NTD TOAN 11 HK2 1819 THPT NGUYỄN THỊ ĐỊNH tp hồ chí minh(1)

Sở Giáo dục và Đào tạo Tp.HCM
Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 x 2 − 5x + 6
khi : x ≠ 3

Bài 1: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 3, biết: f(x) =  x − 3
.
4 x
khi : x = 3


Bài 2: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: y =
3
Bài 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: y = x

Bài 4: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: y =

(

1 4 1 2
x − x −x+2
4
3
x − x5

)

5x + 4

2x + 3

Bài 5: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: y = x 3 + 6 x 2 + 7 .
Bài 6: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong: y = f ( x) = x 2 − 4 x + 4 tại điểm
có hoành độ bằng 1.
Bài 7: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y = f ( x ) =

x +1
, biết hệ số
x−2

góc của tiếp tuyến bằng –3.
Bài 8: (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và có cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Chứng minh ( SAC ) ⊥ ( SBD ) .
Bài 9: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) .
a) Chứng minh: CD ⊥ (SAD).
b) Chứng minh tam giác SCD vuông tại D.
Bài 10: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a ,

SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 2 .
a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
-------Hết-------