Luận văn sư phạm Ứng dụng CNTT trong dạy học dựng hình hình học không gian lớp 11 theo phương pháp dạy học tích cực

Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

LỜI CẢM ƠN
Với tấm lòng biết ơn sâu sắc tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo
Ths. Nguyễn Văn Hà, người đã hướng dẫn tôi một cách tận tình, chu
đáo, chỉ bảo cho tôi nhiều kinh nghiệm quý báu trong suốt quá trình
nghiên cứu hoàn thành khóa luận.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Toán, đặc
biệt là các thầy cô trong tổ phương pháp đã truyền đạt cho tôi những kiến
thức quý báu cả về lý thuyết lẫn thực tiễn – là nền tảng khoa học để tôi
hoàn thành khóa luận này.
Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã giúp đỡ, hỗ trợ,
động viên trong quá trình học tập, giúp tôi hoàn thành tốt khóa luận này.

Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2013
Sinh viên

Phạm Thế Quân

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận này là kết quả của tôi trong suốt quá trình học tập và
nghiên cứu vừa qua, dưới sự hướng dẫn của thầy giáo – Th.S Nguyễn
Văn Hà.
Tôi xin cam đoan đề tài “Ứng dụng CNTT trong dạy học dựng
hình hình học không gian lớp 11 theo phương pháp dạy học tích
cực” là do tôi thực hiện, không có sự trùng lặp với đề tài của tác giả
khác.
Nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.

Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2013
Sinh viên

Phạm Thế Quân

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt

THPT: Trung học phổ thông.
CNTT: Công nghệ thông tin.
GD&ĐT: Giáo dục và đào tạo.
PPDH: Phương pháp dạy học.
GV: Giáo viên.

HS: Học sinh.

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................... 1
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn .............................................. 4
1.1. Tổng quan về phương pháp dạy học ........................................ 4
1.2. PPDH tích cực môn Toán ........................................................ 6
1.3. Ứng dụng CNTT trong dạy học toán ..................................... 11
1.4. Một số phần mềm thông dụng sử dụng trong dạy học hình
học ở trường THPT................................................................ 14
1.5. Dạy học toán dựng hình ở trường phổ thông.......................... 20
Chương 2. Ứng dụng CNTT trong dạy học các bài toán dựng hình
hình học không gian lớp 11 ............................................................ 29
2.1. Những bài toán dựng hình cơ bản trong không gian .............. 31
2.2. Bài tập ứng dụng những bài toán dựng hình cơ bản trong
không gian........................................................................................ 46
KẾT LUẬN ..................................................................................... 58
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................. 56

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

Lớp K35D Toán


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

M U

1. Lý do chọn đề tài
Lch s nhõn loi ó bc sang mt k nguyờn mi, k nguyờn
ca thụng tin v tri thc. Thụng tin v tri thc c coi l ti sn vụ giỏ,
l quyn lc ti u ca mi quc gia. S phỏt trin nh v bóo ca khoa
hc k thut v cụng ngh ó dn n s gia tng nhanh chúng khi
lng tri thc ca nhõn loi cng nh tc ng dng vo i sng xó
hi to nờn s a dng ca th gii. Tỡnh hỡnh ú ó lm thay i nhng
quan im v giỏo dc. Cụng ngh thụng tin (CNTT) ó v ang mang
li hiu qu to ln trong vic i mi phng phỏp dy v hc, hỡnh thc
dy hc v qun lý giỏo dc.
Cựng vi vic i mi chng trỡnh sỏch giỏo khoa thỡ vic i mi
phng phỏp dy hc nõng cao cht lng giỏo dc l ht sc cn
thit. Hin nay, ngoi cỏc phng phỏp dy hc truyn thng, vic ng
dng CNTT trong dy hc ó gúp phn lm cho gi hc tr nờn sinh
ng, hiu qu, kớch thớch c tớnh tớch cc, sỏng to ca hc sinh.
Mụn toỏn l mt b mụn vn d cú mi liờn h mt thit vi tin hc.
Toỏn hc cha ng nhiu yu t phc v nhim v giỏo dc tin hc,
ngc li tin hc s l mt cụng c c lc cho quỏ trỡnh dy hc toỏn.
So vi cỏc phng tin dựng dy hc truyn thng thỡ mỏy vi tớnh
cú kh nng ni tri hn trong vic th hin cỏc i tng toỏn hc
trong th gii thc bi cỏc mụ hỡnh ha 2 chiu, 3 chiu. CNTT c

coi l mt cụng c t nhiờn din t cỏc mụ hỡnh toỏn hc, th, biu
, hỡnh v v quỏ trỡnh chuyn ng ca cỏc i tng toỏn hc theo

