15 đề thi Toán chuẩn cấu trúc 2018 Giải toán theo phương pháp mới

NGUYỄN VĂN LỢI

BỘ ĐỀ 8 PLUS
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
MÔN TOÁN

TẬP 1
15 ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC 2018

ĐỘT PHÁ GIẢI TOÁN PHƯƠNG PHÁP MỚI


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

BỘ ĐỀ 8 PLUS

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU. ........................................................................................................................ 2
PHƯƠNG PHÁP LUYỆN ĐỀ HIỆU QUẢ ........................................................................... 3
MA TRẬN ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC 2018........................................................................... 6
PHẦN 1 - ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC 2018 ............................................................................. 8
ĐỀ CHUẨN SỐ 1...................................................................................................................... 9
ĐỀ CHUẨN SỐ 2 .................................................................................................................... 15
ĐỀ CHUẨN SỐ 3 .................................................................................................................... 22
ĐỀ CHUẨN SỐ 4 .................................................................................................................... 27
ĐỀ CHUẨN SỐ 5.................................................................................................................... 33
ĐỀ CHUẨN SỐ 6 .................................................................................................................... 39
ĐỀ CHUẨN SỐ 7 .................................................................................................................... 42
ĐỀ CHUẨN SỐ 8 .................................................................................................................... 50
ĐỀ CHUẨN SỐ 9 .................................................................................................................... 56
ĐỀ CHUẨN SỐ 10.................................................................................................................. 63

ĐỀ CHUẨN SỐ 11 .................................................................................................................. 69
ĐỀ CHUẨN SỐ 12 .................................................................................................................. 75
ĐỀ CHUẨN SỐ 13 .................................................................................................................. 82
ĐỀ CHUẨN SỐ 14 .................................................................................................................. 89
ĐỀ CHUẨN SỐ 15.................................................................................................................. 95
PHẦN 2 - BẢNG THEO DÕI KẾT QUẢ SỐ LẦN LẶP ............................................... 102
PHẦN 3 - ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU .......................................... 119

NGUYỄN VĂN LỢI

Trang 1


BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

MỞ ĐẦU
Nhằm giúp các em học sinh có bộ đề chuẩn cấu trúc của bộ giáo dục và đào tạo năm 2018.
Tôi đã tổng hợp và biên soạn dựa trên các đề thi thử của các trường chuyên nổi tiếng của cả
nước và chỉnh sửa bổ sung ý tưởng cá nhân vào bộ đề với hơn 200 dạng toán khác nhau.
Mục tiêu của bộ đề là 8 +, bộ đề này giúp các em ôn luyện kiểm tra kiến thức, cũng như nâng
cao điểm số của mình trong giai đoạn quyết định này. Ngoài ra, các bạn đồng nghiệp cũng
có thể dùng dể tham khảo phục vụ tốt nhất cho bài giảng của mình.

LỜI ĐỀ TẶNG
Đây là một món quà tuyệt vời dành riêng cho bạn.
Đọc nó bạn sẽ có kiến thức và kết quả cao trong kì thi vào 10 năm nay. Dùng nó bạn sẽ có
một tương lai tốt đẹp. Chia sẻ nó với bạn bè bạn sẽ có một mối quan hệ vững bền.

LỜI CẢM ƠN
Bộ đề đã nhận được rất nhiều sự góp ý quý báu. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc của mình
đến các con người đã đóng góp, giành tâm huyết cho bộ đề này được hoàn thành.
Cảm ơn Th.S Vũ Thị Huyền Trang giảng viên khoa y dược Trường Đại học Đại Nam đã
nhiệt tình giúp đỡ tôi hoàn thành bộ đề này, cảm ơn các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ về tài
liệu cũng như học thuật để bộ đề được hoàn chỉnh hơn.
Cảm ơn Thầy TS. Bùi Nguyên Quốc Trình giảng viên Trường Đại học Công Nghệ
ĐHQGHN, Thầy Th.S Lê Đăng Khương giảng viên Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã
truyền cảm hứng cho em để em có ý tưởng hoàn thành bộ đề này.
Cuối cùng tôi xin cảm ơn bạn đang đọc bộ đề này. Chúc mừng bạn đã có sự lựa chọn đúng.
Tôi biết kiến thức của tôi hữu hạn, trong quá trình biên soạn bộ đề này khó tránh được Sai
sót và nội dung chưa được hoàn chỉnh, rất mong nhận được sự góp ý của bạn đọc giúp tôi
hoàn thiện bản thân. Ý kiến xin gửi về:




Gmail
SĐT
Facebook

:
: 0979545514
: />
Xin trân trọng cảm ơn !

