Phương pháp, bài tập vật lý THPTQG theo 4 cấp độ khó tăng dần (chương dòng điện xoay chiều)

CHỦ ĐỀ 15: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
•

VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP

1. Biểu thức hiệu điện thế xoay chiều:
u(t) = U 0 cos(ωt + φu )
Trong đó: u(t) : hiệu điện thế tức thời (V)
U 0 : hiệu điện thế cực đại (V)
φ u : pha ban đầu của hiệu điện thế.
2. Biểu thức cường độ dòng điện:
i(t) = I 0 cos(ωt + φi )
Trong đó: i(t) : cường độ dòng điện tức thời (A)
I0 : cường độ dòng điện cực đại (A)
φi : pha ban đầu của cường độ dòng điện.
3. Các giá trị hiệu dụng:
U=

U0
2

(V); I =

I0
2

(A)

4. Các loại đoạn mạch
*Đoạn mạch chỉ có R: u R cùng pha với i; I =

UR
R

*Đoạn mạch chỉ có L: u L sớm pha hơn i góc

U
π
; I = L ; với Zω.L
L = ( ) Ω là cảm kháng.
2
ZL

*Đoạn mạch chỉ có C: u C chậm pha hơn i góc

U
π
1
; I = C ; với ZC =
(Ω) là dung kháng.
2
ZC
ω.C

Bảng ghép linh kiện:
Ghép nối tiếp

Ghép song song

R = R1 + R 2 + ... + R n

1
1
1
1
=
+
+ ... +
R R1 R 2
Rn

ZL = ZL1 + ZL2 + ... + ZLn
L = L1 + L 2 + ... + L n
ZC = ZC1 + ZC2 + ... + ZCn
1
1
1
1
=
+
+ ... +
C C1 C 2
Cn

1
1
1
1
=
+

+ ... +
ZL ZL1 ZL2
ZLn
1
1
1
1
=
+
+ ... +
L L1 L 2
Ln
1
1
1
1
=
+
+ ... +
ZC ZC1 ZC2
ZCn
C = C1 + C2 + ... + C n

Trang 1


•

DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
1. Tính thời gian đèn huỳnh quang sáng và tắt:

Khi đặt điện áp: u = U 0 cos(ωt+φu ) vào hai đầu
bong đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1
*Trong một chu kì:
- Thời gian đèn sáng: t n =

U
4
arccos L
ω
U0

*Trong khoảng thời gian t = nT :
- Thời gian đèn sáng: t s = n.∆t s
- Thời gian đèn tắt: t t = n.∆t t = t − t s
2. Sử dụng góc quét Δφ = ω.Δt để giải dạng
toán tìm điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm: t 2 = t 1 +Δt.
3. Số lần đổi chiều dòng điện
- Dòng điện i = I 0 cos(2πft + φi ) : Trong một chu kì đổi chiều 2 lần, mỗi giây đổi chiều 2f lần.
- Nhưng nếu φi = ±
•

π
thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f − 1 lần, các giây sau đổi chiều 2f lần.
2

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một dòng điện xoay chiều có phương trình dòng điện như sau: i = 5cos(100πt +

π
) A. Hãy xác
2

định giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch?
A. 5A

B. 5 2A

C. 2,5A

D. 2,5 2A

Giải
Ta có: I =

I0
2

=

5
2

= 2,5 2A

=> Chọn đáp án C
Ví dụ 2: Tại thời điểm t = 1,5s cường độ dòng điện trong mạch có giá trị là i = 5A . Giá trị đó là:
A. Giá trị cực đại

B. Giá trị tức thời

C. Giá trị hiệu dụng

D. Giá trị trung bình

Giải
Cường độ dòng điện của dòng điện tại t = 1,5s là giá trị tức thời.
=> Chọn đáp án B
Ví dụ 3: Biết i = I0 cos(100πt +
1
k
+
s (k = 0,1,2.)
300 100
1
k
+
s (k = 0,1,2.)
C. t =
400 100
A. t =

π
) A. Tìm thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng 0?
6
1
k
+
s (k = 1,2.)

300 100
1
k
+
s (k = 0,1,2.)
D. t =
600 100
B. t =

Trang 2


Giải
Khi: i = 0
⇒ 100πt +
⇒t=

π π
π
= + kπ ⇒ 100πt = + kπ
6 2
3

1
k
+
s với (k = 0,1,2.)
300 100

=> Chọn đáp án A

Ví dụ 4: Dòng điện có biểu thức: i = 2cos100πt (A), trong một giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?
A. 100 lần

B. 50 lần

C. 110 lần

D. 90 lần

Giải
Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần
⇒ Trong 1s dòng điện thực hiện 50 chu kì
⇒ Số lần dòng điện đổi chiều là 100 lần
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 5: Dòng điện có biểu thức i = 2cos100πt (A), trong một giây đầu tiên dòng điện đổi chiều bao
nhiêu lần?
A. 100 lần

B. 50 lần

C. 110 lần

D. 99 lần

Giải
- Chu kì đầu tiên dòng điện đổi chiều một lần.
- Tính từ các chu kì sau dòng điện đổi chiều 2 lần trong một chu kì.
⇒ Số lần đổi chiều của dòng điện trong một giây đầu tiên là: n = 2.f − 1 = 2.50 − 1 = 99 lần.
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 6: Một mạch điện xoay chiều có phương trình dòng điện trong mạch là: i = 5cos(100πt −

π
) . Xác
2

định điện lượng chuyển qua mạch trong 1/6 chu kì đầu tiên?
Giải
T
6

T
6

T
6

Ta có : q = i.dt = 5cos(100πt − π )dt = 5 sin (100πt − π )
∫0
∫0
2
100π
2

=

5 1
1
. =
C
100π 2 40π

0

Ví dụ 7: Mạch điện có giá trị hiệu dụng U = 220V , tần số dòng
điện là 50Hz, đèn chỉ sáng khi u ≥ 110 2V . Hãy tính thời gian
đèn sáng trong một chu kì?
A. 1/75s
C. 1/150s

B. 1/50s
D. 1/100s

Giải
Ta có: cosα =

u
110 2 1π
4π
=
= ⇒ α = ⇒ φs = 4.α =
U 0 220 2 2
3
3

Trang 3


ts =

φs

φ
4π
1
= s =
= s
ω 2πf 3.2.π.f 75

=> Chọn đáp án A
Ví dụ 8: Mạch điện X có tụ điện C, biết C =
u = 100 2cos(100πt +
A. i = 2cos(100πt +
C. i = cos(100πt +

10−4
F , mắc mạch điện trên vào mạng điện có phương trình
π

π
) V. Xác định phương trình dòng điện trong mạch?
6

2π
) A.
3

B. i = 2cos(100πt +

2π
) A.
3

D. i = cos(100πt +

π
) A.
6

π
) A.
6

Giải
Phương trình dòng điện có dạng: i = I0 cos(100πt +

π π
+ ) A.
6 2

U

I0 = 0

ZC


U 0 = 100 2V
⇒ I 0 = 2A
Trong đó: 

1

 ZC =
= ... = 100Ω
Cω

⇒ Phương trình dòng điện trong mạch có dạng: i = 2cos(100πt +

2π
) A.
3

=> Chọn đáp án A
Ví dụ 9: Mạch điện X chỉ có một phần tử có phương trình dòng điện và hiệu điện thế lần lượt như sau:
i = 2 2cos(100πt +

π
π
) A và u = 200 2cos(100πt + ) V. Hãy xác định đó là phần tử gì và độ lớn là bao
6
6

nhiêu?
A. ZL = 100Ω

B. ZC = 100Ω

C. R = 100Ω

D. R = 100 2Ω

Giải

Vì u và I cùng pha nên đây là R, R =

U0
= 100Ω
I0

=> Chọn đáp án C
Ví dụ 10: Một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L =
trình dòng điện: i = 2cos(100πt +

π
) (A). Hãy viết phương trình hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện?
6

2π
) V.
3
2π
) V.
C. u L = 200 2cos(100πt +
3
A. u L = 200cos(100πt +

1
H mắc vào mạng điện và có phương
π

π
) V.
6

π
D. u L = 200 2cos(100πt + ) V.
6
B. u L = 200cos(100πt +

Giải
Trang 4


u L có dạng: u L = U 0L cos(100πt +

π π
+ ) V.
6 2

ZL = Lω = 100Ω


I0 = 2A
Trong đó: 
 U = I .Z = 2.100 = 200V
0
L
 0L
⇒ u L = 200cos(100πt +

2π
) V.
3

=> Chọn đáp án A
Ví dụ 11: Cho một cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω và có độ tự cảm
điện áp xoay chiều có biểu thức: u = U 0 cos(100πt −

0, 4
(H) . Đặt vào hai đầu cuộn dây
π

π
) (V). Khi t = 0,1(s) dòng điện có giá trị
2

2, 75 2(A) . Giá trị của U 0 là:
A. 220(V)

B. 110 2(V)

C. 220 2(V)

D. 440 2(V)

Giải
R = 40 Ω; Zω.L
100π.
=
L =

0, 4
40=
π

ΩZ⇒

R
=

Z2 + 2L40= 2

Ω

Phương trình i có dạng: i = I 0 cos(100πt − π) A. Tại t = 0,1s
⇒ i = I0 cos0 = 2, 75 2 A.
⇒ I0 = −2, 75 2A ⇒ U 0 = 110 2V
=> Chọn đáp án B
Ví dụ 12: Một điện trở thuần R = 100 Ω khi dùng dòng điện có tần số 50Hz. Nếu dùng dòng điện có tần
số 100Hz thì điện trở sẽ
A. giảm 2 lần

B. tăng 2 lần

C. không đổi

D. giảm 1/2 lần

Giải
Ta có: R =

ρ.l
S

⇒ Giá trị của R không phụ thuộc vào tần số của mạch
=> Chọn đáp án C
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào giữa hai đầu tụ điện một điện áp
xoay chiều có biểu thức:u = U 0 cos(Ωt + φ) V.Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch được cho bởi
công thức nào dưới đây?
U0
2ωC

A. I =

U0
ωC

B. I =

C. I =

UωC
0
2

D. I = UωC
0
Trang 5


Bài 2: Một khung dây phẳng quay đều quanh một trục vuông góc với đường sức từ của một cảm ứng từ
trường đều B. Suất điện động trong khung dây có tần số phụ thuộc vào

A. tốc độ góc của khung dây.
B. diện tích của khung dây.
C. số vòng dây N của khung dây.
D. độ lớn của cảm ứng từ B của từ trường.
Bài 3: Một mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm, mối quan hệ về pha của u và i trong mạch là
A. u và i cùng pha với nhau.

B. u sớm pha hơn i góc π 2 .

C. u và i ngược pha nhau.

D. i sớm pha hơn u góc π 2 .

Bài 4: Đối với suất điện động xoay chiều hình sin, đại lượng nào sau đây luôn thay đổi theo thời gian?
A. pha ban đầu.
B. giá trị tức thời.
C. tần số góc.
D. biên độ.
Bài 5: Dòng điện xoay chiều hình sin là
A. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian.
C. dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
D. dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian.
Bài 6: Trong các đại lượng đắc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị
hiệu dụng?
A. cường độ dòng điện.
B. suất điện động.
C. công suất.
D. điện áp.
Bài 7: Trong các đại lượng đạc trưng cho dòng điện xoay chiều nào sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị

hiệu dụng?
A. tần số.
B. công suất.
C. chu kì.
D. điện áp.
Bài 8: Với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện thì dòng điện trong mạch
A. sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 2 .
B. sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 4 .
C. trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 4 .
D. trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 2 .
Bài 9: Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
A. chỉ được đo bằng ampe kế nhiệt.
B. bằng giá trị trung bình chia cho 2.
C. được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện.
D. bằng giá trị cực đại chia cho 2.
Bài 10: Trong các đáp án sau, đáp án nào đúng?
A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng một nửa giá trị cực đại của nó.
B. Dòng điện có cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian là dòng điện xoay chiều.
C. Không thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện.
D. Dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều luôn lệch pha nhau.
Bài 11: Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện áp giữa hai đầu
cuộn dây có biểu thức u = U 0 cos Ωt (V) thì cường độ điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức
i = I 2 cos(Ω.t + φi )A .Hỏi I và φi được xác định bởi các hệ thức nào dưới đây?
Trang 6


U0
;φ i = π 2
2ωL

A. I =

C. I = Uω
0 L;φ i =0

B. I =
D. I =

U0
;φ i = − π 2
ωL
U0
;φ i = − π 2
2ωL

Bài 12: Công thức cảm kháng của cuộn cảm L đối với tần số f là
A. ZπfL
L =

B. ZL = 1πfL

C. ZL = 2πfL.

D. ZL = 1 2πfL.

Bài 13:Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trờ thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức
u = U 0 cos Ωt (V) thì cường độ dòng điện chạy qua điện trờ có biểu thức i = I

2 cos(Ωt + φi )A . Hỏi I

và φi được xác định bởi các hệ thức tương ứng là:
A. I =

U0
;φ i = π 2
R

B. I =

U0
;φ i = − π 2
2R

C. I =

U0
;φ i = 0
2R

D. I =

U0
;φ i = 0
2R

Bài 14: Cảm kháng của cuộn cảm
A. tỉ lệ thuận với tần số dòng điện của nó.
B. tỉ lệ thuận với hiệu điện thế xoay chiều áp vào nó.
C. có giá trị như nhau đối với cả dòng xoay chiều và dòng điện không đổi.
D. tỉ lệ nghịch với tần số dòng điện xoay chiều qua nó.

