Đề cương HK1 toán 12 năm 2019 2020 trường nguyễn bỉnh khiêm gia lai

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Câu 1.

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 KHỐI 12 NĂM HỌC 2019-2020
PHẦN I: GIẢI TÍCH
CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHHS
TÍ NH ĐƠN ĐIỆU CỦ A HÀ M SỐ
Tìm khoảng đồ ng biế n của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 .
A. ( −; 0) và ( 2; + ) . B. ( 2; + ) .

Câu 2.

Câu 3.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 8.

Câu 9.

Câu 10.
Câu 11.

Tổ toán

( 0; 2) .

5
5
5
C. m  −1  m 
D. m  −1  m 
4
4
4
x−m
Với giá tri ̣nào của m thì hàm số y =
đồ ng biế n trên từng khoảng xác đinh?
̣
x −1
A. m  1
B. m  1
C. m  1
D. m  1
3
m
+
1
) x 2 + mx + 3 nghich
x (
Với giá tri ̣nào của m thì hàm số y = −
̣ biế n trên khoảng (1; 3) ?
3
2
A. m = −3
B. m  3

C. m = −2
D. m  −4

5
4

B. −1  m 

CỰC TRI ̣ CỦ A HÀ M SỐ
Đồ thi ̣của hàm số y = x + 3 x 2 − 4 có điể m cực tiể u là
3

( 2; 0)

B.

( −2;0 )

C.

( 0; −4 )

D. ( 0;4)

x −1
có bao nhiêu điể m cực đa ̣i?
x +1
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 1.
1
1
5
Gọi M, N là cực đa ̣i và cực tiể u của hàm số y = x3 + x 2 − 2 x − . Tính đô ̣ dài đoa ̣n MN.
3
2
6
13
3 13
5 13
7 13
.
.
.
.
A. MN =
B. MN =
C. MN =
D. MN =
2
2
2
2
1
Gọi x1 , x2 là hoành đô ̣ các điể m cực tri ̣ của đồ thi ̣ hàm số y = x3 + x 2 − 3x − 2 . Tính giá tri ̣
3
biể u thức Q = x1 + x2 − x1 x2 .
A. Q = 1 .
B. Q = −5 .

C. Q = −1 .
D. Q = 5 .
Phương trình đường thẳ ng đi qua hai điể m cực tri ̣của đồ thi ha
̣ ̀ m số y = x 3 − 3 x 2 + 2 là
A. y = 2 x − 2
B. y = 2 x + 2
C. y = −2 x + 2
D. y = −2 x − 2
3
Hàm số y = x − 3( m + 1) x + m − 2 đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x0 = −1 khi giá tri cu
̣ ̉ a m là
Đồ thi ̣của hàm số y =

A. −2

Câu 12.

D.

2x + 3
. Trong các mê ̣nh đề sau, mê ̣nh đề nào đúng?
5x + 1
 1
A. Hàm số đồ ng biế n trên \  −  .
 5
 1
B. Hàm số nghich
̣ biế n trên \  −  .
 5
C. Hàm số nghich

̣ biế n trên từng khoảng xác đinh.
̣
D. Hàm số đồ ng biế n trên từng khoảng xác đinh.
̣
Với giá tri ̣nào của tham số m thì hàm số y = x3 − ( 2m − 1) x2 + ( 2 − m ) x + 2 đồ ng biế n trên R?

A.
Câu 7.

( −; 0) .

Cho hàm số y =

A. −1  m 
Câu 4.

C.

B. 0

C. 2

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦ A ĐỒ THI ̣ HÀ M SỐ
5
Số đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ha
là
̣ ̀ m số y =
2x + 3
A. 0.
B. 1.

C. 2.

D. 4

D. 3.

1


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Câu 13.

Số đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ha
̣ ̀ m số y =
A. 1.

Câu 14.

Câu 15.

Câu 16.

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12

x +2
là
x
C. 3.
2

B. 2.
D. 4.
( 4m − 1) x − 2 co phương trinh đương tiê ̣m câ ̣n ngang la y = 4 khi gia tri ̣cua m la
Hàm số y =
̉
́
̀
̀
́
̀
̀
2x + 3
1
4
9
9
A.
.
B.
.
C. .
D. − .
4
9
4
4
́
́
́
GIÁ TRI ̣LỚN NHÂT – GIÁ TRI ̣ NHỎ NHÂT CỦ A HÀ M SÔ

1
1 
Giá tri ̣lớn nhấ t của hàm số f ( x ) = x + trên đoa ̣n  ; 3 là
x
2 
5
15
10
20
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
3
3
Giá tri ̣lớn nhấ t của hàm số f ( x ) = − x4 + 4 x 2 + 10 trên đoa ̣n 0; 2 là
A. −12
B. 14
C. 6
D. 15

Câu 17.

Giá tri ̣lớn nhấ t và giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số f ( x ) = x 2 − 2 x + 3 trên đoa ̣n 0;4 là

Câu 18.

A. 11 và 3 .
B. 3 và 2 .
C. 11 và 2 .
D. 11 và 2 2 .
Gọi M, m lầ n lươ ̣t là giá tri ̣lớn nhấ t và giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số f ( x ) = x3 − 3x + 5 trên đoa ̣n

Câu 19.

1 
 2 ; 5  . Khi đó, giá tri ̣(M + 2m) là
A. 118 .
B. 233 .
C. 121 .
D. 112 .
Gọi M, m lầ n lươ ̣t là giá tri ̣lớn nhấ t và giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số f ( x ) = x4 − 2 x2 − 1 trên đoa ̣n

Câu 20.

Câu 21.

Câu 22.

Câu 23.

Tổ toán

 1 
 − 2 ; 3 . Khi đó, giá tri ̣(M – 4m) là

A. 54 .
B. 70 .
C. −70 .
D. −54 .
TIẾP TUYẾN CỦ A ĐỒ THI ̣HÀ M SỐ
x2 + 1
Cho hàm số y = 2
( C ) . Tiń h hê ̣ số góc y '( x0 ) của tiế p tuyế n ta ̣i điể m M trên (C) có
x + 3x − 2
1
hoành đô ̣ bằ ng x0 = .
2
169
169
A. y ' ( x0 ) = −
B. y ' ( x0 ) = −84 .
C. y ' ( x0 ) =
D. y ' ( x0 ) = 84 .
.
.
2
2
x +1
Phương trình tiế p tuyế n của ( C ) : y =
ta ̣i điể m trên (C) có hoành đô ̣ bằ ng 2 là
x −1
1
1
A. y = −2 x − 7 .
B. y = −2 x + 7 .

C. y = −2 x − .
D. y = −2 x + .
7
7
x+3
Phương triǹ h tiế p tuyế n của ( C ) : y =
ta ̣i điể m trên (C) có tung đô ̣ bằ ng 0 là
2x − 1
1
3
1
3
1
3
1
3
A. y = x +
B. y = x −
C. y = − x −
D. y = − x +
7
7
7
7
7
7
7
7
2x + 1
Phương trình tiế p tuyế n song song với đường thẳ ng d: 3x + 4y – 20 = 0 của ( C ): y =

là:
x −1
3
1
3
23
3
1
3
23
A. y = − x − , y = − x −
.
B. y = − x + , y = − x +
.
4
4
4
4
4
4
4
4
3
1
3
23
3
1
3
23

C. y = − x − , y = − x +
.
D. y = − x + , y = − x −
.
4
4
4
4
4
4
4
4

2


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12

SỰ TƯƠNG GIAO HAI ĐỒ THI ̣
Câu 24.

