ph-bpt mũ, lôgarit

Chuyªn ®Ò pt,bpt mò –l«garits GV: L¬ng ThÞ Lan Ph¬ng
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Bài1: Giải các phương trình sau:
1.
221
279
++
=
xx
2.
233
252
+=
++
xx
3.
448222
321
=++
−−−
xxx
4.
21
4.82.3
2
−−
=
xxx
5.
51
)10.(2,05.2

−
=
xxx
6.
32)32(
32
−=+
+
x
7.
4
1
2
23
2
=
−−
xx
8.
933.63.2
11
=−−
−+
xxx
9.
2005.2
1
=
+
xx

10.
xx
)24(4.125,0
32
=
−
11.
293.183
1
=+
−+
xx
12.
xxx
8.21227
=+
13.
xx
34
43
=
14.
368.3
1
=
+
x
x
x
15.

5
5
6
5
log
5.
−
−
=
x
x
16.
211
22266
+++
++=+
xxxxx
17.
x
xx
1
964
11
−
=+
−−
18.
62.42
22
cossin

=+
xx
19.
2
1
2cos12cos23
44.74
=−
++
xx
20.
3
17
7
5
128.25.032
−
+
−
+
=
x
x
x
x
21.
125,05,0
2334
−+−
−=−

xxxx
22.
11
5.2.105
+−−
=
xxxx
23.
2log2283.43
2
5284
=+−
++
xx
Bài 2: Giải phương trình sau:
1.
( )
223223
3
+=−
x
2.
525.35.65
11
=−+
−+
xxx
3.
21321
555.9333

+++++
++=++
xxxxxx
4.
722.3
1
=
+
xx
.
5.
x
x
2
1
125
25
1
=






+
6.
xx
−+
=

)2()5,0(
32
7.
082.64
11
=+−
++
xx
8.
1033
11
=+
−+
xx
9.
xxx
35.549.225.3
=+
10.
02.96.453
2242
=−+
++
xxx
11.
xxxx
)5,0.(241252.3)5,0.(88
331
−=++
++

12.
( ) ( )
12356356
=−++
xx
13.
xx
57
75
=
14.
5008.5
1
=
−
x
x
x
15.
x
x
255
5
log3
=
−
16.
5
3log
6

33.
−
−
−
=
x
x
17.
2
log
9
9 xx
x
=
18.
5log
34
55.
x
x
=
19.
24
32
2
−−
=
xx
20.
9

1
4
)2cos.sin5(sinlog
2
5,0
=
++
xxx
21*.
x
x
253
−=
22*.
942
5
4
2
−+−=






xx
x
23*.
x
xx

1086
=+
24*.
( ) ( )
x
xx
10625625
=−++
25*.
( ) ( )
x
xx
23232
=++−
26*.
62
6
1
2
1
2
3
1
3
+−=







−






−+






−
x
xx
x
x
x
27.
02)73(33
112
=+−−+
−−
xx
xx
28.
023)2(5.225

55
=−+−−
−−
xx
xx
29*.
3loglog
2
9log
222
3. xxx
x
−=
30*.
2
543
x
x
=−
31.
62.42
22
sincos
=+
xx
32.
05
15
1
3

1cos2sin2
8.logsincos
1cos2sin2
15
=+






−
++
−−−
++
xx
xx
xx
Bài 3: Giải các phương trình sau:
1.
(
)
211
2222
35235
−−+
−=−
xxxx
ĐS:
3;3

−==
xx
2.
15
5
10
10
8.125,016
−
+
−
+
=
x
x
x
x
3.
1221
3.2.183
+−−
=
xxxx
4.
3
17
7
5
2187.
9

1
243
−
+
−
+
=
x
x
x
x
5.
211
2332
+−−
−=−
xxxx
6.
xxxx 3223
7.955.97
+=+
7.
( )
x
x
xx
1
51
1
5

24.
2
1








=
+
+
8.
12
2
1
2
3
3229
−
++
−=−
x
xx
x
Trêng THPT T©y HiÕu-TXTH-NghÖ An 1
Chuyªn ®Ò pt,bpt mò –l«garits GV: L¬ng ThÞ Lan Ph¬ng
9.

