PP suy luận nhanh gv lê văn vinh CHUONG 1 DAO ĐỘNG cơ chuyên đề 7 đồ thị dao động đồ thị dao động cơ

Chuyên đề 8.
LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
 VÍ DỤ MẪU:
Ví dụ 1: (Trích đề thi thử Nam Đàn 1 – Nghệ An lần 1 năm
2013)
Đồ thị dao động điều hoà của một
vật như hình vẽ. Phương trình dao
động của vật là:
x (cm)
A. x = 5cos(4πt + π/3)(cm).
5
B. x = 5cos(4πt − π/3)(cm).

2,5

C. x = 5cos(2πt − π/3)(cm).

O

D. x = 5cos(2πt + π/6)(cm).

1
12

t (s)

Phân tích và hướng dẫn giải

1
T
2π

= t A
⇒ T = 0,5s ⇒ ω =
= 4π (rad / s)
 =
12  →A ÷ 6
0,5
2



A
↓
2

Từ đồ thị ta có:
Đến đây loại ngay C và D

a

Tìm pha ban đầu:
A
x=
2
Tại t = 0 ta có

⇒

O

−

và đang tăng

Vật thuộc vùng IV.

π
ϕ = − rad
3

v

A
2
π
3

A
↑
2

Từ đó dễ thấy được pha ban đầu là
x=

(Nếu

A
2
và đang giảm

⇒

⇒ϕ=
Vật thuộc vùng 1

x

π
rad
3
)


Lưu ý: các bài toán liên quan đến đồ thị thì nên kết hợp với vòng
tròn lượng giác ta sẽ dễ dàng giải quyết bài toán hơn so với dùng
phương trình lượng giác.

Ví dụ 2: Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có dạng
như hình vẽ. Lấy π2 ≈ 10. Phương trình li độ dao động của vật
nặng là:

A.x = 25cos

π

 3πt + ÷
2


v (cm/s)

25π

(cm, s).

π

 5πt − ÷
2

B. x = 5cos

O

(cm, s).

C.x = 25πcos

π

 0,6t − 2 ÷



0,1

t (s)

−25π
(cm, s).

π

 5πt + ÷
2

D. x = 5cos

(cm, s).
Phân tích và hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta có:
0,1 = t( v

⇒ω=

max →0)

=

2π
= 5π (rad / s)
0,4

v = vmax = 25π(cm / s)
+

t = 0 thì

−v max

T
⇒ T = 0,4s
4

a

O

π
ϕ=−
2
v max

v

x


⇒ϕ=−

⇒

π
2

vật qua VTCB theo chiều dương

A=

vmax

+ Biên độ:

ω

=

25π
= 5cm
5π


π
x = 5cos 5πt − ÷cm
2


Phương trình dao động:
Chọn đáp án B
v (cm/s)
4π
2π

O

5
12

-4π

t (s)

Ví dụ 3: (THPT Đông Hà – Quảng Trị lần 2/2015) Một chất điểm
dao động điều hòa có ly độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như
mô tả trên đồ thị. Tần số góc là ω. Phương trình dao động của chất
điểm là

x = 2,5cos(ωt −

5π
) (cm)
6

x = 2,5cos(ωt −

π
) (cm)
3

A.

B.

x = 2 cos(ωt −
C.

π
) (cm)
3

x = 2 cos(ωt −

5π
) (cm)
6

D.
Phân tích và hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta có:

− v max

5
T T 5T
= t  vmax
= + =

12  2 → vmax →0 ÷ 6 4 12
⇒ T = 1s ⇒ ω = 2πrad / s
v
⇒ A = max = 2cm
ω
v=

vmax
2

a

−

M

↑

Tại t = 0 ta có
nên vật thuộc
vùng III được biểu diễn bởi điểm M trên
vòng tròn vì thế pha ban đầu của vật là
ϕ=−

O

vmax
↑
2

5π
6

v max

v

5π
6
.

x = 2 cos(ωt −

Vậy phương trình dao động của vật là:

5π
) (cm)
6
Chọn đáp án D

Ví dụ 4: Gia tốc theo thời gian của một vật dao động điều hòa có đồ
thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là

(2πt +
A. x = 2,5cos

2π
)
3
cm.

