de thi hk 2 k12 mđ 100 phạm ngọc kim

THE INTERNATIONAL SCHOOL
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 - 2019
KHỐI LỚP: 12
MÃ ĐỀ: 100

MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------I.

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (6 điểm)

CÂU 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình:

 x  2

2

  y  3  z 2  5 là:
2

A. I  2;3;0  , R  5

B. I  2;3;0  , R  5

C. I  2;3;1 , R  5

D. I  2;3;0  , R  5

CÂU 2. Cho số phức z thỏa mãn iz  3  5i  0 . Giá trị biểu thức A  z.z là:
A. 34.

B. 43.

170
.
5

C.

D.

170
.
25

CÂU 3. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  6 z  10  0 . Tính z1  z2 .
A. 2.

B. 4.
9

CÂU 4. Biết

D.

5.

3

f  x  dx  12 . Giá trị của I  �
x. f  x  dx
�
2

1

A. 10.

C. 6.
bằng:

1

B. 15.

C. 5.

D. 6.

CÂU 5. Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đường cong y  4  x 2 và trục Ox . Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi cho  H  quay quanh trục Ox bằng:
A.

16
.
3

B.

32
.
3

C.

32
.
5

D.

32
.
7

CÂU 6. Cho số phức z  a  bi thỏa z  2 z  3  i . Khi đó a  b bằng:
A. -1.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

CÂU 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  8  0 và điểm I ( 1; 1;0) .
Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình là:
A. ( x  1) 2  ( y  1)2  z 2  18 .

B. ( x  1) 2  ( y  1) 2  z 2  18 .

C. ( x  1) 2  ( y  1) 2  z 2  50 .

D. ( x  1) 2  ( y  1) 2  z 2  25 .

Mã đề 100

Trang 1/4


3

CÂU 8. Tích phân

2x 1

�x  1 dx  a  b ln 2 . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ?
1

A. a  b  7 .
CÂU 9. Trong

B. a.b  12 .
không

gian

Oxyz,

C. a  b  7 .
cho

đường

thẳng

D.
:

a
 2 .
b

x2
y z 1
 
2m  1 1
2

và

mặt

phẳng

( P) : x  y  2 z  3  0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mp(P) là:

A. m = 3

B. m = -1

C. m = 2

D. m = 0

CÂU 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x 2  2 x và y  x bằng:
A.

13
.
4

B.

7
.
4

C.

9
.
4

D.

9
.
2

3

f�
( x)dx .
CÂU 11. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn  0;3 , f  0   2 và f  3  4 . Tính I  �
0

A. 9.

B. 3.

C. 2.

D. 10.

CÂU 12.Tìm cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn điều kiện: ( x  y )  (3 x  y )i  (3  x)  (2 y  2)i . Khi đó x+ y
bằng:
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

CÂU 13. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm
phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.

D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
CÂU 14. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  2 x  cos 2 x .
A.

1
f ( x)dx  x 2  sin 2 x  C .
�
2

B.

x2
f ( x)dx   sin 2 x  C.
�
2

C.

f ( x)dx  x
�

1
 sin 2 x  C
2

D.

f ( x)dx  x
�

2

2

 sin 2 x  C.

CÂU 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 1;1 , B  1;2; 1 . Mặt cầu có tâm A
và đi qua điểm B có phương trình là:
A.  x  3   y  1   z  1  15

B.  x  3   y  1   z  1  17

C.  x  3   y  1   z  1  17

D.  x  3   y  1   z  1  15

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

CÂU 16. Diện tích hình phẳng S đối với hình vẽ sau là

Mã đề 100

Trang 2/4


b

f  x  dx .
A. S   �
a

CÂU 17. Để tính

b

f  x  dx .
B. S  �
a

x ln  2  x  dx
�

a

f  x  dx .
C. S  �
b

b

 f  x  dx .
D. S  �
a

thì ta sử dụng phương pháp:

u  2 x
�
dv  xdx
�

A. Nguyên hàm từng phần và đặt �

u  ln  2  x 
�
dv  xdx
�

B. Nguyên hàm từng phần và đặt �
C. Đổi biến số và đặt u  ln( x  2)

ux
�
dv  ln  2  x  dx
�

D. Nguyên hàm từng phần và đặt �
CÂU 18. Tìm công thức SAI:
A.

C.

b

c

c

a

a

b

f ( x)dx  �
f ( x)dx  �
f( x )dx.
�

B.

b

b

b

a

a

a

f ( x)dx  �
g( x )dx.
 f ( x)  g ( x) dx  �
�

b

a

a

b

f  x  dx   �
f ( x )dx.

