Chuyên đề Sóng dừng Full trắc nghiệm 2019 – 2020

GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu

 0909.928.109

NEW
Phiên bản 2019-2020
I.TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH.
Câu 1. Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ trên sợi dây luôn ngược pha với sóng tới tại
A. mọi điểm trên dây
B. trung điểm sợi dây
C. điểm bụng
D. điểm phản xạ.
Câu 2. Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng ?
A. Điểm bụng là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ cùng pha.
B. Điểm nút là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ ngược pha.
C. Trong sóng dừng có sự truyền pha từ điểm này sang điểm khác.
D. Các điểm nằm trên một bụng thì dao động cùng pha.
Câu 3. Một sợi dây hai đầu cố định, sóng phản xạ so với sóng tới tại điểm cố định sẽ không cùng
A. tần số
B. tốc độ
C. bước sóng
D. pha ban đầu.
Câu 4. Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng
A. một số nguyên lần bước sóng
B. một nửa bước sóng.
C. một bước sóng.
D. một phần tư bước sóng.
Câu 5. Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách giữa ba bụng liên tiếp bằng
A. một số nguyên lần bước sóng
B. một nửa bước sóng.
C. một bước sóng

D. một phần tư bước sóng.
Câu 6. Trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l, hai đầu dây cố định và đang có sóng dừng. Trên dây có một
bụng sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là
2v
v
v
v
A. .
B. .
C. .
D. .
l
2l
4l
l
Câu 7. (CĐ-2012). Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới.
B. Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
C. Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới.
D. Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
Câu 8. Chọn phát biểu sai. Trong sóng dừng?
A. vị trí các nút luôn cách đầu cố định những khoảng bằng số nguyên lần nửa bước sóng.
B. vị trí các bụng luôn cách đầu cố định những khoảng bằng số nguyên lẻ lần một phần tư bước sóng.
C. Hai điểm đối xứng qua nút luôn dao động cùng pha.
D. Hai điểm đối xứng bụng luôn dao động cùng pha.
Câu 9. Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng ?
A. Ứng dụng của sóng dừng là đo tốc độ truyền sóng.
B. Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kì.
C. Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp là một phần tư bước sóng.
D. Biên độ của bụng là 2a, bề rộng của bụng là 4a nếu sóng tới có biên độ là a.

Câu 10. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì
A. nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động.
B. trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên.
C. trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu.
D. tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động.
Câu 11. Ta quan sát thấy hiện tượng gì khi trên một sợi dây có sóng dừng?
A. Tất cả các phần tử của dây đều đứng yên.
B. Trên dây có những bụng sóng xen kẽ với nút sóng.
C. Tất cả các phần tử trên dây đều dao động với biên độ cực đại.
D. Tất cả các phần tử trên dây đều chuyển động với cùng tốc độ.
Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !
1


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
Câu 12. Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi có hai đầu cố định khi
A. chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng.
B. bước sóng gấp ba chiều dài của dây.
C. chiều dài của dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. chiều dài của dây bằng một số lẻ lần nửa bước sóng.
Câu 13. Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi có hai đầu cố định với bước sóng λ. Muốn có sóng dừng trên
dây thì chiều dài của dây có thể nhận giá trị nào sau đây?




.
B. =
C. =

D. = 2 .
3
4
2
Câu 14. Xét sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng  , tại A một bụng sóng và tại B một nút
sóng. Quan sát cho thấy giữa hai điểm A và B còn có thêm hai nút khác nữa. Khoảng cách AB bằng
A. 
B. 1, 75
C. 1, 25
D. 0, 75 .
Câu 15. Một sóng cơ lan truyền trên một dây đàn hồi gặp đầu dây cố định thì phản xạ trở lại, khi đó sóng phản
xạ
A. có cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.
B. luôn ngược pha với sóng tới.
B. luôn giao thoa với sóng tới và tạo thành sóng dừng. C. luôn cùng pha với sóng tới.
Câu 16. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Các sóng kết hợp là các sóng dao động tần số, hiệu số pha không thay đổi theo thời gian.
B. Với sóng dừng, các nút và bụng sóng là những điểm cố định.
C. Giao thoa là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng.
D. Sóng dừng là sóng tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng phương truyền.
Câu 17. Trên một sợi dây đàn hồi dài l đang có sóng dừng với bước sóng  , người ta thấy ngoài trừ những
điểm nút mọi điểm khác đều dao động cùng pha nhau. Nhận xét nào sau là sai?
A. Tần số sóng khi đó có giá trị nhỏ nhất.
B. Chiều dài sợi dây l bằng bước sóng  .
C. Nếu sợi dây có một đầu cố định một đầu tự do, thì trên dây chỉ có 1 bụng sóng, 1 nút sóng.
D. Nếu sợi dây có hai đầu cố định thì trên dây chỉ có 1 bụng sóng, 2 nút sóng.
Câu 18. Khi nói về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, phát biểu nào sau đây sai?
A. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là nửa bước sóng.
B. Là hiện tượng giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.
C. Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp là một bước sóng.

D. Khoảng cách từ một nút đến bụng liền kề bằng 0,25 bước sóng.
Câu 19. Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng ?
A. Điểm bụng là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ cùng pha.
B. Điểm nút là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ ngược pha.
C. Trong sóng dừng có sự truyền pha từ điểm này sang điểm khác.
D. Các điểm nằm trên một bó sóng thì dao động cùng pha.
Câu 19B. Trong sóng dừng trên dây, hiệu số pha của hai điểm trên dây nằm đối xứng qua một nút bằng
A.

=



(rad).
B.
(rad).
C.  (rad).
D. 0(rad).
4
2
Câu 20. Sóng dừng trên dây có bước sóng λ. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua một nút sóng và cách nhau
một khoảng bằng 0,25λ sẽ
A. luôn cùng tốc độ dao động.
B. dao động với cùng biên độ.
C.có pha dao động của hai điểm lệch nhau 0,5π.
D. dao động ngược pha nhau.
Câu 21. Khi lấy k = 0, 1,2,..Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài , bước sóng  khi một
đầu dây cố định và đầu còn lại tự do là




A. l = k  .
B. l = k .
C. l = ( 2k + 1) .
D. l = ( 2k + 1) .
2
2
4
Câu 22. Khi lấy k = 0, 1,2,… Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Điều kiện để có sóng dừng
trên dây đàn hồi có chiều dài khi cả hai đầu dây đều cố định là
A.

Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

2


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
kv
kv
v
v
A. =
B. =
C. = ( 2k + 1)
D. = ( 2k + 1) .
f
2f
2f

4f
Câu 23. Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có bước sóng  thì khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp
bằng




C. ( n − 1) .
D. ( n − 1) .
4
2
2
Câu 24. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng  . Quan sát tại 2 điểm A và B trên dây,
người ta thấy A là nút và B là bụng. Số nút và số bụng trên đoạn AB (kể cả A và B) là
A. n


4

B. n

2AB
+1.


2AB
2AB
C. số nút = số bụng + 1 =
D. số nút = số bụng =
+1

+1.


Câu 25. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng λ. Quan sát tại 2 điểm A và B trên dây,
người ta thấy A là nút và B cũng là nút. Số nút và số bụng trên đoạn AB (kể cả A và B) là
A. số nút = số bụng =

2 AB

+ 0 ,5 .

2AB
+ 0.5

2 AB
C. số nút = số bụng + 1 =
+1

B. số nút + 1 = số bụng =

2AB
+1.

2AB
D. số nút = số bụng =
+1.


Câu 26. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng X. Quan sát tại 2 điểm A và B trên dây,
người ta thấy A và B đều là bụng. Số nút và số bụng trên đoạn AB (kể cả A và B) là

A. số nút = số bụng =

B. số nút + 1 = số bụng =

2AB
2 AB
B. số nút + 1 = số bụng =
+ 0, 5
+1 .


2AB
2AB
C. số nút = số bụng + 1 =
D. số nút = số bụng =
+1
+1.