SVTH: Phạm Thế Quân

- 1-

Lp K35D Toỏn


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

mt quy lut no ú. Vỡ vy nhng i tng, quan h toỏn hc khụng
cũn tru tng, xa l v khú nm bt i vi s ụng hc sinh. iu ny
giỳp hc sinh tip thu tt cỏc ni dung khú, c bit l nhng ni dung
cú tớnh tru tng cao trong phõn mụn hỡnh hc khụng gian trng
ph thụng . Thc tin ó chng minh: Vic la chn v s dng CNTT
trong dy hc Toỏn núi chung v phõn mụn hỡnh hc khụng gian
trng ph thụng núi riờng l mt vic lm quan trng, nú ó v ang
nh hng trc tip n cht lng dy hc.
Chớnh vỡ vy, tụi la chn ti ng dng CNTT trong dy hc
dng hỡnh hỡnh hc khụng gian lp 11 theo phng phỏp dy hc
tớch cc lm khúa lun tt nghip ca mỡnh. L mt giỏo viờn dy toỏn
trong tng lai, khi nghiờn cu ti ny tụi s tip thu, ỳc rỳt kinh
nghim cho hnh trang ngh nghip ca mỡnh. Gúp phn nõng cao cht
lng dy hc mụn Hỡnh hc núi riờng v hiu qu giỏo dc núi chung
trong cuc cỏch mng v i mi phng phỏp dy hc ca nn giỏo dc
nc nh.

2. Mục đích nghiên cứu
Nhm phỏt huy c hng thỳ v tớnh tớch cc ca hc sinh i
vi vic hc tp dạng toán dựng hình của hình học không gian.
Bc u giỳp cho giỏo viờn v hc sinh tip cn vi phng
phỏp dy hc hin i, t ú nõng cao cht lng v hiu qu
dy hc.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

SVTH: Phạm Thế Quân

- 2-

Lp K35D Toỏn


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Hot ng dy ca giỏo viờn v hot ng hc ca hc sinh
theo phng phỏp dy hc tớch cc.
Phng phỏp s dng mt s phn mm chuyờn dng trong
dy hc mụn Toỏn ph thụng.
Thit k v xõy dng tp t liu thụng tin h tr t chc dy
hc theo phng phỏp tớch cc dạng toán dựng hình của hình
học không gian.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiờn cu lý lun v PPDH tớch cc, PPDH mụn Toỏn,
Tng kt kinh nghim tham kho cỏc giỏo ỏn, bi ging theo
phng phỏp dy hc ny.

Nghiờn cu cỏch s dng mt s phn mm ng dng thit
k bi ging in t theo PPDH tớch cc:
- Phn mm trỡnh din MS PowerPoint, Violet,
- Phn mm hỡnh hc ng Cabri Geometry, Geometers
Sketchpad.
Nghiờn cu ni dung chng trỡnh, sỏch giỏo khoa mụn Toỏn,
dạng toán dựng hình của hình học không gian Hỡnh hc 11.

SVTH: Phạm Thế Quân

- 3-

Lp K35D Toỏn


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Tổng quan về phương pháp dạy học
1.1.1. Khái niệm về phương pháp dạy học (PPDH)
PPDH là khái niệm có nhiều định nghĩa khác nhau. Người ta
thường hiểu PPDH là cách thức làm việc của giáo viên và học sinh để
lĩnh hội được các tri thức, kỹ năng, kỹ xảo. Lu.K.Babanxky: “PPDH là
cách thức tương tác giữa giáo viên và học sinh nhằm giải quyết các
nhiệm vụ giáo dưỡng,giáo dục và phát triển trong quá trình giáo dục”.
L.La.Lecnerh: “PPDH là hệ thống những hoạt động có mục đích của

giáo viên nhằm tổ chức hoạt động nhận thức, thực hành của học sinh,
đảm bảo cho các em lĩnh hội được nội dung học vấn”. Theo tác giả
Nguyễn Ngọc Quang trong “Lý luận dạy học đại cương ” (1988):
“PPDH là cách thức làm việc giữa thầy và trò trong sự phối hợp thống
nhất và sự chỉ đạo của thầy, nhằm làm trò tự giác, tích cực, tự lực đạt tới
mục đích dạy học” .
Lấy tiêu chí mức độ hoạt động độc lập của học sinh làm cơ sở,
đồng thời tính đến việc đổi mới PPDH theo hướng quy trình hóa việc tổ
chức quá trình dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học
sinh thì: “PPDH là tổ hợp các cách thức hoạt động của giáo viên và học
sinh trong quá trình dạy học, được tiến hành với vai trò chủ đạo của giáo
viên, sự hoạt động nhận thức tích cực, tự giác của học sinh nhằm thực
hiện tốt những nhiệm vụ dạy học theo hướng mục tiêu”
1.1.2. Một số đặc điểm của PPDH

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

- 4-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

- PPDH có tính khái quát: con đường, cách thức để đạt những mục
đích ở đây được hiểu chính là một tập hợp các hoạt động, các thao tác
cần thiết có tính chất chung nhất, khái quát nhất mà mọi người khác
nhau cần phải hiểu và hoạt động như thế để đạt mục đích đề ra.