Tác giả
Nguyễn Văn Lợi
Trang 2

NGUYỄN VĂN LỢI


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

BỘ ĐỀ 8 PLUS

PHƯƠNG PHÁP LUYỆN ĐỀ HIỆU QUẢ
1. Chuẩn bị kiến thức.
Sau khi học xong từng chương, từng phần các em phải tự tóm tắt lại nội dung và
công thức của chương đó, phần đó dưới dạng bảng hoặc sơ đồ tư duy. Như vậy, sẽ
giúp các em tổng hợp và học được lượng kiến thức lớn trong thời gian nhanh nhất.

2. Phương pháp “LẶP”
Sau khi các em đã chuẩn bị tốt cho mình kiến thức cơ bản, thì việc chọn cho mình
phương pháp luyện đề cực kì quan trọng, ảnh hưởng đến chất lượng làm bài và điểm
số của các em. Dưới đây là các bước luyện đề hiệu quả:
CÁC EM SẼ ĐƯỢC HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Ở LỚP OFFLINE

“LẶP ĐI LẶP LẠI LÀ CHÌA KHÓA GIÚP CÁC EM ĐẾN VỚI THÀNH CÔNG”
Sau khi các em làm đề lần thứ nhất, kiểm tra đáp án và từ hướng dẫn giải các em tìm
cách hiểu rõ bản chất của từng câu (100%), sau đó các em làm lại chính đề đó một
cách nghiêm túc như đã trình bày ở phần trên (từ 3 đến 5 lần, thậm chí 10 lần) cho
đến khi làm đề đó trong 2/3 thời gian quy định của đề và đạt điểm 10 thì mới chuyển
sang đề thiếp theo.
Tại sao lại phải lặp?

NGUYỄN VĂN LỢI

Trang 3

BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Nghiên cứu cho thấy:
Nếu chúng ta đã học hiểu thành thạo một vấn đề nào đó thì sau 6 ngày không nhắc
lại chúng ta sẽ còn lại 10% kiến thức, nên việc “LẶP” có vai trò cực kì quan trọng giúp
chúng ta ghi nhớ kiến thức chính xác hơn, lâu hơn. Nếu số lần “LẶP” của các em đủ lớn (từ
3 đến 5 lần) thì kiến thức các em đã học được sẽ nhớ như in.
Kinh nhiệm cho thấy:
Tuần thứ nhất: các em luyện được 01 đề hoàn chỉnh.
Tuần thứ hai: các em luyện được 02 đề hoàn chỉnh.
Tuần thứ ba, thứ tư, thứ năm ...: các em luyện mỗi tuần 03 đề hoàn chỉnh.
Như vậy trong thời gian 02 tháng các em sẽ luyện đi luyện lại “LẶP ĐI LẶP LẠI” các
em sẽ luyện và hiểu được bản chất của 15 đề, tương đương với 750 câu và hơn 200 dạng
toán. Như vậy các em sẽ cực kì tự tin khi bước vào kì thi và giành được kết quả cao nhất.
Chìa khóa thầy đã trao cho các em rồi, thầy tin rằng tất cả các em sẽ tận dụng tốt nó để mở
cánh cửa vào trường top với điểm số 8+ trong kì thi THPT QUỐC GIA năm 2018-2019.

Thầy chúc các em thành công!

Trang 4

NGUYỄN VĂN LỢI


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

NGUYỄN VĂN LỢI

BỘ ĐỀ 8 PLUS

Trang 5


BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12

STT

Các chủ ĐỀ

1

Nhận
biết

Vận
dụng cao

Tổng số
câu hỏi

Thông
hiểu

Vận
dụng

Hàm số và các bài toán 4
liên quan

4

3

11

2

Mũ và Lôgarit

2

1

2

5

3

Nguyên hàm – Tích 2
phân và ứng dụng

2

1

4

Số phức

1

1

1

5

Thể tích khối đa diện

1

2

2

6

Khối tròn xoay

1

1

7

Phương pháp tọa độ 2
trong không gian

2

3

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

1

1

3

Dãy số. Cấp số cộng. 1
Cấp số nhân

1

4

Giới hạn

1

1

5

Đạo hàm

1

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc

1

6

3

(70%)

Lớp 11

1

1

2

7
2

1

8

3

2

(30%)

Trang 6

NGUYỄN VĂN LỢI


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

BỘ ĐỀ 8 PLUS

trong không gian
Khác
Tổng

1

Bài toán thực tế

1

1
50

Số câu

17

15

13

5

Tỷ lệ

34%

30%

26%

10%

NGUYỄN VĂN LỢI

Trang 7


BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

PHẦN 1 - ĐỀ CHUẨN CẤU
TRÚC 2018
HÃY BIẾT ƠN BỐ MẸ BẠN, HỌ ĐÃ VÀ ĐANG HY
SINH VÌ BẠN QUÁ NHIỀU!