( ) ( )
3
1
1
3
310310
+
+
−
−
−=+
x
x
x
x
10.
21
)3(3.2
++
=
xxx
11.
( )
12242
22
9.
5
3
5.6,0
−−







=
x
x
x
x
12.
x
x
xxx
2
12
1
4
1
3
2)4()2()2(
2
−
−−
=
13.
112
9.
2

1
4.69.
3
1
4.3
+++
−=+
xxxx
14.
1221
333222
−−−−
−+=++
xxxxxx
15.
32
−
=
xx
xx
16.
( )
145
4
2
2
=+−
−
x
xx

17.
1)4(
65
2
=+
+−
xx
x
18.
xx
xx )(
3
2
=
19.
xx
xx
−+






+
=







+
1
2
15
2
1
2
1
2
20.
3 292
22)22(
2
+−=+−
−
xxxx
x
21.
1)1(
242
2
+−=+−
−
xxxx
x
Bài4: Giải các phương trình sau:
1.
96253962

222
5.315.43
−+−+−+
=+
xxxxxx
2.
493
12
=+
++
xx
3.
01724
73
=−+
++
xx
4.
2455
22
11
=−
−+
xx
5.
02055
3
=−−
−
xx

6.
xxxx
++
=−
2.344
1
7.
xxx
111
253549
=−
8.
13
250125
+
=+
xxx
9.
04.714.949.2
22
2
=+−
xxx
10.
0210.325
2
1
1
2
11

=−+
++
xxx
11.
02.54
212
22
=−
−+−−+
xxxx
12.
082.124
5
2
12
5
=+−
−−−
−−
xx
xx
13.
042.82.3
2
1
1
1
=+−
−
+

−
x
x
x
14.
02028
332
=−+
+
x
x
x
15.
02.96.453
2242
=−+
++
xxx
16.
03.46.29.2
2412132
=+−
−−−
xxxxx
17.
xxx
27.2188
=+
18.
126

6
1
25
3
−=






−
−
x
x
19.
xxx
111
964.2
=+
20.
794
2
+=
x
x
21.
0322.32
22
=+−

+
xx
22.
64)55(275.95
33
=+++
−−
xxxx
23.
12.1222.62
)1(33
=+−−
−−
xxxx
24.
( ) ( )
43232
=−++
xx
25.
62)154()154(
=−++
xx
26.
)32(4)32)(347()32(
+=−+++
xx
27.
2)32(3)347(
−=−−+

xx
28.
xxx
2.7)53()53(
=−++
29.
1
2)15()51(3
+
=−−+
xxx
30.
( ) ( )
4347347
sincos
=−++
xx
31.
222
)15(32)51(
1 xxxxxx
−−+−
−=++
32.
035)103(25.3
2
=−+−+
−
xx
xx

33.
0523)2(29
=−+−+
xx
xx
34.
0)21(2)23(
2
=−+−−
xx
xx
Bài 5:Giải các phương trình sau:
1.
2632
1
+=+
+ xxx
2.
335.315
=+−
xxx
3.
xxx 321
262.32
+=+
+

4.
623233.4
21

2
++=++
+
xxx
xxxx

5.
5136384252
222
2122
+−+−+−
+=+
xxxxxx

6.
22
)1(133
2222
−−+−
+=+
xxxx

7.
75234
3933
−−−
+=+
xxx
8.
222

21123
5555
xxxxx
−+−+−
+=+

9.
122
22.61262.
+
++=++
xxx
xxxx
10.
313
93.273. xxxx
xx
+=+
+
11.
1
43
2
23
12
22.22.
−
+−+−
+
+=+

x
xx
x
xx
12.
( )
7777
42
1
22
+=+
−+−
+
xxx
x
Bài 6: Giải các phương trình sau.
1.
5008.5
1
=
−
x
x
x
2.
xx
125.253
3
4
2

