Chủ đề 16 ôn tập về từ trường và cảm ứng từ image marked image marked

CHỦ ĐỀ 16: ÔN TẬP VỀ TỪ TRƯỜNG VÀ CẢM ỨNG TỪ
VẤN ĐỀ 1: TỪ TRƯỜNG.
1. Từ trường là không gian xung quanh thanh nam châm hay xung quanh dòng điện,… Gây ra lực từ tác
dụng lên một nam châm hay một dòng điện khác đặt trong nó.
Quy ước hướng của từ trường là hướng Nam – Bắc của kim nam châm cân bằng tại điểm đó.

Đặt mua file Word tại link sau:
/>2. Đường sức từ là đường được vẽ sao cho hướng của tiếp tuyến tại bất kì điểm
nào trên đường cũng trùng với hướng của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó.
- Tính chất:
+) Tại mỗi điểm trong từ trường chỉ vẽ được một đường sức từ.
+) Các đường sức từ là các đường cong khép kín, vô hạn ở hai đầu và không
cắt nhau.
+) Chiều của đường sức từ tuân theo quy tắc xác định (quy tắc nắm tay phải,
quy tắc vặn đinh ốc,…). Trong trường hợp nam châm, các đường sức từ đi ra từ
cực Bắc, đi vào ở cực Nam của nam châm.
+) Nơi nào cảm ứng từ lớn hơn thì các đường sức từ ở đó vẽ mau hơn (dày
hơn), nơi nào cảm ứng từ nhỏ hơn thì các đường sức từ ở đó vẽ thưa hơn.
3. Từ trường đều là từ trường mà đặc tính của nó giống nhau tại mọi điểm; các
đường sức từ là những đường thẳng song song, cùng chiều và cách đều nhau.
4. Từ trường của trái đất gây bởi một thanh nam châm khổng lồ nằm trong
lòng trái đất, hay đầu nam châm này hướng về hai địa cực từ của trái đất. Góc
tạo bởi trục quay của Trái đất và nam châm khổng lồ đó bằng 11°.
DẠNG 1: CẢM ỨNG TỪ.
1.1: Từ trường của các dòng điện đặc biệt.
1. Từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn.
BM  2.107.

I
rM

Trong đó: BM T  là từ trường tại điểm M

rM  m  là khoảng cách từ sợi dây đến điểm M
I (A) là cường độ dòng điện chạy qua sợi dây.



Cách vẽ B tuân theo qui tắc nắm tay phải: “Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và
chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón tay kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ”.
2. Từ trường của dòng điện tròn.
BO  2 .107

I
R

Trong đó: BO T  là từ trường tại tâm O của vòng dây
I (A) là cường độ dòng điện chạy trong vòng dây
R (m) là bán kính của vòng dây.

Cách vẽ B phải tuân theo qui tắc nắm tay phải: “Để bàn tay phải sao
cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi
đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của cảm ứng từ.”
3. Từ trường của ống dây.
B  4 .107

NI
 4 .107 nI
L

Trong đó: N là số vòng dây

L (m) là chiều dài ống dây
n là mật độ vòng dây
I (A) là cường độ dòng điện qua ống dây.
Chú ý: Để đơn giản trong quá trình làm bài tập và biểu diễn vécto người ta quy ước như sau:

⊕

: Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi vào.

⊙

: Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi ra.

Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A.
1. Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại:
a) Điểm M nằm cách dây dẫn 5cm.
b) Điểm N nằm cách dây dẫn 8cm.
2. Ở điểm D có cảm ứng từ là 2.105 T , điểm D nằm cách dây dẫn 1 đoạn bằng bao nhiêu ?
Lời giải:
I
10
 4.105 T .
1. a) Cảm ứng từ tại M: BM  2.107.  2.107.
r
0, 05
I
10
 2,5.105 T .
1. b) Cảm ứng từ tại N: BN  2.107.  2.107.
r

0, 08

I
I
2. Ta có : BD  2.107.  r  2.107.  0,1m  10cm .
r
B


Ví dụ 2: Một khung dây có N vòng dây như nhau dạng hình tròn có bán kính 5 cm. Cho dòng điện có
cường độ I = 5 A chạy qua khung dây. Hãy xác định vecto cảm ứng từ tại tâm của khung dây nếu:
a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1).
b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10).
Lời giải:


a) Cảm ứng tại tâm O có phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương B1 vuông góc với mặt
phẳng khung dây và chiều hướng xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng
hồ) (như hình vẽ).
Độ lớn: B  2 .107

I
5
 2 .107
 2 .105 T
r
0, 05

b) Cảm ứng từ gây ra tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống
cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn.

Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây:
B10  2 .107

N .I
10.5
 2 .107
 2 .104 T
r
0, 05

Hay B10  NB1  10 B1  2 .104 T

Ví dụ 4: Dùng một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một
hình trụ có đường kính D = 2 cm, chiều dài 40 cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Muốn
từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 2 .103 T thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là
bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng 1, 76.108 m .
Lời giải:
Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn,
để quấn hết chiều dài ống dây  thì phải cần N vòng quấn nên:
N .d   

N 1

  N   500 vòng
 d
d

Ta có: B  4 .107.