- PPDH có chức năng phương tiện tư tưởng: Phương pháp là con
đường, là cách thức để đạt những mục đích nhất định – Đó chính là
phương tiện tư tưởng để đạt tới mục đích đã định.
1.1.3. Hệ thống phân loại các PPDH
Hiện nay chưa có sự thống nhất trên phạm vi quốc tế việc phân
loại các PPDH. Hệ thống phân loại các PPDH hện nay không thống nhất,
nó tuỳ thuộc vào việc người ta có thể xem xét PPDH dưới các phương
diện khác nhau từ đó đưa ra các loại phương pháp khác nhau.
- PPDH với các chức năng điều hành quá trình tổ chức dạy học:
+ PPDH với việc gợi động cơ ,tạo tiền đề xuất phát.
+ PPDH với truyền thụ tri thức mới: PPDH định nghĩa khái niệm,
PPDH định lý toán học, PPDH bài tập toán học.
+ PPDH với hoạt động củng cố : PPDH củng cố.
+ PPDH với hướng dẫn học ở nhà : PPDH hướng dẫn học ở nhà.
- PPDH với cách truyền thông tin tới HS bằng hoạt động bên ngoài :
+ PPDH thuyết trình.
+ PPDH giảng giải minh hoạ.
+ PPDH gợi mở - vấn đáp.
+ PPDH trực quan.
- PPDH với tình huống điển hình trong quá trình dạy học :
+ Môn toán: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định lý toán học,
PPDH bài tập toán học, PPDH quy tắc và phương pháp toán học.

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

- 5-

Lớp K35D Toán

Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

+ Môn vật lý: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định luật vật lý,
PPDH bài tập vật lý, PPDH thực hành thí nghiệm…
+ Môn văn: PPDH kể chuyện văn học, PPDH thơ ca…
- PPDH với việc phát triển tư duy học sinh :
+ PPDH gợi mở - vấn đáp.
+ PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề.
+ PPDH thực hành – luyện tập.
1.2. PPDH tích cực môn Toán
1.2.1. Khái niệm về PPDH tích cực
“Tích cực" trong PPDH - tích cực được dùng với nghĩa là hoạt
động, chủ động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không
dùng theo nghĩa trái với tiêu cực. PPDH tích cực hướng tới việc hoạt
động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập
trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập
trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên để dạy học
theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy
theo phương pháp thụ động. Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách
dạy. Cách dạy chỉ đạo cách học, nhưng ngược lại thói quen học tập của
trò cũng ảnh hưởng tới cách dạy của thầy. Vì vậy, giáo viên phải kiên trì
dùng cách dạy hoạt động để dần dần xây dựng cho học sinh phương
pháp học tập chủ động một cách vừa sức, từ thấp lên cao. Trong đổi mới
phương pháp dạy học phải có sự hợp tác cả của thầy và trò, sự phối hợp
nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thì mới thành công.
1.2.2. Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực
- Dạy học phải kích thích nhu cầu và hứng thú học tập của học
sinh

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

- 6-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

Theo tâm lý học thì tư duy của con người chỉ tích cực khi học có
nhu cầu hứng thú với hoạt động đó. Nhà tâm lý học Xô Viết V.P
Simonov đã mô tả tính tích cực hoạt động học tập của HS phụ thuộc vào
mức độ hấp dẫn và lôi cuốn của nhiệm vụ học tập – nhu cầu là một hàm
phụ thuộc vào hiệu số của kiến thức cần thiết và kiến thức đã có được
biểu diễn theo công thức sau:
T = N(KCT – KĐC)
Ở đây:

T là mức độ tích cực của HS;
N là nhu cầu nhận thức;
KTC là kiến thức, kỹ năng cần thiết của HS;
KĐC là kiến thức, kỹ năng đã có của HS;

Do đó, trong dạy học theo phương pháp tích cực GV cần thiết và
trước tiên phải làm cho HS có nhu cầu học tập và bị cuốn hút vào nhiệm
vụ học tập.
- Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học

sinh
Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của
hoạt động "dạy", đồng thời là chủ thể của hoạt động "học" - được cuốn
hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua
đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động
tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt. Được đặt vào những
tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận,
làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ
đó nắm được kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp "làm
ra" kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn mâu sẵn có, được
bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo.
- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

- 7-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập
cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà
còn là một mục tiêu dạy học.
Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh - với sự bùng nổ thông
tin, khoa học, kĩ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão - thì không thể
nhồi nhét vào đầu óc học sinh khối lượng kiến thức ngày càng nhiều.