Câu 27. Trên một dây đàn hồi đang có sóng dừng. Gọi f0 là tần số nhỏ nhất để có thể tạo ra sóng dừng trên
A. số nút = số bụng =

dây. Các tần số tiếp theo tuân theo quy luật 2f0 , 3f0 , 4f0 ......nf0 . Số nút và số bụng trên dây là
A. số nút = số bụng – 1.
B. Số nút = số bụng + 1. C. Số nút =số bụng.
D. Số nút =số bụng - 2.
Câu 28. Trên một dây đàn hồi đang có sóng dừng. Gọi f0 là tần số nhỏ nhất để có thể tạo ra sóng dừng trên
dây. Các tần số tiếp theo tuân theo quy luật 3f0 , 5f0 , 7f0 ...... . Số nút và số bụng trên dây là
A. số nút = số bụng – 1.

B. Số nút = số bụng + 1. C. Số nút = số bụng.

D. Số nút =số bụng - 2.

II.PHÂN DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG DỪNG.
1.Xác định tốc độ, tần số và bước sóng.
Câu 29. (ĐH -2007). Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2
đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.60 m/s
B.80 m/s
C.40 m/s
D.100 m/s
Câu 30. (ĐH-2009). Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng.
Biết sóng truyền trên dây có tần số 100Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.20 m/s
B.600 m/s
C.60 m/s.
D.10 m/s.
Câu 31. (ĐH-2013). Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể
cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là:
A.0,5 m
B.2 m
C.1 m
D.1,5 m
Câu 32. (CĐ-2010). Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh
của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B
được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.50 m/s
B.2 cm/s

C.10 m/s
D.2,5 cm/s.
Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

3


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
Câu 33. (ĐH-2012). Trên một sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có sóng dừng, tần
số sóng là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.15 m/s
B.30 m/s
C.20 m/s
D.25 m/s.
Câu 34. (ĐH-2010). Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của
âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng.
Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có
A.3 nút và 2 bụng.
B.7 nút và 6 bụng.
C.9 nút và 8 bụng.
D.5 nút và 4 bụng.
Câu 35. Một sợi dây AB căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa
với tần số 25 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây
là 1,2 m/s. Tổng số bụng sóng và nút sóng trên dây là 27. Chiều dài của dây bằng
A.0,312 cm
B.3,12 m
C.31,2 cm.
D.0,336 m
Câu 36. Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 32 cm với đầu A, B cố định. Tần số dao động của dây là 50 Hz,

tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Trên dây có
A.5 nút và 4 bụng.
B.4 nút và 4 bụng.
C.8 nút và 8 bụng.
D. 9 nút và 8 bụng.
Câu 37. Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự do dao động với tần 100 Hz, vận tốc
truyền sóng trên dây là 40 m/s. Trên dây có
A. 6 nút sóng và 6 bụng sóng.
B. 7 nút sóng và 6 bụng sóng.
C. 7 nút sóng và 7 bụng sóng.
D.6 nút sóng và 7 bụng sóng.
Câu 38. Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 22 cm với đầu B tự do. Tần số dao động của dây là 50Hz, vận
tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Trên dây có
A.6 nút và 6 bụng.
B.4 nút và 4 bụng.
C.8 nút và 8 bụng.
D.6 nút và 4 bụng
Câu 39. (ĐH-2011). Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền
sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng
thì tần số sóng trên dây là
A.252 Hz.
B.126 Hz.
C.28 Hz.
D.63 Hz.
Câu 40. Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB thì thấy trên dây có 7 nút (kể cả 2 nút ở 2 đầu A, B) với
tần số sóng là 42 Hz. Cũng với dây AB và tốc độ truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (tính cả 2 đầu
A, B) thì tần số sóng có giá trị là
A.30 Hz.
B.63 Hz.
C.28 Hz.

D.58,8 Hz.
Câu 41. Khi có sóng dừng trên dây AB với tần số dao động là 27 Hz thì thấy trên dây có 5 nút (kể cả hai đầu
cố định A, B). Bây giờ nếu muốn trên dây có sóng dừng và có tất cả 11 nút thì tần số dao động của nguồn là
A.67,5 Hz.
B.135 Hz.
C.10,8 Hz.
D.76,5 Hz.
Câu 42. Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định được kích thích dao động với tần số 20 Hz thì trên dây có
sóng dừng ổn định với 3 nút sóng (không tính hai nút ở A và B). Để trên dây có sóng dừng với 2 bụng sóng thì
tần số dao động của sợi dây là
A.10 Hz.
B.12 Hz.
C.40 Hz.
D.50 Hz.
Câu 43. Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây
(coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định
và coi tốc độ truyền sóng trên dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng
A.23 Hz.
B.18 Hz.
C.25 Hz.
D.20 Hz.
Câu 44. Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định chiều dài sợi dây là 1m, nêu tăng tần số f thêm
30 Hz thì số nút tăng thêm 5 nút. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.6 m/s
B.24 m/s
C.12 m/s
D.18 m/s.
Câu 45. Một sợi dây được căng ngang giữa hai điểm cố định A, B cách nhau 90 cm. Người ta kích thích để
có sóng dừng với tần số f. Nếu tăng tần số thêm 3 Hz thì số nút tăng thêm 18. Tính tốc độ truyền sóng trên dây?
A.18 cm/s

B.30 cm/s
C.35 cm/s
D.27 cm/s
Câu 46. Một sóng âm có tần số 100 Hz truyền hai lần từ điểm A đến điểm M. Lần thứ nhất tốc độ truyền sóng
là 330 m/s, lần thứ hai do nhiệt độ tăng nên tốc độ truyền sóng là 340 m/s. Biết rằng trong hai lần thì số bước
sóng giữa hai điểm vẫn là số nguyên nhưng hơn kém nhau một bước sóng. Khoảng cách AB là
A.3,4 m.
B.112,2 m.
C.225 m.
D.3,3 m.
Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !
4


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
Câu 47. Một sợi dây dài 2 m, hai đầu cố định. Người ta kích để có sóng dừng xuất hiện trên dây. Bước sóng
dài nhất bằng
A.1 m.
B.2 m.
C.4 m.
D.0,5 m.
Câu 48. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75 cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần
số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.7,5 m/s
B.300 m/s
C.225 m/s
D.75 m/s
Câu 49. Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Khi tần số sóng trên dây là 190 Hz,
trên dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng. Coi tốc độ truyền sóng không thay đổi, hãy chỉ ra tần số nào

cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây này?
A.20 Hz.
B.40 Hz.
C.50 Hz.
D.100 Hz.
Câu 50. (THPTQG 2018). Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng.
Biết sóng truyền trên dây với bước sóng 20 cm và biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm. Số điểm trên dây
mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm là
A. 8.
B. 6.
C. 3.
D. 4.
Câu 51. Một sợi dây AB dài 4,5m có đầu dưới A để tự do, đầu trên B gắn với một cần rung với tần số f có thể
thay đổi được. Ban đầu trên dây có sóng dừng với đầu A bụng đầu B nút. Khi tần số f tăng thêm 3 Hz thì số
nút trên dây tăng thêm 18 nút và A vẫn là bụng B vẫn là nút. Tính tốc độ truyền sóng trên sợi dây.
A. 3,2 m/s.
B. 1,0 m/s.
C. 1,5 m/s.
D. 3,0 m/s.
Câu 52. (Sở Nam Định 2019).Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây, một học sinh thực hiện
như sau: tăng dần tần số của máy phát dao động thì thấy rằng khi sóng dừng xuất hiện trên dây tương ứng với
1 bó sóng và 9 bó sóng thì tần số thu được thỏa mãn f9 − f1 = 200( Hz ). Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với
6 nút sóng thì máy phát tần số hiện giá trị là
A. 150 Hz.
B. 125 Hz.
C. 100 Hz.
D.120 Hz.
Câu 53. (Chuyên Vinh lần 3 năm học 2018-2019). Một dây đàn có chiều dài 65,5 cm đã được lên dây để
phát ra nốt LA chuẩn có tần số 220 Hz. Nếu muốn dây đàn phát các âm LA chuẩn có tần số 440 Hz và âm ĐÔ
chuẩn có tần số 262 Hz, thì ta cần bấm trên dây đàn ở những vị trí sao cho chiều dài của dây ngắn bớt đi một

đoạn tương ứng là
A. 32,75 cm và 10,50 cm.
B. 32,75 cm và 55,0 cm.
C. 35,25 cm và 10,50 cm.
D. 35,25 cm và 8,50 cm.
2. Số lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng
Câu 54. (CĐ-2010). Một sợi dây chiều dài ℓ căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n
bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là
nv
l
v
l
A.
B. .
C.
.
D. .
l
nv
nl
2nv
Câu 55. Hai sóng hình sin cùng bước sóng  , cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng
vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng. Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng  là
A. 20 cm.
B. 10cm
C. 5cm
D. 15,5cm
Câu 56. (ĐH - 2008). Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định,
người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng
thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là

A. 16 m/s.
B. 4 m/s.
C. 12 m/s.
D. 8 m/s.
Câu 57. Hai sóng hình sin cùng bước sóng  , cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng
vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng. Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng  là
A. 20 cm.
B. 10cm.
C. 5cm.
D. 15,5cm.
Câu 58. (THPTQG 2017 mã 202). Một sợi dây đàn hồi dài 90 cm có một đầu cố định và một đầu tự do đang
có sóng dừng. Kể cả đầu cố định, trên dây có 8 nút. Biết rằng khoảng thời gian giữa 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi
thẳng là 0,25 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 1,2 m/s.
B. 2,9 m/s.
C. 2,4 m/s.
D. 2,6 m/s.
Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

5


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
Câu 59. (THPTQG 2018). Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng.
Không kể hai đầu dây, trên dây còn quan sát được hai điểm mà phần tử dây tại đó đứng yên. Biết sóng truyền
trên dây với tốc độ 8 m/s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là
A. 0,075 s.
B. 0,05 s.
C. 0,025 s.

D. 0,10 s.
3. Hai tần số gần nhau nhất tạo ra sóng dừng.
Câu 60. Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu kia để tự do. Người ta tạo ra
sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1 . Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2 = kf1 .
Giá trị k bằng
A. 4
B. 3
C. 6
D. 2.
Câu 61. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần
số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng
A. 7,5m/s.
B. 300m/s.
C. 225m/s.
D. 75m/s.
Câu 62. Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz. Xác định tốc độ
truyền sóng trên dây?
A. 48 m/s
B. 24 m/s
C. 32 m/s
D. 60 m/s
Câu 63. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng
tạo ra sóng dừng trên dây là f1=70 Hz và f2 = 84 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng
trên dây không đổi.
A.11,2m/s
B. 22,4m/s.
C .26,9m/s.
D. 18,7m/s
Câu 64. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần
số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên

dây đó là
A. 100Hz
B. 125Hz
C. 75Hz
D. 50Hz.
Câu 65. Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do. Người
ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1. Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá
trị f2. Tỉ số f2/f1 là
A. 1,5.
B. 2.
C. 2,5.
D. 3.
Câu 66. Một sợi dây đàn hồi với một đầu tự do, một đầu cố định có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là f1 và
f2. Biết sợi dây có chiều dài L và f2 > f1. Tốc độ lan truyền sóng trên dây được tính bằng biểu thức
A. v = L(f2 + f1)/2.
B. v = L(f2 - f1)/2.
C. v = L(f2 - f1).
D. v = 2L(f2 - f1).
Câu 67. Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng
dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 Hz. Giảm chiều
dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 là
A. 10 Hz.
B. 7 Hz.
C. 9 Hz.
D. 8 Hz.
Câu 68. Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung với tần số
f = 12 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có 8 điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng. Nếu
đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần số rung của dây một
lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định?
A. 4/3 Hz.

B. 0,8 Hz.
C. 12 Hz.
D. 1,6 Hz.
Câu 69. (Sở Hà Tĩnh 2018). Để tạo sóng dừng trên dây người ta điều chỉnh tần số f của nguồn. f = 42 Hz và
f = 54 Hz là hai giá trị tần số liên tiếp mà trên dây có sóng dừng. Giá trị nào sau đây của f thì trên dây không
thể có sóng dừng?
A. 66 Hz.
B. 12 Hz.
C. 30 Hz.
D. 90 Hz.
Câu 70. Vận tốc truyền sóng trên sợi dây đàn hồi tỉ lệ với lực căng dây theo biểu thức v = a.

F
(với a là hằng
m

số dương). Người ta thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên dây với hai đầu cố định ở tần số f = 50Hz thì quan
sát được trên dây xuất hiện n nút sóng. Thay đổi lực căng dây đi lượng F/2 để thấy hiện tượng sóng dừng xuất
hiện ở trên dây như ban đầu thì tần số tương ứng là f1, f2. Như vậy tính từ tần số f thì cần thay đổi tần số nhỏ
nhất bằng bao nhiêu để thấy hiện tượng sóng dừng như trên ?
Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

6


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
A. 14,64Hz.
B. 15,35Hz
C. 11,23Hz

D. 10,00Hz.
4. Số lần tạo ra sóng dừng
Câu 71. Một sợi dây đàn hồi dài 1,2m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo phương ngang
với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 125Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6m/s. Trong quá trình thay đổi
tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây? (Biết rằng khi có sóng dừng, đầu nối
với cần rung là nút sóng)
A. 10 lần.
B. 12 lần.
C. 5 lần.
D. 4 lần.
Câu 72. Một sợi dây đàn hồi có chiều dài lớn nhất là l0 = 1,2 m một đầu gắn vào một cần rung với tần số 100
Hz một đầu thả lỏng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 12 m/s. Khi thay đổi chiều dài của dây từ l0 đến l =
24cm thì có thể tạo ra được nhiều nhất bao nhiêu lần sóng dừng có số bụng sóng khác nhau là
A. 34 lần.
B. 17 lần.
C. 16 lần.
D. 32 lần.
Câu 73. Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung tạo dao động điều hòa
theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8 m/s. Trong
quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây?
A. 8 lần.
B. 7 lần.
C. 15 lần.
D. 14 lần.
Câu 74. Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa có tần số thay đổi được. Khi thay đổi
tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là 28 Hz và 42 Hz thì trên dây có sóng dừng. Hỏi nếu tăng
dần giá trị tần số từ 0 Hz đến 50 Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có sóng dừng. Coi vận tốc
sóng và chiều dài dây là không đổi.
A. 7 giá trị.
B. 6 giá trị.

C. 4 giá trị.
D. 3 giá trị.
Câu 75. Một dây đàn hồi căng ngang, một đầu cố định, một đầu tự do. Thấy hai tần số tạo ra sóng dừng trên
dây là 2964 Hz và 4940 Hz. Biết tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng nằm trong khoảng từ 216 Hz đến 524 Hz.
Với tần số nằm trong khoảng từ 8 kHz đến 11 kHz thì số lần tạo ra sóng dừng là
A.6.
B. 12.
C. 8.
D. 5.
5.Sự hình thành sóng dừng của cột không khí bên trong ống.
Câu 1. Một cái còi được coi như nguồn âm điểm phát ra âm phân bố đều theo mọi hướng. Cách nguồn âm 10
km một người vừa đủ nghe thấy âm. Biết ngưỡng nghe và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt là 10-9 (W/m2) và
10 (W/m2). Hỏi cách còi bao nhiêu thì tiếng còi bắt đầu gây cảm giác đau cho người đó?
A. 0,1 m.
B. 0,2 m.
C. 0,3 m.
D. 0,4 m.
Câu 2. Sóng âm truyền trong không khí với tốc độ 340 m/s. Một cái ống có chiều cao 15 cm đặt thẳng đứng và
có thể rót nước từ từ vào để thay đổi chiều cao cột khí trong ống. Trên miệng ống đặt một cái âm thoa có tần số
680 Hz. Đổ nước vào ống đến độ cao cực đại bao nhiêu thì khi gõ vào âm thoa thì nghe âm phát ra to nhất ?
A. 2,5 cm.
B. 2 cm.
C. 4,5 cm.
D. 12,5 cm.
Câu 3. Một âm thoa nhỏ đặt trên miệng của một ống không khí hình trụ AB, chiều dài l của ống khí có thể thay
đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B. Khi âm thoa dao động ta thấy trong ống có một sóng dừng ổn
định. Khi chiều dài ống thích hợp ngắn nhất 13 cm thì âm thanh nghe to nhất. Biết rằng với ống khí này đầu B
là một nút sóng, đầu A là một bụng sóng. Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B để chiều dài 65 cm thì ta lại thấy
âm thanh cũng nghe rất rõ. Tính số nút sóng trong ống?
A. 2.

