Đề kiểm tra 45 phút HK2 toán 12 năm 2019 2020 trường THPT phan ngọc hiển cà mau

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

KIỂM TRA 45 PHÚT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 45 phút; (Đề có 25 câu)

Mã đề 924

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = xe 2 x là
1

A. F (=
x ) 2e 2 x  x −  + C .


C. F=
( x)
Câu 2:

2

x ) 2e 2 x ( x − 2 ) + C .
B. F (=

2

1 2x
e ( x − 2 ) + C.
2

dx

∫ 2x + 3

1 2x 
1
e  x −  + C.
2
2


C. 2 ln .

7
5

D.

C. 12 .

D. 9 .

bằng

1

A.

D. F =

( x)

1 7
ln .
2 5

7
5

B. ln .

1
ln 35 .
2

1

Câu 3: Tích phân ∫ ( 3x + 1)( x + 3) dx bằng
0

A. 6 .

B. 5 .

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
1
1
dx= ln x + 1 + C ( ∀x ≠ −1) .
=
2 xdx

sin 2 x + C .
A. ∫
B. ∫ cos
x +1
2
C.

e2 x
+C .
2

2x
dx
∫e =

D.

2 dx
∫=
x

2 x ln 2 + C .

Câu 5: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào
dưới đây?

A.

2

∫ ( −2 x + 2 ) dx .

B.

−1

2

∫ ( 2 x − 2 ) dx .

−1

C.

2

2
∫ ( −2 x + 2 x + 4 ) dx . D.

−1

2

∫ ( 2x

2

− 2 x − 4 ) dx .

−1

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng=
x a=
, x b được tính theo công thức
a

b

A. S = ∫ f ( x ) dx .

B. S = ∫ f ( x ) dx .
b

a

Câu 7: Biết
A. 1 .

2

b

C. S = − ∫ f ( x ) dx .
a

dx

∫ ( x + 1)( 2 x + 1) = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 . Khi đó giá trị a + b + c
1

B. 0 .

C. 2 .

b

D. S = ∫ f ( x ) dx .
a

bằng
D. −3 .

Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số =
y x 3 − x và đồ thị hàm số
Trang 1/3 - Mã đề 924


y= x − x 2 .
37
A.
12

81
12

B.

C. 13

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )= x +
A.

∫

C.

∫

1 2
x +C.
2
1
f ( x )dx = ln x + x 2 + C .
2

f ( x )dx =ln x +

D.

1
x

B.

∫ f ( x )dx=

ln x + x 2 + C .

D.

∫ f ( x )dx =

ln x + x 2 + C .

9
4

Câu 10: Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương trên ( 0; +∞ ) và thỏa mãn f (1) = 1 ,
=
f ( x ) f ′ ( x ) . 3 x + 1 , với mọi x > 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 3 < f ( 5 ) < 4 .

B. 2 < f ( 5 ) < 3 .

C. 1 < f ( 5 ) < 2 .

D. 4 < f ( 5 ) < 5 .
2

mãn f (2) 16,
Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên  và thỏa =
=
∫ f ( x)dx 4 .
0

1

Tính I = ∫ xf ′(2 x)dx .

0

A. I = 13 .

B. I = 20 .

C. I = 12 .

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

∫ f ( x ) d=x

2x +1 + C .

C.

dx
∫ f ( x )=

2 2x +1 + C .
e

1

3 3+2 2
.
3

Câu 14: Cho
A. 5.

1

∫
0

Câu 15: Cho biết

3+ 2
.
3

B.

f ( x) dx = −1 ;

D.

dx
∫ f ( x )=

C.

3− 2
.
3

1

( 2 x + 1)

2x +1

+C.

1
2x +1 + C .
2

2 + ln x
dx .
2x

Câu 13: Tính tích phân I = ∫
A.

1
có dạng:
2 2x +1

=
B. ∫ f ( x ) dx

A.

D. I = 7 .

3

∫

f ( x) dx = 5 . Tính

0

2 x − 13

dx
∫ ( x + 1)( x − 2 )=

3 3−2 2
.
3

3

∫ f ( x) dx
1

B. 4.

D.

C. 1.

D. 6.

a ln x + 1 + b ln x − 2 + C .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a − b =
B. 2a − b =
8.
8.

