Giáo án Hình học 12 – Bài 2: Mặt cầu

Người soạn: Dương Thị Ngát
Ngày soạn: 01/06/2020
Ngày giảng:…/…/…. 
Tiết: 18

BÀI 2: MẶT CẦU
(Số tiết: 3 ­ 18+19+20)

I. Mục tiêu
Sau khi học xong bài học, học sinh sẽ
1. Về kiến thức
 ­ Nêu được khái niệm mặt cầu.
 ­ Nêu được khái niệm tâm mặt cầu.
 ­ Nêu được khái niệm bán kính mặt cầu. 
 ­ Nêu được khái niệm đường kính của mặt cầu.
 ­ Nêu được khái niệm giao của mặt cầu với mặt phẳng.
 ­ Nêu được công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu.
2. Về kỹ năng
 ­ Nhận biết được khái niệm mặt cầu.
 ­ Vẽ thành thạo mặt cầu.
 ­ Biết xác định tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt  
phẳng.
 ­ Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 
3. Về thái độ
 ­ Tích cực chủ động xây dựng bài.
 ­ Linh hoạt, sáng tạo trong quá trình tiếp cận kiến thức mới.
 ­ Hình thành tư  duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình vận  
dụng kiến thức để giải toán.

1

 ­ Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
4. Các phẩm chất, năng lực được hình thành
a. Phẩm chất, năng lực chung
 ­ Năng lực thu nhận và  xử lý thông tin.
 ­ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
b. Năng lực đặc thù
 ­ Năng lực tư duy.
 ­ Năng lực vận dụng.
 ­ Năng lực tính toán. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: Ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
 ­ Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, compa,...
 ­ Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, slide trình chiếu.
2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có:
 ­ Kiến thức cũ về khái niệm khối đa diện.
 ­ Giấy trong và bút trong khi trình bày kết qủa hoạt động.
 ­ Thước kẻ, compa, bút chì.
III. Phương pháp dạy học 
Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ  động, tích cực trong 
phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở 
vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là:
 + Phương pháp thuyết trình – minh họa.
 + Phương pháp vấn đáp.
 + Phương pháp gợi mở và nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định tổ chức (3 phút)
KT sĩ số, KT sự  chuẩn bị  của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm 
thế…)

2


2. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
 ­ Câu hỏi 1: Nhắc lại các khái niệm hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ.
 ­ Câu hỏi 2: Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, 
thể  tích khối nón tròn xoay,  công thức tính diện tích xung quanh hình trụ  tròn 
xoay, thể tích khối trụ tròn xoay.
3. Bài mới
A. KHỞI ĐỘNG
 HOẠT ĐỘNG 1: DẪN DẮT VÀO BÀI MỚI

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2: MẶT CẦU VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN 
MẶT CẦU  (15 phút)
Mục tiêu: 
 ­ Nêu được khái niệm mặt cầu.
­ 

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng ­ Trình chiếu
H1.   Chỉ   ra   một   số   đồ  Đ1.  Quan sát, suy nghĩ  I.   MẶT   CẦU   VÀ   CÁC 
vật có dạng mặt cầu ?

và trình bày.

KHÁI   NIỆM   LIÊN   QUAN 

Bề  mặt quả  bóng bàn,  ĐẾN MẶT CẦU.

viên bi, mô hình quả địa  1. Mặt cầu
cầu…

­ Tập hợp những điểm M 

H2. Tương tự như định  Đ2. Học sinh thảo luận  trong   không   gian   cách 
nghĩa   đường   tròn,   hãy  và trình bày.

điểm   O   cố   định   một 

phát   biểu   định   nghĩa 

khoảng  không   đổi   bằng  r 

mặt cầu?

(r   >   0)   được   gọi   là  mặt 
cầu  tâm O bán kính r. Kí 
3


hiệu S(O; r).
+ Dây cung
+ Đường kính
­   Một   mặt   cầu   được   xác 
định   nếu   biết   tâm   và   bán 
kính của nó.
H1.  Nhắc  lại   cách   xét  Đ1. Suy nghĩ và đưa ra  2.   Điểm   nằm   trong   và 
VTTĐ giữa 1 điểm với  câu trả lời.

nằm   ngoài   mặt   cầu. 

1   đường   tròn?   Từ   đó 

Khối cầu

nêu   cách   xét   VTTĐ 

­   Cho   S(O;   r)   và   điểm   A 

giữa 1  điểm và 1 mặt 

bất kì.

cầu?

+ OA = r   A nằm trên (S)
+ OA < r     A  nằm trong 
(S)
+ OA > r     A  nằm ngoài 
(S)
­ Tập hợp các điểm thuộc 

  GV đưa ra khái niệm 

S(O; r) cùng với các điểm 

khối cầu.

nằm trong mặt cầu đó đgl 

khối   cầu  hoặc  hình   cầu 
tâm O bán kính r.