Gọi K, H là hai giao điể m của đường thẳ ng d : y = 2 x + 3 và ( C ): y =

x+6
. Tiń h đô ̣ dài đoa ̣n
−2 x + 2

KH.

A. KH = 3 5 .
Câu 25.

Câu 26.

Câu 28.

Câu 29.

Câu 30.

5
.
4

Tổ toán

2 5
.
4

hoành đô ̣ dương?
3
3
3
A. 1  m 
B. m  1  m 
C. 1  m 
2
2

2
Với giá tri ̣ nào của m thì đường thẳ ng d: y
(C ) : y = x3 + ( 2m − 1) x2 + 3 − 3m ta ̣i 3 điể m phân biê ̣t?

1
B. m  − , m  0
2

D. KH =

3 5
.
4

x−3
ta ̣i hai điể m phân biê ̣t có
x +1
D. m  1  m 

=

2mx

–

3m

3
2
+ 3

cắ t

1
D. m  − , m  0
2
x+2
Với giá tri ̣nào của m thì đường thẳ ng d: y = – x + m cắ t ( C ) : y =
ta ̣i hai điể m phân biê ̣t A,
x −1
B sao cho đô ̣ dài AB = 2 2 ?
A. m = −2, m = −6 . B. m = −2, m = 6 .
C. m = 2, m = 6 .
D. m = 2, m = −6 .
CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
2x − 3
Cho hàm số y =
. Phát biể u nào sau đây sai?
3x + 1
1

 1

A. Hàm số đồ ng biế n trên các khoảng  −; −  và  − ; +  .
3
 3


1
B. Hàm số có đường tiê ̣m câ ̣n đứng là x = − .

3
3
C. Đồ thi ̣hàm số cắ t tru ̣c tung ta ̣i điể m có tung đô ̣ bằ ng .
2
 1 2
D. Đồ thi ̣hàm số đố i xứng nhau qua giao điể m I  − ;  của hai đường tiê ̣m câ ̣n.
 3 3
1
1
Cho hàm số y = x 4 − x 2 + 5 . Phát biể u nào sau đây là sai?
4
2
A. Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x = 0 .
B. Hàm số đa ̣t cực tiể u ta ̣i x = 1 .
C. Đồ thi ̣hàm số đố i xứng qua tru ̣c hoành.
D. Hàm số nghich
̣ biế n trên ( −; −1) và ( 0;1) .

1
C. m  − , m  0
2

Cho hàm số y = f ( x ) = − x4 − 2 x2 + 2020 . Trong các khẳ ng đinh
̣ sau, khẳ ng đinh
̣ nào sai?
A. Hàm số có đúng mô ̣t điể m cực tiể u.

Câu 31.

C. KH =

Với giá tri ̣nào của m thì đường thẳ ng d: y = x – 2m cắ t ( H ) : y =

1
A. m  , m  0
2
Câu 27.

B. KH =

B. lim y = − và lim y = − .
x →+
x →−

C. Đồ thi ̣hàm số đố i xứng qua tru ̣c Oy.
D. Đồ thi ha
̣ ̀ m số đi qua điể m M(0;2020).
Đường cong (C) trong hình vẽ là đồ thi ̣của hàm số nào?

3


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

x
+ x 2 + x + 1 . D. y = − x3 + 3x + 2 .
3
Đường cong (C) trong hình vẽ là đồ thi ̣của hàm số nào?

A. y = − x3 + 3x − 2 .

Câu 32.

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12
3

B. y = x 4 + 3x + 2 .

C. y =

3x + 2
x−2
x+2
.
B. y =
.
C. y =
.
4x + 3
2x + 3
x+3
Bảng biế n thiên dưới đây là của hàm số nào?
A. y =

Câu 33.

D. y =

x+2
.
−x + 1

D. y =

3x − 7
x+2

Câu 34.

3x + 7
3x − 5
3− x
B. y =
C. y =
x+2
x−2
x+2
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biế n thiên như sau:

Câu 35.

Trong các khẳ ng đinh
̣ sau, khẳ ng đinh
̣ nào sai?
A. Hàm số có giá tri cự
c
tiể
u
bằ
n
g

–1.
̣
B. Hàm số đồ ng biế n trên khoảng ( −; −2) và ( 2;+ ) .
C. Hàm số nghich
̣ biế n trên khoảng có đô ̣ dài bằ ng 4.
D. Hàm số đa ̣t giá tri ̣lớn nhấ t ta ̣i x = –2 và giá tri ̣nhỏ nhấ t ta ̣i x = 2.
Cho hàm số y = f ( x ) xác đinh,
̣ liên tu ̣c trên D = \ 2 và có bảng biế n thiên như sau:

A. y =

Khẳ ng đinh
̣ nào sau đây sai?

Tổ toán

4


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
A. Hàm số y = f ( x ) có tâ ̣p xác đinh
̣ là D =

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12

\ 2 .

B. Đồ thi ha
̣ ̀ m số y = f ( x ) có đường tiê ̣m câ ̣n ngang y =
C. Hàm số y = f ( x ) không có cực tri.̣

1
.
2

D. Hàm số y = f ( x ) nghich
̣ biế n trên ( −; 2)  ( 2; +  ) .
CHƯƠNG II: HÀ M SỐ LŨ Y THỪA, HÀ M SỐ MŨ , LÔGARIT
HÀ M SỐ LŨ Y THỪA, HÀ M SỐ MŨ , LÔGARIT
Câu 1.

Tính giá tri ̣của M = 5 2 3 2 2 .
3
10

Câu 2.

7
10

10
3

4
5

A. M = 2 .
B. M = 2 .
C. M = 2 .
D. M = 2 .

Cho các số thực dương x, y, a thỏa a  1. Mê ̣nh đề nào sau đây là mê ̣nh đề đúng?
 x  log a x
A. log a   =
B. loga ( xy ) = loga x . loga y .
.
 y  log a y
n

Câu 3.

x
x
C. log a   = n.log a   , n  0.
D. loga ( x + y ) = loga x + loga y .
 y
 y
Cho các số thực x, y, a thỏa mañ 0  x, y, a  1 . Mê ̣nh đề nào sau đây là mê ̣nh đề sai?

x
A. log a   = log a x − log a y .
 y
C. log a 1 = 0 .

B. loga ( xy ) = loga x + loga y .
D. loga x . log x y = log y a .

Câu 4.

Cho các số thực dương a, b, x thỏa log 3 x = 10log 3 a + 7 log 3 b . Tìm x .

Câu 5.

a10
1
A. x = 10 7 .
B. x = 7 .
C. x = a10b7 .
b
a b
Cho a = log 3 15, b = log 3 10 . Biể u diễn log 3 50 theo a, b .

A. 2a + 2b − 1 .
Câu 6.

B. 2a + 2b − 2 .
B.

Tổ toán

\ −4; 1 .

(

D. ( −1; 0 )

)

)

6

5

C. D = ( −4; 1) .

D. D = (1; +  ) .

là

B. ( −; −2)  (1; + ) C. ( −1; 2 )

D. ( −; −1)  ( 2; + )

ĐẠO HÀ M HÀ M – GTLN - GTNN
Tính đa ̣o hàm y’ của hàm số y = log12 ( 2 x + 3) .

1
3
2
.
. B. y ' =
. C. y ' =
2x + 3
( 2 x + 3) ln12
( 2 x + 3) ln12

(

)

D. y ' =

2
.
( 2 x + 3) ln12

Hàm số y = x 2 − 3 .e x nghich
̣ biế n trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. ( −; −3) .

Câu 11.

C. (1; 1)

(

Tập xác đinh
̣ của hàm số y = x 2 + x − 2

A. y ' =
Câu 10.

( 0; 1)

B. D =

A. ( −2; 1)
Câu 9.

D. 2 ( a + b + 1) .

Tìm tâ ̣p xác đinh
̣ D của hàm số y = 2 x + 1 + ln 4 − 3x − x 2 .
A. D = ( −; − 4) .

Câu 8.

C. 2 ( 2a + 2b − 1) .

Hàm số y = a x , ( 0  a  1) luôn đi qua điể m
A. (1;0 )

Câu 7.

D. x = a10 + b 7 .

Cho hàm số y =

B. ( −; 1) .

C. (1; + ) .

D. ( −3; 1) .

ex
. Haỹ cho ̣n mê ̣nh đề đúng.
x +1

5

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
A. Hàm số đã cho đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i điể m A( 0; 1) .

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12

B. Hàm số đã cho đa ̣t cực tiể u ta ̣i điể m A( 0; 1) .

ex

C. Hàm số đã cho có đa ̣o hàm là y ' =
D.
Câu 12.

.

( x + 1)
Hàm số đã cho đồ ng biế n trên khoảng ( −1; +  ) .

(

2

)

Cho hàm số y = ln 2 x 2 + e2 . Tim
̀ giá tri ̣của m để y ' ( −e ) = 3m −

1
.
3e

1
4
1
4
.
B. m = − .
C. m = − .
D. m = .
3e
3e
3e
3e
2
Tìm giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số f ( x ) = x + ln (1 + x ) trên đoa ̣n 1; e.
A. min y = 1 − ln 2.
B. min y = 1 + ln 2.
C. min y = 1 + 2ln 2. D. min y = 1 − 2ln 2.
A. m =

Câu 13.

1; e

Câu 14.
Câu 15.

Câu 16.

1; e

4 x2 + 2 x

1 2
x +1
2

1
. Mê ̣nh đề nào dưới đây là mê ̣nh đề đúng?
7
A. Phương trình đã cho có tổ ng hai nghiê ̣m bằ ng 0.
B. Phương triǹ h đã cho có tić h hai nghiê ̣m bằ ng –3.
C. Phương trình đã cho vô nghiê ̣m.
D. Phương triǹ h đã cho có vô số nghiê ̣m.
Cho phương triǹ h 49

Câu 18.

Phương trình 2 x − 3.

( 2)

A. x = 4 .

Câu 20.
Câu 21.

1; e

Phương triǹ h 2

− 64 x + 3 = 0 tương đương với phương triǹ h nào trong số các phương triǹ h
đươ ̣c cho trong các đáp án A, B, C, D .
A. 2 x2 − 2 x − 9 = 0. B. 2 x2 − 4 x + 3 = 0. C. 2 x2 − 5x − 18 = 0. D. 4 x2 + x − 3 = 0.
Giải phương triǹ h 16log2 x = 2 − x 2 .
A. x =1 .
B. x = 1 .
C. x = −1 .
D. x = 1, x =− 2.

Câu 17.

Câu 19.

1; e

PHƯƠNG TRÌ NH, BẤT PHƯƠNG TRÌ NH MŨ , LÔGARIT
Giải phương trình 32 x + 2 − 84.3x −1 + 3 = 0 trên tâ ̣p hơ ̣p số thực .
A. x = 1; x = −1 .
B. x = −2; x = −1 .
C. x = −2; x = 1 .
D. x = 1; x = 2 .

=

x

+ m + 1 = 0 có mô ̣t nghiê ̣m là x = 0. Tìm nghiê ̣m còn la ̣i.

B. x = 2 .

Số nghiê ̣m dương của phương trình log

D. x = 3 .

C. x = 1 .
3

( x − 2 ) + log3 ( x − 4 )

2

= 0 là

A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
Số nghiê ̣m của phương triǹ h log4 ( log2 x ) + log2 ( log4 x ) = 2 là
A. 16 .
B. 1 .
C. 0 .
Số nghiê ̣m của phương triǹ h log 2 x − 2 + log 2 x + 5 + log 1 8 = 0 là

D. 3 .
D. 2 .

2

Câu 22.

A. 0 .

B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
x
1+ 2 x
Gọi S là tổ ng các nghiê ̣m của phương triǹ h 81 − 4.3 + 27 = 0 . Tiń h S .
1
3
3
1
A. S = .
B. S = − .
C. S = .
D. S = − .
2
2
2
2
x2 −1

Câu 23.

= 81 . Khẳ ng đinh
Cho phương triǹ h 3
̣ nào sau đây sai?
A. Phương trình có tổ ng hai nghiê ̣m bằ ng 0. B. Phương trình có hai nghiê ̣m trái dấ u.
C. Tić h hai nghiê ̣m bằ ng – 5.
D. Phương triǹ h có 4 nghiê ̣m phân biê ̣t.

Câu 24.

Tính tić h P của các nghiê ̣m của phương trình

Câu 25.

Tổ toán

(

) (
x

2 −1 +

)

x

2 +1 = 2 2.

A. P = 1 .
B. P = 0 .
C. P = 2 .
D. P = −1 .
1− x
x +3
Gọi x1 , x2 là hai nghiê ̣m của phương triǹ h 2 + 2 = 10 . Tính giá tri ̣biể u thức P = x1 x2 .
1
A. P = .
B. P = 2 .

C. P = −2 .
D. P = 0 .
2
6


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Câu 26.

(

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12

)

Gọi a là nghiê ̣m của phương triǹ h log 1 2 − 3 = 0 . Tính giá tri ̣ của biể u thức
x

2

Câu 27.

T = log3 ( a + 1) + log5 (9a + 7 ) .
A. T = 1 .
B. T = 2.
C. T = 3 .
D. T = 4.
BẤT PHƯƠNG TRÌ NH
Cho x, y là các số thực. Cho ̣n mê ̣nh đề đúng trong các mê ̣nh đề sau:
A. 10 x  10 y  x  y .

B. 10 x  10 y  x  y .
x

Câu 28.

y

x

y

1 1
1 1
C.       x  y .
D.       x  y .
 10   10 
 10   10 
Gọi S là tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h log 1 x  −2 . Tim
̀ S.
A. S = ( −; 4 .

