Nghiên cứu ứng dụng phương pháp push over để phân tích công trình nhà nhiều tầng không đối xứng chịu tải trọng động đất

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

---------------------

ĐOÀN VĨNH PHÚC

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER
ĐỂ PHÂN TÍCH CÔNG TRÌNH NHÀ NHIỀU TẦNG KHÔNG
ĐỐI XỨNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG
CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Đà Nẵng - Năm 2019


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

---------------------

ĐOÀN VĨNH PHÚC

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER
ĐỂ PHÂN TÍCH CÔNG TRÌNH NHÀ NHIỀU TẦNG KHÔNG
ĐỐI XỨNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 8580201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. ĐẶNG CÔNG THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2019


LỜI CẢM ƠN
Với lòng biết ơn sâu sắc, tác giả đề tài xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Đặng
Công Thuật đã giao đề tài và tận tình hướng dẫn để tác giả hoàn thành bản luận
văn này. Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trong Khoa Xây dựng
Dân dựng và Công nghiệp - Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng nhiệt
tình hướng dẫn, động viên, khích lệ và tạo điều kiện cho tác giả hoàn thành luận
văn.
Đà Nẵng, ngày 10 tháng 05 năm 2019
Tác giả luận văn

Đoàn Vĩnh Phúc


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả
nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công
trình nào khác.
Tác giả luận văn

Đoàn Vĩnh Phúc

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER ĐỂ PHÂN TÍCH
CÔNG TRÌNH NHÀ NHIỀU TẦNG KHÔNG ĐỐI XỨNG CHỊU TẢI TRỌNG
ĐỘNG ĐẤT
Học viên: Đoàn Vĩnh Phúc
Mã số: 8590201. Khóa:K34

. Chuyên ngành: Kỹ thuật XDCT DD&CN
.Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN

Tóm tắt - Hiện nay, phương pháp push-over được sử dụng nhiều trong phân tích kết
cấu chịu động đất vì nó có tính đơn giản và độ chính xác chấp nhận được. Tuy vậy, đối với
công trình cao tầng và bất đối xứng, phương pháp push-over truyền thống sẽ cho kết quả có sự
sai khác lớn vì sự ảnh hưởng của các dạng dao động bậc cao là đáng kể, cả theo chiều cao tầng
và theo mặt bằng (tác động xoắn). Nhiều nghiên cứu gần đây nhằm khắc phục hạn chế đã
được thực hiện nhưng các phương pháp đã được đề xuất đều tốn thời gian và vẫn sử dụng giả
thiết ảnh hưởng của các dạng dao động bậc cao là đàn hồi, nên vẫn cho kết quả chưa tốt. Do
vậy, nghiên cứu này nhằm mục đích tìm cách ứng dụng phương pháp push-over sao cho giảm
được sai số do ảnh hưởng của các dạng dao động bậc cao..
Từ khóa - Phương pháp push-over, nhà nhiều tầng không đối xứng, dao động bậc cao.

A STUDY ON APPLYING PUSH-OVER METHOD FOR SEISMIC
ASSESSMENT OF TALL AND ASYMMETRIC BUILDINGS

Abstract - At present, the push-over method is extensively used in seismic analysis of
buildings because it has simplicity and acceptable accuracy. However, for tall and asymmetric
buildings the conventional push-over method resulted in a large error due to the effects of high
modes, both in height and in plan (torsional effects). Many recent studies to overcome the
limitations have been done, but the proposed methods are time-consuming and still assume
that the effects of high modes are remaining in elastic behavior, which gives a not-good result.
Thus, this study aims to find a way to improve the push-over method to reduce errors by

several modifications in which the effects of high modes are considered.
Keywords - Push-over method, tall and asymetric building, high mode


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ..........................................................................................1
2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU....................................................................................2
3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU ......................................................................................3
4. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI .....................................3
5. BỐ CỤC ĐỀ TÀI ....................................................................................................3
MỤC LỤC ................................................................................................................ iii
DANH MỤC BẢNG BIỂU ..................................................................................... vi
DANH MỤC HÌNH VẼ ......................................................................................... vii
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG ĐẤT VÀ TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH
CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT ............................................................................4
1.1. KHÁI QUÁT CHUNG VỀ ĐỘNG ĐẤT VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘNG
ĐẤT ĐẾN CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG ...................................................................4
1.1.1. Định nghĩa ..............................................................................................4
1.1.2. Nguyên nhân ..........................................................................................5
1.1.3. Đặc điểm ................................................................................................5
1.1.4. Ảnh hưởng của động đất đối với công trình xây dựng ..........................6
1.2. PHẢN ỨNG KHÔNG ĐÀN HỒI CỦA HỆ KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG
CỦA ĐỘNG ĐẤT.......................................................................................................7
1.2.1. Ý nghĩa của việc tính toán phản ứng không đàn hồi của hệ kết cấu ......7
1.2.2. Khả năng phân tán năng lượng và độ dẻo ..............................................7
1.2.3. Hệ số giảm lực tác động và hệ số điều kiện làm việc của hệ kết cấu ....9
1.3. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH TÁC ĐỘNG
ĐỘNG ĐẤT ..............................................................................................................10
1.4. QUAN NIỆM HIỆN ĐẠI TRONG THIẾT KẾ CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG

ĐẤT ...........................................................................................................................15
1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1...................................................................................17
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ KHOA HỌC TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG
CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT ..........................................................................18


