THI HSG HUYỆN 2010 - VẬT LÝ

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO
HUYỆN BUÔN ĐÔN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3 điểm): Người ta dẫn hơi nước từ lò hơi qua một hệ thống làm lạnh thì thu
được 500g nước đá ở nhiệt độ -15
0
C. Tính nhiệt lượng tỏa ra trong cả quá trình, biết rằng
nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.10
6
J/kg, nhiệt nóng chảy λ = 3,4.10
5
J/kg, nhiệt dung riêng
của nước c
n
= 4200J/kg.độ, nhiệt dung riêng của nước đá c
d
= 2100 J/kg.độ.
Câu 2 (3 điểm): Một người đứng trước một gương phẳng treo trên tường thẳng đứng
để quan sát ảnh của mình trong gương. Chiều cao của người (từ đầu đến chân) là 1,6m và
mắt cách đỉnh đầu 10cm. Hỏi gương phải có chiều cao tối thiểu là bao nhiêu để người ấy có
thể nhìn thấy toàn bộ ảnh của mình trong gương? Và phải đặt gương cách mặt đất bao nhiêu
mét?
Câu 3 (4 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ:
Điện trở R
1
= 2
Ω
; R

2
= 4
Ω
; MN là một biến trở toàn phần được phân bố đều theo
chiều dài có giá trị R
b
= 15
Ω
. C là con chạy di chuyển được trên biến trở MN; hiệu điện
thế của đoạn mạch U
AB
= 15V (không đổi). Cho biết: điện trở vôn kế rất lớn, bỏ qua điện trở
các dây nối.
a) Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 0.
b) Tìm vị trí con chạy C để vôn kế chỉ 1V.
Câu 4 (5 điểm): Một chiếc xe phải chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B trong
khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v
1
= 48km/h thì
xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc
v
2
= 12km/h thì xe sẽ đến B chậm hơn 27 phút so với thời gian quy định.
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian quy định t.
b) Để xe chạy từ A đến B đúng thời gian quy định t thì xe chuyển động từ A đến C (C
trên AB) với vận tốc v
1
= 48km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc v
2
=

12km/h. Tính chiều dài quãng đường AC.
Câu 5 (5 điểm): Một thấu kính hội tụ quang tâm O, tiêu cự f. Đặt một vật AB vuông
góc với trục chính của thấu kính (A ở trên trục chính) trước thấu kính một đoạn d, cho ảnh
A'B' rõ nét hứng được trên màn (màn vuông góc với trục chính) cách thấu kính một đoạn d'.
a) Chứng minh:
'd
1
d
1
f
1
+=
b) Biết thấu kính này có tiêu cự f = 12,5cm và L là khoảng cách từ vật AB đến ảnh
A'B'. Hỏi L nhỏ nhất là bao nhiêu để có được ảnh rõ nét của vật ở trên màn?
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS CẤP HUYỆN
ĐỀ CHÍNH THỨC
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: VẬT LÝ
Câu 1 (3 điểm):
Nhiệt lượng tỏa ra của 0,5kg hơi nước để ngưng tụ thành nước:
Q
1
= L.m = 2,3.10
6
.0,5 = 1,15.10
6
J (0,5 điểm)
Nhiệt lượng tỏa ra của 0,5kg nước ở nhiệt độ sôi xuống 0
0

C:
Q
2
=m.c
n
(100-0) = 0,5.4200.100 = 210.000J (0,5 điểm)
Nhiệt lượng tỏa ra của 0,5kg nước để đông đặc thành nước đá ở 0
0
C:
Q
3
= λ.m = 3,4.10
5
.0,5 = 1,7.10
5
J (0,5 điểm)
Nhiệt lượng tỏa ra của 0,5kg nước đá ở 0
0
C xuống -15
0
C:
Q
4
= m.c
d
(0-(15)) = 0,5.2100.15 = 15750J (0,5 điểm)
Nhiệt lượng tỏa ra trong cả quá trình:
Q = Q
1
+ Q

2
+ Q
3
+ Q
4
= 1,15.10
6
J + 210.000J + 1,7.10
5
J + 15750J = 1545750J
(1 điểm)
Câu 2 (3 điểm):
*. Tìm chiều cao của gương phẳng:
Xét 2 tam giác MHK và MA
’
A đồng dạng nên ta có:
2
1
''
==
MA
MH
AA
HK
(0,5 điểm)
Do đó:
HK =
2
1
A

’
B
’
=
2
1
AB =
2
6,1
= 0,8 m (1 điểm)
*. Tìm khoảng cách đặt gương cách mặt đất:
Khoảng cách từ mép dưới gương tới đất là KL.
Xét 2 tam giác đồng dạng B
’
MB và B
’
KL ta có:

2
1
'
'
==
BB
LB
MB
KL
(0,5 điểm)
Vậy KL =
m

mMB
75,0
2
5,1
2
==

(1 điểm)
Câu 3 (4 điểm):
a) Xác định vị trí của con chạy C để vôn kế chỉ số 0:
Đặt R
MC
= x (0 < x < 15Ω). (0,5 điểm)
Vôn kế chỉ số 0 => mạch cầu cân bằng, khi đó:
x15
R
x
R
21
−
=
(0,5 điểm)
Suy ra x = 5Ω (0,5 điểm)
b) Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ 1V.
Vì điện trở vôn kế vô cùng lớn nên: U
1
= U
AD
=
MN

U
42
2
+
= 5V (0,5 điểm)
Để vôn kế chỉ 1V thì U
AC
sẽ chêch lệch với U
1
một giá trị là 1V (0,5 điểm)
U
AC
= U
MC
= 4V hoặc U
AC
= U
MC
= 6V (0,5 điểm)
Suy ra
5
'
5
4 x
=
=> x’ = 4Ω ;
5
'
5
6 x

=
=> x’ = 6Ω (1 điểm)
Có hai vị trí của con chạy C ứng với R
MC
= 4Ω và R
MC
= 6Ω để vôn kế chỉ 1V (0,5đ)
Câu 4 (5 điểm):
a) Gọi S
AB
là độ dài quãng đường AB.
t là thời gian dự định đi
Theo bài ra, ta có :
- Khi đi với vận tốc v
1
thì đến sớm hơn thời gian dự định (t) là t
1
= 18 phút (0,3 h)
Nên thời gian thực tế để đi hết quãng đường AB là: ( t – t
1
) =
1
v
S
AB

Hay S
AB
= v
1

(t – 0,3) (1)
- Khi đi với vận tốc v
2
thì đến trễ hơn thời gian dự định (t) là t
2
= 27 phút (0,45 h)
Nên thực tế thời gian cần thiết để đi hết quãng đường AB là: (t + t
2
) =
2
v
S
AB

Hay S
AB
= v
2
(t + 0,45) (2)
Từ (1) và (2) , ta có:
v
1
( t - 0,3) = v
2
(t + 0,45) (3)
Giải PT (3), ta tìm được: t = 0,55 h = 33 phút
Thay t = 0,55 h vào (1) hoặc (2), ta tìm được: S
AB
= 12 km
(0,25 đ)

(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
b) Gọi t
AC
là thời gian cần thiết để xe đi tới A C (S
AC
) với vận tốc V
1
Gọi tCB là thời gian cần thiết để xe đi từ C  B ( S
CB
) với vận tốc V
2
Theo bài ra, ta có: t = t
AC
+ t
CB
Hay
21
v
SS
v
S
t
ACABAC
−
+=

Suy ra:
21
2
(
vv
tvSv
S
AB
AC
−
−
=
(4)
Thay các giá trị đã biết vào (4), ta tìm được S
AC
= 7,2 km
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
Câu 5 (5 điểm):
Vẽ hình đúng được 0,25 điểm
a) Chứng minh:
'd
1
d
1
f
1

+=

Do ảnh hứng được trên màn nên ảnh thật...
Xét hai tam giác
∆
AOB ∼
∆
A'OB', ta có: (0,25 điểm)
d
'd
OA
'OA
AB
'B'A
==
(0,5 điểm)
Hai tam giác đồng dạng OIF' và A'B'F':
I
f
d'd
B'
A'
F'
O
B
A

AB
'B'A
'OF

'F'A
OI
'B'A
==
(vì OI = AB) (0,5 điểm)
hay
d
'd
f
f'd
=
−
(0,5 điểm)
<=> d(d' - f) = fd' <=> dd' - df = fd' <=> dd' = fd' + fd (0,5 điểm)
Chia 2 vế cho dd'f ta được:
'd
1
d
1
f
1
+=
(0,5 điểm)
b) Ta có: d + d' = L (1)
và
'd
1
d
1
f

1
+=
=> f =
'dd
'dd
+
=> dd' = f(d + d') = fL (2) (0,5 điểm)
Đặt d’= X, từ (1) và (2): X
2
- LX + 12,5L = 0 (0,5 điểm)
∆
= L
2
- 50L = L(L - 50). Để bài toán có nghiệm thì
∆
≥
0 => L
≥
50 (0,5 điểm)
Vậy L nhỏ nhất bằng 50 (cm) (0,5 điểm)
Ghi chú: Thí sinh có thể giải nhiều cách khác nhau nếu đúng, chặt chẽ, vẫn được điểm tối đa.