Đề kiểm tra 1 tiết đại số và giải tích 11 chương 1 năm 2018 2019 trường THPT đô lương 4 nghệ an

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 4

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại số và giải tích 11
Thời gian làm bài: 45 phút;
(20 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 01

Họ và tên:..................................................................... Lớp: ...........................

Câu
Đáp án

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Tất cả các nghiệm của phương trình
x=−



+ k

x=−



+ k

3 sinx + cosx = 0 là:

x = + k

x=



6
3
6
3
A.
B.
C.
D.

Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x − m = 1 có nghiệm
A. −2  m  0
B. m  0
C. 0  m  1
D. m  1
2
2
Câu 3: Số nghiệm thuộc 0;   của phương trình sin x − cos 3x = 0 là:
A. 4.
B. 6.
C. 2
D. 8.
Câu 4: Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có tất cả họ nghiệm là:

3

 x = 4 + k 2
B. 
 x = −3 + k 2

4

5

 x = 4 + k 2
A. 
 x = −5 + k 2

4



 x = 4 + k 2
C. 
 x = 3 + k 2

4

+ k



 x = 4 + k 2
D. 
 x = − + k 2

4

Câu 5: Số nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 trên khoảng ( 0; ) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6: Tất cả các nghiệm của phương trình cos2x – sinx cosx = 0 là:
A.

x=
x=



4



+ k ; x =



2

+ k



+ k
4
5
7
x=
+ k ; x =
+ k
6
6
D.

B.

+ k

x=

2
C.
Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình: sin2x + sin2x – 3cos2x = 1 là
A. x = ,
B.
C. x =
D. x =

Câu 8: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:
(I) cosx = 5 − 3
(II) sinx = 1– 2
A. (I)
B. (I) và (II)
C. (II)
Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số y =
A. x  k

B. x 


2

+ k

(III) sinx + cosx = 2
D. (III)

cot x

là:
cos x

C. x  k 2

D. x  k

Câu 10: Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn  − ;   là:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 2


2


Câu 11: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin 2 x − 3sin x + 1 = 0
0 x



2

A. x =

là:


B. x =

3



C. x =

2

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số
B.

C.

D.

Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số y =

A.


3



 x  + k
2


B.  x  k 2

+ k 2


6

5
6

tan x
là:
cos x − 1

C. x  k 2

Câu 14: . phương trình
A.

D. x =

:

A.

x

thõa điều kiện




x

+ k

2

 x   + k
D.  3

tương đương với phương trình:

B.

C.

D.

Câu 15: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2sin 3x − 3 là:
A. 1 và -5
B. −1 và -5
C. 5 và -1
D. 3 và -3

Câu 16: Phương trình 2tan x − 2cot x − 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng  − ;   là:
 2
D. 4

A. 1
B. 2
C. 3

Câu 17: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan 2 x + 5 tan x + 3 = 0 là:
A. arctan

−3
2

B. −



C. −

4



D. −

6

Câu 18: . Phương trình
A.




3

có nghiệm là:
B.

C.

D.

Câu 19: Phương trình lượng giác: sin 2 x − 3cos x − 4 = 0 có nghiệm là:
A. x = − + k 2



B. x = − + k 2
2

C. x =



6

+ k

D. Vô nghiệm

Câu 20: Các họ nghiệm của phương trình: sin 2 x − 3 sin x = 0 là:
 x = k

A. 

 x =   + k
6





B. x =  + k 2
6

 x = k

C. 

 x =   + k 2
6


--------------------------------------------------------- HẾT ----------

 x = k 2

D. 

 x =   + k 2
3



SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 4

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Môn: Đại số và giải tích 11
Thời gian làm bài: 45 phút;
(20 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 01

Họ và tên:..................................................................... Lớp: ...........................

Câu
Đáp án

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Tất cả các nghiệm của phương trình
x=−



+ k

x=−



+ k

3 sinx + cosx = 0 là:

x = + k

x=



6
3
6
3
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x − m = 1 có nghiệm
A. −2  m  0
B. m  0

C. 0  m  1
D. m  1
2
2
Câu 3: Số nghiệm thuộc 0;   của phương trình sin x − cos 3x = 0 là:
A. 4.
B. 6.
C. 2
D. 8.
Câu 4: Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có tất cả họ nghiệm là:

3

 x = 4 + k 2
B. 
 x = −3 + k 2

4

5

 x = 4 + k 2
A. 
 x = −5 + k 2

4



 x = 4 + k 2

C. 
 x = 3 + k 2

4

+ k



 x = 4 + k 2
D. 
 x = − + k 2

4

Câu 5: Số nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 trên khoảng ( 0; ) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6: Tất cả các nghiệm của phương trình cos2x – sinx cosx = 0 là:
A.

x=
x=



4



+ k ; x =



2

+ k



+ k
4
5
7
x=
+ k ; x =
+ k
6
6
D.

B.

+ k

x=

2

C.
Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình: sin2x + sin2x – 3cos2x = 1 là
A. x = ,
B.
C. x =
D. x =

Câu 8: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:
(I) cosx = 5 − 3
(II) sinx = 1– 2
A. (I)
B. (I) và (II)
C. (II)
Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số y =
A. x  k

B. x 


2

+ k

(III) sinx + cosx = 2
D. (III)

cot x
là:
cos x

C. x  k 2

D. x  k

Câu 10: Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn  − ;   là:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 2


2


Câu 11: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin 2 x − 3sin x + 1 = 0
0 x



2

A. x =

là:


B. x =

3



C. x =

2

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số
B.

C.

D.

Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số y =

A.


3



 x  + k
2


B.  x  k 2

+ k 2


6

5
6

tan x
là:
cos x − 1

C. x  k 2

Câu 14: . phương trình
A.

D. x =

:

A.

x

thõa điều kiện



x

+ k


2

 x   + k
D.  3

tương đương với phương trình:

B.

C.

D.

Câu 15: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2sin 3x − 3 là:
A. 1 và -5
B. −1 và -5
C. 5 và -1
D. 3 và -3

Câu 16: Phương trình 2tan x − 2cot x − 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng  − ;   là:
 2
D. 4

A. 1
B. 2
C. 3
Câu 17: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan 2 x + 5 tan x + 3 = 0 là:
A. arctan

−3
2

B. −



C. −

4



D. −

6

Câu 18: . Phương trình
A.




3

có nghiệm là:
B.

C.

D.

Câu 19: Phương trình lượng giác: sin 2 x − 3cos x − 4 = 0 có nghiệm là:
A. x = − + k 2



B. x = − + k 2
2

C. x =



6

+ k

D. Vô nghiệm

Câu 20: Các họ nghiệm của phương trình: sin 2 x − 3 sin x = 0 là:
 x = k

A. 

 x =   + k
6




B. x =  + k 2
6

 x = k

C. 

 x =   + k 2
6


--------------------------------------------------------- HẾT ----------

 x = k 2

D. 

 x =   + k 2
3



1.A
11.C

2.A
12.D

3.B

13.B

4.B
14.C

BẢNG ĐÁP ÁN
5.B
6.A
7.D
15.B
16.C
17.B

8.D
18.A

9.D
19.D

10.D
20.C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.

3 sin x  cos x  0 là:





A. x    k , k  . B. x    k , k  . C. x   k , k   . D. x   k , k  .
6
3
3
6
Lời giải
Chọn A
Tất cả các nghiệm của phương trình

Ta có:

3 sin x  cos x  0 

 x


6

3
1



sin x  cos x  0  sin  x    0  x   k , k  
2
2
6
6


 k , k   .

Vậy phương trình có họ nghiệm là x  
Câu 2.


6

 k , k   .

Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m  1 có nghiệm?
A. 2  m  0 .
B. m  0 .
C. 0  m  1 .
Lời giải
Chọn A

D. m  1 .

Ta có: sin x  m  1  sin x  m  1 .
Để phương trình đã cho có nghiệm thì 1  m  1  1  2  m  0 .
Câu 3.

Số nghiệm thuộc  0;   của phương trình sin 2 x  cos 2 3 x  0 .
A. 4 .

B. 6 .

D. 8 .

C. 2 .
Lời giải

Chọn B



cos 3 x  cos   x 

s inx  cos 3 x
2

sin 2 x  cos 2 3 x  0  

s
inx


cos
3
x




cos 3 x  cos   x 
2



1
.

 2




x k


8
2
Giải phương trình 1 ta được: cos 3 x  cos   x   
2



 x    k

4


Trang 4/11 – Diễn đàn giáo viên Toán

,k  .


+ x



k

8

+ x


4



  5 
  0;    k  0;1  x   ;  .
2
8 8 

 k   0;    k  1  x 

3
.
4



 x  4  k


Giải phương trình  2  ta được: cos 3 x  cos   x   

2

x     k 

8
2
+ x



 k   0;    k  0  x 

4

+ x


8

k


4

,k .

.



 3 7 
  0;    k  1; 2  x   ;  .
2
8 8 

Vậy có 6 nghiệm thỏa mãn yêu cầu.
Câu 4.

Phương trình lượng giác 2 cos x  2  0 có tất cả họ nghiệm là
5

 x  4  k 2
A. 
 x   5  k 2

4



 x  4  k 2
C. 
 x  3  k 2

4

3

 x  4  k 2
B. 
 x   3  k 2


4

,k  .

,k  .



 x  4  k 2
D. 
 x     k 2

4
Lời giải

,k  .

,k .

Chọn B
3

x
 k 2

2
4

2 cos x  2  0  cos x  

2
 x   3  k 2

4
Câu 5.

,k  .

Số nghiệm của phương trình sin x  cos x  1 trên khoảng (0;  ) là:
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .
Lời giải

D. 3 .

Chọn B



Ta có: sin x  cos x  1  2 cos  x    1
4

  


 x  4  4  2 k
x   2 k

 1


 cos  x   


,k  .
2

4
2

 x       2k
 x  2k

4
4

Trang 5/11 - WordToan


Để x  (0;  ) thì:




 0   2k  
k 0 x  .
2


2
k  
0  2k  
 k  .

k  
Vậy, phương trình sin x  cos x  1 có đúng 1 nghiệm trên khoảng (0;  ) .
Câu 6.

Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x  sin x cos x  0 là:
A. x 
C. x 


4


2

 k ; x 


2

 k .

 k .

B. x 

D. x 


4

 k .

5
7
 k .
 k ; x 
6
6
Lời giải

Chọn A
 cos x  0
cos x  0
Ta có: cos 2 x  sin x cos x  0  cos x(cos x  sin x)  0  

 cos x  sin x  0
cos x  sin x



x   k

x
0


cos

2
,k .


 tan x  1
 x    k

4
Câu 7.

2
2
Tất cả các nghiệm của phương trình: sin x  sin 2 x  3 cos x  1
B. x  arctan 2  k .
A. x  k ; x  arctan 2  k .

x

C.


2

 k

x

.

D.


2

 k ; x  arctan 2  k

.

Lời giải
Chọn D
2
2
2
2
2
2
Ta có: sin x  sin 2 x  3cos x  1  sin x  2 sin x.cos x  3cos x  sin x  cos x
 2 sin x.cos x  4 cos 2 x  0
 2 cos x (sin x  2 cos x )  0

 2 cos x  0

sin x  2 cos x  0



x   k



2

 tan x  2


x   k


2

x
arctan
2  k .


Câu 8.

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:
(I) cos x  5  3 (II) sin x  1  2 (III) sin x  cos x  2

Trang 6/11 – Diễn đàn giáo viên Toán


A. (I).

B. (I) và (II).

C. (II).
Lời giải

D. (III)

Chọn D
Phương trình (I) cos x  5  3 có nghiệm vì

5  3   1;1

.

1  2   1;1
.
Phương trình (II) sin x  1  2 có nghiệm vì


sin x  cos x  2  sin  x    2
4

Phương trình (III)
vô nghiệm vì

Câu 9.

Điều kiện xác định của hàm số y 
A. x  k  .

B. x 

2   1;1

.

cot x
là:
cos x


 k .
2

D. x  k

C. x  k 2 .


.
2

Lời giải
Chọn D
 x  m
sin x  0


Điều kiện: 

 m, n     x  k

2
cos x  0

 x  2  n

 m, n, k    .

Câu 10. Phương trình cos x  sin x có số nghiệm thuộc đoạn  ;  là:
A. 4 .

B. 5 .

D. 2 .

C. 6 .
Lời giải

Chọn D
Phương trình:





cos x  sin x  sin x  cos x  0  2 sin  x    0  x   k   x   k   k    .
4
4
4


3
Vì nghiệm thuộc đoạn  ;  nên nghiệm của phương trình là: x  ; x   .
4

4
Câu 11. Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin2 x  3sin x  1  0 thỏa điều kiện 0  x 
A. x 


3

.

B. x 


2

C. x 

.


6

.

D. x 


2

là:

5
6

Lời giải
Chọn C


 x  2  k2

sinx  1

2

Ta có 2sin x  3sin x  1  0 
  x   k2 (k  ) .
sinx  1
6

2

 x  5  k2

6
Vì điều kiện nghiệm của phương trình là 0  x 


2

nên ứng với k = 0 thì x 


6

thỏa.

Vậy chọn đáp án là C.
Trang 7/11 - WordToan




Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y  tan(2x  )
3


A. D   \   k , k   
3





B. D   \   k , k    .
2
3




C. D   \   k , k    .

12





D. D   \   k , k    .
2
12

Lời giải

Chọn D



Hàm số y  tan(2x  ) có nghĩa khi và chỉ khi:
3
2x 


3

 2x 
 x





2


6


12

 k

 k
k


2

Câu 13. Điều kiện xác định của hàm số y 

A. x 


3

 k 2 .

tan x
là
cos x  1




 x   k
B. 
.
2
 x  k 2

C. x  k 2 .




 k
x

2
D. 
.

 x   k

3

Lời giải
Chọn B
Hàm số y 

tan x
xác định khi và chỉ khi tan x xác định và cosx  1  0 .
cos x  1



cos x  0
 x   k
Hay 
, k.