N

B
.I  I 
 4A

4 .107.n

Điện trở của dây quấn: R=

L
L
  2  *
S
rd 4

Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C  2 r   D
Chiều dài dây quấn: L  N .C  N . D


Thay vào (*) ta được: R  

N . D
4 N .D

 1,1
2
d 4
d2

Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U  IR  4, 4 V.
Ví dụ 5: Một ống dây có chiều dài 20 cm, gồm 500 vòng dây, cho cường độ dòng điện I = 5A chạy trong

ống dây.
a) Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây?
b) Nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện lên 2 lần thì cảm ứng từ bên
trong ống dây lúc này có độ lớn là bao nhiêu?
c) Cần phải dùng dòng điện có cường độ bao nhiêu để cảm ứng từ bên trong ống dây giảm đi một nửa so
với câu a.
Lời giải:
a) Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: B  4 .107

NI
 0, 0157T


NI
nên nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện


b) Ta có B  4 .107

lên 2 lần thì cảm ứng từ bên trong ống dây lúc này tăng lên 2 lần.
Do đó ta có: B  2 B  0, 0314T
c) Ta có B  4 .107

NI
I
nên để B giảm 2 lần thì I phải giảm 2 lần. Do đó: I    2,5 A .

2

Ví dụ 6: Một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có phủ sơn cách điện mỏng quấn quanh một hình trụ

đường kính D = 5 cm để tạo thành một ống dây. Khi nối ống dây với nguồn   4V , r  0,5 thì cảm ứng
từ trong lòng ống dây là B  5 .104 T . Tìm cường độ dòng điện trong ống và chiều dài ống dây, biết điện
trở suất của dây quấn là   1, 76.108 .m .
Lời giải:
Mật độ vòng dây: n 

1
1

 1250 vòng/m
d 0,8.103

Cảm ứng từ: B  4 .107.n.I  I 
Lại có: I 


Rr

R


1

B
 1A
4 .107.n

 r  3,5

  0,8.103 2 


 d  3,5.  
R.  



4
4 
R.S

  99,96 m
 

Chiều dài dây dẫn (dây quấn):  
8


1, 76.10
2

Số vòng dây: N 


99,96

 636,36 vòng
 D  .0, 05


Chiều dài ống dây: L 

N
 0,51 m.
n

1.2: Cảm ứng từ tổng hợp. Nguyên lí chồng chất từ trường.
a) Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm.

  

Vecto cảm ứng từ B tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra: B  B1  B2  ...  Bn
 
+) Trường hợp tổng quát B1 , B2    B  B12  B22  2 B1 B2 cos 







+) Trường hợp đặc biệt thứ nhất B1  B2    0  B  B1  B2


+) Trường hợp đặc biệt thứ hai B1  B2    180  B  B1  B2
 
+) Trường hợp đặc biệt thứ ba B1  B2    90  B  B12  B22

+) Nếu B1  B2  B  2 B1 cos



2

.

b) Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm bằng không.
Bước 1: Tính B1 , B2 ,... do I1 , I 2 gây ra tại M

    

Bước 2: Cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0: BM  B1  B2  0  B1   B2 , tức là:


+) B1 và B2 ngược chiều nhau.
+) Độ lớn bằng nhau: B1  B2  phương trình chứa r1 , r2 . Kết hợp với đề bài tìm ra r1 , r2 là vị trí để cảm
ứng từ tại đó bằng 0.
Ví dụ 7: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, có cường độ I1  12A ; I 2  15A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện
này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I 2 5 cm.
Lời giải:
Giả sử 2 dây dẫn ngược chiều được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ
I1
I
 1, 6.105 T ; B2  2.107 2  6.105 T .
AM
BM
  
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B  B1  B2




Vì B1 và B2 cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương, cùng chiều


với B1 và B2 và có độ lớn B  B1  B2  7, 6.105 T .
B1  2.107

Ví dụ 8: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, có cường độ I1  6A; I 2  12A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này
gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 5 cm và cách dây dẫn mang dòng I 2 15 cm.


Lời giải:
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.
I1
I
 2, 4.105 T ; B2  2.107 2  1, 6.105 T .
AM
BM
  
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B  B1  B2 .



Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B1  B2 nên B cùng

phương, chiều với B1 và có độ lớn: B  B1  B2  0,8.105 T
B1  2.107

Ví dụ 9: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng
chiều, có cường độ I1  9A ; I 2  16A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây

ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 6 cm và cách dây dẫn mang dòng I 2 8 cm.
Lời giải:
Giả sử hay dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.
B1  2.107

I1
 3.105 T
AM

B2  2.107

I2
 4.105 T .
BM

  
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B  B1  B2
Từ hình vẽ, suy ra độ lớn: B  B12  B22  5.105 T .

Ví dụ 10: Ba dòng điện cùng cường độ 5 A chạy trong ba dây dẫn
thẳng, song song, có chiều như hình vẽ. Biết tam giác ABC đều cạnh 10
cm, độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của tam giác bằng bao nhiêu?

Lời giải:
Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều cảm ứng từ do 3 dòng điện gây ra tại tâm O của
  
tam giác như hình vẽ. ( B1 , B2 , B3 hợp với nhau góc 120°).
Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài gây ra B  2.107

 B1  B2  B3  3.105 T

I
r

     
Áp dụng quy tắc chồng chất từ trường B  B1  B2  B3  B12  B3
B12  2 B1.cos 60  B1  B3  BO  B12  B3  0 .


Ví dụ 11: Một dây dẫn rất dài căng thẳng, ở giữa dây được uốn thành vòng tròn bán kính R = 1,5 cm, tại
chỗ chéo nhau dây dẫn được cách điện. Dòng điện chạy trên dây có cường độ 3 A. Tính độ lớn cảm ứng từ
tại tâm O của vòng tròn trong 2 trường hợp uốn dây như sau:

Lời giải:
a) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều cảm ứng từ do hai dòng điện gây ra tại tâm O
có chiều hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ nên BO  B1  B2
Ta có độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại O là B1  2.107
Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện tròn gây ra tại tâm O là B2  2 .107

 Độ lớn cảm ứng từ do hai dòng điện gây ra tại O là BO  2.107

I
R

I
R

I
  1  16, 6.105 T .
R

b) Chiều cảm ứng tại tâm O do dây dẫn thẳng gây ra có chiều hướng vào trong mặ phẳng hình vẽ, còn dây
dẫn tròn gây ra tại tâm có chiều hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ nên B  B1  B2
Ta có B1  2.107

I
I
; B2  2 .107
với r  R  0, 015m  B  B1  B2  8, 6.105 T .
r
R

Ví dụ 12: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm có
các dòng điện cùng chiều I1  I 2  I  10 A chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x.
a) Khi x = 10 cm. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn gây ra tại điểm
M.
b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị
cực đại đó.
Lời giải:
a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.
I
 2.105 T .
x
  
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B  B1  B2

Ta có: B1  B2  2.107


2

B  B1 cos   B2 cos   2 B1 cos   2 B1

d 
x2   
2
 3, 2.105 T .
x

I
;
x

b) Theo câu a) ta có: B1  B2  2.107
2

d 
x  
1 d2
2
 4.107 I 2  4
x
x 4x
2

B  2 B1 cos   2.2.107

B đạt cực đại khi

I

x

1 d2
4 d2 
d2 


.
1


 đạt cực đại
x2 4x4 d 2 4x2  4x2 

Theo bất đẳng thức Côsi thì
x

d2
d2
4 d2 
d2 

1

đạt
cực
đại
khi
.
1




4x2
4x2
d 2 4x2  4x2 

d
 8,5cm . Khi đó Bmax  3,32.105 T .
2

Ví dụ 13: Hai dây dẫn thằng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 2a có các
dòng điện ngược chiều cùng cường độ I1  I 2  I chạy qua.
a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x.
b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị
cực đại đó.
Lời giải:
a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.
Ta có: B1  B2  2.107.

I
x

  
BM  B1  B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

BM  B1 cos   B2 cos   2 B1 cos 
I a
a
 2.2.107. .  4.107 I 2

x x
x

b) Đặt MH = y; ta có x 2  a 2  y 2  B  4.107 I

a
a  y2
2

B đạt cực đại khi y  0  x  a ; khi đó Bmax  4.107

I
.
a

Ví dụ 14: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, có hai dòng điện
cùng chiều, có cường độ I1  10 A , I 2  5A chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do
hai dòng điện này gây ra bằng 0.


Lời giải:
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0 thì
    



B  B1  B2  0  B1   B2 tức là B1 và B2 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.
Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng
nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB.
Với B1  B2 thì 2.107

 AM 

I1
I2
 2.107
AM
AB  AM

AB.I
 10cm;  MB  5cm .
I1  I 2

Ví dụ 15: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, có cường độ I1  20 A , I 2  10 A chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp
do hai dòng điện này gây ra bằng 0.

    

B  B1  B2  0  B1   B2

Lời giải:

Để thỏa mãn điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A,
B; nằm ngoài đoạn thẳng AB, gần dây dẫn mang dòng I 2 hơn (vì

I1  I 2 ).
B1  B2  2.107.
 AM 

I1

I2
 2.107.
AM
AM  AB

AB.I1
 20cm  BM  10cm .
I1  I 2

Ví dụ 16: Ba dòng điện thẳng song song như hình vẽ. Biết

I1  I 3  I ; I 2 

1
; OA = OB = a. Những điểm trên trục Ox
2

vuông góc với mặt phẳng chứa ba dây có B = 0 cách O một khoảng
bằng bao nhiêu ?
Lời giải:


Gọi M là điểm trên Ox có cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.
       

Ta có B  B1  B2  B3  B13  B 2  0  B13   B2
B1  2.107.
B3  2.107.

1

a  OM
2

2

; B2  2.107.

2I
a 2  OM 2

Ta có B13  2 B1 cos AMO  2 B1.
Mà B13  B2  2.2.107.


I
2.OM

OM
a 2  OM 2

I
a  OM
2

2

.

OM
a  OM

2

2

 2.107.

I
2.OM

2OM
1
a 3

 4.OM 2  a 2  OM 2  OM 
2
a  OM
2.OM
3
2

Những điểm trên trục Ox vuông góc với mặt phẳng chứa ba dây có B = 0 cách O một khoảng

a 3
.
3

DẠNG 2: LỰC TỪ.
1.1: Lực từ tác dụng lên một đoạn dây mang dòng điện.
Định luật Ampe:
F  BI .sin 

Trong đó: F (N) là lực từ tác dụng lên sợi dây
B (T) là từ trường đều mà dây dẫn đặt vào
I (A) là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn

 (m) là chiều dài dây dẫn

  B,  là góp hợp bởi từ trường và chiều dài sợi dây.

 

Chiều lực từ được xác định bởi quy tắc bàn tay trái “Xòe bàn tay trái
hứng các đường cảm ứng từ sao cho chiều của dòng điện đi từ cổ tay
đến 4 ngón tay. Ngón tay cái choãi ra 90° chỉ chiều dài của lực từ”.
Ví dụ 1: Người ta cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy trong một dây dẫn, đặt dây dẫn vuông góc với
các đường cảm ứng từ có B = 5 mT. Lực điện từ tác dụng lên dây dẫn là 0,01 N, hãy xác định chiều dài của
dây dẫn nói trên ?
Lời giải:
Ta có: F  BI  sin    

F
0, 01

0  0, 2 m = 20 cm.
3
B.Isin  5.10 .10.sin 90



Ví dụ 2: Giữa hai cực nam châm có cảm ứng từ B nằm ngang, B = 0,01 T người ta đặt môt dây dẫn có


chiều dài  nằm ngang vuông góc với B . Khối lượng của một đơn vị chiều dài là d = 0,01 kg/m. Tìm
cường độ dòng điện I qua dây để dây nằm lơ lững không rơi. Cho g  10 m s 2 .
Lời giải:


