Sáng kiến kinh nghiệm: Công thức cộng vận tốc môn vật lý

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm

Nhóm Vật lý, trường THPT Kim Bôi

A – MỞ ĐẦU
Mỗi môn học trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan trọng trong
việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh
nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và
động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội
dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày,
có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải
có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để
tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Trong phần Cơ học lớp 10, công thức cộng vận tốc là một vấn đề khá trừu tượng đối
với học sinh. Trong các bài toán áp dụng công thức cộng vận tốc học sinh thường nhầm
lẫn và do đó gặp khó khăn trong việc xác định độ lớn, phương, chiều của các vectơ vận
tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối, vận tốc kéo theo.
Mặt khác, vận tốc cũng là một đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào hệ quy
chiếu, học sinh thường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải bài toán.
Để khắc phục được những khó khăn trên, giáo viên cần đưa ra các yêu cầu cơ bản,
ngắn gọn để học sinh nắm được phương pháp giải của bài toán áp dụng công thức cộng
vận tốc.

1


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm

Nhóm Vật lý, trường THPT Kim Bôi

I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Công thức cộng vận tốc là một vấn đề khá trừu tượng đối với học sinh. Trong các bài
toán Vật lý, công thức cộng vận tốc được sử dụng để xác định vận tốc của một vật, và
giải thích được nhiều hiện tượng, sự việc trong cuộc sống.
Việc hiểu rõ công thức cộng vận tốc có ý nghĩa rất quan trọng đối với học sinh khi
giải bài tập vật lý liên quan đến chuyển động của một vật trong các hệ quy chiếu khác
nhau, và các bài tập về động lượng, áp dụng định luật bảo toàn động lượng (sgk vl 10).
Thông qua việc giải các bài tập vật lý học sinh có khả năng phát triển tư duy, phát
huy được tính sáng tạo của bản thân.
II/ MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
Giúp học sinh hiểu ý nghĩa công thức cộng vận tốc và biết vận dụng linh hoạt trong các
bài toán cơ học ở lớp 10.
Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng MTĐT vào việc giải bài
toán Vật lý.
Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích được các hiện tượng thường gặp trong
đời sống.
III/ THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Thực hiện trong 2 tiết bài tập 10 và 11 (theo phân phối chương trình).

2


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm

Nhóm Vật lý, trường THPT Kim Bôi

IV/ QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Hệ thống bài tập có liên quan đến công thức cộng vận tốc trong Sách giáo khoa và
sách Bài tập vật lý lớp 10 khá đầy đủ, tuy nhiên học sinh thường gặp khó khăn do khả

năng tư duy và kiến thức toán học có nhiều hạn chế.
Để học sinh nắm được phương pháp giải bài toán áp dụng công thức cộng vận tốc
trước hết giáo viên cần kiểm tra và trang bị lại cho học sinh kiến thức về tính tương đối
của vận tốc, tính tương đối của chuyển động.
1) Thực trạng của học sinh trước khi thực hiện đề tài
Phần lớn học sinh không biết hay có sự nhầm lẫn trong quá trình xác định phương,
chiều, độ lớn của các véc tơ vận tốc ứng với các hệ quy chiếu khác nhau.
Nhiều (trên 50%) học sinh chưa có động cơ học tập đúng đắn.
2) Biện pháp thực hiện
• Trang bị cho học sinh các kiến thức vật lí (tính tương đối của vận tốc) và toán học
cần thiết (phép chiếu một véc tơ theo một phương xác định, lượng giác, giá trị
các hàm số lượng giác).
• Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong SGK và SBT bằng cách giao bài
tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải.
• Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và nhiều học
sinh có thể cùng tham gia giải một bài.

3


ti sỏng kin kinh nghim

Nhúm Vt lý, trng THPT Kim Bụi

B KIN THC C BN
A

I/ Kin thc Toỏn hc
c

1. nh lý hm s cosin: a2 = b2 + c2 2bccosA

b

B

a
2. Giỏ tr ca cỏc hm s lng giỏc c bn ng vi cỏc gúc c bit:
Hm\Gúc

00

300

450

600

900

0

1
2

2
2
2
2

3
2
1
2

1

1

3

||

3

1

1
3

0

-

sin
cos
tan
cot

1

0
||

3
2
1
3
3

0

C

1200 1800
3
2
1

2

0
-1
0

1
3

||

II/ Kin thc Vt lý

uur uur uuu
r
v1,2
v
=
v
+
v
1. Công thức cộng vận tốc: 1,3 1,2 2,3
2. Tổng hợp 2 véc tơ: áp dụng quy tắc hình bình hành (hình vẽ) v
1,3
uur uuu
r
2
2
= (v1,2 , v2,3 )
+ 2v1,2 v2,3 cos + v2,3
Ta có: v1,3 = v1,2
;



