- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
10 đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán có giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.85 MB, 126 trang )
ĐỀ 1
Câu 1.
Ch
h i
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút
u
A. V 4 R3
Câu 2.
y f x
Ch h m s
Gi trị ự ti u
A. 0 .
Câu 3.
h R Th t h
4
B. V R3 .
3
ả g iế thiê
h ms ã h
B. 2 .
1
C. V R3 .
3
hư s u
4
D. V R 2 .
3
ằ g
C. 1 .
D. 1 .
C. 3; 6;1 .
B. 1; 4; 1 .
y f x
Ch h m s
u
Oxyz , h h i i m A 1;1;3 , B 2;5; 4 Ve tơ AB
Tr g hô g gi
A. 3;6;7 .
Câu 4.
h i
ồ thị hư hì h vẽ ê
tọ
ộ
D. 1; 4;1 .
Hỏi h m s
ã h
ồ g iế trê
h ả g
dưới ây ?
A. ;8 .
Câu 5.
Với a, b
C. 4; .
B. 1; 4 .
h i s thự dươ g v a 1 , log
A. 2 2log a b .
a
B. 2 log a b .
a b bằng
C.
1 1
log a b .
2 2
1
Câu 6.
Ch h m s
f x
iê tụ trê
A. I = 5.
Câu 7.
Ch h i h i
ph
u C1 , C2
ở giữ h i h i
4 3
A.
b a3 .
3
Câu 8.
Tìm tập ghiệm
2
2 f x dx 2 v
0
0
B. I = 4.
D. 0;1 .
1
log a b .
2
3
f x 1 dx 4 T h I f x dx ?
0
C. I = 6.
ù g tâm v
D.
D. I = 7.
h
ượt
a , b , với a b Th t h
u
B.
b
3
3
a3 .
phươ g trì h log 1 (x 2
C.
3x
2 3
b a3 .
3
11)
D. V
4 3
b a3 .
3
2.
3
Trang 1
A. 1 .
Câu 9.
C. 1; 2 .
B. 1; 2 .
Mặt phẳ g
i qu g
tọ
Q : 3x 2 y 12 z 5 0
phươ g trì h :
( )
B. a :10x -15y + 5z+ 2 = 0 .
D. : 2 x 3 y z 0 .
C. :10 x 15 y 5z 2 0 .
Họ guyê h m
A.
f x e 2 x 1
h ms
1 2 x 1
e
ln x C.
2
A. Cnk
Câu 13. Ch
A. 37 .
Câu 14. Đi m
A. M .
guyê dươ g tùy ý thỏ mã k n , mệ h ề
n!
.
(n k )!
ộ g un
tr
D. N 2;1;3 .
C. P 1; 2;3 .
B. M 2;3;1 .
h is
ấp s
:
1 2 x 1
e ln x .
2
1
D. e2 x 1 ln x C.
2
dưới ây thuộ mặt phẳ g : x y 2 z 3 0 ?
Câu 11. Tr g hô g gi , i m
Câu 12. Với k v n
1
x
B.
C. 2e2 x1 ln x C.
A. Q 2; 1;3 .
với 2 mặt phẳ g P : x y z 7 0 ,
ộ O v vuô g g
A. : 2 x 3 y z 0 .
Câu10.
D. .
B. Ank
s hạ g
n!
.
k !(n k )!
C. Cnk
u u1 2 v
B. 37 .
g hì h vẽ dưới ây
B. N .
M
dưới ây ú g?
Ank
.
k!
D. Cnk1 Cnk11 Cnk1 .
ô g s i d 7. Gi trị u6 ằ g
C. 33 .
i m i u diễ s phứ iê hợp
C. P .
y
D. 33 .
z 2i 3?
D. Q .
N
3
2
x
-3
Q
Câu 15. Đườ g
D?
g tr
g hì h vẽ dưới ây
O
2
-2
-3
P
ồ thị
h ms
tr
g
phươ g
A, B, C ,
Trang 2
A. y
x2
.
x 1
Câu 16. Ch h m s
ượt
B. y
x 2
.
x 1
f x iê tụ trê
gi trị ớ
hất v
C. y
1;3
ạ
hỏ hất
h ms
v
x
.
x 1
ồ thị hư hì h vẽ ê
ã h trê
x 2
.
x 1
D. y
1;3
Gọi M v m
log6 m log6 M
Gi trị
ằ g?
A. 6 .
C. 3 .
B. 1 .
x2 3
0 x2 3x 2 dx a b ln 2 c ln 3 với a , b , c
D. 5 .
1
Câu 17. Cho
A. 2 .
B. 1 .
s
guyê
Gi trị
C. 2 .
abc
ằ g
D. 1 .
Câu 18. Ch 2 s thự a v b thỏ 2a b 18i i a 2 19i với i
ơ vị ả
T h gi trị i u thứ
P a b?
A. 17 .
B. 19 .
Câu 19. Tr g hô g gi
trì h
mặt
i m I 0;1; 1 v mặt phẳ g P : 2 x 3 y z 5 0 Phươ g
Oxyz , h
tâm I v tiếp xú với mặt phẳ g P
u
A. x 2 y 1 z 1
2
2
9
.
14
B. x 2 y 1 z 1
2
C. x 2 y 3 z 1 5 .
2
2
A. log 2 25 log 2 5
2
5a
.
2
14
.
14
B. log 2 5 a .
1
1
3a .
D. log 2 log 2
5
25
h i ghiệm phứ
A. 1 .
B. 2 .
Câu 22. Tr g hô g gi
Oxyz , h tứ diệ
T h ộ d i ườ g
A. 9 .
Câu 23. Tập ghiệm
2
1
.
14
s u ây đúng?
2
.
a
Câu 21. K hiệu z1 , z2
2
D. x 2 y 1 z 1
2
1
Câu 20. Cho log 1 a . Khẳ g ị h
2 5
C. log5 4
D. 39 .
C. 37 .
1
1
z1 z2
phươ g trì h z 2 2 z 4 0 Gi trị
hạ từ ỉ h A
B. 1 .
1
ất phươ g trì h
2
C.
1
.
2
D.
ằ g
1
.
2
ABCD với A 1;2;3 , B 3;0;0 , C 0; 3;0 , D 0;0;6 .
tứ diệ ABCD ?