Các lực tác dụng lên sợi dây gồm trọng lực P và lực từ F
 


Điều kiện để sợi dây nằm cân bằng là: P  F  0  F   P

Do đó lực từ F phải có chiều hướng lên
Mặt khác ta cũng có: F  P  BI .sin 90  mg  I 
Mật độ khối lượng của sợi dây: d 
Cường độ dòng điện qua dây: I 

mg
B. sin 90

m


d .g
 10A .
Bsin90

Ví dụ 3: Treo đoạn dây dẫn MN có chiều dài   25 cm, khối lượng của một
đơn vị chiều dài là 0,04 kg/m bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm
ngang. Biết cảm ứng từ có chiều như hình vẽ, có độ lớn B = 0,04 T. Cho

g  10 m s 2 .
a) Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng dây bằng 0.
b) Cho I = 16 A có chiều từ M đến N. Tính lực căng mỗi dây ?
Lời giải:
a) Lực căng dây bằng 0 nghĩa là dây nằm lơ lửng
 


 P  F  0  F  P

Do đó lực từ F phải có chiều hướng lên. Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta
xác định được chiều của dòng điện có chiều từ N đến M.
Mặt khác: F  P  B.I..sin 90  mg  I 
Mật độ khối lượng của sợi dây: d 

mg
B. sin 90

m


d .g
 10A .
B sin 90


b) Khi dòng điện có chiều từ M đến N thì lực từ F có chiều hướng xuống. Do lực căng dây T có chiều

Cường độ dòng điện qua dây: I 

hướng lên nên:


 mg

T  P  F  mg  BI   T   
 BI 
 


Mật độ khối lượng của sợi dây: d 

m


 mg

 BI     d .g  BI   0, 26  N 
Vậy: T   
 


Vì có hai sợi dây nên lực căng mỗi sợi là T1  T2 

T
 0,13 N.
2

Ví dụ 4: Treo đoạn dây dẫn có chiều dài   5 cm, khối lượng m = 5 g

bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ
trường hướng thẳng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5 T và dòng điện đi qua
dây dẫn là I = 2A. Nếu lấy g  10 m s 2 thì góc lệch  của dây treo so với
phương thẳng đứng là bao nhiêu?
Lời giải:

  
 


Điều kiện cân bằng: T  F  P  0  T  R  0  T   R    
Từ hình ta có: tan  

F BI .sin 90 0,5.2.0, 05.sin 90


 1    45    45 .
P
mg
0, 005.10

Ví dụ 5: Hai thanh ray nằm ngang, song song và cách nhau đoạn  =
0,3 cm, một thanh kim loại đặt lên hai thanh ray. Cho dòng điện
I = 50 A chạy qua thanh kim loại với thanh ray. Biết hệ số ma sát giữa
thanh kim loại với thanh ray là   0, 2 và khối lượng thanh kim loại
m = 0,5 kg. Hãy tìm điều kiện về độ lớn của cảm ứng từ B để thanh có

thể chuyển động ( B vuông góc với mặt phẳng hai thanh ray).
Lời giải:


Giả sử cảm ứng từ B có chiều từ trên xuống khi đó chiều của lực từ
được xác định như hình. Dưới tác dụng của lực từ thanh kim loại sẽ
chuyển động trên mặt ngang hai thanh ray. Khi đó lực ma sát sẽ ngược

chiều với lực từ F .
Điều kiện để thanh kim loại có thể chuyển động là:

F  Fms  BI .sin 90   N
Vì trên mặt ngang nên: N  P  mg  BI    mg  B 

 mg
I



20
T.
3

1.2: Lực tương tác giữa hai dây dẫn song song mang dòng điện.
- Khi cho dòng điện chạy qua hai dây dẫn thẳng song song thì hai dòng điện tương tác với nhau.
+) Nếu 2 dòng điện chạy cùng chiều 2 dây hút nhau.
+) Nếu 2 dòng điện chạy ngược chiều 2 dây đẩy nhau.
F  2.107.

I1.I 2

d

Trong đó: I1 , I 2 (A) là cường độ dòng điện

 (m) là chiều dài 2 dây.
D (m) khoảng cách 2 dây.
Tính trên 1m chiều dài dây dẫn   1 .
- Biểu diễn dây dẫn vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, ta được:

Hai dòng điện cùng chiều

Hai dòng điện ngược chiều

- Khi có nhiều dòng điện tác dụng lên nhau thì ta áp dụng nguyên lý chồng chất:

F  F1  F2  F3  .....
Ví dụ 6: Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song với nhau và cách nhau 10 cm đặt trong không khí. Dòng điện
chạy trong dây dẫn có cường độ là I1  1 A, I 2  5 A.
a) Tính lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây.
b) Tính lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 2 m của mỗi dây.
Lời giải:
a) Lực tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây:
F0  2.107.

I1.I 2
1.5
 2.107.
 105 N
r
0,1

b) Lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 2m của mỗi dây:
F  2.107.

I1.I 2
2.5
.  2.107.
.2  2.105 N .
r
0,1


Ví dụ 7: Dây dẫn thẳng dài có dòng I1  15 A đi qua, đặt trong chân không.
a) Tính cảm ứng từ tại điểm cách dây 15 cm.
b) Tính lực từ tác dụng lên 1 m dây của dòng I 2  10 A đặt song song cách I1 đoạn 15 cm. Cho biết lực đó
là lực hút hay lực đẩy. Biết rằng I1 và I 2 ngược chiều nhau.
Lời giải:
a) Cảm ứng từ do dòng điện I1 gây ra tại điểm M cách dây đoạn 15 cm là:
B  2.107

I1
15
 2.107
 2.105 T
r
0,15

b) Lực từ do dòng I1 tác dụng lên 1m dây dòng I 2 :
F  2.107

I1.I 2

15.10
 2.107
 2.104 N .
r
0,15

Vì hai dòng điện ngược chiều nên lực là lực đẩy.
Ví dụ 8: Ba dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I1 , I 2 , I 3 theo thứ
tự đó, đặt song song cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 dây là a =
4 cm. Biết rằng chiều của I1 và I 3 hướng vào, I 2 hướng ra mặt
phẳng hình vẽ, cường độ dòng điện I1  10 A, I 2  I 3  20 A. Xác

định F tác dụng lên 1 mét của dòng I1 .
Lời giải:
Dòng I1 sẽ chịu tác dụng của hai dòng điện I 2 và I 3 .
 
Gọi F21 , F31 lần lượt là lực do dòng điện I 2 và dòng điện I 3 tác dụng lên 1 m dây của dòng điện I1


7 I1 .I 2
7 10.20
F

2.10
.

2.10
.
 103 N
21


r21
0, 04

Ta có: 
 F  2.107. I1.I 3  2.107. 10.20  5.104 N
 31
r13
0, 08
Vì hai dòng điện I1 và I 3 cùng chiều nên lực tương tác giữa chúng là lực hút. Còn hai dòng điện I1 và I 2
ngược chiều nên lực tương tác giũa chúng là lực đẩy.

  
Lực tổng hợp: F  F31  F21


Vì F31 cùng phương ngược chiều với F21 nên: F  F31  F21  5.104 N .


Ví dụ 9: Ba dây dẫn thẳng dài và song song cách đều nhau một khoảng a = 20 (cm) (hình vẽ). Cường độ
dòng điện chạy trong 3 dây lần lượt là I1  50A , I 2  I 3  20A .
1. Xác định cảm ứng từ B tại điểm cách dây 2 và dây 3 một khoảng a =
20 cm (tại I1 ).
2. Xác định phương chiều và độ lớn của lực từ tác dụng lên 1m của dây
1 bằng 2 cách:
a) Dựa vào cảm ứng từ B vừa tính câu a.
b) Tính trực tiếp.

Lời giải:


7 I 2
5
 B2  2.10 . r  2.10 T 

2
1. Ta có: 
I
 B  2.107. 3  2.105 T 
 3
r3
  
Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B  B2  B3


Gọi  là góc tạo bởi B2 và B3 :   I 2 MI 3  60 .
 B  B12  B22  2 B1 B2 cos   2 3.105 T .

2. a) Khi đặt dòng điện I1 vào M thì dòng I1 sẽ chịu tác dụng của lực từ

của từ trường tổng hợp B :

F  BI1  2 3.105.50.1  3.103 N .
r21  r31  a  0, 2m

2.b) Ta có: 
7 I 2 .I1
3
 I 2  I 3  F21  F31  2.10 . r  10 N


21

  
Gọi F là hợp lực do I 2 và I 3 tác dụng lên I1 : F  F21  F31

Vì F13  F23 nên F  2 F13 cos  (với  
Hay: F  2.103.cos 30  3.103 N


2

 30 )


Ví dụ 10: Ba dây dẫn thẳng dài đặt song song cùng một mặt phẳng
đứng có khoảng cách a = 5 cm như hình vẽ. Dây 1 và 3 được giữ cố
định, có cường độ dòng điện I1  2 I 3  4 A đi qua như hình vẽ.
Dây 2 tự do có dòng I 2  5 A đi qua. Tìm chiều di chuyển của dây
2 và lực từ tác dụng lên 1m dây 2 khi nó bắt đầu chuyển động nếu

I 2 có chiều dòng điện:
a) đi lên.

b) đi xuống.
Lời giải:


a) Khi dòng điện qua I 2 có chiều từ dưới lên, lúc này I1 sẽ đẩy I 2 một lực F12 còn I 2 sẽ đẩy I 2 một lực

F32


7
 F12  2.10

Ta có: 
 F  2.107
 32

I1.I 2
4.5
 2.107
 8.105 N
r12
0, 05
I 3 .I 2
2.5
 2.107
 4.105 N
r32
0, 05

Lực tổng hợp tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của dây mang I 2 là:
  
F  F12  F32


Vì F12 và F32 cùng phương, ngược chiều nhau và F12  F32 nên:

F  F12  F32  4.105 N


Vectơ F có phương vuông góc với sợi dây I 2 và có chiều hướng sang phải (như hình vẽ) nên sợi dây
mang I 2 sẽ dịch chuyển sang bên phải đến khi cân bằng được thiết lập thì dừng lại.

b) Khi dòng diện qua I 2 có chiều từ trên xuống, lúc này I1 sẽ hút I 2 một lực F12 còn I 2 sẽ hút I 2 một

lực F32


7 I1 .I 2
7 4.5
5
 F12  2.10 . r  2.10 0, 05  8.10 N

12
Ta có: 
 F  2.107. I 3 .I 2  2.107 2.5  4.105 N
 32
r32
0, 05
Lực tổng hợp tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của dây mang I 2
  
là: F  F12  F32


Vì F12 và F32 cùng phương, ngược chiều nhau và F12  F32 nên:

F  F12  F32  4.105 N

Vectơ F có phương vuông góc với sợi dây I 2 và có chiều hướng sang phải (như hình vẽ) nên sợi dây

mang I 2 sẽ dịch chuyển sang bên trái đến khi cân bằng được thiết lập thì thì lại.


