Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 2018 môn toán sở GD và đt an giang

SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO
ANGIANG
ĐỀTHICHÍNHTHỨC
Đềthigồm01trang

KỲTHITUYỂNSINHVÀOLỚP10THPT
Khóangày07–7‐2017
Mônthi:TOÁN

Thờigian:120phút khôngkểthờigianphátđề

Câu1. 3,0điểm
Giảicácphươngtrìnhvàhệphươngtrìnhsauđây:
a √3
b
2
c

√12
√27
20 0
3
7
1

Câu2. 1,5điểm
Chohàmsố
cóđồthịlàParabol .
a Vẽđồthị củahàmsốđãcho.
b Tìmtọađộgiaođiểmcủa vàđườngthẳng

:

2

1bằngphéptính.

Câu3. 1,5điểm
4

Chophươngtrìnhbậchaiẩn :

1

8

0

làthamsố .

a Chứngminhrằngphươngtrìnhluôncóhainghiệmphânbiệt , vớimọisố .
b Tìm đểhainghiệm ; củaphươngtrìnhđãchothỏađiềukiện
| 17
|
Câu4. 3,0điểm
Chođiểm thuộcnửađườngtrònđườngkính .Kẻtiếptuyến vớinửađườngtròn
đó
nằmtrêncùngnửamặtphẳngcóbờlàđườngthẳng chứanửađườngtròn .Tiaphân
giáccủagóc
cắtnửađườngtròntại .Kéodài và cắtnhautại .Kẻ vuônggóc
với tại .

a
b
c
d

Chứngminhtứgiác
nộitiếp.
Chứngminh
.
Chứngminhtamgiác
cân.
Tia cắt và lầnlượttại và .Chứngminh

làhìnhthoi.

Câu5. 1,0điểm

NgọnHảiđăngKêGàởtỉnhBìnhThuậnlàngọnthápthắpđèngầnbờbiểndùngđểđịnh
hướngchotàuthuyềngiaothôngtrongkhuvựcvàobanđêm.ĐâylàngọnHảiđăngđượcxem
làcổxưavàcaonhấtViệtNam,chiềucaocủangọnđènsovớimặtnướcbiểnlà65 .Hỏi:
a

MộtngườiquansátđứngtạivịtríđèncủaHảiđăngnhìnxatốiđabaonhiêu
trênmặtbiển?
b Cáchbaoxathìmộtngườiquansátđứngởtrêntàubắtđầutrôngthấyngọnđèn
này,biếtrằngmắtngườiquansátđứngởtrêntàucóđộcao5 sovớimặtnước
biển?
ChobiếtbánkínhTráiĐấtgầnbằng6400

vàđiềukiệnquansáttrênbiểnlàkhôngbịchekhuất

‐‐‐‐‐Hết‐‐‐‐‐


HƯỚNGDẪNGIẢICHITIẾT
KỲTHITUYỂNSINHVÀOLỚP10THPT
Khóangày07–7–2017–AnGiang
Gvgiảiđề:NguyễnChíDũng
* Lưuý:Lờigiảichỉmangtínhchấtthamkhảo,khôngphảilàđápánchínhthức.

Câu1. 3,0điểm
Giảicácphươngtrìnhvàhệphươngtrìnhsauđây:
a

√12
√3
√27
⇔ √3 √12
√27
√27
1
⇔
√3 √12
Vậy
1

b

20 0
4

5
1
4. 5
20
Suyra:
4;
5
Vậy
5; 4
Tacó:

c

2

3

7
1

2
3
7
5
10
⇔
⇔
3
3
3

3
3
3
Vậyhệptcónghiệmduynhất 2; 1
⇔

Câu2. 1,5điểm Chohàmsố
a

Vẽđồthị

2

1

cóđồthịlàParabol

củahàmsốđãcho.

2
4

1 0
1 0

.