C. 6 .
x2 2
D. 3 .
243x
Trang 3
C. 1;2 .
B. 2; .
A. ;1 .
Câu 24. Diệ t h ph
ây?
hì h phẳ g tô ậm tr
D. ;1 2; .
g hì h vẽ ê dưới ượ t h the
ô g thứ
dưới
y = f(x)
y=g(x)
3
3
B. g( x) f ( x) dx .
f ( x) g ( x) dx .
A.
2
2
0
3
2
0
C.
f ( x) g ( x) dx g( x) f ( x) dx .
Câu 25. Ch
h
h i
ằ g
4 5 a3
.
3
ả g iế thiê
B.
Câu 26. Ch h m s y f x
Đồ thị h m s
tổ g s
2a b
thuộ
a 2 b2
B. 6; 4 .
gi trị
Câu 27. Ch
A.
h i tứ diệ
a3 3
.
4
A. f x
C. f x
Câu29. Ch h m s
2019
a3 2
.
4
2020 x ln 2018
2019 x 2018 2020
y f x x
2 a 3
.
3
D.
a v tổ g s
h i
ã
4 a 3
.
3
ườ g tiệm ậ
g g
b. Khi
s u ây?
C. 2;0 .
C.
ị h trê
.
D. 4; 2 .
h i tứ diệ
ã h
a3 6
.
12
ằ g
D.
a3 6
.
4
ạ h m
x 2019 2020 x
.
2019 x2018 2020 ln 2018
x
ứ g
ạ h ằ g a 3. Th t h
B.
ằ g a. Th t h
hư s u:
h ả g
f x log 2018 x 2019 2020 x
Câu 28. H m s
thiê
ều
0
3
i u thứ
A. 0; 4.
2
hiều
C.
ườ g tiệm ậ
2
3
D. g( x) f ( x) dx f( x) g ( x) dx .
ộ d i ườ g si h ằ g a 5 v
A. 2 a3 .
0
B. f x
D. f x
2019 x
2018
2020 ln 2018
x 2019 2020 x
.
2019 x 2018 2020
.
x2019 2020 x ln 2018
\ 1 , iê tụ trê mỗi h ả g x
ị hv
ả g iế
hư s u:
Trang 4
S
phươ g trì h 2 f x 4 0
ghiệm thự
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
hì h th i, AA a 3 , AC 2a G
Câu 30. Ch hì h
g trụ ứ g ABCD. ABCD
y ABCD
giữ h i mặt phẳ g ( ABD) v (CBD) ằ g
A. 30 .
B. 45 .
Câu 31. Biết ghiệm ớ
s
a, b, c
D. 60 .
phươ g trì h log 2 4x 2x 2 x 2
hất
guyê t
C. 90 .
g trụ
a, b, c
*
v
a
b
ằ g 3 2 cm2
Diệ
t h t
ph
D. 26.
th ắp r p ồ g v
h u gồm 1 hì h
ều tất ả
ạ h ằ g h u( h i
3 ạ h ê
g trụ t m gi
ều
g
y
g trụ v diệ t h xu g
S
hì h trụ
B. 5 .
h ms
2
(với
f ( x) 2 x 1 ln x
B. x 2 x ln x
x2
x.
2
C. x 2 x ln x x 2 x C .
D. x 2 x ln x
x2
xC .
2
Câu 34. Ch hì h h p S. ABCD
với
cm
D. 15 .
C. 33 .
A. x 2 x ln x x 2 x .
vuô g g
a c
b
phâ s t i giả ) Hỏi ab 20c ằ g
A. 18 .
Câu 33. Họ guyê h m
a b
với
c
T h P a bc ?
A. 23.
B. 24.
C. 25.
Câu 32. Bé Khải
1 ộ ồ hơi
h i hì h hô g gi
trụ ( một ph
ế m ặ ) v 1 hì h g trụ t m gi
hì h trụ gười t ã m sẵ 3 rã h hỏ
r p htv
hư hì h vẽ) Biết hì h trụ
hiều
gấp rưỡi ườ
qu h
dạ g x log 2
y ABCD
y, iết t m gi
SAD
hì h hữ hật, AB a; AD 2a 3 Cạ h ê SA
diệ t h S 3a 2 T h h ả g
h từ C
ế
SBD .
A. d
a 39
.
13
B. d
a 39
.
5
C. d
2a 39
.
13
D. d
2a 51
.
17
Trang 5
Câu 35. Tr g
hô g gi
Oxyz ,
h
mặt phẳ g
P : x y 2z 6 0
v
ườ g thẳ g
x 3 2t
d : y 1 t , t R Viết phươ g trì h ườ g thẳ g ằm tr g mặt phẳ g P vuô g g
z t
v ắt d Phươ g trì h ườ g thẳ g :
x 5 t
x 2 t
x 2 t
, t R . D. y 2 5t , t R .
B. y 3 5t , t R . C. y 5t
z 1 3t
z 4 3t
z 4 3t
x 1 7t
A. y 1 t , t R .
z 2 5t
Câu 36. Cho m
v h ms
ạt gi trị ớ
y x3 6 x2 4m 9 x 4 ồ g iế trê
hất
3 Khẳ g ị h
Câu 37. Ch s phứ z thỏ mã
z 2 i z 2 i 25
abc ằ g
D. 18 .
phươ g trì h f 2 x m 2 f ( x ) m 3 0
C. 3.
B. 4.
D. 2.
y f x x 3 m 1 x 2m 5m 1 x m 2m 3
tập hứ tất ả
3
gi trị thự
tr g
môt i m
h h ộ
thuộ tập S :
A. 1.
B. 0.
Câu 40. Tr g một trò hơi, gười hơi gie
xuất hiệ t hất h i mặt ụ thì thắ g
hất s u ây
A. 0,001.
B. 0,0001.
Câu 41. Trê hệ t ạ ộ Oxyz h mặt phẳ
2
2
s u ây
ồ thị C Gọi S
2
th m s m
ằ g tổ g h
C
ắt trụ h
h ộh i i m ò
h tại
i m phâ
ại S ph
iệt
tử guyê
C. 2.
D. 3.
ồ g thời 3
sú sắ ồ g hất 5
Nếu mỗi
gie
X suất
gười hơi thắ g t hất 4 v g với s
g P
C. 0,0002.
D. 0,002.
phươ g trì h x y z 2 v mặt
phươ g trì h x2 y2 z2 2 Gọi i m M a; b; c thuộ gi
A. min c 1;1 .
i u diễ s phứ
iệt?
