Tài liệu ôn thi ĐH&CĐ môn lý

Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
PHẦN1:DAO ĐỘNG CƠ HỌC:
Bài1:Một vật dđđh trên một đường thẳng MN=10cm theo pt x= Asin(
ω
t+
ϕ
).Biết trong thời gian 1 phút vật
thực hiện được 30 dđ và tại thời điểm ban đầu (t=o) vật ở li độ x=2,5cm và đang chuyển động về phía vò trí
cân bằng.
1/Tính chu kì và biên độ dao động.
2/Tìm toạ độ,vận tốc và gia tốc của vật vào thời điểm t=1,5s.
3/Tính vận tốc và gia tốc của vật tại vò trí vật có li độ x=4cm.
4/Vật qua li độ x=2,5cm theo chiều dương vào những thời điểm nào?Xác đònh thời điểm vật
qua li độ trên theo chiều âm lần thứ hai tính từ lúc vật bắt đầu dđ.
5/Tìm thời gian ngắn nhất để vật cóvận tốc v=v
max
/2.
Bài2:Một chất điểm dđđh có ptdđ x=Asin(
ω
t)trên một đường thẳng MN=20cm, có chu kỳ dao động T=2s
1/Viết biểu thức vận tốc,gia tốc và tính các giá trò cực đại của chúng.
2/Vật qua li độ bằng 5cm vào những thời điểm nào.
3/Tìm thời gian ngắn nhất để vật có vận tốc v=v
max
/2
4/Tính vận tốc và gia tốc khi vật cách VTCB cm.
5/Tính vận tốc trung bình của vật trong một chu kì.
6/Xác đònh li độ và thời điểm tương ứng với pha bằng 150
0
.
7/giá trò cực đại của lực gây nên dđ của vật biết khối lượng của vật m=100g.

Bài3: Môt con lắc lò xo treo thẳng đứng tại VTCB lò xo có độ giãn
∆
l=10(cm); cho g=10m/s
2
1/Chọn trục toạ độ có chiều dương hướng thẳng đứng xuống dưới &chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu
dđ.Viết ptdđ của vật trong 2 trường hợp
a-Nâng vật theo phương thẳng đứng cách VTCB 2(cm) rồi thả nhẹ.
b-Kéo vật đến vò trí lò xo có độ giãn 12cm rồi cung cấp cho nó 1vận tốc V=20(cm/s) hướng về VTCB.
2/Tại VTCB cung cấp cho vật một vận tốc V
0
=20cm/s hướng thẳng đứng xuống theo chiều dương của trục
toạ độ, cho m=200g.
a-Viết ptdđ của vật.Chọn t=o là lúc vật bắt đầu dđ.
b-Tính chiều dài max và min của lò xo khi vật dđ. Biết lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
=25cm
c-Tính lực hồi phục t/d lên vật ở thời điểm t=
( )
30
s
π
.
d/Tính lực đàn hồi max và min.
1
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
e/ Viết ptdđ của vật.Chọn t=o là lúc vật có tọa độ x=1cm và đang chuyển đông theo chiều dương của trục toạ
độ.
g/Viết ptdđ của vật.Chọn t=o là lúc vật qua VTCB lần thứ nhất kể từ lúc vật bắt đầu dđ.
Bài 3a: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l
0

=30cm, K=100N/m, vật m=100g treo thẳng đứng. Bỏ qua
ma sát lấy g=10m/s
2
,
π
2
=10. Nâng vật theo phương thẳng đứng sao cho lò xo có chiều dài l=29cm rồi
truyền cho nó vân tốc 20
π
3
cm/s hướng thẳng đứng lên trên.Chọn trục toạ độox hướng thẳng đứng xuống
dưới, gốc o trùng với VTCB của vật.
1/Viết ptdđ của vật,chọn gốc thời gian là lúc:
a-Vật ở vò trí thấp nhất.
b- Vật ở vò trí cao nhất.
c- Vật qua VTCB theo chiều dương.
d- Vật qua VTCB ngược chiều dương
e-Truyền vận tốc cho vật.
2/Giả sử khi vật ở vò trí biên độ dương ta nhẹ nhàng đặt cho nó 1 gia trọng m'=300(g). Sau khi đặt cả 2 vật
đều dđđh.Viết ptdđ của hệ, chọn t=0 lúc đặt gia trọng, trục ox vẫn như cũ.
Bài 4: Một con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với chu kì T=2s.Vật qua VTCB với vận tốc V
0
=31,4cm/s.
Biết vật có KL m=1kg.
1/Viết ptdđ của vật(chọn t=0 lúc vật qua VTCB theo chiều dương).
2/ Tính cơ năng toàn phần và động năng của vật khi vật ở li độ x=-8cm.
3/Tìm vò trí của vật mà tại đó động năng lớn gấp 3 lần thế năng.
Bài 5 : Hai lò xo mềm cò độ cứng K
1
=25N/m, K

2
=75N/mgắn với một
vật có KL m=250g (nhv): Biết tại VTCB tổng độ giãn của 2lò xo là 4cm.
1/Tính độ biến dạng của mỗi lò xo tại VTCB.
2/Kéo vật theo phương nằm ngang về phía B sao cho lò xo K
2
có độ dài bằng độ dài tự nhiên của nó rồi thả
cho không vận tốc ban đầu, CM hệ dđđh.
3/Viết ptdđ của vật, chọn t=0 lúc thả vật.
4/Tính lực tác dụng lên giá đỡ tại 2 điểm A &B tại thời điểm t=
( )
60
s
π
.
2
A BO
K K
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
Bài 6: Một vật có KL m=1(kg) được gắn với 2 lò xo có độ cứng K
1
,K
2
(nhv) 2 lò xo có cùng chiều dài tự
nhiên L
0
=94cm và K
1
=3K
2

khoảng cách MN=188cm, kéo vật theo phương MN tới vò trí cách M 1đoạn
90cm rồi buông nhẹ cho vật dđđh. Sau thời gian t=
30
π
(s) kể từ lúc buông
ra vật đi được quãng đường dài 6(cm).Bỏ qua ma sát và kích thước của vật.
Cho độ cứng của hệ K=K
1
+K
2
.
1/ Tính K
1
, K
2
.
2/ Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ lúc thả vật, vật đi được quãng đường s=86cm.
Bài 7: Cho lò xo có độ cứng K=100N/m, có chiều dài tự nhiên l
0
=12cm, liên kết với 1 vật có KL m , độ
dày không đáng kể. Biết m=200g, g=10m/s
2
.
1/Cho hệ dđ trên MP nghiêng
α
khi vật ở VTCB 0 lò xo dài l=11cm, bỏ qua masát.
a-Tính góc
α
.
b-Chọn trục toạ độ có chiều dương hướng lên dọc theo mặt phẳng nghiêng có

gốc ở VTCB 0 người ta kéo đến li độ x=+3(cm) rồi thả cho dđ. Chứng minh hệ dđđh và viết ptdđ của vật.
c- Giả sử khi vật đến vò trí cao nhất, người ta cung cấp thêm cho vật một vận tốc 30 5 cm/s hướng lên dọc
theo mặt phẳng nghiêng. Chọn t=0 là lúc cung cấp thêm vận tốc cho vật. Viết phương trình dđđh của vật khi
đó.
2/Hệ lại được treo thẳng đứng như hình vẽ, quay lò xo xung quanh trục 00' với
vận tốc góc
ω
khi ấy trục của lò xo làm với trục quay 00' 1góc
α
=30
0
. Xác đònh
chiều dài của lò xo, vận tốc góc
ω
.
3/ Hệ lại được bố trí như hình vẽ. Cho vật dao dộng theo phương thẳng đứng,
Chứng minh hệ ddđh.
3
0
0
α
1
K
2
K
M
N
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
Bài 7.1 : Cho hệ (nhv) vật có KL m, kéovật xuống dưới 10 (cm ) rồi thả cho
dđđh với chu kì 2(s).