Bài 15: Chọn phát biểu đúng khi nói so sánh pha của các đại lượng trong dòng điện xoay chiều?
A. u R và i cùng pha với nhau
B. u L nhanh pha hơn u C góc π 2 .
C. u R nhanh pha hơn u C góc π 2 .
D. u R nhanh pha hơn u L góc π 2 .
Bài 16: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tần số của dòng điện trong mạch là f,công
thức đúng để tính dung kháng của tụ điện là:
A. ZC = 1πfC

B. ZC = 1 2πfC

C. ZC = 2πfC

D. ZπfC
C =

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Dòng điện xoay chiều có tính chất nào sau đây?
A. Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian
B. Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian
C. Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian.
D. Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn và cường độ dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian.
Bài 2: Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Khi một khung dây quay đều quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều thì
trong khung dây xuất hiện suất điện động xoay chiều hình sin.
B. Điện áp xoay chiều là điện áp biến đổi điều hòa theo thời gian
C. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hòa theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.
D. Trên cùng một đoạn mạch, dòng điện và điện áp xoay chiều luôn biến thiên với cùng pha ban đầu.
Trang 7

Bài 3: Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức: i = 5cos(100πt +
dòng điện đổi chiều
A. 50 lần

B. 100 lần

π
) (A). Trong một đơn vị thời gian thì
2

C. 25 lần

D. 99 lần

Bài 4: Hai tụ điện có điện dung C1 và C 2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều có dung kháng là:
A. ZC =

1
1
1
1
+
với =
C C1 C 2
Cω

C. ZC = Cω với

1

1
1
=
+
C C1 C 2

B. ZC =

1
với C = C1 + C2
Cω

D. ZC = Cω với C = C1 + C2

Bài 5: Trong hiện tượng nào dưới đây chắc chắn không có sự tỏa nhiệt do hiệu ứng Jun Lenxơ?
A. Dao động điện từ riêng của mạch LC lí tưởng
B. Dao động điện từ cưỡng bức
C. Dao động điện từ cộng hưởng
D. Dao động điện từ duy trì
Bài 6: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu điện trở R 1 thì cường độ dòng điện qua R 1

là

i1 = I01cosωt (A). Nếu đặt điện áp nói trên vào hai đầu điện trở R 2 thì biểu thức cường độ dòng điện qua
R 2 là:
A. i 2 =

R1
.I01cosωt (A).
R2

B. i 2 =

R1
π

.I01cosωt
 + ÷(A).
R2
2


C. i 2 =

R2
.I01cosωt (A).
R1

D. i 2 =

R2
π

.I01cosωt
 + ÷(A).
R1
2


Bài 7: Phát biểu nào sau đây đúng với cuộn thuần cảm?

A. Cuộn cảm có tác dụng cản trở đối với dòng điện xoay chiều, không có tác dụng cản trở đối với dòng
điện một chiều (kể cả dòng điện một chiều có cường độ thay đổi hay dòng điện không đổi).
B. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm tỉ lệ với tần số dòng điện.
C. Cảm kháng của cuộc cảm tỉ lệ nghịch với chu kì của dòng điện xoay chiều.
D. Cảm kháng của cuộn cảm không phụ thuộc tần số của dòng điện xoay chiều.
Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm, độ tự
cảm L. Gọi i, I0 lần lượt là cường độ tức thời và cường độ cực đại. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn
mạch được tính:
=
A. uωLi
C. u =

I0
I 20 − i 2
U0

B. u =

1
I 20 − i 2
ωL

D. uωLi
= I

i−

2
0

2

Bài 9: Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là :
u = U 0 cos(ωt + φ). Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức i = I0 cos(ωt + α). Các đại lượng I0 và α
nhận giá trị nào sau đây:
π
A. I0 = U 0 Lω, α = + φ.
2

B. I0 = U 0 / Lω, α =

π
.
2

Trang 8


π
π
+ φ.
D. I0 = U 0 Lω, α = − + φ.
2
2
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một khung dây dẫn quay đều quanh 1 trục trong từ trường đều với tốc độ góc 150 rad/s. Trục quay
vuông góc với các đường cảm ứng từ. Từ thông cực đại gửi qua khung là 0,5 WB. Suất điện động hiệu
dụng trong khung có giá trị là:
C. I0 = U 0 / Lω, α = −

A. 37,5 V

B. 75 2V

C. 75V

D. 37,5 2V

Bài 2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1000 vòng, diện tích mỗi vòng là 900 cm 2 , quay đều quanh
trục đối xứng của khung với tốc độ 500 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0, 2T . Trục
quanh vuông góc với các đường cảm ứng từ. Giá trị hiệu dụng của suất điện động cảm ứng trong khung
là:
A. 666,4 V
B. 1241 V
C. 1332 V
D. 942 V
Bài 3: Một khung dây phẳng dẹt, hình chữ nhật gồm 200 vòng dây quay trong từ trường đều có cảm ứng
từ 0,2 T với tốc độ góc 40 rad/s không đổi, diện tích khung dây là 400 cm 2 , trục quay của khung vuông
góc đường sức từ. Suất điện động trong khung có giá trị hiệu dụng là:
A. 201 2V.

B. 402V

C. 32 2V
D. 64V
Bài 4: Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 cos100πt (A) chạy qua điện trở R = 50Ω. Trong 1
phút, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R là bao nhiêu?
A. 12000 J
B. 6000 J
C. 300000 J

D. 100 J
Bài 5: Một dòng điện xoay chiều đi qua một điện trở R = 50Ω. nhúng trong một nhiệt lượng kế chứa 1 lít
nước. Sau 7 phút, nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng 10°C , nhiệt dung riêng của nước C = 4200 J/kg độ.
Xác định giá trị của cường độ dòng điện cực đại?
A. 2 2A

B.

2A

C. 1A

D. 2A

Bài 6: Đặt vào hai đầu điện trở thuần một điện áp không đổi có giá trị U 0 thì công suất tiêu thụ trên điện
trở là P. Nếu đặt vào hai đầu điện trở đó một điện áp xoay chiều có giá trị cực đại U 0 thì công suất tiêu
thụ trên điện trở R là:
A. P

B.

