Toan 11 le quy don de hue nguyenx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

lim
x →3

6x + 7 − 5
9 − x2

Bài 1. (1 điểm) Tính:
Bài 2. (1 điểm) Tìm a để hàm số

.

ìï 1
3
ïï
khi x ¹ 1
f (x) = í 1- x 1- x3
ïï
khi x = 1
ïïî 2ax + 5

Bài 3. (2 điểm) Cho hàm số:

liên tục tại

y = − x3 + 3x 2 − 4

a. Viết phương trình tiếp tuyến
b. Viết phương trình tiếp tuyến

(∆1 )
(D 2)

x0 = 1

.

có đồ thị (C)

của (C ), biết tiếp tuyến vuông góc với trục tung.
của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc tiếp tuyến lớn

nhất.
Bài 4. (1.5 điểm)

a.

Tính đạo hàm của hàm số:

b. Cho hàm số

y = cos3(2 - 5x)

y = x + x2 + 1

.

.Chứng minh rằng:

Bài 5. (0.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình

4[ y ''( x 2 + 1) + y '.x] = y.

x3 − 2mx 2 − x + m = 0

luôn có nghiệm với

mọi m ( m là tham số) .
Bài 6. (4 điểm) Cho hình chóp

giác đều cạnh a và

( SAB)

S . ABCD

có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB là tam

vuông góc với

( ABCD).

Gọi H là trung điểm của AB.

( ABCD ).

a
b

Chứng minh: SH vuông góc
Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: (SDM) vuông góc (SHC).

c
d
e

Tính số đo góc giữa SC và
Tính khoảng cách từ D đến (SHC).
Tính khoảng cách giữa SC và AB, khoảng cách giữa SC và DM.
HẾT.

( ABCD ).