Phải quan tâm dạy cho học sinh phương pháp học ngay từ bậc Tiểu học
và càng lên bậc học cao hơn càng phải được chú trọng.
Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu
rèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí
tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi
con người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội. Vì vậy, ngày nay
người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong qúa trình dạy học, nỗ lực
tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn
đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà
sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo
viên.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
Trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được
hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Thông qua thảo luận,
tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay
bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới. Nhờ đó kĩ
năng cũng như phương pháp học tập của HS dần được nâng cao và ngày
càng phát triển hơn.
Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở
cấp nhóm, tổ, lớp hoặc trường. Được sử dụng phổ biến trong dạy học là
hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người. Học tập hợp tác làm
SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

- 8-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn,
lúc xuát hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành
nhiệm vụ chung. Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện
tượng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn,
phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ. Mô hình hợp tác
trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen
dần với sự phân công hợp tác trong lao động .
- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích
nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng
thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của
thầy.
Trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh
phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học. Liên quan với
điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học sinh được tham gia
đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là
năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải
trang bị cho học sinh.
Từ những nghiên cứu trên ta thấy một vấn đề có ý nghĩa thực tiễn
đối với sự đổi mới PPDH Toán là GV cần phải có nhận thức đúng đắn,
rõ ràng, cụ thể về tổ chức dạy học theo PPDH tích cực đối với các tình
huống dạy học điển hình của môn Toán. Quan điểm đó là dạy học các
tình huống Toán học như thế nào được coi là tích cực và như thế nào
được coi là thụ động (hay ít tích cực) ?

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

- 9-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

PPDH tích cực

PPDH thụ động (ít tích cực)

- Phân tích tìm các dấu hiệu
Dạy
đặc trưng, bản chất khái niệm.
học
khái - Hoạt động khái quát hóa nêu
niệm định nghĩa khái niệm.

- Hoạt động khái quát nêu định
nghĩa khái niệm.
- Hoạt động luyện tập, củng cố.

- Hoạt động luyện tập, củng cố.
Dạy
học
định
lý
toán
học

- Hoạt động gợi động cơ suy
đoán định lý – Nêu nội dung
định lý.

- Nêu nội dung định lý.
- Hoạt động chứng minh định
lý.

- Phân tích tìm đường lối chứng - Hoạt động luyện tập, củng cố.
minh toán học.
- Hoạt động chứng minh định
lý.
- Hoạt động luyện tập, củng cố.

Dạy
học
bài
tập
toán
học

- Tóm tắt nội dung bài toán

 Tóm tắt nội dung bài toán

- Phân tích tìm đường lối chứng  Hoạt động chứng minh
minh toán học.
Toán học của bài toán.
- Hoạt động chứng minh Toán

học của bài toán.
- Hoạt động kiểm tra và khai
thác bài toán.
 Kết luận: Như vậy chúng ta thấy quan điểm nổi bật của

PPDH tích cực đối với môn toán ở trường phổ thông là tổ chức các hoạt
động học tập cho HS theo phương châm coi trọng việc tìm ra đường lối
chứng minh toán học, không chỉ chú trọng vào việc dạy học chứng minh
toán học.

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-10-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

1.3. Ứng dụng CNTT trong dạy học toán
1.3.1. Tác động của CNTT đối với sự đổi mới PPDH Toán
 CNTT trợ giúp cho giáo viên dạy toán có thể dễ dàng tạo được sự
thu hút với học sinh và lôi cuốn học sinh một cách mạnh mẽ vào các
nhiệm vụ học toán, từ đó làm cho họ có hứng thú hơn và say mê hơn đối
với môn toán:
+ Khai thác mạng máy tính Internet để chọn ra các hình ảnh trong
thực tế cuộc sống có liên quan đến bài học. Đây là phương tiện hiệu quả
để cho giáo viên tổ chức hoạt động gợi động cơ mở đầu trong dạy học

toán.
+ Tạo ra các hình vẽ, đồ thị có tính chuẩn mực cao, trực quan và hấp
dẫn với học sinh. Tạo ra các bảng biểu, sơ đồ, biểu đồ thay thế việc sử
dụng bảng phụ của giáo viên.
+ Đặc biệt tạo ra được các hình vẽ động, mô phỏng đúng các tình
huống toán học trong thực tiễn có chứa các đối tượng chuyển động. Nhờ
đó mà HS dễ dàng quan sát, nhận biết được các mối quan hệ đích thực
giữa các đối tượng của tình huống đó.
 GV sử dụng phần mềm dạy học toán đã tạo điều kiện cho HS có
cơ hội thuận lợi để trải nghiệm các phép suy đoán gợi giả thuyết, phân
tích tìm đường lối chứng minh toán học:
+ Dự đoán được các kết luận, gợi lên giả thuyết, tạo tiền đề thuận lợi
để tìm đường lối chứng minh toán học.
+ Kết hợp với lời nói của giáo viên sẽ hỗ trợ thể hiện việc phân tích
tìm đường lối chứng minh toán học, mô tả các bước thuật toán một cách
rõ ràng.
+ Dễ dàng khai thác các kết quả qua các hoạt động toán học phức
hợp.