C. P/2
D. 2P
2P
Bài 7: Một ấm điện có ghi 220V-1000W được sử dụng trong mạng điện xoay chiều 110V. Tính lượng
điện năng tiêu thị trong 5 giờ sử dụng ấm?
A. 5 kWh
B. 2,5 kWh
C. 1,25 kWh
D. 10 kWh

Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2 cos120πt (V) lên hai đầu điện trở R = 10Ω . Sử
dụng một ampe kế nhiệt đế đo cường độ dòng điện qua điện trở. Tính số chỉ của ampe kế?
A. 12A

B. 12 2A

C. 6 2A

D. 6A

Bài 9: Khi cho dòng điện xoay chiều biên độ Io chạy qua điện trở R trong một quãng thời gian t (rất lớn
so với chu kì của dòng điện xoay chiều) thì nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở sẽ tương đương với trường
hợp khi cho một dòng điện không đổi chạy qua điện trở R nói trên trong quãng thời gian t/2 và có cường
độ bằng:
A. 2Io

B. Io 2

C. Io

2

D. Io

Bài 10: Mạch điện gồm 2 đèn mắc song song, đèn thứ nhất ghi 220V-100W; đèn thứ hai ghi 220V-150W.
Các đèn đều sáng bình thường. Điện năng tiêu thụ của mạch trong một ngày là:
Trang 9


A. 6000 J

B. 1,9.106 J

C. 1200 kWh

D. 6 kWh

Bài 11: Đặt vào cuộn cảm L = 0,5π H một điện áp xoay chiều có biểu thứ: u = 120 2 cos1000πt (V) .
Cường độ dòng điện qua mạch có dạng:
A. i = 24 2 cos(1000πt − π / 2)mA

B. i = 0, 24 2 cos(1000πt − π / 2)mA

C. i = 0, 24 2 cos(1000πt + π / 2)A

D. i = 0, 24 2 cos(1000πt − π / 2)A

Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều: u = U o cos(100πt + π / 3) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L = 1 2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn
cảm 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:
A. i = 2 2 cos(100πt − π / 6)A

B. i = 2 3 cos(100πt + π / 6)A

C. i = 2 2 cos(100πt + π / 6)A

D. i = 2 3 cos(100πt − π / 6)A

Bài 13: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1π H, biểu thức cường độ dòng
điện trong mạch: i = 2 cos(100πt + π / 3)A . Suất điện động tự cảm tại thời điểm 0,5112 s là:

A. 150, 75V

B. −150 / 75V

C. 197,85V

D. −197,85V

Bài 14: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số 50 Hz vào hai bản của một
tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ là 2A. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ bằng 1A
thì tần số dòng điện là
A. 50 Hz
B. 25 Hz
C. 200 Hz
D. 100 Hz
Bài 15: Đặt điện áp u = U cos(100πt − π / 3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 2π (H).
Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Giá trị cường
độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A. 4A

B. 4 3A

C. 2,5 2A

D. 5A

Bài 16: Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có dạng
u = U o cos 2πft V. Tại thời điểm t1 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch là (2 2A, 60 6V) . Tại thời điểm t 2 giá trị của cường độ dòng điện qua tụ cà điện áp giữa
hai đầu đoạn mạch là (2 6A, 60 2V) . Dung kháng của tụ điện bằng:

A. 30Ω

B. 20 3Ω

C. 20 2Ω

D. 40Ω

Bài 17: Đặt hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thứ u = U o cosωt. Điện áp và cường độ dòng
điện qua tụ điện tại thời điểm t1 , t 2 tương ứng lần lượt là: u1 = 60V; i1 = 3A; u 2 = 60 2V; i 2 = 2A .
Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là:
A. U o = 120 2V, Io = 3A

B. U o = 120 2V, I o = 2A

C. U o = 120V, Io = 3A

D. U o = 120V, Io = 2A

Bài 18: Một khung dây gồm hai vòng dây có diện tích s = 100cm 2 và điện trở của khung là R = 0, 45Ω,
quay đều với tốc độ góc ω = 100rad / s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T xung quanh một
trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng
dây khi nó quay được 1000 vòng là:
A. 2,2 J
B. 1,98 J
C. 2,89 J
D. 2,79 J

Trang 10

Bài 19: Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0, 4π (H) . Đặt vào hai đầu cuộn cảm điện áp xoay
chiều có biểu thức u = U o cosωt (V). Ở thời điểm t1 các giá trị tức thời của điện áp và cường độ dòng
điện là: u1 = 100V; i1 = −2,5 3A. Ở thời điểm t 2 tương ứng u 2 = 100 3V; i 2 = −2,5A. Điện áp cực đại
và tần số góc của mạch là:
A. 200 2V;100π rad/s

B. 200V;120π rad/s

C. 200 2V;120π rad/s

D. 200V;100π rad/s

Bài 20: Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng
u = U 2 cosωt(V). Tại thời điểm t1 , giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ là 2A và hiệu điện
thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch bằng 0. Tại thời điểm t 2 , giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua
tụ là 1A và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 2 3V . Dung kháng của tụ điện bằng:
A. 4Ω

B. 2 2Ω
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

C.

2Ω

D. 2Ω

Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có biên độ U 0 vào hai đầu cuộn cảm thuần. Ở thời điểm điện áp giữa hai
đầu cuộn cảm bằng U 0 2 thì cường độ dòng điện có độ lớn tính theo biên độ I0 là:

A. I0

3

B. I0 2

C.

3I0 2

D.

2I0 2

Bài 2: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4 cos(20π t − π 2)A ,
t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 = -2A. Hỏi đến thời điểm t 2 = (t1 + 0, 025) s thì cường độ dòng điện bằng
bao nhiêu?
A. -2 A

B. −2 3A

C. 2 A

D. 2 3A

Bài 3: Một bóng đèn nê-on chỉ sáng khi điện áp giữa hai đầu bóng có giá trị u C > 220V. Bóng đèn này
được mắc vào điện áp xoay chiều có U = 220V và f = 50Hz. Hỏi trong một giây đèn chớp sáng bao nhiêu
lần?
A. Bóng không sáng
B. 200 lần

C. 50 lần
D. 100 lần
Bài 4: Một đèn nê-on đặt dưới điện áp xoay chiều,biên độ 220 2 V, tần số góc ω = 100π(rad/s) , đèn sáng
khi điện áp giữa hai cực của đèn u > 155V .Số lần đèn sáng và đèn tắt trong 0,5s và tỉ số thời gian đèn tắt
và thời gian đèn sáng trong một chu kì là:
A. 100 lần và 1:2
C. 100 lần và 2:1

B. 50 lần và 1:2
D. 50 lần và 2:1

Bài 5: Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 3cos(100π − π 2)A chạy trên một dây dẫn.Trong thời gian 1
giây,số lần cường độ dòng điện có giá trị tuyệt đối bằng 2A là:
A. 100
B. 50
C. 400
D. 200
Bài 6: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện theo thời gian của đoạn mạch điện xoay
chiều không phân nhánh cho ở hình vẽ. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:
A. i(t) = 2 cos(275π t 3 + 2π 3)A
B. i(t) = 2 2 cos(100π t 3- 2π 3)A
C. i(t) = 2 2 cos(275π t 3- 2π 3)A
Trang 11


D. i(t) = 2 cos(100πt + 2π 3)A
Bài 7: Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là : u = 200sinωt (V) . Tại thời điểm t1 nào
đó, điện áp u =100V và đang giảm. Hỏi đến thời điểm t 2 , sau t1 đúng 1 4 chu kì, điện áp u bằng bao
nhiêu?
A. 100 3

B. −100 3

C. 100 2

D. −100 2

Bài 8: Một đèn nê-on hoạt động ở mạng điện xoay chiều có phương trình: u = 220 2 cos(100πt- π 2) (V) .
Biết rằng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn có giá trị u ≥ 110 2 V.khoảng thời gian đèn
tắt trong một chu kì là
A. 1/150 s
B. 1/75s
C. 2/25 s
D. Một đáp số khác
Bài 9: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch xoay chiều là: i = 2 cos(100π t − π/2) A, t đo
bằng giây.Tại thời điểm t1 nào đó, dòng điện đang giảm và có cường độ bằng 1A.Đến thời điểm
t = t1 + 0, 005s , cường độ dòng điện bằng:
A.

