TOAN 11 NHAN VIET DE trường THPT nhân việt

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

ĐỀ THI HỌC KỲ II – NH 2018-2019

TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT

MÔN : TOÁN – KHỐI 11

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề : 01
Họ và tên học sinh:....................................................................SBD:....................Lớp: 11B...

Câu 1.

(2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)

Câu 2.

Câu 3.

lim

2n 2 + 1
3n 2 − 5n

b)

x2 − 4x + 3
x → 2 −2 x 2 + x + 1

lim

c)

x3 + 4 x 2 − 9
x →−3
x2 − 9
lim

(2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)

y = x 3 + 3 x 2 − 4 x + 2019 tại x = 2 .

b)

y = 5sin x − 3cos x + 2020 tại x =

c)

y = x2 − 4x + 1

π
2

(1,0 điểm) Tế bào E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân chia một lần.

a) Hỏi từ một tế bào sau 8 lần phân chia sẽ tạo ra bao nhiêu tế bào?
b) Nếu có 103 tế bào thì sau 4 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

Câu 4.

 5x + 1 − 4
, x≠3
 2
x
+
x
−
12
y
=
f
x
=
( ) 
(1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số:
tại x0 = 3 .
5
 , x=3
 56

Câu 5.

(1,0 điểm) Anh Minh đi làm với mức lương khởi điểm là 7 triệu đồng một tháng.
a) Cứ sau mỗi tháng lương của anh Minh được tăng thêm 5% lương tháng trước đó. Tính số tiền lương
anh Minh kiếm được ở tháng làm việc thứ 10? (Chính xác đến hàng đơn vị)

b) Giả sử, cứ sau 3 năm anh Minh mới được tăng thêm 7% lương tháng trước đó. Hỏi sau 36 năm làm
việc, anh Minh nhận được tất cả bao nhiêu tiền?

Câu 6.

(3,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA ⊥ ( ABCD)
và SA =

a 3
.
3


a) Chứng minh rằng: BC ⊥ ( SAB ) và BD ⊥ ( SAC ) .
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( ABCD ) .
c)

Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và mặt phẳng ( ABCD ) .

d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) theo a .
e) Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BC và SD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và
CF theo a .
   HẾT   
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

ĐỀ THI HỌC KỲ II – NH 2018-2019

TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT

MÔN : TOÁN – KHỐI 11

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề : 02
Họ và tên học sinh:....................................................................SBD:....................Lớp: 11B...

Câu 7.

(2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
d)

Câu 8.

lim

4n 2 + 2
5n 2 − 3n

e)

−2 x 2 + x + 3
x →3 x 2 − 2 x + 1

lim

f)

x3 − 6 x − 4
x →−2
x2 − 4
lim

(2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
d)

y = 2 x 3 + x 2 − 3x + 2019 tại x = 3 .

e)

y = 2sin x − 4 cos x + 2020 tại x = π

f)

y = ( 3x 2 − 2 x )

Câu 9.

5

(1,0 điểm) Tế bào E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân chia một lần.

c)

Hỏi từ một tế bào sau 6 lần phân chia sẽ tạo ra bao nhiêu tế bào?

d) Nếu có 105 tế bào thì sau 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

Câu 10.

 3x + 4 − 5
, x≠7
 2
x
−
5
x
−
14
(1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số: y = f ( x ) = 
tại x0 = 7 .
 1 , x=7
 30

Câu 11.

(1,0 điểm) Anh Minh đi làm với mức lương khởi điểm là 5 triệu đồng một tháng.

c)

Cứ sau mỗi tháng lương của anh Minh được tăng thêm 7% lương tháng trước đó. Tính số tiền lương
anh Minh kiếm được ở tháng làm việc thứ 10? (Chính xác đến hàng đơn vị)

d) Giả sử, cứ sau 3 năm anh Minh mới được tăng thêm 5% lương tháng trước đó. Hỏi sau 36 năm làm
việc, anh Minh nhận được tất cả bao nhiêu tiền?
Câu 12.

f)

(3,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SB ⊥ ( ABCD )
và SB = a 3 .
Chứng minh rằng: AD ⊥ ( SAB ) và AC ⊥ ( SBD ) .


g) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) .
h) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAD ) và mặt phẳng ( ABCD ) .
i)

Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAD ) theo a .

j)

Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AD và SC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CE và
DF theo a .
   HẾT   
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.