100
50
O
-100

5
12
•

t (s)

x

vmax
2

↓


π
( πt − )
6
B. x = 2,5cos

cm.

(2πt −

2π
)
3

C. x = 2,5cos

cm.

5π
a max
( πt − )
6
↑ D. x = 2cos
cm.

2

a max

φ=

2π
3

Phân tích và hướng dẫn giải
+ Dựa vào đồ thị ta có:

5
T T
= t  a max
= +

12  ↑→a max →0 ÷ 6 4
 2



⇒ T = 1s ⇒ ω = 2π ( rad / s )

aω
maxA=

2

A ⇒

a
= max
2,5cm
=
ω2
.

a = 50 =
Tại t = 0:

a max
↑
2

⇒φ=
nên vật thuộc vùng II (điểm M)

(2πt +
Vậy phương trình dao động: x = 2,5cos

2π
)
3
cm.

2π
3
.

Chọn đáp án A.

v
4•
3•
O

2
t

1•

Ví dụ 5: (THPT Lê Thánh Tông – Gia Lai năm 2015)
Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng sự thay đổi của gia tốc a theo li độ
x của một vật dao động điều hoà với biên độ (A)

A.

B.

C.

D.
Phân tích và hướng dẫn giải

a = −ω2x
Ta có:

−ω2

với

là hằng số âm nên đồ thị liên hệ giữa biến x
−ω2 < 0

và hàm a là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ. Vì hệ số góc
nên hàm số luôn nghịch biến.
Chọn đáp án D
Ví dụ 6: Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động điều hòa
được cho trên hình vẽ. Chọn câu đúng
A. Tại vị trí 1 li độ của vật có thể âm hoặc dương.
B. Tại vị trí 2 li độ của vật âm.
C. Tại vị trí 3 gia tốc của vật âm.
D. Tại vị trí 4 gia tốc của vật dương.
Phân tích và hướng dẫn giải


Từ đồ thị đề cho ta biểu diễn 4 vị trí trên đồ thị lên vòng tròn lượng
giác.
1

−vmax < v < 0 ⇒

+ Vị trí 1:

II

vật

⇒ x< 0

thuộc vùng II

I

a
vì thế A sai.

x

2

III

IV

v = 0& v ↑⇒ x = −A
+ Vị trí 2:
đúng.

3

. Vậy

B
4

v

0 < v < vmax & v ↑⇒
+ Vị trí 3:

vật
thuộc vùng III nên gia tốc dương. (C sai).

v = vmax ⇒ x = 0 ⇒ a = 0
+ Vị trí 4:

(D sai)
Chọn đáp án B

Ví dụ 7: Một vật có khối lượng m = 100g, dao động điêu hòa theo
phương trình có dạng x = Acos(ωt +φ). Biết đồ thị lức kéo về thời
gian F(t) như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là

π
3
A. x = 4cos(πt +

) cm.

π
2
B. x = 4cos(πt +

) cm.

π
3
C. x = 2cos(πt +

F(N)

4.10-2
O
-2.10-2
-4.10-2

7
6

• •a (cm/s2)
13

6

) cm

π
6
D. x = 4cos(πt +

) cm.
Phân tích và hướng dẫn giải

t (s)


−

−

Fmax

↑
2
+ Từ
đồ
thị
ta
có:

Fmax
2

φ=

π
3

M

F

x

Fmax
v

13 7 T
− = ⇒ T = 2ω
s ⇒π =
6 6 2
rad/s.

⇒ k = m.ω2 =

1 N/m.

Fmax = kA
+ Mà :

⇒A

= 0,04 m = 4 cm.

F=−

Fmax
↑
2

Tại t = 0:

được biểu diễn bởi điểm M trên vòng tròn vì thế

φ=
pha ban đầu của vật là
(ta xét về giá trị)

π
3
.