3A

B. − 3 A

C.

2A

D. − 2 A

Bài 10: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2 2 cos100π t (A) t tính bằng

giây (s). Vào một thời điểm nào đó, dòng điện đang có cường độ tức thời bằng −2 2(A) thì sau đó ít
nhất là bao lâu để dòng điện có cường độ thức thời bằng
A. 5/600(s)

B. 1/600(s)

6(A) ?

C. 3/300(s)

D. 2/300(s)
Bài 11: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là: u = 120 cos(100πt − π/2)(V) . Lần thứ hai
điện áp đạt giá trị u = 104 V và đang giảm vào thời điểm nào sau đây:
A. t = 13/600s
B. t = 7/300s
C. t = 1/600s
D. t = 8/300s
Bài 12: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: i = I0 sin100π t .Trong khoảng thời gian từ 0 đến
0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5 I0 vào những thời điểm nào sau đây?
A. 1/400 s; 2/400 s
C. 1/300s; 2/300s

B. 1/500s; 3/500s
D. 1/600s; 5/600s

Bài 13: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0 cos(100πt + π/2). Trong khoảng thời gian
từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức hời có giá trị bằng -I0 / 2 vào những thời điểm nào?
A. 1/400 s; 2/400 s
B. 1/500 s; 3/500 s
C. 1/500 s; 2/500 s

D. 1/400 s; 3/400 s
Bài 14: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần có biểu thức
i = 2 2 cos(100πt − π/3)(A,s) .Biết độ tự cảm của cuộn dây là L = 2 3 /π H,vào thời điểm t cường độ
dòng điện trong mạch là i = 2 A và đang tăng. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm t + 1/ 40(s)
là bao nhiêu?
A. u = 600 2V

B. u = −200 3V

C. u = 400 6V

D. u = −200 6V

Trang 12


III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án C
Bài 2: Chọn đáp án A
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án D
Bài 8: Chọn đáp án A
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án C
Bài 11: Chọn đáp án D
Bài 12: Chọn đáp án C

Bài 13: Chọn đáp án D
Bài 14: Chọn đáp án A
Bài 15: Chọn đáp án C
Bài 16: Chọn đáp án C
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án C
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án C
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án D
Giải
Φ75V
Ta có suất điện động cực đại trong khung là: Eω
o =
o =
⇒ Suất điện động hiệu dụng trong khung là: E =

Eo
= 37,5 2 ( V )
2

Bài 2: Chọn đáp án A
−4
Từ thông cực đại gửi qua khung Φ o = N.B.S = 1000.0, 2.900.10 = 18Wb

Φ300π
V
Suất điện động cực đại trong khung: Eω
o =
o =
⇒ Suất điện động hiệu dụng trong khung là: E =

( )

Eo
= 666, 4V
2
Trang 13


Bài 3: Chọn đáp án C
Từ thông cực đại gửi qua khung: Φ o = 1, 6 ( Wb )
Φ64
Suất điện động cực đại trong khung: Eω
o =
o = V
⇒ Suất điện động hiệu dụng trong khung là: E =

( )

Eo
= 32 2V
2

Bài 4: Chọn đáp án B
Ta cos cường độ hiệu dụng là: I =

Io
= 2 ( A)
2

2
Năng lượng tỏa ra của điện trở là: Q = I .R.t = 6000 ( J )

Bài 5: Chọn đáp án D
Ta có nhiệt lượng: Q = m.c.∆t = 1.4200.10° = 42000 ( J )
2
Mà Q = I .R.t = 42000 ( J )

⇒ Cường độ dòng điện: I =

42000
= 2 ( A)
50.7.60

Cường độ dòng điện cực đại là: Io = I 2 = 2 ( A )
Bài 6: Chọn đáp án C
Ta có công suất của dòng điện không đổi P =
Đối với dòng điện xoay chiều thì U =

U o2
R

2

Uo
⇒ Công suất của dòng điện là: P ' = U o = P
2
2R 2

Bài 7: Chọn đáp án C
U2
= 48, 4 ( Ω )
P

Điện trở của ấm là: R =

Điện năng tiêu thụ của ấm là: A =

U '2
.t = 1, 25kWh
R

Bài 8: Chọn đáp án A
Ampe kế chỉ đo được giá trị hiệu dụng của dòng xoay chiều.
U 120
⇒I= =
= 12A
R 10
Bài 9: Chọn đáp án C
Io
Đối với dòng điện xoay chiều thì ta có: I =
2
⇒ Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là: Q = I 2 .R.t =

Io2 .R.t
2

Io2 .R.t
t
Dòng 1 chiều thì: Q ' = I R. = Q =
2
2
I
⇒I= o
2
2

Bài 10: Chọn đáp án D
Trang 14


Công suất của 2 đèn là: P = P1 + P2 = 250W
⇒ Điện năng tiêu thụ của mạch trong một ngày là: A = P.t = 250.24 = 6kWh
Bài 11: Chọn đáp án D
500
=
Cảm kháng của mạch là: Zω.L
L =

Ω

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: Io =
Vì i trễ pha hơn u L một góc

Uo
= 0, 24 2 ( A )
ZL

π
nên biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là
2

π

i = 0, 24 2 cos 1000πt − ÷A
2

Bài 12: Chọn đáp án D
50=
Cảm kháng của mạch là: Zω.L
L =

Ω
2

2

 u   i 
Vì u L dao động vuông pha với i nên:  L ÷ +  ÷ = 1 mà U oL = I o .ZL
 U oL   Io 
⇒ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: Io = 2 3A
Vì I trễ pha hơn u L một góc

π

π

⇒ Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 3 cos 100πt − ÷A
6
2


Bài 13: Chọn đáp án C
100
=
Ta có: Zω.L
L =

Ω

Điện áp cực đại U oL = I o .ZL = 200V mà u L sớm pha hơn i một góc

π
2

5π 

⇒ Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: u L = 200 cos 100πt+ ÷V
6 

Thay t = 0,5112s vào phương trình ta có: u L = 197,85V
Bài 14: Chọn đáp án B
U
= U.ω1 .C = U.C.2π.f1
Ta có I1 =