1/ Tính thời gian ngắn nhất để vật chuyển động tư øVTCB 5cm về phía dưới
đến vò trí cáchVTCB 5cm về phía trên.
2/ Để vận tốc của vật tại VTCB là 0,157m/s thì biên độ dao động của vật là bao nhiêu.
Bài 8: Cho hệ như hv, vật có KL m=50(g) lò xo cóđộ cứng K=100N/m,
bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng dây, cho g=10m/s
2
.
Nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến vò trí lò xo không biến dạng rồi thảnhẹ.
1/CM hệ dđđh.
2/Viết ptdđ của vật, chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dđ và trục ox nhv.
3/ Tính sức căng của dây trong trình vật dao động.
Bài 8
*
:
Cho hệ như hình vẽ. L
0
=125cm vật có khối lượng m. Chọn trục ox hướng thẳng đứng
xuống, gốc toạ độ 0 tai VTCB. Quả cầu dđđh trên trục ox theo phương trình
x=10sin(
6
t
π
ω
−
)cm. Trong quá trình dđ của quả cầu, tỉ số giữa độ lớn nhất và
nhỏ nhất của lực đàn hồi là 7/3.
1/ Tính chu kỳ dđ T và chiều dài của lò xo tại thời điểm t=0. Cho g=10m/s
2
=
2

π
và
vật dđ với biên độ A nhỏ hơn độ giãn
∆
l của lò xo tại VTCB của vật.
2/ Xác đònh thời điểm vật qua vò trí có li độ x=5cm theo chiều dương lần thứ nhất.
Bài 9: Hai vật m
1
,m
2
liên kết với nhau qua một sợi dây mảnh khối lượngkhông
đáng kể và một lò xo mềm có độ cứng K, sợi dây vắt qua ròng rọc.Bỏ qua khối lượng
của ròng rọc và lò xo . Biết vật m
1
=0,1kg, m
2
=0,5kg.K=100N/m; g=10m/s
2
. Kéo
vật theo phương thẳng đứng xuốngmột đoạn thích hợp rồi thả cho vật dđđh . Để
trong quá trình m
1
dđ theo phương thẳng đứng vật m
2
không bò bật lên thì biên độ dđ
của m
1
có giá trò tối đa là bao nhiêu.
Bài 10 : Một con lắc lò xo như hình vẽ. Vật nặng hình trụ KL m, diện tích đáy S,
lò xo có độ cứng K. Khi cân bằng 1 nửa nhúng vào trong chất lỏng có khối lượng

4
O
X
m
0
x


m
1

m
2

Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
riêng là D và lò xo giãn một đoạn
∆
l. Kéo vật khỏi VTCB theo phương thẳng
đứng 1 đoạn nhỏ hơn nửa chiều cao h
0
của vật rồi thả nhẹ.
1/ Xác đònh độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng? Có nhận xét gì?
2/ Bỏ qua ma sát - Chứng tỏ vật dđđh.
Bài 10a: Con lắc lò xo gồm 1vật nặng M=300g; K=200N/m lồng vào1trục thẳng
đứng (nhv). Khi M đang ở VTCB thảvật m=200g từ độ caoh=3,75cm so với M. Coi ma
sát khôngđáng kể.Va chạm là hoàn toàn mềm lấy g=10m/s
2
.
a-Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc của 2 vật ngay sau khi va chạm.
b-Sau va chạm cả 2 đều dđđh. Lấy t=0 là lúc v/c .Viết ptdđ của 2 vật trong hệ

toạ độ(nhv), gốc 0 là VTCB của M trước va chạm.
Bài 11: Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên l
0
=30(cm) , độ cứng lần lượt là
K
1
=50N/m, K
2
=150N/m. Một vật có khối lượng m=1kg có dạng hình trụ cao
h=4(cm) được mắc vào 2 đầu của lòxo (hv). Biết 0
1
0
2
=64(cm).
a/Xác đònh chiều dài của mỗi lò xo tại VTCB. Lấy g=10m/s
2
.
b/Kéo vật m về phía dưới theo phương thẳng đứng kể từ VTCB 6cm rồi thả
cho dđ . Chứng tỏ vật m dđđh
c/Tính chu kỳ và viết ptdđ khi chọn gốc 0 tại VTCB, chiều dương hướng
xuống, gốc thời gian là lúc thả vật.
d-Tính chiều dài l
max
; l
min
của mỗi lò xo khi vật dđ.
Bài12: Quả cầu có khối lượng m
1
=0,6kg gắn vào lò xo có độ cứng K=200N/m,
vật nặng m

2
=1kg nối với quả cầu khối lượmg m
1
bằng 1dây mảnh không
giãn vắt qua ròng rọc.Bỏ qua ms, khối lượng ròng rọc, khối lượng lò xo.
a-Tính độ giãn của lò xo khi các vật ở VTCB.
b-Kéo vật m
2
xuống một đoạn x
0
=2cm rồi thả cho dđ. Chứng tỏ
vật m
2
dđđh. Viết ptdđ của m
2
.
c- khi vật của m
2
về tới VTCB người ta đốt dây.Xác đònh biên độ và chu kì dđ của m
1
.
5
0
x
0
0
m
m
m
k

Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
Bài 13:
1/Hai lò xo có độ cứng k
1
, k
2
được mắc nối tiếp nhau và liên hệvới 1 vật
có KL m (nhv).Vật dđ theo phươngnằm ngang.
Tính độ cứng k của hệ và chu kì dđ của vật.
2/ Hai lò xo k
1
, k
2
nói trên có cùng chiều dài tự nhiên, lần lượt treo vật có khối lượng m=200g thì nó
daộng với chu kỳ T
1
=0,3s, T
2
=0,4s. Nối 2 lò xo thành 1 lò xo rồi treo vật m lên thì chu kỳ riêng của hệ là
bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động là T
'
=
1
2
(T
1
+ T
2
) thì phải tăng hay giảm khối lượng m bao nhiêu.
3/ Cho1 lò xo có độ cứng K có chiều dài tự nhiên l

0
cắt lò xo này thành 2 lò xo có chiều dài l
1
, l
2
. Tính độ
cứng K
1
và K
2
của 2 lò xo.
5/ Hai lò xo có chiều dài l
1
, l
2
được cắt từ lò xo có chiều dài l
0
nói trên và được liên hệ vơi1 vật m=50g như
hình vẽ, ở VTCB 0 thì OA= l
1
=20cm,
OB= l
2
=30cm và hai lò xo đều ở trạng thái tự nhiên. Dùng 1 lực 5N đẩy
quả cầu m dời khỏi vò trí O 1 đoạn 1cm. Tính độ cứng K
1
, K
2
của 2 lò xo.
DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN.

Bài 1:
1/ Một CLĐ có l=20cm đặt nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/s
2
Kéo vật về phía bên phải VTCB cho dây
hợp với phương thẳng đứng 1 góc
α
=0,1(rad) rồi cung cấp cho nó 1 vận tốc v=14cm/s hướng về VTCB theo
phương vuông góc với sợi dây. Chọn trục toạ độ có chiều dương hướng sang phải và chọn t=0 lúc vật bắt đầu
dđđh. Viết ptdđ theo toạ độ dài.
2/ Trong những điều kiện nào dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn được gọi là dao động điều hòa.
3/ So sánh phương trình dđđh của con lắc lò xo và con lắc đơn.
Bài 2: Một CLĐ có chiều dài l=1m dđ vơiù biên độ góc
α
o
. KL của vật treo m=100g cho g=10m/s
2
.
1/Tính vận tốc và sức căng T khi dây treo CL hợp với phương thẳng đứng 1góc
α
. +Áp dụng:
α
o
=90
o
,
α
=30
o
,
α

=0.
2/Xét trường hợp con lắc vẫn dđ với
α
o
=90
o
, nếu tại VTCB dây bò đứt. Hỏi vật sẽ rơi cách chân đường
thẳng đứng đi qua VTCB 1khoảng bao xa. Biết điểm treo con lắc cách mặt đất5m.
3/Xét mở rộng cho trường hợp con lắc đang đi lên ứng với
α
=30
0
thì dây bò tuột. Lập PT q đạo chuyển
động.
4/Nếu cắt dây ở vò trí cao nhất thì vật sẽ cđ như thế nào? Tính thời gian chạm đất.
5/Từ VTCB kéo sang phải cho dây lệch khỏi phương thẳng đứng 1 góc
α
o
=5,7
o
rồi thả cho dđđh. Chọn
TTĐ có chiều + hướng sang phải và gốc thời gian là lúc vật qua VTCB lần thứ nhất. Viết ptdđ theo li độ góc.
6
1
K
2
K
A B
0
1

l
2
l
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
Bài 2.1: Một CLĐ có dây treo dài l
0
=50cm, quả cầu có khối lượng m=200g được kéo lệch khỏi phương thẳng
đứng một góc
α
0
rồi thả nhẹ. Khi quả cầu qua VTCB nó có vận tốc v
0
=2m/s. Bỏ qua ma sát và lấy g=10m/s
2
.
Tính góc
α
0
và lực căng dây khi vật qua VTCB Bài 3: Một CLĐ dài 1m khối lượng vật treo là m dđ với
biên độ
α
o
. Biết cos
α
o
=0,875, lấy g==9,8m/s
2
. Khi từ vò trí biên độ tới VTCB, con lắc va chạm xuyên
tâm với với 1 quả cầu có
khối lượng m'=4m đang đứng yên ở VTCB, Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng dđđh.

