Đề KT HK II toán 12 mã 134 duytan thcs thpt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 – 2019
Môn: Toán - Khối 12
Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề có 3 trang, gồm 30 câu trắc nghiệm , 4 câu tự luận)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................

Mã đề thi
134

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(6,0 điểm)- Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1: Cho hàm số f  x  liên tục trên �và thỏa mãn

1

2

5

0

�
�f  1  3x   9 �
�dx .
�f  x  dx  9. Tính �

A. 15

B. 75
C. 27
D. 21
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; – 4; 0), C(0; 0; 4). Viết
phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C.
A. (R): 4x + 3y + 3z + 12 = 0
B. (R): 3x + 4y + 4z + 12 = 0.
C. (R): 3x – 4y + 4z – 12 = 0
D. (R): 4x – 3y + 3z – 12 = 0
Câu 3: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I  0; 2;1 và hai đường thẳng
x  2 y z 1
x 1 y  2 z
d1 :


, d2 :

 . Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt d1 và vuông góc
1
1
2
1
1
2
với d 2 .
x y  2 z 1
x y  2 z 1
x y  2 z 1
x y  2 z 1


.

.

.

.
A. 
B. 
C. 
D. 
5
1
2
5
1
2
4
2
1
4
2
1
3
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y  sin x  log 3 x  x  0  là:
1
3
1
1
 cos x  3

 cos x 
  cos x  3
  cos x 
A. y �
B. y�
C. y �
D. y�
x ln 3
x ln 3
x ln 3
x ln 3
Câu 5: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(2; 1; – 3), song song với trục Oy.
x  2 y 1 z  3
x  2 y 1 z  3




A. d :
B. d :
0
0
2019
2019
0
0
x  2 y 1 z  3
x y 1 z




C. d :
D. d : 
0
2019
0
2
1
3

Câu 6: Viết phương trình mặt cầu  S  đi qua bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 1; 0), C(1; 0; 1), D(2; 2; 2).
2
2
2
A.  S  : x  y  z  x  3 y  3z  2  0

2
2
2
C.  S  : x  y  z  x  3 y  3z  2  0

2
2
2
B.  S  : x  y  z  x  2 y  3 z  1  0

2
2
2
D.  S  : x  y  z  2 x  2 y  z  2  0

2 5
. Tìm môđun của z.
5
5
A. 4.
B. 2 5 .
C. 6.
D.
.
5
1  2i
z  (2  i ) 2 . Tính 2a + b?
Câu 8: Biết z = a + bi là số phức liên hợp của số phức z thỏa
3  4i
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
1
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z biết z  (1  i )(3  2i ) 
là:
3i
13 9
53 9
13 9
53 9
 i.
 i.
 i.

 i.
A.
B.
C.
D.
10 10
10 10
10 10
10 10

Câu 7: Cho số phức z có phần ảo gấp hai lần phần thực và z  1 

Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn y  4  x 2 , trục hoành
xung quanh trục hoành là
Trang 1/3 - Mã đề thi 134


A.

31

3

B.

34

3

C.

35

3

32

3

D.

Câu 11: Cho hình bình hành ABCD với A  2;3;1 , B  3;0; 1 , C  6;5;0  . Tọa độ đỉnh D là
A. D  1;8; 2 

B. D  11; 2; 2 

C. D  11; 2; 2 

D. D  1;8; 2 

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (1  i) z  (3  i ) z  2  6i . Tìm mô đun của số phức w  2 z  2 .
A.

34 .

B.

7.

C. 6 2 .

D. 2 3 .

Câu 13: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol y  3x 2 , trục
hoành và hai đường thẳng x  1, x  1 quanh trục hoành bằng
A.

3 .
B. 5

3 .
3

C. 6 .
5

D. 2 3 .
3

Câu 14: Cho số phức z  a  bi thỏa mãn:  4  2i  z  1  2i  2  3i  (1  3i ) z . Tính P  a  b
9
19
19
9
A. 
B. 
C.
D.
17
17

17
17
Câu 15: Tính diện tích S của hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường cong y   x 3  12 x và y   x 2
793
937
343
397
A. S 
B. S 
C. S 
D. S 
4
12
12
4
2z  3
Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn:  1  2i  z  5  3i  2  7i . Tìm môđun của số phức w 
1 z
97
194
194
194
A. w 
B. w 
C. w 
D. w 
8
4
2
3

Câu 17: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình  H  quanh Ox với  H  được giới hạn bởi đồ
thị hàm số y  4 x  x 2 và trục hoành.
35
34
A.
.
B.
3
3

C.