=
−
3.
x
x
x
+
+
=
2
)2(3
3.368
4.
5,13.2
2
2
=
−
xxx
5.
xxx 2
9.26.4
=
6.
368.3
1
=
+
x
x

x
7.
42.5
1
3
2
=
+
−
x
x
x
8.
2
4
tan4
1600
=
x
x
Trêng THPT T©y HiÕu-TXTH-NghÖ An 2
Chuyªn ®Ò pt,bpt mò –l«garits GV: L¬ng ThÞ Lan Ph¬ng
9.
100
4
tan
=
x
x
10.

7log1)5(log
5
2
25
7 x
x
=
−
Bài 7: Giải các phương trình sau:
1.
x
x
213
2
=+
2.
xxx
)22()154()154(
=−++
3.
x
xx
2cos20102010
22
cossin
=−
4.
x
x
479

2
=+
5.
2
543
x
x
=−
6.
xxxx
814543
=+++
7.
39238
22
=−−
x
xx
8.
1
)7,0(632
+
=++
xxxx
9.
xxxxx
3.45.610.5,237.42.15
−−=+
10.
2

2952
x
xx
=+
11.
xxx
4)32()32(
=++−
12.
xxx
)5()23()23(
=++−
13.
0)21(2)23(
2
=−+−−
xx
xx
14.
)12(2)3(2.
−+−=
xx
xxx
15.
035)103(25.3
22
=−+−−
−−
xx
xx

16.
0523).2(29
=−+−+
xx
xx
17.
xxxx
10532
=++
18.
3222
2)53.(7)53(
+
=−++
xxx
19.
21
)1(22
2
−=−
−−
x
xxx
20.
x
x
cos
sin
=
π

**************************

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Bài 8: Giải các bất phương trình sau:
1.
12
63
>
−
x
2.
21432
55222
+++++
−>−−
xxxxx
3.
11
1
32.
4
1
4
−+
−
≤
x
x
x
x

4.
33.29
+<
xx
5.
455
12
+>
+
xx
6.
0322
1
<−+
+−
xx
7.
4)
2
1
(
45
2
>
+−
xx
8.
13732
3.26
−++

<
xxx
9.
439
1
+<
+
xx
10.
0833
2
>+−
+−
xx
11.
243
4log
3
<
+
x
x
12.
51332
3.515
+++
>
xxx
Bài 9: Giải các bất phương trình sau:
1.

1)124(
2
2
>++
−
xx
xx
2.
11
3322
−+
+≤+
xxxx
3.
1
1
1
)25()25(
+
−
−
−≤+
x
x
x
4.
1
1
)12()12(
−

+
−≥+
x
x
x
5.
( ) ( )
3
1
1
3
310310
+
+
−
−
−<+
x
x
x
x
6.
1
2
3
1
3
2
−−
−







≥
xx
xx
7.
5
2
2
1
3
2
)1()1(
+
−
−
+
+−>+−
x
x
x
x
xxxx
8.
11
372

2
<−
+−
xx
x
9.
12
222
5.233
++
≤+
xxx
10.
1
3
1
3
1
.3
72
>













xx
11.
4005.2
3
2
3
loglog
<
xx
12.
1)3(
65
2
>+
+−
xx
x
13.
( )
1168
6
2
<+−
−
x
xx
14.

233
5log2log
2
−<
++
xx
15.
1log.
log
1
<
xx
x
16.
xx
x
10
log2
≥
17.
1
9.68
−
≥
x
x
18.
xxx
−+−







<






112
2
1
2
1
36
19.
xxxxxx −−−−−−
−+>−+
357523212
222222
20.
04.714.949.2
222
≥+−
xxx
21.
222

21212
15.34925
xxxxxx
−+−+−
≥+
22.
231523102
55.45
−+−−−−
<−
xxxx
23.
2621
222
45224
−−−
+>+
xxx
24.
01223
2
121
<−−
++
x
xx
25.
3
2
45.125

