Đề thi học kì 1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 các trường THPT trên cả nước

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
(Đề có 4 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN – KHỐI 12
Mã đề 129
Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đó bằng:
2 3
3
3 3
A. 2 3
B.
C.
D.
3
4
4
3
Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 174 m . Gọi điểm M là trung điểm AA’. Khi đó, thể
tích khối chóp M.A’B’C’ bằng:
58 3
A.
B. 58m3
C. 29m 3
D. 522m3
m
3
xm

Câu 3: Cho hàm số y 
(với m>1). Với giá trị của tham số m đề hàm số có giá trị lớn nhất trên 1; 4
x 1
bằng 3.
A. m = 5
B. m = 4
C. m = 3
D. m = -2
1 x
3 x
Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình 3  3  26 bằng:
A. 9
B. 6
C. 8
D. 2
Câu 5: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình 2 f (x)  3  0
A. 4
B. 6
C. 3
D. 5
3
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  12x  m  2 có hai cực trị và hai điểm cực
trị này nằm về hai phía trục hoành?
A. m  2
B. m  1
C. 18  m  14
D. m 
Câu 7: Một hình nón(H) ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 9m. Thể tích khối nón (H) bằng?

A. 81 6(m 3 )
B. 9 6(m 3 )
C. 27  6(m 3 )
D. 18 6(m 3 )
Câu 8: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 4  (m 2  4)x 2  3 có 1 cực trị. Số
phần tử của tập S là:
A. 3
B. Vô số
C. 4
D. 5
Câu 9: Cho hàm số y  x.ln x có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. y  x
B. y  x  1
C. y   x  1
D. y  2x  1
x x 1 x  2
Câu 10: Phương trình 2 .3 .5  12 có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 1?
A. 1
B. 4
C. 3
D. 0
Câu 11: Khối đa diện đều loại {5;3}, diện tích một mặt của khối đa diện đó bằng 3m2. Tổng diện tích các mặt
của khối đa diện đó bằng:
A. 36m 2
B. 24m 2
C. 18m 2
D. 60m 2
Câu 12: Cho a  0 , a  1, x, y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
ln x
A. log a x 

B. log e3 x  3ln x
C. log a x.log x y  log a y D. log a  x  y   log a x  log a y
ln a
Câu 13: Số giao điểm của đồ thị y  e x  e x và trục hoành
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định trên
và có
bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y  f (3  x)
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. (2;3)
B. (5;3)
C. (1;3)
D. (2;0)
Trang1/4 - Mã đề 129


Câu 15: Với giá trị nào của m thì hàm số y  x 3  mx 2  3x  2 đạt cực tiểu tại x = 2.
15
15
4
4
A. m 
B. m 
C. m 
D. m 
15
15

4
4
Câu 16: Giá trị lớn nhất của m ( m  ) để hàm số y   x 3  2x 2  (m  3)x  9 nghịch biến biến trên .
A. 5
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 17: Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 (x  1)  2 . Số phần tử của tập S:
3

A. 8
B. 7
C. 9
D. 10
Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và thể tích V = 24 m3. Gọi M, N, P, Q lần lượt
là trung điểm AB, BC, DC, AD. Thể tích khối S.MNPQ bằng:
A. 3 m3
B. 8 m3
C. 4 m3
D. 12m3
x 1
Câu 19: Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
2x  1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 4)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 4)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4;1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 4)
Câu 20: Cho mặt cầu S(O;8cm). Điểm M cố định sao cho OM=6cm. Đường thẳng d đi qua M cắt (S) tại hai
điểm A, B. Độ dài nhỏ nhất của dây cung AB bằng:

A. 4 7
B. 7
C. 16
D. 2 7
3
Câu 21: Một khối cầu có thể tích tích là 36  m  . Diện tích của mặt cầu bằng:
A. 36  m 2 

C. 144  m 2 

B. 36 3 9  m 2 

Câu 22: Cho hàm số y  f  x  xác định trên

D. 72  m 2 

và hàm số

y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y  3f  x 
có mấy điểm cực trị?
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 23: Nghiệm phương trình 32x 1  2187 thuộc khoảng nào dưới đây?
A.  1;1
B.  1;7 
C.  0;1

D.

 2;3

Câu 24: Hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như
hình bên. Khẳng định nào sau đây Sai?
A. Hàm số có hai cực trị
B. Hàm số có hai điểm cực đại
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; )
D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận
Câu 25:Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên
và f '(x)  x (x  2)3 (4  x 2 ) . Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x)?
A. 2

B. 1

C. 3
x 12

3
4
Câu 26: Nghiệm lớn của bất phương trình  
   là:
4
3
A. 6
B. 8
C. 4
2
Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2sin x  2sin x  1 bằng:
3

A. 3
B.
C. 1
2
Câu 28: T là tập nghiệm của phương trình log 2 x  log 2 (x  1)  1 :

A. T  2

B. T  1; 2

D. 0

x

C. T  1;1; 2

11
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 3
A. 1
B. 0
C. 2
Câu 30: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

D. 9
3

D.