B. S =  4; +  ).

(

)

3x

2

C. S = ( 0; 4 .

D. S = 0; 4.

 101x.

Câu 29.

Giải bấ t phương triǹ h

Câu 30.

1

A. x   −; −  .
B. x  ( −; − 2 .
C. x  ( −; 0 .
D. x  ( − 2; 0 .
2

Bất phương triǹ h log 22 ( x + 5) − log 3 2 ( x + 5) + 2  0 có bao nhiêu nghiê ̣m nguyên dương?
A. 1 .

101

C. 0 .

B. 2 .

D. 3 .

CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM
Câu 1.Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:
1
1
B. cos3 x + C
C. sin3 x + C
D. tg3x + C
A.−cos2x + C
3
3
Câu 2.Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
1
1
1
1
A. sin3 x − sin5 x + C
B. − sin3 x + sin5 x + C C. sin3x− sin5x + C D.Đápán khác.
3
5
3
5
2
Câu 3.Nguyên hàm của hàm số: y = cos x.sinx là:
1
1
A. cos3 x + C
B. − cos3 x + C
C. sin3 x + C

D.Đápán khác.
3
3
Câu 4.Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) = cos6x
B. F(x) = sin6x
11
1
1  sin 6 x sin 4 x 

+
C.  sin 6 x + sin 4 x 
D. − 

2 6
4 
26
4

Câu 5.Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:
1  cos 6 x cos 2 x 
1  cos 6 x cos 2 x 
+
+
A. − 
B. 


2 8
2 

2 8
2 
C. cos8x + cos2x
D.Đápán khác.
Câu 6.Tính: P = 

x2 + 1
dx
x

(

A. P = x x 2 + 1 − x + C
C. P = x 2 + 1 + ln

1 + x2 + 1
+C
x

Câu 7.Một nguyên hàm của hàm số: y =

Tổ toán

)

B. P = x 2 + 1 + ln x + x 2 + 1 + C
D.Đápán khác.
x3
2− x

2

là:

7


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
1
A. F ( x) = x 2 − x 2
B. − x 2 + 4
3

(

)

1
C. − x 2 2 − x 2
3
1
Câu 8.Hàm số nào dướiđây là một nguyên hàm của hàm số: y =
4 + x2

(

A. F ( x) = ln x − 4 + x 2

2 − x2

)

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12
1
D. − x 2 − 4 2 − x 2
3

(

(

B. F ( x) = ln x + 4 + x 2

C. F ( x) = 2 4 + x 2

)

)

D. F ( x) = x + 2 4 + x 2

Câu 9.Một nguyên hàm của hàm số: f ( x) = x sin 1 + x 2 là:
A. F ( x) = − 1 + x 2 cos 1 + x 2 + sin 1 + x 2

B. F ( x) = − 1 + x 2 cos 1 + x 2 − sin 1 + x 2

C. F ( x) = 1 + x 2 cos 1 + x 2 + sin 1 + x 2

D. F ( x) = 1 + x 2 cos 1 + x 2 − sin 1 + x 2

Câu 10.Một nguyên hàm của hàm số: f ( x) = x 1 + x 2 là:
A. F ( x) =

1
2

(

1 + x2

)

2

B. F ( x) =

Câu 11.Nguyên hàm của hàm số: y =
A.

1
x −a
ln
+C
2a x + a

1
3

(

1 + x2

x

dx

)

3

Câu 12.Nguyên hàm của hàm số: y =

a

Câu 14.Nguyên hàm của hàm số: y =

x

x2
2

(

1 + x2

)

2

D. F ( x) =

1
3

(

1 + x2

)

2

là:

− a2
1
x+a
ln
B.
+C
2a x − a
dx
2

C. F ( x) =

1
a

C. ln

x −a
+C
x+a

1
a

D. ln

x+a
+C
x −a

là:

− x2
1
a−x
1
a+x
1 x −a
1 x+a
ln
ln
A.
+C
B.
+C
C. ln

+C
D. ln
+C
2a a + x
2a a − x
a x+a
a x −a
x3
dx là:
Câu 13.Nguyên hàm của hàm số: y = 
x −1
1 3 1 2
1 3 1 2
A. x + x + x + ln x − 1 + C
B. x + x + x + ln x + 1 + C
3
2
3
2
1 3 1 2
1 3 1 2
C. x + x + x + ln x − 1 + C
D. x + x + x + ln x − 1 + C
6
2
3
4
2

4 x + 7 dx là:

5
3
1 2
( 4x + 7) 2 − 7  2 ( 4x + 7) 2  + C

20  5
3
5
3
1 2
2
C.  ( 4 x + 7 ) 2 − 7  ( 4 x + 7 ) 2  + C
14  5
3

dx

A.

Câu 15.Nguyên hàm của hàm số: y =
A.

1
2x
ln x
+C
2ln 5 2 + 5

B.

5
3
1 2
( 4x + 7) 2 − 7  2 ( 4x + 7) 2  + C

18  5
3
5
3
1 2
2
D.  ( 4 x + 7 ) 2 − 7  ( 4 x + 7 ) 2  + C
16  5
3


B.

 2 x + 5 là:

1
2x
ln x
+C
5ln 2 2 + 5

C.

1

2x
ln x
+C
10ln 2 2 + 5

D.

1
2x
ln x
+C
ln 2 2 + 5

cos 5 x
dx là:
Câu 15.Nguyên hàm của hàm số: y = 
1 − sin x
sin 3 x cos 4 x
sin 3 3x cos 4 4 x
−
+C
−
+C
A. cos x −
B. sin x −
3
4
3
4

Tổ toán

8


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
C. sin x −

3

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12

4

sin x cos x
−
+C
3
4

Câu 16.Nguyên hàm của hàm số: y =

D. sin x −

B.F(x) = sinx - cotx + C
D.F(x) = tan2x - cot2x + C

cos 2 x

 sin 2 x.cos 2 x dx là:

B.F(x) = cosx +sinx + C
D. F(x) = - cotx – tanx + C

 2sin3xcos2x.dx là:

1
A. F(x) = − cos 5 x − cos x + C
5
1
1
C.F(x) = − cos5 x − cos x + C
2
3

Câu 19.Nguyên hàm của hàm số: y =

sin x cos x
−
+C
9
4

1

A.F(x) = - cosx – sinx + C
C.F(x) = cotx – tanx + C
Câu 18.Nguyên hàm của hàm số: y =

4

 sin 2 x.cos 2 x dx là:

A. F(x) = tanx - cotx + C
C. F(x) = tanx - cosx + C
Câu 17.Nguyên hàm của hàm số: y =

3

1
1
B.F(x) = − cos5 x − cos x + C
3
2
1
D. F(x) = cos 5 x − cos x + C
5



( x 2 + x )e x
x + e− x

dx là:

x
x
A. F(x) = xe + 1 − ln xe + 1 + C

x
x

B.F(x) = e + 1 − ln xe + 1 + C

x
−x
C.F(x) = xe + 1 − ln xe + 1 + C

x
x
D. F(x) = xe + 1 + ln xe + 1 + C



Câu 20.Nguyên hàm của hàm số: I = cos 2 x.ln(sin x + cos x)dx là:

1
1
(1 + sin 2 x ) ln (1 + sin 2 x ) − sin 2 x + C
2
4
1
1
B.F(x) = (1 + sin 2 x ) ln (1 + sin 2 x ) − sin 2 x + C
4
2
1
1
C. F(x) = (1 + sin 2 x ) ln (1 + sin 2 x ) − sin 2 x + C
4
4
1

1
D. F(x) = (1 + sin 2 x ) ln (1 + sin 2 x ) + sin 2 x + C
4
4
A. F(x) =

Câu 21.Nguyên hàm của hàm số: I =  ( x − 2 ) sin 3xdx là:
A. F(x) = −

( x − 2 ) cos 3x + 1 sin 3x + C

B.F(x) =

3
9
( x + 2 ) cos 3x + 1 sin 3x + C
C.F(x) = −
3
9

( x − 2 ) cos 3x + 1 sin 3x + C

3
9
( x − 2 ) cos 3x + 1 sin 3x + C
D. F(x) = −
3
3

Câu 21.Nguyên hàm của hàm số: I =  x3 ln xdx. là:

1 4
1
x .ln x + x 4 + C
4
16
1
1
C.F(x) = x 4 .ln x − x3 + C
4
16

A. F(x) =

Câu 22.Nguyên hàm của hàm số: I = 
A. F(x) =

Tổ toán

2
5
ln 2 x + 1 − ln x − 1 + C
3
3

1
1
B.F(x) = x 4 .ln 2 x − x 4 + C
4
16
1

1
D. F(x) = x 4 .ln x − x 4 + C
4
16

2x + 3
dx. là:
2 x2 − x −1

2
5
B.F(x) = = ln 2 x + 1 + ln x − 1 + C
5
2

9


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12
2
5
2
5
C.F(x) = = − ln 2 x + 1 + ln x − 1 + C
D. F(x) = − ln 2 x − 1 + ln x − 1 + C
3
3
3
3

3
Câu 23. Nguyên hàm của hàm số: I =  x x − 1dx. là:
5
6
2
4
3
2
2

A. F(x) =  ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) 
7
5
3
9

6
6
2
4
3
2
2

B. F(x) =  ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) 
7
5
3
9


6
6
2
4
3
2
2

C.F(x) =  ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) 
7
7
3
9

6
6
1
4
3
2
2

D. F(x) =  ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) 
7
5
3
9


Câu 24. Nguyên hàm của hàm số: I = 

A. F(x) =

2x − 1 − 4 ln

C.F(x) = 2x − 1 + 4 ln

(

(

)

2x − 1 + 4 + C

)

2x + 1 + 4 + C

dx
2x − 1 + 4

x −1 + C

x −1 + C
x −1 + C

x −1 + C

 là:
B. F(x) = 2x + 1 − 4 ln

D. F(x) =

(

7
2x − 1 − ln
2

)

2x + 1 + 4 + C

(

)

2x − 1 + 4 + C

PHẦN II: HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: HÌNH ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN.
Câu 1.Tứ diện đều là đa diện đều thuộc loại
A.
B.
C.
D.
Câu 2.Hình lập phương là đa diện đều thuộc loại
A.
B.
C.
D.

Câu 3.Hình bát diện đều là đa diện đều thuộc loại
A.
B.
C.
D.
Câu 4.Hình mười hai mặt đều là đa diện đều thuộc loại
A.
B.
C.
D.
Câu 5.Hình hai mươi mặt đều là đa diện đều thuộc loại
A.
B.
C.
D.
Câu 6.Có bao nhiêu loại hình đa diện đều
A.6
B.8
C.vô số
D.5
Câu 7.Số cạnh của hình mười hai mặt đều là
A.6
B.12
C.24
D.30
Câu 8.Số cạnh của hình hai mươi mặt đều là
A.12
B.18
C.20
D.30

Câu 9.Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là
A.6
B.8
C.12
D.20
Câu 10.Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là
A.8
B.12
C.20
D.30
Câu 11.Cho tứ diện đều
. Gọi là điểm đối xứng của qua
Phát biểu nào sau đây là sai ?
A.Tứ diện
thuộc loại
B.Đa diện
là đa diện đều
C.Các trung điểm của các cạnh của tứ diện đều
cùng thuộc một mặt cầu
D.Đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của tứ diện là đa diện đều
Câu 12.Tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng
A.3
B.4
C.5
D.6
Câu 13.Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A.Hai cạnh
B.Ba cạnh
C.Bốn cạnh
D.Năm cạnh

Câu 14.Cho khối chóp có đáy là
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.Số cạnh của khối chóp bằng
B.Số mặt của khối chóp bằng

Tổ toán

10


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12
C.Số đỉnh của khối chóp bằng
D.Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
Câu 15.Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt đối xứng ?
A.Một
B.Hai
C.Ba
D.Bốn
Câu 16.Cho khối tám mặt đều. Chọn phát biểu sai
A.Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
B.Ba đường chéo đôi một vuông góc với nhau
C.Ba đường chéo có độ dài bằng nhau
D.Nếu bát diện đều có cạnh thì độ dài đường chéo bằng
Câu 17.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Một khối đa diện bất kì luôn có thể
A.Có mặt cầu ngoại tiếp
B.Có mặt cầu nội tiếp
C.Phân chia được thành các khối tứ diện
D.Phân chia được thành các khối lập phương đơn vị (Khối lập phương đơn vị là khối lập phương có
cạnh bằng 1)

Câu 18.Cho các mệnh đề
i) Khối hai mươi mặt đều có hai mươi mặt là tam giác đều
ii) Khối hai mươi mặt đều có hai mươi mặt là hai mươi ngũ giác đều
iii) Khối đa diện có hai mươi mặt là tam giác đều là khối hai mươi mặt đều
Chọn khẳng định đúng
A.Cả i) và iii) đúng
B.Cả ii) và iii) đúng
C.Chỉ i) đúng
D.Chỉ iii) đúng
Câu 19.Cho các mệnh đề
i) Hình bát diện đều có 12 cạnh
ii) Hình có 12 cạnh là hình bát diện
Chọn khẳng định đúng
A.i) đúng; ii) sai
B.Cả i) và ii) đúng
C.Cả i) và ii) sai
D.i) sai; ii) đúng
Câu 20.Mọi đa diện lồi đều đều có
bằng
A.2
B.3
C.1
D.4
Câu 21.Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A.Hai mặt
B.Ba mặt
C.Bốn mặt
D.Năm mặt
Câu 22.Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là
A.6