Ví dụ 11: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song cách nhau 30 cm mang hai dòng điện cùng chiều

I1  20A , I 2  40 A . Xác định vị trí đặt dòng I 3 để lực từ tác dụng lên I 3 là bằng không.
Lời giải:
 
Gọi F13 , F23 lần lượt là lực do dòng I1 và I 2 tác dụng lên dòng I 3


 

  F13  F23 1
Ta có: F13  F23  0  F13   F23  
 F13  F23  2 
Từ (2) suy ra:

r
I1 I 2
I

 23  2  2  r23  2r13  3
r13 r23
r13 I1

Vì hai dòng điện I1 và I 3 cùng chiều nên từ (1) suy ra: dòng I 3 phải ở bên trong khoảng giữa hai dòng I1
và I 3 . Do đó ta có: r23  r13  30  4 
Giải (3) và (4) ta có: r13  10 cm và r23  20 cm
Vậy để lực từ tác dụng lên dòng I 3 bằng 0 thì dòng I 3 phải đặt cách vòng I1 đoạn 10 cm hay đặt cách

dòng I 2 đoạn 20 cm.
1.3: Lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện.
- Đường sức từ nằm ngang trong mặt phẳng khung:
+) Lực từ tác dụng lên hai đoạn dây AB và CD bằng 0 (vì AB và CD song song với đường sức từ).
+) Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên hai đoạn dây BC và DA như hình a. Hai
lực này hợp thành một ngẫu lực và làm cho khung dây quay quanh trục OO .
- Đường sức từ vuông góc với mặt khung:
Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên khung dây như hình b. Các lực này không có
tác dụng làm cho khung quay.

- Mô men ngẫu lực (lực từ)
M  NBIS sin 

Trong đó:

M (N.m) là momen ngẫu lực


S  m 2  là diện tích của khung
N là số vòng của khung dây

n là vecto pháp tuyến của khung dây
 
  B, n là góc hợp bởi cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của khung.

 

Ví dụ 12: Khung dây hình chữ nhật có diện tích S  25cm 2 gồm có 10 vòng nối tiếp có cường độ dòng
điện I = 2A đi qua mỗi vòng dây. Khung dây đặt thẳng đứng trong từ trường đều có B = 0,3 T. Tính momen
lực từ đặt lên khung dây khi:


a) Cảm ứng từ B song song với mặt phẳng khung dây.

b) Cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung dây.
Lời giải:
Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là: M  NBIS sin 

a) Khi cảm ứng từ B song song với mặt phẳng khung dây thì góc   90 nên:

M  NBIS  15.103  N .m 


b) Khi cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung dây thì góc   0 nên:
M  NBIS .sin 0  0
Ví dụ 13: Một khung dây có kích thước 2cm x 3cm đặt trong từ trường đều. Khung dây gồm 200 vòng.
Cho dòng điện có cường độ 0,2 A đi vào khung dây. Momem ngẫu lực từ tác dụng lên khung có giá trị lớn
nhất bằng 24.104 Nm . Hãy tính cảm ứng từ của từ trường.
Lời giải:
Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là: M  NBIS sin 
 
Với   B, n là góc hợp bởi giữa vecto cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây.

 

Trong quá trình khung quay thì chỉ có  thay đổi vì thế M max khi và chỉ khi sin   1 nghĩa là
 

 

  B, n  90  M max  NBIS  B 

M max
24.104

 0,1T  .
NI .S 200.0, 2.6.104

Ví dụ 14: Cho một khung dây có dạng hình tam giác đều ABC (hình vẽ).
Khung dây được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ song
song với mặt phẳng khung dây và vuông góc với cạnh BC của khung dây.
Cho biết cạnh của khung dây bằng a và dòng điện trong khung có cường
độ I. Hãy chỉ ra các lực từ tác dụng lên các cạnh của khung dây và thành
lập công thức momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung.
Lời giải:




Góc hợp bởi dòng điện I AB và vecto B bằng 150°, góc hợp bởi dòng




điện I BC và vecto B bằng 90°, góc hợp bởi dòng điện I CA và vecto B

bằng 30°. Lực từ tác dụng lên các cạnh AB, BC, CA là:
 FAB  BIa.sin150  0,5 BIa


 FBC  BIa.sin 90  BIa



 FCA  BIa.sin 30  0,5 BIa

  
Theo quy tắc bàn tay trái thì phương và chiều của các lực F AB , F BC , F CA được xác định như hình vẽ.

 
Gọi F M là lực tổng hợp của 2 lực F AB , F CA thì: FM  FAB  FCA  BIa



Và F M có điểm đặt trung điểm M của AH và có chiều như hình. Vậy F M và F BC tạo thành một cặp

ngẫu lực tác dụng lên khung.
Momen của ngẫu lực tác dụng lên khung dây không phụ thuộc vào việc chọn trục quay. Do đó ta có thể
chọn trục quay đi qua H, khi đó momen của ngẫu lực tác dụng lên khung lúc đó là:
M  FM .MH  BIa.

AH
a 3
a2 3
 BIa.
 BI
.
2
4
4

Ví dụ 15: Khung dây hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = CD = a = 10

cm, AD = BC = b = 5 cm, có dòng I 2  2 A đi qua. Một dòng điện
thẳng dài I1  4 A nằm trong mặt phẳng ABCD cách AB một khoảng d
= 5 cm như hình vẽ. Tính lực từ tổng hợp do I1 tác dụng lên khung
dây.
Lời giải:
Từ trường do I1 gây nên tại các vị trí nằm trên cạnh khung dây có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ.
Lực từ tác dụng mỗi cạnh của khung dây được xác định theo quy tắc bàn tay trái. Các lực từ nói trên nằm
trong mặt phẳng khung dây nên không gây ra momen làm cho khung quay.