32
3

D.

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 





31
3

x  1 ln x ; các đường thẳng

x  1, x  e và trục hoành
2

A.

8e3  9e 2  13
9

B.

8e3  9e 2  13
9

C.

8e3  9e2  13
3

D.

8e3  9e 2  13
3

Câu 19: Tìm phương trình đường thẳng d biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện: z  1  i  z  3  2i
A. x  2 y  1  0
B. 4 x  2 y  11  0
C. 2 x  y  1  0
D. 4 x  y  11  0
Câu 20: Cho hàm số f ( x) liên tục trên � và
B. I 

A. I  1009 .

2017
.
2

2



0

0

xf ( x 2 ) dx
�f ( x)dx  2019 , tính I  �

C. I 

2019
.
2

D. I  1010 .


4


Câu 21: Biết I  tan 2 x dx . Tính I 
�

4
0

A. I  1
B. I  0
C. I  2
D. I  3
Câu 22: Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 1; – 3), B(0; – 1; 5).
x  2 y 1 z  3
x  2 y 1 z  3




A. d :
B. d :
2
2
8
2
2
8
x y 1 z  5
x  2 y  2 z 8



C. d : 
D. d :
1

1
4
2
1
3
Trang 2/3 - Mã đề thi 134


64

2
 a ln  b với a, b là số nguyên. Khi đó giá trị 2a  3b là
3
x
1
A. 5.
B. – 21.
C. 21.
D. – 12.
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là
x 1 y  2 z  3 x  2 y  2 z 1




;
. Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2.
1
3
1

2
1
3
A. M(– 3; 2; 0)
B. M(1; 2; 3)
C. M(0; – 1; 4)
D. M(3; 0; 5)
Câu 23: Giả sử I 

dx

�x 

3

Câu 25: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 và y  x . Tính giá trị của biểu thức
3S  3S  2 

2018

.

A. 0

D. 1

C. 32018

B. 1

2

Câu 26: Gọi z1, z2 là 2 nghiệm phương trình 2 z 2  2 z  5  0 . Tính B 
A. B 

8
3

C. B 

B. B  5

e

Câu 27: Với cách biến đổi u  1  3ln x thì tích phân

2

z1  z2

 z1  z2 

3
8

2

D. B  3

ln x

dx
�
x 1  3ln x

trở thành

1

2

A.

9 u 2 1
du
2�
u
1

2

B.

2
 u 2  1 du
3�
1

2

2

C. 2 �
 u 2  1 du

D.

1

2
 u 2  1 du
9�
1

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; – 1; 3) và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 =
0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).
A. H = (1; 1; 2)
B. H = (1; – 2; 1)
C. H = (3; 2; 2)
D. H = (4; – 2; – 3)
1
2
x
Câu 29: Tìm họ nguyên hàm của hàm số y  x  3  .
x
3
x
x
3
x3

1
A.
B.

 ln x  C , C ��.
 3x  2  C , C ��
3 ln 3
3
x
3
x
3
x
x
3
x
3
1
C.
D.

 ln x  C , C ��

 2  C , C ��
3 ln 3
3 ln 3 x
Câu 30: Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I  1; 2; 3 , đi qua M  2; 1; 0  .
A.  S  :  x  1   y  2    z  3  19

B.  S  :  x  1   y  2    z  3  19

C.  S  :  x  1   y  2    z  3  19

D.  S  :  x  1   y  2    z  3  19

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

II.PHẦN TỰ LUẬN:(4,0 điểm) - Thời gian làm bài: 30 phút

3
� x3
�
  2 x 2  3x �
dx
Câu 1. (1,0 điểm) Tính: �
�
3
�
1�
1

Câu 2. (1,0 điểm) Tính tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:

x

�1  x


0

2 3

dx

Câu 3. (1 ,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z, biết z   2  3i  z  1  9i .

2
Câu 4. (1 ,0 điểm) Giải phương trình z   2  3i  z  1  3i  0 trên tập hợp C các số phức.

---HẾT---

Trang 3/3 - Mã đề thi 134