B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 4. Một âm thoa được đặt phía trên miệng ống, cho âm thoa dao động với tần số 400 Hz. Chiều dài của cột
khí trong ống có thể thay đổi bằng cách thay đổi mực nước trong ống. Ống được đổ đầy nước, sau đó cho nước
chảy ra khỏi ống. Hai lần cộng hưởng gần nhau nhất xảy ra khi chiều dài của cột khí là 0,175m và 0,525m. Tốc
độ truyền âm trong không khí bằng
A. 280m/s.
B. 358 m/s.
C. 338 m/s.
D. 328 m/s.
Câu 5. Để đo tốc độ truyền sóng âm trong không khí ta dùng một âm thoa có tần số 1000 Hz đã biết để kích
thích dao động của một cột không khí trong một bình thuỷ tinh.Thay đổi độ cao của cột không khí trong bình
bằng cách đổ dần nước vào bình. Khi chiều cao của cột không khí là 50 cm thì âm phát ra nghe to nhất. Tiếp
tục đổ thêm dần nước vào bình cho đến khi lại nghe được âm to nhất. Chiều cao của cột không khí lúc đó là 35
cm. Tính tốc độ truyền âm.
A.200 m/s.
B. 300m/s.
C.350 m/s.
D.340 m/s.
Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

7


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
DẠNG 3. BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG CỦA CÁC ĐIỂM TRÊN DÂY CÓ SÓNG DỪNG
1.Biên độ
Câu 76. Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động của phần tử trên dây tại bụng sóng là 2a,

bước sóng λ. Tại một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách một nút một đoạn


có biên độ dao động là
12

a
.
B. a 2 .
C. a 3 .
D.a.
2
Câu 77. Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động của phần tử trên dây tại bụng sóng là 2a,

bước sóng λ. Tại một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng một bụng một đoạn
có biên độ
6
dao động là:
a
A. .
B. a 2 .
C. a 3 .
D.a.
2
Câu 78. Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động của phần tử trên dây tại bụng sóng là 2a. A
là nút, B là vị trí cân bằng của điểm bụng gần A nhất. Điểm trên dây có vị trí cân bằng C nằm giữa A và B, AC
= 2CB dao động với biên độ là
a
A. .
B. a 2 .

C. a 3 .
D.a.
2
Câu 79. Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa.
Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, biên độ bụng sóng là 2 cm, B được coi là nút sóng.
A.

Điểm trên dây có vị trí cân bằng cách A một đoạn

13
cm dao động với biên độ là
24

A.1 cm
B.2 cm
C.√2 cm
D.√3 cm
Câu 80. Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài ℓ với hai đầu tự do. Người ta thấy trên dây có
l

những điểm dao động cách nhau ℓ1 = 16 thì dao động với biên độ a1 người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau
một khoảng ℓ2 thì các điểm đó có cùng biên độ a2 (a2> a1) Số điểm bụng trên dây là
A.9.
B.8.
C. 5.
D. 4.
Câu 81. Một sợi dây đàn hồi OM = 180 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 5
bụng sóng, biên độ dao động của phần tử tại bụng sóng là 3 cm. Tại điểm N gần đầu O nhất, các phần tử có
biên độ dao động là 1,5√2 cm. Khoảng cách ON bằng
A.18 cm.

B.36 cm.
C.9,0 cm.
D.24 cm.
Câu 82. Một sóng dừng trên dây căng ngang với hai đầu cố định, bụng sóng dao động với biên độ 2a. Ta thấy
những điểm không phải nút hoặc bụng, có cùng biên độ ở gần nhau, cách đều nhau 12 cm. Bước sóng và biên
độ của những điểm đó
A.24 cm và a√3
B.24 cm và a
C.48 cm và a√3
D.48 cm và a√2
Câu 83. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp là 12 cm.
C và D là hai phần tử trên dây cùng nằm trên một bó sóng, có cùng biên độ dao động 4 cm và nằm cách nhau
4 cm. Biên độ dao động của điểm bụng là
A.8 cm.
B.4,62 cm.
C.5,66 cm.
D.6,93 cm.
Câu 84. Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài ℓ. Người ta thấy trên dây có những điểm dao
động cách nhau ℓ1 thì dao động với biên độ 4 cm, người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng ℓ2
(ℓ2> ℓ1) thì các điểm đó có cùng biên độa. Giá trị của a là:
A.4√2cm
B.4 cm
C.2√2cm
D.2 cm
Câu 85. Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết phương
trình dao động tại đầu A là uA = acos100πt. Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm
không phải là điểm bụng dao động với biên độ b (b ≠ 0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1 m. Giá trị của b
và tốc độ truyền sóng trên sợi dây lần lượt là
A.a√2; 200 m/s.
B.a√2; 150 m/s.

C.a; 300 m/s.
D.a√2; 100 m/s.
Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

8


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
Câu 86. Trên một sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M và N trên dây có
cùng biên độ dao động 2,5 cm, cách nhau 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước
sóng trên dây là
A.120 cm
B.80 cm
C.60 cm
D.40 cm
Câu 87. Một sợi dây có sóng dừng hai đầu cố định với tần số 5 Hz. Biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm.
Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên hai bó sóng cạnh nhau có cùng biên độ 1 cm là 2 cm. Tốc độ truyền
sóng là
A.1,2 m/s
B.0,8 m/s
C.0,6 m/s
D.0,40 m/s
Câu 88. Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết phương
trình dao động tại đầu A là uA = 4cos50πt (cm). Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm
không phải là điểm bụng dao động với biên độ a (với a ≠ 0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 60 cm. Giá trị
của a và tốc độ truyền sóng trên sợi dây lần lượt là
A.2√2cm; 60 m/s.
B.4√3 cm; 50 m/s.
C.4√2 cm; 80 m/s.

D.4√2 cm; 60 m/s.
Câu 89. Các điểm không phải bụng hoặc nút M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng
dừng có cùng biên độ dao động 2√3cm, dao động tại N ngược với dao động tại M và MN = 2NP. Biên độ dao
động tại điểm bụng sóng là
A.2√2cm.
B.3√2cm.
C.4 cm.
D.4√2cm.
Câu 90. M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4 cm, dao động
tại N cùng pha với dao động tại M. Biết MN = 2NP và tần số góc của sóng là 10 rad/s. Tốc độ dao động tại
điểm bụng khi sợi dây có dạng một đọan thẳng
A.80 cm/s
B.40 cm/s.
C.120 cm /s
D.60 cm/s
Câu 91. Thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định và chiều dài 36 cm, người ta thấy có 6
điểm trên dây dao động với biên độ cực đại. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dây duỗi thẳng là 0,25 s.
Khoảng cách từ bụng sóng đến điểm gần nó nhất có biên độ bằng nửa biên độ của bụng sóng là
A.4 cm
B.2 cm
C.3 cm
D.1 cm
Câu 92. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
sợi dây duỗi thẳng là 0,1 s, tốc độ truyền sóng trên dây là 3 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
sợi dây dao động cùng pha và có biên độ dao động bằng một nửa biên độ của bụng sóng là
A.20 cm.
B.30 cm.
C.10 cm.
D.8 cm.
Câu 93. Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng. Hai điểm M1, M2 nằm về hai phía của



N và có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là
và
. Ở cùng một thời điểm mà hai phần tử tại đó
8
12
có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của M1 so với M2 là
A.

u1
=− 2 .
u2

B.

u1
1
=
.
u2
3

C.

u1
= 2.
u2

D.