Trờng hợp đặc biệt:
= 00 ; v1,3 = v1,2 + v2,3

= 1800 ; v1,3 = v1,2 v2,3

uuu
r
v2,3

uuur
v 2,3

4

uur
v1,2
uur
v1,3
uur
v1,2
uur
v1,3

v2,3


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm

Nhóm Vật lý, trường THPT Kim Bôi

C – BÀI TOÁN CƠ BẢN
Bài tập 1: (SGK tr38). Một ô tô chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 40km/h.
Một ô tô B đuổi theo ô tô A với vận tốc 60km/h. Xác định vận tốc của ô tô B đối với ô
tô A và của ô tô A đối với ô tô B.
Tóm tắt

v1 = 40km / h
v2 = 60km / h
v1,2 = ? v2,1 = ?

(+)

u
u
r
v2

B

u
r
v1

A

uur
v3,1

Bài làm
Gọi:
uur
v1,3 là vận tốc của ô tô A so với đường
uuu
r
v2,3 là vận tốc của ô tô B so với đường
uur
v1,2 là vận tốc của ô tô A so với B
uur
v2,1 là vận tốc của ô tô B so với A

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của xe A.
* Vận tốcucủa
ôtô
B đối
với ôtô A
ur
uuu
r
uur
Ta có: v2,1 = v2,3 + v3,1
⇒ v2,1 = v2,3 − v3,1 = 60 – 40 = 20km/h
* Vận tốc
của ôtô Auuđối
với ôtô B
uur uur
u
r
Ta có v1,2 = v1,3 + v3,2

uuu
r
v 2,3
uur
v
(+) 2,1

uuu
r
v3,2
uur

v1,2

uur
v1,3
(+)

⇒ v1,2 = v1,3 − v3,2 = 40 − 60 = −20km / h
uur
Nhận xét: v1,2 < 0 , chứng tỏ v1,2 ngược chiều dương đã

chọn
Bài tập 2: (SGK tr38). A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 15km/h đang
rời ga. B ngồi trên một toa tàu khác chuyển động với vận tốc 10km/h đang vào ga. Hai
đường tàu song song với nhau. Tính vận tốc của B đối với A.
Tóm tắt

v1 = 40km / h
v2 = 60km / h

A

u
u
r
v2
5

B

u

r
v1


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm
v2,1 = ?

Nhóm Vật lý, trường THPT Kim Bôi

Bài làm
Gọi:
uur
v1,3 là vận tốc của A so với ga
uuu
r
v2,3 là vận tốc của B so với ga
uur
v2,1 là vận tốc của B so với A
Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động với người
B.
uur uuu
r uur
Ta có: v2,1 = v2,3 + v3,1

uuu
r
v2,3
uur
v2,1

uur
v3,1
(+)

⇒ v2,1 = v2,3 + v3,1 = 15 + 10 = 25km / h

Bài tập 3: (SGK NC tr 48). Hai bến sông A và B cách nhau 18km theo đường thẳng.
Một chiếc ca nô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi trở lại ngay từ B về
A? Biết rằng vận tốc của ca nô khi nước không chảy là 16,2km/h và vận tốc của dòng
nước so với bờ sông là 1,5m/s.
Tóm tắt
s = 18km = 18000m
v1 = 16, 2km / h = 4,5m / s
v2 = 1,5m / s

t =?

Bài làm
Gọi:
uur
v1,3 là vận tốc của ca nô so với bờ
uuu
r
v2,3 là vận tốc của dòng nước so với bờ
uur
v1,2 là vận tốc của ca nô so với dòng nước
Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của ca
nô.
uur uur uuu
r

v
=
v
+
v
Ta có: 1,3 1,2 2,3 (1)
* Ca nô đi xuôi dòng từ A đến B
Chiếu phương trình (1) theo chiều (+) đã chọn
Ta có: v1,3 = v1,2 + v2,3 = 4,5 + 1,5 = 6m / s
- Thời gian ca nô đi từ A đến B:
t A→ B =

s 18000
=
= 3000s
v1,3
6

* Ca nô đi ngược dòng từ B đến A
Chiếu phương trình (1) theo chiều (+) đã chọn
Ta có: v1,3 = v1,2 − v2,3 = 4,5 − 1,5 = 3m / s
- Thời gian ca nô đi từ B đến A:
tB→ A =

s 18000
=
= 6000s
v1,3
3
6

uur
v1,2
uur
v1,3

uuu
r
v2,3
(+)

uur
v1,2
uur
v1,3
(+)

uuu
r
v2,3


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm

Nhóm Vật lý, trường THPT Kim Bôi

* Thời gian ca nô đi từ A đến B và từ B về A:
t = t A→ B + t B → A = 3000 + 6000 = 9000 s = 2,5h

Bài tập 4: (SGK NC tr 48). Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy

ngang con sông rộng 240m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do
nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180m về
phía hạ lưu và xuồng đi hết 1min. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông.
Tóm tắt

v1,3 = ?