ZC
Tương tự: I 2 = U.C.2π.f 2
Lập tỉ số:

I1
f
50
= 2 = 1 ⇒ f2 =
= 25Hz
I2
f2
2

Bài 15: Chọn đáp án C
50=
Ta có: Zω.L
L =

Ω
2

2

 u   i 
Vì u L dao động vuông pha với i nên:  L ÷ +  ÷ = 1 ⇒ I o = 5A
 U oL   Io 
⇒ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: I = 2,5 2(A)
Bài 16: Chọn đáp án A
Vì u C và i dao động vuông pha nhau nên:
Trang 15

2

2

2

2

2

 i1   u1 
 u1 
2
2
 ÷ +
÷ = 1 ⇒ Io = i1 + 
÷ (1)
 Io   U o 
 ZC 
Tương tự:
2

 i2   u 2 
 u2 
2
2
 ÷ +
÷ = 1 ⇒ Io = i 2 + 

÷ (2)
 Io   U o 
 ZC 
u12 − u 22
= 30Ω
Từ (1) và (2) ⇒ ZC =
i 22 − i12
Bài 17: Chọn đáp án B
2

2

i   u 
Vì u C và i dao động vuông pha nhau nên:  1 ÷ +  1 ÷ = 1 (1)
 Io   U o 
2

2

i   u 
Tương tự:  2 ÷ +  2 ÷ = 1 (2)
 Io   U o 
Từ (1) và (2) ⇒ Io = 2A; U o = 120V
Bài 18: Chọn đáp án D
−4
2.100.100.10
=
.0,1
0,=2V
Ta có suất điện động cực đại của khung dây là: Eω.N.B.S

o =

Suất điện động hiệu dụng của khung là: E =
Chu kì dao động T =

Eo
2
=
V
2 10

π
(s)
50

Thời gian khung dây quay hết 1000 vòng là: t =
Nhiệt lượng tỏa ra là: Q =

π
.1000 = 20π s
50

U2
.t = 2, 79J
R

Bài 19: Chọn đáp án D
2

2

2

2

 2,5 3   100 
i   u 
Vì u L dao động vuông pha với i nên:  1 ÷ +  1 ÷ = 1 ⇒ 
÷
÷ +  U ÷ = 1 (1)
I
U
I
 o  o
 o   o
2

2

2

2

i   u 
 −2,5   100 3 
Tương tự:  2 ÷ +  2 ÷ = 1 ⇒ 
÷
÷ + 
÷ = 1 (2)
 Io   U o 

 Io   U o 
Từ (1) và (2) ⇒ Io = 5A; và U o = 200V
⇒ Cảm kháng ZL =
Mà: Zω.L
L =

Uo
= 40Ω;
Io

ω⇒ 100π(rad/s)
=

Bài 20: Chọn đáp án D
Vì u C dao động vuông pha với i nên:
2

2

2

2

 i1   u1 
2  0 
 ÷ +
÷ =1⇒  ÷ + 
÷ = 1 ⇒ I o = 2A (1)
 Io   U o 
 Io   U o 

Trang 16


2

2

2

2
 i2   u 2 
1 2 3
Tương tự:  ÷ + 
÷ = 1 ⇒ U o = 4V (2)
÷ = 1 ⇒  ÷ + 
 2   Uo ÷
 Io   U o 


⇒ Dung kháng của mạch là: ZC =

Uo
= 2Ω
Io

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án C
Vì u L và i dao động vuông pha nhau nên u L sớm pha hơn i góc

π

2

3
π
Từ đường tròn lượng giác ⇒ i = I o cos  ÷ = Io
2
6
Bài 2: Chọn đáp án B
Tại thời điểm t1 dòng điện có i1 = −2A và đang giảm ứng với
vị trí M1 trên đường tròn.
Sau thời gian ∆t = 0, 025s thì góc quét ∆φ = ω.∆t =

π
rad ứng
2

với vị trí M 2 trên đường tròn.
π
⇒ i 2 = −4 cos  ÷ = −2 3A
6
Bài 3: Chọn đáp án C
Điện áp cực đại là: U o = U 2 = 220 2V
Trong 1 chu kì bóng đèn chớp sáng 1 lần.
Trong 1(s) = 50T bóng đèn chớp sáng 50 lần.

Bài 4: Chọn đáp án A
 u > 155(V)
Vì u > 155(V) ⇒ 
 u < −155(V)
Trong 1T bóng đèn sáng 2 lần và tắt 2 lần

f = 50Hz ⇒ T = 0, 02s
⇒ t = 0,5s = 25T ⇒ Đèn sáng 50 lần và tắt 50 lần.
Thời gian đèn sáng ứng với góc:
4π
∆φ M1M 2 + ∆φ M3M 4 =
= 100π.t s
3
4
⇒ Thời gian đèn sáng là: t s =
s
300
Trang 17


Thời gian đèn tắt là: t T = T − t s =

2
t
1
s⇒ T =
300
tS 2

Bài 5: Chọn đáp án D
Trong 1T có 4 điểm mà dòng điện có:
i = 2A ⇒ i = ±2 ( A )
⇒ Trong thời gian t = 1(s) = 50T thì có 4.50 = 200 lần mà i = 2A
Bài 6: Chọn đáp án A
Từ đồ thị ta có: Io = 2(A)
π 3π 11π

275π
+
=
= 0, 02.ω ⇒ ω =
(rad / s)
3 2
6
3
2π
rad
t = 0 thì dòng điện ở vị trí M o ứng với góc
3

∆φ =

 275π 2π 
⇒ i(t) = 2 cos 
+
÷A
3 
 3
Bài 7: Chọn đáp án B
Tại thời điểm t1 điện áp u = 100V và đang giảm ứng với M1
trên đường tròn. Sau T / 4 thì góc quét ∆φ =

π
ứng với vị trí
2

M 2 trên đường tròn.