1/ Xác đònh chuyển động của 2 vật (m+m') sau khi va chạm.
2/ Giả sử không có vật m', kéo con lắc lệch một góc
α
=3
o
rồi thả ra.Khi tới VTCB dây vướng vào một cái
đinh tại điểm O' cách điểm treo 50cm.
a- Xác đònh chu kỳ của con lắc khi đó.
b- Tính biên độ dao động của con lắc ở 2 bên VTCB. Vẽ đồ thò dao động.
Bài 5 : Một CLĐ dđđh trong chân không với chu kỳ T
0
. Khi con lắc dđ nhỏ hãy tính chu kỳ của nó dđ trong 1
chất khí có khối lượng riêng D
0
rất nhỏ so với khối lượng riêng D của con lắc.
Bài 6: Có 3 CLĐ giống nhau (tức là có cùng khối lượng) trong đó CL 1, 2 tích điện dương: q
1
, q
2
. CL q
3
không tích điện. Cho 3 CL dđ trong 1 điện trường đều có
E
hướng xuống thẳng đứng khi đó chu kì dđ của 3
CL lần lượt là:T
1
, T
2
, T
3

với T
1
=
3
1
3
T
, T
2
=
3
2
3
T
. Biết : q
1
+q
2
=7,4.10
8
−
c. Tính : q
1
, q
2
.
Bài 7: Một CL có khối lượng m=20(g) được tích điện q=5.10
4
−
c và có dây treo dài l=0,2(m) được đặt giữa 2

bản tích điện trái dấu (hình vẽ).Khoảng cách giữa 2 bản d=0.5m tại VTCB dây treo CL hợp với phương thẳng
đứng 1 góc nhỏ
β
=0,1rad .
a-Tính lực căng dây và hđt giữa 2bản khi CL ở VTCB. Lấy g=10m/s
2
.
b-Cho CL dđ vớibiên độ nhỏ quanh VTCB , tính chu kì dđ.
Bài 8: Một con lắc đơn có chu kì dđ T=1(s) tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s
2
, vật có khối lượmg
m=100g và con lắc dđ với biên độ
α
o
=10
o
.
1/Tìm năng lượng của CLĐ và vận tốc của nó khi ở vò trí thấp nhất.
2/ Cắt con lắc trên thành 2 con lắc có chiều dài l
1
; l
2
(l
1
>l
2
) thì thấy trong cùng một thời gian con lắc 2 thực
hiện số dđ gấp đôi con lắc 1. Tìm l
1
, l

2
, T
1
, T
2
.
3/Tính chu kì con lắc cóchiều dài (l
1
-l
2
) khi đưa nó lên Mặt Trăng biết bán kính Mặt Trăng nhỏ hơn bán kính
Trái Đất 3,7 lần và khối lượmg của Trái Đất lớn gấp 81 lần KL Mặt Trăng.
Bài 9:
7
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
Hai CLĐ có chiều dài lần lượt la: l
1
,l
2
và có chu kì dđ T
1
, T
2
tại nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/s
2
.
Biết rằng cũng tại nơi đó CLĐ có chiều dài : l
1
+ l
2

có chu kì dđ 3s và CLĐ có chiều dài : l
1
- l
2
có chu kì
dđ1s. Tính : l
1
, l
2
, T
1
,T
2
.
Bài 10: Một CLĐ có dây treo dài l=1(m), vật nặng KL m=500(g).
1/Treo CL vào trong thang máy đang cđ theo phương thẳng đứng với gia tốc a=
2
g
. Tính chu kì CL. Lấyg=10(
2
m
s
).
2/Nếu treo CL vào xe chuyển động theo phương ngang với cùng gia tốc trên. Xác đònh VTCB và tính chu kì
dđ lúc này.
3/Xác đònh lực căng dây khi vật ở VTCB trong các trường hợp trên.
Bài tập về dao động tắt dần- Dao động cưỡng bức- Sự cộng hưởng.
Bài 1: Hai con lắc làm bằng 2 hòn bi có bán kính bằng nhau, treo trên 2 sợi dây có cùng chiều dài. Khối
lượng của 2 hòn bi khác nhau( một hòn bằng chì, hòn kia bằng gỗ). Hai con lắc cùng dao động trong một môi
trường có li độ ban đầu như nhau và vân tốc ban đầu bằng không. Hỏi con lắc nào sẽ dừng lại trước trong 2

trường hợp sau:
- Bỏ qua sức cản của không khí.
- kể đến sức cản của không khí.
Bài 2: Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng K treo trên một toa tàu đang
chuyển động thẳng đều trên một đường ray nằm ngang. Đường ray tạo bởi nhiều thanh ray có cùng chiều dài
l, đặt cách nhau 1 khoảng rất nhỏ. Tính vận tốc của toa tàu để dao động cưỡng bức của lò xo cực đại.
Bài 3: Một con lắc lò xo nằm ngang dđđh xung quanh VTCB. Lúc t=0 vật ở VTCB và đang chuyển động
sang phải. Biết rằng khi qua các vò trí có li độ +3cm và +4cm vật lần lượt có vận tốc 80cm/s và 60cm/s đều
hướng theo chiều dương. Chọn trục toạ độ nằm ngang, chiều dương hướng sang phải, gốc O tại VTCB.
1/ Viết phương trình dao động.
2/ Tại những thời điểm nào vật đi qua vò trí có động năng bằng 3 lần thế năng.
3/ Trong thực tế dao động của vật có biên độ giảm dần. Sau một thời gian biên độ của vật là A'=2,5cm. Tính
độ giảm cơ năng của hệ khi đó và giải thích vì sao cơ năng của hệ giảm dần.
Bài 3: Một con lắc lò xo nằm ngang dđđh xung quanh VTCB có phương trình dao động x=4sin(
ω
t)cm (t tính
bằng giây). Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhaunvà bằng
π
/40s thì động năng lại
bằng nửa cơ năng.
1/ Tính chu kì dao động.
2/ Tại nhừng thời điểm nào vật ở vò trí có vận tốc bằng không.
3/ Trong thực tế dao động của vật có biên độ giảm dần theo một cấp số nhân lùi vô hạn. Biết hệ số ma sát
giữa vật với mặt phẳng nằm ngang là
µ
=0,02. Tính tỉ số giữa 2 biên độ dao động liên tiếp.
8
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
TỔNG HP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Bài 1: Hai dđđh cùng phương cùng tần số được viết dưới dạng :

x
1
=4cos( 20t) cm.
x
2
=6sin(20t) cm.
Viết ptdđ tổng hợp của x
1
, x
2
bằng phương pháp đại số và bằng phương pháp Fresnel.
Bài 2: Ba dđđh cùng phương cùng tần số được viết dưới dạng:
x
1
=4sin( 80t) cm.
x
2
=2cos(80t) cm.
x
3
=6sin(80t -
2
π
) cm.
Viết ptdđ tổng hợp của x
1
, x
2
, x
3

.
Bài 3: Viết phương trình dđđh tổng hợp của 4 dđđh cùng phương có phương trình:
x
1
=10sin(
π
t+
π
/3) cm.
x
2
=10sin(
π
t +2
π
/3) cm.
x
3
=4
3
sin(
π
t -
π
/2) cm.
x
4
= 6 3 sin(
π
t+

π
/4) cm.
Bài 4: Cho 2 dđđh cùng phương có phương trình:
x
1
=4sin(
π
t)cm.
x
2
=4sin(
π
t +
π
/2)cm.
Viết phương trình dđđh tổng hợp và vẽ đồ thò của nó.
Bài 5:
Cho dđđh có đồ thò như hình vẽ.
Hãy viết phương trình dđđh.
PHẦN 2: SÓNG CƠ HỌC.
Bài 1 : (Về quá trình sóng từ 1 nguồn)
Một sóng cơ học được truyền từ o theo phương y với ptdđ tại 0 có dạng u=2sin(
2
π
t) cm. Năng lượng sóng
được bảo toàn khi truyền đi. Người ta quan sát được khoảng cách giữa 5 gợn lồi liên tiếp là 6,4 m .
1/Tính chu kì T, bước sóng
λ
, vận tốc truyền sóng.
9

5
10
5−
10−
( )x cm
2
(10 )t s
−
1/ 6
4/ 6
7/ 6 10/6
13/ 6
0
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
2/Viết ptdđ sóng tại điểm M, N cách 0 lầøn lượt làd
1
, d
2
.
Cho: d
1
=0,1m, d
2
=0,3m.
Độ lệch pha của 2 sóng tại M và N ra sao?
3/ Xác đònh d
1
để dđ tại M cùng pha với dđ tại điểm O.
4/Biết li độ dđ tại điểm M ở thời điểm t là 2cm. Hãy xác đònh li độ của điểm đó sau 6 s.
Bài 1.1: Một quả cầu nhỏ gắnvào âm thoa dđ với tần số f=120Hz. Cho quả cầu chạm nhẹ vào mặt nước

người ta thấy có 1 hệ thống tròn lan tỏa ra xa mà tâm là điểm chạm S của quả cầu với mặt nước . Cho biên
độ sóng a=0,5cm và không đổi.
a-Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng k/c giữa 10 gợn lồi liên tiếp là
∆
d=4,5cm.
b-Viết ptdđ của điểm M trên mặt nước 1 đoạn d=12cm, cho dđ sóng tại S có biểu thức u=asinωt.
c- Tính khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt nước dao động cùng pha, ngược pha, vuông pha (trên cùng 1 đường
thẳng qua S).
Bài 1.2: Xét sóng truyền đi trên một sợi dây đàn hồi rất dài với vận tốc v=4m/s. Độ lệch pha giữa 2 điểm
trên dây cách nhau một đoạn d=28cm là
(2 1) / 2k
ϕ π
∆ = +
(k thuộc z). Tính bước sóng dao động của dây,
biết rằng tần số dao động của dây có giá trò nằm trong khoảng từ 22Hz - 26Hz.
Bài 1.3: Vào thời điểm nào đó hình dạng của sóng trên
mặt nước có dạng như hình vẽ. Biết phần tử A tại mặt nước
có vận tốc v như hình vẽ. Hãy cho biết sóng truyền theo
chiều nào?
Bài 2 : (BT về giao thoa sóng)
Hai mũi nhọn cùng dđ với tần số f=100Hz và cùng ptdđ
1 2
s s
U U=
=asin
ω
t, khoảng cách s
1
s
2