Trang 8

NGUYỄN VĂN LỢI


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

LỚP HỌC LỢI NGUYỄN
ĐC: SỐ 26 ĐƯỜNG LÁNG HÀ NỘI

BỘ ĐỀ 8 PLUS

ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC 2018
KÌ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

SĐT: 0979545514
BỘ ĐỀ 8 PLUS

Thời gian: 90’

ĐỀ CHUẨN SỐ 1
x  1  t

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y  2  2t . Vectơ nào dưới đây là
z  1  t

vectơ chỉ phương của d?
A. n  1; 2;1
B. n  1; 2;1

C. n   1; 2;1

D. n   1; 2;1

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2x  sin 2x là

1
1
A. x 2  cos2x  C B. x 2  cos2x  C C. x 2  2cos2x  C
D. x 2  2cos2x  C
2
2
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 2  ; B  2;1;1 . Độ dài đoạn AB bằng
A. 2
B. 6
C. 2
D. 6
Câu 4: Cho cấp số cộng  u n  biết u 2  3 và u 4  7. Gía trị của u 15 bằng
A. 27

B. 31
C. 35
D. 29
x2 2
Câu 5: Giới hạn lim
bằng
x 2
x2
1

1
A.
B.
C. 0
D. 1
2
4
Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z  1  i  2  i  ?

A. P

B. M

C. N

D. Q

Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log 2  x  1  3 là
A.  ;10 

B. 1;9 

C. 1;10 

D.  ;9 

Câu 8: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5
A. 16
B. 48
C. 12

D. 36
3
Câu 9: Cho hàm số f  x   x  2x, giá trị f '' 1 bằng
A. 6
B. 8
C. 3
D. 2
Câu 10: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm
O. Thể tích khối chóp A’.BCO bằng
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2

NGUYỄN VĂN LỢI

Trang 9


BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

 

Câu 11: Với a, b là các số thực dương. Biểu thức log a a 2 b bằng
A. 2  log a b

B. 2  log a b
2

Câu 12: Tích phân

2

 2x  1 dx

C. 1  2log a b

D. 2 log a b

bằng

0

1
C. ln 5
ln 5
2
Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
A. 2ln 5

B.



x

0

y'

D. 4ln 5



2


+

+

3

y





1

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. 2
B. 1
C. 0
3
Câu 14: Hàm số y  x  3x  1 nghịch biến trên khoảng
A.  0; 2 

B. 1;  

C.  ; 1

D. 3
D.  1;1

Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng
 P  : 2x  y  z  2  0
A. Q 1; 2; 2 

B. N(1; 1; 1)
3

Câu 16: Cho I  
0

x
4  2 x 1

dx 

C. P  2; 1; 1

D. M 1;1; 1

a
 b ln 2  c ln 3, với a, b, c là các số nguyên. Gía trị của
3

a  b  c bằng
A. 1
B. 2
C. 7
D. 9
3
2
Câu 17: Gía trị lớn nhất của hàm số y  x  2x  4x  5 trên đoạn 1;3 bằng
A. -3
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 18: Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z  iz
tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng
A. 2 3
B. 3 2
C. 6
Câu 19: Hàm số y  log 2  2x  1 có đạo hàm y' bằng
A.

2 ln 2
2x  1

B.

2
 2x  1 ln 2

C.

2
 2x  1 log 2

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng

D. 9

D.

1
 2x  1 ln 2

 P  : x  2y  2z  6  0

và

 Q  : x  2y  2z  3  0. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng
A. 1
B. 3
C. 9
D. 6
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a và vuông góc
với mặt đáy  ABCD  Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng
A.

a 3
4

Trang 10

B.

a 6
3

C.

a
2

D.

a 6
6

NGUYỄN VĂN LỢI


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

BỘ ĐỀ 8 PLUS

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x cos 2x là

x sin 2x cos2x
cos2x
B. x sin 2x 

C

C
2
4
2
cos2x
x sin 2x cos2x
C. x sin 2x 
D.
C

C
4
2
4
Câu 23: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z  2  i  4 là đường tròn
A.

có tâm I và bán kính R lần lượt là
A. I  2; 1 , R  4
B. I  2; 1 , R  2

C. I  2; 1 , R  4

D. I  2; 1 , R  2

Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  mx 2   m  6  x  1 đồng
biến trên khoảng  0; 4 
A.  ;6

C.  ;3

B.  ;3

D. 3;6

Câu 25: Cho tập hợp A  1; 2;3;...;10 . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba
số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp
7
11
11
A.
B.
C.
90
60
15

D.

Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
4 x  m.2 x 1   2m 2  5   0 có hai nghiệm nguyên phân biệt
A. 1

B. 5

C. 2

Câu 27: Với cách biến đổi u  1  3ln x thì tích phân
A.

2
u 2  1 du


31

B.

