công nghiệp, các thiết bị hỗ trợ phục hồi chức năng trong chấn thương chỉnh hình
cho cánh tay, chân; xây dựng, mô hình hóa cấu trúc cơ và xương; các cơ cấu máy song
song… Hiện tại, việc kiểm nghiệm hoạt động của các cơ cấu cân bằng trọng lực được thực
hiện một cách cảm tính bằng cách treo thêm các vật nặng theo khối lượng tăng dần để xác
định giới hạn hoạt động của cơ cấu. Việc xác định góc quay tương ứng với giới hạn hoạt động
của cơ cấu không chính xác. Nhận thấy điều này, tác giả đề xuất đề tài “Nghiên cứu thực
nghiệm hoạt động của cơ cấu cân bằng trọng lực 1-DOF dựa trên nguyên lý hoạt động của
cơ cấu Scotch-Yoke”.

RESEARCHING EXPERIMENTAL ACTIVITIES OF 1-DOF WEIGHTBALANCE STRUCTURE BASED ON THE PRINCIPLES OF SCOTCH-YOKE
STRUCTURE
Student: Huynh Quoc Bao
Major: Mechatronics Engineering
Code:8.52.01.44
Course:K32
Polytechnic University - UD
Summary - A gravitational balance mechanism can move to any position with little or no
power at all as it operates in an unattractive environment. With that feature, gravity balance
designs can be applied to many areas such as industrial robot arm, rehabilitation equipment in
orthopedic injuries for arms and legs; building and modeling muscle and bone structures;
parallel machine structures ... Currently, the performance testing of the gravity equilibrium

structures is done sensitively by adding heavy objects by increasing mass to determine the
operating limit of structure. Determining the rotation angle corresponds to the operating limit
of the incorrect mechanism. Realizing this, the author proposes the topic "Experimental study
of the operation of 1-DOF gravity equilibrium based on the operating principle of ScotchYoke structure".


MỤC LỤC
MỤC LỤC .................................................................................................................. 3
DANH MỤC CÁC BẢNG......................................................................................... 6
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .................................................................... 7
Chương 1. Giới thiệu .................................................................................................. 1
1.1 Tổng quát .......................................................................................................... 1
1.2 Tổng quan những nghiên cứu hiện tại .............................................................. 2
1.3 Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................... 12
1.4 Bố cục luận văn .............................................................................................. 12
Chương 2. Cơ cấu cân bằng trọng lực Nguyen [24] ................................................ 14
2.1 Thiết kế hệ thống cân bằng sử dụng lò xo dựa trên nguyên lý của cơ cấu
Scotch Yoke .......................................................................................................... 14
2.2 Điều kiện cân bằng ......................................................................................... 16
2.3 Thiết kế cơ cấu tránh xảy ra các lỗi không đáng có của hệ thống ................. 20
2.4 Thiết lập hệ thống cân bằng lò xo .................................................................. 21
2.5 Mô hình cơ cấu cân bằng trọng lực 1DOF [28] ............................................. 22
Chương 3. Nghiên cứu thực nghiệm ........................................................................ 27
3.1 Xây dựng mô hình thực nghiệm ..................................................................... 27
3.2 Sơ đồ khối hệ thống ........................................................................................ 29
3.3 Tính toán, thu thập và xử lý số liệu ................................................................ 30
Chương 4. Kết luận và hướng phát triển .................................................................. 41
4.1 Kết quả ban đầu .............................................................................................. 41
4.2 Kết luận........................................................................................................... 42
Tài liệu tham khảo .................................................................................................... 44

DANH MỤC CÁC BẢNG

Số hiệu bảng Tên bảng
Bảng 2-1

Thông số thiết kế của cơ cấu 1 bậc tự do

Bảng 3-1

Các ký hiệu sử dụng

Trang


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Số hiệu
hình vẽ

Tên hình vẽ

Hình 1-1

Ứng dụng của cơ cấu cân bằng trọng lượng

Hình 1-2

Thiết kế đầu tiên của cơ cấu cân bằng sử dụng lò xo

Hình 1-3

Thiết kế của cơ cấu cân bằng trọng lực sử dụng lò xo

Hình 1-4

Cơ cấu cân bằng trọng lực sử dụng lò xo với cánh tay quay
trong không gian

Hình 1-5

Lò xo không có độ dài tự do trong hệ cân bằng trọng lực

Hình 1-6

Lò xo không có độ dài tự do trong hệ cân bằng trọng lực

Hình 1-7

Cơ cấu cân bằng trọng lực dựa trên nguyên lý hoạt động
của cơ cấu Scotch-Yoke theo đề xuất của Nguyen [28]

