Bài tập Nguyên lý thống kê ĐH Phạm Văn Đồng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG
KHOA KINH TẾ

BÀI TẬP
MÔN:NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ
(Dùng cho đào tạo Tín chỉ - Bậc Đại học)

Người biên soạn: Th.S Nguyễn Thị Phương Hảo

Lưu hành nội bộ - Năm 2019
1


CHƯƠNG 1: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ HỌC
Những nhận định sau đây là đúng hay sai
1. Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể
2. Việc xác định tổng thể thống kê là nhằm xem xét đó là loại tổng thể gì, đồng
chất hay không đồng chất.
3. Bậc thợ 1 2 3 4 là tiêu thức số lượng
4. Tiêu thức thay phiên vừa là tiêu thức thuộc tính vừa là tiêu thức số lượng
5. Dân số hiện tại của Việt Nam là 96.993.385 người vào ngày 12/01/2019 là 1
tiêu thức thống kê
6. Tiêu thức thuộc tính khác tiêu thức số lượng ở hình thức biểu hiện
CHƯƠNG 2: QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ
Câu 1. Các cuộc điều tra sau thuộc hình thức tổ chức và phương pháp điều tra nào:
- Điều tra dân số cả nước;
- Điều tra mức sống và nhà ở của nhân dân;
- Điều tra diện tích đất;
- Báo cáo sản lượng và doanh số.
Câu 2. Để xác định được số sản phẩm công nghiệp sản xuất được hàng tháng thống
kê tiến hành điều tra toàn bộ hay không toàn bộ? Vì sao?

Câu 3. Hàng năm, các doanh nghiệp phải nộp “Báo cáo tài chính doanh nghiệp”
cho các cơ quan liên quan.
a. Đây có phải là cuộc điều tra thống kê không?
b. Nếu là cuộc điều tra thống kê thì đó là điều tra toàn bộ hay không toàn bộ?
c. Phương pháp thu thập thông tin là trực tiếp hay gián tiếp?
Câu 4. Số hộ trên địa bàn vào ngày 1 tháng 7 năm 2010 của tỉnh A là 250.000 hộ.
Để xác định mức sống của dân cư, Cục Thống kê của tỉnh tiến hành điều tra ở 150
hộ. Nhân viên tham gia điều tra có 5 người. Họ đến các hộ để thu thập thông tin.
Hãy xác định: Tổng thể chung, tổng thể mẫu, loại điều tra, phương pháp điều tra

2


CHƯƠNG 3: PHÂN TỔ THỐNG KÊ
Câu 1: Có số liệu về bậc thợ của 60 công nhân trong một xí nghiệp:
3

5

7

4

1

4

3

2

4

3

2 6 4 1 2 3 2 6 4 1

3

1

2

1

1

2

3

4

7

2

3 3 2 3 3 3 4 1 5 2

6

1

2

1

1

2

3

4

7

2

3 3 2 3 4 1 5 2 1 7

Yêu cầu: Phân tổ số công nhân trong xí nghiệp theo bậc thợ.
Câu 2: Có số liệu về năng suất lao động (kg) của 50 công nhân trong một xí nghiệp.
32

38

26

29

32

41

28

31

45

36

45

35

40

30

31

40

27

33

28

30

30

41

39

38

33

35

31

36

37

32

23

45

39

37

38

36

33

35

42

38

34

22

37

43

52

32

35

30

46

36

Yêu cầu: Phân tổ số công nhân thành 5 tổ với khoảng cách tổ đều nhau?
Câu 3. Tiền lương của 15 công nhân dệt trong 1 tháng được thống kê như sau:
(Đơn vị 1000 đ)
2200,

3100,

4000,

4600, 3200, 3200,

5300,

1800, 2400, 3600,

2400, 3210,

6800,

3600, 2980

Yêu cầu: Chia tiền lương công nhân thành 3 tổ, khoảng cách tổ đều.