2

2
u 2  1 du


91

để

phương

trình

ln x
dx trở thành
1  3ln x

x
1

2

m
D. 4

e

2

số

7
15



9 u2 1
du
2 1 u
2



2
C. 2  u  1 du

D.

1

Câu 28: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho

AB  3, AC  4, BC  5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  bằng 1. Thể tích của khối
cầu (S) bằng
7 21
A.
2

B.

13 13
6

C.

Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

20 5
3
x  x 1

x2 1

D.
là

A. 2
B. 1
C. 3
Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
x

y'
y

0




D. 0



2
+



0

29 29
6



2



Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m  0 có 3 nghiệm phân biệt

1

là

A.  2; 1

NGUYỄN VĂN LỢI

B.  1; 2 

C.  1; 2 

D.  2;1
Trang 11


BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Câu 31: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P  A   0, 4; P  B   0,3. Khi đó P  A.B 
bằng
A. 0,58
B. 0,7
C. 0,1
D. 0,12
Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác Đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và
B’N bằng
A. 2a

B. a 3
C. a
D. a 2
Câu 33: Cho bức tường cao 2m, nằm song song vưới tòa nhà và cách tòa nhà 2m. Người ta
muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và
chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Hỏi chiều dài tối đa của thang bằng bao nhiêu mét
5 13
m
3
C. 6m

B. 4 2m

A.

D. 3 5m

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB  a 2. Biết SA
vuông góc với  ABC  và SA  a. Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
3
2
Câu 35: Cho hàm số f  x   x  3x  m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m  m  10  để
với mọi bộ ba số phân biệt a, b, c  1;3 thì f  a  , f  b  , f  c  là ba cạnh của một tam giác
A. 4
B. 3
C. 1

D. 2
4
2
Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  2x  1 biết tiếp điểm có hoành
độ bằng 1 là
A. y  8x  6
B. y  8x  6
C. y  8x  10
D. y  8x  10
Câu 37: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3n C0n  3n 1 C1n  3n  2 C2n  ...   1 Cnn  2048. Hệ
n

số của x 10 trong khai triển  x  2  là
n

A. 11264
B. 22
C. 220
D. 24
Câu 38: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x  m.2x 1  3m  3  0 có
hai nghiệm trái dấu là
A.  ; 2 
B. 1;  
C. 1; 2 
D.  0; 2 
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng

d1 :

x 1 y 1 z 1



2
1
3

và

x  2 y z 3
 
. Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và
1
2
3
d 2 có phương trình là

d2 :

A.  x  4    y  2    z  2   3

B.  x  2    y  1   z  1  12

C.  x  2    y  1   z  1  3

D. Không tồn tại mặt cầu thỏa mãn

2

2

Trang 12

2

2

2

2

2

2

2

NGUYỄN VĂN LỢI


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

BỘ ĐỀ 8 PLUS

Câu 40: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d :

x 1 y  2 z
và cắt hai


1

1
1

x 1 y 1 z  2
x 1 y  2 z  3
và d 2 :
là




2
1
1
1
1
3
x 1 y 1 z  2
x 1 y z 1
A.
B.


 
1
1
1
1
1 1
x 1 y  2 z  3

x 1 y z 1
C.
D.




1
1
1
1
1
1
2
x  mx
Câu 41: Với tham số m, đồ thị hàm số y 
có hai điểm cực trị A, B và AB  5. Mệnh
x 1
ĐỀ nào dưới đây đúng
A. m  2
B. 0  m  1
C. 1  m  2
D. m  0
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, SC tạo với đáy góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
3a 3
a3
a3
A. .

B.
C. .
D. .
.
8
4
2
4
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB  a, BC  a 3. Tam
giác SAO cân tại S, mặt phẳng  SAD  vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , góc giữa đường
đường thẳng d1 :

thẳng SD và mặt phẳng  ABCD  bằng 60. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC

3a
3a
a
C.
D.
2
4
2
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD  60. Hình chiếu
vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa
A.

a 3
2

B.

mặt phẳng  SAB  và  ABCD  bằng 60. Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD 
bằng
A.

21a
14

B.

21a
7

C.

3 7a
14

D.

3 7a
7

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, ABC  60, AB  3 2.
x 3 y 4 z 8
Đường thẳng AB có phương trình


, đường thẳng AC nằm trên mặt
1

1
4
phẳng    : x  z  1  0. Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi  a; b;c  là tọa độ của điểm C,
giá trị của a  b  c bằng
A. 3
B. 2

C. 4

D. 7

Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có AB  2 3 và AA  2 . Gọi M , N , P
lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC  và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới). Côsin của
góc tạo bởi hai mặt phẳng  ABC   và  MNP  bằng
C'

A.

6 13
.
65

17 13
C.
.
65

B.