Câu 39. Ch h m s
ị h
i m M
ồ thị C ( hư hì h vẽ):
Câu 38. Ch h m s y f x ax bx c
th m s m
D. m 0;1 .
C. 10 .
2
hiêu gi trị guyê
Biết tập hợp
h c Gi trị
B. 20 .
A. 17 .
6 ghiệm phâ
A. 1.
C. m 1;2018 .
ườ g trò tâm I a; b v
w 2 z 2 3i
C
s u ây ú g
3
B. m ;0 .
4
3
A. m 2018; .
4
h ả g ; sao cho hiệu
tuyế giữ
P
v
u S
S
Khẳ g
hẳ g ị h ú g?
B. min b 1;2 .
C. max a min b .
D. max c 2; 2 .
Trang 6
Câu 42. Ch
s thự x , y , z thỏ mã
Khi
gi trị hỏ hất
i u thứ
T
C. 6 3 .
y f x iê tụ trê
Tập hợp tất ả
x , y 0 ; z 1 v log 2
gi trị thự
D. 4 .
ồ thị hư hì h vẽ
th m s m
ú g 3 ghiệm x ;
3 2
x y 1
2x y .
4x y 3
( x z 1)2 ( y 2)2
tươ g ứ g ằ g:
3x y
x 2z 3
B. 6 .
A. 4 2 .
Câu 43. Ch h m s
iều iệ
x
phươ g trì h f 3sin 2 cos2
2
x
m 0
2
:
59
C. 1; .
D. 2; 1 .
27
Câu 44. A h Quý vừ mới r trườ g ượ một ô g ty hậ v
m việ với
trả ươ g hư s u: 3
m u tiê , hưở g ươ g 10 triệu ồ g/th g S u mỗi
m thì t g thêm 1 triệu ồ g tiề
ươ g h g th g Đ tiết iệm tiề mu h ở, h Quý ập r ế hạ h hư s u: Tiề ươ g s u
hi hậ về hỉ d h một ử v
hi tiêu h g g y, ử ò ại g y s u hi hậ ươ g sẽ
gửi tiết iệm gâ h g với ãi suất 0,8% /th g Cô g ty trả ươ g v
g y u i
h g
th g S u hi i m ú g 10 m h ô g ty
h Quý rút tiề tiết iệm mu h ở Hỏi
tại thời i m , t h ả tiề gửi tiết iệm v tiề ươ g ở th g u i ù g h Quý s tiề
hiêu?( ấy ết quả g
ú g hất)
A. 1102,535 triệu ồ g
B. 1089,535 triệu ồ g
C. 1093,888 triệu ồ g
D. 1111,355 triệu ồ g
B. 2; 1 .
A. 1; 2 .
Câu 45. Tr g hô g gi
Oxyz , h
Gọi C
tuyế
ườ g trò gi
i m A 0;1;9 v mặt
S với
u S : x 3 y 4 z 4 25.
2
mp Oxy ; Đi m B v C di huy
2
trê
2
C
sao cho BC 2 5 Khi tứ diệ OABC
th t h ớ hất thì ườ g thẳ g BC
phươ g
trì h
21
21
21
x
x
x
4t
3
4
t
t
5
5
5
x 21 4t
28
28
28
4t .
3t .
3t .
A. y
B. y 28 3t .
C. y
D. y
5
5
5
z 0
z 0
z 0
z 0
GH 4m , hiều rộ g AB 4m ,
Câu 46. Một i ổ g hì h p r
hư hì h vẽ Chiều
h ổ g hi
g ại hì h hữ hật CDEF tô ậm gi
AC BD 0,9m Ch h m h i
1200000 ồ g/m2, ò
ph
trắ g m xiê h
gi
900000 ồ g/m2.
Trang 7
Hỏi tổ g hi ph
h i ph
i trê g
hất với s tiề
dưới ây?
A. 11445000 ( ồ g)
B. 7368000 ( ồ g)
C. 4077000 ( ồ g)
D. 11370000 ( ồ g)
Câu 47. Ch hì h h p S. ABCD Đ y ABCD hì h ì h h h, M
tru g i m SB , N thuộ ạ h
SN 2
SP 3
ượt
SC sao cho
. Mp MNP ắt SA, AD, BC
, P thuộ ạ h SD sao cho
SD 4
SC 3
tại Q, E, F Biết th t h h i S.MNPQ ằ g 1 T h th t h h i ABFEQM
A.
73
.
15
B.
Câu 48. Ch h m s
f x
154
.
66
C.
ả g xét dấu
207
.
41
Câu 49. Gọi S
B. 2; 1 .
tập hợp tất ả
gi trị
h ả g
Câu 50. Ch h m s
dưới ây?
D. 0; .
C. 1;1 .
th m s m
ất phươ g trì h
m2 x4 x3 m x3 x 2 2 e x1 x 0 ú g với mọi x
A. 0 .
29
.
5
ạ h m hư s u
H m s y 6 f x 3 2x 3 9x 2 6x ồ g iế trê
A. ; 2 .
D.
B. 1 .
S ph
C. 2 .
f x mx4 nx3 px 2 qx r m, n, p, q, r
tử
S
1
.
2
y f x
D.
H ms
ồ thị
hư hì h vẽ dưới
Tập ghiệm
A. 1 .
phươ g trì h f x r
B. 2 .
s ph
tử
C. 3 .
D. 4 .
Trang 8
1.B
11.B
21.A
31.B
41.A
2.C
12.C
22.D
32.A
42.D
3.D
13.B
23.C
33.D
43.B
4.D
14.D
24.C
34.D
44.A
III) BẢNG ĐÁP ÁN
5.B
6.A
15.D
16.B
25.D
26.D
35.B
36.D
45.D
46.A
7.A
17.B
27.D
37.A
47.A
8.B
18.D
28.D
38.C
48.B
9.D
19.B
29.C
39.A
49.C
10.D
20.A
30.D
40.B
50.C
IV. ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1.
Ch
h i
u
h R Th t h
4
B. V R3 .
3
A. V 4 R3
h i
u
1
C. V R3 .
3
Lời giải
4
D. V R 2 .
3
Chọn B
Câu 2.
Th t h
h i
Ch h m s
y f x
Gi trị ự ti u
A. 0 .
u
h R
ả g iế thiê
h ms ã h
B. 2 .
Tr g hô g gi
hư s u
ằ g
Chọn C
Dự v
ả g iế thiê t thấy h m s
Câu 3.