3


CHƯƠNG 4: CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI

Câu 1. Các chỉ tiêu sau đây có phải là số tuyệt đối hay không? Nếu phải thì thuộc
loại số tuyệt đối nào ?
1. Giá trị sản xuất năm 2018 của doanh nghiệp là 200 tỷ đồng.
2. Số lao động đầu tháng 01 năm 2018 của doanh nghiệp là 300 người.
3. Tổng chi phí sản xuất của quý II/2018 của doanh nghiệp là 100 tỷ đồng.
4. Tổng thu ngân sách của địa phương N năm 2018 là 1.000 tỷ đồng.
Câu 2:
1. Kế hoạch của một xí nghiệp dự kiến hạ giá thành đơn vị sản phẩm 4% so với kỳ
trước. Thực tế so với kỳ trước, giá thành đơn vị sản phẩm đã giảm 2%. Hãy xác
định số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu này.
2. Kế hoạch của một xí nghiệp dự kiến tăng tổng giá trị sản lượng là 6% so với năm
trước. Thực tế so với năm trước, tổng giá trị sản lượng đã tăng 8%. Hãy tính số
tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu này.
3. Kế hoạch của xí nghiệp dự kiến giảm lượng thời gian hao phí để sản xuất một
đơn vị sản phẩm là 5% so với kỳ trước. Thực tế so với kỳ trước, lượng thời gian hao
phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm giảm 6%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế
hoạch về chỉ tiêu này.
(Đáp án: Câu 1, 102,08%; Câu 2, 101,89%; Câu 3, 98,95%)
Câu 3. Trong một phân xưởng có hai tổ sản xuất (tổ 1 có 2 công nhân, tổ 2 có 3
công nhân) cùng sản xuất một loại sản phẩm trong thời gian 4 giờ. Thời gian hao
phí trung bình của một công nhân để sản xuất hoàn thành một sản phẩm ở tổ 1 và tổ
2 lần lượt là 60 phút, 70 phút. Hãy tính thời gian bình quân để sản xuất một sản
phẩm của công nhân tính chung cho cả hai tổ sản xuất này.
(Đáp án: 65 phút 38 giây/sản phẩm.
Câu 4. Căn cứ vào số liệu bài tập 1 chương 3, hãy tính:
1. Bậc thợ trung bình của công nhân
2. Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn
3. Hế số biến thiên.
(Đáp án: Câu 1. 3; Câu 2. 1,024; 1,012; Câu 3. 32,03%)
4

Câu 5. Cho số liệu thống kê ở 3 phân xưởng của 1 doanh nghiệp như sau:

Năng suất lao
động (SP/người)
20
22
24

Phân
xưởng
A
B
C



Số sản phẩm
(sản phẩm)
200
242
360
802

Giá thành 1 sản
phẩm (triệu đồng)
20
19
18

36

Hãy tính:
1. Tính năng suất lao động bình quân chung cho 3 phân xưởng
2. Tính giá thành đơn vị sản phẩm bình quân chung cho 3 phân xưởng trên.
3. So sánh độ phân tán giữa năng suất lao động và giá thành đơn vị sản phẩm.
(Đáp án: Câu 1: 22.278 (công nhân/sản phẩm; Câu 2: 18,8 (triệu đồng/sản phẩm);
1 

Câu 3:
2 

200 .20  242 .22  360 .24
2
 22 .278   2.69
36
(sp/cn)

202.200  192.242  182.360
2
 18.800  0.677
802
(triệu đồng )

Câu 6. Có số liệu về điểm môn Lý thuyết thống kê của 4 tổ sinh viên trong một lớp học:
Điểm
3- 4
5-6
7-8
9-10

Cộng

Tổ 1
5
10
5
5
25

Số sinh viên
Tổ 2
Tổ 3
2
5
8
5
8
5
2
5
20
20

Cộng
Tổ 4
4
7
9
15
35

16
30
27
27
100

Hãy tính :
1. Điểm trung bình của sinh viên mỗi tổ. (Hướng dẫn (lấy trị số giữa xi như 3,5; 4,5;…))
2. Điểm trung bình chung cả lớp
3. Phương sai về số điểm của mỗi tổ
4. Tính trung vị, mốt về điểm mỗi tổ
5. So sánh kết quả ở câu b và câu d và cho nhận xét về phân phối của dãy số.
(Đáp án: Câu 1: 6,3; 6,5; 6,5; 7,5; Câu 2: 6,8; Câu 3: 4,16; 2,6; 5; 4,34 )