Hình 2-1

Nguyên lý cơ cấu Scotch-Yoke sử dụng lò xo

Hình 2-2

Cơ cấu Scotch-Yoke sử dụng lò xo cân bằng năng lượng

Hình 2-3

Điều kiện R2-1: Tay quay và con trượt quay ngược chiều
nhau

Hình 2-4

Điều kiện R2-1: Tay quay và con trượt quay cùng chiều
nhau

Hình 2-5

Cơ cấu Scotch Yoke sử dụng cặp bánh răng có tỉ số truyền
2:1

Hình 2-6

Cơ cấu sử dụng lò xo cân bằng

Hình 2-7

Thiết kế 3D của mô hình cơ cấu 1 bậc tự do trên CREO

Hình 2-8

Thế năng trọng trường, thế năng đàn hồi và tổng thế năng
của mô hình cơ cấu 1 bậc tự do

Hình 2-9

Mô hình cơ cấu cánh tay cân bằng dựa trên nguyên lý
Scotch Yoke

Hình 210

Hoạt động của cánh tay cân bằng

Hình 3-1

Sự tương đương giữa cơ cấu nguyên bản (a) và mô hình
thực nghiệm (b)

Trang


Hình 3-2

Mô hình CAD của hệ thống thực nghiệm

Hình 3-3

Hệ thống thực tế

Hình 3-4

Sơ đồ khối của hệ thống cơ điện tử

Hình 3-5

Sơ đồ thuật toán điều khiển và nhận phản hồi

Hình 3-6

Mômen của vật nặng so với trục quay của cơ cấu

Hình 3-7

Mômen của hệ thống cơ điện tử so với trục quay của cơ cấu

Hình 4-1

Biểu đồ quan hệ giữa vị trị của vật nặng m2 và góc cân
bằng

Hình 4-2

Biểu đồ quan hệ giữa mômen của mô hình thực nghiệm và
góc cân bằng


LỜI CẢM ƠN
Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến giảng viên hướng dẫn
khoa học của tôi – TS. Lê Hoài Nam, người đã tận tình chỉ bảo, động viên và
giúp đỡ cho tôi rất nhiều trong suốt thời gian làm luận văn tốt nghiệp. Tôi xin
chân thành cám ơn ThS. Nguyễn Hồng Nguyên đã hỗ trợ cơ cấu cân bằng trọng
lực thuộc luận văn thạc sỹ của anh để tôi có thể tiếp tục thiết kế và hoàn thành
việc nghiên cứu thực nghiệm hoạt động của cơ cấu này.
Tôi xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Cơ khí
cũng như các giảng viên của Khoa và bộ môn Cơ điện tử đã tạo điều kiện để tôi

được tham gia và hoàn thành khóa học này. Tôi xin cám ơn các bạn bè đã hỗ trợ
và giúp đỡ trong thời gian học tập.
Cuối cùng, tôi dành lòng biết ơn chân thành cho vợ và gia đình tôi, vì tất cả
những gì mọi người đã dành cho tôi trong suốt thời gian học tập và làm luận
văn.