=8cm, biên độ
dđ của s
1
s
2
là 0,4cm.Vận tốc truyền sóng v=3.2m/s.
1/Tìm bước sóng của s
1
,s
2
.
2/Viết ptdđ tại điểm M cách 2 nguồn lần lượt là d
1
,d
2
.
(M nằm trên mặt nước và coi biên độ sóng giảm không đáng kể).
3/Xác đònh vò trí các điểm dđ với biên độ cực đại và các điểm không dđ.
4/Viết ptdđ tại điểm M có d
1
=6(cm), d
2
=10(cm).
5/ Xác đònh số điểm dao dộng với biên độ cực đại (số gợn lồi) trên đoạn s
1
s
2
và vò trí của các điểm đó.
6/ Tính khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp trên đoạn s
1

s
2
.
10
A
v
r
B
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
7/ Gọi x là khoảng cách từ điểm N trên đường trung trực của s
1
s
2
đến trung điểm I của s
1
s
2
. Tìm x để N
dao động cùng pha với dao động tại 2 nguồn.
8/ Nếu khoảng cách của s
1
s
2
giảm đi chỉ còn 8 (mm) thì ta sẽ quan sát được bao nhiêu gợn lồi trong vùng
giữa s
1
s
2
.
Bài 3: Hai nguồn kết hợp s

1
,s
2
cách nhau 50mm dđ theo pt u=asin 200(
π
t)(mm) trên cùng mặt thoáng
của thủy ngân , coi biên độ không đổi . Xét 1phía đường trung trực của s
1
s
2
ta thấy vân bậc K đi qua điểm
M có hiệu số MS
1
-MS
2
=12mm và bậc K+3 (cùng loại với K) đi qua M' có M'S
1
-M'S
2
=36(mm)
a-Tìm
λ
và vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân .Vân bậc K là cực đại hay cực tiểu.
b-Xác đònh số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường nối s
1
s
1
và vò trí của chúng .
c-Điểm gần nhất dđ cùng pha với nguồn trên đường trung trực của s
1

s
2
cách nguồn s bao nhiêu.
Bài 4: Cho 2 nguồn kết hợp chạm nhẹ vào mặt nước tại 2 điểm A vàB cách nhau 8cm. Người ta quan sát thấy
khoảng cách giữa 5 gợn lồi liên tiếp trên đoạn AB bằng 3cm.
a- Tính vận tốc truyền sóng tại mặt nước biết tần số dao động của nguồn f=20Hz.
b- Gọi C,D là 2 điểm tại mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tìm số điểm dđ với biên độ cực đại trên
đoạn CD.
Bài 4.1: Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước dđđh với tần số f=5Hz.Thấy rằng 2 điểm A và B trên mặt nước
cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhău 1 khoảng d=10cm luôn dđ ngược pha nhau. Tính vận tốc truyền
sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8m/s đến 1m/s.
Bài tập về sóng dừng.
Bài 1:Một sợi dây OA có chiều dài l,đầu A cố đònh,đầu O dđ theo phương trình u=asin
ω
t.
1/Viết ptdđ tại điểm M cách A 1 khoảng d do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xa, biết vận tốc truyền
sóng trên dây làv và coi biên độ sóng giảm không đáng kể.
2/Xác đònh vò trí các nút và khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp.
3/Xác đònh vò trí các bụng và bề rộng của 1bụng sóng.
Bài 2:
Dây AB treo vào âm thoa T tại A, B lơ lửng. Khi âm thoa dđ với tần số f=10Hz, vận tốc truyền
sóng trên dây là 4m/s.
a-Khi chiều dài dây là l= l
1
=80cm thì trên dây có sóng dừng không?
b -Khi chiều dài dây là l=l
2
=21cm thì trên dây cósóng dừng. Tìm sốnút sóng, số bụng sóng trên dây.
c-Để trên dây dài là l=l
2

=21(cm) có sóng dừng với 8 bó sóng nguyên thì tần số f của âm thoa phải bằng bao
nhiêu?
11
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
Bài 3: Một dây đàn dài 60cm phát ra âm có tần số 100Hz, quan sát dây đàn người ta thấy có 4 nút(gồm cả 2
nút ở 2 đầu dây) và 3 bụng. Tính vận tốc truyền sóng trên dây.
Bài số 4: Âm thoa T đặt trên miệng ống hình trụ có chứa nước đặt thẳng đứng.Dưới đáy bình có vòi xả để
Tháo nước ra. Quan sát khi gõ âm thoa người ta thấy ứng với các mặt nước liền nhau tính theo chiều dài
của cột không khí từ miệng ống khi l
1
=39(cm) và l
2
=65(cm) thì âm thanh do âm thoa phát ra nghe rõ nhất.
Giải thích hiện tượng biết vận tốc âm v=340m/s.
-Tính tần số của âm thoa.
-Tính số bụng sóng khi cột khí cao 65cm.
Bài 5: Một sợi dây OA có chiều dài l=22m nằm căng ngang có đầu B cố đònh. Đầu A dao động với phương
trình u
A
=4sin(2
π
t)cm, vận tốc truyền sóng trên dây là v=4m/s. Xét điểm M trên dây cách đầu A một đoạn
d
M
=2m.
1/ Viết phương trình dao động tại M với t
≤
5s.
2/ Tìm phương trình mô tả hình dạng sợi dây vào thời điểm t=2s. Vẽ đồ thò mô tả hình dạng sợi dây vào thời
điểm đó.

3/ Viết phương trình dđđh tổng hợp tại điểm N trên dây cách đầu A một đoạn d
N
=3m.
4/ Xác đònh vò trí các nút trên đoạn dây AB.
Bài số 6: Một sóng dừng trên một sợi dây: u = asin(bx) cos(
ω
t) cm (1), trong đó u là li độ dao
động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà VTCB của nó cách gốc O một khoảng x(x đo bằng mét, t
đo bằng giây).
Cho biết:
λ
=0,4m; f=50Hz và biên độ dao động của một phần tử M cách nút sóng 5cm có giá trò là 5mm.
1/ Xác đònh a, b trong công thức(1).
2/ Tính vận tốc truyền sóng trên dây.
3/ Tính li độ u của một phần tử N cách O một khoảng ON=50cm tại thời điểm t=0,25s.
4/ Tính vận tốc dao động của phần tử N nói ở câu trên ở thời điểm t=0,25s.
Bài tập về con lắc trùng phùng.
1/Cho một con lắc đơn A dđ trước mặt 1 con lắc đồng hồ gõ giây B(chu kì dđ của B là 2s)con lắc B dđ nhanh
12
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
hơn con lắc A một chút nên có những lần 2con lắc cđ & trùng với nhau tại
VTCB của chúng(gọi là những lần trùng phùng).Quan sát thấy 2 lần trùng phùngliên tiếp cách nhau 590 giây
a- tính chu kỳ dđ của con lắc đơn A
b- CL A dài 1m.Xác đònh gia tốc rơi tự do g.
2/ Quả cầu của CLđơn Acó KL m=50g,khi dđ vặch ra 1 cung tròn mà ta có thể coi như đoạn thẳng dài 12 cm,
bỏ qua ms.
a- tính vận tốc cực đại của quả cầu & vận tốc của nó ứng với độ dời 4cm.
b- Tính năng lượng của CL A khi nó dđ.
Những bài toán liên quan đến sự biến thiên chu kì giá trò nhỏ
Bài 1: Tại 1 nơi ngang bằng với mặt nước biển ở nhiệt độ 0

o
c & g=9,8m/s
2
,CL đồng hồ coi như 1 một con
lắc đơn có chu kì dđ là 2s chạy đúng giờ.
a- Tính chiều dài của thanh treo con lắc.
b- Thanh treo con lắc làm bằng kim loại có hệ số nở dài
λ
=1,8.10
5
−
k
1
−
. Hỏi nhiệt độ tănglên đến 10
o
c thì
đồng hồ đó chạy nhanh hay chậm đi? Nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm.
c- Đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao so với mực nước biển la øh=2km,tại nhiệt độlà 0
o
c thì nó chạy nhanh
hay chậm đi? Trong 1 ngày nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
Bài 1.1: Một CL đồng hồ coi như 1 CL đơn chạy đúng ở mặt đất ở nhiệt độ20
o
c. Thanh treo CL có hệ số
nở dài
λ
=2.10
5
−

k
1
−
.
a- Hỏi tại mặt đất nếu nhiệt độ tăng lên 25
o
c thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau1 ngày đêm.
b- Đưa đồng hồ này lên độ cao h=640m và giả sử ở đó nhiệt độ vẫn là 20
o
c.Hỏi đồng ho àsẽ chạy nhanh hay
chậm bao nhiêu sau 24 giờ. Coi trái đất là hình cầu có bán kính R=6400km.
c- Giả sử khi đưa đồng hồ lên độ cao h=640m thì đồng hồ chay nhanh 2s. Tính nhiệt độ ở độ cao đó.
Bài 2 : Một CL đồng hồ xem như 1 CLĐ chạy đúng giờ ở nhiệt độ25
o
c và g
0
=9,8m/s
2
. Dây treo CL làm
bằng kim loại có hệ số nở dài
λ
=20.10
6
−
k
1
−
.
a- Hỏi ở nhiệt độ 15
o

c mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu.
b- Đưa CL lên cao 5km, để đồng hồ chạy đúng giờ thì nhiệt độ ở độ cao đó phải bằngbao nhiêu? Tại sao?
Bài 2.1:Tại một nơi ngang bằng với mực nước biển,ở nhiệt đo10
o
c, đồng hồ quả lắc trong1ngày đêm chạy
13
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
nhanh 6,48s.Coi CL đồng hồ như 1 CLĐ .Thanh treo CL có hệ số nở dài:
λ
=2.10
5
−
k
1
−
.
1/ Tại vò trí nói trên ở nhiệt độ nào đồng hồ chạy đúng giờ.
2/Đưa đồng hồ lên đỉnh núi,tại đó nhiệt độ là6
o
c,ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ.Giải thích hiện tượng ?Tính
độ cao của đỉnh núi so với mực nước biển. Coi trái đất là hình cầu có bán kính R=6400km.
Bài 2.2:
1/ Con lắc của đồng hồ quả lắc coi như 1 CLĐ có chu kỳ dđ là 1s ở nhiệt độ15
o
c.Tính chiều dài của con lắc.
Lấy g=9,8m/s
2
và
π
2

=10.
2/ Ở nhiệt độ35
o
c đồng hồ chạy nhanh hay chậm và nhanh hay chậm mỗi ngày bao nhiêu giây? Cho hệ số
nở dài của thanh treo CL là
λ
=2.10
5
−
k
1
−
3/Nếu không lên dây cót đồng hồ & để cho CL dđ tự do với biên độ ban đầu là la 5
o
thì nó sẽ dđ tắt dần và
sau 4 chu kỳ biên độ góc của nó chỉ còn la 4
o
. Cho rằng biên độ của con lắc giảm dần theo 1 cấpsố nhân lùi
vô hạn. Hãy tính công mà ta phải tốn để lên dây cót đồng hồ sao cho nó chạy được 1 tuần lễ vớibiên độ góc
là 5
o
. Cho biết khối lượng của quả nặng con lắc là m=100g và phải mất 80% năng lượng của dây cót để
thắng ms ở hệ thống bánh xe.
BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN
Bài tập về các đoạn mạch thuần :
Một đoạn mạch AB nối với một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u=200
2 sin100
π
t(V).Viết biểu thức
cường độ dòng điện trong các trường hợp:

a- Đoạn mạch AB chỉ có điện trở thuần: R=50
Ω
. Tính điện trở toả ra trên điện trở R trong mỗi phút.
b- Đoạn mạch AB chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=1/
π
=0,318H.
c- Đoạn mạch AB chỉ có tụ điện có điện dung C=15,9
µ
F
;
2
1
2 .10
π

µ
F . Để cường độ dòng điện hiệu dụng
qua mạch tăng gấp đôi thì phải mắc thêm một tụ C
0
với C như thế nào? và có điện dung bao nhiêu?
Các dạng bài tập:
Bài tập 1 :
1/ Cho khung dây gồm 500 vòng, diện tích 54 cm
2
quay với vận tốc 50 vòng/giây đi qua tâm và song song với
1 cạnh. Đặt cuộn dây trong từ trường đều có cảm ứng từ B =0,1 (T) vuông góc với trục quay.
14
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
Viết biểu thức của Sđđ xuất hiện trong cuộn dây.Biết rằng ở thời điểm ban đầu bề mặt của cuộn dây vuông
góc với véc tơ cảm ứng từ B.

2/ Cho mạch điện như hình vẽ: u=60
2 sin100
π
t(V) (Cuộn dây thuần cảm).
Biết số chỉ của ampe kế là 1(A); Số chỉ của Vôn kế là 50 (V);
Công suất tiêu thụ là 30
2
(w).Tìm R ,L, C và biểu thức của i
( )t
.
Bài tập 2:Cho mạch điện như hình vẽ:Biết u
AB
=200
2
sin100
π
t (V).
R=100
Ω
;
4
0
1 1
50 ; ( ); 10 ( )
2
R L H C F
π π
−
= Ω = =
.

a- Khoá K đóng,viết biểu thức dòng điện qua R.
b- Khoá K mở,viết biểu thức dòng điện qua mạch và hiệu
điện thế ở 2 đầu cuộn dây.
c-Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB khi K đóng, K mở.
Bài tập 3:
Cho mạch điện R,L nối tiếp.Hđt 2đầu u=
150 2 sin100 ( )t V
π
.R thaổiđược, cuộn dây thuần cảm có
0,6
( )L H
π
=
.Mạch tiêu thụ công suất P=180(w) .Viết biểu thức dòng điện tức thời.
Bài số 4 : Cho mạch điện như hình vẽ:
Nếu lấy
AB
u
làm chuẩn thì biểu thức dđ khi K mở và K đóng lần lượt là:
2 2 sin( )( ); 2 2 sin( )( ).
4 4
m d
i t A i t A
π π
ω ω
= − = +
Biết hiệu điện thế hiệu dụng
AB
U
luôn bằng 180 (v); L=

9 2
( ).
10
H
π
1/ CMR cuộn cảm không co ùđiện trở thuần.
2/ Tìm R,
.
,
c L
Z Z
3/ Trong 1 giây thì
AB
U
mấy lần đạt không vôn.
4/ K mở nối tắt tụ c.Viết biểu thức cường độ dđ tức thời qua mạch đó. Nhận xét gì về vai trò của tụ c trong
mạch điện trên.
15
A
V
R C L
∞
R C
0
,R L
K
A B
A B
R
L C

K
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
Bài tập 5: Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết U
AB
=37,5V, vôn kế V
1
chỉ U
1
= 50V, vôn kế V
2
chỉ U
2
=17,5V.
1/ Chứng minh rằng cuộn dây có điện trở R
0
đáng kể.
2/ Biết cường độ hiệu dụng là 0,1 (A).Tính R, Z
L
và Z
AB
.
3/ Khi tần số f thay đổi đến giá trò f'
M
=330 Hz thì cường độ dđiện trong mạch
có giá trò cực đại.Tìm L, C, f đã sử dụng ở trên.
Bài tâp 6: Một ống dây có điện trở R và hệ số tự cảm L. Đặt vào ống dây một hđt một chiều 12V thì cường
độ dđ trong ống dây là 0,24A. Đặt vào hai đầu ống dây một hđt xoay chiều có biểu thức u=100
2 sin100 ( )t V
π

thì cường độ hiệu dụng của dđ chạy trong ống dây là 1A.
1/ Tìm R và hệ số tự cảm L.
2/ Mắc nối tiếp ống dây trên với tụ điện có điện có điện dung C=87(
F
µ
) vào hđt xoay chiều nói trên . Viết
biểu thức hđt hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và tính công suất tiêu thụ của mạch.
Bài tập 7: Cho mạch điện như hình vẽ.Cuộn dây có độ tự cảm
L=0,127(H) và điện trở hoạt động r=40(
Ω
), điện dung của tụ điện
C=
50
( )F
µ
π
,hai bóng đèn giống nhau - Trên mỗi bóng đèn ghi (80V - 20W).
Nối 2 đầu mạch điện với mạng điện xoay chiều 120V - 50Hz
1/ Hãy tính số chỉ của ampe kế. Các đèn có sáng bình thường không? Tại sao?
2/ Tìm cách mắc tụ có điện dung
'
C với tụ C và tính giá trò của
'
C để đèn sáng bình thường.
Bài số 8 : Cho mạch điện nhv:
Biết
200R = Ω
cuộn dây thuần cảm, hiệu điện thế 2đầu mạch:
400 2 sin100 ( )
AB

u t V
π
=
.
Biết hiệu điện thế giữa D và nhanh pha hơn u
AB
1góc 2
π
/3
Và hđt giữa A và E nhanh pha hơn
AB
u
1 góc
π
/3
1/ Tìm L, C.
2/ Viết biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu tụ.
Bài số 9: Cho mạch điện nhv:
Biết
0
1
200sin100 ( ); 100 ; ( ); 0.
AB
u t V R L H R
π
π
= = Ω = =
16
L M
C