5


CHƯƠNG 5: DÃY SỐ BIẾN ĐỘNG THEO THỜI GIAN
Câu 1. Có số liệu về tình hình sản xuất của xí nghiệp K trong quý II năm N như sau:
Chỉ tiêu
1. Số lao động trong danh sách ngày đầu
tháng (lao động)
2. Giá trị sản lượng thực hiện (triệu đồng)
3.Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch sản lượng

Tháng 4
200

Tháng 5

204

Tháng 6
204

242,4
101

255
102

247,2
98,88

Tháng 7
208

Hãy tính:
a. Giá trị sản lượng trung bình một tháng trong quý II.
b. Số lao động trung bình mỗi tháng và cả quý.
Hướng dẫn: Số lao động trung bình mỗi tháng ((đầu tháng + cuối tháng)/2);
cả quý((100/2)+204+204+(208/2))/(4-1)
c. Năng suất lao động trung bình của công nhân mỗi tháng.
Hướng dẫn: lấy giá trị sản lượng thực hiện tháng/ số lao động bình quân tháng
d. Năng suất lao động trung bình của công nhân cả quý.
Hướng dẫn: lấy giá trị sản lượng thực hiện quý/ số lao động bình quân quý.
e. Năng suất lao động trung bình của công nhân một tháng trong quý.
(Hướng dẫn: lấy NSLĐ trung bình của công nhân cả quý/3)
Câu 2. Có số liệu về tốc độ phát triển và tình hình thực hiện kế hoạch sản
lượng của hai xí nghiệp:

Tên Xí
nghiệp
Xí nghiệp K
Xí nghiệp L

Thực tế năm
2017 so với thực
tế 2016 (%)
110
105

Kế hoạch 2018
so với thực tế
2017 (%)
115
110

Thực tế năm
2018 so với kế
hoạch 2018 (%)
104
102

Hãy tính:
1. Tốc độ phát triển liên hoàn, định gốc và tốc độ phát triển trung bình về chỉ
tiêu sản lượng của mỗi xí nghiệp trong thời gian 2016 -2018

6

2. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) qua các năm của mỗi xí nghiệp. Biết
rằng giá trị sản lượng thực hiện năm 2016 của Xí nghiệp K là 4.000 triệu
đồng và của Xí nghiệp L là 5.000 triệu đồng.
3. Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch tính chung cho cả hai xí nghiệp.
Câu 3. Có tình hình sản xuất và sử dụng lao động của một doanh nghiệp như sau:
Chỉ tiêu
Quỹ lương kế hoạch (trđ)
Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch
sử dụng quỹ lương (%)
Số công nhân ngày đầu quý
(người)
Giá trị sản xuất thực tế (trđ)

Quý
I/2017
620

Quý
II/2017
630

Quý
III/2017
640

Quý
IV/2017
650

104

106,78

108,45

109,56

406

410

416

409

7890

7909

8006

8679

Biết rằng ngày 01/01/2018 doanh nghiệp có 415 công nhân.
Hãy tính:
1. Năng suất lao động bình quân một quý trong năm của mỗi công nhân.
2. Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch sử dụng quỹ lương trung bình một quý trong
năm của doanh nghiệp

7

CHƯƠNG 6: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Câu 1. Cơ quan cảnh sát giao thông cho rằng có 45% người lái xe gắn máy từ
100 phân khối trở lên không có bằng lái. Kiểm tra ngẫu nhiên 400 người lái,
kết quả cho thấy có 192 người có bằng lái. Với độ tin cậy 95%, hãy xác định
tỷ lệ người lái xe từ 100 phân khối trở lên không có bằng lái nằm trong
khoảng (lấy 3 số thập phân) (%):
Hướng dẫn: 47,104 – 56,896
Câu 2. Một trường tiểu học có 1.120 học sinh. Người ta chọn ra 112 em để
tiến hành điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên theo phương pháp chọn không lặp
nhằm đánh giá mức IQ của học sinh trong trường. Kết quả như sau:
IQ
60-70
70-80
80-90
90-100
100-110
110-120
120-130
130-140
140-150
150-160