13

.
65

N
A'

C

18 13
D.
.
65

P

B

NGUYỄN VĂN LỢI

M

B'

A

Trang 13


BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y  x  mx cắt đồ thị hàm số
2x  1
tại hai điểm phân biệt A, B và AB  4
y
x 1
A. 7
B. 6
C. 1
D. 2
Câu 48: Cho các số thực a, b  1 thỏa mãn điều kiện log 2a  log 3 b  1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  log3a  log 2 b
A.

log 2 3  log3 2

B.

log3 2  log 2 3

C.

1
 log2 3  log3 2
2

D.

2

log 2 3  log 3 2

x2
biết tiếp tuyến đó cắt trục tung
2x  3
và trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là
A. y  x  2
B. y  x  2
C. y  x  2
D. y   x  2
Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

Câu 50: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị  C  , biết rằng  C  đi qua điểm A  1;0  tiếp
tuyến d tại A của  C  cắt  C  tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng

28
(phần gạch
5
chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị  C  và 2 đường thẳng
giới hạn bởi d, đồ thị  C  và 2 đường thẳng x  0; x  2 có diện tích bằng

x  1; x  0 có diện tích bằng

A.

2
5

B.

1
9

C.

2
9

D.

1
5

ĐỪNG CỐ GẮNG, HÃY CHÁY HẾT MÌNH

Trang 14

NGUYỄN VĂN LỢI


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

LỚP HỌC LỢI NGUYỄN
ĐC: SỐ 26 ĐƯỜNG LÁNG HÀ NỘI

BỘ ĐỀ 8 PLUS

ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC 2018
KÌ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

SĐT: 0979545514
BỘ ĐỀ 8 PLUS

Thời gian: 90’

ĐỀ CHUẨN SỐ 2
 3
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3x  5 trên đoạn  0;  là:
 2

A. 3.

B. 5.

C. 7.

D.

31
8

2x  1
cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính
x 3
diện tích S của tam giác OAB .
1
1
A. S  .
B. S  .
C. S  3.

D. S  6.
6
12
Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?
Câu 2: Biết đồ thị hàm số y 

A. y   x 4  2x 2 .

B. y  x 4  2x 2 .

C. y   x 2  2x.

D. y  x 3  2x 2  x  1.

1

Câu 4: Rút gọn biểu thức P  x 3 . 6 x với x  0.
B. P  x

A. P  x 2

1

2

C. P  x 8

3

3

2

0

2

0

D. P  x 9

Câu 5: Cho  f  x  dx  a,  f  x  dx  b. Khi đó  f  x  dx bằng:
A. a  b.

B. b  a

C. a  b.





D. a  b.

Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x 2  2 x 2  x  2  ,  x  . Số điểm cực tri
3

của hàm số là:
A. 1.
B. 2.

C. 3.
D. 4.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1; 2; 3 , B  3; 2;9  . Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:
A. x  3x  10  0.
B. 4x  12z  10  0 C. x  3y  10  0.
D. x  3z  10  0.
Câu 8: Cho a, b  0; a, b  1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh ĐỀ dưới đây, mệnh
ĐỀ nào Sai?.
A. log a  xy   log a x  log a y.
B. log b a.log a x  log b x.
C. log a

1
1

.
x log a x

NGUYỄN VĂN LỢI

D. log a

x
 log a x  log a y.
y

Trang 15

BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

x 2  2x  3
có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai
x 1
điểm cực trị của đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ x M bằng:
Câu 9: Biết đồ thi ̣(C) của hàm số y 
A. x M  1  2.

B. x M  2.

C. x M  1.

D. x M  1  2.

Câu 10: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình
chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh ĐỀ nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC .
B. H là trung điểm của BC.
C. H là trực tâm của tam giác ABC.
D. H là trung điểm của AC.
Câu 11: Cho hình chóp Đều S.ABCD có tất cả các cạnh Đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
A. 450.
B. 600.
C. 300.
D. 900.
x 2  2x  3

3
. Tìm khẳng định đúng.
Câu 12: Cho hàm số y   

A. Hàm số luôn đồng biến trên .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên .
C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng  ; 1 .
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng  ; 1 .
Câu 13: Cho hàm số y 

x a
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức
bx  c

P  a  b  c.
A. P  3.
B. P  1.
C. P  5.
D. P  2.

Câu 14: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2 log 4  x  3  log 4  x  5   0 là
2

A. 8.

B. 8  2.

C. 8  2.
x 1

D. 4  2.
 x 3

 2017 
 2017 
Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 
.
 