2.1. PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG PHÁP DÙNG TRONG TÍNH TOÁN CÔNG
TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT ...............................................................18
2.1.1. Phân loại theo tính chất của tác động động đất lên công trình.............18
2.1.2. Phân loại theo các đặc tính làm việc của hệ kết cấu chịu lực của công
trình xây dựng ................................................................................................18
2.2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT THEO TCVN
9386:2012 ..................................................................................................................19
2.2.1. Phạm vi áp dụng của tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 .............................20
2.2.2. Các bước xác định tải trọng động đất ..................................................20
2.2.3. Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương ...........................................27
2.2.4. Phương pháp phổ phản ứng thiết kế .....................................................28
2.3. PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT .....35
2.3.1. Phương pháp push-over dạng chính (MPA) ........................................35
2.3.2. Phương pháp push-over dạng chính hiệu chỉnh (MMPA) ...................35
2.3.3. Phương pháp push-over dạng chính thực hành (PMPA) .....................35
2.3.4. Phương pháp tổ hợp dạng chính (MMC) .............................................36
2.3.5. Theo ATC_40 .......................................................................................36
2.3.6. Theo FEMA 356...................................................................................44
2.4. PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER CẢI TIẾN TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH
CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT .............................................................................49
2.4.1. Theo phương pháp N2 cơ bản (Basic N2) ...........................................49
2.4.2. Theo phương pháp N2 mở rộng (Extended N2 method) .....................49
CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER CẢI TIẾN ĐỂ
PHÂN TÍCH CÔNG TRÌNH NHÀ NHIỀU TẦNG KHÔNG ĐỐI XỨNG

CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT ..........................................................................51
3.1. QUY TRÌNH TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP N2 ................................51
3.1.1. Lập dữ liệu công trình và phổ gia tốc đàn hồi......................................51
3.1.2. Chuyển đổi phổ phản ứng về dạng gia tốc - chuyển vị và lập phổ đàn
hồi dẻo ............................................................................................................51
3.1.3. Phân tích push-over ..............................................................................52
3.1.4. Hệ một bậc tự do tương đương và đường cong khả năng ....................53
3.1.5. Phổ yêu cầu động đất đối với hệ một bậc tự do ...................................54


3.1.6. Yêu cầu động đất tổng cộng cho hệ nhiều bậc tự do ...........................55
3.1.7. Yêu cầu động đất cục bộ cho hệ nhiều bậc tự do .................................55
3.1.8. Đánh giá tính năng (Phân tích mức độ nguy hiểm) .............................55
3.2. Phân tích công trình nhà nhiều tầng chịu động đất sử dụng phương pháp N2 cơ
bản .............................................................................................................................56
3.2.1. Giới thiệu về công trình khảo sát .........................................................57
3.2.2. Kết quả khảo sát ...................................................................................59
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................63
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ...............................................................64


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Số
hiệu
bảng

Tên bảng

Trang

2.1 Lựa chọn mô hình và phương pháp tính toán động đất

20

2.2 Phân loại đất nền

21

2.3 Mức độ và hệ số tầm quan trọng

22

2.4 Phân loại độ dẻo kết cấu

25

2.5 Bảng xác định giá trị S, TB, TC, TD

27

2.6 Các giá trị ψ2i

33

2.7 Giá trị của φ để tính toán ψ2i

34

2.8 Hệ số điều chỉnh độ cản κ

40

2.9 Kiểu ứng xử kết cấu

40

2.10 Giá trị cho phép nhỏ nhất đối với SRA và SRV

41

2.11 Giới hạn chuyển vị ngang

43

2.12 Giá trị của hệ số hiệu chỉnh C0

45

2.13 Giá trị của hệ số khối lượng hiệu quả Cm

45

2.14 Giá trị của hệ số hiệu chỉnh C2

47

3.1 So sánh các phương pháp push-over ATC-40, FEMA-356, N2 cơ
bản

60

DANH MỤC HÌNH VẼ
Số
hiệu
bảng

Tên bảng

Trang

1.1

Cấu tạo trái đất

5

1.2

Các loại đứt gãy và chuyển động tại đứt gãy

6

1.3

Quan hệ lực – chuyển vị của hệ kết cấu

9

2.1

Phổ phản ứng đàn hồi cho các loại đất từ A đến E

30

2.2

Phổ gia tốc đàn hồi: (a) dạng Sa-T, (b) dạng gia tốc-chuyển vị

37

2.3

Phương pháp push-over

38

2.4

Đường cong push-over (đường cong khả năng)

38

2.5

Đường cong khả năng: (a) dạng V- δ; (b) dạng Sa - Sd

39

2.6

Xác định độ cản

40

2.7

Hệ số hiệu chỉnh độ cản

41

2.8

Phổ phản ứng giảm với các hệ số SRA và SRV

42

2.9

Quy trình xác định điểm tính năng

43

2.10 Giới hạn các mức mục tiêu tính năng

45

2.11 Đường cong lực – chuyển vị lý tưởng hóa

45

2.12 Giá trị C3

49

2.13

Ví dụ về hệ số hiệu chỉnh đối với ảnh hưởng của dao động bậc
cao theo chiều cao CE
50

2.14

Ví dụ về hệ số hiệu chỉnh đối với ảnh hưởng của dao động bậc
cao theo mặt bằng, CT
51