 GV cho HS tự vẽ mặt 

  HS thực hành vẽ  mặt 

3. Biểu diễn mặt cầu

cầu, từ  đó rút ra nhận  cầu.

Nhận xét: Hình biểu diễn 

xét   về   cách   biểu   diễn 

của   mặt   cầu   qua   phép 

mặt cầu.

chiếu   vuông   góc   là   một 

4


hình tròn.
­   Vẽ   một   đường   tròn   có 
tâm và bán kính là tâm và 
bán kính của mặt cầu.
­   Vẽ   thêm   một   vài   kinh 
tuyến,   vĩ   tuyến   của   mặt 

cầu đó.
H1. Nhắc lại khái niệm  Đ1.  HS   thảo   luận   và  4.  Đường kinh tuyến và 
kinh tuyến, vĩ tuyến mà  đưa ra câu trả lời.

vĩ tuyến của mặt cầu

em   đã   học?   Vẽ   hình 

­ Mặt cầu là mặt tròn xoay 

minh họa?

được   tạo   bởi   một   nửa 
đường   tròn   quay   quanh 
trục chứa nửa đường kính 
của đường tròn đó
­ Giao tuyến của mặt cầu 
với các nửa mặt phẳng có 
bờ   là   trục   của   mặt   cầu 
được   gọi   là  kinh   tuyến 
của mặt cầu.
­ Giao tuyến (nếu có) của 
mặt cầu với các mp vuông 
góc với trục đgl  vĩ tuyến 
của mặt cầu.
­   Hai   giao   điểm   của   mặt 
cầu với trục được goại là 
hai cực.

5

HOẠT ĐỘNG 3. GIAO ĐIỂM CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng ­ Trình chiếu
H1.  Nêu   ra   các   trường  Đ1.  HS tìm hiểu và đưa  II.   GIAO   CỦA   MẶT 
hợp giao của mặt cầu và  ra câu trả lời.

CẦU VÀ MẶT PHẲNG

mặt phẳng?

Cho mặt cầu S(O; r) và 
mp (P).
Đặt h = d(O, (P)).
•   h   >   r       (P)   và   (S) 
không có điểm chung.
• h = r       (P)  tiếp xúc 
với (S).
• h < r    (P) cắt (S) theo 
đường   tròn   tâm   H,   bán 
kính.

H2. Điều kiện cần lưu ý 

Chú ý:

khi   xác   định   giao   của 

•   Điều   kiện   cần   và   đủ 

mặt cầu và mặt phẳng?

để  (P) tiếp xúc với S(O; 
r) tại H là (P) vuông góc 
với OH tại H.
• Nếu h = 0 thì (P) cắt 
(S) theo đường tròn tâm 
O bán kính r. Đường tròn 
này   đgl   đường   tròn   lớn 
và   (P)   đgl   mặt   phẳng 
kính của mặt cầu (S).
VD1:   Hãy   xác   định 
6


đường   tròn   giao   tuyến 
của mặt cầu S(O; r)  và 
mp (P) biết khoảng cách 
từ O đến (P) bằng  .
VD2: Cho mặt cầu S(O; 
r),   hai   mặt   phẳng   (P), 
(Q) có khoảng cách đến 
O lần lượt bằng a và b 
với 0 < a < b < r. Hãy so 
sánh   các   bán   kính   của 
các   đường   tròn   giao 
tuyến.

HĐTP 2: Xây dựng chương trình giải
Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Ghi bảng ­  Trình 
chiếu

HĐTP 3: Thực hiện chương trình giải
Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Ghi bảng ­  Trình 
chiếu

HĐTP 4: Nghiên cứu kết quả bài toán 

7


Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Ghi bảng ­  Trình 
chiếu

4. Củng cố toàn bài
   ­ Hoạt động ngôn ngữ: yêu cầu HS nhắc lại những nội dung chính đã học.

   ­ Củng cố khắc sâu qua câu hỏi, bài tập (tương thích mức độ đặt ra trong mục 
tiêu).
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà
    ­ Hướng dẫn cách học, tự học bài. Nhắc nhở những HS chưa đạt yêu cầu bài  
học cách khắc phục, vươn lên.
    ­ Ra bài tập về nhà. Hướng dẫn cách vận dụng tri thức được học để giải các 
bài tập vận dụng.
6. Phụ lục
     a. Phiếu học tập:
Phiếu học tập 1: Bài tập 1. 
.....
Phiếu học tập 2: Bài tập 2. 
......
Phiếu học tập 3: 
Mỗi bài tập dưới đây đều có 4 phương án lựa chọn là A, B, C và D, trong  
đó chỉ  có một phương án đúng. Hãy chỉ  ra phương án mà em chọ  là đúng 
tương ứng với mỗi bài.
Bài tập 1: .....
A);                         B);                             C) ;                                D) 
Bài tập 2: ......
A)  ;                       B) ;                             C) ;                                D) 

8


a. Bảng phụ: …..

9