Hoc24h vn đề thi bài toán va chạm trong dao động của CLLX

Câu 1 ( ID:70956 )

Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Báo lỗi câu hỏi

 Theo dõi

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M = 300g, lò xo nhẹ có độ cứng k =
200N/m. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì thả vật m = 200g rơi tự do từ độ cao h =
3,75cm so với M (Hình 1). Coi va chạm giữa m và M là hoàn toàn mềm. Sau va
chạm, hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc của hai vật
ngay sau va chạm là

A

15√2cm/s.

B

15cm/s.

C

20cm/s.

D

20√3cm/s.
Lời giải chi tiết

Bình luận

Lời giải chi tiết

Vật m rơi tự do nên vận tốc của m ngay trước va chạm là

Do va chạm hoàn toàn mềm nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V


Câu 2 ( ID:70957 )

Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Báo lỗi câu hỏi

 Theo dõi

Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng
k = 30N/m. Vật M = 200g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ
đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 100g bắn vào M theo phương nằm
ngang với vận tốc v0 = 3m/s. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động
điều hoà. Viết phương trình dao động của hệ. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương
dao động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, chiều dương của trục cùng chiều với chiều
của

. Gốc thời gian là lúc va chạm.

A

x = 10sin10tcm.

B

x = √10cos10tcm.

C

x = 20cos10tcm.

D

x = √10cos10tcm.
Lời giải chi tiết

Bình luận

Lời giải chi tiết

Va chạm mềm nên ta có mvo = (m + M)V => Vận tốc của hệ sau va chạm là

Tần số góc của hệ dao động điều hoà:


Phương trình dao động có dạng: x = Acos(10t + φ), vận tốc: v = -10Asin(10t +
φ)

Vậy phương trình dao động là x = 10cos(10t – π/2) = 10sin10tcm.

Câu 3 ( ID:70958 )

Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Báo lỗi câu hỏi

 Theo dõi

Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 50N/m,
vật M có khối lượng 200g, dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ
A0 = 4cm. Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng 50g bắn vào M
theo phương ngang với vận tốc v0 = 2√2 (m/s), giả thiết là va chạm không đàn hồi và
xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau
và cùng dao động điều hoà. Tính động năng và thế năng của hệ dao động tại thời điểm
ngay sau va chạm?

A

Wd = 0,04J; Wt = 0,06J.

B

Wd = 0,125J; Wt = 0,05J.

C

Wd = Wt = 0,05J.

D

Wd = Wt = 0,04J.
Lời giải chi tiết

Bình luận

Lời giải chi tiết


Vì va chạm xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất nên vận tốc của M
ngay trước lúc va chạm bằng không. Gọi V là vận tốc của hệ (M + m) ngay sau
va chạm. Sử dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

Động năng của hệ ngay sau va chạm:

Tại thời điểm đó vật có li độ x = A0 = 4cm = 0,04m nên thế năng đàn hồi của
vật là

 

Câu 4 ( ID:70959 )

Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Báo lỗi câu hỏi

 Theo dõi

Một vật nặng có khối lượng M = 600(g), được đặt phía trên một lò xo thẳng đứng có
độ cứng k = 200N/m như hình vẽ. Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200(g) từ độ
cao h = 6(cm) so với M. Coi va chạm là hoàn toàn mềm, lấy g = 10m/s2; π2 = 10. Sau
va chạm hai vật cùng dao động điều hoà với biên độ bằng bao nhiêu?

A

4cm.

B

3cm.


C

2cm.

D

5cm.
Lời giải chi tiết

Bình luận

Lời giải chi tiết

Vận tốc của vật m ngay trước lúc va chạm:
(hướng xuống
dưới).
Hệ (M + m) lúc va chạm có thể coi là hệ kín, theo định luật bảo toàn động
lượng (theo giả thiết va chạm hoàn toàn mềm): mvo = (m + M)V. Suy ra, vận
tốc của hai vật ngay sau va chạm:
(hướng xuống dưới).
Khi có thêm m thì lò xo bị nén thêm một đoạn:

Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB
ban đầu một đoạn 1cm.
Chọn hệ toạ độ Ox như hình vẽ, gốc O trùng với vị trí cân bằng mới của hệ (M
+ m) sau va chạm. Do đó, ngay sau va chạm hệ có toạ độ và vận tốc lần lượt
là: x1 = -1cm; v1 = V = 5π√3cm/s.
Sau va chạm hệ dao động điều hoà xung quanh VTCB mới O với tần số góc:

Biên độ dao động:

Câu 5 ( ID:70961 )

Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Báo lỗi câu hỏi

 Theo dõi


Cho cơ hệ gồm hai vật nhỏ có khối lượng m1 = m2 = m = 100g được nối với nhau
bằng một lò xo rất nhẹ có độ cứng k = 150N/m; chiều dài tự nhiên l0 = 50cm. Hệ
được đặt trên một mặt phẳng ngang trơn nhẵn (hình vẽ). Ban đầu lò xo không dãn; m2
tựa vào tường trơn và hệ vật đang đứng yên thì một viên đạn có khối lượng m/2 bay
với vận tốc có độ lớn vo = 1,5m/s dọc theo trục của lò xo đến ghim vào vật m1. Lấy π2
= 10. Tính khoảng thời gian m2 tiếp xúc với tường kể từ lúc viên đạn ghim vào m1 và
tính vận tốc của hệ (m1 + m/2) khi m2 rời khỏi tường?

A

0,1s và 0,5m/s.

B

0,1s và 0,2m/s.

C

0,5s và 0,2m/s.