D. T  1; 2

Câu 29: Đồ thị hàm số y 

D. 3
Trang2/4 - Mã đề 129


Hàm số y  f ( x ) có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 31: Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB
không đổi là:
A. Một mặt trụ tròn xoay
B. Một đường thẳng
C. Một mặt cầu
D. Một đường tròn
2
3
Câu 32: Một vật chuyển động theo quy luật S  6t  t với t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu
chuyển động, S (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Tính vận tốc v(m/s) của vật
chuyển động tại thời điểm t(giây) gia tốc của vật triệt tiêu:
A. 12(m / s)
B. 36(m / s)
C. 24(m / s)
D. 10(m / s)
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=
6a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. 4a 3

B. 12a 3
C. 6a 3
D. 2a 3
Câu 34: Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được
tạo bởi một hình trụ có chiều cao bằng a và hình
nón có chiều cao bằng b và được lắp đặt như hình
bên. Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy
hình trụ. Trong bình, lượng chất lỏng được đổ đầy
hình nón. Sau đó, lật ngược dụng cụ theo phương
vuông góc với mặt đất thì lượng chất lỏng chiếm
1
b
hình trụ. Tỷ số
bằng:
4
a
1
1
B.
4
6
Câu 35: Cho hàm số y  f  x  xác định trên
và
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2)
B. (;0)
C. (0; )
D. ( 1;1)

A.

Câu 36: Hình trên, đồ thị của ba hàm số y  a x ,
y  b x , y  log c x ( a, b, c là ba số dương khác 1 cho
trước) được vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ (hình vẽ
bên). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. c  a  b
B. a  b  c
C. c  b  a
D. b  a  c

C.

3
4

D.

1
3

y=ax y

f(x)=4^(-x)

f(x)=2^(-x)

f(x)=ln(x)/(ln(2))
T ập hợp 1

T ập hợp 2

y=bx

y=logcx
1

x
1

Câu 37: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

\ 1 và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Trang3/4 - Mã đề 129


A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 38: Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa điều kiện
MA.MB  0 . Khi đó, tập hợp điểm M là:
C. Mặt cầu đường kính AB D.Mặt phẳng trung trực đoạn AB
A. Mặt trụ
B. Mặt nón
Câu 39: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 và diện tích mặt đáy bằng 16. Diện tích xung quanh hình nón
đó bằng:
A. 64

B. 32
C. 3
D. 9 3
2
Câu 40: Tập xác định của hàm số : y  log(1  2x) là :
1 
 1

 1 

A.  ;  
B.
C.
D.  ; 
\ 
2 
 2

2

Câu 41: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có diện
tích bằng 9m2. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng.
27 2
27 2
27 2
A. 9(m 2 )
B.
C.
D.
(m )

(m )
(m )
8
4
2
Câu 42: Cho hàm số y  2  x  3 có đồ thị (C). Chọn khẳng định SAI:
 5 
A. Đồ thị (C) luôn đi qua A 1; 
B. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là trục hoành
 2 
C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = -3
D. Hàm số luôn nghịch biến trên (; )
Câu 43: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
B. y   x 4  7x 2
C. y  2x  x
D. y  e x
A. y  x 3 -3x 2
Câu 44:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AC  a 2 , SA  (ABC) và

SA  a 3 . Gọi M là trung điểm của AB . Khi đó, khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.

a
2

B.

a 3
2

C.

a
4

Câu 45: Cho biểu thức P  log a 3 a 2 . 5 a. a . Giá trị của P bằng:
9
9
2
A. P 
B. P 
C. P 
10
2
3
Câu 46: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình
bên?
A. y  x 4  2x 2
B. y  x 4  2x 2
C. y   x 4  2x 2  2
D. y  2x 4  2x 2  1
-2
-1

D.

a 3

4

D. P 
3
y

19
10

2
1
x

O
1

2

-1

Câu 47: Biểu thức P  log 2 64 bằng:
B. P  9
C. P  12
A. P  20
Câu 48: Khối đa diện đều loại{3;5} có bao nhiêu mặt?
A. 8
B. 12
C. 6
Câu 49: Cho Khối lập phương có thể tích V = 512 cm3 và một hình trụ
(H) có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập

phương ( hình bên). Thể tích khối (H) bằng:
64
A. 72(cm3 )
B.
(cm 3 )
3
128
C. 128(cm3 )
D.
(cm3 )
3

D. P  10
D. 20

Câu 50: Ông A gửi tiền vào ngân hàng một số tiền là 6 triệu đồng theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi
suất là 7,56%. Sau bao nhiêu năm ông A sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu(giả sử lãi suất không
thay đổi).
A. 7 năm
B. 9 năm
C. 8 năm
D. 10 năm
------ HẾT -----Trang4/4 - Mã đề 129


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12

TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ
TỔ TOÁN
Năm học 2019 - 2020

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
173

Họ và tên: ……………………………………..………. Lớp: …………….......

Câu 1. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A , gọi I là trung điểm của BC , BC = 2 .Tính
diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI .
A. S xq = 2 2 .

C. S xq = 2 .

B. S xq = 4 .

(

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y = 4 − x 2
A.

\ −2;2 .

B.

)

C. ( −2;2 ) .

.

3
5

D. S xq = 2 .

.
D. ( −; −2   2; + ) .

Câu 3. Cho lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt
phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC
bằng

A.

a 3
. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
36

C.

a3 3
.
6

D.

a3 3
.
24

Câu 4. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là:
A.

2 a 3
.
3

B.

8 2 a 3
.
3

Câu 5. Tập nghiệm S của bất phương trình 5
A. S = ( −;2) .

B. S = ( −;1) .

C.

x+2

 1 
 
 25 

3 a 3
3

D.

2 a 3
.
6

−x

là

C. S = (1; + ) .

D. S = ( 2; + ) .

Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 .

B. Hàm số không có cực đại.

C. Hàm số có bốn điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −6 .

Câu 7. Cho khối lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên AA = a , góc
giữa AA và mặt phẳng đáy bằng 30 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a .

Trang 1/6 - Mã đề 173


a3 3
A.
.
4

a3 3
C.
.
8

a3 3
B.
.
12

a3 3
D.
.
24

Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để phương trình f ( x ) = m có 6 nghiệm phân biệt:

A. 0  m  3 .

C. 3  m  4 .

B. m  4 .

D. −4  m  −3 .

Câu 9. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB . Tính thể tích
khối tứ diện EBCD theo V .
A.

V
.
5

B.

V
.
4

C.

V
.
3

D.

V
.
2

Câu 10. Cho khối chóp có thể tích V = 36 ( cm3 ) và diện tích mặt đáy B = 6 ( cm 2 ) . Chiều cao của khối chóp
là
A. h = 6 ( cm) .

B. h = 18 ( cm ) .

C. h = 72 ( cm) .

D. h =

1
( cm ) .
2

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − 2 x2 − 3
tại 4 điểm phân biệt.
A. m  −4 .

C. m  −1.

B. −4  m  −3 .

D. −1  m  1 .

Câu 12. Cho x , y là các số thực dương. Xét hình chóp S.ABC có SA = x , BC = y , các cạnh còn lại đều
bằng 1 . Khi x , y thay đổi, thể tích khối chóp S.ABC có giá trị lớn nhất là:
A.

2 3
.
27

B.

1
.
8

C.

3
.
8

D.

2
.
12

x 2 − 3x − 4
Câu 13. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
.

x 2 − 16
A. 2 .

C. 1 .

B. 3 .

D. 0 .

Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x + 1)  log 1 ( 2 x − 1)
2

A. ( −1; 2 ) .

1 
B. .  ; 2  .
2 

2

C. ( −; 2 ) .

D. ( 2; +  ) .

Câu 15. Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S .
Trang 2/6 - Mã đề 173


A. S = 8a 2 .

B. S = 4 3a 2 .

C. S = 2 3a 2 .

D. S = 3a 2 .

Câu 16. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình 4 x +1 + 41− x = ( m + 1) ( 22+ x − 22− x ) + 16 − 8m có nghiệm
trên 0;1 ?
A. 2 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 3 .

Câu 17. Tính bán kính r của khối cầu có thể tích là V = 36 ( cm3 ) .
A. r = 9 ( cm) .

B. r = 6 ( cm) .

D. r = 3 ( cm) .

C. r = 4 ( cm) .

Câu 18. Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là 2 m3 . Hỏi bán
kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất ?
A. R =

1

m, h = 8 m.
2

B. R = 1 m, h = 2 m.

C. R = 2 m, h =

1
D. R = 4 m, h = m.
5

1
m.
2

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 4 + mx 2 đạt cực tiểu tại x = 0 .
A. m  0 .

B. m  0 .

C. m = 0 .

D. m  0 .

Câu 20. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r được tính
bằng công thức nào dưới đây?
A. Sxq =  r 2l .

B. S xq = 2 rl .

C. S xq = 4 rl .

D. S xq =  rl .

Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB = a , AC = 2a . Mặt bên ( SAB ) , ( SCA)
lần lượt là các tam giác vuông tại B , C . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng

2 3
a . Bán kính mặt cầu ngoại
3

tiếp hình chóp S.ABC ?
A. R = a 2 .

B. R = a .

3a
.
2

C. R =

3a
.
2

D. R =

Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA , SB , SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng
30 Biết AB = 5 , AC = 7 , BC = 8 tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) .

A. d =

35 13
.
26

B. d =

35 39
.
52

C. d =

35 39
.
13

D. d =

35 13
.
52

Câu 23. Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3 .
A.

4 2
.
9

B.

9 2
.
4

C.

2.

D. 2 2 .

Câu 24. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 .
A. 4 .

B.

8
.
3

C. 6 .

D. 8 .

Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,
đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A.

a3
.
4

B.

a3
.
2

C.

3a 3
.
4

D.

a3
.
8
Trang 3/6 - Mã đề 173


Câu 26. Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất
1,85 % một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vốn lẫn
lãi?
A. 19 quý.

B. 15 quý.

C. 16 quý.

D. 20 quý.

Câu 27. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
A. y = x .

B. y =

2x −1
.
x +1

D. y = − x3 + x .

C. y = x 4 .

Câu 28. Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h . Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2
lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 18 lần.

B. 6 lần.

C. 36 lần.

D. 12 lần

Câu 29. Đường thẳng y = 2 x − 1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y =
A. 2 .

B. 1 .

C. 0 .

x2 − x −1
.
x +1
D. 3 .

Câu 30. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = −2 x + m tiếp xúc với độ thị hàm số
y=

x +1
là :
x −1

A. m7; −1 .

B. m = −1 .

D. m6; −1 .

C. m = 6 .

Câu 31. Tập xác định của hàm số y = ( x − 2 ) là:
−1

A.

.

B. ( 2;+ ) .

C. 2 .

\ 2 .

D.

Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 2 x 2 − 7 x + 1 trên đoạn  −2;1 .
A. 4 .

B. 5 .

C. 6 .

D. 3 .

Câu 33. Đạo hàm của hàm số y = ln (1 − x 2 ) là
A.

x
.
1 − x2

B.

−2 x
.

x2 −1

C.

1
.
x −1

2x
.
x −1

D.

2

2

Câu 34. Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x ) = ( x − 6) x 2 + 4 trên đoạn  0;3 có
dạng a − b c với a là số nguyên và b , c là các số nguyên dương. Tính S = a + b + c .
A. 4 .

B. −2 .

C. −22 .

D. 5 .

Câu 35. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?

y
1

−2
−1

O
−2

−4

Trang 4/6 - Mã đề 173

1

x


A. ( −2;1) .

B. ( −1;0 ) .

D. ( −; − 2 ) .

C. (1; +  ) .

Câu 36. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là
1
A. V = Sh .
3

B. V = 3Sh .

C. V =

1
Sh .
2

D. V = Sh .

Câu 37. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ln x  1  0  x  1 .

B. log a  log b  0  a  b .

C. ln x  0  x  1 .

D. log a  log b  a  b  0 .

Câu 38. Tìm điều kiện của a , b để hàm số bậc bốn y = ax 4 + bx 2 + c có đúng một điểm cực trị và điểm cực
trị đó là điểm cực tiểu?
A. a  0 , b  0 .

B. a  0 , b  0 .

C. a  0 , b  0 .

Câu 39. Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y =

D. a  0 , b  0 .

x+ 3
tại hai điểm phân biệt A , B . Tính độ dài đoạn
x- 1

thẳng AB .
A. AB = 6 .

B. AB = 17 .

C. AB = 34 .

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
A. m = −2 .

B. m  −2 .

D. AB = 8 .

2x + 4
có tiệm cận đứng.
x−m

C. m  −2 .

D. m  −2 .

Câu 41. Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H , HB = 3, 6 cm , HC = 6, 4 cm . Quay
miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu?

A. 65,54cm3 .

B. 205,89cm3 .

C. 617,66cm3 .

D. 65,14 cm3 .

Câu 42. Cho các số thực x, y thỏa mãn log8 x + log 4 y 2 = 5 và log 4 x 2 + log8 y = 7 . Giá trị của xy bằng
A. 2048 .

B. 512 .

C. 1024 .

D. 256 .

Câu 43. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. 4;3

B. 3;3

C. 3; 4

D. 5;3

Câu 44. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 3
A. yCT = −6 .

B. yCT = −1.

C. yCT = 8 .

D. yCT = 4 .

Câu 45. Bất phương trình ( 3x − 1)( x 2 + 3 x − 4 )  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên nhỏ hơn 6?
B. Vô số.

A. 7 .

C. 9 .

D. 5 .

Câu 46. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( −; +  ) ?
A. y =

x +1
.
x+3

B. y = − x3 + x + 1 .

C. y =

x −1
.
x−2

D. y = − x3 + 3x 2 − 9 x .

Câu 47. Cho hàm số y = f ( x ) . Biết hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số
y = f ( 3 − x 2 ) đồng biến trên khoảng
Trang 5/6 - Mã đề 173


y

−6
A. ( 0;1) .

C. ( −2; −1) .

B. ( 2;3) .

Câu 48. Xét các số thực x , y

( x  0)

−1

O

2 x

D. ( −1;0 ) .

thỏa mãn

2018x +3 y + 2018xy +1 + x + 1 = 2018− xy −1 +

1
− y ( x + 3) .
2018x +3 y

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + 2 y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m (1; 2 ) .

C. m ( −1;0) .

B. m ( 2;3) .

D. m ( 0;1) .

Câu 49. Số nghiệm của phương trình log2 x − 3 + log2 3x − 7 = 2 bằng
A. 0 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 1 .

Câu 50. Một sợi dây kim loại dài a ( cm) . Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài x ( cm) được
uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông ( a  x  0) . Tìm x để hình vuông và hình
tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.
A. x =

4a
( cm ) .

 +4

B. x =

a
( cm ) .
 +4

C. x =

2a
( cm ) .
 +4

------------- HẾT ------------ />
Trang 6/6 - Mã đề 173

D. x =

a
( cm ) .
 +4


TOÁN 12
Mã đề [173]
1 2 3
C C A
26 27 28
C B A

4 5 6 7 8 9 10
A D A C C B B
29 30 31 32 33 34 35
A A D B D A B

11
B
36
A

12
A
37
A

Mã đề [214]
1 2 3
A A A
26 27 28
A B D

4 5 6 7 8 9 10
D C A A D A B
29 30 31 32 33 34 35
B B A C B B C

11
C
36

C

12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B C C C C A C C
37 38 39 40 41 42 43 44 45
D A D B D B D D A

Mã đề [346]
1 2 3
B A B
26 27 28
C C A

4 5 6 7 8 9 10
B D C B D B D
29 30 31 32 33 34 35
D C D C D B C

11
A
36
C

12
A
37
D

13 14 15 16 17
A B A B A

38 39 40 41 42
A D A D C

18
C
43
D

19 20 21 22 23 24 25
A B A B C D C
44 45 46 47 48 49 50
A B A B C B D

Mã đề [486]
1 2 3
D A B
26 27 28
A C A

4 5 6 7 8 9 10
A D C A B C B
29 30 31 32 33 34 35
A D B B B D C

11
B
36
A

12

D
37
C

13 14 15 16 17
C B D B B
38 39 40 41 42
D A C C A

18
A
43
A

19
D
44
A

Mã đề [580]
1 2 3
D C D
26 27 28
C C A

4 5 6 7 8 9 10
D B B C C C A
29 30 31 32 33 34 35
B C A C D A D

11
D
36
B

12
A
37
A

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C D A B A A C D B D A D A
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C B A C B D B B B B D B A

Mã đề [643]
1 2 3
B C D
26 27 28
C B C

4 5 6 7 8 9 10
C B C C A B B
29 30 31 32 33 34 35
A A D D A D D

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B C D A A C B A A D A D C A
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D A C C B B A B D B C B D B A

13 14 15 16 17 18 19 20 21
C B C A D B D B C
38 39 40 41 42 43 44 45 46
D C C B B C B A D

21
D
46
D

22 23 24 25
D B D A
47 48 49 50
D C D D

22 23 24 25
D B B B
47 48 49 50
D C A B

20 21 22 23 24
D D C B C
45 46 47 48 49
D B D B A

25
C
50
C

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 5 trang)
Mã đề thi: 357
Họ, tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình log2019 (x − 1) = log2019 (2x + 3) là
2
.
B. {2}.
C. {−4}.
A. −4;
3

D. ∅.

Câu 2. Cho hàm số f (x) = log2 x2 + 1 . Tính f (1).
1
1
1
A. f (1) = .
B. f (1) =

.
C. f (1) =
.
D. f (1) = 1.
2
2 ln 2
ln 2
Câu 3. Cho hàm số y = x4 − 2(1 − m2 )x2 + m + 1. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số
đạt cực trị tại điểm x = 1.
A. m = ±1 .
B. m = 0.
C. m = 1.
D. m = −1.
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 9x + 6 · 3x − 7 = 0 là
A. 0.
B. 1.
C. 4.