π
( πt + )
3
Vậy phương trình dao động: x = 4cos

cm.
Chọn đáp án A.

Ví dụ 8: (THPT Đông Hà –
Quảng Trị Lần 2 năm 2014)
Một vật có khối lượng m =
0,01kg dao động điều hoà
quanh vị trí x = 0 dưới tác
dụng của lực được chỉ ra trên
đồ thị bên (hình vẽ). Chu kì
dao động của vật bằng:
A. 0,256 s

B. 0,152 s

C. 0,314 s

D. 1,255 s

F(N)
0,8
- 0,2

0,2

x(m)

-0,8

Phân tích và hướng dẫn giải

F = ma = − mω2 x ⇒ ω = −

F
−0,8
= −
= 20rad / s
mx
0, 01.0, 2

Ta có:

T=
Chu kỳ dao động của vật:

2π
= 0,1π = 0,314s
ω

Ví dụ 9: (Sở GD&ĐT Yên Bái Fđh(N)
2016) Một con lắc lò xo đang dao
4
động điều hòa mà lực đàn hồi và
chiều dài của lò xo có mối liên hệ

được cho bởi đồ thị hình vẽ. Cho g
2
= 10 m/s2. Biên độ và chu kỳ dao 0
động của con lắc là

4

. Chọn C



6
10

18

–2

A. A = 6 cm; T = 0,56 s.
B. A = 4 cm; T = 0,28 s.
C. A = 8 cm; T = 0,56 s.
D. A = 6 cm; T = 0,28 s.

Phân tích và hướng dẫn giải


l max − l min 18 − 6
=
= 6cm
2

2
Dựa vào đồ thị ta có: A =

l cb =
Chiều dài lo xo ở vị trí cân bằng :

l max + l min 18 + 6
=
= 12cm
2
2

l 0 = 10cm
Từ đồ thị ta có :

⇒ ∆l 0 = l cb − l 0 = 2cm

⇒ T = 2π

∆l 0
g
=0,28s
Chọn đáp án D

Ví dụ 10: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với phương
trình x = Acosωt. Sau đây là đồ thị biểu diễn động năng W đ và
thế năng Wt của con lắc theo thời gian. Người ta thấy cứ sau
0,5(s) động năng lại bằng thế năng thì tần số dao động con lắc
sẽ là:
W

A π(rad/s)
Wd
W0 = 1/2 KA2
B. 2π(rad/s)

π

Wt
2

C. (rad/s)
D. 4π(rad/s)

W0/2
t(s)

0

Phân tích và hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta thấy:

T
2

Khoảng thời gian
giữa hai lần liên
tiếp
động
năng
bằng thế năng là

W

W0 = 1/2 KA2

Wt

W0/2
0


T
= 0,5s ⇒ T = 1(s)
2
2π
⇒ω=
= 2π(rad / s)
T
Chọn đáp án B

Ví dụ 11: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ
như sau. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng
hợp của chúng:

π
x = 5cos t
2
A.

B.

C.

D.

(cm)

π
π
x = cos t − 
2
2

(cm)

π

x = 5cos t + π 
2

π

x = cos t − π 
2


(cm)

(cm)

Phân tích và hướng dẫn giải
Từ đồ thị x1 ta có:
ϕ=−
+ Pha ban đầu: t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương nên
π
T = 4(s) ⇒ ω = (rad / s)
2
+ Chu kỳ
+ Biên độ A1 = 3cm

π
2


π
π
x1(cm)
= 3cos t − ÷cm
 2 2

Phương trình dao động thứ 1:
3

Từ đồ thị x2 ta có:

0

0,1

0,3

0,2

-3
+ Pha ban đầu: t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm nên
-5

t (s)
π
ϕ =0,4
2

π
T = 4(s) ⇒ ω = (rad / s)
2
+ Chu kỳ
+ Biên độ A2 = 2cm

π
π
x2 = 2cos t + ÷cm
2
2


Phương trình dao động thứ 2:
 π
π
 π
x = x1 + x2 = 3∠  − ÷+ 2∠  ÷ = 1∠  − ÷
 2

 2
 2

Phương trình dao động tổng hợp:
π
π
⇒ x = cos t − ÷cm
 2 2
Chọn đáp án B
Ví dụ 12: Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên 2 đường thẳng
song song với nhau và cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân
bằng của chúng nằm gần O nhất. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của li
độ theo thời gian biểu diễn như hình bên. Thời điểm đầu tiên lúc hai
chất điểm cách xa nhau nhất là
A. 0,0756s.
B. 0,0656s.
C. 0,0856s.
D. 0,0556s.
Phân tích và hướng dẫn giải
Gọi đồ thị nét liền là của chất điểm 1 và nét đứt là của chất điểm 2.
Dựa vào đồ thị ta có:



 A1 = 5cm
v
π


T

=
0,
4s
⇒
x
=
5cos
5
π
−
cm
 1
1

÷
2


π
ϕ1 = −

2

(1)

Chất điểm 1:

Chất điểm 2:

O

A 2 = 3cm

T2 = 0, 4s ⇒ x 2 = 3cos ( 5π + π ) cm
(2)

ϕ2 = π

∆x = x1 − x 2 =

x

34cos(5πt - 1,03) cm

Khoảng cách giữa hai chất điểm là:

.

∆x max = 34 ⇔ cos(5πt - 1,03) = 1 ⇒ 5πt − 1,03 = kπ ⇔ t = 0,0656 +

t min = 0, 0656 +

k
5

0
= 0,0656s
5

Vậy thời điểm đầu tiên lúc hai chất điểm cách xa nhau nhất là
0,0656s.

Chọn đáp án B.
Ví dụ 13: (Đề thi THPTQG 2016) Cho hai vật dao động điều hòa
dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng
của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong
hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ
giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) la đồ thị biểu diễn mối quan
hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực
đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số
giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là

1
.
3
A.

1
.
27
B. 3.

C. 27.

D.

Phân tích và hướng dẫn giải


 x1max = A1 = a

 x 2max = A 2 = 3a

Từ đồ thị, ta nhận thấy

 v1max = ω1A1 = 3b

 v 2max = ω2 A 2 = b

( 1)

( 2)

và

ω1A1
ω
A
=3⇒ 1 =3 2 =9
ω2 A 2
ω2
A1

( 3)

Từ (2) và (1) suy ra
Hai dao động có cùng độ lớn lực kéo về cực đại nên

m 2 ω12 A1
m1ω A1 = m 2 ω A 2 ⇒
=
m1 ω22 A 2
2

1

2
2

( 4)

m2
= 27.
m1
Từ (3) và (4) ta tìm được
Chọn đáp án C.
Ví dụ 14: (Trích đề thi THPT Quốc Gia năm 2015) Đồ thi li độ
theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và của chất điểm 2 (đường
2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π (cm/s). Không kể
thời điểm t=0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là:
A. 4,0 s
B. 3,25 s
C. 3,75 s
D. 3,5 s

x(cm)

6

(2)

0

(1)

-6

t(s)

Phân tích và hướng dẫn giải



 A1 = A 2 = A = 6cm

2π

rad / s ⇒ T2 = 3s
 v 2 max = ω2 A = 6ω2 = 4π ⇒ ω2 =
3

T2

T1 = 2 = 1,5s
Từ đồ thị ta có:
Hai vật cùng đi qua VTCB theo chiều dương nên có phương trình:

π

x1 = 6 cos  2ω2t − ÷
2


π


x2 = 6cos  ω2t − ÷
2

và

.

x1 = x2
Chúng có cùng li độ thì:

π
π

 2ω2t − 2 = ω2t − 2 + k 2π
⇒
π
π 


π
π
⇒ cos  2ω2t − ÷ = cos  ω2t − ÷
2ω2t − = −ω2t + + k 2π

2
2

2
2



 2π
t1 = 3k
 3 t = k 2π

⇒
⇒

ω2t = k 2π
t 2 = 1 + k
2
π
3
⇒
t = π + k 2π

2
 3
3ω2t = π + k 2π
k

0

1

2

3

t1

0

3 (lần 4)

