KS giua HKI-Toan 9

Đề thi chất lợng giữa học kì I
Năm học 2010 - 2011
Môn Toán 9 (Thời gian: 90)
Bài 1 (2đ) Thực hiện phép tính.
a)
3004875
+
b) (5
2505).522
+
c)
aaa 49169
+
(với a
0

) d)
2832
146
+
+
Bài 2 (2đ)
a) Giải phơng trình :
5 12x 4 3x 2 48x 14 + =
b) Cho
1
2
tg

=
không tính góc

, hãy tính
sin
sin
cos
P
cos


+
=

Bài 3 (2đ). Cho biểu thức M =
xxx
x



1
1
a. Biểu thức M xác định khi nào .Rút gọn M.
b. Tính giá trị của M khi x =
223

c. Tìm những giá trị nguyên của x để M đạt giá trị nguyên.
Bài 4 (3đ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, Đờng cao AH.
a) Tính số đo góc B, C . Tính AH, AC ?
b) Gọi AE là phân giác của góc A (E

BC). Tính BE và CE.

Bài 5 (1đ) Cho :
2 2
( 3)( 3) 3x x y y + + =
(1). Tính P = (x+y)(x
2010
+ y
2011
)
®¸p ¸n to¸n 9
Bµi 1. (2®)Thùc hiÖn phÐp tÝnh. §iÓm
a)
3004875
−+
=
100.316.325.3
−+

=
3103435
−+
0,25
=
3)1045(
−+
=
3
−
0,25
b)
(

2505).5225
−+
=
10.255.525.2.5
−+
0,25
=
1055.2.10.5
−+
= 10 0,25
c)
aaa 49169
+−
=
aaa 743
+−
0,25
=
a)743(
+−
=
a6
(với a
0
≥
)
0,25
d)
2832
146

+
+
=
7232
7.26
+
+

=
)73(2
)73(2
+
+
0,25
=
2
2
0,25
Bµi 2 (2®)
a.
§KX§: x
≥
0
5 125x 4 45x 5x 14− + =

25 5x 12 5x 5x 14
1
14 5x 14 x
5
− + =

= ⇒ =
.
.
0.25
0.25
0.25*2
b,
Chia c¶ tö vµ mÉu cho sin
α
ta ®îc
cos
1
cot 1 2 1
sin
3
cos
cot 1 2 1
1
sin
g
P
g
α
α
α
α
+
+ +
= = = =
− −

−
0.25*4
Bµi 3 (2®)
a.
§KX§ : x
0
≥
,x
≠
1 0,25
M =
)1(
1
1
−
−
−
xxx
x
=
)1(
1
2
−
−
xx
x
0,25
=
)1(

1
2
−
−
xx
x
=
)1(
)1)(1(
−
+−
xx
xx
0,25
=
x
x 1
+
0,25
b.
x=
223

=
2
)12(

=>
2
x

=
2
)12(

=
12

0,25
Thay vào biểu thức M ta có :
M =
12
112

+
=
12
2

=
12
)12(2
2

+

=
)12(2
+
0,25
c.

M =
x
x 1
+
= 1 +
x
1
0,25
Để M đạt giá trị nguyên 1


x

x
= Ư(1) =
{ }
1

Do x
0

,x

1 nên
x
= 1
=> x = 1 ( Không thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy không tìm đợc x nguyên để M đạt giá trị nguyên.
0,25
Bài 4. (2đ)

a.
Có sinB =
BC
AC
=
5
4
=>

B = 53
0
0,25
=>

C = 90
0


B =>

C = 27
0
0,25
b.
Có AC =
22
ABBC

=
22

35

= 4 (cm) 0,25
Có AH.BC = AB.AC => AH = AB.AC : BC
AH = 3.4:5
=> AH = 2,4 (cm)
0,5
c.
áp dụng tính chất phân giác của góc trong tam giác ta có:
CE
BE
AC
AB
=
=>
CE
CEBC
AC
AB

=
=>
CE
CE

=
5
4
3

0,25
3CE = 4.( 5 CE) => 7 CE = 20
CE = 2,86 (cm)
0,25
Khi đó: BE = BC CE
= 5 2,86 = 2,14 (cm)
0,25
Bài 5.(1đ)
Nhân cả hai vế của (1) với
2
3x x+ +
ta đợc :
2 2
( 3) 3y y x x + = + +
(2)
0,25
Nhân cả hai vế của (1) với
2
3y y+ +
ta đợc :
0,25
A
C
B
3cm
5cm
EH
2 2
( 3) 3x x y y− − + = + +
(3)

Céng hai vÕ cña (2) vµ (3) ta ®îc –(x+y) = x+y
0,25
Suy ra x+y = 0 =>P = 0
0,25