4
V R3
3
C. 1 .
Lời giải
D. 1 .
ạt ự ti u tại x 1 v gi trị ự ti u
Oxyz , h h i i m A 1;1;3 , B 2;5; 4 Ve tơ AB
B. 1; 4; 1 .
A. 3;6;7 .
C. 3; 6;1 .
tọ
yCT 1 .
ộ
D. 1; 4;1 .
Lời giải
Chọn D
T
Câu 4.
AB 1; 4;1 .
Ch h m s
y f x
ồ thị hư hì h vẽ ê
Hỏi h m s
ã h
ồ g iế trê
h ả g
dưới ây ?
Trang 9
A. ;8 .
C. 4; .
B. 1; 4 .
D. 0;1 .
Lời giải
Chọn D
Xét từ tr i s g phải, Đ p
ghị h iế ,
p
C
A,B
ại vì tr
ại vì tr
g h ả g 4;9 ồ thị h m s
Ox ê h m s hô g ổi
Đ p D, trê h ả g (0;1) ồ thị h m s
Chọ D
Câu 5.
g h ả g 1; 4 ồ thị h m s
i ê
Với a, b l h i s thự dươ g v a 1 , log
A. 2 2log a b .
a
iê tụ
i xu g ê h m s
một ườ g s
ê h ms
gs
g trụ
ồ g iế trê
h ả g
a b bằng
B. 2 log a b .
1 1
log a b .
2 2
C.
D.
1
log a b .
2
Lời giải
Chọn B
log
Câu 6.
a
a b 2 log
Ch h m s
f x
a
1
a log a b 2 1 log a b 2 log a b .
2
2
0
0
2 f x dx 2 v f x 1 dx 4
iê tụ trê
A.I = 5.
1
B. I = 4.
C. I = 6.
Lời giải
3
T h I f x dx ?
0
D. I = 7.
Chọn A
1
1
1
0
0
0
2 f x dx 2 hay 2 f x dx 2 f x dx 1 .
T
2
Với
f x 1 dx 4
ặt t x 1 ê dt dx v
hi x 0 t 1 , x 2 t 3 .
0
2
D
3
3
4 f x 1 dx f t dt f x dx .
0
1
1
3
1
3
0
0
1
Suy ra I f x dx f x dx f x dx 4 1 5 . Chọ A
Trang 10
Câu 7.
u C1 , C2
Ch h i h i
ph
ở giữ h i h i
4 3
A.
b a3 .
3
ù g tâm v
h
ượt
a , b , với a b Th t h
u
B.
b
3
3
a3 .
2 3
b a3 .
3
C.
D. V
4 3
b a3 .
3
Lời giải
Chọn A
Gọi V1 , V2
Gọi V
ượt
th t h h i
th t h
u C1 , C2 .
tìm
4 a
4 b3
, V2
.
3
3
4 3
C V V2 V1
b a3 .
3
C V1
Câu 8.
3
Tìm tập ghiệm
phươ g trì h log 1 (x 2
3x
11)
2.
3
A. 1 .
C. 1; 2 .
B. 1; 2 .
D. .
Lời giải
Chọn B
T
:
Chọ B
Câu 9.
Mặt phẳ g
i qu g
Q : 3x 2 y 12 z 5 0
tọ
với 2 mặt phẳ g P : x y z 7 0 ,
ộ O v vuô g g
phươ g trì h :
( )
A. : 2 x 3 y z 0 .
B. a :10x -15y + 5z+ 2 = 0 .
D. : 2 x 3 y z 0 .
C. :10 x 15 y 5z 2 0 .
Lời giải
Chọn D
T
: P : x y z 7 0
Q : 3x 2 y 12 z 5 0
Do P ;(Q) ê
Câu10.
Vậy i qu g
tọ
Họ guyê h m
h ms
A.
1 2 x 1
e
ln x C.
2
ộO
VTPT n1 (1; 1;1)
VTPT n2 (3 ; 2 ; 12)
VTPT n n1 ; n2 10 ;15 ; 5
phươ g trì h 10 x 15 y 5z 0 2 x 3 y z 0
f x e 2 x 1
1
x
:
B.
1 2 x 1
e ln x .
2
Trang 11
1
D. e2 x 1 ln x C.
2
C. 2e2 x1 ln x C.
Lời giải
Chọn D
T
:
Câu 1:
e
2 x 1
1
1
dx e2 x 1 ln x C.
x
2
dưới ây thuộ mặt phẳ g : x y 2 z 3 0 ?
Câu 11. Tr g hô g gi , i m
A. Q 2; 1;3 .
C. P 1; 2;3 . D.
B. M 2;3;1 .
N 2;1;3 .
Lời giải
Chọn B
ộ i m Q 2; 1;3 , M 2;3;1 , P 1; 2;3 , N 2;1;3 v
Th y tọ
: x y 2z 3 0
Câu 12. Với k v n
A. Cnk
h is
t thấy hỉ
t ạ ộ i mB
th ả mã
Chọ B
guyê dươ g tùy ý thỏ mã k n , mệ h ề
n!
.
(n k )!
B. Ank
phươ g trì h mặt phẳ g
k
n
A
n!
.
C. Cnk
.
k !(n k )!
k!
Lời giải
dưới ây ú g?
D. Cnk1 Cnk11 Cnk1 .
Chọn C
Vì Cnk
Ak
n!
n!
; Ank
Cnk n
k!
k !(n k )!
(n k )!
Chọ C
(Ở D hú ý: Cnk Cnk11 Cnk1 (với 1 k n ), Chứ g mi h ằ g phả v dụ h
ụ th t dễ d g
Câu 13. Ch
gi trị
ại A, B, D)
ộ g un
ấp s
,
u u1 2 v
s hạ g
C. 33 .
Lời giải
B. 37 .
A. 37 .
ô g s i d 7. Gi trị u6 ằ g
D. 33 .
Chọn B
T
u6 u1 5d 2 35 37 .
Câu 14. Đi m
A. M .
tr
g hì h vẽ dưới ây
B. N .
M
y
3
2
i m i u diễ s phứ iê hợp
C. P .
z 2i 3?
D. Q .
N
x
-3
Q
O
2
-2
-3
P
Trang 12
Lời giải
Chọn D
T
: z 2i 3 3 2i z 3 2i
Đi m i u diễ
Câu 15. Đườ g
D?