u1
1
=−
.
u2
3

Câu 94. Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và I là một nút sóng. Hai điểm M1, M2 nằm cùng một phía
λ

λ

với I và có vị trí cân bằng cách I những đoạn lần lượt là 6 và 4. Khi dây không duỗi thẳng thì tỉ số giữa vận tốc
của M1 so với M2 là
A.

v1
6
.
=
v2
3

B.

v1
6
.
=−

v2
3

C.

v1
6
.
=
v2
2

D.

v1
3
.
=
v2
2

2.Khoảng cách.
Câu 95. Trên dây AB có sóng dừng với đầu B là một nút. Sóng trên dây có bước sóng λ. Hai điểm gần B nhất có
biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng cách nhau một khoảng là
A. λ/3.
B. λ/4.
C. λ/6.
D. λ/12.
Câu 96. Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây có sóng dừng với
3 bó sóng. Biện độ tại bụng sóng là 3 cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm. ON

có giá trị là
A. 10 cm.
B. 5 cm.
C. 5 2 cm.
D. 7,5 cm.
Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !
9


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
Câu 97. Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định. Khi được kích thích dao động, trên
dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất có
biên độ dao động là 1cm. Khoảng cách MA bằng
A. 2,5cm.
B. 5cm.
C. 10cm.
D. 20cm.
Câu 98. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là điểm bụng
gần A nhất, AB = 14 cm. C là một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B.
Khoảng cách AC là
A. 14/3 cm.
B. 7 cm.
C. 3,5 cm.
D. 1,75 cm.
Câu 99. Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định. Khi được kích thích dao động, trên
dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất có
biên độ dao động là 1cm. Khoảng cách MA bằng
A. 2,5cm.
B. 5cm.

C. 10cm.
D. 20cm.
Câu 100. Tạo sóng dừng trên một sợi dây có đầu B cố định,nguồn sóng dao động có phương trình x =
2cos(ωt+φ)cm. bước sóng trên dây là 30cm.gọi M là một điểm trên sợi dây dao động với biên độ 2cm. khoảng
cách BM nhỏ nhất
A. 3,75cm.
B. 15cm.
C. 2,5cm.
D. 12,5cm.
Câu 101. Một sợi dây OM đàn hồi hai đầu cố định, khi được kích thích trên dây hình thành 7 bụng sóng (với
O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 3 cm. Điểm gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm cách O một
khoảng 5 cm. Chiều dài sợi dây là
A. 140 cm.
B. 180 cm.
C. 90 cm.
D. 210 cm.
Câu 102. Sóng dừng hình thành trên sợi dây với bước sóng 60 cm và biên độ dao động tại bụng là 4 cm. Hỏi
hai điểm dao động với biên độ 2 3 cm gần nhau nhất cách nhau bao nhiêu cm?
A. 10 3 cm.
B. 10 cm.
C. 30 cm.
D. 20 cm.
Câu 103. (THPTQG 2018). Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với biên độ dao động của các điểm
bụng làA. M là một phần tử dây dao động với biên độ 0,5A. Biết vị trí cân bằng của M cách điểm nút gần nó
nhất một khoảng 2 cm. Sóng truyền trên dây có bước sóng là
A. 24 cm.
B. 12 cm.
C. 16 cm.
D. 3 cm.
Câu 104. Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách

nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là
A. 60 cm.
B. 12 cm.
C. 6 cm.
D. 120 cm.
Câu 105. (THPTQG 2018). Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. M và
N là hai phân tử dao động điều hòa có vị trí cân bằng cách đầu A những đoạn lần lượt là 16 cm và 27 cm. Biết
sóng truyền trên dây có bước sóng 24 cm. Tỉ số giữa biên độ dao động của M và biên độ dao động của N là
A.

6
.
3

B.

3
.
2

C.

3
.
3

D.

6
.

2

Câu 106. Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l. Người ta thấy trên dây có những điểm dao
động cách nhau l1 thì dao động với biên độ 4 cm, người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng l2 (l2
> l1) thì các điểm đó có cùng biên độa. Giá trị của a là
A. 4 2 cm.
B. 4cm
C. 2 2 cm.
D. 2cm.
Câu 107. (THPTQG-2015). Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, những điểm dao động với
cùng biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên
độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d2. Biết A1>A2>0. Biểu thức nào sau đây đúng?
A. d1 = 0 ,5d 2
B. d1 = 4d 2
C. d1 = 0, 25d 2
D. d1 = 2d 2 .

PHẦN B. MỞ RỘNG VÀ NÂNG CAO.
DẠNG 5. LI ĐỘ, BIÊN ĐỘ CỦA CÁC ĐIỂM TRÊN SỢI DÂY
1. Li độ điểm bụng bằng biên độ điểm trung gian
Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

10


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
Câu 108. Một sợi dây đàn hồi dài 100cm căng ngang, đang có sóng dừng ổn định với hai đầu cố định. Trên
dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AC = 5 cm. Biết biên độ
dao động của phần tử tại C là 2 2 cm. Xác định biên độ dao động của điểm bụng và số nút có trên dây (không

tính hai đầu dây).
A. 2 cm; 9 nút.
B. 2 cm; 7 nút.
C. 4 cm; 9 nút.
D. 4 cm; 4 nút.
Câu 109. (ĐH-2011). Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm
nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất
giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền
sóng trên dây là
A. 2 m/s.
B. 0,5 m/s.
C. 1 m/s.
D. 0,25 m/s.
Câu 110. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định chu kì T và bước sóng  . Trên dây,
A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là điểm thuộc AB sao cho AB = 3BC. Khoảng thời gian
ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là
A. T/4.
B. T/6.
C. T/3.
D. T/8.
Câu 111. Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB.
Biết CB = 4cm. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là 0,13s. Tính vận tốc truyền sóng trên
dây.
A. 1,23m/s.
B. 2,46m/s.
C. 3,24m/s.
D. 0,62m/s.
Câu 112. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là
điểm bụng gần A nhất với AB =18 cm, M là một điểm trên dây cách B là 12cm. Biết rằng trong một chu kì
sóng, khoảng thời gian mà tốc độ dao động của phần tử B nhỏ hơn tốc độ cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc

độ truyền sóng trên dây là bao nhiêu?
A. 3,2 m/s.
B. 5,6 m/s.
C. 4,8 m/s.
D. 2,4 m/s.
Câu 113. (Đào Duy Từ - Thái Nguyên – 2016). Trên một sợi dây hai đàn hồi cố định có sóng dừng với
bước sóng là  . Trên dây, B là một điểm bụng, C là điểm cách B là  /12 . Khoảng thời gian ngắn nhất giữa
hai lần kế tiếp mà li độ của phần tử sóng tại B bằng biên độ tại C là 0,15s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
40cm/s. Tại điểm D trên dây cách B là 24cm có biên độ là 4,5mm. Tốc độ dao động cực đại của phần tử sóng
tại B bằng
A. 20 (mm/s).
B. 40 (mm/s).
C. 10 3 (mm/s).
D. 20 3 (mm/s).
Câu 114. Thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định và chiều dài 36cm, người ta thấy có 6
điểm trên dây dao động với biên độ cực đại. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dây duỗi thẳng là 0,25s.
Khoảng cách từ bụng sóng đến điểm gần nó nhất có biên độ bằng nửa biên độ của bụng sóng là
A. 4cm.
B. 2cm.
C. 3cm.
D. 1cm.
Câu 115. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định. Trên dây đang có sóng dừng ổn định. Gọi B là
điểm bụng thứ hai tính từ A, C là điểm nằm giữa A và B. Biết AB = 30 cm; AC =20/3cm tốc độ truyền sóng
trên dây là v = 50 cm/s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ của phần tử tại B bằng biên độ dao
động của phần tử tại C là
A. 4/15s.
B. 1/5s.
C. 2/15s.
D. 2/5s.
Câu 116. Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 40sin(2,5πx)cosωt (mm), trong đó u là li độ tại thời

điểm t của phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ một đoạn x (x đo bằng mét, t đo
bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một điểm trên bụng sóng có độ lớn của li độ
bằng biên độ của điểm N cách nút sóng 10cm là 0,125s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là
A. 320cm/s.
B. 160cm/s.
C. 80cm/s.
D. 100cm/s.
2. Li độ vận tốc tại một thời điểm
Câu 117. (Thi thử chuyên Vinh lần 1- 2016). Trên một sợi dây AB dài 1,2 m với hai đầu cố định đang có
sóng dừng với 3 bụng sóng, biên độ bụng sóng là 4 2 cm.Tốc độ truyền sóng trên dây v = 80 cm/s. Ở thời
điểm phần tử tại điểm M trên dây cách A là 30 cm có li độ 2 cm thì phần tử tại điểm N trên dây cách B là 50
cm có tốc độ là
Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !
11


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu

 0909.928.109

A. 4 3 cm/s.
B. 4 cm/s.
C. 4 2 cm/s.
D. 8 3 cm/s.
Câu 118. (THPTQG 2016). Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10Hz
và bước sóng 6cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8cm, M thuộc một bụng sóng
dao động với biên độ 6 mm. Lấy  2 = 10 . Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ 6 cm/s
thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là
A. 6 3 m/s2.
B. 6 2 m/s2.