 2018 
 2018 
A.  2;   .
B.  ; 2  .
C.  2;   .
D.  ; 2.
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là
tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng
với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5
năm.
A. 98217000 đồng. B. 98215000 đồng. C. 98562000 đồng. D. 98560000 đồng.
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của M  2;0;1 lên

x 1 y z  2
 
. Tìm tọa độ điểm H .
1
2
1

A. H  2; 2;3 .
B. H  0; 2;1 .
C. H 1;0; 2  .

đường thẳng  :

Trang 16

D. H  1; 4;0  .

NGUYỄN VĂN LỢI


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

BỘ ĐỀ 8 PLUS

Câu 18: Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số y  a x  a  0, a  1 . Gọi (C’) là đường đối
xứng với (C) qua đường thẳng y  x. Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  log 1 x.

B. y  2 x.

2

x

1
C. y    .

2

D. y  log 2 x.

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định trên
bảng biến thiên như hình vẽ.
x

f ' x 

f x

-1
0

\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có


1
+

+



1

 2

-1



Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f  x   m có ba
nghiệm thực phân biệt.
A.  2; 1 .
B.  2; 1 .
C.  1;1 .
D.  1;1 .

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt
BM  x, DN  y  0  x, y  a  . Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN)







vuông góc với nhau là:
A. x 2  a 2  a  x  2y  .

B. x 2  a 2  a  x  y  .

C. x 2  2a 2  a  x  y  .

D. 2x 2  a 2  a  x  y  .




Câu 21: Tập xác định của hàm số y  tan  cos x  là
2



A.

\ 0 .

B.

\ 0;  .

C.

 
\ k  .
 2

Câu 22: Giải phương trình 2sin 2 x  3 sin 2x  3.


2
A. x    k.
B. x   k.
C. x 
 k2.
3
3
3

Câu 23: Khối mười hai mặt Đều có bao nhiêu cạnh?

NGUYỄN VĂN LỢI

D.

\ k .

D. x 


 k.
4

Trang 17


BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

A. 30 cạnh.
B. 12 cạnh.
C. 16 cạnh.
D. 20 cạnh.

2000
và lúc
1 x
đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao

nhiêu con?
A. 10130.
B. 5130.
C. 5154.
D. 10132.
Câu 24: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N  x  . Biết rằng N '  x  

Câu 25: Tìm hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton 1  2x  3  x  .
11

A. 4620.
B. 1380.
C. 9405.
D. 2890.
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 . Phương trình mặt cầu
tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
A.  x  1   y  2    z  3  10.

B.  x  1   y  2    z  3  9.

C.  x  1   y  2    z  3  8.

D.  x  1   y  2    z  3  16.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 27: Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số
0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và
chữ số 4 đứng cạnh nhau.
4
8
4
2
.
.
A.
B. .
C.

D. .
25
25
15
15
x2
Câu 28: Cho hàm số y 
. Tìm khẳng định đúng.
x 3
A. Hàm số xác định trên \ 3 .
B. Hàm số đồng biến trên

\ 3 .

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 29: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết

AC  2a 2 và ACB  450. Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là:
A. Stp  16a 2 .
2



B. Stp  10a 2 .



C. Stp  12a 2 .

D. Stp  8a 2 .

5

2
Câu 30: Cho  f x  1 x dx  2. Khi đó I   f  x  dx bằng
1

2

A. 2.

B. 1.
Câu 31: Tìm nguyên hàm I   x cos xdx.
A. I  x 2 sin

x
 C.
2

C. I  x sin x  cosx  C.

Trang 18

C. -1.

D. 4.

B. I  x sin x  cos x  C
D. I  x 2cos

x
 C.
2
NGUYỄN VĂN LỢI


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

BỘ ĐỀ 8 PLUS

b

Câu 32: Biết

  2x  1 dx  1. Khẳng định nào sau đây đúng?
a

A. b  a  1.
B. a 2  b2  a  b  1. C. b2  a 2  b  a  1. D. a  b  1.
Câu 33: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai
đội bất kỳ Đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua
0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa.
Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A. 720.
B. 560.
C. 280.
D. 640.
 3


Câu 34: Số nghiệm thực của phương trình sin 2x  1  0 trên đoạn   ;10  là
 2

A. 12.
B. 11.
C. 20.
D. 21.
Câu 35: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện Đều có cạnh bằng a là.
3a 3
2a 3
2a 3
8 2a 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
2
3
3
3
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;1;0  và đường thẳng d có

x 1 y  1 z

 . Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm, M cắt và
2

1
1
vuông góc với đường thẳng d là:
x  2 y 1 z
x  2 y 1 z
x  2 y 1 z
x  2 y 1 z
A.
B.
D.



 . C.

 .