    
Hợp lực tác dụng lên khung dây: F  F1  F2  F3  F4
Do đối xứng nên cảm ứng từ do I1 gây nên tại M và P bằng nhau
 
 F1 và F3 trực đối  F1  F3  0
  
Vậy hợp lực viết gọn lại như sau: F  F2  F4


7  I1 I 2 
6
 F2  2.10  d  b  a  1, 6.10  N 



Ta có: 
 F  2.107  I1 I 2  a  3, 2.106  N 


 4

 d 


Vì F2  F4  F  F2  F4  1, 6.106  N  .

DẠNG 3: LỰC LORENXƠ.
- Lực lorenxơ là lực từ do từ trường tác dụng lên 1 hạt mang điện chuyển động trong từ trường.
- Đặc điểm lực Lorenxơ:
+) Điểm đặt: trên điện tích



+) Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa v và B .


+) Chiều: quy tắc bàn tay trái: “Đặt bàn tay trái duỗi thẳng sao cho vecto B hướng vào lòng bàn tay,


chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa là chiều của v khi q > 0 và ngược chiều v khi q < 0, khi đó chiều của
lực lorenxo là chiều ngón cái choãi ra.”

 
+) Độ lớn : f  q vB.sin  với   v, B .

 

- Một số lưu ý:
+) Lực hướng tâm: Fht  maht  m
+) Chuyển động tròn đều: T 

v2
 m 2 R
R

2 R 2 1


v

f

+) Khi   90 thì hạt chuyển động tròn đều, lực Lorenxơ đóng vai
trò lực hướng tâm: f  Fht  qvB  m

v2
mv
 m 2 R  R 
R
qB

(R là bán kính quĩ đạo tròn của hạt điện tích chuyển động, m)




+) Khi điện tích chuyển động điện trường B và cường độ điện trường E thì điện tích chịu tác dụng đồng


thời hai lực: lực điện Fd và lực từ Ft .
+) Khi điện tích chuyển động thẳng đều thì hợp lực tác dụng lên điện tích bằng không.

+) Khi electron được gia tốc bởi hiệu điện thế U thì nó sẽ có động năng: Wd 
+) Định lý biến thiên động năng: A12  Wd 2  Wd 1 

1 2
mv  e U
2

1 2 1 2
mv2  mv1
2
2

Với v1 , v2 là vận tốc lúc đầu và vận tốc lúc sau (m/s).


Ví dụ 1: Một electron bay vào trong từ trường đều với vận tốc ban đầu vuông góc với B . Tính độ lớn của

f1 nếu v  2.105 m s và B = 0,2T. Cho biết electron có độ lớn e  1, 6.1019 C .
Lời giải:

f L  Bvq sin   0, 2.2.105.1, 6.1019.sin 90  6, 4.1015  N  .

Ví dụ 2: Một electron có khối lượng m  9,1.1031 kg, chuyển động với vận tốc ban đầu v0  107 m s ,


trong một từ trường đều B sao cho v0 vuông góc với các đường sức từ. Quỹ đạo của electron là một đường
tròn bán kính R = 20 mm. Tìm độ lớn của cảm ứng từ B.
Lời giải:



Khi electron chuyển động vào từ trường với vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ B thì electron sẽ
chuyển động tròn đều, do đó lực Lorenxơ là lực hướng tâm nên ta có:

m

v2
v
 B.v. q  B  m
 2,84.103 T  .
R
R. q

Ví dụ 3: Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 500 V, sau đó
bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là B = 0,2T. Bán kính quỹ đạo
của electron.
Lời giải:
Theo định lý động năng ta có: Wd 2  Wd 1  A ngoại lực



2qU
1 2 2
mv  0  q U  v 
2
m

Vì proton chuyển động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ là lực hướng tâm, nên: m

R

mv

Bq

m

2qU
m  1 2U .m  3, 77.103 m  3.88 mm .
 
 
Bq
B
q

v2
 B.v. q
R


Ví dụ 4: Một hạt điện tích q  1, 6.1018 C chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường đều với bán kính
quỹ đạo là 5 m, dưới tác dụng của từ trường đều B  4.102 T , hãy xác định:
a) Tốc độ của điện tích nói trên.
b) Lực từ tác dụng lên điện tích.
c) Chu kì chuyển động của điện tích. Cho biết khối lượng của hạt điện tích 3, 28.1026 kg.
Lời giải:
a) Vì electron bay vào từ trường và chuyển động trên quỹ đạo tròn nên lực Lo-ren-xơ là lực hướng tâm:
v2
Bqr
Bvq  m  v 
 9, 76.106  m s 

r
m

b) Độ lớn lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt: f  Bvq  6, 24.1013  N 
c) Chu kì quay của electron: T 

2





2 r
 3.22.106  s  .
v


Ví dụ 5: Một electron có vận tốc v  2.105 m s đi vào trong điện trường đều E vuông góc với đường sức
điện. Cường độ điện trường là E  104 V m . Để cho electron chuyển động thẳng đều trong điện trường,


ngoài điện trường còn có từ trường. Hãy xác định vectơ cảm ứng từ. Biết chiều của các vectơ v và E
được cho như hình vẽ.
Lời giải:



Trong điện trường electron chịu tác dụng của lựuc điện: F d  qE  eE



Vì qe  0  Fd ngược chiều với E .
Để electron chuyển động thẳng đều thì hợp lực tác dụng lên nó phải bằng 0.

 Lực từ (lực Lorenxơ) phải cân bằng với lực điện trường



 Lực Lorenxơ phải ngược chiều với lực điện Fd (hình vẽ).