Số trẻ em
1
5
13
22

28
23
14
3
2
1

Yêu cầu:
1. Tính chỉ số IQ bình quân của học sinh trường tiểu học nói trên với xác suất
0,9545.
2. Tính xác suất khi suy rộng chỉ số IQ bình quân của học sinh trường tiểu
học nói trên biết rằng phạm vi sai số chọn mẫu không vượt quá 1,47.
Hướng dẫn:
1. Chọn không lặp.
Tính chỉ số IQ bình quân của 112 em trong mẫu điều tra: 105,54
Phương sai về chỉ số IQ của mẫu điều tra: 264,88
Sai số bình quân chọn mẫu: 1,465

8


Với độ tin cậy 95,45% tức z = 2, 102,61

μ

108,47

2. Hệ số tin cậy z =1, vậy xác suất là 0,6827 (hay 68,27%).
Câu 3: Để nghiên cứu tình hình kinh doanh của 40 cửa hàng có tổng số 920
nhân viên kinh doanh trong chuỗi cửa hàng của Made in Vietnam, người ta đã

chọn ra 6 cửa hàng để điều tra thực tế bằng phương pháp chọn ngẫu nhiên
đơn thuần không hoàn lại. Kết quả điều tra như sau:
Cửa
hàng
A
B
C
D
E
F

Doanh số trung bình 1 nhân
viên kinh doanh (triệu đồng)
40
35
45
40
50
48

Doanh số
(triệu đồng)
520
595
945
640
500
720

Yêu cầu:

1. Với độ tin cậy bằng 95,45%, hãy xác định doanh số trung bình chung một
nhân viên kinh doanh của toàn bộ các cửa hàng Made in Vietnam. Từ đó, hãy
tính tổng doanh số của toàn bộ 40 cửa hàng trên.
2. Tính xác suất khi suy rộng doanh số trung bình chung một nhân viên kinh
doanh của toàn bộ các cửa hàng khi phạm vi sai số chọn mẫu không vượt quá
1,49 triệu đồng.
Hướng dẫn:
1. ̅
Tính phương sai về doanh số trung bình một nhân viên kinh doanh của các
cửa hàng trong mẫu điều tra: 24,71
Sai số bình quân chọn mẫu: 0,494 (triệu đồng)
Với độ tin cậy 95,45% tức z = 2, doanh số trung bình chung một lao động
kinh doanh của toàn bộ các cửa hàng được xác định: 41,622
(triệu đồng)
Tổng doanh số của toàn bộ 40 cửa hàng trên:

9

μ

43,598


38.292,14

Tổng doanh số 40.110,16 (triệu đồng)

2. Hệ số tin cậy z = 3 vậy xác suất là 0,9973 hay 99,73%.
Câu 4. Trong một cuộc điều tra về chất lượng lao động ở khu công nghiệp có
10.000 lao động, người ta chọn ra 1.000 lao động để điều tra về tuổi theo

phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn thuần không hoàn lại. Kết quả thu
được như sau:
Tuổi
16-18
18-20
20-24
24-30
30-40
40-50
50-60
60

Số lao động (người)
50
163
280
214
150
88
45
10

Yêu cầu:
1. Tính tuổi trung bình của lao động toàn khu công nghiệp với xác suất
0,9546.
2. Tính tỷ lệ lao động trong khu công nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29 với xác
suất 0,9546. Từ đó, xác định số công nhân trong khu công nghiệp có độ tuổi
từ 20 – 29.
3. Người ta tiến hành một cuộc điều tra chọn mẫu mới nhằm xác định tỷ lệ
lao động trong khu công nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29. Hãy xác định số công

nhân cần điều tra theo phương pháp chọn không hoàn lại với xác suất khi suy
rộng là 0,9545 và phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng không vượt quá 5%.
Hướng dẫn:
1. Tuổi trung bình của 1.000 lao động trong mẫu điều tra: 28, 22 tuổi
Phương sai của mẫu: 108,776
Sai số bình quân chọn mẫu: 0,313
Với độ tin cậy 95,46% tức z = 2, tuổi trung bình của lao động khu công
nghiệp trên được xác định: 27,594 μ 28,846 (tuổi)
10