 .
1
4 2
1
4 2
1
3 2
3
4
2
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Gọi (P) là mặt phẳng đi
phương trình d :

qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại
các điểm A,B,C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.
1372
686
524
343
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
9
9
3
9
Câu 38: Số các giá trị thực của tham số m để phương trình
 sin x  1  2 cos 2 x   2m  1 cos x  m   0 có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn 0; 2 là
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Câu 39: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

x2
16  x 4

là
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 40: Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  ln  cos x  2   mx  1 đồng biến
trên

là

1 

1

 1

 1

.
A.  ;   .
B.  ; 
C.   ;   .
D.   ;   .

3
3
 3


 3



Câu 41: Cho hình chóp Đều S.ABC có đáy là tam giác Đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung
điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể
tích khối chóp S.ABC.
a3 5
a3 5
a3 3
a3 6
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
24
8
24
12

NGUYỄN VĂN LỢI

Trang 19

BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Câu 42: Xét hàm số f  x  liên tục trên đoạn  0;1 và thỏa mãn 2f  x   3f 1  x   1  x 2 . Tính
1

I   f  x  dx.
0





.
B. .
C.
D. .
.
20
4
6
16
Câu 43: Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh
bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác Đều bằng
A. 16.
B. 8.
C. 20.
D. 12.
A.

Câu 44: Cho đa giác Đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ
3 trong 100 đỉnh của đa giác là
A. 44100.
B. 78400.
C. 117600.
D. 58800.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật
ABCD có AB  2a, AD  a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3BK  2CK  0 . Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng AD và SK.
2 165a
165a
2 135a
135a
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
15
15
15
15
Câu 46: Xét phương trình ax 3  x 2  bx  1  0 với a, b là các số thực, a  0, a  b sao cho các
nghiệm Đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 

5a 2  3ab  2

.
a2 b  a 

A. 15 3.
B. 8 2.
C. 11 6.
D. 12 3.
x
x
Câu 47: Cho tham số thực a. Biết phương trình e  e  2cos ax có 5 nghiệm thực phân biệt.
Hỏi phương trình ex  e x  2cos ax  4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 5.
B. 6.
C. 10.
D. 11.
Câu 48: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên . Đồ thị của hàm số y  f '  x  như hình bên. Đặt

g  x   2f  x    x  1 . Mệnh ĐỀ nào dưới đây đúng?
2

A. min g  x   g 1 .
 3;3

B. max g  x   g 1 .
 3;3

C. min g  x   g  3 .
 3;3

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g  x  trên  3;3.

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó
thể tích của khối chóp S.ABCD là
A.

27V
.
4

Trang 20

2

9
B.   V.
2

C.

9V
.
4

D.

81V
.
8

NGUYỄN VĂN LỢI

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

BỘ ĐỀ 8 PLUS

Câu 50: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC  a,

ACB  600. Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300. Tính thể tích khối lăng
trụ đã cho.
a 3 3.
a 3 3.
3
3
A. 2a 3.
B. a 6.
C.
D.
2
3

HÃY LẶP ĐI LẶP LẠI CHO TỚI KHI KIẾN THỨC TRỞ THÀNH
MỘT PHẦN TRONG CON NGƯỜI BẠN.
BẠN SẼ CẢM NHẬN ĐƯỢC KIẾN THỨC NHƯ MÓN ĂN NGON
VÀ HÃY TẬN HƯỞNG NÓ

NGUYỄN VĂN LỢI

Trang 21

BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

LỚP HỌC LỢI NGUYỄN
ĐC: SỐ 26 ĐƯỜNG LÁNG HÀ NỘI

ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC 2018
KÌ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

SĐT: 0979545514
BỘ ĐỀ 8 PLUS

Thời gian: 90’

ĐỀ CHUẨN SỐ 3
Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông
góc với  ?
A. 1
B. 3
C. Vô số
D. 2
7
5
3
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y   x  2x  3x .
A. y  x 6  2x 4  3x 2

B. y  7x 6  10x 4  6x 2

C. y  7x 6  10x 4  6x 2 .

D. y  7x 6  10x 4  9x 2 .

8n 5  2n 3  1
Câu 3: Tìm I  lim 5
.
4n  2n 2  1
A. I  2
B. I  8
C. I  1
D. I  4
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ v   3;5 . Tìm ảnh của điểm A 1; 2  qua
phép tịnh tiến theo vectơ v.
A. A '  4; 3
B. A '  2;3

C. A '  4;3

D. A '  2;7 

Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn
bởi các đường y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b xung quanh trục Ox.
b

b

A.  f 2  x  dx

b

B.  f 2  x  dx

a

C.  f  x  dx

a

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f  x   cos3x là:

a

b

D. 2 f 2  x  dx
a

1
1
B.  sin 3x  C
C.  sin 3x  C
D. sin 3x  C
3
3
4
2
Câu 7: Hàm số y  x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1

