Chuyên đề 2: Bài tập trắc nghiệm về con lắc lò xo

CHUYÊN ĐỀ 2 :
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động
của vật nhận giá trị nào sau đây?
A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời
điểm đó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4
C khi t = T D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại thời
điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận ttóc của vật nhận giá trị là?
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos 4 πt(cm). Li độ và vận tốc của vật
sau khi nó bắt đầu dao đông được 5s nhận giá trị nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v= 0
C. x = 20cm; v= 5cm/s D. x = 0; v =5cm/s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A =
2
m. vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế
năng bằng động năng của nó là bao nhiêu?
A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m, một lò xo có khối lượng không đáng kể
và có độ cứng k = 100N/m. Thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc
của vật lần lượt là x = 0.3m và v = 4m/s. tính biên độ dao động của vật?
A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. 0.6
Câu 7: một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k =
0.5 N/cm đang dao động điều hòa.Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2
3
m/s.
tính biên độ dao động của vật
A. 20

3
cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
Câu 8: một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa.
Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s
2
. Lấy π
2

≈

10. Độ cứng lò xo là:
A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m 6.25N/m
Câu 9: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị
trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao
động điều hòa của vật là:
A. 0.05m/s
2
B. 0.1 m/s
2
C. 2.45 m/s
2
D. 4.9 m/s
2

Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m
đang dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng
bằng 3 lần động năng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số
giữa thế năng và động năng của con lắc là?

A. 4 B. 3 C. 2 D.1
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4
2
cm. Tại thời điểm động năng
bằng thế năng, con lắc có li độ là?
A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm C. x = ± 2
2
cm D. x = ± 3
2
cm
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kðo vật khỏi vị
trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 15
5
cm/s. Năng lượng dao động của vật là?
A. 0.245J B. 2.45J C. 24.5J D. 245J
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế
năng của nò biến thiên điều hòa với chu kì là?
A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin2πt (cm). Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t = 0.5s là?
A. 200cm B. 150cm C. 100cm D.50cm
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m =400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m,
chiều dài tự nhiên l
0
= 25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α =30
0
so với mặt
phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nặng. Lấy
g =10m/s
2

. chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là?
A. 21cm B. 22.5cm C. 27.5cm D. 29.5cm
Câu 17: một con lắc lò xo dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối lượng
quả lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị?
A. 0.4N B. 4N C. 10N 40N
Câu 18: Một quả cầu có khối lượng m = 0.1kg,được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài
tự nhiên l
0
= 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s
2
. chiều dài của lò xo ở
vị trí cân bằng là:
A. 31cm B. 29cm C. 20 cm D.18 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k =
100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi
cực đại có giá trị:
A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N
Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k =
100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi
cực tiểu có giá trị:
A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N
Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu
thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2
3
cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân
bằng với vận tốc có độ lớn 0,2
2
m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox hướng xuống, gốc tọa độ O
tại vị trí cân bằng. g = 10m/s
2.

Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 4sin(10
2
t + π/4) cm B. x = 4sin(10
2
t + 2π/3) cm
C. x = 4sin(10
2
t + 5π/6) cm D. x = 4sin(10
2
t + π/3) cm
Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m.
Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5m/s thoe phương thẳng đứng hướng lên. Chọn O
= VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương
trình dao động là:
A. x = 0,3sin(5t + π/2) cm B. x = 0,3sin(5t) cm
C. x = 0,15sin(5t - π/2) cm D. x = 0,15sin(5t) cm
Câu 23: Treo quả cầu có khối lượng m
1
vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T
1
= 0,3s. Thay quả
cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Treo quả cầu có khối
lượng m = m
1
+m

2
và lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s. Giá trị của chu kì T
2
là?
A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s
Câu 24: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì
0,2s. nếu treo thêm gia trọng ∆m = 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì
0.2s. cho π
2
= 10. Lò xo đã cho có độ cứng là?
A. 4
10
N/m B. 100N/m C. 400N/m D. 900N/m
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động
với chu kì T
1
= 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m
2
vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T
2