1

Chƣơng 1. Giới thiệu
1.1 Tổng quát
Một cơ cấu cân bằng trọng lực có thể di chuyển đến bất kỳ vị trí nào với rất
ít hoặc hoàn toàn không lực phát động như đang hoạt động trong môi trường phi
hấp dẫn. Với tính năng đó, những thiết kế cân bằng trọng lực có thể áp dụng vào
rất nhiều lĩnh vực như: tay máy robot công nghiệp [1]-[8], các cơ cấu nâng hạ
trong công nghiệp [8]-[12], các thiết bị hỗ trợ phục hồi chức năng trong chấn
thương chỉnh hình [13], cơ cấu cánh tay [14], cơ cấu song song [6]…
Cơ cấu cân bằng trọng lực có thể được phân làm hai loại chính đó là chủ
động và thụ động. Cơ cấu cân bằng chủ động sử dụng động cơ để cân bằng và di
chuyển tay máy với một tải trọng bên ngoài. Với các động cơ được gắn bên
trong khớp xoay, hệ thống có thể được điều chỉnh để cân bằng với những tải
trọng khác nhau. Tuy nhiên, hệ thống điều khiển buộc phải hoạt động một cách
ổn định nên có giá thành rất cao; hơn nữa, một động cơ nặng nề sẽ làm cho tay
máy trở nên cồng kềnh.
Ngược lại, phương pháp bù của cơ cấu cân bằng thụ động được sử dụng đơn
giản và đáng tin cậy hơn cùng với giá thành thấp hơn với cơ cấu chủ động, ví dụ
như phương pháp cân bằng sử dụng đối trọng, phương pháp cân bằng sử dụng
lực ma sát, phương pháp cân bằng sử dụng lò xo. Trong số đó, hai phương pháp
được áp dụng phổ biến nhất cho các hệ thống cân bằng trọng lực đó là phương
pháp sử dụng đối trọng và phương pháp sử dụng lò xo. Phương pháp cân bằng

đối trọng sử dụng một trọng lượng thêm vào để cân bằng với tải trọng có sẵn của
toàn hệ thống. Phương pháp này rất đơn giản, trực quan và có thể cân bằng tĩnh
học ở bất kỳ vị trí nào trong hành trình. Tuy nhiên, đối trọng chắc chắn làm tăng
quán tính của hệ thống. Ngược lại, với ưu thế nhẹ và lực quán tính tác dụng
thấp, thiết kế cân bằng trọng lực sử dụng lò xo được xem như cách tiếp cận
thông dụng nhất.


2

(a) Herder et., al. [5]

(b) Agrawal et., al. [8]

(c) Tuijthof et., al. [7]

(d) Siminonescu et., al. [6]

Hình 1-1. Ứng dụng của cơ cấu cân bằng trọng lực
1.2 Tổng quan những nghiên cứu hiện tại
Một trong những nghiên cứu đầu tiên về cơ cấu cân bằng sử dụng lò xo
được công bố vào tháng 05 năm 1879 bởi Alling and Qua [15] tại Mỹ, như Hình
1-2a. Ý tưởng này liên quan đến việc cải tiến giá nha khoa có thể điều chỉnh;
thiết kế này bao gồm 2 bộ khớp nối hình bình hành kết nối với nhau để nâng một
cái giá; vì thế, cái giá này được điều chỉnh để có thể di chuyển theo mặt phẳng


3

ngang cũng như mặt phẳng đứng. Tuy nhiên, tác giả đã không đề cập đến một

cách tổng quát để xác định độ cứng của lò xo. Đến năm 1961, khi nghiên cứu về
điểm cân bằng của cơ cấu lò xo được đề xuất bởi Hain [16] như Hình 1-2b, mối
quan hệ giữa những biến số của tổ hợp khớp tay đòn và độ cứng lò xo đã được
tìm ra. Khi tổng của mômen tạo ra bởi thành phần lực đàn hồi lò xo bằng không,
trạng thái cân bằng sẽ đạt được. Mặt khác, phương pháp thiết kế cơ cấu cân bằng
dựa trên định luật bảo toàn thế năng được trình bày bởi Streit and Gilmore [17],
một khâu rắn kết nối với đế thông qua một khớp xoay và có thể xoay tự do
quanh khớp này bởi các lò xo kết nối giữa khâu và đế, có thể cân bằng hoàn toàn
tại mỗi góc xoay.

(a) Alling et., al. [15]

(b) Hain [16]

Hình 1-2. Thiết kế đầu tiên của cơ cấu cân bằng sử dụng lò xo
Tiếp theo đó, một số nghiên cứu khác đã đề xuất rất nhiều cấu trúc cân bằng
trọng lực với những khả năng áp dụng rất cao. Nathan [19] đã sử dụng lò xo
trong thiết kế về cơ cấu lực bất biến với tất cả các khớp đều là khớp xoay. Streit
and Shin [18] đã đề xuất sử dụng một vài lò xo trong một máy vẽ để giải quyết
vấn đề cân bằng trọng lực gồm cả khớp xoay và khớp trụ. Với tổ hợp gồm cáp,
lò xo và ròng rọc, Ulrich và Kumar [20] đã đề xuất một phương pháp về cơ cấu
cân bằng thụ động trong mặt phẳng. Yang và Lan [21] đã trình bày một cơ cấu