D. 2.

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề
nào dưới đây sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên R
x −∞
+∞
−1
3
1
bằng 0.
+ 0 −

+
−
y
B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên R
+∞
+∞
2
bằng 2.
y
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
0
0
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.
Câu 6. Hàm số y = log6 (2x − x2 ) có tập xác định là
A. (0; 2).
B. [0; 2] .
C. (0; +∞).

D. (−∞; 0) ∪ (2; +∞).

Câu 7. Cho a, x, y là các số thực dương và a = 1. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. loga (x + y) = loga x + loga y.
B. loga (xy) = loga x · loga y.
C. loga (x + y) = loga x · loga y.
D. loga (x · y) = loga x + loga y.
x+1
Câu 8. Tìm số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = 3
.
x − 3x − 2
A. 3.

B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 9. Hàm số y = x3 − 3x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−∞; +∞).
B. (−1; 1).
C. (0; +∞).

D. (−∞; −1).

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 − 1)−3 .
A. D = ∅.
B. D = (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
C. D = R.
D. D = R\{±1}.
Câu 11. Theo số liệu từ cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ
tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 - 2050 ở mức không đổi là 1,1 %. Hỏi đến
năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người, biết sự tăng dân số được ước tính theo công
thức S = A · eNt , trong đó: A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng
dân số hằng năm.
A. 2039.
B. 2042.
C. 2041.
D. 2040.
ƄSưu tầm: Phùng V. Hoàng Em

Trang 1/5 – Mã đề 357


Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

y
2

√
− 2

√
2

O

√
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = ± 2.
C. Đồ thị (C) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt.

x

B. Đồ thị (C) nhận Oy làm trục đối xứng.
D. Hàm số có ba điểm cực trị..

Câu 13. Điểm cực tiểu của hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 2 là
A. x = −1.
B. y = −25.
C. y = 7.

D. x = 3.

Câu 14. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x3 + 2x2 − (m − 1)x + 2 nghịch biến
trên khoảng (−∞; +∞).
7

7
1
7
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m ≥ .
A. m > .
3
3
3
3
Câu 15. Biết log6 2 = a và log6 5 = b. Tính I = log3 5 theo a và b.
b
b
b
b
B. I =
.
C. I =
.
D. I =
.
A. I = .
a
1−a
1+a
a−1
Câu 16. Rút gọn biểu thức P =
2

A. P = a 3 .

a

3

a2

4

√
1 24
: a7 , với a > 0.
a
1

1

B. P = a.

C. P = a 2 .
D. P = a 3 .
√
Câu 17. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 3x + 4 − x2 lần lượt là M và m. Tính giá trị
biểu thức T = M 2 + 6m.
A. T = 10.
B. T = 4.
C. T = 76.
D. T = 12.
mx − 8

Câu 18. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
có tiệm cận đứng.
x+2
A. m = 4.
B. m = −4.
C. m = 4.
D. m = −4.
Câu 19. Tính tổng S = x1 + x2 , biết x1 và x2 là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức 2x
1 x−3
4
A. S = 2.
B. S = 8.
C. S = −5.
D. S = 4.

2 −6x+1

=

Câu 20. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau
x
y

−∞
+

−1
0

−

0
0

3

+

1
0

+∞
−

3

y
−∞

−1

−∞

Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt đường thẳng y = −2019 tại bao nhiêu điểm?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 21. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có dạng đồ tihj như hình bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a < 0, b < 0, c < 0 .
B. a < 0, b > 0, c < 0.
C. a > 0, b < 0, c > 0.
D. a > 0, b > 0, c > 0.

ƄSưu tầm: Phùng V. Hoàng Em

y

O

x

Trang 2/5 – Mã đề 357


Câu 22. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = 3x4 − 8x3 + 6x2 − 1.
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
2x + 1
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành
Câu 23. Biết đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y =
x−1
độ lần lượt là xA , xB . Tính xA + xB .
A. xA + xB = 1.
B. xA + xB = 0.
C. xA + xB = 2.
D. xA + xB = −2.