3.1

Dữ liệu công trình và phổ gia tốc đàn hồi

3.2

Phổ phản ứng đàn hồi và đàn hồi dẻo đối với hệ có độ dẻo không
đổi
53

3.3

Đường cong khả năng nhị tuyến lý tưởng hóa với độ cứng sau

chảy bằng không và xác định đường cong khả năng dạng ADRS
55

52


Số
hiệu
bảng

Tên bảng

Trang

3.4

Xác định yêu cầu chuyển vị, Sd: (a) T*
56

3.5

Dạng đơn giản của hệ số độ dẻo

57

3.6

Mặt bằng công trình

58

3.7

Mặt cắt công trình

58

3.8

Mô hình công trình chịu tải trọng động đất liên kết ngàm

59

3.9

Khai báo trường hợp tải trọng

60

3.10 Định nghĩa tải trọng pushover

60

3.11 Chuyển vị các tầng khi sử dụng phương pháp N2 và phương pháp
N2 mở rộng
62


1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Hiện nay, số lượng các phương pháp phân tích kết cấu chịu động đất được sử
dụng trong nghiên cứu và thiết kế ngày càng tăng. Trong đó, phương pháp pushover được xem là một trong những phương pháp hữu hiệu và tiện lợi đã được các
nước trên thế giới chấp nhận và dự kiến đưa vào tiêu chuẩn thiết kế của mình trong
thời gian tới. Phương pháp push-over có tính đơn giản và độ chính xác chấp nhận
được mà không phải thực hiện mô hình hóa phức tạp và tính toán công phu.
Đặc điểm cơ bản của phương pháp push-over là quá trình biến dạng phi tuyến
của kết cấu xảy ra dưới sự gia tăng đều đặn của một hàm lực ngang khi tải trọng
đứng giữ nguyên không đổi. Các lực tĩnh hoặc chuyển vị ngang được phân bố trên
chiều cao kết cấu mô phỏng các lực quán tính hoặc hệ quả tác động của chúng. Độ
lớn của các hàm lực được gia tăng đều đặn cho tới khi nút kiểm tra có chuyển vị
ngang mục tiêu hoặc cho tới khi lực cắt đáy đạt giá trị lực cắt đáy mục tiêu. Phương
pháp push-over phân tích các hệ quả động đất (seismic demands) một cách trực tiếp
từ phổ thiết kế động đất và đường cong khả năng.
Tuy vậy, đối với công trình cao và bất đối xứng, phương pháp push-over
truyền thống cho kết quả có tính dè dặt khi mà sự ảnh hưởng của các dạng dao động
bậc cao là đáng kể, phương pháp này không bắt kịp các tác động của dao động bậc
cao cả theo chiều cao tầng và theo mặt bằng (tác động xoắn). Hơn nữa, phương
pháp push-over cổ điển, ví dụ như ATC-40 và FEMA 356, đòi hỏi quá trình lặp để
xác định các giá trị mục tiêu (target displacement).
Rất nhiều nghiên cứu đã được thực hiện nhằm làm cho phương pháp push-over
cổ điển cho kết quả tốt hơn nhưng vẫn giữ được sự đơn giản của nó [1-6]. Tuy vậy,
các phương pháp được đề xuất trước đây đều tốn thời gian và vẫn giả thiết ảnh
hưởng của các bậc dao động bậc cao là đàn hồi. Trong số các phương pháp thì
phương pháp N2 khá đơn giản vì không cần quá trình lặp để đạt giá trị chuyển vị
mục tiêu, trong đó sử dụng phổ phản ứng không đàn hồi và đường cong khả năng để
xác định chuyển vị mục tiêu. Ngoài ra, còn có phương pháp N2 cải tiến tương tự
như phương pháp N2 cơ bản trong tính toán chuyển vị mục tiêu. Sự cải tiến của

phương pháp N2 cải tiến chính là sử dụng việc phân tích phổ phản ứng khi hiệu
chỉnh các hệ quả động đất với giả thiết rằng ảnh hưởng của các dạng dao động bậc
cao vẫn là đàn hồi. Mặc dầu phương pháp N2 có tính đơn giản và được cải tiến,


2
nhưng nó vẫn còn cho kết quả có tính ước lượng dè dặt trong việc xác định hệ số
xoắn đối với các trận động đất lớn.
Tại Việt Nam, nghiên cứu động đất được Viện Vật lý địa cầu thuộc trung tâm
Khoa học tự nhiên và công nghệ quốc gia tiến hành. Hệ thống các thông số cơ bản
của động đất, quy luật cơ bản về tính động đất đã được nghiên cứu và khái quát
trong các công trình nghiên cứu. Năm 2012, Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 9386:2012
– Hướng dẫn thiết kế các công trình chịu tải trọng động đất được ra đời trên cơ sở
chuyển đổi từ tiêu chuẩn TCXDVN 375-2006. Tuy vậy, việc lựa chọn phương pháp
sao cho đơn giản và chính xác cũng là một vấn đề cần quan tâm.
Với những đặc điểm đã nêu trên, đề tài “Nghiên cứu ứng dụng phương
pháp Push-over để phân tích công trình nhà nhiều tầng không đối xứng chịu
tải trọng động đất” nhằm nghiên cứu ứng dụng phương pháp push-over sao cho
phù hợp trong điều kiện có ảnh hưởng của các dạng dao động bậc cao trong phân
tích bằng phương pháp push-over.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu ứng dụng phương pháp push-over một cách đơn giản và chính
xác nhất, tiệm cận ứng xử thực tế của công trình bằng một số hiệu chỉnh
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Các phương pháp push-over
Phạm vi nghiên cứu: Các hệ quả tác động động đất khi sử dụng phương pháp
push-over.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết;
- Mô hình hóa;

- Lập trình;
- Phân tích, tổng hợp, đánh giá kết quả.
5. Kết quả dự kiến
Đề xuất phương pháp tính toán push-over với các hiệu chỉnh để tính toán
công trình nhiều tầng không đối xứng.
6. Bố cục đề tài
Mở đầu:
1. Tính cấp thiết của đề tài