4

cân bằng trọng lực một bậc tự do. Theo ý tưởng của họ, hình dạng của 2 lò xo
được thiết kế để làm việc trong cùng một mặt phẳng nhỏ và sử dụng những đinh
vít để điều chỉnh cho những đối trọng khác nhau. Lin và cộng sự đã phát triển
một phương án thiết kế cân bằng lò xo [22, 23] để tạo ra trạng thái cân bằng cho

một tổ hợp khớp khớp xoay trong mặt phẳng [24, 25]. Trong nghiên cứu của họ,
số lượng tối thiểu và điểm cố định của lò xo có thể được xác định cho một hệ
thống có sẵn. Phương pháp của họ phù hợp đối với các cơ cấu sử dụng trong mặt
phẳng với toàn bộ các khớp là khớp xoay.
Ngoài các cơ cấu cân bằng trọng lực trong mặt phẳng, sự cấp thiết của
nhưng cơ cấu cân bằng trọng lực trong không gian nổi lên với những thiết kế về
cấu trúc xương người, thiết bị hỗ trợ chấn thương chỉnh hình cho tay và những
ứng dụng trong công nghiệp đã trở nên ngày càng phổ biến hơn. Agrawal and
Fattah [3] đã thiết kế một thiết bị hỗ trợ phục hồi chấn thương chân sử dụng lò
xo và các khâu phụ trợ để hỗ trợ bệnh nhân trong việc đi lại. Nhưng với thiết kế
này, một số lượng lớn về khớp, các khâu phụ trợ không những làm cho hệ thống
trở nên phức tạp mà còn có thể ảnh hưởng đến quá trình hoạt động của thiết bị
do sự xếp chồng lên nhau giữa các thành phần như Hình 1-3a. Với nỗ lực trong
việc giảm sự ảnh hưởng của các khâu phụ trợ, Deepak và Ananthasuresh [30],
Lin [26] sau này đã độc lập đề xuất phương pháp tổng quát để thiết kế những hệ
thống cân bằng trong không gian có chỉ sử dụng lò xo mà không sử dụng bất kì
một khâu phụ trợ hay khớp nào như Hình 1-3b-c. Về mặt lý thuyết, một hệ
thống cân bằng với thiết kế gồm lò xo kết hợp với các khâu hỗ trợ hay không
đều có thể cân bằng hoàn toàn hoặc một phần tác động của trọng lực, điều này
phụ thuộc vào sự cần thiết của từng trường hợp áp dụng.


5

(a) Agrawal et., al. [3]

(b) Deepak et., al. [30]

(c) Lin [26]

Hình 1-3. Thiết kế của cơ cấu cân bằng trọng lực sử dụng lò xo
Tuy nhiên, những thiết kế cân bằng trọng lực thường yêu cầu số lượng lò xo
lớn hơn số bậc tự do của hệ thống. Hệ quả là những hiện tượng lò xo tác động
lẫn nhau tạo ra các nội lực lạ tác động vào hệ thống, điều này sẽ làm cho độ tin
cậy của hệ thổng bị ảnh hưởng. Vấn đề lò xo tác động lẫn nhau luôn được quan
tâm giải quyết trong những thiết kế về tay máy không gian. Mặc dù Nathan [19]