B.7
C.8
D.9
Câu 23.Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là
A.6
B.7
C.8
D.9
Câu 24.Phép đối xứng qua mặt phẳng
biến đường thẳng thành đường thẳng cắt đường thẳng khi
và chỉ khi
A.
cắt
B.
chứa trong
C.
cắt nhưng không vuông góc với
D.
không vuông góc với
Câu 25.Cho tứ diện đều
bằng với tứ diện đều
Xét các mệnh đề
i). Nếu mặt phẳng
thỏa
(Trong đó
là
phép đối xứng qua mặt phẳng
) thì
ii). Có mặt phẳng
sao cho

là ảnh của
qua phép đối xứng qua mặt phẳng
Chọn khẳng định đúng
A.i) đúng ii) sai
B.i) sai ii) đúng
C.Cả i) và ii) đúng
D.Cả i) và ii) sai
Câu 26.Cho khối tứ diện
. Lấy một điểm nằm giữa và , một điểm nằm giữa và . Bằng hai
mặt phẳng
và
ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện
A.
B.
C.
D.
Câu 27.Cho hình đa diện
có là một cạnh. Xét các mệnh đề
i). Có ít nhất hai mặt của
chứa cạnh
ii). Có đúng hai mặt của
chứa cạnh
Chọn khẳng định đúng
A.i) đúng;ii) sai
B.Chỉ ii) đúng
C.Chỉ i) đúng
D.Cả i) và ii) đúng
Câu 28.Cho đa diện lồi
có 20 mặt, mỗi mặt là một tam giác. Số cạnh của đa diện
bằng

Tổ toán

11


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
A.10
B.20

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12
D.35

C.30

Câu 29.Cho các mệnh đề
i). Tồn tại một đa diện gồm một số lẻ mặt và mỗi mặt có một số lẻ cạnh
ii). Tồn tại một đa diện gồm một số chẵn mặt và mỗi mặt có một số lẻ cạnh
Chọn khẳng định đúng
A.i) đúng ii) sai
B.i) sai ii) đúng
C.i) và ii) sai
D.i) và ii) đúng
Câu 30.Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau
A.Lắp ghép hai khối hộp ta được một khối đa diện lồi
B.Luôn luôn phân chia được một khối hộp thành các khối lập phương đơn vị
C.Mọi khối lăng trụlà khối đa diện lồi
D.Với hai khối tứ diện bất kì, luôn có một mặt phẳng
sao cho khối tứ diện này là ảnh của khối tứ
diện khi qua phép đối xứng qua mặt phẳng

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN, KHỐI NÓN, KHỐI TRỤ.
Câu 1.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đó bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 2.Hình trụ có chiều cao
, bán kính . Thể tích khối trụ bằng
A.
B.
C.
Câu 3.Thể tích của một hình cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh bằng
A.

B.

Câu 4.Hình nón có bán kính , chiều cao
A.

B.

D.
là

C.

D.

. Thể tích khối nón bằng
C.

D.

Câu 5.Hình nón có bán kính đáy , chiều cao
. Độ dài đường sinh của hình nón bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 6.Một tứ diện đều có cạnh bằng nội tiếp trong một hình nón. Thể tích khối nón này bằng ?
A.

B.

C.

D.

Câu 7.Một hình trụ có bán kính , diện tích xung quanh bằng
. Chiều cao của hình trụ đó bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 8.Một hình lăng trụ tam giác có độ dài ba cạnh đáy lần lượt bằng
và có thể tích khối lăng trụ

tương ứng bằng . Chiều cao của khối lăng trụ đó là
A.2
B.4
C.5
D.6
Câu 9.Cho tứ diện đều
có cạnh bằng , gọi là điểm thuộc cạnh
và
lần lượt là trung điểm
các cạnh
. Thể tích khối chóp
bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 10.Một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều
cầu đó bằng
A.

B.

có cạnh bằng

C.

D.

Câu 11.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy , cạnh bên tạo với đáy góc
nón ngoại tiếp hình chóp đó bằng
A.

B.

Câu 12.Một khối trụ có bán kính đáy bằng
của khối trụbằng
A.
B.
Câu 13.Một hình lập phương có cạnh bằng
A.

Tổ toán

B.

C.
, chiều cao bằng

thì bán kính của mặt

. Diện tích xung quanh của hình
D.

. Diện tích của thiết diện chứa trục

C.

D.
nội tiếp trong một mặt cầu thì bán kính của mặt cầu đó bằng
C.

D.

12


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12
Câu 14.Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh bằng , cạnh bên
vuông góc với đáy và
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
bằng
A.
B.
C.
D.

Câu 15.Cho hình trụ có bán kính
A.
B.

, chiều cao

. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ bằng
C.

D.

Câu 16.Một hình nón có bán kính đáy , chiều cao
. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 17.Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Khi
đó, thể tích khối chóp
bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 18.Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , mặt bên
là tam giác đều có cạnh
bằng
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình
chóp đã cho bằng
A.

B.

Câu 19.Cho khối chóp
điểm

tới mặt bên

A.

C.

có thể tích bằng

, mặt bên

D.
là tam giác đều cạnh . Khoảng cách từ

bằng
B.

C.

Câu 20.Cho khối lập phương
i). Thể tích khối đa diện

D.

có cạnh . Xét các mệnh đề
bằng

ii). Thể tích khối chóp

bằng

Mệnh đề nào đúng
A.i) đúng, ii) sai
B.Cả i) và ii) đều đúng
C.Cả i) và ii) đều sai
D.i) sai, ii) đúng
Câu 21.Cho hình chóp
có đáy là tam giác vuông tại , mặt bên
là tam giác đều có cạnh bằng
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A.

B.

C.

D.

Câu 22.Cho hình chóp tam giác đều
có cạnh đáy bằng . Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy
bằng
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 23.Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại ;
;
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
bằng
A.
B.
C.
Câu 24.Cho hình chóp
có mặt bên
là tam giác đều cạnh , cạnh bên
, thể tích khối chóp
bằng

D.

A.

D.

B.

Câu 25.Cho khối lập phương
A.

B.
Câu 26.Khối chóp tam giác đều
A.

B.

C.
có độ dài
C.
có cạnh đáy bằng và góc
C.

và

. Biết

. Thể tích khối lập phương bằng
D.
. Chiều cao khối chóp bằng
D.

Câu 27.Hình nón có đường sinh bằng , góc ở đỉnh bằng
. Cắt hình nón bởi mặt phẳng
đi qua đỉnh
sao cho góc giữa
và mặt phẳng chứa đáy của hình nón bằng
. Thiết diện cắt bởi mặt phẳng
và
hình nón có diện tích bằng
A.

Tổ toán

B.

C.

D.

13


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Câu 28.Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm
điểm lần lượt trên hai đường tròn đáy sao cho
A.

B.

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12
và tâm , bán kính , chiều cao
. Gọi
là hai
. Thể tích khối tứ diện
bằng
C.

D.

Câu 29.Cho tứ diện đều

có cạnh bằng , là điểm di động trên mặt phẳng
vuông góc với
. Thể tích khối chóp
lớn nhất bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 30.Cho tứ diện đều
có cạnh bằng , là trung điểm
, mặt cầu
cạnh của tứ diện,
là đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với mặt cầu
tới đường thẳng
bằng tổng
và . Thể tích khối chóp
bằng
A.

B.

sao cho

tâm tiếp xúc với cả sáu
sao cho khoảng cách từ

C.

D.