2
cos
x

1

 x  k 2

Do đó ta chọn phương án B
Câu 14. Phương trình sin 3 x  cos 2 x  1  2sin x cos 2 x tương đương với phương trình:
sin x  0
sin x  0
sin x  0
sin x  0

A. 
.
B. 
.
C.
D. 
1.

1.

sin x  
x

x

sin
1
sin

1
sin

x



2

2
Lời giải
Chọn C
Ta có:
sin 3 x  cos 2 x  1  2 sin x cos 2 x  3sin x  4 sin 3 x  1  2 sin 2 x  1  2 sin x 1  2 sin 2 x 

 3sin x  4sin 3 x  2sin 2 x  2sin x  4sin 3 x
Trang 8/11 – Diễn đàn giáo viên Toán

sin x  0
 2sin x  sin x  0  
.
sin x  1

2
2

Câu 15. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin 3x  3 là
A. 1 và 5.

B. 1 và 5.

C. 5 và 1.
Lời giải

D. 3 và 3.

Chọn B
Ta có: 1  sin 3x  1, x    2  2sin 3x  2, x  
 2  3  2 sin 3 x  3  2  3, x    5  y  1, x  . .

Vậy hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 5.

  
Câu 16. Phương trình 2 tan x  2 cot x  3  0 có số nghiệm thuộc khoảng   ;   là
 2 
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 4.
Lời giải
Chọn C
sin x  0
π
Điều kiện: 
xk .
2
cos x  0
 tan x  2
Phương trình đã cho tương đương với: 2 tan 2 x  3 tan x  2  0  
 tan x   1

2
tan x  2  x  arctan 2  kπ
1
 1
tan x    x  arctan     kπ
2
 2

 1
 π π
Với arctan    , arctan 2    ;  ta có các nghiệm của phương trình đã cho thuộc khoảng
 2
 2 2
  
 1
 1
  ;   là x1  arctan    , x2  arctan     π và x3  arctan 2.

 2
 2
 2 
Câu 17. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan 2 x  5 tan x  3  0 là:


3
A. arctan .
B.  .
C.  .
4
6
2
Lời giải
Chọn B

Điều kiện: x   k , k   .
2
Đặt tan x  t  phương trình trở thành 2t 2  5t  3  0 .


D.  .
3



t  1
 x   4  k



,k  .
t   3
 x  arctan 3  k

2

2
Khi biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác ta được:
Trang 9/11 - WordToan


Dễ thấy, nghiệm âm lớn nhất sẽ thuộc họ nghiệm x  
Các nghiệm âm khi và chỉ khi 


4


4

 k  0, k    k 

Nghiệm âm lớn nhất  k lớn nhất  k  0  x  
Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x  


4


4

 k , k   .

1
, k  .
4

.

.

 




Câu 18. Phương trình 2 3 sin  x   cos  x    2cos 2  x    3  1 có nghiệm là:
8
8
8



3
3


 x  8  k
 x  4  k
A. 

B. 
, k  .
; k  .
 x  5  k
 x  5  k


24
12
5
5


 x  4  k
 x  8  k
C. 
D. 
, k  .
, k  .
 x  5  k
 x  7  k


16
24
Lời giải
Chọn A
 





2 3 sin  x   cos  x    2cos 2  x    3  1 .
8
8
8




 
 


 3 sin  2 x    1  cos  2 x     3  1 .
4 
4 






 3 sin  2 x    cos  2 x    3 .
4
4




3
 1

3


.
sin  2 x    cos  2 x   
2
4 2
4 2




 

 sin  2 x      sin .
4 6
3


 

 2 x  12  3  k 2
 


,k .
 sin  2 x    sin  

12 
3

 2 x        k 2

12
3

Trang 10/11 – Diễn đàn giáo viên Toán


5

 x  24  k
,k  .

 x  3  k

8

Câu 19. Phương trình lượng giác sin 2 x  3cos x  4  0 có nghiệm là:


A. x    k 2 .
B. x    k 2 .
C. x   k .
6
2
Lời giải
Chọn D

D. vô nghiệm.

Ta có sin 2 x  3cos x  4  0   cos 2 x  3cos x  3  0.
Phưong trình vô nghiệm.
Câu 20. Các họ nghiệm của phương trình sin 2 x  3 sin x  0 là:
 x  k
.
A. 
 x     k
6


 x  k
B. x    k .
C. 
.
 x     k 2
6
6

Lời giải



 x  k 2
D. 
.
 x     k 2
3



Chọn C





Ta có sin 2 x  3 sin x  0  sin x 2 cos x  3  0
sin x  0

 cos x  3

2

x  k


.

 x     k 2
6


Trang 11/11 - WordToan