6

và Lin cùng các cộng sự [27] đã sử dụng số lượng tối thiểu lò xo trong thiết kế
cho tay máy cân bằng trọng lực dựa trên khái niệm về chân đế ảo, cơ cấu của họ
vẫn rất phức tạp và có thể làm tăng số bậc tự do của toàn hệ.
Trong những thiết kế cơ cấu cân bằng trọng lực, ngoài những thiết kế sử
dụng lò xo xoắn [36], lò xo tiêu chuẩn [20] hay dây cao su [12], lò xo không độ
dài tự do (zero-free-length spring) – lò xo lý tưởng là công cụ được sử dụng phổ
biến nhất. Đối với một lò xo không độ dài tự do, lực đàn hồi lò xo tỉ lệ thuận với
độ cứng của lò xo. Tuy nhiên trong thực tế, một lò xo có độ dài tự do bằng
không rất khó chế tạo và không sẵn có.
Một cơ cấu sử dụng lò xo không độ dài tự do cố định trong một hệ thống tải
trọng quay quay trục như Hình 1-4, ở đây tay đòn có thể quay tự do quay khớp
O với góc θ bất kỳ, g biểu diễn cho vector hấp dẫn theo trục y, m biểu diễn cho
giá trị khối lượng và vị trí trọng tâm của thanh, các điểm cố định A và B của lò
xo không độ dài tự do, và S, a, và b lần lượt là khoảng cách từ khớp O đến trọng
tâm m, điểm A và điểm B. k là độ cứng của lò xo. Từ đây, kí hiệu in đậm sẽ biểu
diễn cho một vector hoặc một ma trận, kí hiệu in nghiêng sẽ biễu diễn cho kí
hiệu toán hoặc tỉ lệ, và tất cả các góc quay sẽ được tính theo hướng ngược chiều
kim đồng hồ theo chiều dương của trục x (quy tắc bàn tay phải).

7

A

m

k

a

B
S



g

b

y

x

O

Hình 1-4. Cơ cấu cân bằng trọng lực sử dụng lò xo với cánh tay quay
Dựa vào cơ cấu như Hình 1-4, thế năng trọng trường thu được là:
1
𝑈 = (𝑚𝑔𝑆 − 𝑘𝑎𝑏) sin 𝜃 + 𝑘(𝑎2 + 𝑏 2 )
2

(1.1)

Để tổng thế năng của hệ không đổi, hệ số của phần tử sin  phải bằng 0, vì
thế:
𝑚𝑔𝑆 = 𝑘𝑎𝑏

(1.2)

Phương trình (1.2) được xem như điều kiện cân bằng của hệ thống, có thể
được hiểu rằng nếu phương trình này được thõa mãn, hệ thống sẽ luôn luôn đạt
trạng thái cân bằng tại bất cứ vị trí nào. Vì thế, các tham số thiết kế k, a, và b của
lò xo không độ dài tự do có thể được xác định dựa trên một hệ cho trước với
tham số m và S cụ thể. Thông thường, việc lựa chọn độ cứng lò xo k được ưu
tiên xác định trước bởi vì tính sẵn có của lò xo.


8

A

B B

B

 /2

B

B

B

 B

 /2



B

O
(a) Sơ đồ chung của hệ (b) Sơ đồ suy rộng cho pully B
Hình 1-5. Lò xo không có độ dài tự do trong hệ cân bằng trọng lực
Theo phân tích nhược điểm về lò xo không độ dài tự do, một mô hình cơ
cấu lò xo không độ dài tự do tương đương được đề xuất như Hình 1-5a, ở đây cơ
cấu lò xo - không độ dài tự do gồm có một lò xo kéo thông thường, một ròng rọc
và một sợi cáp với chiều dài phù hợp. Xét mô hình phóng to như Hình 1-5b, các
điểm B’ và B” là hai tiếp điểm giữa cáp và ròng rọc, và góc π-ζB là góc bao của
cáp quanh ròng rọc. Đối với hệ lò xo-không độ dài tự do tương đương này,
khoảng cách giữa điểm A và B nên bằng chính xác độ dãn dài của lò xo đặt trên
tay quay. Tuy nhiên, chiều dài cáp ̅̅̅̅̅
𝐴𝐵′ có một phần khác biệt so với ̅̅̅̅
𝐴𝐵, bởi vì
bán kính của ròng rọc. Sự sai lệch của hai độ dài cho thấy một lỗi nhỏ của hệ
thống.
Tuy nhiên, nếu hệ ở trạng thái cân bằng, chiều dài cáp ̅̅̅̅̅
𝐴𝐵′ luôn luôn bằng
độ dãn dài của lò xo. Điều này cho thấy, với bất kì sự tăng lên của chiều dài cáp
trên đoạn ̅̅̅̅̅

𝐴𝐵′ phải bằng với độ giảm của chiều dài cáp trên đoạn giữa điểm B”
và điểm kết thúc của lò xo. Hệ quả, nếu muốn độ chính xác của sự cân bằng


9

được duy trì, chiều dài cáp quanh góc bao π-ζB không được thay đổi theo góc
quay θ. Tuy nhiên, tương tự tay đòn, góc ζB bao bởi hai đoạn cáp như Hình 1-5b
sẽ bị thay đổi theo. Vì vậy, góc bao π-ζB và chiều dài của cáp quanh ròng rọc sẽ
bị thay đổi theo. Hậu quả là, thêm một lỗi cân bằng do độ dãn dài của lò xo đã
xuất hiện ở đây.