π
⇒ u = −200 cos  ÷ = −100 3V
6
Bài 8: Chọn đáp án B
Vì u ≥ 110 2V nên đèn tắt ứng với góc quét:
∆φ M1M 2 =

4π
= 100π.t
3

⇒ Thời gian đèn tắt là: t =

4
1
(s) = (s)
300
75

Bài 9: Chọn đáp án B
Tại thời điểm t1 dòng điện đang ở điểm M1 trên hình tròn.
Sau thời gian ∆t = 0, 005s góc quét là:
Trang 18


∆φ = 100π.0, 005 =

π
rad
2

π
⇒ Cường độ dòng điện khi đó là: i = −2.cos  ÷ = − 3A
6

Bài 10: Chọn đáp án A
Để có i = 6A thì góc quét ∆φ M1M2 =
⇒ Thời gian cần thiết là: t =

5π
= 100π.t
6

5
(s)
600

Bài 11: Chọn đáp án D
104
3
3
=
⇒ u = 104V = U o
120
2
2
Lần thứ hai điện áp đạt giá trị u = 104V và đang giảm là:
2π
2
8

t =T+
= (s) =
(s)
3.100π 75
300
Ta có:

Bài 12: Chọn đáp án D
Lúc t = 0 thì dòng điện ở vị trí M o trên đường tròn.
Io
ứng với M1 và M 2 trên đường tròn.
2
π
1
s
Góc quét ∆φ Mo M1 = = ω.t1 ⇒ t1 =
6
600
5π
5
= ω.t 2 ⇒ t 2 =
s
Góc quét ∆φ Mo M2 =
6
600
Thời điểm i =

Bài 13: Chọn đáp án D
Lúc t = 0 thì dòng điện ở vị trí M o trên đường tròn.
Trang 19

Thời điểm i = −

Io
ứng với 2 điểm M1 và M 2 trên đường tròn.
2
π
1
= ω.t1 ⇒ t1 =
(s)
4
400
3π
3
=
= ω.t 2 ⇒ t 2 =
(s)
4
400

Góc quét ∆φ Mo M1 =
Góc quét ∆φ Mo M 2

Bài 14: Chọn đáp án D
Ta có: Zω.L
L =

200
= 3( ) Ω

⇒ Điện áp cực đại: U oL = 400 6V
Áp dụng đường tròn đơn trục đa điểm
π
Vì u L sớm pha hơn i một góc
nên sau thời gian
2
1
(s) thì góc quét ∆φ = ω.∆t = 2,5π(rad)
40
Áp dụng đường tròn ta có:
∆t =

Lúc đầu dòng điện ở vị trí M (i) sau 2,5π thì ở vị trí
M '(uL) ứng với u = −200 6V
CHỦ ĐỀ 16: MẠCH ĐIỆN RLC
I. PHƯƠNG PHÁP
1. Giới thiệu về mạch RLC
Cho mạch RLC như hình vẽ:
Giả sử trong mạch dòng điện có dạng: i = I o cosωt A
π
π
⇒ uR = UOR cosωt V; uL = U OL cos(ωt + ) V; uC = U OC cos(ωt − ) V
2
2
Gọi u là hiệu điện thế tức thời hai đầu mạch: u = uR + uL + uC
π
π
= U OR cosωt + U OL cos(ωt + ) + U OC cos(ωt − )
2

2
= U O cos(ωt + ϕ).
Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh):

-

Điện áp hiệu dụng: U = U 2R + (U L − U C )2 = I. R2 + (ZL − ZC )2 = I.Z
Trang 20


Với

R2 + ZL − ZC2 : gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC.

Chú ý: Nếu trong mạch không có dụng cụ nào thì coi như “trở kháng” của nó bằng không.
-

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I =

-

Cường độ dòng điện cực đại: I O =

-

Độ lệch pha ϕ giữa u và i: tanϕ =

U U R UL UC
=
=

=
;
Z R
ZL ZC

U O U OR U OL U OC
=
=
=
Z
R
ZL
ZC
ZL − ZC U L − U C U OL − U OC
=
=
→ϕ
R
UR
U OR

+ Nếu đoạn mạch có tính cảm kháng, tức là ZL > ZC thì ϕ > 0: u sớm pha hơn i.
+ Nếu đoạn mạch có tính dung kháng, tức là ZL < ZC thì ϕ < 0: u trễ pha hơn i.
2. Viết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện:
-

Nếu i = I O cos(ωt + ϕi ) thì u = U O cos(ωt + ϕi + ϕ).

-

Nếu u = U O cos(ωt + ϕu ) thì i = I O cos(ωt + ϕu − ϕ).

Chú ý: Ta cũng có thể sử dụng máy tính FX570 ES để giải nhanh chóng dạng toán này:
Ấn: [MODE] [2]; [SHIFT] [MODE] [4]:
-

Tìm tổng trở Z và góc lệch pha ϕ : nhập máy lệnh [ R + (ZL − ZC )i ]

-

Cho u(t) viết i(t) ta thực hiện phép chia hai số phức: i =

-

Cho i(t) viết u(t) ta thực hiện phép nhân hai số phức: u = i.Z = I o∠ϕi × R + (ZL − ZC )i

-

Cho uAM (t);uMB (t); viết uAB (t) ta thực hiện phép cộng hai số phức: như tổng hợp hai dao động.

U O∠ϕu
u
=
Z [ R + (ZL − ZC )i ]

Thao tác cuối: [SHIFT] [2] [3] [=].
3. Cộng hưởng điện
a. Khi xảy ra cộng hưởng thì: ZL = ZC (U L = UC ) hay Ωo =
Lưu ý: Trong các trường hợp khác thì: ω = ωo

1
LC

2

→ LCΩ 0 = 1.

ZL
ZC

Trang 21


b. Các biểu hiện của cộng hưởng điện:
Z = Zmin = R;U R max = U; I max =

U
U2
;Pmax =
;cosϕ = 1;ϕ = 0.
R
R

Lưu ý: Trong các trường hợp khác thì công suất của mạch được tính
bằng:
U2
U2
P = I .R = 2 .R =
cos2 ϕ = Pmax cos2 ϕ ⇒ P = Pmax.cos2 ϕ
Z

R
2

c. Đường cong cộng hưởng của đoạn mạch RLC:
- R càng lớn thì cộng hưởng càng không rõ nét.
- Độ chênh lệch f−

ch

càng nhỏ thì I càng lớn.

d. Liên hệ giữa Z và tần số f: fo là tần số lúc cộng hưởng.
- Khi f<

ch

: Mạch có tính dung kháng, Z và f nghịch biến.

- Khi f>

ch

: Mạch có tính cảm kháng, Z và f đồng biến.

e. Hệ quả:
Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I (hoặc P; U R ) như nhau, với ω = ωch thì I max (hoặc Pmax ;U max ) ta có:
ωch = ω1ω2 hay fch =

f

1 2

Chú ý:
 Áp dụng hiện tượng cộng hưởng để tìm L, C, f khi:
-

Số chỉ ampe kế cực đại.

-

Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha ( ϕ = 0).

-

Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại.