3
2. Mục tiêu đề tài
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
Chương 1: Tổng quan về động đất và tính toán công trình chịu tải trọng
động đất
1.1. Khái quát chung về động đất và ảnh hưởng của động đất đến công
trình xây dựng
1.2. Phản ứng không đàn hồi của kết cấu chịu tải trọng động đất
1.3. Lịch sử phát triển của phương pháp xác định tác động động đất
1.4. Quan niệm hiện đại trong thiết kế công trình chịu động đất
Chương 2: Các phương pháp Push-over để tính toán công trình xây dựng
chịu tải trọng động đất
2.1. Phương pháp push-over dạng chính (MPA)
2.2. Phương pháp push-over dạng chính cải tiến (MMPA)
2.3. Phương pháp push-over dạng chính thực hành (PMPA)
2.4. Phương pháp tổ hợp dạng chính (MMC)
2.5. Phương pháp ATC - 40
2.6. Phương pháp FEMA 356
2.7. Phương pháp N2 cơ bản và cải tiến

Chương 3: Ứng dụng phương pháp Push-over để phân tích công trình
nhà nhiều tầng không đối xứng chịu tải trọng động đất
3.1. Quy trình tính toán công trình theo phương pháp N2
3.2. Phân tích công trình nhà nhiều tầng chịu động đất bằng phương pháp N2
cơ bản
Kết luận và kiến nghị


4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG ĐẤT VÀ TÍNH TOÁN
CÔNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT
1.1. KHÁI QUÁT CHUNG VỀ ĐỘNG ĐẤT VÀ ẢNH HƯỞNG
CỦA ĐỘNG ĐẤT ĐẾN CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG
1.1.1. Định nghĩa
Trái đất của chúng ta là một hành tinh không ổn định, có đường kính khoảng
12.756 km được bao bọc bởi lớp vỏ cứng không liền nhau gồm 9 mảng lục địa lớn
và 6 mảng lục địa nhỏ. Diện tích các mảng lục địa chỉ chiếm khoảng ¼ diện tích bề
mặt trái đất và ¾ diện tích còn lại là đại dương mênh mông. Lớp vỏ ngoài của trái
đất có chiều dày từ 5-35 km. Càng vào sâu thì nhiệt độ càng tăng, các chất cũng
càng mềm nhão và chuyển sang thể lỏng. Đây là điều kiện cho các mảng lục địa
không liên kết đó chuyển dịch gây rạn nứt làm dung nham phun trào ra ngoài hoặc
các mảng trượt lên nhau tạo nên các nếp gấp, hình thành các rặng núi hoặc sự
chuyển mình gây nên động đất.

Hình 1.1. Cấu tạo Trái đất [7]

Động đất là một sự rung chuyển hay chuyển động lung lay của mặt đất do sự
lan tỏa năng lượng từ một điểm nhất định nằm sâu trong lòng đất. Động đất thường
là kết quả sự chuyển động của các phay (geologic fault) hay những bộ phận đứt gãy

trên vỏ của Trái đất hoặc các hành tinh cấu tạo chủ yếu từ chất rắn như đất đá. Tuy
rất chậm nhưng mặt đất vẫn luôn chuyển động và động đất xảy ra khi ứng suất cao
hơn sức chịu đựng của thể chất trái đất.


5

1.1.2. Nguyên nhân
Có rất nhiều nguyên nhân xảy ra động đất như vận động phun trào núi lửa;
các trượt lở đất đá khối lượng lớn; hoạt động đứt gãy; thiên thạch va chạm vào Trái
đất; hoạt động làm thay đổi ứng suất đá gần bề mặt hoặc áp suất chất lỏng, các vụ
thử hạt nhân dưới lòng đất, … nhưng nguyên nhân cơ bản là sự chuyển động tương
hỗ không ngừng của các khối vật chất nằm sâu trong lòng đất để thiết lập một thế
cân bằng mới được gọi là vận động kiến tạo và động đất là hậu quả từ những vận
động kiến tạo đó.
Các nhà địa chấn học đã đưa ra thuyết kiến tạo mảng để giải thích các trận
động đất bắt nguồn từ những hoạt động kiến tạo. Theo thuyết này, vỏ trái đất cấu
tạo gồm những địa mảng (India plate, Eurasia plate, North America plate, ...) nằm
kề cận và di chuyển theo những phương hướng khác nhau với những vận tốc vài cm
mỗi năm. Khi di chuyển, chúng có thể đâm xéo vào nhau, một mảng sẽ chìm vào
bên dưới mảng kia, hoặc chúng có thể di chuyển chèn ép bên nhau. Ranh giới hay
mặt tiếp xúc giữa hai địa mảng chính là nơi động đất xảy ra.

Hình 1.2. Các loại đứt gãy và chuyển động tại đứt gãy [7]

1.1.3. Đặc điểm
Động đất xảy ra hằng ngày trên trái đất, nhưng hầu hết không đáng chú ý và
không gây ra thiệt hại. Trong rất nhiều trường hợp, có rất nhiều trận động đất nhỏ
hơn xảy ra trước hay sau lần động đất chính, những trận này được gọi là dư chấn.
Trung tâm của các chuyển động địa chấn, nơi phát ra năng lượng về mặt lý thuyết,

được quy về một điểm gọi là chấn tiêu. Hình chiếu của chấn tiêu lên bề mặt trái đất


