Đề kiểm tra đại số 10 chương 6 năm 2018 2019 trường THPT thị xã quảng trị

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
TỔ TOÁN

4

và 0   
5
2
a. Tính các giá trị cos  , tan  , cot  .

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI
ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO)
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ 1

Câu 1 (4,0đ): Cho sin  





b. Tính A  sin(   )  cos(- )+tan      cot     .
2

2

2 
2 


Câu 2 (2,0đ): Chứng minh rằng: cos  x    cos  x     cos x .



Câu 3 (3,0đ):
a. Rút gọn biểu thức B 

3 



3 

cos x  cos3x  cos5 x  cos 7 x
.
sin x  sin 3x  sin 5 x  sin 7 x

b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

7
 5

 5



 x   sin 2 
 x   4 tan  x   .tan  x 
C  sin 2 x  sin 2 
3
6
 3


 3



2
2
sin A sin B
C
Câu 4 (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn

 (sin A  sin B ) cot .
cos A cos B
2
Chứng minh tam giác ABC cân.

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
TỔ TOÁN

Câu 1 (4,0đ): Cho cos 

4

và 0   
2
5


.


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI
ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO)
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ 2

a. Tính các giá trị sin  , tan  ,cot  .



b. Tính A  sin(   )  cos( + )+tan     cot     .
2

2 
2 


Câu 2 (2,0đ): Chứng minh rằng: sin  x    sin  x     sinx .


Câu 3 (3,0đ):
a. Rút gọn biểu thức B 

3 



3 

sin 2 x  sin 4 x  sin 6 x  sin 8 x

.
cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  cos8 x

b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

7
 4

 4



C  cos 2 x  cos 2 
 x   cos 2 
 x   4 tan  x   .tan  x 
6
3
 3

 3



2
2
B
sin A sin C

 (sin A  sin C ) cot .
Câu 4 (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn

cos A cos C
2
Chứng minh tam giác ABC cân.


.



ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề 1
NỘI DUNG

CÂU

Ta có : cos 2   1  sin 2  
Câu 1a
(2.0đ)

Vì 0   


2

nên cos  
4
3

Do đó tan   , cot  

ĐIỂM

9
3
 cos   
25
5

0.5

3
5

0.5

3
4

0.5+0.5

Tính
Câu 1b
(2.0đ)

Câu 2
(2.0đ)






A  sin(   )  cos(- )+tan      cot     
2

2

4 3 3 4 23
  sin   cos -cot +tan =
   
5 5 4 3 60

2

VT  cos  x 
3


2


  cos  x 
3



2

  cos x  VP
  2 cos x cos
3



cos x  cos3 x  cos5 x  cos 7 x
=
sin x  sin 3 x  sin 5 x  sin 7 x
(cos x  cos 7 x)  (cos3 x  cos5 x) 2cos 4 x cos3 x  2cos 4 x cos x



(sin x  sin 7 x)  (sin 3 x  sin 5 x)
2s in 4 x cos3 x  2s in 4 x cos x
co s 4 x

 co t 4 x
s in5 x

0.5+0.5
0.5+0.5

1+1

a) B 
Câu 3a
(2.0đ)

7 
 3


b) Ta có : tan  x    tan  x  

6 
3 2



7 


Do đó : tan  x   .tan  x    1


Câu 3b
(1.0đ)

3



3
2

9
2

1




   cot  x  

3



6 

 5

 5

 x   sin 2 
 x 
sin 2 x  sin 2 
 3

 3

1  cos2x 1  cos(10 /3+2x) 1  cos(10 /3-2x)




2
2
2
3 cos2x  2cos(10 / 3)cos2x 3
 

2
2

2

Suy ra C   4 

1

0.5

0.5


sin 2 A sin 2 B
C

 (sin A  sin B ) cot
cos A cos B
2
 A B 
 A B 
 sin A tan A  sin B tan B  sin A.tan 
  sin B.tan 

 2 
 2 

Ta có :

Câu 4
(1.0đ)



 A  B 
 A  B 
 sin A  tan A  tan 
   sin B  tan B  tan 
  0
 2 
 2 


 A B 
 B A
sin 
sin 


2 
2 


 sin A
 sin B
0
 A B 
 A B 
cosAcos 
cosBcos 



 2 
 2 
 A B 
 A B 
 tan A sin 
  tan Bsin 
0
 2 
 2 
 tan A  t an B
   A B   A  B
sin 
  2 
Vậy tam giác ABC cân tại C.

0.25

0.25

0.25

0.25


ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề 2
NỘI DUNG

CÂU

Ta có : s in 2  1  co s 2  
Câu 1a
(2.0đ)

Vì 0   


2

nên s in 
3
4

Do đó tan   , cot  

ĐIỂM

9
3
 s in  
25
5

0.5

3
5

0.5

4
3

0.5+0.5

Tính
Câu 1b
(2.0đ)

Câu 2
(2.0đ)



A  sin(   )  cos( + )+tan     cot     
2

3 4
3 17
 sin   cos - tan  tan =   2. 
5 5
4 10

2

VT  sin  x 
3


2



  sin  x 
3



2

  sin x  VP
  2sin x cos
3


sin 2 x  sin 4 x  sin 6 x  sin 8 x
=
cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  cos8 x
(sin 2 x  sin 8 x)  (sin 6 x  sin 4 x)
2sin 5 x cos3 x  2sin 5 x cos x



(cos 2 x  cos8 x)  (c os 6 x  cos 4 x) 2cos5 x cos3x  2cos5 x cos x
sin 5 x

 tan 5 x
cos5 x

0.5+0.5
0.5+0.5

1+1

a) B 
Câu 3a
(2.0đ)

7 
 5


b) Ta có : tan  x    tan  x  
3 
6 2



7 


Do đó : tan  x   .tan  x    1


Câu 3b
(1.0đ)

6



3
2

9
2

1




   cot  x  
6



3 

 5

 5

 x   cos 2 
 x 
cos 2 x  cos 2 
 3

 3

1  cos2x 1  cos(10 /3+2x) 1  cos(10 /3-2x)





2
2
2
3 cos2x  2cos(10 / 3)cos2x 3
 

2
2
2

Suy ra C   4 

1

0.5

0.5


sin 2 A sin 2 C
B

 (sin A  sin C ) cot
cos A cos C
2
 AC 

 AC 
 sin A tan A  sin C tan C  sin A.tan 
  sin C.tan 

 2 
 2 

Ta có :

Câu 4
(1.0đ)



 A  C 
 A  C 
 sin A  tan A  tan 
   sin C  tan C  tan 
  0
 2 
 2 


 AC 
C  A
sin 
sin 


2 

2 


 sin C
 sin C
0
 AC 
 AC 
cosAcos 
cosBcos 


 2 
 2 
 AC 
 AC 
 tan A sin 
  tan C sin 
0
 2 
 2 
 tan A  tan C
   AC 
 AC
sin 
0

  2 
Vậy tam giác ABC cân tại B.

0.25

0.25

0.25

0.25