�
a

D.

f ( x)dx  0
�
a

CÂU 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm

M (1; 2; 5) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4 x  3 y  2 z  5  0 là:
A.

x 1 y  2 z  5


4
3
2

B.

x4 y2 z2


1
2
5

C.

x 1 y  2 z  5


4
3
2

D.

x 1 y  2 z  5


4
3
2

CÂU 20. Cho số phức z thỏa z   2  2i  . Trong các kết luận sau, kết luận nào ĐÚNG ?
2

A. z �R.

B. Mô đun của z bằng 1.

C. z có phần thực và phần ảo đều khác 0.

D. z là số thuần ảo.

Mã đề 100

Trang 3/4


CÂU 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

 Q

x 1 y  3 z 1


. Mặt phẳng
2
1
2

đi qua điểm M ( 3;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A. 2 x  y  2 z  9  0

B. 2 x  y  2 z  9  0

C. 2 x  y  2 z  5  0

D. 2 x  y  2 z  5  0

CÂU 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2; 1) , đường thẳng d :

x2 y z 2
 

1
3
2

và mặt phẳng ( P) : 2 x  y  z  1  0 . Đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng d và song song với

( P) có phương trình là:
A.

x 1 y  2 z  1


2
9
5

B.

x 1 y  2 z 1


5
2
9

C.

x 1 y  2 z  1



9
2
5

D.

x 1 y  2 z 1


2
9
5

CÂU 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng

�x  1  t
x y 1 z 1
�
: �y  1  t . Phương trình mặt phẳng ( P) đi qua A đồng thời song
d: 

; và d �
2
1
1
�z  2  t
�
song với d và d �là :
A. 2 x  3 y  z  1  0 .

B. 2 x  3 y  z  1  0 .

C. x  3 y  5 z  13  0 .

D. x  3 y  5 z  13  0 .

CÂU 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  1; 2; 4  , B  1;1; 4  , C  0;0; 4  . Tìm số đo của góc
�
ABC
A. 135�.

B. 120�.

C. 45�
.

D. 60�.

CÂU 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) qua

A(2; 1;4), B (3;2;3) và vuông góc với    : x  y  2 z  3  0 là
A. 11x  7 y  2 z  21  0 .

B. 11x  7 y  2 z  21  0 .

C. 7 x  3 y  2 z  9  0 .

D. 7 x  3 y  2 z  9  0 .

CÂU 26. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   100  10t

 m / s .

Hỏi rằng trong 5s trước

khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét ?
A. 125 m

Mã đề 100

B. 425 m.

C. 665 m.

D. 45 m.

Trang 4/4


CÂU 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0; 2), B (0;3; 3) . Gọi ( P) là mặt
phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P ) là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc
tọa độ đến mặt phẳng ( P ) bằng:
A.

2
.
14

B.

3
.
14

C.

4
.
14

D.

CÂU 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

5
.
14

x 1 y z  2
 
và mặt phẳng
2
1
3

( P) : x  2 y  z  4  0 . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( P) , đồng thời cắt
và vuông góc với d .
A.

x  1 y  1 z 1



5
1
3

B.

x 1 y 1 z 1


5
1
3

C.

x 1 y 1 z 1


5
1
3

D.

x 1 y 1 z 1


5

1
3


CÂU 29. Giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu để bình phương số phức z 
A. Không có giá trị m thỏa.
C. m  9 .

m  9i   1  i 
là số thực?
2

B. m  9 .
D. m  �9 .

CÂU 30. Cho số phức z thỏa z  4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w   3  4i  z  i
là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là:
A. r  4.

B. r  20.

C. r  22.

D. r  5.

B. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm)
CÂU 1. Tính tích phân:

1  ln x
dx .

a) I  �
x
1


2

e

b) B  x.sin x dx
�
0

CÂU 2. Tìm số phức z biết z  2 và z2 là số thuần ảo.
CÂU 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M (1;0; 2) đồng thời vuông góc với

   : 2 x  y  z  2  0 và    : x  y  z  3  0 .
CÂU 4. Trong không gian Oxyz , cho cho mặt cầu (S: x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 và mặt phẳng ( P)
: 2 x  2 y  z  20  0 . Viết hương trình mặt phẳng (Q) song song với ( P) và tiếp xúc mặt cầu ( S ) .
----------- HẾT ----------

Mã đề 100

Trang 5/4