6
gọi là chấn tâm. Khoảng cách từ chấn tiêu đến chấn tâm gọi là độ sâu chấn tiêu.
Khoảng cách từ chấn tiêu đến điểm quan trắc gọi là khoảng cách chấn tiêu (tiêu cự)
và từ chấn tâm đến điểm quan trắc gọi là khoảng cách chấn tâm (tâm cự).
Nhiều trận động đất, đặc biệt là những trận xảy ra dưới đáy biển, có thể gây
ra sóng thần, hoặc có thể vì đáy biển bị biến dạng, …
1.1.4. Ảnh hưởng của động đất đối với công trình xây dựng
Động đất gây ra hậu quả to lớn đối với công trình xây dựng nói chung và các
công trình nhà nhiều tầng nói riêng. Khi động đất xảy ra, nhà cao tầng bị sụp đổ
không chỉ ảnh hưởng trực tiếp đến con người trong công trình mà còn ảnh hưởng
đến con người và công trình của cả khu vực lân cận.
a. Tác động của động đất lên công trình
Động đất gây ra sự dịch chuyển của nền đất, vì vậy, công trình được xây
dựng trên nền đất phải chịu sự dịch chuyển theo móng của nó. Mặc dù móng dịch
chuyển theo sự dịch chuyển của nền đất nhưng phần mái của ngôi nhà có xu hướng
đứng yên tại vị trí gốc ban đầu của nó. Do tường và cột liên kết phần móng với
phần mái công trình, nên khi móng dịch chuyển sẽ kéo theo sự dịch chuyển của
mái. Tuy nhiên, trong nhà thường thì cột và tường có độ cứng hữu hiệu nên sự dịch
chuyển của mái khác so với sự dịch chuyển của nền đất.
Xét một công trình có phần mái gối lên cột; khi nền đất chuyển động, ngôi
nhà bị giật lại phía sau và mái chịu tác động của một lực quán tính: M qt=M.ag (M là
khối lượng và ag là gia tốc nền đất tác dụng lên công trình). Lực quán tính Fqt có
phương ngược với phương chuyển động của gia tốc; rõ ràng khi công trình có khối
lượng càng lớn thì lực quán tính càng lớn nên tác động của tải trọng động đất lên
công trình càng lớn. Và ngược lại khi công trình có khối lượng càng bé thì ảnh
hưởng của động đất lên công trình sẽ càng nhỏ.
b. Ứng xử của kết cấu BTCT khi chịu động đất

Đối với công trình nhà nhiều tầng thì khối lượng tập trung tại cao trình các
mức sàn của mỗi tầng nên lực quán tính phát sinh tại cao trình các mức sàn.
Lực động đất gây ra tăng dần theo độ giảm chiều cao công trình (tại đỉnh
công trình thì lực ngang nhỏ nhất và tại vị trí chân cột thì động đất sẽ đạt giá trị cực
đại).
Dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng (tĩnh tải, hoạt tải,...) làm cho dầm bị
uốn và gây căng thớ tại vị trí khác nhau (tăng dưới tại nhịp và căng trên tại gối).


7
Trong khi đó, dưới tác dụng của tải trọng ngang (gió, động đất,...) làm cho dầm, cột
căng thớ ngược lại so với tải trọng thẳng đứng.
Tại gối dầm, độ lớn của moment do động đất gây ra có thể lớn hơn độ lớn
của moment do tải trọng thẳng đứng gây ra, dẫn đến dầm có thể bị căng dưới tại
gối. Do đó, trong kết cấu BTCT thì việc bố trí cốt thép và cấu tạo nút khung cần đặc
biệt quan tâm.
1.2. PHẢN ỨNG KHÔNG ĐÀN HỒI CỦA HỆ KẾT CẤU CHỊU TÁC
ĐỘNG CỦA ĐỘNG ĐẤT
1.2.1. Ý nghĩa của việc tính toán phản ứng không đàn hồi của hệ kết

cấu
Khi động đất xảy ra, nền móng sẽ chuyển động làm công trình sẽ dao động
và biến dạng. Hiện tượng này là một quá trình, trong đó một lượng động năng được
truyền đến kết cấu dưới dạng biến dạng đàn hồi. Trong các pha dao động tiếp theo
của hệ kết cấu, năng lượng này được chuyển đổi liên tục từ động năng sang thế
năng và ngược lại cho đến khi nó được tiêu tán dưới dạng nhiệt qua: cản nhớt, cản
trễ và các loại cản khác.
Như vậy, vấn đề chủ yếu của việc thiết kế các công trình chịu động đất là
cung cấp cho hệ kết cấu khả năng phân tán lượng động năng này qua các chu kỳ
biến dạng liên tiếp mà không vượt quá giới hạn hư hại nào đó. Vì vậy, đối với các

hệ kết cấu kháng chấn, điều quan trọng nhất là khả năng tích lũy một lượng thế
năng lớn dưới dạng các biến dạng lớn trong miền không đàn hồi của vật liệu.
Theo quan điểm này, nếu việc thiết kế kết cấu chỉ chú trọng tới điều kiện
bền, thì trong thiết kế kháng chấn ngoài điều kiện bền, người ta cần chú ý tới độ
cứng chống uốn của các cấu kiện chịu lực lẫn khả năng biến dạng và phân tán năng
lượng của hệ kết cấu.
1.2.2. Khả năng phân tán năng lượng và độ dẻo
Xét hệ kết cấu có 1 bậc tự do động, khối lượng m và độ cứng k, dao động tự
do không lực cản dưới tác động của động đất. Giả thiết hệ kết cấu được thiết kế với
một độ bền cực hạn F1u và phản ứng một cách đàn hồi dưới tác động của lực quán
tính phát sinh với mối quan hệ Lực-Chuyển vị trong hình 1.3.
Khi khối lượng của hệ kết cấu đạt chuyển vị Δe , thế năng tích lũy trong hệ
kết cấu dưới dạng được biểu thị qua diện tích tam giác OBE đúng bằng động năng
của nó. Trong trường hợp này, lực hồi phục lớn nhất (lực cắt đáy) phát sinh trong