2. Tỷ lệ lao động có độ tuổi từ 20 – 29 trong mẫu điều tra: 0,494 (lần)
Sai số bình quân chọn mẫu: 0,015
Tỷ lệ lao động có độ tuổi từ 20 – 29 trong mẫu điều tra là:
0,464

p

0,524 (lần)

Số công nhân trong khu công nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29.
4.640

Số công nhân

5.240 (người)

3. Số công nhân cần điều tra theo phương pháp chọn không hoàn lại với xác
suất khi suy rộng là 0,9545, tức z = 2 và phạm vi sai số chọn mẫu khi suy
rộng không vượt quá 5%, tức εp = 0,05.

Lấy phương sai tổng thể chung là phương sai của cuộc điều tra trước, tức lấy
p = 0,494, ta có: n = 385 người

11


TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Nếu tính chỉ số không gian về số lượng hàng hóa tiêu thụ trên 2 thị
trường A và B, quyền số có thể là:
a.Giá cả từng mặt hàng ở thị trường A hoặc B.
b.Giá cả bình quân của từng mặt hàng chung cho hai thị trườg
c.Giá bình quân cho từng thị truờg
d.b và c đều đúng
Câu 2: Công thức bình quân cộng dùng tính trong trường hợp:
a.Các lượng biến có quan hệ tổng
b.Từ dãy số phân phối
c.Từ các số bình quân tổ
d. A, b, c đều đúng
Câu 3: Sau khi phân tổ thống kê
a.Các đơn vị cá biệt có đặc điểm giống nhau theo công thức phân tổ được đưa
vào 1 tổ
b.Các đơn vị có đặc điểm khác nhau theo tiêu thức phân tổ được đưa vào các tổ
khác nhau
c.Giữa các tổ có tính chất khác nhau
d.Tất cả đều đúng
Câu 4: Thời gian lao động hao phí để sản xuất 1 sản phẩm C của ba phân xưởg
lần lượt là 6h, 6h30’, 6h 10’. Để tính thời gian lao động hao phí trung bình sản
xuất sản phẩm C bằg công thức số bình quân đơn giản phải có điều kiện là:
a.Tổng số thời gian lao động hao phí của 3 phân xưởng bằng nhau
b.Khối lượng sản xuất của sản phẩm C của 3 phân xưởng bằng nhau

c.Số công nhân sản xuất của 3 phân xưởng bằng nhau
d.3 câu trên đều sai
Câu 5: Có số liệu của xí nghiệp A bao gồm hai phân xưởng cùng sản xuất 1 loại
sản phẩm trong 6 thág đầu năm 2018 như sau:

12


Phân xưởng 1
Quý

Phân xưởng 2

Giá thành đvị (đ/sp) Chi Phí SX(trđ)

Giá thành đvị(đ/sp)

CPhí SX (trđ)

1

40.000

120

37.000

3.840

2

42.000

147

40.000

4.160

Như vậy giá thành bình quân trong 6 tháng đầu năm 2018 của PX 1 là: (đ/sp)
a. 41 110,67
b. 41 000,25
c. 41 076,92X
d. a,b,c sai
Câu 6: Với tài liệu câu 5. Giá thành bình quân chung của XN A trong 6 tháng
đầu năm là: (đ/sp)
a. 39 688,28
b. 39 930,85
c.39 820,07
d. 3 câu đều sai
Câu 7: Trong kì nghiên cứu, tại công ty A, so với kì gốc chi phí sản xuất tăng
22%, số công nhân tăng 10%,năng suất lao động tăng 25%, vậy giá thành sản
phẩm giảm (%)
a.11,90
b.11,27
c.12,65
d.13,71
Câu 8: Có tài liệu về tình hình tiêu thụ tại 2 chợ trong tháng 3/2002 như sau:
Mặt hàng
X (kg)