N
A B
R
A B
R
L C
D E
A
B
1
V
2
V
C
L
A
C
L
A
B
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
a- Xác đònh C để i nhanh pha
π
/4 so với
AB
u
, viết biểu thức
&
AN MB
u u

b- Xác đònh C để
AN
u
lệch pha
π
/2 so với
MB
u
.Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
Bài số 10: Cho mạch điện như hình vẽ:
Có f
3
3
10=
Hz; khi mắc ampe kế cóR=0 vào mạch MB
thì ampe kế chỉ 0,1A và dòng qua ampe kế lệch pha
π
/6
so với u
AB
. Nếu thay ampe kế bằng 1 vôn kế có R đủ lớn thì vôn kế chỉ 20 V và hđt ở 2 đầu vôn kế cũng
chậm pha
π
/6 so với u
AB
.
1/ Tìm R,L,C
2/ Thay đổi f đến f
'
để hđt ở 2 đầu vôn kế chậm pha

π
/2 so với u
AB
. Tính f
'
.
Bài số 11: Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết
0
sin100 ( )
AB
u U t V
π
=
.Cho vôn kế 1 chỉ 80 3 (V);Vôn kế 2 chỉ
120(V); hiệu điện thế 2 đầu vôn kế 1 nhanh pha
π
/6 so với hđt giữa
2 đầu tụ C và lệch pha
π
/2 so với hđt giữa 2 đầu vôn kế 2. Ampe kế
chỉ 3 (A)cuộn dây có điện trở
0
R
.
a- Tìm R,
0
R
, L, C.
b- Giữ nguyên điện trở R, cuộn dây, hiệu điện thế

AB
u
như đã cho, thay tụ C bằng 1 tụ
'
C
khác thì công suất
tiêu thụ trong mạch bằng 240(w). Viết biểu thức dòng điện trong mạch.
Bài số 12 : Cho mạch điện nhv:
Hđt 2 đàu mạch
30 2 sin100 ( )u t V
π
=
,R thay đổi được .Khi biết:
R=
1
R
=9(
Ω
) thì góc lệch pha giữa i và u là
1
ϕ
.
Khi R=
2
R
=16(
Ω
)thì góc lệch pha giữa i và u là
2
ϕ

.Biết /
1
ϕ
/+/
2
ϕ
/=
π
/2
1/ Tìm L biết C=
3
1
10 ( ).
2
F
π
−
2/ Viết biểu thức
1
i
và
2
i
.
Bài số 13: Cho mạch điện nhv:u
AB
=85
2 sin100
π
t(V). Vôn kê1,

Vôn kế 2 cùng chỉ 35V, vôn kế 3 chỉ 85V.
a- Chứng minh cuộn dây có điện trở thuần.
17
L
c
A
B
R
L M C
A B
R
R
C
L
A
B
R
0
R
1
V
2
V
3
V
4
V
2
V
L

C B
1
V
A
R
A
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
b- Biết C có giá trò
3
10
7
π
−
(F). Tính R
0
, R, L và số chỉ của vôn kế V
4
.
Bài toán về điều kiện cùng pha cộng hưởng điện
Bài số 12: Cho mạch điện nhv:
Dòng điện qua R có biểu thức:
2(sin100 )( )
2
i t A
π
π
= −
.
Với R =50
Ω

;R
0L
=0; L=
1
π
(H); C=
4
2
10
π
−
(F).
1/ Viết biểu thức u
AB
.
2/ Để dđ qua mạch cùng pha với u
AB
thì phải mắc thêm 1 tụ C
0
song song hay nối tiếp với C và có điện dung
bằng bao nhiêu.
3/ Coi u
AB
luôn có biểu thức không đổi, hãy viết biểu thức dđ qua mạch trong trường hợp công suất của đoạn
mạch cực đại. Tính P
max
.
Bài số 13: Một mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm 1 điện trở R=30
Ω
. Một cuộn dây thuần cảm

L=
1
2
π
(H). Một tụ điện biến đổi C. Hđt 2 đầu :u=180sin
t
π
(V).
1/ Cho C=
3
1
10 ( ).
2
F
π
−
Tìm : a/ Tổng trở của mạch.
b/ Biểu thức cường độ dđ qua mạch.
2/ Thay đổi C sao cho cường độ dđ qua mạch cùng pha với hđt 2 đầu mạch, tìm:
a/ Giá trò của C.
b/ Biểu thức cường độ dđ qua mạch.
Bài số 14 :Cho mạch điện nhv. R
A
=0. Trong đó R=100
Ω
;
L=
1
π
(H); u

AB
=200
2 sin100 ( )t V
π
.
1/ Điều chỉnh C =
4
2
10
π
−
(F). Tính số chỉ của ampe kế, viết biểu thức dđ qua ampe kế
2/ Tìm C để ampe kế có số chỉ 1(A).
3/ Tìm C để ampe kế có số chỉ lớn nhất.
BÀI TOÁN CỰC TRỊ.
18
L
c
A
B
R
L
B
A
R
C
A
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
Bài số 15: Cho mạch điện nhv: Biết : u
AB

=200(V); L=
2
π
(H);
100 ( / ).rad s
ω π
=
C=
4
10
π
−
F

a/ Xác đònh R để công suất đoạn mạch cực đại, tính P
max
.
b/ Vẽ phác hoạ đồ thò biểu diễn sự thay đổi của P theo R.
c/ Giả sử cuộn dây có điện trở thuần
0
R
=50
Ω
. Xác đònh R để công suất của R cực đại.
Bài số 15.1: Cho mạch điện nhv: R là biến trở, tụ điện C=10
-3
/9
π
(F), X là một đoạn mạch gồm 3 phần tử: R
0

,
L
0
, C
0
mắc nối tiếp. Đặt vàoAB một hiệu điện thế xoay chiều có giá trò hiệu dụng U
AB
không đổi.
1/ Khi R=R
1
=90
Ω
thì U
AM
=180
2
sin(100
π
t-
π
/2) V; U
MB
=60
2
sin(100
π
t) V
a- Viết biểu thức U
AB
.

b- Xác đònh phần tử X và giá trò của chúng.
2/ Cho R biến đổi từ 0 đến
∞
. Khi R=R
2
thì công suất mạch đạt cực đại. Tìm R
2
và P
max
.
Bài số 16 : Cho mạch điện nhv:u
AB
=
100 2 sin100 t
π
(v) R=50
Ω
; L=
1
π
(H); R
0L
=0.
a/ Điều chỉnh C để u
C
chậm pha
2
π
so với u
AB

. Tìm C và viết biểu thức của i.
b/ Điều chỉnh C để u
C
cực đại. Tính
maxC
U
.
Bài tập 16.1:Cho mạch điện nhv:
150sin100 ( )
AB
u t V
π
=
1/K đóng:
35( ); 85( )
AM MN
U V U V= =
và
40
MN
P W=
. Tìm
0
R
,R,vàL.
2/K mở:Điều chỉnh
c
U
cực đại .Tính
max

& ,
c AM MN
U U U
khi đó.
3/K mở: Điều chỉnh c để số chỉ vôn kế là nhỏ nhất.Tìm c và số
chỉ vôn kế khi đó.
Bài số 17 : Cho mạch điện xoay chiều nhv:
u
AB
=120
2 sin100 ( )t V
π
; Điện trở R=24
Ω
; Cuộn dây thuần cảm
1
5
L
π
=
(H); Tụ điện C
1
=
1
2
π
10
2−
(F); Vôn kế có điện trở lớn.
1/ Tìm : Tổng trở của mạch. Số chỉ của vôn kế.