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-11-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

 Sử dụng ứng dụng CNTT trong dạy học sẽ giúp GV tiết kiệm
được thời gian trong việc tổ chức dạy học từng hoạt động toán học:
+ Tạo tình huống có vấn đề cho học sinh trong dạy học toán.
+ Phân tích tình huống để tìm đường lối chứng minh toán học.
1.3.2. Phương pháp sử dụng CNTT trong dạy học
Bước 1: Xác định mục đích trọng tâm của tiết dạy học
Xác định mục đích trọng tâm về kiến thức, kĩ năng toán học mà
học sinh cần đạt được sau tiết học.
Bước 2: Thiết kế đề cương bài giảng theo định hướng tích cực
hóa các hoạt động học tập của học sinh
i) Thường xuyên tạo ra hứng thú, nhu cầu học tập toán cho học
sinh trong các tình huống điển hình dạy học toán.
ii) Tổ chức các hoạt động để cho học sinh học cách tìm ra chân lí
toán học: Học sinh trực tiếp tham gia vào việc xây dựng định nghĩa khái
niệm, trực tiếp tham gia vào việc tìm ra đường lối chứng minh toán học.
iii) Tăng cường những hoạt động củng cố sau khi học kiến thức
toán học mới.
iv) Tổng kết bài học: Hệ thống hóa các kiến thức, kĩ năng đã học
và đặc biệt chỉ rõ phương pháp chung vận dụng kiến thức, kĩ năng vào
giải toán, cũng như giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn.
Bước 3: Ứng dụng CNTT hỗ trợ quá trình dạy học hình học ở
THPT theo phương pháp tích cực
i) Hoạt động gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát
● Hoạt động gợi động cơ xuất phát từ thực tế: Giáo viên có thể sử
dụng CNTT chọn lọc và đưa ra những hình ảnh thực tế cuộc sống có liên
quan với kiến thức toán học sẽ học. Từ đó giúp học sinh thấy được ý
SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-12-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

nghĩa vai trò thiết thực của toán học sẽ có nhu cầu, hứng thú trong học
tập.
● Hoạt động gợi động cơ do nội bộ môn Toán: Giáo viên thường
nêu ra một tình huống toán học có thể là một bài toán cùng với hình vẽ
tương ứng. Giáo viên phân tích trên tình huống toán học đó, giúp học
sinh nhanh chóng thấy được sự cần thiết phải tiếp tục nghiên cứu kiến
thức toán học mới để bổ sung và hoàn thiện kiến thức toán học của bản
thân.
ii) Dạy học kiến thức toán học mới
● Dạy học khái niệm toán học: Kịp thời đưa ra chỉ dẫn gợi ý, các
câu hỏi ngắn gọn, rõ ràng và các hình vẽ mang tính trực quan cao, thúc
đẩy sự tập trung suy nghĩ tìm kiếm phát hiện các dấu hiệu đặc trưng bản
chất của khái niệm. Từ đó có thể nhanh chóng khái quát hóa nêu định
nghĩa khái niệm toán học.
Dạy học chứng minh toán học: Việc dạy cho học sinh phân tích
tìm ra đường lối chứng minh toán học, tức dạy cho học sinh cách tìm ra
chân lí, chứ không chỉ dạy cho học sinh chân lí toán học.
Khi chưa có CNTT: Sự phân tích tìm ra đường lối chứng minh
toán học thường được giáo viên mô tả bằng lời và tóm tắt trên bảng
phụ, khó gây ấn tượng cho học sinh.
Khi sử dụng CNTT: Sự phân tích để tìm đường lối chứng minh
toán học sẽ vẫn được giáo viên mô tả bằng lời nói, nhưng giờ đây được
sự kết hợp đồng thời với việc giáo viên cho hiển thị rõ lần lượt từng

bước phân tích nhờ sự hỗ trợ của máy tính điện tử. Điều đó sẽ gây được
ấn tượng mạnh mẽ đối với học sinh và cuốn hút được học sinh hơn.
iii) Hoạt động củng cố:

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-13-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

Giáo viên thường tạo ra tình huống toán học dưới dạng câu hỏi
hoặc các bài tập vận dụng. Trong đó, các tình huống toán học khá phong
phú nhằm nêu lên đầy đủ các trường hợp cần gặp và nêu bật trường hợp
vận dụng phổ biến nhất và đòi hỏi học sinh phải thực hiện một cách khẩn
trương, liên tục.
Khi sử dụng CNTT: Việc tóm tắt tình huống, vẽ hình thể hiện tình
huống và việc phân tích tình huống đưa ra sẽ rất gọn, rõ ràng, chuẩn mực
và hấp dẫn đối với học sinh. Từ đó sẽ tiết kiệm được nhiều thời gian, tạo
điều kiện thuận lợi cho việc giải quyết các tình huống tiếp theo.
iv) Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
Hoạt động hướng dẫn học sinh học ở nhà bao gồm việc hệ thống
hóa các kiến thức, kĩ năng đã học trong tiết học và những mối liên hệ
lôgic giữa chúng. Trong đó, đặc biệt là phải chỉ ra cho học sinh nhận
thức được cách vận dụng các kiến thức kĩ năng vào việc luyện tập giải
toán và giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn.

