Tuyển tập các bài hình học hay

TUYỂN TẬP CÁC B ÀI TOÁN HAY H ÌNH HỌC 9
Bài 1: 
!"# $"%&!'()*%+,
-./0!) 1 -234
Bài 2:056%7)$89: 7$
0/%057;7' -<*=)$8$<
2
Bài 3 > 05=5./$76%,
0)3?*,7@ 
*) 
=+,/%0,0;A3
?*,+@ BCD E,0A 
Bài 4:07$)$8,0'-./
05-0*FG*!$H$<*>

AM BN CP
+ + = 4
AH BE CF
=
≤
2 2 2
1
HA.HM + BE.EN + FC.FK (AB + AC + BC )
4
Bài 5 :(BMO 2004)./?I-!J./ &.;K
    =#    -  <  '      =#    -  L  ;  M*    >
·
·
QMP = RMP
Bài 6 > (BMO 2000)7;N' -!$HOP./ &. 
<L9HG,

( )
∈ ∈P (O);Q (O')
<H'N-
M*>
!L/%0
·
PMR

=AE0!H<;!HL=Q 

·
·
OMO' = 2PMQ
Bài 7:(BMO 2004)BR(;P./ &.;;K
<L=ST<$<$<'./ &.-L,
U*6-0V$!$H*>V ,!H
Bài 8 : (BMO 2004) ,%;A"%& 
25 ;K! "%&  =ST )'  -!$ A) ' 4 H
*>!WH
Bài 9 :(BMO 1999)J34#J
<=ST#*>
·
·
tgAPC
tgPAC
1X
Bài 10:(BMO 1994)BR<(
;P./ &.<L;<ML;M./B#<L3"$S&
J-./0<M'-;M'
-*

·
·
PAR = ABC
Bài 11: (BMO 1996)B0505D $./%
OP%Y-./0J2'
N-<;'N-L*>; 15<L
Bài 12 :(BMO 2001)./?I-BR<,
K$;P0./ &.<Z;<[;K\$<Z;<['
K-0L;M*
·
·
QAR = 2XAY

Bài 13 :(BMO 2004)0D ;A#-!
./?I;K-A$'--!$H;'--<$L
*>A]!]HWA]<]L
Bài 14 :BMO 2004)05A;)J
2A'^-<J2)'^
-L*><WL
Bài 15:0;A)850&;A)_Q#
2A8``;)8``J-./0);
-./0A' -$*$$82
Bài 16 : ( BMO 2005)05a35=QbFc
c


A$)$8
=/%0,0*
)8@ A
Bài 17 :(BMO1995)B0;K= A$)$8,d-$$

*>
·
·
DAC = ABE
. ;e. 
·
·
AFC = ADB
W
Bài 18 :(BMO1997)0J8;  &.!H. 
!W8;
·
·
MBC = FCM
$*0D 
Bài 19 :(BMO 20010
µ
µ
C > B
<%05'-
AJ)#a5)A; 1J8#a
·
·
BED = DEF

*>
·
·
BAD = FDC
Bài 20:(BMO 2001)*0A./A;'

 -<,f;A=.>AW<W
L$*>
·
0
CAD = 60

Bài 21:(BMO 2002)0./$M;
A7-A);A825;K-;B")8UM;0
ea3:005,0
Bài 22: (BMO 2005)*0./A;K/%05VS&
)#A*>)W. ;e. A)W
Bài 23:(BMO 2007)B05=5;Kg$
·
0
BAC = 60

%-./$76%0$;7'--<;
-L*><W7L
Bài 24: (BMO 2008)B
h

h

h

i
$1
j
#
h

/;
i

i
V%
h
&#
k

L# 
h

h
#
k
lU
k
G
i
m
h
L<B
i
L$
j

h
G
i
n

k

h

? 3;
i
$U
h

j

j

h
#
k
O;
i
o
h

h
<
;
i
oO1
i
"
j


Bài 25: 0./;<%0,=5$
$'-Y$Y$YJYY'-H;YY
'-!*!H@ %,./0
Bài 26:0; 1-B#S&Aa
·
·
BDA = 2.BAD

*>
2 1 1
= +
AD BD CD
Bài 27:C=CAVS&)a)25;)
25*
·
·
DEA = CEB

Bài 28 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại M và N .Gọi d là tiếp tuyến
chung của hai đường tròn (O) và (O’) tại A và B (d gần M hơn N ) .Qua M vẽ
đường thẳng song song với d cắt hai đường tròn (O) và (O’) tại C và D .Biết CA
và BD cắt nhau tại E , AN cắt CD tại P , BN cắt CD tại Q .Chứng minh :
a) Tứ giác AEBN là tứ giác nội tiếp .
b) EP = EQ
Bài 29 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B .Tiếp tuyến tại A của
đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại N . Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’)
cắt đường tròn (O) tại M .Biết BN cắt đường tròn (O) tại Q , BM cắt đường tròn
(O’) tại P .Chứng minh MP = NQ.
Bài 30 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). AD là đường
kính của đường tròn .Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt BC tại P .Đường

thẳng PO cắt AC và AB tại M và N .Chứng minh OM = ON
Bài 31 : Cho M là một điểm trên đoạn thẳng AB ( MB < MA ) .Trên cùng một
nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ hai hình vuông AMCD và MBFE .Hai đường tròn
ngoại tiếp hai hình vuông AMCD và MBEF cắt nhau tại N .Chứng minh ba điểm
A, F ,N thẳng hàng .
Bài 32 : Cho đường tròn (O) có AB là đường kính .C và D là hai điểm trên hai tia
đối nhau của tiếp tuyến tại B của đường tròn .AC và AD cắt đường tròn tại E và F
.CF và DE cắt đường tròn lần lượt tại G và H .Chứng minh BG = BH .
Bài 33 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại P và Q .Một đường thẳng qua
P cắt hai đường tròn lần lượt tại A và A’ .Một đường thẳng qua Q song song
AA’cắt hai đường tròn tại B và B’(A và B cùng thuộc một đường tròn ).Chứng
minh hai tam giác PBB’ và QAA’ có cùng chu vi .
Bài 34 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn .đường tròn tâm O đường kính AC cắt
AB tại F .đường tròn tâm O’ đường kính AB cắt AC tại E .BE cắt (O) tại P và CF
cắt đường tròn (O’) tại Q . Chứng minh AP = AQ .
Bài 35* : <#A,0<$<';
U*6-)$8*>A/%05)A8
Bài 36 : (3 điểm) 0<H!0/%0,05!;
H' -l$0/%0,05!;H' -7
*l!7H*0./
=.=0-./*0l!7H=Qbc;-l!=Q
p$q&"E0l!7.
I
P
N
O'
B
A
M
E

H
P
N
M
D
C
B
A
B ài 37 :rM;sFM34!!" &#
 K!0;+ ,rY@ 
!;./?I;K-J2!+';Y9:-H;<
*Q>
+
F
W+<+!
=B*0H<C=C
+./ &.,-./t!<
"l!" &# KC%,t<-&#
 34
Bài 38: t; 1%-$  &.A!=SC#-A
H$<9:C. ,!#$r7C. ,H#A<
B#^u/2=5*$v?; 15;K;)
,A<;?
*Q>t)H; 1%
=*Q>d$!$72;*07A./
Z04;4,!"Et7KS
"*Q>J27H 1@ 34!
&X#-A