  A
A
m

A
B

 B
B

O


O

 O
Hình 1-6. Lò xo không có độ dài tự do trong hệ cân bằng trọng lực
Để tránh những lỗi cân bằng trên, lò xo và cáp nên được sắp xếp lại sao cho

chiều dài của cáp quanh ròng rọc luôn được giữ không đổi. Đối với một hệ cân
bằng hấp dẫn cố định với lò xo không độ dài tự do như Hình 1-4, một cách sắp
xếp khả thi được trình bày ở Hình 1-6, phương án này sử dụng ba ròng rọc và
tổng giá trị của các góc bao π-ζA, π-ζB, và π-ζC luôn bằng hằng số 2 π, vì
ζA+ζB+ζC=π. Bên cạnh các lỗi cân bằng, việc lắp đặt của một cơ cấu lò xo không độ dài tự do cũng có thể tạo ra lỗi. Vì không gian hoạt động hạn chế, lò
xo không thể được lắp trên tay quay như Hình 1-5. Thay vào đó, một lò xo tiêu


10

chuẩn có thể được lắp cố định trên đế như Hình 1-6. Chú ý rằng, trong Hình 1-6,
lò xo - không độ dài tự do được lắp cố định trên đế và các đế của các tay quay
liền kề. Có thể thấy được sự sắp xếp phức tạp của ròng rọc và cáp rất rõ. Dựa
trên những nguyên nhân đã đề cập ở trên, một cơ cấu lò xo cân bằng thay thế
cho việc sử dụng lò xo không độ dài tự do là rất cần thiết.
Có rất nhiều cơ cấu thay thế với chức năng tương đương với lò xo lý tưởng
đã được đề xuất, ở đây dây thép, ròng rọc và lò xo tiêu chuẩn được sử dụng. Tuy
nhiên, trong thực tế áp dụng, những cơ cấu này tồn tại các nhược điểm sau:
- Rất khó để có được một lò xo tiêu chuẩn với độ dãn dài đủ cho một vùng
hoạt động lớn với hai đầu được lắp cố định.
- Việc xếp chồng lên nhau giữa dây thép và các thành phần khác của các cơ
cấu này có thể làm phức tạp hệ thống và ảnh hưởng tới vùng hoạt động
của toàn hệ.
- Hơn nữa, dây thép và lò xo kéo có vòng đời hoạt động đáng tin cậy không
lâu, và việc sử dụng chúng sẽ luôn tồn tại những lỗi nhỏ nếu muốn thay
thế cho lò xo lý tưởng.
Để giải quyết những nhược điểm trên, Nguyen [28] đã đề xuất một loại cơ
cấu cân bằng trọng lực dựa trên nguyên lý hoạt động của cơ cấu Scotch-Yoke
với những ưu điểm sau:
- Là phương án thay thế phù hợp cho lò xo không độ dài tự do với cấu trúc

đơn giản và những thành phần đáng tin cậy.
- Việc lắp đặt của cơ cấu mới sẽ tránh được lỗi lò xo tác động lên lò xo
khác nếu mở rộng ra áp dụng cho tay máy đa bậc tự do.


11

(a)

(b)
Hình 1-7. Cơ cấu cân bằng trọng lực dựa trên nguyên lý hoạt động của cơ cấu
Scotch-Yoke theo đề xuất của Nguyen [28] (a) Cơ cấu một bậc tự do; (b) Cơ cấu
ba bậc tự do