19
V
A B
C
N
L,R
R M
K
L
BA R
C
L
BA R
C
L
BA R
C
V
A
B
C
X
R
M
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
2/ Ghép thêm với tụC
1
một tụ C
2
sao cho vôn kế có số chỉ lớn nhất. Hãy cho biết:

a/ Cách ghép và tính C
2
.
b/ Số chỉ của vôn kế khi đó.
Bài số 18 : Cho mạch điện nhv: R
A
=0; f=50Hz; L=
2
π
(H).
1/ Điều chỉnh R
x
=150
Ω
thấy dđ qua ampe kế chậm pha
π
/4 so với hđt đặt vào mạch.
a/ Tìm C.
b/ Tìm hđt hiệu dụng của cả mạch, biết ampe kế chỉ
3
( )
2
A
.
c/ Tính công suất tiêu thụ của mạch.
2/ Tìm R
x
sao cho P cực đại. Lúc đó dòng qua ampe kế lệch pha so với hđt đặt vào là bao nhiêu.
Bài số 19: Cho mạch điện nhv:Biết u
AB

=120
2 sin(100 )( ).t V
π
Cuộn dây thuần cảm
1/ Khi L=
3
( )H
π
thì
AN
u
trễ pha
3
π
so với u
AB
,
A
L B
A
C
R
M
V
N
và
MB
u
sớm pha
π

/3 so với u
AB
.
Tìm R, C.
2/ Mắc song song điện trở R với điện trở
0
R
thay đổi L thấy số chỉ của vôn kế thay đổi và có giá trò cực
đại=240(V). Tìm
0
R
, L và số chỉ của ampe kế khi đó.
Bài số 20 : Cho mạch điện nhv. Cuộn dây thuần cảm có thể thay
đổi L , tụ C biến đổi: u
AB
=120
2 sin(100 )( ).t V
π
1/Cho L xác đònh, điều chỉnh C để V
1
thay đổi và đạt giá tròlớn nhất =200 (V).
a/ Tìm số chỉ của V
2
khi đó.
b/ Biết lúc đó C=C
1
=
3
10
4

π
−
(F) tìm giá trò của R, L.
20
A
L B
A
C
x
R
A
C
R
B
L
1
V
2
V
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
c/ Điều chỉnh C=
3
2
10
4
C
π
−
=
(F) viết biểu thức của cường độ dđ chạy trong mạch.

2/ Khi C=C
1
=
3
10
4
π
−
(F) thay đổi L thì thấy số chỉ của vôn kế V
1
thay đổi. Hãy tìm số chỉ lớn nhất của V
1
và giá
trò của L khi đó.
Bài số 20.1 : Cho mạch điện như hình vẽ: u
AB
= 200sin100
t
π
(V), R=50
Ω
,
C=2/
π
.10
-4
F.
a- Tìm L để U
Lmax
.

b- Cho L=
1
π
H=const. Giả sử
ω
thay đổi được. Tìm
ω
để U
cmax
.
Bài số 20.2 : Cho mạch điện như hình vẽ: u=200sin100
π
t(V).
a- Khi k đóng thì U
R
=50V; U
d
=50 5 V; P
d
=50W. Tính R, R
0
, L.
b- k mở, xác đònh C để U
dmax
. Viết biểu thức U
d
.
Bài số 21: Cho mạch điện nhv. R=100
Ω
; C=

4
10
π
−
(F).
u
AB
=200sin100
t
π
(V) cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được.
a/ Tìm L để công suất tiêu thụ mạch là lớn nhất. Tình công suất tiêu thụ của mạch lúc đó.
b/ Tìm L để công suất tiêu thụ là 100 w. viết biểu thức dđ trong mạch.
c/ Khảo sát sự thay đổi của công suất theo sự thay đổi của L từ không đến rất lớn.
Bài số 22: Cho mạch điện nhv. R=50
Ω
; C=
4
1
10
π
−
(F); u
AB
=200(V);
ω
=100
π
(rad/s); R
0L

=0.
a/ Xác đònh L để P
max
. Phác hoạ đồ thò của P theo L.
b/ Xác đònh L để U
maxL
,tính U
maxL
.
c/ Giả sử cho Z
L
=50
Ω
không đổi, xác đònh C để U
maxC
.
Bài số 23: Cho mạch điện nhv. u
AB
=100
2 sin(100 )( ).t V
π
r=10
Ω
; L=
3
10
π
(H).
1/ Cho C=C
1

=
3
10
6
π
−
(F).
21
A
C
R
B
L
L C
A
R
B
A
B
x
R
,r L
C
M
N
A
B
C
L
R

0
0R
=
A
B
C
L
R
k
0
, R
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
a/ Cho R
x
= R
1
=30
Ω
. Viết biểu thức i(t) và u
AN
(t).
b/ Tìm R
x
=R
2
để công suất trên biến trở R
x
là cực đại và tính giá trò cực đại đó.
2/ Tìm C=C
2

để U
MB
có cực tiểu với R
x
= R
1
=30
Ω
, Vẽ đồ thò U
MB
theo Z
C
.
Bài số 24: Cho mạch điện nhv. u
AB
=300(V); Hệ số công suất của mạch
Là 0,8 của đoạn mạch AN là 0,6, cuộn dây thuần cảm.
1/ Tìm
, &
R L C
U U U
.
2/ Tính R,L và C, biết f=50Hz và khi có cộng hưởng điện thì I=2,5A (ứng với f
0
).
Bài số 25: Cho mạch điện nhv. Biết R
1
,R
2
, u=U

0
cos
2
(
t
ω
)
Và: 4 L
1
C
2
2
ω
=1; R
0L
=0. Tìm biểu thức dòng điện qua mạch.
Bài số 26: Cho mạch điện nhv. A và B mắc vào hđt xoay chiều có
Tần số f=50Hz, điện trở R= 100
Ω
.V
1
chỉ
200
3
(V); V
2
chỉ 150(V);

AN
u

và
MB
u
lệch pha nhau
π
/2.
1/ Tụ điện có nóng lên không ? vì sao?
2/Xác đònh điện dung C của tụ điện và L của cuộn thuần cảm.
3/ Viết biểu thức hđt u
AB
.
4/ Cho tụ C biến đổi:
a/ Tìm C để công suất tiêu thụ của mạch khi đó cực đại .
b/ Tìm C để V
1
chỉ giá trò bằng 1 nửa của u
AB
* Bài tập lý thuyết:
1/ Ảnh hưởng của điện trở thuần đối với dòng xoay chiều và dòng 1 chiều.
2/ Ảnh hưởng của cuộn cảm ứng lên mạch 1 chiều và xoay chiều.
3/ Ảnh hưởng tụ điện C.
4/ Ảnh hưởng của tần số lên độ sáng của đèn ống.
5/ Công suất của dòng xoay chiều:
a/ Công suất mạch xoay chiều.
22
A
B
M
N
u

∞
1
R
2
R
2
L
1
L
1
C
A
R
C
M
N
L
1
V
2
V
B
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
b/ Ý nghóa của hệsốcông suất và vai trò của độ lệch pha
ϕ
trong việc sử dụng công suất dđxc.
* Câu hỏi: Ảnh hưởng của cuộn cảm ứng lên mạch 1 chiều và xoay chiều.
+ Khi mắc cuộn cảm L vào mạch điện 1 chiều không đổi,cuộn cảm giống hệt như 1 điện trở thuần (Z
L
=

L
ω
=2
π
fL=0) làm tăng điện trở của mạch, dđ giảm (là 1 dụng cụ tiêu thụ điện năng) có hiệu ứng Jun ở cuộn
cảm, tạo từ trường không đổi trong lòng ống dây( Nam châm điện).
+ Mặt khác khi đóng ngắt mạch điện _ Từ thông qua cuộn dây biến thiên _Cuộn cảm sinh ra sđđ tự cảm
chống lại sự tăng và giảm của dđ khi đóng ngắt khoá K, tạo từ trường thay đổi trong ống dây.
+ Khi mắc vào mạch xoay chiều, cuộn cảm tiêu thụ điện năng tạo ra cảm kháng Z
L
=
L
ω
làm tổng trở của
mạch thay đổi sinh ra sđđ tự cảm chống lại sự tăng giảm của dđ qua mạch. Cuộn cảm còn làm lệch pha Giữa
hđt và dđ qua nó ,làm ảnh hưởng đến công suất tiêu thụ của mạch,sinh ra từ trường biến thiên điều hoà trong
lòng cuộn cảm.
Bài số 27: Cho mạch điện nhv. u
AB
=110
2
sin(
π
t ) (V).
1/ Khi C có giá trò rất lớn thì U
AN
=U
MB
=
110

3
(v).Tínhhệsốcông suấtcủamạch.
2/ Cho R,C có giá trò sao cho U
AN
=27,5 3 (V) ; U
MB
=55 3 (V). Tính hệ số công suất của mạch AM.