Giáo viên hướng dẫn học sinh học ở nhà kết hợp giữa năng lực diễn đạt
của giáo viên với việc cho hiển thị lần lượt các đoạn văn bản nêu lên
trọng điểm về kiến thức, kĩ năng đã học hoặc lần lượt từng bước của một
thuật toán, một phương pháp vận dụng các kiến thức, kĩ năng cơ bản.
1.4. Một số phần mềm thông dụng sử dụng trong dạy học hình học ở
trường THPT
1.4.1. Phần mềm Microsoft Powerpoint
Phần mềm Microsoft Powerpoint là một phần mềm trình diễn
(presentation) chuyên nghiệp để soạn thảo các loại báo cáo trong nhiều
lĩnh vực: khoa học kỹ thuật, nghiên cứu kinh tế, giáo dục đào tạo… với

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-14-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

các hiệu ứng (effects) đa dạng như phim hoạt hình (animation), audio,
video… mạnh mẽ. Các chế độ hiển thị của Powerpoint giúp cho việc
thiết kế bài trình diễn được thuận lợi và dễ dàng. Các điều này cho thấy
tính ưu việt của phần mềm Powerpoint. Tuy nhiên tính ưu việt đó phụ
thuộc nhiều vào người báo cáo và đặc biệt là phụ thuộc vào việc chuẩn
bị các trang trình chiếu. Đối với nghề dạy học, tiêu chí của bài học
không giống với bài thuyết trình hay báo cáo. Hơn nữa đối tượng của
nghề dạy học không giống như đối tượng của các hội nghị, hội thảo. Cho

nên việc chuẩn bị một bài giảng bằng Powerpoint cần phải đảm bảo
không những tính khoa học (nội dung) mà còn phải đạt mạnh tiêu chí về
tính sư phạm. Tính sư phạm ở đây bao gồm: sự phù hợp về mặt tâm sinh
lý học sinh, tính thẩm mĩ của trang trình chiếu, sự thể hiện nhuần nhuyễn
các nguyên tắc dạy học và các PPDH. Vì vậy muốn sử dụng Powerpoint
để dạy học có hiệu quả thì giáo viên không những phải có kiến thức về
phần mềm Powerpoint mà cần phải có ý thức sư phạm, kiến thức về lý
luận dạy học và các phương pháp dạy học tích cực, kế đó là sự linh hoạt
sáng tạo trong các trang trình chiếu thông qua việc xây dựng nội dung
bài giảng trên các slide và tạo ra các hiệu ứng thích hợp với tình huống
dạy học. Do đó trong việc soạn bài giảng bằng Powerpoint ta cần chú ý
một số vấn đề sau đây:
- Dành một trang để nêu tên bài học.
- Sử dụng cỡ chữ, kiểu chữ, màu chữ thống nhất theo từng loại đề
mục của bài học. Cỡ chữ ghi nội dung cụ thể nhỏ hơn các đề mục. Sự
thống nhất này nên giữ từ đầu đến cuối bài giảng, cho dù nội dung
chuyển sang trang mới.
- Mỗi trang cần tạo điều kiện thuận lợi cho việc quay về các trang
trước (sử dụng hyperlink liên kết) để nội dung bài học được liên tục.

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-15-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

- Các trang trình chiếu phải đầy đủ nội dung cơ bản của nội dung
bài học.
- Nội dung được trình chiếu phải được chọn lọc, không nên đưa
quá nhiều thông tin vì như vậy sẽ làm HS “bị nhiễu”, mất tập trung vào
nội dung chính.
- Cố gắng sắp xếp nội dung của một mục (hoặc một số mục) trong
cùng một trang trình chiếu. Tuy nhiên trong một trang trình chiếu không
nên có quá nhiều chữ và cần tránh các sai sót về lỗi chính tả.
- Cần trình bày các trang trình chiếu sao cho HS dễ theo dõi, đồng
thời các trang trình chiếu phải mang tính thẩm mỹ để kích thích hứng thú
học tập của học sinh.
- Cỡ chữ không nên quá nhỏ hoặc quá lớn, thông thường cỡ chữ
24 hoặc 28 là vừa đủ.
- Chú ý sử dụng màu sắc để làm nổi bật những nội dung quan
trọng, tuy nhiên trong một trang trình chiếu không nên sử dụng quá
nhiều màu sắc, sử dụng nhiều nhất là 5 màu trong một bài giảng.
- Sử dụng các hiệu ứng để các trang trình chiếu thêm sinh động,
thu hút sự chú ý của học sinh. Tuy nhiên, chỉ sử dụng hiệu ứng ở mức độ
vừa phải, phù hợp, không nên quá lạm dụng các hiệu ứng gây phân tán
sự chú ý của học sinh (chỉ nên dùng các hiệu ứng phù hợp với tính sư
phạm cho bài giảng).
Trong dạy học toán học ở trường THPT chúng ta có thể trình diễn
trên các slide những hình ảnh thực tế khai thác được, hình vẽ tĩnh, các
bước dựng hình, các bước phân tích chứng minh bài toán…
Phương pháp vẽ một số hình vẽ tĩnh cơ bản trong PowerPoint
- Vẽ tam giác vuông:
+ Chọn trên thanh công cụ vẽ (Draw):