Y (m)

Chợ A
Giá bán
(1000đ/đvị hàng)
22
40

Lượng
tiêu thụ
500
2 100

Chợ B
Giá bán
(1000đ/đvị hàng)
22,8
52

Chỉ số chug về giá cả chợ B so với chợ A là (%)

13

Lượng
tiêu thụ
450
1900


a.126,95

b.132,64
c.140,25
d.150,25
Câu 9: Có số liệu về năng suất lao động của một đội bốc xếp như sau:
Năng suất lao động (tấn/ người)
< 500 (450)
500 – 600 (550)
600 – 700 (650)
700 – 800(750)
>= 800(850)
Tổng

Số công nhân( người)
45
100
750
620
200
1715

Số trung vị về năng suất lao động là (tấn/ ng)
a.710
b.659
c.695
d.670
Câu 10: Từ tài liệu câu 9, phương sai về năng suất lao động :
Xtb=698.397
a.7800,26
b.7570,32
c.7234,25

d.7932,15
Câu 11: Tại quốc gia A, so với năm 2017, GDP năm 2018 của các ngành khai
thác tăng 4%, các ngành chế biến tăng 3%, dịch vụ tăng 10%. Biết rằng GDP
2017, GDP các ngành khai thác chiếm tỷ trọng 30% , chế biến chiếm 60%, dịch
vụ chiếm 10%. Như vậy GDP quốc gia A năm 2018 so với 2017 bằng (%)
a.107
b.104
c.106
d.105
Câu 12: Kết quả câu 11 là loại số:
a.Số tương đối

14


b.Số tuyệt đối
c.Chỉ số
d.a,c đúng
Câu 13: Trong một xí nghiệp dệt lưới có 1000 công nhân, người ta chọn 100
công nhân theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần hoàn lại. Kết quả điều
tra năg suất lao động trên tổng thể mẫu như sau:
Năg suất lao động (m/người)
< 40 (35)
40 – 50 (45)
50 – 60 (55)
>= 60 (65)

Số công nhân (người)
20
30

35
15

Với độ tin cậy 95% năg suất lao động bình quân của 1000 công nhân nằm trong
khoảng:(m)
Xtb=49.5
Độ lệch chuẩn=9.783
a.47,59 – 51,41
b.46,74 - 50,42
c.47,94 – 51,32
d.49,5 – 51,36
Câu 14: Năm 2010 huyện đạt số lượng lúa 450.000 tấn. Theo kế hoạch năm
2015 huyện này phấn đấu đạt sản lượng cao hơn so với năm 2010 là 15%. Năm
2012 huyện Y đạt sản lượng lúa 497. 000 tấn. Để năm 2015 huyện Y đạt vượt kế
hoạch sản lượng lúa 2% thì trong những năm còn lại của kế hoạch, tốc độ phát
triển trung bình năm phải là(%) (lấy 2 số thập phân)
a.102,03
b.103,24
c.100,69
d.101,36
Câu 15: Năm 2018 công ty chăn nuôi A đặt kế hoạch hạ chi phí thức ăn cho 1kg
tăng trọng của gia súc 1,5% so với 2017. Thực tế năm 2018 công ty hoàn thành
vượt kế hoạch chỉ tiêu 0,6%. Như vậy so với 2017 chi phí thức ăn cho 1kg tăng
trọng gia súc của công ty năm 2018 bằng: (%)
15


a.99,09
b.97,91
c.100,91

d.97,90
Câu 16: Công ty xuất nhập khẩu B mua cà phê hạt vào tháng 5, lúc đó giá đã
tăng so với tháng 4 là 1,2%. Nhưng do công ty mua khối lượng lớn nên được
giảm giá 0,5%. Như vậy giá mua thực của công ty tháng 5 so với tháng 4
bằng (%):
a.100,70
b.101,71
c.99,29
d.100,69
Câu 17: Nghiên cứu tình hình sử dụng thời gian tự nghiên cứu ngoài giờ lên lớp
của sinh viên trường A. Lấy một mẫu ngẫu nhiên 400 sinh viên (có hoàn lại) để
phỏng vấn và thu được kết quả như sau:
Số giờ tự
ngiên cứu
1,0 – 1,5 1,5 – 2,0
trong
ngày
(1.25)
(1.75)
Số
sinh
viên
51