8
liên kết đàn hồi ở chân của hệ kết cấu Fe < F1u và bằng lực quán tính lớn nhất phát
sinh khi nền chuyển động m v0,max . Khi đó, do tốc độ chuyển động bằng 0 nên lực
phục hồi này sẽ làm cho hệ kết cấu chuyển động về phía ngược lại gây ra dao động
với biên độ không đổi, xem hình 1.3.a.
Nếu giả thiết hệ kết cấu được thiết kế với độ bền cực hạn F2u nhỏ hơn so với
F1u, khi lực cắt đáy đạt giá trị Fy = F2u < Fe ở chân của hệ kết cấu sẽ hình thành một
khớp dẻo (Hình 1.3.b). Tại điểm A, khi nội lực đạt tới giá trị F2u kết cấu không thể
chịu lực thêm nữa nhưng vẫn tiếp tục biến dạng dưới tác động của lực F2u theo
đường AD và đạt tới giá trị lớn nhất Δu tại điểm D. Trong trường hợp này, thế năng
lớn nhất tích lũy trong hệ kết cấu khi đạt tới chuyển vị ngang Δu được biểu thị qua
diện tích hình thang OADE. Khi trở lại vị trí cân bằng ban đầu, phần năng lượng
chuyển thành động năng được biểu thị qua diện tích hình bình hành OADG được
phân tán qua khớp dẻo dưới dạng nhiệt, ma sát và các dạng năng lượng khác không

thu hồi được. Kết cấu vẫn còn chuyển vị dư OG khi nội lực bằng 0 lúc dỡ tải.
Δ

F

m

F1u
Fe

B

0

E
Δe

k

a)

Fe

Δ

F

m

F1

uFe
Fy = F2u
0

Khớp dẻo

Δ

k

A
G
Δy

b)
Hình 1.3. Quan hệ Lực – Chuyển vị của hệ kết cấu

D
E
Δu

Δ


9
Nói chung, từ chu kỳ này sang chu kỳ khác ở hệ kết cấu đàn hồi có sự liên
tục chuyển đổi qua lại giữa động năng và thế năng. Trong khi đó, ở hệ kết cấu đàn
hồi dẻo chỉ một phần thế năng chuyển thành động năng.
Như vậy, một hệ kết cấu dao động có thể chịu được tác động động đất theo
một trong hai cách sau:

Cách thứ nhất: bằng khả năng chịu một lực tác động lớn Fe nhưng kết cấu
phải làm việc trong giới hạn đàn hồi và;
Cách thứ hai: bằng khả năng chịu một lực tác động bé hơn Fy < Fe nhưng kết
cấu phải có khả năng biến dạng dẻo.
Ngày nay, các tiêu chuẩn thiết kế của các nước trên thế giới đều chọn cách
thứ hai khi thiết kế các công trình xây dựng trong các vùng động đất mạnh hoặc rất
mạnh. Cách thiết kế thứ nhất chỉ thích hợp cho các công trình xây dựng trong vùng
động đất yếu, vì việc thiết kế đơn giản và công trình vẫn nguyên vẹn sau khi chịu
một hoặc nhiều trận động đất. Trong các vùng động đất từ trung bình đến mạnh,
việc chọn cách thức làm việc đàn hồi của kết cấu sẽ làm cho công trình được thiết
kế quá mức về phương diện vật liệu và giá thành do lực ngang tác động vào công
trình khá lớn.
Khả năng của hệ kết cấu có thể biến dạng dẻo được đặc trưng qua độ dẻo của
nó. Đây là một tính chất rất quan trọng của các hệ kết cấu chịu tác động động đất.
Vì nó cho phép người thiết kế có thể thiết kế các hệ kết cấu chịu một tác động nhỏ
hơn nhiều so với khi quan niệm hệ kết cấu làm việc đàn hồi. Đây là quan niệm chủ
yếu mà các nhà khoa học dựa vào đó để xây dựng nên nội dung của các tiêu chuẩn
thiết kế kháng chấn hiện đại.
1.2.3. Hệ số giảm lực tác động và hệ số điều kiện làm việc của hệ kết

cấu
Nếu một hệ kết cấu có thể chịu tác động của động đất theo 2 cách như đã trình
bày trong mục 1.2.1. Khi chúng ta gọi Fd là khả năng chịu lực thiết kế của hệ kết
cấu làm việc theo cách thứ hai. Tỷ số giữa lực đàn hồi Fe và lực thiết kế Fd được gọi
là hệ số giảm tải K.