B. 0
C. 3
D. 2
Câu 8: Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
1
1
A. log 0,5
B. log0,2 125
C. log 1 36
D. log 0,5
8
2
6
Câu 9: Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 16
B. 26
C. 8
D. 24
Câu 10: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi
một?
A. 8
B. 6
C. 9
D. 3
Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau
A. 3sin 3x  C

đây là đúng?
x


y'

+

0





4

-

0

+



3

y

Trang 22

2

2

NGUYỄN VĂN LỢI


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

BỘ ĐỀ 8 PLUS

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  4
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
D. Hàm số đạt cực đại tại x  3
Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và
SA  SB  SC  a. Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
1
1
1
2
A. a 3
B. a 3
C. a 3
D. a 3
3
2
6
3
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác Đều ABC.A 'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối
lăng trụ ABC.A'B'C'.
a3 3
a3 3
3

A. a 3
B.
C.
D. 2a 3 3
4
2
3
Câu 14: Phương trình cos x  
có tập nghiệm là
2
 

 5

 

 

A.   k, k   B.   k2, k   C.   k, k   D.   k2, k  
 6

 6

 3

 3

1
Câu 15: Tập xác định của hàm số y 
 log 3  x  4  là

2
x  4x  5
A. D   4;  
B. D   4;  
C. D   4;5    5;   D. D   4;  
  
Câu 16: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  s inx trên đoạn   ;  lần lượt là
 2 3
3
1
3
3
2
3
; 1
A.  ; 
B.
C. 
D. 
; 2
;
2
2
2
2
2
2
2
x
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y   x  2x  2  e .





A. y '  x 2  2 e x

B. y '  x 2e x

C. y '   2x  2  e x

D. y '  2xe x

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ a  1; 2;3 . Tìm tọa độ của
véctơ b biết rằng véctơ b ngược hướng với véctơ a và b  2 a
A. b   2; 2;3

B. b   2; 4;6 

C. b   2; 4; 6 

D. b   2; 2;3

x 4 10x 3
Câu 19: Hàm số y 

 2x 2  16x  15 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
2
3
A.  2; 4 

B.  2;  
C.  4;  
D.  ; 1

4

Câu 20: Tính tích phân I   tan 2 x dx .
0



B. I  2
C. I  ln 2
D. I 
12
4
3
2
Câu 21: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi
 a  b  0, c  0
 a  b  0, c  0
a  b  0, c  0
2
a

0,
b

3ac


0
A. 
B.
C.
D.


2
2
2
 a  0, b  3ac  0
 a  0, b  3ac  0
a  0, b  4ac  0
Câu 22: Hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
3
2
6
4
A. I  1 

NGUYỄN VĂN LỢI

Trang 23


BỘ ĐỀ 8 PLUS

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Câu 23: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 420
B. 630
C. 240
Câu 24: Cho cấp số nhân  u n 
của  u n  ?

D. 720
1
1
có u1  1 , công bội q   . Hỏi
là số hạng thứ mấy
10 2017
10

A. Số hạng thứ 2018 B. Số hạng thứ 2017 C. Số hạng thứ 2019 D. Số hạng thứ 2016
7x  2
Câu 25: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2
là
x 4
A. 2
B. 4
C. 1

D. 3
Câu 26: Cho cấp số cộng  u n  có u 4  12, u14  18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số
cộng này.
A. S16  24

B. S16  26

C. S16  25

D. S16  24

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt
3a
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên SD  . Tính thể tích khối
2
chóp S.ABCD theo a.
1
3 3
5 3
2 3
A. a 3
B.
C.
D.
a
a
a
3
3
3

3
x2
Câu 28: Cho hàm số f  x  
. Tìm f 30  x  .
x  1
30
31
30
 30 
A. f  x   30!1  x 
B. f    x   30!1  x 
C. f 

30 

 x   30!1  x 

30

D. f 

30 

 x   30!1  x 

31

Câu 29: Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
V cm3 . Hỏi bán kính R  cm  của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu





nhất?

3V
V
V
V
B. R  3
C. R  3
D. R  3
2

4
2
Câu 30: Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện Đều cạnh bằng a.
a 2
a 2 3
a 2 2
a 2 3
A. Sxq 
B. Sxq 
C. Sxq 
D. Sxq 
3
3
6
3

Câu 31: Cho hình chóp tứ giác Đều có tất cả các cạnh Đều bằng a. Tính côsin của góc giữa
mặt bên và mặt đáy.
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
2
3
3
2
b
Câu 32: Tìm một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   a x  2  x  0  biết rằng
x
F  1 ; F 1  4;f 1  0.
A. R 

3

3x 2 3 7


2 2x 4
3x 2 3 7


C. F  x  

2 4x 4
A. F(x) 

Trang 24

3x 2 3 7


4 2x 4
3x 2 3 1


D. F  x  
2 4x 2
B. F  x  

NGUYỄN VĂN LỢI