B. 6 m/s2.
D. 3m/s2.
Câu 119. (Thi thử chuyên Vinh 2016). Trên một sợi dây căng ngang dài 1,92 m với hai đầu cố định đang
có sóng dừng với 5 điểm luôn đứng yên (kể cả hai đầu dây). Vận tốc truyền sóng trên dây là 9,6 m/s, biên độ
dao động của một bụng sóng là 4 cm. Biết rằng các điểm liên tiếp trên dây dao động cùng pha, cùng biên độ
thì có hiệu khoảng cách giữa chúng bằng 0,32 m. Tốc độ dao động cực đại của các điểm này là
A. 60π cm/s.
B. 40π cm/s.
C. 80π cm/s.
D. 20π cm/s.
3. Li độ vận tốc tại hai thời điểm
Câu 120. Sóng dừng trên dây có tần số f = 20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6m/s. Gọi N là vị trí của một nút
sóng ; C và D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách N lần lượt là 9 cm và 32/3 cm và ở hai bên
của N. Tại thời điểm t1 li độ của phần tử tại điểm D là − 3 cm. Li độ của phần tử tại điểm C vào thời điểm t2
= t1 + 9/40 s bằng
A. − 2 cm.
B. − 3 cm.
C. 2 cm.
D. 3 cm.
Câu 121. (ĐH -2014). Trên một sợi dây đàn hồi đàn hổi có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút
sóng liên tiếp là 6cm. Trên dây có những phần tử dao động với tần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3cm. Gọi N
là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt
là 10,5cm và 7cm. Tại thời điểm t1 phần tử C có li độ 1,5cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm
t2 = t1 +

79
s thì phần tử D có li độ là
40

A. -0,75 cm.

B. 1,5cm.
C. -1,5cm.
D. 0,75cm.
Câu 122. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp
là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí
của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 8 cm
và 7,5 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 2,25 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2 =
37

t1 + 24s, phần tử D có li độ là
A.–1,50 cm.
B.1,50 cm.
C.– 0,75 cm.
D.0,75 cm.
Câu 123. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp
là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí
của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 8 cm
và 7,5 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 2,25 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2 =
37

t1 + 24 s, phần tử D có vận tốc là
A.15 cm/s.
B.15 cm/s.
C.– 7,5 cm/s.
D.7,5 cm/s.
Câu 124. (THPT Anh Sơn – nghệ An – 2016). Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với
khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng và một nút sóng cạnh nhau là 6cm. Tốc độ truyền sóng
trên dây 1,2m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, P và Q là hai phần
tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15cm và 16cm. Tại thời điểm t, phần tử P
có li độ 2 cm và đang hướng về vị tí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian ngắn nhất là t thì

phần tử Q có li độ 3cm, giá trị của t là
A. 0,05s.
B. 0,02s.
C. 2/15s.
D. 0,15s.
DẠNG 3. KHOẢNG CÁCH TRONG SÓNG DỪNG
1.Khoảng cách giữa các điểm trên các bó sóng
Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

12


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
Câu 125.
(ĐH- 2012). Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Không xét các
điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15cm.
Bước sóng trên dây có giá trị bằng
A. 30 cm.
B. 60 cm.
C. 90 cm.
D. 45 cm.
Câu 126. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là điểm
bụng gần A nhất, AB = 14 cm. C là một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của
B. Khoảng cách AC là
A. 14/3 cm.
B. 7 cm
C. 3,5 cm.
D. 1,75 cm.
Câu 127. Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định. Khi được kích thích dao động,

trên dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất
có biên độ dao động là 1cm. Khoảng cách MA bằng
A. 2,5cm.
B. 5cm.
C. 10cm.
D. 20cm.
Câu 128. Tạo sóng dừng trên một sợi dây có đầu B cố định,nguồn sóng dao động có phương trình: x =
2cos(ωt+φ)(cm). Bước sóng trên dây là 30cm. Gọi M là một điểm trên sợi dây dao động với biên độ 2cm.
khoảng cách BM nhỏ nhất
A. 3,75cm.
B. 15cm.
C. 7,5cm.
D. 12,5cm.
Câu 129. Một sợi dây OM đàn hồi hai đầu cố định, khi được kích thích trên dây hình thành 7 bụng sóng (với
O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 3 cm. Điểm gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm cách O một
khoảng 5 cm. Chiều dài sợi dây là
A. 140 cm.
B. 180 cm.
C. 90 cm.
D. 210 cm.
Câu 130. Sóng dừng hình thành trên sợi dây với bước sóng 60 cm và biên độ dao động tại bụng là 4 cm. Hỏi
hai điểm dao động với biên độ 2 3 cm gần nhau nhất cách nhau bao nhiêu cm?
A. 10 3 cm.
B. 10 cm.
C. 30 cm.
D. 20 cm.
Câu 131. Trên một sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng là 5 cm. Hai điểm M và N trên dây có cùng
biên độ dao động 2,5 cm cách nhau 20 cm. Trong khoảng MN có các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn
2,5 cm. Bước sóng trên dây là
A. 120 cm.

B. 80 cm.
C. 60 cm.
D. 40 cm.
Câu 132. (THPT QG-2015). Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, những điểm dao động với
cùng biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên
độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d2. Biết A1>A2>0. Biểu thức nào sau đây đúng?
A. d1 = 0 ,5d 2
B. d1 = 4d 2
C. d1 = 0, 25d 2
D. d1 = 2d 2 .
Câu 133. Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l. Người ta thấy trên dây có những điểm dao
động cách nhau l1 thì dao động với biên độ 4 cm, người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng l2 (l2
> l1) thì các điểm đó có cùng biên độa. Giá trị của a là
A. 4 2 cm
B. 4cm
C. 2 2 cm.
D. 2cm.
Câu 134. Trên dây AB có sóng dừng với đầu B là một nút. Sóng trên dây có bước sóng λ. Hai điểm gần B nhất
có biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng cách nhau một khoảng là
A. λ/3.
B. λ/4.
C. λ/6.
D. λ/12.
Câu 135. Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f = 5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là
O,M,N,P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP). Khoảng thời gian giữa
hai lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và 1/15s. Biết
khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là
A. 5.6cm.
B. 4.8 cm.
C. 1.2cm.

D. 2.4cm.
Câu 136. (Thi thử chuyên KHTN – 2016). Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, trên dây, khoảng cách gần
nhất giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 2mm và giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 3mm đều bằng
10cm. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây có giá trị nào sau đây?
A. 27cm.
B. 36cm.
C. 33cm.
D.30cm.

Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

13


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
Câu 137. (Đề minh họa lần 3 của Bộ GD năm học 2016-2017). Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 9a với
hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trong các phần tử dây mà tại đó sóng tới và sóng phản xạ hình sin lệch
pha nhau ± π/ 3 + 2kπ (với k là các số nguyên) thì hai phần tử dao động ngược pha cách nhau một khoảng gần
nhất làa. Trên dây, khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ bằng một nửa biên độ
của bụng sóng là
A. 8,5a.
B. 8a.
C. 7a.
D. 7,5a.
Câu 138. (THPTQG-2017).Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng đừng, Biết khoảng
cách xa nhất giữa hai phần tử đây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai
phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây
tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 0,12.