A. y
g tr
Q 3; 2
z
g hì h vẽ dưới ây
x2
.
x 1
B. y
ồ thị
h ms
x 2
.
x 1
C. y
tr
g
x
.
x 1
phươ g
D. y
A, B, C ,
x 2
.
x 1
Lời giải
Chọn D
Từ hì h vẽ t
hậ thấy h m s
h i i m 0; 2 v
Câu 16. Ch h m s
ượt
2;0 ê
f x iê tụ
gi trị ớ
hất v
tìm
p
trê
ạ
hỏ hất
ồ thị h m s
A , B , C ều
1;3
h ms
v
ắt trụ h
h, trụ tu g
ại v thấy D
p
ồ thị hư hì h vẽ ê
ã h trê
1;3
Gi trị
ượt tại
ú g Chọ D
Gọi M v m
log6 m log6 M
ằ g?
A. 6 .
B. 1 .
Chọn B
H m s iê tụ trê
Gi trị ớ
hất
Gi trị hỏ hất
D
1;3 Dự v
f x trê 1;3
f x trê 1;3
C. 3 .
Lời giải
D. 5 .
ồ thị h m s , t thấy:
ằ g 3 , ạt ượ tại x 3 . Suy ra M 3 .
ằ g 2 , ạt ượ tại x 2 . Suy ra m 2 .
: log6 m log6 M log6 2 log6 3 log6 2 log6 3 log6 2.3 log6 6 1 .
Trang 13
x2 3
Câu 17. Cho 2
dx a b ln 2 c ln 3 với a , b , c
x 3x 2
0
1
B. 1 .
A. 2 .
s
guyê
Gi trị
C. 2 .
Lời giải
abc
ằ g
D. 1 .
Chọn B
T
x2 3
x 2 3x 2 (3x 5)
dx
dx
0 x 2 3x 2 0
x 2 3x 2
1
1
1 1 2
3x 5
1
dx 2
dx x
dx
0 0 x 1 x 2
x 3x 2
0
0
1
1
1
= 1 2 ln x 1 ln x 2 1 ln 2 ln 3.
0
D
a 1; b 1; c 1.
Vậy a b c 1.
Câu 18. Ch 2 s thự a v b thỏ 2a b 18i i a 2 19i với i
ơ vị ả
T h gi trị i u thứ
P a b?
A. 17 .
B. 19 .
D. 39 .
C. 37 .
Lời giải
Chọn D
T
:
a 20
2a 18 a 2
2a b 18i i a 2 19i 2a 18 bi a 2 19i
b 19
b 19
P a b 39 D
, họ D
Câu 19. Tr g hô g gi Oxyz , h i m I 0;1; 1 v mặt phẳ g P : 2 x 3 y z 5 0 Phươ g
trì h
mặt
u
tâm I v tiếp xú với mặt phẳ g P
A. x 2 y 1 z 1
2
2
1
.
14
B. x 2 y 1 z 1
2
C. x 2 y 3 z 1 5 .
2
2
2
1
.
14
D. x 2 y 1 z 1
2
2
2
14
.
14
Lời giải
Chọn B
h R d I ; P
Mặt ẩu
Với tâm I 0;1; 1 phươ g trì h mặt
1
Câu 20. Cho log 1 a . Khẳ g ị h
2 5
A. log 2 25 log 2 5
C. log5 4
2
.
a
5a
.
2
2.0 3.1 1. 1 5
22 3 12
2
u
tìm
14
.
14
x 2 y 1 z 1
2
2
1
.
14
s u ây đúng?
B. log 2 5 a .
1
1
3a .
D. log 2 log 2
5
25
Lời giải
Trang 14
Chọn A
Đ p
1
B s i vì the giả thiết log 1 a log 21 51 a log 2 5 a .
2 5
Đ p
C s i vì log5 4 log5 22 2log5 2
Đ p
1
1
D s i vì log 2 log 2
log 2 51 log 2 52 log 2 5 2log 2 5 3a .
5
25
Đ p
1
1
5a
A ú g vì log 2 25 log 2 5 log 2 52 log 2 5 2 2log 2 5 log 2 5
.
2
2
Câu 21. K hiệu z1 , z2
1
1
z1 z2
phươ g trì h z 2 2 z 4 0 Gi trị
h i ghiệm phứ
A. 1 .
2
2
.
log 2 5 a
1
.
2
Lời giải
B. 2 .
C.
D.
ằ g
1
.
2
Chọn A.
T
z 1 3i
1
1
2
1.
z1 z2 2
: z 2z 4 0
z1 z2
z 1 3i
Câu 22. Tr g hô g gi
Oxyz , h tứ diệ
T h ộ d i ườ g
A. 9 .
Chọn D
Dễ thấy
ABCD với A 1;2;3 , B 3;0;0 , C 0; 3;0 , D 0;0;6 .
hạ từ ỉ h A
B. 1 .
i m B, C , D
tứ diệ ABCD ?
C. 6 .
Lời giải
ượt thuộ
trụ Ox, Oy, Oz ê t
x
y z
1 hay 2 x 2 y z 6 0
3 3 6
Độ d i ườ g
hạ từ ỉ h A
tứ diệ ABCD h h
h ả g
2.1 2.2 3 6
phẳ g BCD ê t
: d A, BCD
3
2
22 22 1
BCD
D. 3 .
phươ g trì h mặt phẳ g
:
Vậy ộ d i ườ g
Câu 23. Tập ghiệm
A. ;1 .
hạ từ ỉ h A
1
ất phươ g trì h
2
h từ i m A ế mặt
tứ diệ ABCD ằ g 3 .
x 2
2
243x
B. 2; .
C. 1;2 .
D. ;1 2; .
Lời giải
Chọn C.
+T
1
:
2
x2 2
243x 22 x 243x
2
Trang 15
2 x2 4 3x
Vậy x 1;2 .
Câu 24. Diệ t h ph
ây?
x2 3x 2 0
1 x 2.
hì h phẳ g tô e tr
g hì h vẽ ê dưới ượ t h the
3
A.
ô g thứ
dưới
3
f ( x) g ( x) dx .