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-16-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

AutoShapes – BasicShapes – Biểu tượng tam giác vuông
+ Giữ phím Shift và đồng thời rê chuột trái đến khi có kích thước
như mong muốn thì dừng.
+Di chuyển tam giác tới vị trí mong muốn.
- Vẽ hình chữ nhật:
+ Chọn trên thanh công cụ vẽ (Draw):
AutoShapes – BasicShapes – Biểu tượng hình chữ nhật
+ Giữ phím Shift và đồng thời rê chuột trái đến khi có kích thước
như mong muốn thì dừng.
+ Quay hình chữ nhật hình và di chuyển tới vị trí mong muốn.
- Vẽ hình tròn có tâm:
+ Chọn trên thanh công cụ vẽ (Draw):
AutoShapes – BasicShapes – Biểu tượng hai đường tròn đồng tâm
+ Giữ phím Shift và đồng thời rê chuột trái đến khi có kích thước
như mong muốn thì dừng.
+ Nhắp chuột trái chọn đường tròn nhỏ, rê chuột trí cho đến khi
đường tròn nhỏ trở về một điểm thì dừng.
+ Di chuyển hình tròn tới vị trí mong muốn.
- Vẽ đoạn thẳng song song với một đoạn thẳng cho trước:
+ Chọn đoạn thẳng cho trước, nhắp nút copy rồi chọn nút paste tạo

đoạn thẳng mới.
+ Di chuyển đoạn thẳng mới tới vị trí mong muốn.
-Vẽ đoạn thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đoạn thẳng
cho trước:
+ Vẽ một hình vuông tuỳ ý phù hợp với bản vẽ
+ Quay và di chuyển hình vuông trên sao cho có một cạnh nằm
trên đoạn thẳng đã cho.

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-17-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

+ Vẽ đoạn thẳng đi qua điểm cho trước và ước lượng sao cho song
song với cạnh của hình vuông mà vuông góc với đoạn thẳng cho trước.
- Đánh dấu góc bằng cung tròn:
+ Vào thanh công cụ vẽ: Chọn AutoShapes – Lines – Curve+
Trên màn hình PowerPoint: Chọn vị trí đầu của một cạnh nhắp chuột trái
nhấc chuột đến vị trí
thứ hai trên đường phân giác của góc nhắp chuột trái – nhấc chuột
đến vị trí trên cạnh thứ hai của góc nhắp đúp chuột trái.
- Vẽ tia phân giác của một góc cho trước:
+ Vẽ một đường tròn có tâm trùng với đỉnh của góc với bán kính
bất kỳ cắt hai cạnh của góc tại A và B.

+ Vẽ hai đường tròn có tâm A, B với bán kính bằng nhau và có
thể khác bán kính của đường tròn ở bước trên. Từ đó giúp ta ước lượng
chính xác giao điểm của hai đường tròn này.
+ Vẽ đoạn thẳng qua đỉnh của góc và giao điểm cho trước.
- Vẽ đoạn thẳng gồm n phần bằng nhau:
+ Vẽ một đoạn thẳng có đánh dấu hai đầu mút của nó và thống
nhất lại ta có một đối tượng là một phần.
+ Chọn phần đoạn thẳng đã có và Copy rồi Paste liên tục để có n
phần giống hệt nhau.
+ Di chuyển và ghép nối n phần trên để tạo thành đoạn thẳng gồm
n phần bằng nhau.
1.4.2. Phần mềm Cabri (Cabri Geometry II Plus, Cabri 3D):
Phần mềm Cabri cho phép vẽ các hình hình học thông qua việc tạo
ra các đối tượng cơ bản: Điểm, đoạn thẳng, mặt phẳng (trong không
gian); đường tròn, mặt cầu (trong không gian); xác định trung điểm của
đoạn thẳng; đường trung trực, mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-18-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

