Toan 11 tran van giau de xuân văn thị đông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN - LỚP 11-CƠ BẢN
Hình thức: TỰ LUẬN
Thời gian: 90 phút

Bài 1: (1.5 điểm)
Tính các giới hạn hàm số:
x3 − 8
a) lim 2
x→2 x − 5 x + 6
x− x+2
b) lim
x→2
4x + 1 − 3
Bài 2: (2.0 điểm)
Tính các đạo hàm sau:
a) f ( x ) =

x3
6

− 3x + 4 x −

6
+ 20
x


2019  π
b) y = cos  − 3 x ÷
4

Bài 3: (2.0 điểm)
a) Cho hàm số y = − x + 3x + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
3

hoành độ x0 = −2 .
x −1
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp
x−2
tuyến song song với đường thẳng d có phương trình x + 4 y − 2 = 0 .

b) Cho hàm số y = f ( x ) =

Bài 4: (1.0 điểm)
Cho hàm số y =

1 3
x − mx2 + ( 3m− 2) x + 1− 2m. Tìm m để phương trình y′ = 0 có 2 nghiệm
3

2
2
phân biệt x1 , x2 thỏa x1 + x2 = x1 x2 + 4

Bài 5: (3.5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,
SB = a 2 .

a) Chứng minh BD ⊥ mp ( SAC ) .
b) Tính góc giữa đường thẳng chứa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD).
c) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD).
d) Tính khoảng cách giữa trọng tâm tam giác SAB và mặt phẳng (SCD).
HẾT
Ghi chú: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.