58

2,0 – 2,5

2,5 – 3,0

3,0 – 3,5

>= 3,5

(2.25)

(2.75)

(3.25)

(3.75)

143

76

44

28

Với dãy số phân phối trên hãy cho biết :
Xtb=2.36
Mo=2.28
Độ lệch chuẩn :0.684
a. phân phối đối xứng
b. phân phối lệch trái
c. phân phối lệch phải
d.không khẳg định đuợc

16

Câu 18: Với tài liệu câu 17, SV có số giờ tự nghiên cứu trog ngày trug bình với
độ tin cậy 95% nằm trong khoảng: z=1.96
a.2,29 – 2,43
b.2,39 – 2,52
c.2,19 – 2,32
d.2,49 – 2,62
Câu 19: Với tài liệu câu 17, sinh viên có số giờ tự nghiên cứu trong ngày của
sinh viên duới 2h là lười. Với độ tin cậy 95%. Tỷ lệ sinh viên lười của trường
nằm trong khoảng (%)
Z=1.96
P=0.2725
a.23,16 – 29,25
b.22,89 – 31,61
c.24,12 – 26,18
d.22,05 – 34,15
Câu 20: Phân xưởng mộc có X có 2 tổ công nhân, mỗi tổ có 10 người làm việc
độc lập. Tổ 1 đóng ghế, tổ 2 đóng bàn. Mức năg suất của công nhân trong tháng
như sau:
Tổ 1 (Số ghế/CN): 10, 13, 15, 12, 13, 14, 17, 16, 11, 10
Xtb=13.1
Độ lệch chuẩn =2.3
Tổ 2(số bàn/CN) : 5, 7, 4, 5, 8, 6, 7, 5, 4, 6
Xtb=5.7
Độ lệch chuẩn=1.269
Dùng độ lệch chuẩn để so sánh độ biến thiên về NSLĐ giữa 2 tổ ta có kết luận
như sau:
a.∂1>∂2
b.∂1<∂2

17


c.∂1=∂2
d.Không xác định ( dùng hệ số biến thiên mới đúng
Câu 21: Người ta chọn ngẫu nhiên từ một dây chuyền đóng gói tự động ra
50SP.Trọng lượng được ghi nhận như sau:
Trọng lượng <690

690-700

700-710

710-720

>= 720

(gram)

(685)

(695)

(705)

(715)

(725)

Số sản phẩm

3

7

26

9

5

Giả sử trọng lượng của sản phẩm có phân phối chuẩn, với độ tin cậy 95%, trọng
lượng trung bình sản phẩm nằm trong khoảng (gram) (lấy 2 số thập phân)
Z=1.96

X=706.2

Độ lệch chuẩn =9.82
a.752.25-821.16

b.703.48-708.92

c.637.25-711.49

d.717.52-744.48

Câu 22. Cho bảng kết quả phân tích sau:
cân nặng
Mean

Standard Error
Median
Mode
Standard Deviation
Sample Variance
Kurtosis
Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count

chiều cao
46,6
1,897730041
46,5
49
10,39429552
…
-0,712437089
0,232126031
…
30
67
…
30

Mean
Standard Error

Median
Mode
Standard Deviation
Sample Variance
Kurtosis
Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count

Cho biết chiều cao hay cân nặng, yếu tố nào biến thiên ít hơn.
A.Chiều cao
B. Cân nặng
C. Hai yếu tố biến thiên cùng mức độ
D. Chưa đủ điều kiện kết luậ
18

1,5836667
0,0251089
1,585
1,45
0,137527
…
-0,1853962
-0,1396783
…
1,3
1,89

…
30