B. 0,41.
C. 0,21.
D. 0,14.
2. Khoảng cách xa nhất và khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trong sóng dừng
Câu 139. (Sở Bình Phước lần 2 năm 2018). Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15 cm và hai đầu cố định.
Khi chưa có sóng thì M và N là hai phần tử trên dây với AM = 1,5 cm và BN = 8,5 cm. Khi tạo ra sóng dừng
thì quan sát thấy trên dây có 5 bụng sóng và bề rộng của bụng là 4 cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử
M, N xấp xỉ bằng
A. 5 cm.
B. 5,1 cm.
C. 1 cm.
D. 5,8 cm.
Câu 140. (Sở Quảng Bình 2018). Trên một sợi dây có sóng dừng, hai điểm A và B là hai điểm bụng gần
nhau nhất. Khoảng cách lớn nhất giữa A và B là 13 cm. Khi tốc độ dao động của A và B bằng nửa tốc độ cực
đại của chúng thì khoảng cách giữa A và B bằng 12 cm. Bước sóng trên sợi dây đó bằng
A. 2 69 cm
B. 69 cm.
C. 2 53 cm
D. 53 cm.
Câu 141. (Thi thử lần 1 chuyên Quốc Học Huế năm học 2017-2018). Dây đàn hồi Ab dài 24cm với đầu
A cố định, B nối với nguồn sóng. M và N là hai điểm trên dây chia thành 3 đoạn bằng nau khi sợi dây duỗi
thẳng. Khi trên dây xuất hiện sóng dừng quan sát thấy hai bụng sóng và biên độ của bụng sóng bằng 2 3cm .
B gần sát một nút sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa vị trí của M và của N trên dây bằng
A 1,5.
B. 1,4.
C. 1,25.
D. 1,2.
Câu 142. (Chuyên SP Hà Nội lần 01 năm 2018). Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15 cm và hai đầu
cố định. Khi chưa có sóng thì M và N là hai điểm trên dây với AM = 4 cm và BN = 8 cm. Khi xuất hiện sóng
dừng, quan sát thấy trên dây có 5 bụng sóng và biên độ của bụng là 1 cm. Tỉ số giữa khoảng cách lớn nhất va

khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm M, N xấp xỉ bằng
A.1,3.
B. 1,2.
C.1,4.
D. 1,5.
Câu 143. (Chuyên Vinh lần 03 năm 2018). Trên một lò xo căng ngang đang xảy ra sóng dừng với sóng
dọc, A và B là hai điểm liên tiếp dao động mạnh nhất. Khoảng cách giữa các phần tử tại A và B lớn nhất là 14
cm, nhỏ nhất bằng 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên lò xo bằng 1,2 m/s. Khi khoảng cách giữa các phần tử tại A
và B là 12 cm, tốc độ dao động của chúng bằng
A. 20 6 cm/s.
B. 0.
C. 10 cm/s.
D. 5 cm/s.
Câu 144. (Chuyên Vinh lần 2 năm 2018). Dây đàn hồi AB dài 32 cm với đầu A cố định, đầu B nối với
nguồn sóng. Bốn điểm M, N, P và Q trên dây lần lượt cách đều nhau khi dây duỗi thẳng (M gần A nhất, MA =
QB). Khi trên dây xuất hiện sóng dừng hai đầu cố định thì quan sát thấy bốn điểm M, N, P, Q dao động với
biên độ bằng nhau và bằng 5cm, đồng thời trong khoảng giữa M và A không có bụng hay nút sóng. Tỉ số khoảng
cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa M và Q khi dây dao động là
A. 12/11.
B. 8/7.
C. 13/12.
D. 5/4.
DẠNG 4. ĐỒ THỊ SÓNG DỪNG

Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

14


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu

Câu 145.
Thí nghiệm hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có
chiều dài L và một đầu cố định, một đầu tự do. Kích thích sợi dây dao
động bằng tần số f thì khi xảy ra hiện tượng sóng dừng trên sợi dây hình
thành các bó sóng. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tần số f và số bụng
sóng trên dây như hình bên. Giá trị của y là
A. 90 Hz.
B. 60 Hz.
C. 70 Hz.
D. 80 Hz.

 0909.928.109

u (cm)

Câu 146.
Một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng với bước sóng , đồ
thị biểu diễn hình ảnh dây ứng với hai thời điểm t1 (nét đứt) và t2 (nét liền).
Biết tại thời điểm t1 phần tử B đang có li độ bằng biên độ của phần tử M.
Khoảng cách MB gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 0,134.
B. 0,169.
C. 0,196.
D. 0,143.

x (cm)

M
B

Câu 147.
Trên một sợi dây đàn hồi OB với hai đầu cố định đang có
sóng dừng với tần số f xác định (2,4 Hz < f < 2,6 Hz). Tại thời điểm t1 và
thời điểm t2 = t1 + 6,9 s, hình ảnh sợi dây đều có dạng như hình vẽ. Số lần
sợi dây đã duỗi thẳng từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là
A. 32 lần
B. 33 lần
C. 34 lần
D. 35 lần.
Câu 148.
(THPT Nguyễn Khuyễn. Bình Dương 2017-2018). Một
sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định. Ở thời điểm t, hình ảnh sợi dây
(như hình vẽ) và khi đó tốc độ dao động của điểm bụng bằng 3π%tốc
độ truyền sóng trên sợi dây. Biên độ dao động của điểm bụng gần giá
trị nào nhất sau đây?
A. 0,21 cm.
B. 0,91 cm.
C. 0,15 cm.
D. 0,45 cm.
Câu 149.
Trong thí nghiêm về sóng dừng trên dây đàn hồi khi tần
số có giá trị 10Hz thì sóng dừng xuất hiện ổn định trên sợi dây với biên
độ lớn nhất là 5cm, bước sóng là 60cm. Vào thời điểm t1 sợi dây có
dạng như hình vẽ. Li độ dao động của phần tử vật chất tại N cách M
một đoạn 15cm vào thời điểm t2 = t1 + 0,15s có giá trị bằng
A. 2,5cm.
B. -2,5cm.
C. 2,5 2 cm.
D. 2,5 2 cm.
Câu 150.

(Chuyên Nguyễn Trãi. Hải Dương năm học 2016-2017).
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với chu kì sóng là T thỏa
mãn 0,5(s)Tại thời điểm t1 và thời điểm t2 = t1 + 3(s) hình ảnh sợi dây đều có dạng
như hình vẽ. Biết tại thời điểm t1, điểm B chuyển động chậm dần và tại
thời điểm t2, điểm B chuyển động nhanh dần. Tốc độ lớn nhất của phần
tử vật chất tại bụng sóng có giá trị gần đúng bằng
A. 85cm/s.
B. 83cm/s.
C. 89cm/s.
D. 97cm/s.

u(cm)
0,2
x(cm)

O

80

-0,2

u(cm)

2,5

M
x(m)

O

u(cm)

O

B

x(cm)

-

Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

15


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
Câu 151.
(Chuyên Vinh lần 2 năm học 2018-2019). Một sợi dây đàn hồi căng
ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần
A nhất. Gọi L là khoảng cách giữa A và B ở thời điểm t. Biết rằng giá trị L2 phụ thuộc
vào thời gian t được mô tả bằng đồ thị hình bên. Điểm N trên dây có vị trí cân bằng
là trung điểm của AB khi dây duỗi thẳng. Gia tốc dao động của N có giá trị lớn nhất
bằng
A. 5 2 m/s2.
B. 2,5 2 m/s2.
C. 2,5 2 2 m/s2.
D. 10 2 2 m/s2.
Câu 152.