Câu 24. Cho số thực a thỏa 0 < a < 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là R.
B. Tập xác định của hàm số y = loga x là R.
x
C. Tập xác định của hàm số y = a là (0; +∞). D. Tập giá trị của hàm số y = loga x là R.
2x − 5
Câu 25. Đồ thị hàm số y =
có đường tiệm cận ngang là
3x − 1
2
2
1
1
A. y = .
B. x = .
C. y = .
D. x = .
3
3
3
3
Câu 26. Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho ở
bốn đáp án A, B, C, D?
A. y = x3 − 3x + 1.
B. y = −x3 − 3x2 − 1.
3
2
C. y = −x + 3x + 1.
D. x3 − 3x − 1.

y
1

O

x

Câu 27. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
x−1
A. y =
.
B. y = x4 .
C. y = −x3 + x.
D. y = x2 + 2x + 2.
x+3
mx − 1
Câu 28. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m để hàm số y =
đồng biến trên
x−m
từng khoảng xác định.
A. (1; +∞).
B. (−1; 1).
C. (−∞; 1).
D. (−∞; −1).
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 3a;
các cạnh bên
theo a.
√ SA = SB = SC = a. 3Tính
√ thể tích khối chóp S.ABCD
√

√
3
3
2a 2
a 2
a 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 30. Một hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy là hình vuông, cạnh bên AA = 3a và đường chéo
AC = 5a. Thể tích của khối hộp ABCD.A B C D theo a là
A. 12a3 .
B. 4a3 .
C. 8a3 .
D. 24a3 .
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a và vuông góc với đáy. Thể
tích V của khối chóp
√
√ S.ABC theo a là
√

√
3
a 3
a3 3
a3 3
a3 2
A. VS.ABC =
.
B. VS.ABC =
.
C. VS.ABC =
.
D. VS.ABC =
.
3
4
12
12
√
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2.
Tính thể tích √
V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a.
4 2 3
4
32
A. V =
πa .
B. V = πa3 .
C. V = πa3 .
D. V = 4πa3 .

3
3
3
Câu 33. Tính thể tích V khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là
32
π.
3
√
√
√
8 3
64 3
8 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 8.
D. V =
.
3
9
9
Câu 34. Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ (T ) bằng
8π
4π
A. 8π.
B. 4π.
C.
.

D.
.
3
3
ƄSưu tầm: Phùng V. Hoàng Em

Trang 3/5 – Mã đề 357


Câu 35. Cho hình trụ (T ) có diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh là 4π. Bán kính của
hình trụ (T ) bằng
√
√
2
.
A. 2.
B. 2.
C. 1.
D.
2
Câu 36. Khối cầu (S) của thể tích là 36π. Diện tích xung quanh của mặt cầu (S) là
A. Sxq = 36π.
B. Sxq = 9π.
C. Sxq = 18π.
D. Sxq = 27π.
Câu 37. Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 bằng
A. V = 96π.
B. V = 48π.
C. V = 32π.
D. V = 16π.

Câu 38. Cho hình bát diện đều có độ dài cạnh 2 cm. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình
bát diện đó. Khi
√ đó S bằng
√
√
A. S = 4 3 cm2 .
B. S = 8 3 cm2 .
C. S = 32 cm2 .
D. S = 16 3 cm2 .
Câu 39. Trong các hình dưới đây, hình nào không phải đa diện lồi?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 40. Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 20 cm, 30 cm, 40 cm và biết tổng diện
tích các mặt bên là 450 cm2 . Tính thể tích V của lăng trụ đó. √
√

√
√
75
15
275
15
A. V = 375 15 cm3 . B. V = 175 15 cm3 . C. V =
cm3 . D. V =
cm3 .
3
3
√
Câu 41. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O có bán kính R và chiều cao R 2. Mặt
phẳng (P)
một thiết diện có
√ diện tích bằng
√ đi qua OO và cắt hình√trụ theo
B. 2 2R2 .
C. 4 2R2 .
D. 2R2 .
A. 2R2 .
Câu 42. Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?
A. 2019.
B. 2020.
C. 2017.

D. 2018.

Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a và ACB =
60◦ . Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (ACC A ) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C

bằng
√
√
√
√
a3 3
a3 6
3
3
B.
.
C. a 3.
D.
.
A. a 6.
3
3
√
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SC = 2a, AB = a 2, SC ⊥
(ABC). Mặt phẳng (α) đi qua C và vuông góc với SA tại D. Gọi E là trung điểm của SB. Tính thể tích
khối chóp S.CDE theo a.
a3
a3
a3
2a3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
3
6
9
9
Câu 45. Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là
A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 7.
Câu 46. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2019; 2019] để hàm
y = x3 − 6x2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng (0; +∞).
A. 2008.
B. 2007.
C. 2009.
D. 2019.
√
x−m−3
có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên
Câu 47. Cho hàm số y = f (x = 2
x − 4x + 3
của m ∈ [−30; 30] để đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. Số phần
tử của tập S là
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.

ƄSưu tầm: Phùng V. Hoàng Em

Trang 4/5 – Mã đề 357


Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AC = BC = a, SA = AD = 2a,
SA ⊥ (ABCD). Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE
theo a.
√
√
√
√
a 2
a 11
a 10
3a 2
.
B. R =
.
C. R =
.
D. R =
.
A. R =
2
2
2
2
x2 + y2
Câu 49. Xét các số thực dương x, y thỏa log2

+ x2 + 2y2 + 1 ≤ 3xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của
3xy + x2
2x2 − xy + 2y2
biểu thức P =
.
2xy − y2
√
1+ 5
1
5
3
A.
.
B. .
C. .
D. .
2
2
2
2
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều,
mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông
góc với√SA. Tính thể tích V của khối
√ 3chóp S.BDM theo a.√ 3
√ 3
3
3a
3a
3a
3a

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
32
48
24
—HẾT—

ƄSưu tầm: Phùng V. Hoàng Em

Trang 5/5 – Mã đề 357



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 - NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề thi
001

Họ và tên: ………………………………….Số báo danh:…………………….
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  0;   .
B. Hàm số nghịch biến trên  ;0  .
C. Hàm số nghịch biến trên  0; 2  .
D. Hàm số đồng biến trên  2; 2 

Câu 2. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  3 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
x 1
Câu 3. Đồ thị hàm số y 
có đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:
x  3
1
A. y  1; x  3 .
B. y   ; x  3 .
C. y  1; x  3 .
D. y  3; x  1 .
3
Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y  x 4  3x 2  1.

y

B. y  x 4  2 x 2  1 .
C. y   x 4  2 x 2  1 .

1

D. y   x  2 x  1 .
4

2

1

-1

0

-1

Câu 5. Rút gọn P  3log

9 4  log3 5

.