Bài số 28: Cho mạch điện nhv.Vôn kế V
1
chỉ 35(V), V
2
chỉ 35 (V),
3
V
chỉ 85(V). u
AB
=85
2
sin(100
π
t ) (V).
1/Chứng tỏ rằng điện trở thuần r của cuộn cảm là khác không.
2/ Tính các giá trò C, L,r. Biết R=70
Ω
.
3/ Thay điện dung C bằng 1 hộp tụ điện có thể thay đổi được điện dung.
a/ Tìm điện dung C
1
của hộp tụ điện để

3
V
U
(số chỉ của vôn kế
3
V
)
đạt cực đại và tính giá trò cực đại này.
b/ Tìm điện dung C
2
để hộp tụ điện
2
V
U
đạt giá trò cực đại và tính giá trò cực đạinày.
c/ Tìm điện dung C
3
Của hộp tụ điện để
4
V
U
đạt cực tiểu và tính giá trò cực tiểu này.
d/ Vẽ gần đúng các đường cong
3
V
U
(Z
C
);
2

V
U
(Z
C
);
4
V
U
( Z
C
) trên cùng 1 trục toạ độ (U, Z
C
) và ghi chú toạ
độ của các điểm đặc biệt.
BÀI TẬP VỀ MÁY BIẾN THẾ - TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA
23
A
R
B
C
M
N
L
0
R
,
R
,r L
C
∞

1
V
2
V
4
V
3
V
Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
Bài số 1: Một máy biến thế có H=1, số vòng cuộn sơ cấp N
1
=1200 vòng và cuộn thứ cấp N
2
=600vòng. Nối
hai đầu cuộn sơ cấp với hiệu điện thế U
1
=200V, f=50Hz. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với mạch điện như hình
vẽ. cuộn dây có R
0
=25
Ω
, L=
1
2
π
H, tụ C có thể thay đổi được điện dung. Cuộn
dây được nhúng trong bình chứa 1kg nước, với C
n
=4,18J/kg.độ ở nhiệt độ 30
0

c.
a- Cho C=
2
π
.10
-4
F. Hỏi sau bao lâu thì nước trong bình sẽ sôi. Tính I
1
qua cuộn sơ cấp khi đó. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình và của
môi trường ngoài.
b- Để I
1max
thì điện dung C bằng bao nhiêu? Tính I
1max
.
Bài số 2: Cuộn sơ cấp của máy biến thế được mắc qua 1 ampe kế nhiệt (có điện trở không đáng kể ) vào 1
mạng điện xoay chiều có hđt hiệu dụng U=220(V). Cuộn thứ cấp được mắc vào 1 mạch điện gồm 1 cuộn dây
có độ tự cảm L,1 điện trở R=8
Ω
và 1 tụ điện có điện dung biến đổi, được mắc nối tiếp nhau. Cuộn sơ cấp có
1
N
=1100(vòng), cuộn sơ cấp cóN
2
=50(vòng). Điện trở thuần của cuộn dây là 2
Ω
.
1/ Vẽ sơ đồ mạch điện.
2/ Ampe kế chỉ 0,032(A). Tính độ lệch pha giữa cường độ dđ và hđt ở mạch thứ cấp, nhiệt lượng toả ra trên
nam châm và trên điện trở R trong mỗi phút.

3/ Tần số dđ f=50(Hz), Hệ số tự cảm cuộn dây nam châm L=
3
20
π
(H). Tính điện dung C của tụ điện.
4/ Để ampe kế chỉ cực đại thì điện dung C tăng giảm bao nhiêu? Tính hđt của nam châm điện khi đó.
Bài số 3: Các dây dẫn có điện trở tổng cộng R=20(
Ω
) được nối từ máy tăng thế đến máy hạ thế. Ở đầu ra
của cuộn thứ cấp của máy hạ thế người ta cần 1 công suất 2200W với cường độ100A. Biết tỉ số K của số vòng
dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp của máy hạ thế là 10.
1/ Tính U hiệu dụng ở 2 đầu cuộn thứ cấp và I hiệu dụng ở cuộn sơ cấp của máy hạ thế.
Tính U hiệu dụng ở 2 đầu cuộn thứ cấp của máy tăng thế.
2/ Nếu tại nơi đặt máy hạ thế người ta vẫn cần 1 dđ cócông suất và cường độ như cũ, nhưng không sử dụng
máy tăng thế và hạ thế, thì U hiệu dụng ở nơi truyền tải điện (nơi đặt máy tăng thế ) phải bằng bao nhiêu?
Khi đó sự hao phí công suất trên đường dây tải điện sẽ tăng lên bao nhiêu lần so với khi dùng máy biến thế
( coi mọi hao phí ở các máy biến thế nhỏ không đáng kể).
4/ Máy biến thế có thể dùng để biến đổi hđt 1 chiều được không? Tại sao?
5/ Tại sao thuyền tải điện năng đến nơi tiêu thụ lại phải dùng đến máy tăng thế và máy hạ thế.
6/ -Đònh nghóa, cấu tạo, nguyên tắc hoạt động của MBT.
-Sự biến đổi hđt và cường độ dđ qua MBT.
-Ứng dụng MBT.
-Vai trò của MBT trong truyền tải điện năng.
Bài số 4: Điện năng được truyền từ trạm tăng thế đến chạm hạ thế nhờ hai dây dẫn có điện trở tổng cộng là
R=20
Ω
, dây có tiết diện S=2cm
2
,
ρ

=2.10
-8
Ω
.m
a- Tính khoảng cách l từ trạm tăng thế đến trạm hạ thế.
b- Biết tại nơi tiêu thụ cần một hiệu điện thế hiệu dụng U
2
=120V và cường độ hiệu dụng I
2
=100A. Tỉ số số
vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ thế là 10. Tính hiệu điện thế của hai đầu cuộn thứ cấp ở máy
tăng thế và hiệu suất tải điện khi đó. Coi hiệu suất của các máy biến thế bằng 1.
DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ - SÓNG ĐIỆN TỪ.
Bài số 1:
Một tụ điện có điện dung C=5
F
µ
và cuộn dây thuần cảm có L=50mH được nạp tới hđt cực đại U
0
=12V.
1/ Tìm tần số dao động điện từ trong mạch.
24
C
L
0
R
1
U
2
U

Tài liệu luyện thi Đại học – Môn Vật lý
2/ Viết biểu thức giá trò tức thời của điện tích trên tụ, cường độ dòng điện trong mạch, tính cường độ cực đại
của dòng điện.
3/ Tính năng lượng điện từ trong mạch.
4/ Tại thời điểm hđt giữa 2 bản có giá trò là u=8V. Tính năng lượng điện trường, năng lượng từ trường và
cường độ dđ trong mạch.
5/ Nếu mạch có điện trở thuần R=10
-2
Ω
, để duy trì dao động trong mạch với giá trò cực đại của hđt giữa 2 bản
của tụ điện là U
0
=12V thì phải cung cấp cho mạch 1 công suất là bao nhiêu.
Bài số 2: Một khung LC lý tưởng gồm cuộn dây có L và tụ có điện dung C, điện tích của tụ điện biến đổi
theo công thức q=Q
0
sin
ω
t.
a- Tìm biểu thức W
đ
và W
t
phụ thuộc vào thời gian t.
b- Vẽ đồ thò biểu diễn sự phụ thuộc của W
đ
và W
t
theo thời gian t.
Bài số 3 : Mạch chọn sóng của 1 máy thu gồm 1 tụ điện có điện dung C=

3
10
(PF) và1cuộn dây có độ tự cảm
L=17,6.
6
10
−
(H). Các dây nối có độ tự cảm và điện dung không đáng kể.
1/ Mạch nói trên có thể bắt được sóng có bước sóng và tần số bằng bao nhiêu.
2/ Để bắt được sóng có bước sóng từ 10m đến 50m người ta phải ghép 1 tu ïbiến đổi với tụ trên. Hỏi tụ biến
đổi phải ghép như thế nào và có điện dung biến đổi trong khoảng nào?
3/ Khi đó để bắt được sóng 25m phải đặt tụbiến đổi ởvòtrí tương ứng với điện dung bao nhiêu?
Bài số 4:
Một tụ điện xoay có điện dung biến thiên liên tục và phụ thuộc bậc nhất vào góc quay từ giá trò C
1
=10PF đến
C
2
=490PF khi góc quay của của các bản tăng dần từ 0
0
đến 180
0
. Tụ điện được mắc với cuộn dây có điện trở
10
-3
Ω
, hệ số tự cảm L=2
µ
H để làm thành mạch dao động ở lối vào của 1 máy thu vô tuyến điện(mạch chọn
sóng).

1/ Xác đònh bước sóng của dải sóng thu được với mạch trên.
2/ Để bắt được sóng 19,2m phải xoay tụ đến góc nào? Giả sử sóng 19,2m của đài phát duy trì trong mạch dao
động trên 1 suất điện động e=1
µ
V, hãy tính cường độ hiệu dụng trong mạch lúc cộng hưởng.
Bài số 5 : Trong mạch dao động của máy thu vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có thể thay đổi điện dung từ
56PF đến 667PF. Muốn cho máy bắt được sóng từ 40m đến 2600m thì bộ tự cảm trong mạch phải có độ tự
cảm nằm trong giới hạn nào.
Bài số 6 : Cho mạch dao động L, C. Khi thay tụ C bằng tụ C
1
và C
2
( C
1
> C
2
).
Nếu mắc C
1
nt C
2
rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dđ của mạch là f=12,5MHz.
Nếu mắc C
1
// C
2
rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dđ của mạch là f
'
=6MHz.
Tính tần số dđ của mạch khi chỉ dùng riêng từng tụ điện C

1
hoặc C
2
với cuộn cảm L
Bài tập 7: Cho mạch dao động điện từ gôm tụ điện C và cuộn cảm l.bỏ qua điện trở thuần của mạch .
1/ Thiết lập phương trình dao động điện từ điều hoà trong mạch.
2/ cho điện tích cực đại trên tụ Q
8
0
2.10
−
=
(C), điện dung C=4(
µ
F); Độ tự cảm L=0,9(mH).
25