6

9

t2

0,5
1)

1,5 (lần 2)

2,5 (lần 3)

3,5 (lần 5)

(lần

x(cm)
Vậy chúng gặp nhau
lần thứ 5 tại thời điểm là t = 3,5s
Lần 5
Lần 1
6
Giải nhanh:
Lần 2

Lần 4
0

0,75

3

1,5

3,375
(1)

-6
Lần 3

3,75

(2)
t(s)


5 lần hai vật có cùng toạ độ không kể thời điểm ban đầu được thể
hiện trên hình vẽ. Tại lần gặp thứ 5 ta có:

2T1 +

T1
T
< t 5 < 2T1 + 1 ⇔ 3,375 < t 5 < 3, 75
4

2

t 5 = 3,5
Từ 4 đáp án ta thấy chỉ có

là thoả mãn. Đây là đáp án cần tìm.

Ví dụ 15: (Chuyên đại học Vinh lần 2 năm 2015) Cho 3 dao
động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt
x1 = A 1 cos(ωt + ϕ1) x2 = A 2 cos(ωt + ϕ2 )
x3 = A 3 cos(ωt + ϕ3 )
là
;
A 1 = 1,5A 3 ϕ3 − ϕ1 = π
;

và

. Biết

x12 = x1 + x2

. Gọi

là dao động tổng hợp của dao
x23 = x2 + x3

động thứ nhất và dao động thứ hai;
là dao động tổng
hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là
như hình vẽ. Giá trị của A2 là
A.A2 ≈ 3,17 cm.
≈ 8,25 cm.

B.A2 ≈ 6,15 cm.

C. A2 ≈ 4,87 cm.

x (cm)
8
4
O
-4
-8

1
2

5
6

t (s)

3
2

x23
x12

D. A2


Phân tích và hướng dẫn giải

π

 x 23 = 4 cos(πt + 2 ) cm.

π
 x12 = 8cos(πt + ) cm.
6

+ Từ đồ thị có được T = 2s và

 x 23 = x 2 + x 3
x = x + x
 12
1
2
với

(1).

x1
+ Mà

x1
A
= − 1 = −1,5 ⇒ x1 = −1,5x 3

x3
A3

x3
ngược pha với

nên

(2).

+ Kết hợp (1) và (2) ta được:

1,5x 23 + x12
 x 23 = x 2 + x 3
 x = x − 1, 5x ⇒ 1,5x 23 + x12 = 2,5x 2 ⇒ x 2 =
2,5
2
3
 12
π
π
1,5.4∠ + 8∠
Fx570Es(plus)
2
6 ⇒ A = 4 37 ≈ 4,87cm

→ x2 =
2
2,5
5

.
Chọn đáp án C
 BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Câu 1: Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Vận tốc cực đại
và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây:
x(cm)
A. 8

B. 8

π

π

(cm/s); 16

(cm/s); 8

π2

π2

cm/s2.

4

cm/s .
2

-4

1/4
0,5

1

t(s)


C. 4

D. 4

π
π

(cm/s); 16

(cm/s); 12

π2

π2

cm/s2.

cm/s2.

Câu 2: Cho đồ thị dao động điều hòa như hình vẽ.
Phương trình dao động có

dạng nào sau đây:
A. x = 10 cos(2

B. x = 10 cos(2

C. x = 10 cos(2

D. x = 10 cos(2

π

π

π

π

t+

t−

π

x(cm)

10

) cm

π

2
) cm

π
2
t+

0,5

t(s)

−10

) cm

3π
4
t+

) cm

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động như
hình vẽ.
Phương trình gia tốc của vật.

Lấy

π 2 ≈ 10

A. a = 64

π

x(cm)

cos(4

B. a = 5120cos(8

C. a = 8

π

cos(8

π

π

π

π

t+

π
2
t-

−8

) cm/s2.