5.74
12
≤
+−
−
+
xx
x
26.
xxxx
993.8
44
1
≥+
++
27.
09.93.83
442
>−−
+++
xxxx
28
0
12
122
1
≤
−
+−
−

x
xx
29.
93239
−>+−
xxx
Trêng THPT T©y HiÕu-TXTH-NghÖ An 3
Chuyªn ®Ò pt,bpt mò –l«garits GV: L¬ng ThÞ Lan Ph¬ng
30.
513)1213(2513
+−+≤−
xxx
31.
35)45(235
−−+≥+
xxx
32.
1)32(2)347(2)31526(
<−−+++
xxx
Bài 10: Giải các bất phương trình sau
1.
1224
222
)1(1
+≥+
+−+
xxxx
2.
623.233.4

21
2
++≤++
+
xxx
xxxx
3.
2122
22.2)(4284 xxxxxx
xx
−+−+>−+
+
4.
xx
xxxxxxx 34352322352
222
+−−>+−−
5.
1632
11
−<+
++
xxx
6.
10
29
5
2
2
5

1
>






+






x
x
7.
0
24
233
2
≥
−
−+
−
x
x
x
8.

1
32
3.52
1
1
<
−
−
+
+
xx
xx
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Bài 11: Giải các phương trình sau:
1.
)1(log
1
log
2
2
12
−−=
xx
x
2.
12log).12(log
4
=+
x
x

3.
3
log2
4
2log
6
22
=+
xx
4.
x
x
+=+
2)83(log
3
5.
1)1(log
2
=−
xx
6.
1)1(loglog
22
=−+
xx
7.
3logloglog
2
142
=+

xx
8.
8log.log.log
93
3
=
xxx
9.
01log20log
32
=+−
xx
10.
x
x
x
x
8log
4log
2log
log
16
8
4
2
=
11.
0243log3log27log
939
=+−

xx
12.
x
x
813
3
log2
=
−
13.
xx
−=
3log
2
14.
3)1(log)3(log
22
=−+−
xx
15.
)3log(
2
10)29(log
xx
−
=−
16.
12)33(log).13(log
1
33

=−−
+
xx
17.
)1(log14log
21
−+=
−
x
x
18.
2
22
log)(log5 xx
=−
19.
x
xx
=+
−+
2
1
log
2
1
log
44
33
20.
03.264

2lnln1ln
2
=−−
++
xxx
21.
018loglog3
22
=+−
xx
22.
8
8
log)4(log
2
2
2
2
1
=+
x
x
23.
2)5log3(loglog
5,0
2
5,03
=+−
xx
24.

1)69(log)63.4(log
22
=−−−
xx
25.
)9log(
2
1
)12log(
2
1
1
−=−−
xx
26.
53log
3
1
)2(log
6
1
8
12
−=−−
xx
Bài 12: Giải các phương trình sau
1.
1)2(log
3
=+

xx
2.
1)2(loglog
33
=++
xx
3.
01)106(log)3(log
2
2
2
=+−−−
xx
4.
x
x
=−
+
)52(log
1
2
5.
)75log(2log2
2
+=
xx
6.
4log2log
2
1

)10log(
2
−=++
xx
7.
7)1(log)1(log
3
2
22
2
=−+−
xx
8.
0243log2log8log
924
=+−
xx
9.
013loglog3
33
=−−
xx
10.
33loglog4
9
=+
x
x
11.
0

6
7
log3log
4
=+−
x
x
12.
x
x
x
x
81
27
9
3
log1
log1
log1
log1
+
+
=
+
+
13.
34log)52(log
52
2
2

2
=+−
−
x
x
14.
4log3)(loglog)(loglog
39339
==+
xx
15.
3
2
log.log.log.log
16842
=
xxxx
16.
xxxx
52
3
2
4
5
log.log62loglog
−=−−
17.
x
x
255

5
log3
=
−
18.
5
3log
6
33.
−
−
−
=
x
x
19.
9
1
4
)2cos.sin5(sinlog
2
5,0
=
++
xxx
20.
2
3
5log
2