Trên một sợi dây đàn hồi AC đang có sóng dừng ổn định
u(cm)
với tần số f. Hình ảnh sợi dây tại thời điểm t (nét đứt) và thời điểm
B
1
f+
(nét liền) được cho như hình vẽ. Tỉ số giữa quãng đường mà B
4f

3

đi được trong một chu kì với quãng đường mà sóng truyền đi được
trong một chu kì là
-4
A. 1,00.
B. 2,00.
C. 5,00.
D. 1,25.
Câu 153.
Cho một sợi dây có chiều dài ℓ = 0,45 m đang có sóng dừng
với hai đầu OA cố định như hình vẽ. Biết đường nét liền là hình ảnh sóng
tại t1, đường nét đứt là hình ảnh sóng tại t2 = t1 +

x(cm)

O

10

20

T
. Khoảng cách xa nhất
4

giữa hai bụng sóng liên tiếp trong quá trình dao động gần giá trị nào sau
đây nhất ?
A. 20cm.
B. 30cm.
C. 10cm.
D. 40cm.
Câu 154.
(KSCL THPT Nguyễn Khuyễn năm học 2017u(mm)
8
2018). Một sợi dây đàn hồi được căng thẳng theo phương ngang
M
đang có hiện tượng sóng dừng trên dây. Hình vẽ bên biểu diễn
dạng của một phần sợi dây ở thời điểm t. Tần số sóng trên dây
O
3
là 10 Hz, biên độ của bụng sóng là 8 mm, lấy π2 = 10. Cho biết
tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ 8π cm/s
và đi lên thì phần tử N chuyển động với gia tốc bằng
-8

6

x(cm)

9

N

A. 8 2 m/s2.
B. −8 2 m/s2.
C. 8 3 m/s2.
D. −8 3 m/s2.
Câu 155.
Chuyên Sư Phạm Hà Nội lần 3 năm 2019). Trên
một sợi dây căng ngang dài 40 cm, hai đầu cố định đang có sóng
dừng với tần số f xác định. Hình vẽ bên mô tả hình dạng sợi dây ở
thời điểm t1 và thời điểm t2 = t1 +

1
.Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng
6f

trên dây và tốc độ dao động cực đại của điểm M xấp xỉ bằng
A. 4,2.
B. 6,9.
C. 5,8.

D. 4,8.

Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

16


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
Câu 156.

Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng u =
2π

 0909.928.109

π

2Asin( T t + 2), trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M
trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ một đoạn
x. Ở hình vẽ, đường mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm t1
là (1). Tại các thời điểm t2 = t1 +

3T

7T

3T

8

8

2

; t 3 = t1 +

; t4 = t1 +

hình

dạng sợi dây lần lượt là các đường
A. (3), (2), (4)
B. (3), (4), (2).
C. (2), (4), (3)
D. (2), (3), (4).
Câu 157.
Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng u =
2Asin

2πx
λ

2π

π

cos( T t + 2), trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử

M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn
x. Ở hình vẽ, đường mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t1 là đường
(1). Tại các thời điểm t2 = t1 +

3T

7T

8

8

; t3 = t1 +

T

và t4 = t1 + 2 . Hình

dạng của sợi dây lần lượt là các đường?
A. (3); (4); (2)
B. (3); (2); (4).
C. (2); (4); (3)
D. (2); (3); (4).
Câu 158.
Hình vẽ dưới đây biểu diễn hình dạng của một
sợi dây đang có sóng dừng với tần số f = 20 Hz. Biết các
đường 3, 2, 1 lần lượt là hình dạng sợi dây ở thời điểm t, t +
Δt, t + 3Δt. Giá trị của Δt nhỏ nhất là
1

A. 160 s
1

1

B. 80 s
1

C. 240 s
D. 120 s
Câu 159.
Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB dài

L mô tả như hình dưới. Điểm O trùng với gốc tọa độ. Thời
điểm ban đầu sóng có hình ảnh là đường số (1), sau thời
gian nhỏ nhất là ∆t và 2∆t kể từ t = 0 thì hình ảnh sóng lần
lượt là đường số (2) và đường số (3). Tốc độ truyền sóng
là v, biên độ sóng tới là a. Tốc độ dao động cực đại của
điểm M là
 av
2 av 6
A.
.
B.
L 2
2 3av
C.
.
L

u (cm)
2a
b

(1)
M
(2)

B

O

x (cm)

(3)
-b
-2a

L

D.

4 2 av
.
L

Câu 160.
Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB mô tả
như hình dưới. Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung. Lúc t =
0 hình ảnh của sợi dây là (1), sau thời gian nhỏ nhất ∆t và 3∆t
kể từ lúc t = 0 thì hình ảnh của sợi dây lầt lượt là (2) và (3).
Tốc độ truyền sóng là 20 m/s và biên độ của bụng sóng là 4
1
cm. Sau thời gian
s kể từ lúc t = 0, tốc độ dao động của
30
điểm M là
A. 10,9 m/s
B. 6,3 m/s
C. 4,4 m/s
D. 7,7 m/s

u (cm)

+4

(1)
M
(2)

O
(3)

80
x (cm)

-4

Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

17


GV chuyên luyện thi THPTQG và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu
 0909.928.109
Câu 161.
Sóng dừng ổn định trên sợi dây có chiều dài L = OB =
u (cm)
(1)
1,2 m với hai đầu O và B là hai nút sóng. Tại thời điểm t = 0, các điểm 3
M
trên sợi dây có li độ cực đại và hình dạng sóng là đường (1), sau đó
(2)
B

một khoảng thời gian ∆t và 5∆t các điểm trên sợi dây chưa đổi chiều O
x (cm)
chuyển động và hình dạng sóng tương ứng là đường (2) và (3). Tốc độ
(3)
truyền sóng trên dây bằng 6 m/s. Tốc độ cực đại của điểm M là
-3
A. 40,81 cm/s
B. 81,62 cm/s
C. 47,12 cm/s
D. 66,64 cm/s
Câu 162.
Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang, hai đầu cố định
đang có sóng dừng với tần số f xác định. Hình vẽ mô tả sợi dây tại
2

thời điểm t1 (đường 1) và thời điểm t2 = t1 + 3 s (đường 2). Biết rằng
tại thời điểm t1, điểm M có tốc độ bằng không và hướng về vị trí cân
bằng của nó. Tốc độ truyền sóng trên dây có thể là
A. 35 cm/s.
B. 30 cm/s.
C. 50 cm/s.
D. 40 cm/s.
Câu 163.
Sóng dừng trên một sợi dây với biên độ điểm bụng là 4
cm. Hình bên biểu diễn hình dạng sợi dây tại hai thời điểm t1 (nét liền)
và t2 (nét đứt). Ở thời điểm t1 điểm bụng M đang chuyển động với tốc độ
bằng tốc độ chuyển động của điểm N ở thời điểm t2. Tọa độ của điểm N
tại thời điểm t2 là
A. uN = √6 cm, xN = 15 cm. B. uN = 2 cm, xN = 15 cm
40

40
C. uN = √6 cm, xN = 3 cm
D. uN = 2 cm, xN = 3 cm
Câu 164.
(THPTQG-2015). Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố
định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây
có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình
dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và t2 = t1 +

11
(đường 2). Tại thời điểm
22f

t1, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của
phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là
A. 20 3 cm/s.
B. 60cm/s.
C. −20 3 cm/s.
Câu 165.
Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có
sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị
trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 8 cm. Hình vẽ mô tả hình
dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1), li độ của phần tử dây ở N bằng
biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s.

D. - 60cm/s.

3

Tại thời điểm t2 = t1 + 4f (đường 2), vận tốc của phần tử dây ở P là

A. 20√3 cm/s
B. 0 cm/s
C. – 60 cm/s
D. 60 cm/s
Câu 166.
Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có
sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị
trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình
dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 +

23
18f

(đường liền

nét). Tại thời điểm t1, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử
dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận
tốc của phần tử dây ở P là
A. 53 cm/s
B. 60 cm/s.
C. – 53 cm/s
D. -60 cm/s.

u (cm)

t1
x (cm)
O

B

t2
12

24

36

Thất bại hay thành công đơn giản chỉ là sự lựa chọn của mỗi người. Hãy đi về nơi mà bạn xứng đáng !

18