ĐÁP ÁN

1.D
11.B
21.B
31.C

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHHS
TÍ NH ĐƠN ĐIỆU CỦ A HÀ M SỐ
2.C
3.A
4.C
5.B
6.C
7.C
8.B
9.A
12.C
13.C
14.C
15.C
16.B
17.C
18.C
19.B
22.C

23.C
24.D
25.A
26.B
27.B
28.C
29.C
32.D
33.D
34.D
35.D

10.C
20.B
30.A

CHƯƠNG II: HÀ M SỐ LŨ Y THỪA, HÀ M SỐ MŨ , LÔGARIT
HÀ M SỐ LŨ Y THỪA, HÀ M SỐ MŨ , LÔGARIT
1.A
11.B
21.C

2.C
12.C
22.C

3.D
13.B
23.D

4.C
14.C
24.D

5.B
15.C
25.D

6.B
16.A
26.C

7.C
17.C
27.A

8.B
18.B
28.C

9.D
19.B
29.C

10.D
20.B
30.C

CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM
1

11.A
20.C

2
12.B
21.A

3
13.A
21.D

4
14.B
22.D

7
16.A

8
17.D

9
18.A

10
19.A

1.A
11.B
21.B

2.B
12.D
22.D

3.B
13.B
23.D

HÌNH ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN.
4.D
5.C
6.D
7.D
14.D
15.C
16.D
17.C
24.C
25.A
26.B
27.B

8.D
18.C
28.C

9.D
19.A
29.B

10.B
20.A
30.C

1.B
11.B
21.D

2.A
12.B
22.A

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN, KHỐI NÓN, KHỐI TRỤ.
3.B
4.B
5.C
6.A
7.B
8.A
13.A
14.A
15.C
16.B
17.C
18.A
23.B
24.B
25.C
26.A

27.A
28.A

9.C
19.B
29.C

10.A
20.B
30.D

Tổ toán

5
15.B
23.B

6
15.C
24.A

14


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI

ĐỀ KTHK I NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(50 câu trắc nghiệm)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (40 câu, từ câu 1 đến câu 40)
Câu 1. Tập nghiệm S của phương trình log 3 x 50 là

50
.
3

A. S
Câu 2.
Câu 3.

Số nghiệm của phương trình 22 x
A. 1 .
B. 2 .
Hàm số f x
A. f

Câu 4.
Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

350 .

B. S

x

e

x

x2 1

2

7x 5

503 .

C. S

D. S

50 .

1 là
C. 3 .

D. 0 .

có đạo hàm là

.e

x2 1

B. f

.

x

x

.e

x2 1

.
2 x2 1
x2 1
2
2
2x
x
C. f x
D. f x
.e x 1 .
.e x 1 .ln 2 .
x2 1
x2 1
Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng
A. năm mặt.

B. ba mặt.
C. bốn mặt.
D. hai mặt.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

x3 3x 1 .
x 2 x 1.
A. y
B. y x 4 x 2 1 .
C. y
D. y x3 3 x 1 .
Thể tích V của một khối trụ có bán kính đáy bằng R , độ dài đường sinh bằng l được xác định bởi
công thức nào sau đây?
1
1 3
A. V  R2l .
B. V  R3l .
C. V
D. V
 R 2l .
R l .
3
3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
60 (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
S

M
Δ

I
D

C

O
A

8 a 2
5 a 2
.
B.
.
3
3
x3
Giá trị lớn nhất của hàm số f x

B

A.
Câu 8.

A.

Tổ toán

13
.
27

B. 5 .

6 a 2
7 a 2
.
D.
.
3
3
16x 9 trên đoạn 1;3 là:
C.

8x 2

C.

6.

D. 0 .
15


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12
2 2
Câu 9. Số nghiệm của phương trình log2 x 8log2 x 4 0 là:
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .

D. 1 .
Câu 10. Có bao nhiêu giá tri ̣ nguyên dương của tham số m để đường thẳ ng y
3x m cắ t đồ thi ̣ hàm
2x 1
số y
ta ̣i hai điể m phân biê ̣t A và B sao cho tro ̣ng tâm tam giác OAB ( O là gố c to ̣a đô ̣)
x 1
thuô ̣c đường thẳ ng x 2 y 2 0 ?
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 11. Trong không gian cho hiǹ h chữ nhâ ̣t ABCD có AB 1 và AD 2 . Go ̣i M , N lầ n lươ ̣t là trung
điể m AD và BC . Quay hình chữ nhâ ̣t đó xung quanh MN thì đường gấ p khúc MABN ta ̣o thành
mô ̣t hình tru ̣ (tham khảo hiǹ h ve)̃ . Tính diê ̣n tić h toàn phầ n Stp của hình tru ̣.

A. Stp

2 .

Câu 12. Đă ̣t log 2 6
A. 2a

B. Stp
a

4 .

C. Stp

3 .

D. Stp

.

D.

, khi đó log 3 18 bằ ng

3.

B. a .

C.

a

a 1
Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y

8 .

x
.
2x 1

B. y

x 2
.
2x 1

C. y
2
3

x 3
.
2x 1

2a 1
.
a 1

D. y

x 1
.
2x 1
2
3

Câu 14. Cho a , b là các số thực dương. Viết biểu thức a a dưới dạng a và biểu thức b : b có
dạng b n . Ta có m n bằng
1
1
4

A. .
B. .
C. .
D. 1 .
3
2
3
x 2 3x 2
Câu 15. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là
4 x2
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 2 ,
AB
a 5 (tham khảo hình vẽ). Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Tổ toán

m

16


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

A. V

a3 2 .

B. V

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12

2a 3 2 .

C. V

a 3 10 .

D. V

2a 3 2
.
3

Câu 17. Thể tích V của một khối cầu có bán kính R là
1 3
4
A. V
B. V 4 R 2 .
C. V  R3 .
D. V
R .
 R3 .
3
3
1 3 5 2

Câu 18. Hàm số y
x
x 6 x 1 đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3 lần lượt tại
3
2
hai điểm x1 và x2 . Khi đó x1 x2 bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 19. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 10 .
2
2
Câu 20. Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn log 2 x
y
1 log 2 xy . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. x y .
B. x y .
C. x y .
D. x y 2 .
Câu 21. Một người gửi 120 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1, 75 % một
quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập
vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền
nhiều hơn 150 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không
đổi và người đó không rút tiền ra. ( 3 tháng còn gọi là 1 quý).
A. 11 quý.

B. 12 quý.
C. 13 quý.
D. 14 quý.
Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y log3 3 x .
A. D

\ 3 .

Câu 23. Hàm số y

A. a
C. a

ax

B. D
bx

Tổ toán

0, c
0, c

2

;3 .

C. D

;3 .

D. D

3;

.

c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

0, b 0 , c 0.
0, b 0 , c 0.
mx 4
Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y
nghịch biến trên khoảng
m x
3;1 ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 20; 2 để hàm số y x 3 x 2 3mx 1
đồng biến trên ?
A. 20 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 23 .
4
2
2x
2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 26. Hàm số y x
A. 0;

0, b
0, b

4

.

0.
0.

B. a
D. a

B.

; 1.

C.

;0 .