K

Fe
Fd

(1.1)


10
Hệ số giảm lực tác động (hệ số giảm tải K) biểu thị khả năng hấp thụ và tiêu
tán năng lượng của kết cấu. Tùy theo các quốc gia trên thế giới người ta gọi hệ số
này theo các cách khác nhau. Ví dụ:
Theo tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 (TCXDVN 375:2006), hệ số này gọi là hệ
số làm việc hoặc hệ số ứng xử q;
Theo các tiêu chuẩn của Mỹ và Canada, hệ số này gọi là hệ số giảm lực tác
động hoặc hệ số điều chỉnh phản ứng R.
1.3. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH TÁC
ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT
Trong những năm đầu của thế kỷ XX, sau các trận động đất ở Nobi (Nhật
Bản – 1891) và tại San Francisco (Mỹ - 1906), các nhà khoa học Nhật Bản là
F.Omori và Sano đã đề xuất lý thuyết tính toán tĩnh để xác định tác động của động
đất lên công trình xây dựng. Theo phương pháp này, toàn bộ công trình được xem
như là một vật cứng tuyệt đối đặt trên mặt đất. Do đó, khi động đất xảy ra các đặc
trưng dao động (gia tốc, vận tốc và chuyển vị ngang) tại bất cứ điểm nào trên công
trình đều bằng các đặc trưng dao động của nền đất ở chân công trình. Với giả thiết
này, tải trọng tác dụng lên công trình được xác định theo biểu thức sau:

F  m x0,max

(1.2)

trong đó: m là khối lượng của công trình và x0,max là gia tốc cực đại của nền đất dưới
chân công trình.
Nếu ta biểu diễn khối lượng m của kết cấu qua trọng lượng Q, công thức

(1.2) được viết lại như sau:

F

x0,max
g

Q  KS Q

(1.3)

Với Ks là hệ số địa chấn.
Với giả thiết và công thức tính toán khá là đơn giản, do vậy phương pháp
tính toán của F. Omori và đồng sự có một số nhược điểm sau:
 Trong thực tế có rất ít các kết cấu hoặc hệ kết cấu được xem là tuyệt đối
cứng;
 Khi nền đất chuyển động, đa số các công trình xây dựng đều bị biến dạng
nên chuyển vị và gia tốc tại các vị trí khác nhau trên công trình sẽ khác
nhau, thậm chí lớn hơn chuyển vị và gia tốc nền đất dưới chân công trình.


11
Đến năm 1920, N. Mononobe (Nhật Bản) đề nghị đưa ra các tính chất biến
dạng của kết cấu vào tính toán tải trọng động đất. N. Mononobe xem kết cấu như hệ
một bậc tự do dao động không có lực cản, giả thiết trong thời gian xảy ra động đất
nền đất chuyển động theo hàm điều hòa:
x0  t   x0,max sin t

(1.4)

Với giả thiết này, phương trình chuyển động của hệ kết cấu sẽ có dạng như sau:

x  t    2 x  t    x0,max sin t

(1.5)

Hệ số động của kết cấu:



1
T2
1 2
T0

(1.6)

trong đó: T là chu kỳ dao động của công trình; T0 là chu kỳ dao động của nền đất,
thường lấy giá trị từ 0.8 - 1s.
Do vậy, lực quán tính lớn nhất tác động lên hệ kết cấu được xác định theo
biểu thức:

F 

x0,max
g

Q   Ks Q

(1.7)

Mặc dù có hoàn thiện hơn so với phương pháp của F. Omori. Tuy nhiên,
phương pháp của N. Mononobe cũng tồn tại một số nhược điểm như sau:
 Khi nghiên cứu hậu quả của các trận động đất, người ta thấy rằng sự phá
hoại lớn nhất của kết cấu thường xảy ra tại thời điểm đầu tiên khi chuyển
động địa chấn làm cho hệ kết cấu dao động tự do mà lực cản chưa kịp can
thiệp;
 Phá hoại của động đất sẽ tăng thêm khi có sự cộng tác dụng của dao động tự
do và dao động cưỡng bức;
 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cản trong dao động kết cấu;
 Do giả thiết mô hình tính toán là hệ kết cấu một bậc tự do nên chưa đưa ra
giải pháp phân bố tải trọng động đất theo chiều cao công trình trong trường
hợp hệ nhiều bậc tự do.
Vào năm 1927, K. Zavriev (Nga) đã đề cập đến yếu tố quan trọng của dao
động tự nhiên trong giai đoạn khởi đầu của tác động động đất. K. Zavriev giả thiết


12
giai đoạn khởi đầu của chuyển động địa chấn, nền đất đạt gia tốc lớn nhất và vận tốc
bằng 0. Với giả thiết này, chuyển vị của nền đất theo quy luật dao động điều hòa
không có lực cản và phương trình được viết như sau:
x0  t   x0,max cos t

(1.8)

trong đó: θ là tần số dao động của nền đất; x0,max là biên độ lớn nhất của dao động
nền đất gây ra.
Từ những giả thiết của K. Zavriev đã đưa ra, phương trình chuyển động của
hệ kết cấu chịu tác động của động đất sẽ được viết như sau:

x  t    2 x  t   x0,max  2 cos t

(1.9)

Trên cơ sở nghiệm của phương trình, K. Zavriev kết luận hệ số động tăng
đáng kể trong giai đoạn khởi đầu của dao động nền đất. Do đó, nghiệm của phương
trình (1.9) có dạng:

x



2 x0
T2
1 2
T0

(1.10)

2
T2
1 2
T0

(1.11)

Tác động lớn nhất của động đất tính theo Mononobe và Zavriev khác nhau
rất lớn. Như vậy, có thể coi K. Zavriev đã đặt nền tảng cho lý thuyết động lực học
trong tính toán lực động đất tác dụng lên công trình được phát triển sau này. Tuy
nhiên, qui luật ban đầu của dao động vẫn bị nhiều nhà chuyên môn không hưởng

ứng, chính vì vậy phương pháp tính toán của K. Zavriev chưa được áp dụng trong
thiết kế.
Đến năm 1934, M. Biot (Mỹ) đã đề xuất phương pháp xác định lực động đất
bằng cách dùng các số liệu dao động nền đất thực ghi được khi động đất xảy ra. Lực
động đất tác động lên kết cấu một bậc tự do không có lực cản được xác định theo
biểu thức:

F  t   m x0  t   x  t 
Với gia tốc tuyệt đối của hệ kết cấu là:

(1.12)


13

t

x0  t   x  t     x0   sin   t   d

(1.13)

0

Do đó, lực động đất được viết lại như sau:

F  t   m   x0   sin   t    d

(1.14)

Ý nghĩa quan trọng của phương pháp tính toán tác động động đất do M. Biot,

đề xuất trong việc sử dụng các số liệu thực của chuyển động nền đất thay cho các
qui luật giải tích đơn giản trong các phương pháp tính toán trước đó. Khi biết gia
tốc x0 t  ghi nhận được sau mỗi trận động đất bằng cách giải phương trình (1.13) ta
sẽ xác định được gia tốc tuyệt đối của hệ theo thời gian t. Từ đó biết được giá trị lớn
nhất của gia tốc tuyệt đối x0 t   xt  max và xác định lực động đất lớn nhất tác dụng
lên hệ kết cấu trong khoảng thời gian xảy ra động đất theo công thức:
F  t   m x0  t   x  t  max  m Sa

(1.15)

Với: Sa là phổ gia tốc.
Đề xuất của M. Biot đã trở thành cơ sở cho các công trình nghiên cứu sau
này của các tác giả như G. Housner, G. Kahn, …trong việc sử dụng các đường cong
phổ phản ứng để xác định lực quán tính do động đất gây ra.
Năm 1949, G. Housner và G. Kahn công bố kết quả nghiên cứu về cách xác
định đường cong phổ phản ứng gia tốc của hệ một bậc tự do có xét đến tính cản
trong dao động. Khi đó, gia tốc tuyệt đối của hệ xác định theo biểu thức sau:
t

x0  t   x  t     x0   e

 v   t  

sin   t   d

(1.16)

0

Sử dụng biểu thức (1.16) với các gia tốc đồ ghi lại được từ các trận động đất

xảy ra tại California (Mỹ). Housner đã vẽ các đường cong phổ phản ứng động đất
với các trị số cản khác nhau. Từ đó, xác định tải trọng động đất lớn nhất tác động
lên công trình theo biểu thức sau:

Fmax 

Sa
Q  CQ
g

(1.17)

Từ biểu thức (1.17), để xác định ứng suất và biến dạng của hệ kết cấu một
bậc tự do chịu tác động của gia tốc nền x0 t  do động đất gây ra, ta có thể tác động


14
một tĩnh lực F bằng trọng lượng Q của hệ kết cấu nhân với hệ số địa chấn C theo
phương ngang lên khối lượng m. Hệ số địa chấn C là tỷ số giữa phổ gia tốc động đất
Sa và gia tốc trọng trường g.
Đối với hệ kết cấu có nhiều bậc tự do, việc áp dụng kỹ thuật phân tích dạng
đã cho phép chuyển một hệ kết cấu có n bậc tự do thành n hệ kết cấu có một bậc tự
do tương đương, mỗi hệ kết cấu biểu diễn một dạng dao động. Cùng với sự phát
triển nhanh chóng của các công cụ và kỹ thuật tính toán, việc tính toán các hệ kết
cấu có nhiều bậc tự do ngày nay trở nên đơn giản và dễ dàng hơn.
Các phương pháp xác định tác động động đất được giới thiệu trên đều dựa
vào giả thiết kết cấu làm việc trong miền đàn hồi. Trong phần trước đã đề cập, quan
niệm công trình xây dựng làm việc trong miền đàn hồi là không hợp lý và không
phản ánh được sự làm việc thực tế của công trình.
Theo kết quả nghiên cứu hậu quả của các trận động đất đối với các công trình

xây dựng, khi nội lực do động đất tăng lên từ 3÷6 lần so với kết quả tính toán ban
đầu, công trình vẫn đứng vững sau các trận động đất có độ mạnh vượt quá thiết kế.
Các nhà khoa học đã giải thích do các yếu tố chưa xét tới trong phương pháp xác
định lực động đất cũng như tính toán kháng chấn công trình như:
 Khả năng xuất hiện biến dạng dẻo của hệ kết cấu làm cho khung nhà
nhiều tầng tiêu tán năng lượng và tiếp tục chịu lực do động đất gây ra;
 Do sự tiêu tán năng lượng trong các bộ phận của hệ kết cấu chịu lực lẫn
không chịu lực, do ma sát nội tại giữa khối xây chèn và vách ngăn, do
cản nhớt, do cản trễ của vật liệu khi chịu tải trọng đổi chiều.
Cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật, các kết quả
nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm trong lĩnh vực xây dựng công trình ngày càng
cho thấy vấn đề mấu chốt trong sự làm việc của các kết cấu dưới tác động động đất
là bài toán năng lượng. Để cho công trình không bị sụp đổ, nó phải có khả năng hấp
thụ và phân tán năng lượng được truyền đến cho nó trong thời gian động đất xảy ra.
Sự hiểu biết một cách đầy đủ nguyên lý cân bằng năng lượng đơn giản này sẽ là
chìa khóa để phát triển việc thiết kế các công trình hiện đại chịu động đất.
Trên cơ sở đó, mục tiêu của việc thiết kế kháng chấn công trình dần có
những thay đổi cơ bản, chuyển từ việc bảo vệ công trình sang bảo vệ trực tiếp mạng
sống con người và tài sản xã hội. Vào thập niên 80 của thế kỷ trước, một quan điểm
thiết kế kháng chấn mới đã hình thành và nhanh chóng đưa vào áp dụng trong thực
tế. Theo quan điểm mới này, các công trình xây dựng được thiết kế sao cho chúng