= 0,5s. Khối lượng m
2
bằng bao nhiêu?
Câu 26: Lần lượt treo hai vật m
1
và m
2
vào một lò xo có đông cứng k = 40N/m, và kích thích cho
chúng dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m

1
thực hiện 20 dao động và m
2
thực hiện
10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng π/2s. Khối
lượng m
1
và m
2
bằng bao nhiêu?
A. m
1
= 0,5kg, m
2
= 2kg B.m
1
= 0,5kg, m
2
= 1kg
C. m
1
= 1kg, m
2
=1kg D. m
1
= 1kg, m
2
=2kg
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k =
40N/m. Khi thay m bằng m’ =0,16kg thì chu kì của con lắc tăng:

A. 0,0038s B. 0,0083s C. 0,038s D. 0,083s
Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m , độ cứng k. Nếu tang độ cứng của lò xo lên
gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật:
A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 2 lần
Câu 29: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động
điều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4 Hz
Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10sin(
2
π
- 2πt). Nhận định nào không
đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên độ A = 10 cm
B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu ϕ = -
2
π
.
Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất ∆t=0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không
tới điểm tiếp theo cũng như vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết được :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là 20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu là π/2
Câu 32. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo có K = 80(N/m). Dao động theo phương thẳng
đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật là :
A. 5 (m/s
2
) B. 10 (m/s
2
) C. 20 (m/s
2
) D. -20(m/s

2
)
Câu 33. Vật khối lượng m= 100(g) treo vào lò xo K = 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm)
rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật
là :
A.
2
(cm) B. 2 (cm) C. 2
2
(cm) D. Không phải các kết quả trên.
Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo
phương ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm).ở li độ x=2(cm) nó có động năng là :
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác.
Câu 35. Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo ở đầu một lò xo có độ cứng k = 4(N/m), dao
động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Tính chu kỳ dao động.
A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s
Câu 36. Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số
5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Tìm biểu
thức tọa độ của vật theo thời gian.
A. x = 2sin10πt cm B. x = 2sin (10πt + π)cm C. x = 2sin (10πt + π/2)cm D. x = 4sin (10πt +
π) cm
Câu 37. Một con lắc lò xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu một lò xo, dao động điều hòa với
biên độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s. Vào thời điểm t=0, khối cầu đi qua vị trí cân
bằng. Hỏi khối cầu có ly độ x=+1,5cm vào thời điểm nào?
A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t = 0,542s D. A và C đều đúng
Câu 38. Hai lò xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò

xo R
1
thì dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s, khi treo vào lò xo R
2
thì dao động với chu kỳ T
2
= 0,4s.
Nối hai lò xo đó với nhau thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng M vào thì M sẽ giao động
với chu kỳ bao nhiêu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,35s
Câu 39. Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m
1
thì chu
kỳ dao động là T
1
= 1,2s. Khi thay quả nặng m
2
vào thì chu kỳ dao động bằng T
2
= 1,6s. Tính chu
kỳ dao động khi treo đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo.
A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s
Câu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một
điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s

2

.Tìm chu kỳ giao động của hệ.
A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D. 0,36s
Câu 41. Tính biên độ dao động A và pha φ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng
phương:
x
1
= sin2t và x
2
= 2,4cos2t
A. A = 2,6; cosφ = 0,385 B. A = 2,6; tgφ = 0,385
C. A = 2,4; tgφ = 2,40 D. A = 2,2; cosφ = 0,385
Câu 42 Hai lò xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo
R
1
thì dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s, khi treo vào lò xo R
2
thì dao động với chu kỳ T
2
= 0,4s.
Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu
kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu?
A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T = 0,48s