12

Hình 1-8. Đánh giá hoạt động của cơ cấu cân bằng trọng lực một bậc tự do theo
đề xuất của Yang [21]
Việc đánh giá hoạt động (khả năng chịu tải tối đa) của các cơ cấu cân bằng
trước đó và của Nguyen [28] được thực hiện một cách cảm tính bằng cách treo
các vật nặng có khối lượng tăng dần vào một đầu của cơ cấu cho đến khi cơ cấu
không thể cân bằng được nữa [27, 28, 29].
1.3 Mục tiêu nghiên cứu
Từ những phân tích trên, nghiên cứu này sẽ đề xuất việc nghiên cứu thực
nghiệm hoạt động của cơ cấu cân bằng trọng lực một bậc tự do của Nguyen
[28] bằng một hệ thống cơ điện tử gắn trên cơ cấu này có các đặc điểm sau:
- Việc thay đổi tải được thực hiện tự động;
- Vị trí giới hạn (mà ở đó khả năng chịu tải là tối đa) của cơ cấu được đo
đạc bằng cảm biến;

- Việc nghiên cứu thực nghiệm này được thực hiện với các giá trị khác nhau
của chiều dài lò xo (tương ứng độ nén khác nhau)
1.4 Bố cục luận văn
Chương 1: Trình bày khảo sát các cơ cấu cân bằng trọng lực, trong đó tập
trung vào các nghiên cứu liên quan đến cấu tạo và hoạt động của cơ cấu cân
bằng trọng lực sử dụng lò xo. Việc đánh giá hoạt động (khả năng chịu tải tối đa)


13

của các cơ cấu cân bằng trước đó và của Nguyen [28] được thực hiện một cách
cảm tính. Điều này dẫn đến động lực và mục tiêu nghiên cứu của đề tài.
Chương 2: Trình bày tóm tắt nguyên lý hoạt động, nguyên tắc thiết kế của
cơ cấu cân bằng trọng lực của Nguyen [28] dựa trên cơ cấu Scotch-Yoke.
Chương 3: Trình bày nghiên cứu thực nghiệm hoạt động của cơ cấu cân
bằng trọng lực bằng cách thay thế hệ thống nguyên bản của Nguyen [28] bằng
một hệ thống tương đương với khối lượng tải được điều chỉnh tự động. Trình tự
thực hiện cũng như các tính toán liên quan sẽ được trình bày chi tiết trong phần
này.
Chương 4: Trình bày một số kết quả ban đầu của nghiên cứu thực nghiệm.
Những thuận lợi, khó khăn cũng như hướng phát triển cũng sẽ được thảo luận
trong phần này.


14

Chƣơng 2. Cơ cấu cân bằng trọng lực [28]

2.1 Thiết kế hệ thống cân bằng sử dụng lò xo dựa trên nguyên lý của cơ cấu
Scotch Yoke

Cơ cấu Scotch-Yoke là một cơ cấu chuyển động qua lại, biến chuyển động
tuyến tính của một thanh trượt thành chuyển động quay, hoặc ngược lại. Về mặt
khái niệm, nguyên lý chuyển động điều hòa của cơ cấu Scotch-Yoke có thể được
sử dụng để cân bằng trọng lực của khâu liên kết với bất kỳ trạng thái nào như
trong Hình 2-1.

Hình 2-1. Nguyên lý cơ cấu Scotch-Yoke sử dụng lò xo

Hình 2-2. Cơ cấu Scotch-Yoke sử dụng lò xo cân bằng năng lượng


15

Hình 2-1 thể hiện cơ cấu cánh tay Scotch-Yoke với việc bố trí lò xo bên trái
tạo ra đủ năng lượng đàn hồi để cân bằng với thế năng trọng trường do hệ thống
các khâu liên kết bên phải.
Theo như cơ cấu Scotch-Yoke Hình 2-2, khâu 1 là mặt đất, khâu 2 là tay
quay, khâu 3 là khâu di chuyển theo trục x, rãnh dẫn hướng chuyển động hợp
với phương ngang một góc nghiêng λi và khâu 4 là thanh trượt chuyển động
trong rãnh 3. Một lò xo nén k i được gắn ở bên trái của khâu 3. Góc hợp giữa tay
quay (khâu 2) và trục x là góc βi được xác định là góc ngược chiều kim đồng hồ
theo hướng trục x dương. Một điểm Bi trong khâu 3, được định nghĩa là điểm
giao nhau của trục x và đường tâm của rảnh nghiêng. Điểm B0,i là vị trí của
điểm Bi tại vị trí khi lò xo không nén. Đối với hệ vector của hệ thống, 𝐛𝒊 là
vectơ từ A0,𝑖 đến A𝑖 , 𝐜𝒊 là vectơ từ A𝑖 đến B𝑖 , 𝐥𝒊 là vectơ từ A0,𝑖 tới điểm B0,𝑖 và
𝐱 𝒊 là vectơ từ B𝑖 đến B0,𝑖 . Do đó, 𝐱 𝒊 có thể được coi là vector nén của lò xo.
Được thể hiện trong cơ cấu Hình 3-1, được biểu diễn bằng các công thức sau:
𝒃𝒊 = 𝑏𝑖 𝑐𝑜𝑠β𝑖 𝑖 + 𝑏𝑖 𝑠𝑖𝑛β𝑖 𝑗

(2.1)

Ta có độ lớn và góc của vector 𝒄𝒊 là 𝑏𝑖 𝑐𝑜𝑠β𝑖 𝑖/𝑠𝑖𝑛λi và 𝜋+λi , khi đó:
𝒄𝒊 =

𝑏𝑖 𝑐𝑜𝑠β𝑖 𝑖
,cos(𝜋+λi ) 𝐢 + sin(𝜋+λi )𝐣𝑠𝑖𝑛λi

(2.2)

Mặt khác 𝐥𝒊 = −𝑙𝑖 𝒊 và dựa vào công thức 2.1, 2.2, 𝐱 𝒊 được viết lại là:
𝒙𝒊 = 𝒃𝒊 + 𝒄𝒊 − 𝒍𝒊 = ,𝑏𝑖 𝑡𝑖 𝑐𝑜𝑠(γ𝑖 +β𝑖 ) + 𝑙𝑖 -

(2.3)

𝑡𝑖 = (1 + 𝑐𝑜𝑡 2 λi )1/2

(2.4)

1
γ𝑖 = 𝑐𝑜𝑠 −1 [
]
(1 + 𝑐𝑜𝑡 2 λi )1/2

(2.5)

Với:


16

̃ E,i của một khâu mới đó
Lò xo có độ cứng k i , thế năng đàn hồi của lò xo U
là:
1
̃𝐸,𝑖 = k 𝑖 |𝐱 𝒊 |2
𝑈
2
1
= k 𝑖 [b𝑖 2 t 𝑖 2 cos(γ𝑖 +β𝑖 )2 + 2𝑏𝑖 𝑡𝑖 𝑙𝑖 𝑐𝑜𝑠(γ𝑖 +β𝑖 ) + 𝑙𝑖 2 ]
2

(2.6)

Để đơn gian và không mất tính tổng quát 𝑙𝑖 có thể bằng 0, giả định rằng
điểm B0,𝑖 trùng với A0,𝑖 trong khi lò xo không nén.
Sử dụng công thức góc kép để đơn giản hóa phương trình. (3.6).
1
̃𝐸,𝑖 = k 𝑖 b𝑖 2 t 𝑖 2 *1 + cos,2(γ𝑖 +β𝑖 )-+
𝑈
4

(2.7)

Thế năng trọng trường của cơ cấu khâu thứ i là [28]:
̃𝐺,𝑖 = 𝜎̃𝑖 𝑔. 𝜍̃𝑖 sin 𝜃̃𝑖
𝑈

(2.8)

Tổng hợp năng lượng của thế năng khâu thứ i:

1
1
̃𝑖 = 𝑈
̃𝐸,𝑖 + 𝑈
̃𝐺,𝑖 = k 𝑖 b𝑖 2 t 𝑖 2 + {𝜎̃𝑖 𝑔. 𝜍̃𝑖 sin 𝜃̃𝑖 + k 𝑖 b𝑖 2 t 𝑖 2 cos,2(γ𝑖 +β𝑖 )-}(2.9)
𝑈
4
4
2.2 Điều kiện cân bằng
Để cho năng lượng khâu thứ i trở thành không đổi theo thời gian thì tất cả
hệ số của hàm sin và cosin phải bằng 0 hoặc tổng của tất cả các công thức lượng
giác bên trong phương trình (2.9) phải bằng không. Do đó, một giải pháp tối ưu
có thể đề cập đến chỉ khi các yêu đầu đặt ra đồng thời thỏa mãn.
R1:
1
𝜎̃𝑖 𝑔. 𝜍̃𝑖 = k 𝑖 b𝑖 2 t 𝑖 2
4

(2.10)