(trong không gian); đường thẳng và mặt phẳng song song hoặc vuông
góc (trong không gian) với đường thẳng và mặt phẳng cho trước… và

cho phép đo đạc, tính toán trên các đối tượng tạo ra.
Ngoài việc tạo ra các hình vẽ tĩnh nhanh chóng và chính xác, phần
mềm Cabri còn tạo ra được hình vẽ động cho phép mô phỏng đúng được
những bài toán hình học có đối tượng chuyển động và kết xuất được kết
quả của bài toán yêu cầu.
1.4.3. Phần mềm Geometer’s Sketchpad
Geometer’s Sketchpad (viết tắt GSP) là một phần mềm hình học
nổi tiếng và đã được sử dụng rộng rãi tại rất nhiều nước trên thế giới. Ý
tưởng của GSP là biểu diễn động các hình hình học. GSP là một công cụ
cho phép tạo ra các hình hình học dành cho đối tượng phổ thông bao
gồm giáo viên, học sinh, các nhà nghiên cứu. Phần mềm có chức năng
chính là vẽ đồ thị, vẽ hình động, mô phỏng quỹ tích, các phép biến đổi
của hình học phẳng.
Phần mềm GSP đã được sử dụng rộng rãi trong việc thiết kế bài
giảng môn Toán. Giáo viên đưa ra các mô hình, ví dụ, hình vẽ trực quan
sinh động về các đối tượng hình học (hình ảnh của GSP đẹp và rõ nét
hơn Cabri), từ đó học sinh có thể đo đạc, quan sát, phân tích, suy đoán,
trừu tượng hóa, khái quát hóa để tìm được các dấu hiệu đặc trưng làm cơ
sở hình thành kiến thức mới.
Không giống như phần mềm giáo dục khác, thường chỉ là công cụ
hỗ trợ giáo viên tạo ra các bài giảng sinh động, trực quan để giảng dạy
cho học sinh, nhưng học sinh lại không thể tự khai thác một cách hiệu
quả cả bài giảng lẫn phần mềm, ngược lại GSP là công cụ phần mềm mà
cả giáo viên và học sinh đều có thể khai thác sao cho có lợi nhất, học
sinh có thể tìm hiểu để giải bài tập, xét các trường hợp riêng của một bài

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-19-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

toán ở mọi góc độ, vị trí khác nhau, làm các thử nghiệm, sáng tạo theo
cách của mình.
1.5. Dạy học toán dựng hình ở trường phổ thông
1.5.1 . Vai trò, ý nghĩa và nội dung của toán dựng hình ở phổ
thông
Củng cố các kiến thức cơ bản trong hình học cho học sinh.
Qua việc giải bài toán dựng hình với các cách dựng khác nhau sẽ
củng cố cho học sinh nhiều kiến thức hình học tương ứng
Ví dụ 1:
Xét bài toán: “Cho một đoạn thẳng AB . Hãy xác định điểm M
trên đoạn thẳng đó sao cho chia nó theo tỷ số k  0 cho trước.”
Qua việc giải bài toán này giúp học sinh củng cố nhiều kiến thức cơ
bản trong hình học, như đoạn thẳng tỷ lệ và định lý Ta-lét.
Ví dụ 2:
Xét bài toán: “Dựng đoạn thẳng x  35 ”
Bài toán này có thể có nhiều cách dựng, mỗi cách dựng giúp học
sinh củng cố các kiến thức cơ bản tương ứng trong hình học như sau:
Nếu phân tích x  35  35.1 7.5 thì có thể dựng được x bằng
hệ thức lượng trong tam giác hay trong đường tròn.
Nếu phân tích x  35  182  172 thì có thể dựng được x bằng
cách sử dụng định lý Pi-Ta-Go.
Qua việc giải bài toán dựng hình có thể chỉ cho học sinh thấy được

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-20-

Lớp K35D Toán


Khãa luËn tèt nghiÖp

Tr­êng §HSP Hµ Néi 2

sự tồn tại một chất hình học nào đó, hoặc có thể dẫn học sinh tới một
khái niệm toán học mới.
Ví dụ 3:
Xét bài toán: “Cho một đoạn thẳng AB . Hãy xác định điểm M
trên đoạn thẳng đó sao cho chia nó theo tỷ số k  0 cho trước”
Qua việc giải bài toán này để tìm hai điểm chia trong và chia ngoài
một đoạn thẳng theo cùng tỷ và dẫn học sinh tới khái niệm hàng điểm
điều hòa.
Ví dụ 4:
Xét bài toán: “Dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng
chéo nhau cho trước.”
Qua việc giải bài toán này có thể dẫn học sinh tới khái niệm đường
vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và khái niệm khoảng
cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh.
- Qua toán dựng hình sẽ rèn luyện và phát triển tư duy logic trong
Toán học cho học sinh:
Trong phần cách dựng phải trình bày từng thao tác dựng hình theo
một thứ tự logic chặt chẽ, trong đó sử dụng các phép dựng cơ bản và các

bài toán cơ bản như những tiên đề.
Trong phần chứng minh phải dựa vào các bước dựng làm cơ sở và
chứng tỏ một cách logic rằng hình vừa dựng được thỏa mãn các yếu tố
cần thiết đặt ra.

SVTH: Ph¹m ThÕ Qu©n

-21-

Lớp K35D Toán