D. 1;

.
17

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12
3
Câu 27. Cho khối chóp SABC có thể tích bằng 5a . Trên các cạnh SB , SC lần lượt lấy các điểm M và
N sao cho SM 3MB , SN 4NC (tham khảo hình vẽ)
Tính thể tích V của khối chóp AMNCB .
3 3
3 3
A. V
B. V
C. V a3 .
D. V 2a3 .
a .
a .
5
4
Câu 28. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
+
x −
1
0
−
−
+
y
||
0
+
5
y

−

4

A. yCD

5.

B. min y

4.

C. yCT

0.

D. max y

5.

Câu 29. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B , chiều cao bằng h là
1
1
1
A. V
B. V
C. V Bh .
D. V
Bh .

Bh .
Bh .
2
6
3
Câu 30. Chiều cao h của khối lăng trụ có thể tích V và diện tích đáy bằng B là
V
1
3V
V
A. h
.
B. h
C. h
.
D. h
.
BV .
B
3
B
3B
Câu 31. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đò thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. Đồ thị hàm số y

f x có hai điểm cực đại.

B. Đồ thị hàm số y

f x có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số y

f x có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số y

f x có một điểm cực trị.

Câu 32. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vuống góc của
A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC . Góc tạo bởi cạnh bên A A với
đáy bằng 450 (hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C .

6
6
.
B. V 1.
C. V
.
D. V 3 .
24
8
Câu 33. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos 2 x 2sin x trên đoạn
A. V

0;


. Giá trị của M .m bằng
2

5
.
B. 1 .
2
Câu 34. Khối chóp có đáy là hình bình hành, một cạnh
tích của khối chóp đó có giá trị lớn nhất là?
2 6 3
8a 3
a .
A.
.
B.
3
3
Câu 35. Cho ba số thực dương a, b, c với a 1 và 

A.

Tổ toán

7
3
.
D. .
2
2
đáy bằng 4a và các cạnh bên đều bằng a 6 . Thể

C.

C. 8a 3 .

D. 2 6a 3 .

. Mệnh đề nào sau đây sai?
18


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
A. loga ac c .
C. loga b

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12
B. log a (b c) log a b log a c .

 loga b .

D. log a a

1.

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx 2 4m3 có các điểm cực
đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y x .
1
A. 1 .
B. 1 .
C.
.
D. 2 .

2
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với mặt đáy,
SA AB a (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
S

C

A

B

A. R

a 2
.
3

3a
.
2

B. R

C. R

a 3
.
2

D. R

a 2
.
2



Câu 38. Tìm tập xác định D của hàm số y

x2

6x

9

2

.

A. D

\ 0 .
\ 3 .
B. D 3;
.
C. D
D. D
.
Câu 39. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Dựng hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M , N nằm trên
cạnh BC , hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác (tham khảo

hình vẽ). Hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất là
A

Q

B

M

P

N

C

a2 3
a2
A.
.
B.
.
2
4
Câu 40. Tìm điều kiện của a để biểu thức a

a2 3
a2 3
C.
.
D.

.
4
8

2 có nghĩa.
A. a
B. a
.
C. a
D. a
2.
2.
2.
B. PHẦN RIÊNG: Thí sinh thuộc hệ nào thì chỉ làm phần tương ứng dưới đây
I. PHẦN DÀNH CHO HỆ GDPT:(10 câu, từ câu 41 đến câu 50)
Câu 41. Cho hàm số y
x 2 2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 .
D. Hàm số có hai điểm cực trị.
x 4 2 x 2 5 là
Câu 42. Giá trị cực đại của hàm số y
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 2 .

Tổ toán

19


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Câu 43. Cho hàm số y f x xác định với mọi x
x

lim f x

và lim f x
x

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12
, lim f x
,
1 , có lim f x
x 1

x 1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
Câu 44. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

2;2 .

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y

m x 1

x
3 x 1 tại ba điểm phân biệt?
số y
A. 1.
B. 4.
C. 2.
Câu 46. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây?
A. 5;3 .
B. 4;3 .
C. 3; 4 .

D. 3.

;2 .
.

1 cắt đồ thị hàm

3

D. 3;3 .

Câu 47. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông
cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho.
2 a 3
2 a 3
2 a 3
2 a 3
A. V
.
B. V
.
C. V
.
D. V
.
10
12
4
6
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB BC 1, AD 2.
Cạnh bên SA 2 và vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
3
1
A. V
.
B. V 1.
C. V
.

D. V 2 .
2
3
Câu 49. Cho hàm số f ( x) log x 2 2 x 2 có đạo hàm
A. f ( x)
C. f ( x)

ln10
.
2
x 2x 2
2x 2
x2

2x

B. f ( x)

2 ln10

.

D. f ( x)

2 x 2 ln10
.
x2 2x 2
2x 2
.
2

x 2x 2

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 52 x
nghiệm thuộc đoạn 1;52

log 52 x 1 2m 1

0 có

2

A. 6 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 8 .
II. PHẦN DÀNH CHO HỆ GDTX (10 câu, từ câu 51 đến câu 60):
Câu 51. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có
cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho.

Tổ toán

20


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

A. V

3 a 3
.

24

B. V

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12

3 a 3
2

3 a 3
.
12

C. V

D. V

3 a 3
.
6

Câu 52. Cho hàm số y
x2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .
D. Hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 53. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ;3) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3;3) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; +  ) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2) .

Câu 54. Hàm số f ( x ) = log 2 ( x 2 + 2 ) có đạo hàm
A. f  ( x ) =

2x
.
( x + 2) ln 2

B. f  ( x ) =

x
.
x +2

C. f  ( x ) =

ln 2
.
x2 + 2

D. f  ( x ) =

2

.
( x + 2) ln 2

2

Câu 55. Cho hàm số y

f x liên tục trên

, lim y
x

2

2 và lim y
x

2

2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường x 2 và x
2.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường y 2 và y
2.
x
x
Câu 56. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 25 3.5 m 1

phân biệt?
A. 2
B. 1 .
C. 4 .
D. 5 .
3
Câu 57. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 5 trên đoạn 0;2 bằng

0 có hai nghiệm

A. 0
B. 3 .
C. 7 .
D. 5 .
Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB 2, AD 4 . Cạnh bên SA
vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Tổ toán

2 và

21


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12

16
8

.
C. V
.
3
3
Câu 59. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y
x 3
tại hai điểm phân biệt.
y
x 1
;
1;
2;4 .
A. m
.
B. m
.
C. m

A. V

16 .

B. V

Câu 60. Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây?
A. 3; 4 .
B. 4;3 .
C. 5;3 .

1.B
11.B
21.C
31.B
41.B
51.C

Tổ toán

2.B
12.D
22.C
32.D
42.B
52.C

3.B
13.A
23.C
33.D
43.D
53.D

4.D
14.C
24.C
34.A
44.A
54.A

BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.A
7.A
15.A
16.B
17.D
25.B
26.C
27.D
35.B
36.C
37.C
45.C
46.C
47.B
55.D
56.A
57.B

D. V
2x

8.

m cắt đồ thị của hàm số

D. m

; 2 .

D. 3;3 .

8.A
18.D
28.A
38.C
48.B
58.B

9.D
19.B
29.D
39.D
49.C
59.A

10.C
20.A
30.A
40.A
50.A
60.D

22