Toan12 ADV tuluan thuong phan

PHẦN TỰ LUẬN (25 PHÚT)
Bài 1: (1,5 điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A và đường thẳng (d):.
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d).
2. Tìm tọa độ hình chiếu của A lên (d).
3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho .
Bài 2: (1,0 điểm)
2

2

2
A  z1  z2
1. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  5  0 . Tính
.

2. Tìm số phức z thỏa và số phức được biểu diễn bởi 1 điểm nằm trên trục Oy.
Bài 3: (0,5 điểm) Cho một khúc gỗ hình trụ có đáy là hai hình tròn tâm O và O’ có đường kính 50cm,
chiều cao hình trụ là 400cm. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng song song với trục OO’ và cách
trục một khoảng bằng 10cm. Tính thể tích phần gỗ nhỏ được lấy ra. (Tính gần đúng đến 2 chữ số thập
phân).
-----HẾT-----