1
1

b Tìmtọađộgiaođiểmcủa vàđườngthẳng
Pthoànhđộgiaođiểm:
2
1
2
1 0
⇔
⇔
1
0⇔
1Suyra:
1
Vậy 1; 1 làtọađộgiaođiểmcầntìm.

2
4

:

2

1bằngphéptính.


Câu3. 1,5điểm
Chophươngtrìnhbậchaiẩn :

4

1

8

0

làthamsố .

a

Chứngminhrằngphươngtrìnhluôncóhainghiệmphânbiệt ; vớimọisố .
Do .
0nênptluôncóhainghiệmphânbiệtvớimọisố
b Tìm đểhainghiệm ; củaphươngtrìnhđãchothỏađiềukiện
| 17
|
TheoVi‐ét,tacó:
4
1 ; .
8

Theođềbài,tacó:
| 17
|
⇔
4
17
4. 8
17
4
1

⇔ 16
⇔ 16

8

1 32
256 0
1 √257
4

17

8

⇔

Câu4. 3,0điểm
Chođiểm thuộcnửađườngtrònđườngkính .Kẻtiếptuyến vớinửađườngtròn
đó
nằmtrêncùngnửamặtphẳngcóbờlàđườngthẳng chứanửađườngtròn .Tiaphân
giáccủagóc
cắtnửađườngtròntại .Kéodài và cắtnhautại .Kẻ vuônggóc
với tại .
a

Chứngminhtứgiác

nộitiếp.

x

Xéttứgiác
tacó:
tại
90 do
90 kềbùvớigócnộitiếpchắnnửađườngtròn
90
180
Suyra:
90
Mà , làhaiđỉnhđốinhaunên
nộitiếp.

cùngchắncung
cùngchắncung
nên

Mà

D

.

b Chứngminh

Chứngminhtamgiác

C

A

B

x
E

H

c

E

H

cân.
D

C

90
90
Mà
Vậytamgiác
d Tia

cắt

nên
cântạiB
và


A

lầnlượttại và .Chứngminh

B

làhìnhthoi.


x

E

H

C
K

D
F

A

B

có làphângiác,làđườngcaonên∆
cântại
∆
Suyra: làtrungtuyến
Dođó: làtrungđiểmcủa *
∆
cântại vàcó làđườngcaonên làtrungtuyến
Dođó: làtrungđiểmcủa **
Từ * và ** suyra:
làhìnhbìnhhành
Mặtkhác, làphângiáccủagóc nên
làhìnhthoi.
Câu5. 1,0điểm

NgọnHảiđăngKêGàởtỉnhBìnhThuậnlàngọnthápthắpđèngầnbờbiểndùngđểđịnh
hướngchotàuthuyềngiaothôngtrongkhuvựcvàobanđêm.ĐâylàngọnHảiđăngđượcxem
làcổxưavàcaonhấtViệtNam,chiềucaocủangọnđènsovớimặtnướcbiểnlà65 .Hỏi:
c

MộtngườiquansátđứngtạivịtríđèncủaHảiđăngnhìnxatốiđabaonhiêu
trênmặtbiển?
d Cáchbaoxathìmộtngườiquansátđứngởtrêntàubắtđầutrôngthấyngọnđèn
này,biếtrằngmắtngườiquansátđứngởtrêntàucóđộcao5 sovớimặtnước
biển?
ChobiếtbánkínhTráiĐấtgầnbằng6400
N

vàđiềukiệnquansáttrênbiểnlàkhôngbịchekhuất

T

M
A

O
B

a

∆
∽ ∆
(g-g)
.
⇒
65. 65 2.6400000
29
Suyra:
√ .
VậymộtngườiquansátđứngtạivịtríđèncủaHảiđăngnhìnxatốiđakhoảng
29 cóthểthấphơn29
8
b Tươngtự,
5 5 2.6400000
Suyra:
29 8 37 cóthểthấphơn37
Vậycáchbaoxakhoảng37 thìmộtngườiquansátđứngởtrêntàubắtđầutrông
thấyngọnđènnày.
‐‐‐‐‐Hết‐‐‐‐‐