 Nếu để bài yêu cầu mắc thêm tụ C2 với C1 để mạch xảy ra cộng hưởng, tìm cách mắc và tính C2
ta làm như sau:
*Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì: ZCtd = ZL
*So sánh giá trị ZL (lúc này là ZCtd ) và ZC1
- Nếu ZL > ZC (Ctd < C1) ⇒ C2 ghép nt C1 ⇒ ZC = ZCtd − ZC1 ⇒ C2 =
- Nếu ZL < ZC (Ctd > C1) ⇒ C2 ghép ss C1 ⇒ ZC2 =

ZC1 .ZCtd
ZC1 − ZCtd

1
ZC2 .ω

⇒ C2 =

1
ZC2 .ω

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
0,7
10−3
H;C =
F. Đặt vào hai
π
2π
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz thì tổng trở của đoạn mạch
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có: R = 50Ω;L =

A. 50Ω.

B. 50 2Ω.

C. 50 3Ω.

D. 50 5Ω.

Giải

Trang 22


Ta có: ZL = ω.L = 70Ω;ZC =

1

= 20Ω.
ω.C

⇒ Tổng trở toàn mạch: Z = R 2 + (ZL − ZC )2 = 50 2Ω.
=> Chọn đáp án B
Ví dụ 2: Cho mạch điện gồm điện trở R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L =

1
H, tụ điện có
π

1
.10−4 F. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có tần số là 50Hz. Pha của hiệu điện thế giữa hai
2π
đầu đoạn mạch so với hiệu điện thế giữa hai bản tụ là:
C=

A. Nhanh hơn

π
.
4

B. Nhanh hơn

π
.
2

C. Nhan hơn

π
.
3

D. Nhanh hơn

3.π
.
4

Giải
Xác định độ lệch pha giữa i và u sau đó xác nhận độ lệch pha của i và uC từ đó suy ra độ lệch pha của u
và uC . (Lấy pha của dòng điện làm chuẩn).
Tính được tanϕ = −1⇒ ϕ = −
nhanh pha hơn uC một góc

π
π
π
⇒ i nhanh pha hơn u góc ; mà i cũng nhanh pha hơn uC góc ⇒ u
4
4
2

π
.
4

=> Chọn đáp án A

Ví dụ 3: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 3Ω , có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có
π
điện dung 0,00005/ π (F) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U o cos(100πt − ) thì
4
biểu thức cường độ dòng điện qua mạch: i = 2cos(100πt −
A. L =

0,4
(H).
π

B. L =

0,6
(H).
π

C. L =

π
) (A) . Giá trị của L là
12

1
(H).
π

D. L =

0,5

(H).
π

Giải
Từ phương trình của u và i ⇒ ϕ từ đó dựa vào công thức tính tanϕ để tìm ZL ⇒ L .
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 4: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC điện áp xoay chiều. Biết rằng: ZL = 2ZC = 2R
Trong mạch có:
A. Điện áp luôn nhanh pha hơn cường độ dòng điện là
B. Điện áp luôn trễ pha hơn cường độ dòng điện là

π
6

π
4

C. Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha.
D. Điện áp luôn nhanh pha hơn cường độ dòng điện là

π
4

Giải
Trang 23


Biện luận từ tanϕ với: ZL = 2ZC ,R = ZC
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 5: Một mạch RLC mắc nối tiếp trong đó R = 120Ω, L =

2
2.10−4
H và C =
F , nguồn có tần số f
π
π

thay đổi được. Để i sớm pha hơn u, giá trị của f cần thỏa mãn:
A. f > 12,5Hz.

B. f ≤ 12,5Hz.

C. f < 12,5Hz.

D. f < 25Hz.

Giải
Với i sớm pha hơn u thì tanϕ < 0 ⇒ công thức tính f.
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 6: Đoạn mạch như hình vẽ, uAB = 100 2cos100πt(V) .
K đóng, I = 2 (A), khi K mở dòng điện qua mạch lệch pha so
với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch. Cường độ dòng điện
hiệu dụng qua mạch khi K mở là:
A. 2 (A).
C.

2(A).

B. 1 (A).

D. 2.

Giải
Khi K đóng, mạch chỉ có R, ta tính được R.
Khi K mở thì mạch có R, L, C và có độ lệch pha

π
. Từ tanϕ ⇒ ZL − ZC ⇒ Z ⇒ I.
4

=> Chọn đáp án C
Ví dụ 7: Lần lượt mắc điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C vào điện áp
xoay chiều u = U o cosωt thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua chúng lần lượt là 4A, 6A, 2A. Nếu
mắc nối tiếp các phần tử trên vào điện áp này thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là
A. 4A.

B. 12A.

C. 2,4A.

D. 6A.

Giải
Ta có: R =

U
U
U
;ZL = ;ZC =
4

6
2

R 3
2
= ⇒ ZL = R
ZL 2
3
R 1
= ⇒ ZL = 2R
ZC 2
2
25
5R
⇒ Z2 = R2 + (ZL − ZC )2 = R2 + ( R − 2R)2 = R ⇒ Z =
3
9
3
U 3.U
⇒I= =
= 2,4A
Z 5.R
=> Chọn đáp án C
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Trang 24


Bài 1: Mạch điện gồm 2 đèn mắc song song, đèn thứ nhất ghi 220V-100W; đèn thứ hai ghi 220V-150W.

Các đèn đều sáng bình thường. Tính điện năng tiêu thụ của mạch trong một ngày:
A. 6000J.

B. 1,9.106 J.

C. 1200kWh.

D. 6kWh.

0,5
H , một điện áp xoay chiều u = 120 2cos1000πt (V) . Biểu thức cường
π
độ dòng điện qua mạch có dạng:
π
A. i = 24 2cos(1000πt − )mA.
2
π
B. i = 0,24 2cos(1000πt − )mA.
2
π
C. i = 0,24 2cos(1000πt + )A.
2
π
D. i = 0,24 2cos(1000πt − )A.
2
Bài 2: Đặt vào cuộn cảm L =

Bài 3: Hai tụ điện có điện dung C1 và C2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều có dung kháng
là:
A. ZC =

1 1 1
1
+
với =
.
C C1 C2
Cω

C. ZC = Cω với

1 1 1
=
+
.
C C1 C2

B. ZC =

1
với C = C1 + C2 .
Cω

D. ZC = Cω với C = C1 + C2 .

Bài 4: Trong hiện tượng nào dưới đây chắc chắn không có sự tỏa nhiệt do hiệu ứng Jun-Lenxo?
A. Dao động điện từ riêng của mạch LC lý tưởng.
B. Dao động điện từ cưỡng bức.
C. Dao động điện từ cộng hưởng.
D. Dao động điện từ duy trì.

π
Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều u = U o cos(100πt + )V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
3
1
H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm
2π
là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
π
π
A. i = 2 2cos(100πt − )A.
B. i = 2 3cos(100πt + )A.
6
6
π
π
C. i = 2 2cos(100πt + )A.
D. i = 2 3cos(100πt − )A.
6
6
L=

Bài 6: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu điện trở R1 thì cường độ dòng điện qua R1 là
i1 = I 01 cosΩt(A) . Nếu đặt điện áp nói trên vào hai đầu điện trở R2 thì biểu thức cường độ dòng điện qua
R2 là:
A. i 2 =

R1
.I 01 cosωt (A).
R2

B. i 2 =

R1
π
.I 01 cos(ωt + ) (A).
R2
2

C. i 2 =

R2
.I 01 cosωt (A).
R1

D. i 2 =

R2
π
.I 01 cos(ωt + ) (A).
R1
2
Trang 25