1

x

A. P  80.
B. P  7.
C. P  10.
Câu 6. Cho a  0, a  1 , biểu thức A  log a3 a có giá trị là
1
A.  .
B. 3 .
3
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y  5x .

A. y '  x.5

x 1

.

D. P  21.

C. 3 .

x

D.

5x
D. y ' 
.
ln 5

x

B. y '  5 .ln 5 .

1
.
3

C. y '  5 .

Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành các khối bát diện.
B. Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
C. Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành các khối tứ diện đều.
D. Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành các khối lập phương.
Câu 9. Hình nào sau đây không phải hình đa diện đều?
A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình lập phương
C. Hình tứ diện đều

D. Hình bát diện đều

Câu 10. Cho khối lăng trụ có chiều cao h và thể tích V. Tính diện tích đáy của khối lăng trụ đó.
V
V
3V
A. S 
B. S  Vh
C. S 

D. S 
h
3h
h
Câu 11. Tính thể tích khối cầu có bán kính bằng 1.
4
A.
B. 4
C. 
D.  3
3
Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
nào sau đây ?

A.  2; 1 và  1;0  .

B.  ; 2  .

C.  ; 1 và  1;   .

D.  2;0  .

Câu 13. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  f  x  
đoạn  2; 4 . Giá trị của M  m bằng?
A. 2 .

C. 8 .

B. 2.

2x 1
trên
1 x

D. 8 .

Câu 14. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu
điểm cực trị?

2


y
1
1

1

O

2

x

1

A. 1.
B. 2.
Câu 15. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau

C. 3.

D. 4.

Số nghiệm của phương trình f ( x)  2 là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
3
2
Câu 16. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t   t  6t với t là thời gian tính từ lúc
bắt đầu chuyển động, s  t  là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t
tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
A. t = 1.
B. t = 2.
Câu 17. Viết biểu thức
5

A. a 4 .

C. t = 3.

D. t = 4.

a a  a  0  về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
1

3

B. a 4 .

1

C. a 4 .

D. a 2 .

Câu 18. Cho a  0 và a  1. Khi đó biểu thức P  a a2 có giá trị là:
A. 7 2.
B. 7 4.
C. 7 6.
D. 78.
Câu 19. Tập xác định của hàm số y  log 2 (2 x  1) là
8log

1

A. D   ;   .
2


1

B. D   ;  .
2


Câu 20. Tập nghiệm của phương trình 3x
A. S  0; 4 .

2

 x 4

B. S   .

7

1 
C. D   \   .
2



1
là
81
C. S  2;1 .

D. D  (1; ) .

D. S  0;1 .

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log3  5x  1  2 là
1

7

C. S   ;   .

D. S   ;  .
5

5

Câu 22. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng MBbank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0, 79 một
tháng, theo phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau 2 năm? (làm
tròn đến hàng nghìn)
A. 60393000 .
B. 50793000 .
C. 50790000 .
D. 59 480000 .

A. S   ; 2  .

B. S   2;   .

3


Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Không tồn tại một hình đa diện có số mặt bằng số đỉnh.
B. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh lớn hơn số cạnh.
C. Mỗi hình đa diện bất kì có ít nhất 4 đỉnh.
D. Mỗi hình đa diện bất kì có ít nhất 2 mặt.
Câu 24. Cho (H) là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Biết thể tích của
(H) bằng
A.

3

. Tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ (H).
4

3
4

B. 3

C. 1

D.

1
3

Hướng dẫn giải
+Chọn C.
+Gọi a là độ dài các cạnh. Khi đó:

a2 3
3
a.

 a  1.
4
4
Câu 25. Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V, gọi O là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD. Thể tích của khối O.A’B’C’D’ là?
V
V

V
V
A.
B.
C.
D.
12
6
4
3
Hướng dẫn giải
+ Chọn D.
+ Vì khối chóp cần tính thể tích và khối lăng trụ đã cho có cùng chiều cao và cùng diện tích

1
thể tích khối lăng trụ.
3
Câu 26. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có
đáy, nên thể tích của khối chóp bằng

AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 cm và CD  4 3 cm. Tính thể tích của
khối trụ?
A. 12

B.

144
3

D. 144

C. 36

Hướng dẫn giải
+ Chọn D.
1
Câu 27. Cho hàm số f  x   x3  m2 x  2m2  2m  9 , m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m
3
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0;3 không vượt qúa 3?

A. m  ; 3  1;   .

B. m   3;1 .

Câu 28. Đồ thị hàm số y 
phương trình:
A. y  3 .

C. m  ; 3  1;   .

D. m   3;1 .

(m  1)x  3
có tiệm cận ngang là y = –2 thì tiệm cận đứng có
xm3

B. x  0 .

C. x  6 .

4

D. x  6 .


Câu 29. Cho hàm số y 

x3
(C). Tìm m để đường thẳng d : y  2 x  m cắ t (C) tại 2 điể m M,
x 1

N sao cho đô ̣ dài MN nhỏ nhất
A. m  1
B. m  2

C. m  3

D. m  1 .

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x3  3x  m cắt trục hoành tại ba
điểm phân biệt.
A. m   2;2  .

B. m   1;1 .

C. m  ; 2    2;   .

D. m  ; 1  1;   .

Câu 31 (Mức 3) Với giá trị nào của m thì hàm số y  f ( x)  log 5 ( x  m) xác định với mọi

x  (3; ) ?
A. m  3 .