π
2
t-

8

) cm/s2.

) cm/s2.

t(s)

0,25


D. a = 8

π

cos(8

3π
4

π

t+

Câu 4: Cho đồ thị của
một dao động điều
hòa.
Sau
những
khoảng thời gian liên
tiếp bằng nhau và
bằng bao nhiêu thì
động
năng lại bằng
thế năng.
A. 0,25s

B. 0,5s

C. 1s

D. 0,75s

) cm/s2.
x(cm)

10
5

Câu 5: Cho đồ thị ly độ
của một dao động điều
hòa.

x(cm)

Hãy viết phương trình ly độ:
π
A. x = 4cos(2 t +
π
B. x = 4cos(2 t -

) cm

1
8
t(s)

π
4
)cm

π
C. x = 4cos(2 t +
π
D. x = 4cos(2 t -

4

2 2

π
4

1
6

11
12t(s)

π
3
)cm

π
3
)cm

x(cm)

+4
0 1 2 3
−4

Câu 6: Đồ thị của một
vật dao động điều
hoà có dạng như
hình vẽ:

t(s)


Biên độ, và pha ban
đầu lần lượt là :

A. 4 cm; 0 rad.
B. - 4 cm; - π/2rad.
C. 4 cm; π/2 rad.
D. -4cm; 0 rad
Câu 7: Đồ thị hình dưới biểu diễn sự biến thiên của li độ u theo thời
gian t của 1 vật dao động điều hòa. Tại điểm nào, trong các điểm
M, N, K và H gia tốc và vận tốc của vật có hướng ngược nhau.
A. Điểm H
B. Điểm K
C. Điểm M
D. Điểm N
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O
trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ
thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ.
Phương trình vận tốc của chất điểm là

A.

B.

C.

D.

v=60π.cos(10πt - π )(cm/s).
3
π
v = 60π.cos(10πt - )(cm / s).
6

π
v = 60.cos(10πt - )(cm / s).
3
π
v = 60.cos(10πt - )(cm / s).
6


v
vmax

O

t2
t1

t4
t3

t

-vmax
Câu 9: ( THPT Bắc Yên
Thành Lần 1/2016) Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động
điều hoà như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm.
B. Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương.
C. Tại thời điểm t4, vật ở biên dương.
D. Tại thời điểm t3, vật ở biên dương.
Câu 10: Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc biểu

diễn như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:

A.

B.

π

x = 10cos  π t + ÷( cm )
3

π

x = 20cos  π t − ÷( cm )
2

x = 10cos ( π t ) ( cm )

C.

D.

π

x = 20cos  π t + ÷( cm )
2


Câu 11: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi và
chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ. Độ cứng

của lò xo bằng:
A. 100 (N/m)

2
0
–2

Fđh(N)
2

4

6
10

14




B. 150 (N/m)
C. 50 (N/m)
D. 200 (N/m)
Câu 12: Con lắc lò xo dao
W
Wt
động điều hoà. Đồ thị
Wđ
biểu diễn sự biến đổi
động năng và thế năng

theo thời gian cho ở
hình vẽ. Khoảng thời
O
t
gian giữa hai thời điểm
liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2s. Chu kì dao động của
con lắc là
A. 0,2s.
B. 0,6s.
C. 0,8s.
D. 0,4s.
Câu 14: Động năng dao động của một con
xo được mô tả theo thế năng dao động của Eđ(mJ)
bằng đồ thị (hình vẽ). Cho biết khối lượng
vật bằng 100g, vật dao động giữa hai vị trí
nhau 8 cm. Tính chu kì dao động của vật
O
A. 0,4π s.

B. 0,2π s.

C. 0,6π s.

D. 0,8πs.

Et(mJ)

lắc lò
nó
của

cách

4

Câu 15: (THPT Bắc Yên Thành 2016) Một vật dao động điều hòa
có động năng biến đổi theo thời gian với đồ thị ( Hình vẽ). Biết vật có

ωt + ϕ )
phương trình dao động dạng x=Wđ
A cos(

ω,ϕ

chuyển động theo chiều dương.

và ban đầu vật

lần lượt là:

3π / 2(rad / s); π(rad).
A.

