TOÁN 11 binhhunghoa de duy bình nguyễn

SỞ GD - ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
Trường THPT Bình Hưng Hòa

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN; Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 01 trang)

4 x 2 − 3x − 1
.
Câu 1 (1,0 điểm). Tính giới hạn lim
x →1 19 x − 15 − 2 x
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
khi x < −1
−2 x − 3
 3
 2 x + 2 x 2 − 3x − 3
y = f ( x) = 
khi x > −1 liên tục tại x0 = −1.
2
2
x
+
5
x
+
3

 x 2 + x + 2m

khi x = −1
Câu 3 (2,0 điểm). Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

Câu

3
2
2
a) y = x − ( 2m − 1) x + 2 x + m − 1.

x 2 − 3x + 3
.
b) y =
2x −1

c) y = 2 x 2 − 4 x + 7.

d) y = sin 4 x + cos3 x.

4

(1,0

điểm).

( C ) : y = f ( x ) = x3 + x − 2

Viết

phương

trình

tiếp

tuyến

của

đồ

thị

hàm

số

tại điểm có hoành độ bằng −1.

Câu 5 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) : y = f ( x ) =

3x − 2
x −1

biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = 4 x − 2019.
Câu 6 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; hai mặt
phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 3a.
a) Chứng minh mặt phẳng ( SAC ) vuông góc với mặt phẳng ( SBD ) .
b) Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) .
c) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B và N là giao điểm của MD và BC. Tính theo

a khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng ( SCD ) .
4
Câu 7 (1,0 điểm). Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 12t 2 + 3 với t (giây) là
3
khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di
chuyển được trong khoảng thời gian đó. Tính quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu
chuyển động đến thời điểm vật đạt vận tốc lớn nhất.
………..HẾT……….
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….;Lớp:……..