C. a + 2b =
8.

D. a + b =
8.

Câu 16: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x=
) 3x − sin x .
3x 2
+ cos x + C .
2
3x 2
C. ∫ f ( x )dx = − cos x + C .
2

A. ∫ f ( x )dx =

3 + cos x + C .
B. ∫ f ( x )dx =

D. ∫ f ( x )dx =3x 2 + cos x + C .
Trang 2/3 - Mã đề 924


Câu 17: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm f ( x ) =

1
2

A. F 1  ln 3  2 . B. F 1  ln 3  2 .

1
; biết F ( 0 ) = 2 . Tính F (1) .
2x +1

1
2

C. F 1  2 ln 3  2 .

D. F 1  ln 3  2 .

C. -1.

D.

π
2

Câu 18: Giá trị của ∫ sin xdx bằng
0

A. 1.

B. 0.

π
.
2

Câu 19: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) = xe x và f ( 0 ) = 2 .Tính f (1) .
A. f (1)= 8 − 2e .

B. f (1) = e .

C. f (1) = 3 .

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
A.

1
ln 2 x − 1 + C .
2

1
ln (1 − 2 x ) + C .
2

B.

D. f (1)= 5 − e .

1
1
trên  −∞ ;  .
1− 2x

2


C. ln 2 x − 1 + C .

Câu 21: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [ 0;10] thỏa mãn

10

∫

f ( x ) dx = 7 ,

0

=
P

2

∫
0

1
2

D. − ln 2 x − 1 + C .
6

∫ f ( x ) dx = 3 .

Tính

2

10

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

A. P = 4 .

6

B. P = 10 .

C. P = −6 .

D. P = 7 .

Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị của hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ.
Đặt g (=
x ) 2 f ( x ) − ( x − 1) .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g ( −1) < g ( 5 ) < g ( 3) .

B. g ( 3) < g ( 5 ) < g ( −1) .

C. g ( 5 ) < g ( −1) < g ( 3) .

D. g ( −1) < g ( 3) < g ( 5 ) .

2

Câu 23: Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
− x 3 + 3 x 2 − 2 , hai trục
tọa độ và đường thẳng x = 2 .
1
3

A. S = .

B. S =

Câu 24: Tính tích phân=
I

19
.
2

1

9
2

D. S = .

7
3

D. I = − .

C. S = .

5
2

∫ ( x + 1) dx
2

0

1
2

1
3

A. I = .

B. I = .

Câu 25: Nếu=
t

x + 3 thì tích phân
=
I
2

C. I = .
2

∫x

1
2

x 2 + 3dx trở thành

1

A. I =

7

∫ tdt .
2

7

B. I = ∫ t 2 dt .
2

C. I =
------ HẾT ------

7

2

∫ t dt .
2

D. I =

7

∫ t dt
3

.

2

Trang 3/3 - Mã đề 924


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11

I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0.5 điểm

cauhoi

132

209

357

485

1

A

C

C

B

2

C

C

B

C

3

B

D

D

B

4

C

A

D

D

5

A

D

C

B

6

D

B

C

C

7

C

B

B

C

8

D

C

A

A

9

B

A

A

D

10

D

A

D

A

11

A

B

B

D

12

B

D

A

A

II. TỰ LUẬN:

NỘI DUNG
Câu 13
2 3

n3 1 − 2 − 3 
3
( 3,0 điểm )
n − 2n − 3
n n 
a) lim 3
= lim 
1 1
2n − n + 1

n3  2 − 2 + 3 
n n 

2 3
− 3
2
n
n
= lim
1 1
2− 2 + 3
n n
1−

=
b) lim
x →1

1
2

x +1
1+1 1
=
=
x+3
1+ 3 2

Điểm
0.5

0.25

0.25
0.5 + 0.5


( x − 1)( x − 2 )
x 2 − 3x + 2
c) lim
= lim
x→2
x→2

x−2
x−2

0.5
0.25

= lim ( x − 1)
x→2

0.25

= 2 −1 =
1
Câu 14
 x 2 − 7 x + 10
( 1,0 điểm ) Tìm giá trị m để hàm số f ( x) = 
x−2

mx + 1


khi x ≠ 2

liên tục tại x =
2
khi x =

2.

0.25

* f ( 2=
) 2m + 1
* lim f ( x ) =
lim
x→2

x→2

( x − 2 )( x − 5) =
x 2 − 7 x + 10
=
−3
lim
lim ( x − 5 ) =
x→2
x→2
x−2
x−2

Hàm số liên tục tại điểm x = 2 khi lim f ( x ) = f ( 2 )
x→2

 2m + 1 =−3
 m = −2

0.25
0.25
0.25