B. g( x) f ( x) dx .
2
2
0
3
2
0
C. f ( x) g ( x) dx g( x) f ( x) dx .
0
3
2
0
D. g( x) f ( x) dx f( x) g ( x) dx .
Lời giải
Chọn C
Từ ồ thị h i h m s y f ( x) v y g ( x) t
ê dưới ượ t h :
diệ t h ph
hì h phẳ g tô e tr
g hì h vẽ
3
S=
ò
f (x) - g(x) dx
-2
0
=
ò
-2
=
3
f (x) - g(x) dx + ò f (x) - g(x) dx
0
0
3
-2
0
ò ( f (x) - g(x)) dx + ò ( g(x) - f (x)) dx
Câu 25. Ch
h
h i
ằ g
A. 2 a .
3
ộ d i ườ g si h ằ g a 5 v
4 5 a3
.
B.
3
hiều
2 a 3
C.
.
3
Lời giải
ằ g a. Th t h
h i
ã
4 a 3
D.
.
3
Chọn D
T
l 2 h2 R 2 R 2 l 2 h 2 .
Trang 16
a 5
R l 2 h2
D
Vậy th t h
a 2 2a. .
1 2
1
4 a3
2
: V R h 2a a
.
3
3
3
ả g iế thiê hư s u:
h i
Câu 26. Ch h m s y f x
Đồ thị h m s
2
tổ g s
ườ g tiệm ậ
2a b
thuộ
a 2 b2
B. 6; 4 .
2
gi trị
i u thứ
A. 0; 4.
ứ g
a v tổ g s
ườ g tiệm ậ
g g
b. Khi
3
h ả g
s u ây?
C. 2;0 .
D. 4; 2 .
Lời giải
Chọn D
Dự v
ả g iế thiê t
lim f x 1 suy r
ồ thị h m s
x
lim f x 3 suy r
x
Vậy tổ g s
ườ g tiệm ậ
lim f x suy r
Vậy tổ g s
g g y 3.
ườ g tiệm ậ
g g
2 b 2.
ứ g x 2.
ồ thị h m s
ồ thị h m s
ườ g tiệm ậ
g g y 1.
ườ g tiệm ậ
ồ thị h m s
x 2
ườ g tiệm ậ
ứ g
1 a 1.
ồ thị h m s
2a b
2.1 2
10
2
.
2
2
2
a b
1 2
3
2
T
Câu 27. Ch
A.
:
3
h i tứ diệ
a
3
3
2
ều
ạ h ằ g a 3. Th t h
B.
.
4
3
a
3
2
4
h i tứ diệ
a
C.
.
3
6
12
ã h
ằ g
D.
.
a3 6
.
4
Lời giải
Chọn D
T xem h i tứ diệ
ã h
h i h p t m gi
a 3 .
: B
ều
ạ h ều ằ g a 3.
2
Diệ t h
Chiều
y
4
3a 2 3
.
4
h i tứ diệ tươ g ứ g: h
Vây th t h h i tứ diệ
Câu 28. H m s
3
ã h
a 3
2
a 2 a 2.
1
1 3a 2 3
a3 6
: V Bh .
.a 2
.
3
3
4
4
f x log 2018 x 2019 2020 x
x 2019 2020 x
A. f x
.
2019 x2018 2020 ln 2018
ạ h m
B. f x
2019 x
2018
2020 ln 2018
x 2019 2020 x
.
Trang 17
C. f x
x
2020 x ln 2018
2019
2019 x 2018 2020
D. f x
.
2019 x 2018 2020
.
x2019 2020 x ln 2018
Lời giải
Chọn D.
T
: f x
S
2019
2019
2020 x
'
2020 x ln 2018
y f x x
Câu29. Ch h m s
thiê
x
x
2019 x 2018 2020
.
x2019 2020x ln 2018
\ 1 , iê tụ trê mỗi h ả g x
ị h trê
ị hv
ả g iế
hư s u:
phươ g trì h 2 f x 4 0
ghiệm thự
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
Lời giải
D. 1 .
Chọn C
2 f x 4 0 f x 2 .
T
S
ghiệm
phươ g trì h ằ g s gi
i m
y f x v
ồ thị h m s
ườ g thẳ g
y 2.
Dự v
ả g iế thiê , t
y f x ắt ườ g thẳ g y 2 tại 2 i m phâ
ồ thị h m s
iệt
Vậy phươ g trì h 2 f x 4 0
2 ghiệm phâ
iệt
Câu 30. Ch hì h
g trụ ứ g ABCD. ABCD
y ABCD
giữ h i mặt phẳ g ( ABD) v (CBD) ằ g
A. 30 .
B. 45 .
hì h th i, AA a 3 , AC 2a G
C. 90 .
Lời giải
D. 60 .
Chọn D
C
D
B
A
D'
Gọi O gi
Vì ABCD
C
C'
O
A'
A
A'
B'
O
B'
i m
tru g i m
AC v BD suy ra O
AC .
hì h th i ê AC BD ; BD AA, BD AO BD AO .
Trang 18
( ABD) (CBD) BD
g
AO BD, CO BD
Xét t m gi
AOC
t m gi
AOC
giữ ( ABD) v (CBD)
AC 2a , OC OA
t m gi
Câu 31. Biết ghiệm ớ
s
a, b, c
A. 23.
AA2 OA2 (a 3)2 a 2 2a
g
AOC 60 .
phươ g trì h log 2 4x 2x 2 x 2
hất
guyê t
giữ OA với OC
ều
giữ ( ABD) v (CBD)
Vậy g
g
T h P a bc ?
B.24.
dạ g x log 2
C. 25.
Lời giải
a b
với
c
D. 26.
Chọn B
x 5 17
5 17
2
x log 2
2
2
.
pt 4 x 2 x 2 4.2 x 4 x 5.2 x 2 0
x 5 17
5 17
2
x log 2
2
2
a b
thì
c
Câu 32. Bé Khải
1 ộ ồ hơi
h i hì h hô g gi
trụ ( một ph
ế m ặ ) v 1 hì h g trụ t m gi
hì h trụ gười t ã m sẵ 3 rã h hỏ
r p htv
hư hì h vẽ) Biết hì h trụ
hiều
gấp rưỡi ườ
Nghiệm ớ
qu h
hất
g trụ
a, b, c
*
v
a
b
x log 2
phươ g trì h
ằ g 3
2
cm
2
Diệ
t h t
a 5; b 17; c 2 a b c 24.
th ắp r p ồ g v
h u gồm 1 hì h
ều tất ả
ạ h ằ g h u( h i
3 ạ h ê
g trụ t m gi
ều
g
y
g trụ v diệ t h xu g
ph
hì h trụ
a c
S
b
cm
2
(với
phâ s t i giả ) Hỏi ab 20c ằ g
A. 18 .B. 5 .
C. 33 .
D. 15 .
Lời giải
Chọn A
Gọi
g trụ
The giả thiết t
T
hiều
ạ h ằ g x cm .