1
−=
xx
21.
xxxx log)12log(
2
1
)1log(
23
=++−+
Trêng THPT T©y HiÕu-TXTH-NghÖ An 4
Chuyªn ®Ò pt,bpt mò –l«garits GV: L¬ng ThÞ Lan Ph¬ng
22.
13log).3(log
22
3
=
x
x
23.
6log
3
10
log)13log(
+=−+
xx
x
24.
25)5125(log
5

=−+
x
x
25.
xx coslogcotlog2
23
=
26.
2)3(loglog
42
=−− xx
27.
x
x
xx
2log
log
log.log
125
5
25
5
=
28.
1
)3(log
)4(log2
)3(log
1
2

4
1
6
=
+
−
+
+
x
x
x
29.
987
7loglog
=+
x
x
Bài 13: Giải các phương trình sau:
1.
2
1
)123(log
2
3
=+−−
+
xx
x
2.
2)74(log

2
2
=+−
xx
3.
2)432(log
2
=−−
xx
x
4.
2)342(log
2
=+−
xx
x
5.
0))2((loglog
2
32286
22
=−
++++
xx
xxxx
6.
)43(log
1
2)169(log
2

2
4
43
2
x
x
x
−
+=−
−
7.
)62(log)14(log
3
22
−+=+
+
xx
x
8.
)1(log)1(log
)1(log)1(log
24
2
24
2
2
2
2
2
+−+++=

=+−+++
xxxx
xxxx
9.
)4(log2)3(log)542(log
9
3
1
2
3
−=++−
xxx
10.
9logloglog2
2
1
2
2
=++
xxx
11.
2loglog3log
2
12
2
2
=++
xxx
12.
1

5
loglog
5
2
5
=+
x
x
x
13.
xxxx
4
2
2
log221log
+=+
14.
xxxx
273
log42log3
+=+
15.
5log5log
1
1
3
5
+
−+
=

x
x
16.
2log3log2)6log(
)133log(
3
1
36log2
232
+++=
=++++−
x
xxxx
17.
1
)45log(
log2
=
−
x
x
18.
6logloglog
3
1
3
3
=++
xxx
19.

0
4
2log)
2
1(log
2
12
=−+−
xx
20.
2
)1log(1
2
)1(log1
)1log(1
2
=
−+
+
−+
−+
x
x
x
21.
xx
xxxxxx
2
)325(log325log
2

2
6
1
2
6
2
+=
=−−−−−
22.
xx log3log4
=−
23.
x
x 2log()15(log
=−
+1)-log6
24.
6log)21log()2log(log
2
1
=+++
xx
25.
012log)2(log
3
13
=−+−
xx
26.
2

11
logloglog
842
=++
xxx
27.
53log62)2(log
8
12
−+=−
xx
28.
)4(log)4(log
2
64
2
23
−=−
−+
xx
xxx
Bài 14: Giải các phương trình sau:
1.
)1(log
)1(log).1(log
2
6
2
2
2

2
−−=
=−+−−
xx
xxxx
2.
1loglog
32
=+ xx
3.
15logloglog
35
=+ xx
4.
0
6
7
log2log
4
=+−
x
x
5.
4
log
1
log.log2log
2
2233
x

x
xx
+=−
6.
0log40log14log
4
3
16
2
2
=+−
xxx
xxx
7.
2)(loglog)(loglog
4224
=+
xx
8.
)(loglog)(loglog
2332
xx
=
Bài 15: Giải các phương trình sau:
1.
xx
52
log)1(log
=−
2.

)88(log)78(log
2
32
2
348
−−=−−
+
+
xxxx
3.
xxx 3log)8(log
3
2
4
=−−
4.
)4(log)35(log
23
−=+
xx
5.
xx
7
3
2
log)1(log
=+
Bài 16: Giải các phương trình sau:
Trêng THPT T©y HiÕu-TXTH-NghÖ An 5