Đề thi HK1 toán 10 năm học 2018 2019 trường THPT thị xã quảng trị
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (189.46 KB, 6 trang )
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ: 1
Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2 x 1 x 2
b)
4x 3 x
2
Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình x 2 x m 5 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
2
2
mãn x1 x2 20 .
Câu 3: (2,0 điểm)
x y 3
a) Giải hệ phương trình 2
2
x y xy 3
b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AB 3 AM , AN 2 NC .
Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC .
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình
2 3 x 2 3 x 3 8 x 3 13 x 2 7 x.
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….
Chữ ký của giám thị:………………………………….
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ: 2
Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2 x 1 x 2
b)
3x 2 x
2
Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình x 2 x m 5 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = -8.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
2
2
mãn x1 x2 20 .
Câu 3: (2,0 điểm)
x y 3
a) Giải hệ phương trình 2
2
x y xy 7
b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AM 3MB, AC 2 AN .
Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC .
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình
2 3 x 2 3 x 3 8 x 3 13 x 2 7 x.
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….
Chữ ký của giám thị:………………………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1
Câu
1a: 1đ
1b: 1đ
NỘI DUNG
2 x 1 x 2
2a: 1
điểm
2b: 1
điểm
Câu 3
a) 1 điểm
0,5+0,5
x 1
a) 2 x 1 x 2
2 x 1 2 x x 1
b)
Câu 2
ĐIỂM
x 0
x 1
4x 3 x 2
x 3
x 4x 3 0
0,5+0,5
0,5
2
a) Thay m = 2, ta có pt x 2 x 3 0
x 1
x 3
0,5
b) Đk có hai nghiệm ∆ = 6 − ≥ 0 <=> ≤ 6
Theo định lí Viet: + = 2;
= −5
Ycbt (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20 4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM)
x y 3
y 3 x
a) 2
2
2
2
x y xy 3 x (3 x) x(3 x) 3
y 3 x
2
3 x 9 x 6 0
x 1 x 2
v
y 2 y 1
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
A
0,5
b) AB 3 AM , AN 2 NC .
MN MA AN
1 2
AB AC
3
3
Câu 4
4a: 1
điểm
4b: 1
điểm
0,5
0,5
a) A(1;4), B(4;1), C(0;1). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi
xA xC xB xD
xD 3
D(3; 4)
y
y
y
y
y
4
B
D
D
A C
b) Gọi H(x;y) => AH x 1; y 4 , BH x 4; y 1
AC 1; 3 , BC 4;0
AH .BC 0 x 1
H (1; 2)
H là trực tâm khi và chỉ khi
y
2
BH . AC 0
0,5
+0,5
0,5
0,5
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
4c: 1đ
Ta có IA =IB =IC
0,25
(a 1) 2 b 4 2 (a 4) 2 b 1 2
(a 1) 2 b 4 2 (a 0) 2 b 12
0,25
6a 6b 0
a b 2 I (2; 2)
2
a
6
b
16
Câu 5
2 3 x 2 3 x 3 8 x 3 13 x 2 7 x
1 điểm
2 3 x 2 3 x 3 (2 x 1)3 x 2 x 1
0,5
x 2 3 x 3 2 3 x 2 3 x 3 (2 x 1)3 2(2 x 1)
Đặt a
3
x 2 3x 3, b 2 x 1
Ta có a3+2a =b3+2b (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0 a = b
0,5
(do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)
3
x 2 3 x 3 2 x 1 8 x3 13 x 2 3x 2 0
( x 1)(8 x 2 5 x 2) 0
x 1
x 5 89
16
(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)
0,5
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2
Câu
1a: 1đ
1b: 1đ
NỘI DUNG
2 x 1 x 2
2a: 1
điểm
2b: 1
điểm
0,5+0,5
x 1
a) 2 x 1 x 2
2 x 1 2 x x 1
b)
Câu 2
ĐIỂM
x 0
x 1
3x 2 x 2
x 3x 2 0 x 2
0,5+0,5
0,5
2
a) Thay m = -8, ta có pt x 2 x 3 0
x 1
x 3
0,5
b) Đk có hai nghiệm ∆ = −4 −
Theo định lí Viet: + = 2;
≥ 0 <=>
≤ −4
= +5
Ycbt (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20 4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM)
Câu 3
a) 1 điểm
x y 3
y 3 x
a) 2
2
2
2
x y xy 7
x (3 x) x(3 x) 7
y 3 x
2
x 3x 2 0
A
x 1 x 2
v
y
2
y 1
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
b) AM 3MB, AC 2 AN .
MN MA AN
2 1
AB AC
3
2
Câu 4
4a: 1
điểm
4b: 1
điểm
0,5
0,5
a) A(4;1), B(0;1), C(1;4). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi
xA xC xB xD
xD 5
D(5; 4)
y
y
y
y
y
4
B
D
D
A C
b) Gọi H(x;y) => AH x 4; y 1 , BH x; y 1
AC 3;3 , BC 1;3
AH .BC 0 x 1
H (1; 2)
H là trực tâm khi và chỉ khi
y
2
BH . AC 0
0,5
+0,5
0,5
0,5
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
4c: 1đ
Ta có IA =IB =IC
0,25
(a 1) 2 b 4 2 (a 4) 2 b 1 2
(a 1) 2 b 4 2 (a 0) 2 b 12
0,25
6a 6b 0
a b 2 I (2; 2)
2
a
6
b
16
Câu 5
2 3 x 2 3 x 3 8 x 3 13 x 2 7 x
1 điểm
2 3 x 2 3 x 3 (2 x 1)3 x 2 x 1
0,5
x 2 3 x 3 2 3 x 2 3 x 3 (2 x 1)3 2(2 x 1)
Đặt a
3
x 2 3x 3, b 2 x 1
Ta có a3+2a =b3+2b (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0 a = b
0,5
(do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)
3
x 2 3 x 3 2 x 1 8 x3 13 x 2 3x 2 0
( x 1)(8 x 2 5 x 2) 0
x 1
x 5 89
16
(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)
0,5