Câu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn thế năng trong dao động điều hòa đơn giản?
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax
2
+ C D. U = Ax
2
+ Bx + C
Câu 44 Một vật M treo vào một lò xo làm lò xo dãn 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1
N, tính độ cứng của lò xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m
Câu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, có
độ cứng 40 N/m. Tìm tần số góc ω và tần số f của dao động điều hòa của vật.
A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2 rad/s; f = 2 Hz.
C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz.
Câu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động điều
hòa đơn giản ?
A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x = Asin(ωt + φ) (m)
C. x = Acos(ωt) (m) D. x = Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m)
Câu 47 Một vật dao động điều hòa quanh điểm y = 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo
khỏi vị trí cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận tốc ban đầu. Tìm biểu thức toạ độ của
vật theo thời gian.
A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos (2πt) (m)
C. y = 2sin(t - π/2) (m) D. y = 2sin(2πt - π/2) (m)
Câu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng
k = 400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với phương giao động của M, và có chiều
hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm,
tính động năng E
d1
và E
d2
của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x

1
= 3 cm và x
2
= -3 cm.
A. E
d1
= 0,18J và E
d2
= - 0,18 J. B. E
d1
= 0,18J và E
d2
= 0,18 J.
C. E
d1
= 0,32J và E
d2
= - 0,32 J. D. E
d1
= 0,32J và E
d2
= 0,32 J.
Câu 49 Cho một vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m
2
, nổi trong nước, trục
hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân
bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s
Câu 50 Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị
bằng phương trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm độ dài cực đại của M so với vị trí cân bằng.

A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m
Câu 51 Một vật M dao động điều hòa có phương trình tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2)
m. Tìm vận tốc vào thời điểm t.
A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s
C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s
Câu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m,
dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s
Câu 53 Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy
xác định vào thời điểm nào thì W
d
của vật cực đại.
A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π
Câu 54 Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có
khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s
2
.
Tìm độ cứng k của lò xo.
A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 N/m D. 98 N/m
Câu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị
trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều
hòa của vật.
A. 4,90 m/s
2
B. 2,45 m/s
2
C. 0,49 m/s
2
D. 0,10 m/s
2

Câu 56 Chuyển động tròn đều có thể xem như tổng hợp của hai giao động điều hòa: một theo
phương x, và một theo phương y. Nếu bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều bằng 1m, và
thành phần theo y của chuyển động được cho bởi y = sin (5t), tìm dạng chuyển động của thành
phần theo x.
A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2) C. x = cos(5t) D. x = sin(5t)
Câu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu
kỳ bằng 10s. Phương trình nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật?
A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D. x = 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)
Câu 58
Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 lò xo như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và khối
lượng các lò xo. Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các lò xo là k
1
= 400N/m, k
2
=
500N/m và g= 9,8m/s
2
. Tại thời điểm đầu t = 0, có x
0
= 0 và v
0
= 0,9m/s hướng
xuống dưới. Hãy tính hệ số đàn hồi chung của hệ lò xo?.
A. 200,20N/m. B. 210,10N/m
C. 222,22N/m. D. 233,60N/m.
Câu 59
Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 lò xo L
1

và L
2
vào 2 điểm cố định. Vật có
thể trượt trên một mặt phẳng ngang. Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó 10cm
rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao động đo được T = 2,094s = 2π/3s.
Hãy viết biểu thức độ dời x của M theo t, chọn gốc thời gian là
lúc M ở vị trí cách vị trí cân bằng 10cm.
A. 10 sin(3t + π2). cm
B. 10 sin(t + π2). cm
C. 5 sin(2t + π2). cm
D. 5 sin(t + π2). Cm
Câu 60
Cho 2 vật khối lượng m
1
và m
2
(m
2
= 1kg, m
1
< m
2
) gắn vào nhau và móc
vào một lò xo không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g = π
2
(m/s
2
) và bỏ qua các
sức ma sát. Độ dãn lò xo khi hệ cân bằng là 9.10
-2

m. Hãy tính chu kỳ dao động tự do?.