Gọi:
uur
v1,3 là vận tốc của xuồng so với bờ
uuu
r
v2,3 là vận tốc của dòng nước so với bờ
uur
v1,2 là vận tốc của xuồng so với dòng nước
uur uur uuu
r
Ta có: v1,3 = v1,2 + v2,3
Các véc tơ được biểu diễn như hình bên
Căn cứ vào hình vẽ ta có:

l = 240m

l = 240m
s = 180m
t = 1min
v1,2 ⊥ v2,3

Bài làm

S = 180m

uur
uur v
v1,2 1,3
uuu
r
v2,3

l 240
= 4m / s
t 60
s 180
= =
= 3m / s
t 60

+ v1,2 = =
+ v2,3

2
2
+ v2,3
= 42 + 32 = 5m / s
+ v1,3 = v1,2

Bài tập 5: (Bài tập nâng cao). Một người đang đứng ở A cách đường quốc lộ BC một
đoạn d = 40 m, nhìn thấy một xe buýt ở B cách anh ta a = 200 m, đang chạy về phía C
với vận tốc v = 36 km/h. Hỏi muốn gặp được xe buýt người đó phải chạy với vận tốc
nhỏ nhất bằng bao nhiêu và theo hướng nào? Với vận tốc đó, người ấy sẽ gặp được xe

uuu
rA
sau bao lâu?
y
v2,3
Tóm tắt:
uur
u
u
r
v
d = 40m
1,2
v
x
a
1,3
a = 200m
d
v = 36km/h = 10m/s
uuu
r
v1min = ?, α = ?, t = ?
C

Bài làm:

D

α

uur
Gọi: v1,3 là vận tốc của người so với mặt đất
uuu
r
v2,3 là vận tốc của xe buýt so với mặt đất
uur
v1,2 là vận tốc của người so với xe buýt
uur uur uuu
r
Ta có: v1,3 = v1,2 + v2,3
uur uuu
r uur
Các véc tơ v1,3 , v2,3 , v1,2 được biểu diễn như hình vẽ

7

H

v2,3

B


ti sỏng kin
Nhúm
uurkinh nghim
uur Vt lý, trng THPT Kim Bụi
vộc t v1,3 t giỏ tr nh nht thỡ vộc t v1,3 phi vuụng gúc vi AB hay AD AB. (
v1,3 ( xy ) )

* Xột hai tam giỏc ng dng ta cú:
v1,3
v2,3

=

d
a

v1,3 =

* Ta cú: cos =
BD

v2,3 .d
a

d
40
=
= 0, 2
a 200

Thay s: v1,3 =

10.40
= 2m / s = 7, 2km / h
200

78, 460

204

* t = v = 10 = 20, 4s, ( BD = d (cot + tan ) 204m)
2,3
Vy: ngi ú phi chy vi vn tc nh nht bng 7,2km/h theo hng lm vi ng
BC mt gúc 78, 460 vi khong thi gian l 20,4s.
* Yờu cu cn t c trong cỏc bi toỏn:
Hc sinh phi:
- Hiu c quy c ca cỏc vộc t vn tc trong cỏc h quy chiu ang xột.
- Vit c cụng thc cng vn tc v biu din trờn hỡnh v cỏc vộct vn tc
(phng, chiu, ln).
- Có kĩ năng chiếu một phơng trình véctơ theo chiều dơng đã
chọn
* Nhận xét chung:
- Một số học sinh không xác định đợc phơng, chiều, độ lớn của
các véctơ vận tốc tuyệt đối, kéo theo, tơng đối.
- Đối với các bài toán cần sử dụng hình vẽ học sinh dễ lúng túng
do kĩ năng toán học còn hạn chế.
- Do nguồn tài liệu phong phú, học sinh dễ cảm thấy lúng túng,
chán nản khi giải quyết bài toán về công thức cộng vận tốc (nếu
không nắm chắc ý nghĩa của các quá trình biến đổi)
Ví dụ:
Cho hình vẽ:
uur uur uuu
r
uur Ta có: v1,3 = v1,2 + v2,3 (1)
v1,2 Cách biến đổi 1: Chiếu phơng trình (1)
uuu

r
v 2,3
uur theo chiều dơng chọn.
v1,3
v1,3 = v1,2 v2,3 ( v1,2 > 0, v2,3 > 0 )
Thay số: v1,3
(+)
Cách biến đổi 2: (1) v1,3 = v1,2 + v2,3 ( v1,2 > 0; v2,3 < 0 )
Thay số: v1,3
* Bin phỏp khc phc:

8


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm

Nhóm Vật lý, trường THPT Kim Bôi

- Giáo viên cần phân tích (liên hệ ví dụ thực tế) để học sinh hiểu và tự xác định được
phương, chiều, độ lớn của các véc tơ vận tốc.
- Đối với một số bài tập giáo viên cần ôn lại cho học sinh những kiến thức toán học
để áp dụng.
- Lượng bài tập được thực hiện trong 2 tiết (với 1 tiết lí thuyết kèm bài tập và 1 tiết
bài tập), giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài 1 trên lớp, rút ra phương pháp giải bài
tập và học sinh về nhà tự làm bài tập 2. Tiết 2 hoàn thiện 3 bài tập 3,4,5; giáo viên
giao nhiệm vụ về nhà
D – KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Với thời lượng 2 tiết bài tập giáo viên minh hoạ các bước giải bài toán qua 5 bài tập đã
cho học sinh nghiên cứu trước ở nhà. Kết quả, học sinh tích cực tham gia giải bài tập,
nhiều em tiến bộ nhanh, nắm vững kiến thức cơ bản.

Kết quả bài kiểm tra 15 phút sau khi học xong 2 tiết 10 và 11 tại 2 lớp có lực học
tương đương nhau (10a3 và 10a5) (lớp học theo chương trình sgk cơ bản).
• Lớp 10a3: giáo viên chưa thực hiện đề tài (học lí thuyết và chữa bài tập, tính hệ
thống chưa cao).
• Lớp 10a5 : giáo viên thực hiện đúng đề tài (bài dạy tập chung vào các yêu cầu cần
đạt được đối với dạng bài tập đang xét).
Nội dung kiểm tra

Đề kiểm tra 15 phút
Học sinh được phép chọn 1 trong 2 đề sau:
Đề 1(8đ)
Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 40km/h và
60km/h. Tính vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong các trường
hợp:
a. Hai đầu máy chạy ngược chiều.
b. Hai đầu máy chạy cùng chiều.
Đề 2(10đ)
Một ô tô chạy với vận tốc 50km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng đứng.
Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng một góc 600.
a. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe ô tô.
b. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất.
Mục đích
uur uuu
r
- Đề 1: học sinh chỉ cần áp dụng tương tự các bài tập trong sgk ( v1,2 // v2,3 ). Mức độ
nhận biết - vận dụng.
- Đề 2: học sinh cần nhận
biếtr được phương chiều của các véc tơ vận tốc trong các hệ
uur uuu
quy chiếu khác nhau ( v1,2 , v2,3 không cùng phương). Mức độ thông hiểu - vận dụng.

Kết quả
Lớp 10a3 (43)

Lớp 10a5 (45)
9


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm

G
K
SL % SL %
0 0 10 23

TB
SL %
20 47

Nhóm Vật lý, trường THPT Kim Bôi

Y
SL
13

G
K
SL % SL %
1 2 15 33

%

30

TB
SL %
13 43

Y
SL
10

%
22

KẾT LUẬN
Việc giao bài tập về nhà cho học sinh nghiên cứu giúp học sinh có thái độ tích
cực, tự giác tìm lời giải cho mỗi bài toán.
Đến tiết bài tập, giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh trình bày bài giải chi tiết,
nhiều em có thể cùng tham gia giải một bài tập, kích thích khả năng độc lập, sáng tạo
của mỗi học sinh.
Giúp các em có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải một bài tập Vật lý
nói chung và bài tập áp dụng công thức cộng vận tốc nói riêng; Tạo hứng thú say mê
học tập trong bộ môn Vật lý. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học
sinh, giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp bài toán mang tính tổng quát.
Đó chính là mục đích mà chúng tôi đặt ra.
E – NHỮNG KIẾN NGHỊ SAU QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Hệ thống bài tập mà chương trình cung cấp chưa mang tính thực tiễn cao. Chúng
tôi mong cấp trên tạo điều kiện cho giáo viên có được tập san hàng tháng về vật lí để
chúng tôi học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp đồng thời nâng cao vốn kiến thức của
mình.
Chúng tôi xin chân thành cảm ơn!

Kim Bôi, ngày 20 tháng 5 năm 2008
tác giả
Nguyễn Thị Mai

10