Toan 11 luong the vinh de THPT LƯƠNG THẾ VINH tp hồ chí minh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
Trường THPT Lương Thế Vinh

ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2018-2019

ĐỀ CHẴN

Môn: TOÁN 11 – Thời gian: 90 phút

Câu 1 (1 điểm) Tính giới hạn sau: lim

x −>−∞

(

)

9 x 2 + 2 x − 1 + 3x .

 x3 + 2 x

Câu 2 (1 điểm) Cho hàm số f ( x ) =  x 2 − 3 x
5 x + a


( khi

x ≠ 0)

( khi

x = 0)

. Tìm a để hàm số liên tục tại x0 = 0 .

Câu 3 (2,5 điểm)

(

)

3

a) Tính đạo hàm của hàm số y = 2 x + x 2 + 1 .
b) Cho hàm số y = x sin x . Chứng minh: xy − 2 ( y '− sin x ) + xy '' = 0 .

Câu 4 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 biết hệ số góc của tiếp tuyến
bằng 24.
3
2
Câu 5 (0,5 điểm) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = t − 3t + 9t + 2 với t là thời gian tính từ

lúc bắt đầu chuyển động (t tính bằng giây (s)), s ( t ) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t ( tính
bằng mét (m) ). Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động bằng 6m/s.

Câu 6 (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; SA=SB=SC=SD=
. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và AD.
a) Chứng minh: SO ⊥ ( ABCD ) và ( SIJ ) ⊥ ( ABCD ) .
b) Tính góc giữa SI và (ABCD).
c) Tính góc giữa (SIJ) và (SBC).
d) Tính khoảng cách từ O đến (SBC).

Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ CHẴN” vào bài làm của mình.

a 5
2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
Trường THPT Lương Thế Vinh

ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2018-2019

ĐỀ LẺ

Môn: TOÁN 11 – Thời gian: 90 phút

Câu 1 (1 điểm) Tính giới hạn sau: lim

x −>−∞

(

)

4 x2 + 2x − 1 + 2 x .

 x3 + 2 x

Câu 2 (1 điểm) Cho hàm số: f ( x ) =  x 2 − 3 x
8 x − a



( khi

x ≠ 0)

( khi

x = 0)

. Tìm a để hàm số liên tục tại x0 = 0

Câu 3 (2,5 điểm)

(

)

3

a) Tính đạo hàm của hàm số y = 3 x + x 2 + 1 .
b) Cho hàm số y = x sin x . Chứng minh: xy − 2 ( y '− sin x ) + xy '' = 0 .

Câu 4 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 1 biết hệ số góc của tiếp
tuyến bằng -24.
3
2
Câu 5 (0,5 điểm) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = t − 3t + 9t + 2 với t là thời gian tính từ

lúc bắt đầu chuyển động (t tính bằng giây (s)), s ( t ) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t ( tính

bằng mét (m) ). Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động bằng 6m/s.

Câu 6 (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; SA=SB=SC=SD=
. Gọi I, J lần lượt là trung điểm CD và AB.
a) Chứng minh: SO ⊥ ( ABCD ) và ( SIJ ) ⊥ ( ABCD ) .
b) Tính góc giữa SI và (ABCD).
c) Tính góc giữa (SIJ) và (SDC).
d) Tính khoảng cách từ O đến (SDC).

Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ LẺ” vào bài làm của mình.

a 5
2