S xq 3.x2 3 2 x (cm).
hì h trụ
3 3
3 3
h .
,
2 2
4
h
y hì h trụ
R
2 3
3
.
3 2
3
Trang 19
2
3 13 3
3 3 3
2
2
Diệ t h t
ph hì h trụ S 2 Rh 2 R 2 . .
.
3
4
6
3
Vậy a 13; b 6; c 3 ab 20c 78 60 18 .
Câu 33. Họ guyê h m
h ms
f ( x) 2 x 1 ln x
A. x 2 x ln x x 2 x .
B. x 2 x ln x
x2
x.
2
C. x 2 x ln x x 2 x C .
D. x 2 x ln x
x2
xC .
2
Lời giải
Chọn D
C h 1:
1
du dx
u ln x
Đặt
x
dv 2 x 1 dx
v x 2 x
2 x 1 ln xdx x
2
1
x ln x x 2 x dx = x 2 x ln x x 1dx =
x
x2
xC .
2
C h 2: (Ch họ si h mới họ ị h ghĩ guyê h m)
T h ạ h m
h m s ở p , thấy họ D
x2 x ln x
Câu 34. Ch hì h h p S. ABCD
vuô g g
với
y ABCD
y, iết t m gi
SAD
hì h hữ hật, AB a; AD 2a 3 Cạ h ê SA
diệ t h S 3a 2 T h h ả g
h từ C
ế
SBD .
A. d
a 39
.
13
B. d
a 39
.
5
C. d
2a 39
.
13
D. d
2a 51
.
17
Lời giải
Chọn D
T
: SSAD
Gọi O
gi
1
1
SA. AD 3a 2 SA.2a 3 SA a 3 .
2
2
i m
AC v BD . Suy ra O
gi
i m
AC v mặt phẳ g SBD .
Trang 20
dC , SBD
d A, SBD
CO
1 dC , SBD d A, SBD .
AO
Kẻ AK BD tại K SK BD (Đị h ý 3 ườ g vuô g g )
BD SAK .
Kẻ AH SK tại H 1 .
M BD SAK BD AH 2 .
Từ 1 , 2 suy ra AH SBD .
d A, SBD AH .
1
1
1
.
2
2
AH
AS
AK 2
1
1
1
Lại t m gi ABD vuô g tại A ê t
:
.
2
2
AK
AB
AD 2
1
1
1
1
1
1
17
.
2
2
2
2
2
2
AH
AS
AK
AS
AB
AD 12a 2
Xét t m gi
AH
Câu 35. Tr g
SAK vuô g tại A t
:
2a 51
2a 51
.
dC , SBD d A, SBD
17
17
hô g gi
Oxyz ,
h
mặt phẳ g
P : x y 2z 6 0
v
ườ g thẳ g
x 3 2t
d : y 1 t , t R Viết phươ g trì h ườ g thẳ g ằm tr g mặt phẳ g P vuô g g
z t
v ắt d Phươ g trì h ườ g thẳ g :
x 1 7t
x 5 t
x 2 t
x 2 t
, t R . D. y 2 5t , t R .
A. y 1 t , t R . B. y 3 5t , t R . C. y 5t
z 1 3t
z 2 5t
z 4 3t
z 4 3t
Lời giải
Gọi A d A 3 2t; 1 t; t
T
A
gi
P
i m
Đườ g thẳ g d
A ( P) . Suy ra A 5;3; 4 .
v d Khi
vé tơ hỉ phươ g
ud 2;1; 1 , mặt phẳ g P
vé tơ ph p tuyế
n P 1; 1;2 .
Đườ g thẳ g ằm tr
g mặt phẳ g ( P) vuô g g
v
ắt d Khi
ve tơ hỉ phươ g
u ud , n P 1; 5; 3 .
Đườ g thẳ g qua A 5;3; 4 v
Câu 36. Cho m
v h ms
ạt gi trị ớ
vé tơ hỉ phươ g u 1; 5; 3
y x3 6 x2 4m 9 x 4 ồ g iế trê
hất
3 Khẳ g ị h
x 5 t
: y 3 5t , t R
z 4 3t
h ả g ; sao cho hiệu
s u ây ú g
Trang 21
3
B. m ;0 .
4
3
A. m 2018; .
4
C. m 1;2018 .
D. m 0;1 .
Lời giải
Chọn D
T
y 3x2 12 x 4m 9.
H ms
ã h
ghiệm phâ
T
h ả g ; sao cho 3 hi v
ồ g iế trê
h i
x1 x2 3.
iệt x1 , x2 thỏ mã
y 36 3 4m 9 0 m
3
.
4
x1 x2 4
9 4m .
x1 x2 3
The
ị h
T
x1 x2 3 x1 x2 9 x1 x2 4 x1 x2 9
16 4
hỉ hi y 0
Vi-et t
2
2
9 4m
15
9 m .
3
16
Câu 37. Ch s phứ z thỏ mã
z 2 i z 2 i 25
ườ g trò tâm I a; b v
w 2 z 2 3i
A. 17 .
h c Gi trị
i m M
v w x yi x; y
i u diễ s phứ
abc ằ g
C. 10 .
Lời giải
B. 20 .
Chọn A
Giả sử z a bi a; b
Biết tập hợp
D. 18 .
.
z 2 i z 2 i 25 a 2 b 1 i a 2 b 1 i 25
a 2 b 1 25 1
2
2
The giả thiết: w 2 z 2 3i x yi 2 a bi 2 3i x yi 2a 2 3 2b i .
x2
a
x 2a 2
2 2 .
y
3
2
b
3
y
b
2
Thay 2 v
1
2
2
x2
3 y
ượ :
2
1 25 x 2 y 5 100 .
2
2
2
t
Suy r tập hợp i m i u diễ
2
s phứ w
ườ g trò tâm I 2;5 v
h R 10 .
Vậy a b c 17 .
Câu 38. Ch h m s y f x ax 2 bx c
ồ thị C ( hư hì h vẽ):
Trang 22
C
hiêu gi trị guyê
th m s m
6 ghiệm phâ iệt?