Áp dụng quy tắc bàn trái suy ra chiều của cảm ứng từ B có chiều từ ngoài vào trong mặt phẳng như hình
vẽ (như hình)
Mặt khác: f L  Fd  Bv q  q E  B 

E
 5.102 T  .
v

Ví dụ 6: Một electron bay vào trong từ trường đều. Mặt phẳng quỹ đạo của hạt vuông góc với các đường
sức từ. Nếu hạt chuyển động với vận tốc v1  1,8.106 m s thì lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt có độ lớn

f1  2,106 N . Hỏi nếu hạt chuyển động với vận tốc v2  4,5.107 m s thì lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt có
độ lớn bao nhiêu.
Lời giải:
Độ lớn của lực Lorenxơ: f L  Bv q sin 

 
Vì hạt chuyển động vuông góc với từ trường nên   v, B  90  sin   1

 

Vậy độ lớn của lực Lorenxơ là: f L  Bv q
Khi hạt chuyển động với vận tốc v1 thì: f L1  Bv1 q (1)
Khi hạt chuyển động với vận tốc v2 thì: f L 2  Bv2 q (2)
Từ (1) và (2) 

f L1 v1
v
4,5.107
  f 2  2 f1 
.2.106  5.105  N  .
6
f L 2 v2
v1
1,8.10

Ví dụ 7: Một electron và một hạt anpha sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện thế U =
1000 V, bay vào trọng từ trường đều (có cảm ứng từ B = 2 T) theo phương vuông
góc với các đường sức từ như hình vẽ. Hỏi ngay sau khi bay vào trong từ trường
các hạt sẽ bay lệch về phía nào. Tính lực lo-ren-xơ tác dụng lên các hạt đó.
19
19
e  1, 6.10 C , q  3, 2.10 C
Biết: 
27
31
m  6, 67.19 kg , me  9,1.10 kg

Lời giải:
Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được chiều của lực Lorenxơ tác dụng lên các hạt có chiều như
hình vẽ. Do đó hạt electron lệch sang bên trái, hạt anpha lệch sang bên phải.

Áp dụng định lí động năng ta tính được tốc độ của electron và của hạt anpha:


eU 

2 eU
1 2
mv  v 
2
m


2 eU
2.1, 6.1019.1000

 1,9.107  m s 
ve 
31
me
9,1.10


2 q U

2.3, 2.1019.1000
v


 3,1.105  m s 
 

27
m
6, 67.10


Độ lớn của lực Lorenxơ tác dụng lên các hạt:

 f e  Bv e  2.1,9.107.1, 6.1019  6.1012  N 

5
19
13
 f  Bv q  2.3,1.10 .3, 2.10  1,98.10  N 
Ví dụ 8: Hạt mang điện q > 0 chuyển động vào từ trường của một dòng điện như hình vẽ, dòng điện chạy
trong dây dẫn thẳng dài vô hạn, có cường độ I = 20 A, hạt mang điện chuyển
động theo song song với dây dẫn, cách dây dẫn một đoạn là 5 cm.
a) Hãy xác định B do dòng điện gây ra tại điểm mà hạt mang điện đi qua.
b) Nếu hạt mang điện chuyển động với vận tốc v = 2000 m/s, lực từ tác dụng
lên hạt là 4.105 N . Hãy xác định độ lớn điện tích của hạt.
c) Giả sử hạt mang điện có điện tích là 2.108 C , và chuyển động với vận tốc
2500 m/s, hãy xác định vectơ lực từ tác dụng lên hạt mang điện nói trên.
Lời giải:
I
a) B  2.107.  8.105 T 
r


b) Khi hạt mang điện bay qua thì sẽ chịu tác dụng của từ trường B do dòng
điện gây ra tại điểm đó, do đó ta có: f  Bvq  q 

f
 2.105  C 
Bv

c) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của cảm ứng từ tại vị trí
của điện tích có chiều hướng từ ngoài vào trong.
Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên điện tích: f  Bvq  4.109  N 


Ví dụ 9: Một electron bay với vận tốc v vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B theo phương hợp với

đường cảm ứng từ một góc  . Xác định quỹ đạo chuyển động của hạt và đặc điểm của quỹ đạo trong các
trường hợp:
a)   0 .

b)   90

c)   0 và   90
Lời giải:

a) Lực từ tác dụng lên hạt electron: f L  Bvq sin 0  0



Hạt electron chuyển động thẳng đều với vận tốc theo phương của B
b) Lực từ tác dụng lên hạt electron: f L  Bvq sin 90  Bve

Áp dụng quy tắc bàn tay trái suy ra chiều của lực từ f L như hình vẽ
 
Vì f  v nên electron chuyển động tròn đều suy ra f L là lực hướng tâm

nên:

v2
mv
R
R
Be
 

v1  B
c) Vận tốc v phân tích thành 2 thành phần:   
v2 / / B

thành phần v1 làm electron chuyển động tròn đều với bán kính:
f L  FM  Bv e  m

R

mv1 m.v.sin 

Be
Be

Thời gian đi hết một vòng là: t 

2 R 2 m

v1
eB


Thành phần v2 làm cho electron chuyển động thẳng đều với vận tốc:

v2  v cos  dọc theo từ trường B
Trong thời gian t nó đi được đoạn đường: h  v2t 

2 m
.v.cos  .
eB

Do tham gia đồng thời hai chuyển động nói trên nên hạt electron chuyển động theo đường xoắn ốc với
bước xoắn ốc: h  v 2 t 

2 m
.v.cos  .
eB

VẤN ĐỀ 2: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ.
1. Từ thông: Đại lượng diễn tả số lượng đường sức từ xuyên qua một
vòng dây kín (C) (diện tích S).
Xét một khung dây gồm N vòng có diện tích S, nằm trong một từ

trường đều, sao cho đường sức từ B hợp với vector pháp tuyến

dương n một góc  . Từ thông  là đại lượng được định nghĩa



bằng công thức:
  NBS .cos 

- Ý nghĩa của từ thông: Từ thông diễn tả số đường sức từ xuyên qua một điện tích nào đó.
- Đơn vị: Vê-be (Wb).
2. Hiện tượng cảm ứng điện từ