B. m  3 .

C. m  3 .
Hướng dẫn giải

D. m  3 .

Chọn C
Biểu thức f ( x) xác định  x  m  0, x   3;    x  m, x   3;   .
Để f ( x) xác định với mọi x  (3; ) thì m  3 Ta chọn đáp án C.
Câu 32 (Mức 3) Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x  13.6x  6.9 x  0 là:
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn A.
2x

x

 3
 3
6.4  13.6  6.9  0  6    13    6  0
2
2

x

x

x

 3  x 3
  
2
 x 1
2


x
 3 
 x  1
2
  
3
 2 

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 4log9 x 

1
 3 là
log3 x



 1

A. S   0;   1;   .
 2
C. S  1;   .



B. S  1; 3   3;   .
D. S   3;   .
Hướng dẫn giải

Chọn B.
 2 log 32 x  3log 3 x  1
1

0
1

0  log 3 x  hay log 3 x  1
4 log 9 x 
3 

log 3 x
2
log 3 x
1  x  0
1  x  0
.

1  x  3 hay x  3


1  x  0

5


Câu 34. Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi 15, 625 triệu đồng sau
3 năm rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là 19, 683 triệu đồng theo phương thức lãi kép?

A. 9 .
35. Cho

B. 8 .
chóp S . ABCD

C. 6 .
ABCD là

D. 7 .
bình hành

hình
có đáy
hình
với
  600 . SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600
AB  a , AD  2a , BAD

Câu

Tính thể tích khối chóp S . ABCD.

A. a 3

B.

a3
7

C. a 3 7

D.

2a 3
7

Hướng dẫn giải
+ Chọn C.
+ Diện tích hình bình hành ABCD bằng: a 2 3 .
+ BD  a 3  AC  2 AI  2.

a 7
a 7.
2

1 2
a 3.a 7.tan 600  a 3 7
3
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc đáy, ABC là tam giác cân tại A và
AB  a , BAC  1200 , SA  2a . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
+ Thể tích V 

A. a

B. a 3

C. 2a

D. a 2

Hướng dẫn giải
+ Chọn D.
+ Tính được BC  a 3 .
+ Sử dụng định lý sin tính được R( ABC )  a  Rmc  a 2
Câu 37. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB  1, đáy lớn CD  3 , cạnh bên AD  2
quay quanh đường thẳng AB . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.
4
7
5
A. V  3 .
B. V   .
C. V   .
D. V   .
3
3
3

Câu 38. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số g  x   f  f  x   có bao nhiêu
điểm cực trị?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

6

D. 6


Câu 39. Cho một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm.
Người ta cắt một tấm gỗ có hình một tam giác vuông
ABC từ tấm gỗ hình vuông đã cho như hình vẽ sau. Biết
AB  x ( 0  x  60 cm) là một cạnh góc vuông của tam
giác ABC và tổng độ dài cạnh góc vuông AB với cạnh
huyền BC bằng 120 cm. Tìm x để tam giác ABC có
diện tích lớn nhất.
A. x  40 cm
B. x  50 cm
C. x  30 cm
D. x  20 cm
Hướng dẫn giải
Chọn A
Độ dài cạnh huyền BC : 120  x .
Khi đó độ dài cạnh AC  BC 2  AB 2 

120  x 

2

 x 2  14400  240 x

1
1
AB. AC  x 14400  240 x
2
2
Xét hàm số f ( x)  x 14400  240 x với 0  x  60 .
120 x
14400  360 x
Ta có: f ( x)  14400  240 x 
;

14400  240 x
14400  240 x
f ( x)  0  x  40   0;60 

Diện tích tam giác ABC là: S 

Bảng biến thiên

x
f'(x)

40

0

60

0

+

f(x)

Vậy tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi AB  40 cm
Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 1. Một mặt phẳng đi
qua A’B’ và trọng tâm G của tam giác ABC, cắt AC và BC lần lượt tại EF. Tính thể tích V của
khối đa diện A’B’ABFE.

3
27
Hướng dẫn giải
A.

B.

5 3
27

C.

7

2 3
27

D.

3

18


+ Chọn C.
+ Ta có


4
5
1
S AEFB   1   S ABC  S ABC ; S AFB  S ABC
9
3
 9
1 5 1
VA' B ' ABFE  VA'. ABFF  VA'. B ' BF  VA'. ABFE  VA. B ' BF  .    S ABC
3 9 3
1 8 3 2 3
 . .

3 9 4
27

PHẦN 2. TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Câu 41. Tìm m để hàm số y  x3  (m  1) x2  (2m  1) x  m  1 đạt cực đại tại điểm x  1 .
Hướng dẫn giải
+ Ta có y '  3x2  2  m  1 x  2m  1

0.25

+ Hàm số đạt cực đại tại x  1  y '(1)  0  m  1

0.5

+ Thử lại ta thấy thỏa mãn.

0.25

Bài 42. Cho tam giác SAB vuông tại A , 
ABS  60 , đường phân
giác trong của 
ABS cắt SA tại điểm I . Vẽ nửa đường tròn tâm I
bán kính IA ( như hình vẽ). Cho SAB và nửa hình tròn trên
cùng quay quanh SA tạo nên các khối cầu và khối nón. Biết thể
tích của khối cầu bằng

4
. Tính thể tích khối nón.
3

Hướng dẫn giải
+ Tính được IA  1 .
1
1
+  AB  3  SA  3 . Khối nón V2   AB 2 SA   .3.3  3 .
3
3

.

8

0.5
0.25 + 0.25