A. 1.
B. 4.
phươ g trì h f 2 x m 2 f ( x ) m 3 0
C. 3.
Lời giải
D. 2.
Chọn C
Phươ g trì h
f ( x ) 1 1
f 2 x m 2 f ( x ) m 3 0 f ( x ) 1 f ( x ) m 3 0
f ( x ) m 3 2
ồ thị h m s y f x
Từ ồ thị h m s y f x ax 2 bx c t vẽ ượ
8
6
4
2
5
5
2
Từ
ồ thị h m s , suy r
f 2 x m 2 f ( x ) m 3 0
iệt hi
Câu 39. Ch h m s
phươ g trì h (1)
6 ghiệm phâ
2
ghiệm
Đ
iệt thì phươ g trì h (2)
phươ g trì h
4 ghiệm phâ
1 m 3 .
y f x x3 3 m 1 x 2 2m2 5m 1 x m2 2m 3
tập hứ tất ả
tr g
môt i m
thuộ tập S :
A. 1.
Chọn A
Xét phươ g trì h h
gi trị thự
h
h ộ ằ g tổ g h
ắt trụ h
h ộh i i m ò
i m
C v
trụ h
h tại
i m phâ
ại S ph
iệt
tử guyê
D. 3.
C. 2.
Lời giải
B. 0.
h ộ gi
C
th m s m
ồ thị C Gọi S
h
x3 3 m 1 x 2 2m2 5m 1 x m2 2m 3 0
x m 3
x m 3 x 2 2mx m 1 0
2
g x x 2mx m 1 0 *
Trang 23
C
Điều iệ
ắt trụ h
h tại
i m phâ
iệt
1 5 1 5
m ;
;
2
2 2
m m 1 0
2
g m 3 m m 10 0
1 41
m
2
Gọi x1 , x2 h i ghiệm
phươ g trì h (*) Xét h i trườ g hợp s u
TH1: x1 x2 m 3 2m m 3 m 3 TM
3m 3
x1 2
x1 x2 m 3
m3
1 2 10
3m 2 2m 13 0 m
TH2: x1 x2 2m x2
2
3
x x m 1
1 2
3m 3 m 3
2 . 2 m 1
S 1.
Vậy s ph tử guyê
Câu 40. Tr g một trò hơi, gười hơi gie ồ g thời 3
sú sắ ồ g hất 5
Nếu mỗi
gie
xuất hiệ t hất h i mặt ụ thì thắ g X suất
gười hơi thắ g t hất 4 v g với s
hất s u ây
A. 0,001.
B.0,0001.
C. 0,0002.
D. 0,002.
Lời giải
Chọn B
Gọi P
x suất thắ g tr g 1 v
Điều iệ v thắ g
ụ h ặ
mặt ụ
“xuất hiệ
t hất h i mặt ụ ” tứ
v
thắ g phải xuất hiệ h i mặt
2
X
suất v
1 5 5
“xuất hiệ h i mặt ụ ” : C
6 6 72
2
3
3
X
D
1
1
suất v “xuất hiệ
mặt ụ ” :
6 216
5
1
2
25
P
P1
72 216 27
27
4
X
suất
Câu 41. Trê hệ t ạ ộ Oxyz
phươ g trì h x2 y2 z2 2 Gọi i m M a; b; c thuộ gi
ị h
5
2 25 2
C54
(~ 0,00014) Chọ B
27 27 27
h mặt phẳ g P
phươ g trì h x y z 2 v mặt u S
gười hơi thắ g t hất 4 v
s u ây
tuyế giữ
P
v
S
Khẳ g
hẳ g ị h ú g?
B. min b 1;2 .
A. min c 1;1 .
C. max a min b .
D. max c 2; 2 .
Lời giải
Chọn A
M thuộ gi
Khi
a, b
tuyế giữ
ghiệm
P v S
ê t
a b c 2
a b 2 c
ượ 2
2
2
2
a b c 2
ab c 2c 1
phươ g trì h t 2 2 c t c2 2c 1 0 (1)
Trang 24
ghiệm hi (2 c)2 4(c2 2c 1) 0 0 c
Phươ g trì h (1)
max c
D
4
v min c 0
3
Tươ g tự max a
Vậy họ
p
Câu 42. Ch
4
4
; min a 0 ; max b ; min b 0
3
3
A
s thự x , y , z thỏ mã
Khi
4
3
gi trị hỏ hất
i u thứ
iều iệ
x y 1
2x y .
4x y 3
( x z 1)2 ( y 2)2
tươ g ứ g ằ g:
T
3x y
x 2z 3
B. 6 .
A. 4 2 .
x , y 0 ; z 1 v log 2
C. 6 3 .
Lời giải
D. 4 .
Chọn D
Từ giả thiết t
log 2
: log 2
x y 1
x y 1
2 x y 1 log 2
2x y 1
4x y 3
4x y 3
2x 2 y 2
2x 2 y 2
2 x y 1 log 2
(4 x y 3) (2 x 2 y 2)
4x y 3
4x y 3
log2 (2 x 2 y 2) (2 x 2 y 2) log 2 (4 x y 3) (4 x y 3)
f (2x 2 y 2) f (4x y 3) 2x 2 y 2 4 x y 3 y 2 x 1
(Với h m f (t ) log 2 t t
Th y v
i u thứ T t
ơ
ượ : T
iệu trê (0; ) )
( x z 1)2 ( y 2)2
( x z 1)2 (2 x 3) 2
3x y
x 2z 3
5x 1
x 2z 3
Áp dụ g ất ẳ g thứ :
T
( x z 1)2 (2 x 3)2 ( x z 1 2 x 3) 2 (3x z 4) 2 1 (3x z 4) 2
.
5x 1
x 2 z 3 5x 1 x 2 z 3
6 x 2 z 4 2 3x z 2
1 (t 2)2 1 4
4
1
Đặt t 3x z 2 T .
t 4 . 2. t. 4 4
2
t
2 t
t
2
Dấu "=" xảy r
y 2x 1
x z 0
hi: t 2 3x z 2
y 1
x z 1
2x 3
x 2z 3
5x 1
Suy r gi trị hỏ hất
Câu 43. Ch h m s
i u thứ T
y f x iê tụ trê
Tmin 4 Vậy t chọn đáp án D.
ồ thị hư hì h vẽ
Trang 25