D

0,2s và 0,5m/s.
Lời giải chi tiết

Bình luận

Lời giải chi tiết

Kể từ lúc va chạm, m2 tiếp xúc với tường trong suốt thời gian lò xo bị nén.
Trong suốt thời gian này hệ vật (m1 + m/2) dao động điều hòa với chu kì

Vậy khoảng thời gian cần tìm là:

Do va chạm mềm nên vận tốc của hệ (m1 + m/2) ngay sau va chạm là V0 và
được xác định bởi


Câu 6 ( ID:70966 )

Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Báo lỗi câu hỏi

 Theo dõi

Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M = 0,15kg, lò xo nhẹ có độ cứng k =
100N/m. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì thả vật m = 100g rơi tự do từ độ cao h =
2,5cm so với M. Sau va chạm, hệ hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa.
Lấy g = 10m/s2. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng
lên, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Phương trình dao động của hai vật là

A
B
C
D
Lời giải chi tiết

Bình luận

Lời giải chi tiết

Vật m rơi tự do nên vận tốc của m ngay trước va chạm là

Do va chạm hoàn toàn mềm nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V


Tần số góc dao động của hệ:
Khi

có

thêm

m

thì

lò

xo

bị

nén

thêm

một

đoạn:

Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB
ban đầu một đoạn 1cm.

Câu 7 ( ID:70969 )

Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Báo lỗi câu hỏi

 Theo dõi

Cho một hệ dao động như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k = 50N/m và khối lượng không
đáng kể. Vật có khối lượng M = 200g, có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng
ngang. M đang dao động thì có một vật m0 = 50g bắn vào M theo phương ngang với
vận tốc . Giả thiết va chạm là hoàn toàn không đàn hồi và xảy ra tại thời điểm lò xo
có độ dài lớn nhất. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn A = 4cm rồi buông nhẹ.
Tìm độ lớn , biết rằng sau khi va chạm m0 gắn chặt vào M và cùng dao động điều hoà
với biên độ A' = 4√2cm.

A

√2m/s.

B

2√2m/s.

C

2√3m/s.


D

2m/s.
Lời giải chi tiết

Bình luận

Lời giải chi tiết

M có li độ x0 = A = 4cm thì lúc đó lò xo có chiều dài lớn nhất.
Ngay sau va chạm, hệ (M + m0) có vận tốc v
Định luật bảo toàn động lượng: (M + m0) v = m0.vo

(1)

Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biên độ A' = 4√2 cm và tần số góc

Lại có
Thay vào (1) ta có độ lớn vo bằng

Câu 8 ( ID:70974 )

Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Báo lỗi câu hỏi

 Theo dõi

Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 (N/m) được gắn chặt vào
tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở
vị trí cân bằng, một vật m = 50 (g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v0
= 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính làm một và
dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang. Viết phương trình
dao động của hệ vật? Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân bằng,
gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm.

A

x = 2cos(20t)(cm).


B

x = 2cos(20t + π/2)(cm).

C

x = 4cos(20t)(cm).

D

x = 4cos(20t + π/2)(cm).
Lời giải chi tiết

Bình luận

Lời giải chi tiết

Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo toàn động
lượng ta có:
mv0 = (M + m)v => v = 0,4m/s = 40cm/s.
Phương trình dao động của hệ hai vật:

Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết, ta có
(1)
(2)
Từ (1) và (2) ta tìm được A = 2 cm, φ = π/2rad.
Phương trình dao động: x = 2cos(20t + π/2)(cm).

 

Câu 9 ( ID:70981 )

Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Báo lỗi câu hỏi

 Theo dõi

Một cái đĩa khối lượng M = 900g, đặt trên một lò xo thẳng đứng có độ cứng k =
25(N/m). Một vật nhỏ 100(g) rơi xuống vận tốc ban đầu từ độ cao h = 20(cm) (so với
đĩa) xuống đĩa rồi dính vào đĩa (hình vẽ). Sau va chạm hai vật dao động điều hoà. Lấy


g = 10m/s2. Viết phương trình dao động của hai vật, chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng
của hai vật, chiều dương hướng thẳng đứng từ tên xuống, gốc thời gian là lúc bắt đầu
va chạm.

A

4√2cos(5πt)cm.

B

4√2sin(5t – π/4)cm.

C

4cos(5t + π)cm.

D

4√2cos(5t + π)cm.
Lời giải chi tiết

Bình luận

Lời giải chi tiết

Vật m rơi tự do nên vận tốc của m ngay trước va chạm là

Do va chạm hoàn toàn mềm nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V

Tần số góc dao động của hệ:


Khi

có

thêm

m

thì

lò

xo

bị

nén

thêm

một

đoạn:

Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB
ban đầu một đoạn 4cm.

Câu 10 ( ID:70983 )

Báo lỗi câu hỏi

Câu trắc nghiệm (1 điểm)

 Theo dõi

Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 25N/m,
vật M có khối lượng 100g, dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ
A = 4cm. Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng 25g bắn vào M
theo phương ngang với vận tốc vo = 2m/s, giả thiết là va chạm không đàn hồi và xảy
ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và
cùng dao động điều hoà. Tính biên độ dao động của hệ?

A

4cm.

B

2√6cm.

C

5√2cm.

D

2cm.
Lời giải chi tiết

Bình luận

Lời giải chi tiết


Vì va chạm xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất nên vận tốc của M
ngay trước lúc va chạm bằng không. Gọi V là vận tốc của hệ (M + m) ngay sau
va chạm. Sử dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

Tại thời điểm đó vật có li độ xo = Ao = 4cm = 0,04m.
Tần số góc dao động của hệ: