Đề KSCL đầu năm năm học 2017 2018 môn toán 7 trường THCS cẩm vũ hải dương

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017-2018
Môn : TOÁN 7
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề thi gồm : 01 trang

Câu 1 (1,5 điểm).
3 5
1) 
5 6
3 7
2 6
2)    .   
4 2
11 11






Câu 2 (3,0 điểm).
4
2 1
a) .x  
7
3 5
Câu 3 (2,0 điểm).

b)

7 
7  6 5
x  : 
12 
10  5 4

Một vườn hoa hình chữ nhật của nhà
trường có chiều dài 20m, chiều rộng bằng
3
3
chiều dài, được sử dụng như sau:
4
4
diện tích vườn hoa dùng để trồng các loại
hoa, 20% diện tích vườn hoa để làm đường
đi. Diện tích phần còn lại của vườn hoa để
xây bể nước. (như hình vẽ bên)

c)

2 1
 x 6
5 2

20 m

Bể

nước

15m

a) Tính diện tích của vườn hoa.
b) Tính diện tích phần vườn để trồng các loại hoa và diện tích phần đường đi.
c) Diện tích bể nước chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích của cả vườn hoa.
Câu 4 (3,0 điểm).
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

  500 .
xOy  1000 và xOz
?
a) Tính số đo của zOy

 không? Vì sao?
b) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy
?
c) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo của tOy

Câu 5 (0,5 điểm).

Hãy so sánh A =

1 1 1
1
1
304
+ 2 + 2 + . . . + 2 + 2 và B =
.

2
2 3 4
98 99
1975


PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ

Câu
(điểm)

Phần
a

1
(1,5đ)

b

a

b
2
(3,0đ)

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn : TOÁN 7

Bản hướng dẫn gồm 03 trang

Nội dung

3 5 18 25 7
  

5 6 30 30 30
 3 7   2 6   3 14   2 6  11 8
.  2
 4  2  .  11  11    4  4  .  11  11  
4 11


 


4
1 2
4
13
13 4
91
.x    .x   x  :  x 
7
5 3
7
15
15 7
60

91
Vậy x 
60
7  6 7 5

x  :  
10  5 12 4


Điểm
1
0,5
0,75
0,25

0,25

7  6 11

 x  10  : 5  6


7 11
x

10 5
3
x
2
3

Vậy x 
2
2 1
 x 6
5 2

0,25
0,25
0,25

1
2
 x  6
2
5
c

3
(2,0 đ)

1
28
x 
2
5
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn vì
1
28
 x  0 x;
0

2
5
Tính diện tích của vườn hoa.
Chiều rộng của vườn hoa là:

a

3
. 20 = 15 (m)
4

Diện tích của vườn hoa là: 20.15 = 300 (m2)

0,5
0,5
0,25
0,25


b

c

Tính diện tích phần vườn để trồng các loại hoa và diện
tích phần đường đi.
Diện tích phần vườn để trồng các loại hoa là: 300.
3
=225 (m2)
4

0,5

0,5
Diện tích đường đi là: 300. 20% = 60 (m2)
Diện tích bể nước chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích
của cả vườn hoa.
0,25
Diện tích phần bể nước là: 300 – 225 – 60 = 15 (m2)
Phần trăm diện tích bể nước so với diện tích của cả vườn
hoa là
15
.100%  5%
300
Vậy diện tích bể nước chiếm 5% diện tích của cả vườn
hoa.
0,25
Vẽ h́ình đúng
z

y

0,25
1000
500

x

a

4

O

t


Tính số đo của zOy
Vì 2 tia Oy và Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có
 < xOy
 (500 < 1000).
bờ chứa tia Ox, mà xOz
 + 
 tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy  xOz
yOz =


xOy

0,25
0,25

 - xOz

 
yOz = xOy
 
yOz = 1000- 500

(3,0 đ)

yOz = 500
 

0,25

 không? Vì
Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy

b

c

sao?
Ta có: Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy (theo c/m câu a)
 = 500 và zOy
 = 500  xOz
 = zOy
 = 500
Mà xOz
.
Suy ra tia Oz là tia phân giác của xOy
?
Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo của yOt

Vì Ot là tia đối của tia Ox nên xOy
yOt  1800
  1000  1000  
Mà xOy
yOt  1800  
yOt  1800  1000  800

 = 800
Vậy yOt

0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25


5
(0,5 đ)

So sánh A = 1 + 1 + 1 + . . . + 1 + 1 và B = 304 .
1975
22 32 42
982 992
1
1
1
1
1
Ta có A >
+
+
+. . . +
+
2.3 3.4 4.5
98.99 99.100

 1 1  1 1   1 1
1 1 1 1 
A >  -  +  -  +  -  + . . . +  -  +  - 
 2 3  3 4   4 5 
 98 99   99 100 
1 1 1 1 1 1
1 1
1
1
 A > - + - + - +. . . +
+
2 3 3 4 4 5
98 99 99 100
1 1
49
1
 A>  A>
=
(1)
2 100 100
3
1
Mà B = 304  > B (2) Từ (1) và (2) suy ra A > B
3
1975

0,25
0,25