2π / 3(rad / s); π(rad).
B.

0

π
4π / 3(rad / s); − (rad).
2

C.

0,5

t (s)


π
4π / 3(rad / s); (rad).
2
D.

x(cm)

10

5

T/2

0

(X1)

(X2)

t(s)

T

−5
−10

Câu 16: (THPT Anh Sơn
1- Nghệ An 2016) Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng
vật nhỏ là m =400g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng và
. X1,
π 2 ≈ 10
X2 lần lượt là đồ thị ly độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ
hai như hình vẽ. Tại thời điểm t con lắc thứ nhất có động năng 0,06J
và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J. Chu kì của hai con lắc là:
A.2s
D.1,1s

B.0,5

C.0,25s

Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình:

= Acω
os ( t + φ )
x
có đồ thị động Enặng Eđ và thế năng Et theo thời
Eđ
gian như hình vẽ. Giá trị ω là
E

A. π rad/s.

B. 2π rad/s.

π
2
C.

rad/s.

D. 4π rad/s.

E
2
0

Et
0,25

1

t (s)

Câu 18: Đồ thị x(t)x (cm)
biểu diễn dao động của một con lắc lò xo có
dạng như hình vẽ. Khối lượng của con lắc là m = 100g. Lấy π 2 = 10.
45
Động năng của con lắc ở li độ x = 2 cm bằng
t (s)

O
-4

0,3


A. 0,015 J.
B. 0,03 J.
C. 0,045 J.
D. 0,06 J.
Câu 19: (THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên 2016) Một
vật dao động điều hòa theo quy

x = A cos(ωt + ϕ ).
luật
Đồ thị li độ
theo thời gian như hình vẽ. Thời
điểm vật qua vị trí có động năng
bằng thế năng lần thứ 41 là:
A. 20,42s
18,1s

B.

C. 20s

D. 22,41s

Câu 20: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 0,2 kg dao
động điều hòa dọc trục Ox. Đồ thị li độ và thời gian của vật như hình
bên. Tính đến thời điểm vật qua li độ x = 5 cm theo chiều âm lần thứ 3
thì vật đi được quãng đường là :

x (cm)
3
10
A. 105 - 5
cm.
5

3
B. 95 - 10

cm.

2

3
C. 95 + 5

cm.

3
D. 90+ 2

O

cm.

-10

7
36

25
72

t (s)


Câu 21: Có hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng
song song với trục Ox và rất gần nhau và có cùng vị trí cân bằng O
với cùng tần số f. Đồ thị của hai chất điểm dao động này được biểu
diễn như hình vẽ. Khoảng cách xa nhất giữa chúng tính theo phương
Ox là

3
A. 10 cm

B. 20 cm.

C. 10

cm.

3
D. 20

cm.

Câu 22: Hai lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m. Lấy
 x (cm)
mốc tại VTCB và π2 = 10. x1 và

x2
lần lượt là đồ thị li độ theo thời 10
gian
 x1
của con lắc thứ nhất và con
lắc
thứ hai (hình vẽ). Tại thời điểm  5
t,
 x2
 t(s)là
con lắc thứ nhất có động nặng
 •
 O
•
0,06J, con lắc thứ hai có thế
năng
 1
 2
là 0,005J. Giá trị m là
 -5
A.

800g.x (cm)
 -10

C.

100g.

B. 200g.

3

x1
x2

10

D. 400g.
Câu 23: (THPT Nam
Khoái Châu – Hưng
Yên lần 1/2016) Cho
hai dao độngđiều hoàvới
li độ x1 và x2 có đồ thị như
hình vẽ. Tổng tốc độ của
hai dao động ở cùng một
thời điểm có giá trị lớn
nhất là:

0

A. 200π cm/s.

B. 140π cm/s.

C. 280π cm/s.

D. 100π cm/s.

4

t (s)