Phương pháp giải một số dạng bài tập phần quần thể ngẫu phối tự phối trong chương trình sinh học lớp 12

MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU..............................................................................................................1
1.1 Lí do chọn đề tài..............................................................................................1
1.2. Mục đích nghiên cứu:.....................................................................................2
1.3. Đối tượng nghiên cứu:....................................................................................2
1.4. Phương pháp nghiên cứu:...............................................................................2
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN...................................................................................2
2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến..............................................................................2
2.2 Các dạng công thức và bài tập di truyền học quần thể....................................4
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề................................................6
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:............................................................11
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ:.........................................................................14
3.1. Kết luận:........................................................................................................14
3.2 Kiến nghị:.......................................................................................................14
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................16

0


1. MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
Sinh học là một môn khoa học thực nghiệm có vai trò vô cùng quan trọng
trong nền kinh tế quốc dân. Việc ứng dụng các thành tựu của công nghệ sinh học
đã tạo ra được nhiều sản phẩm trong chăn nuôi, trồng trọt, y dược như: Tạo ra
các giống vật nuôi, cây trồng có năng suất cao, chất lượng tốt, tạo ra các chế
phẩm sinh học có số lượng lớn, giá thành rẻ ….
Mục tiêu của dạy học sinh học là truyền thụ những kiến thức phổ thông
cơ bản về thế giới sinh vật. Đó là kiến thức về cấu tạo các cơ thể sống, các quá
trình sống của sinh vật và mối quan hệ giữa sinh vật với sinh vật, sinh vật với
môi trường từ đó vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề
cụ thể trong thực tiễn cuộc sống nhằm đáp ứng các yêu cầu khác nhau của xã

hội. Do đó khi học bộ môn sinh học học sinh không những nắm được kiến thức
phổ thông cơ bản mà còn biết vận dụng những kiến thức đó để giải quyết các
vấn đề có liên quan đến các hiện tượng, các quá trình sinh học xảy ra trong thực
tiễn cuộc sống đồng thời rút ra các biện pháp cụ thể để bảo vệ sức khỏe cũng
như các kinh nghiệm sống để làm giàu cho bản thân gia đình và xã hội.
Học sinh THPT, đặc biệt là học sinh lớp 12 chưa có phương pháp học tập
phù hợp do các em đang quen học theo thói quen cũ ở THCS, đó là phương pháp
vừa học vừa chơi, khả năng tiếp thu kiến thức chủ yếu do thầy cung cấp, do đó
khả năng nhận biết, thông hiểu kiến thức chưa sâu, khả năng vận dụng kiến thức
còn nhiều hạn chế.
Xã hội ngày càng phát triển, mục tiêu giáo dục cũng phát triển theo yêu
cầu mới đó là chuyển từ trang bị kiến thức cho học sinh sang chủ yếu trang bị
những phẩm chất năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây
dựng và bảo vệ tổ quốc do đó phương pháp giáo dục cũng thay đổi theo hướng
chuyển từ “thầy làm trung tâm” sang “ lấy người học làm trung tâm”
Để “phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của người học, bồi dưỡng
cho người học năng lực tự tin, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí
vươn lên” [1]. Để đáp ứng yêu cầu này người giáo viên phải tìm cho mình
phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng bộ môn, với năng lực sở thích, nhu
cầu của người học.
Chương trình sinh học lớp 12 thời gian dành cho phần bài tập quần thể giao
phối và quần thể tự phối rất ít nhưng ngược lại trong các đề thi tỉ lệ điểm của
phần này không nhỏ. Khối lượng kiến thức nhiều, nhiều bài tập áp dụng, trong
khi đó thời gian hạn hẹp giáo viên khó có thể truyền đạt hết cho học sinh. Do đó
mỗi giáo viên có cách dạy riêng cho mình.Với tôi khi dạy phần này tôi thường
thống kê một số công thức cơ bản và phương pháp giải những dạng bài tập đó.
Tôi hướng dẫn các em vận dụng lí thuyết tìm ra công thức và cách giải nhanh để
các em hiểu bài sâu hơn và làm bài trong các lần kiểm tra cũng như thi cử đạt
hiệu quả. Với những thực tế đó đỏi hỏi giáo viên có những phương pháp nghiên
cứu nhất định. Tôi đã thành lập công thức và đưa ra “PHƯƠNG PHÁP GIẢI

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP PHẦN QUẦN THỂ NGẪU PHỐI-TỰ PHỐI
TRONG CHƯƠNG TRÌNH SINH HỌC LỚP 12” .
1


- Hướng dẫn thiết kế, xây dựng và tổ chức được ôn tập trong dạy học Sinh
học 12 để nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn.
- Rèn tư duy nhanh nhạy, kỹ năng quan sát, phân tích tổng hợp, khái quát
hoá kiến thức, phát triển kỹ năng phán đoán của học sinh.
- Vận dụng và thực hiện được yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện
nay: giáo viên thực sự là người tổ chức, hướng dẫn, điều khiển hoạt động còn học
sinh là đối tượng tham gia trực tiếp, chủ động, linh hoạt, sáng tạo trong hoạt động
học tập của mình tạo ra một không khí phấn khởi, hào hứng trong học tập Sinh
học.
- Củng cố niềm tin của học sinh vào kiến thức đó học từ đó hình thành ở
các em thế giới quan khoa học, hình thành các năng lực học tập như: quan sát,
phân tích tổng hợp, khái quát hoá kiến thức và năng lực hợp tác trong quá trình
học tập, từ đó hoàn thiện nhân cách ở các em.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Các mảng kiến thức phần quần thể trong dạy học sinh học 12 để làm tăng
hiệu quả học tập cho học sinh .
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
a. Nghiên cứu lý thuyết.
Để hoàn thành đề tài này tôi đã đọc và nghiên cứu các tài liệu có liên quan sau:
- Các tài liệu về việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy
tính tích cực, lấy học sinh làm trung tâm .
- Các tài liệu về sáng tạo trong dạy học, dạy học bằng trò chơi.
- Các tài liệu khoa học về chương trình SGK, sách thiết kế bài giảng và
sách chuẩn kiến thức, kỹ năng môn Sinh học 12.
b. Nghiên cứu thực tế.

- Tìm hiểu thực trạng về tổ chức hoạt động dạy học của giáo viên ở các
trường THPT bằng cách dự giờ thăm lớp, trao đổi với giáo viên cùng tổ chuyên
môn trong trường và các trường trong cụm.
- Tổ chức trò chuyện với học sinh để nắm được nhu cầu, sở thích của các em.
c. Thực nghiệm sư phạm.
Tôi đã tiến hành dạy thực nghiệm dạy ôn tập quần thể trong chương trình
Sinh học 12.
d. Điều tra sư phạm.
Tôi tiến hành kiểm tra để khảo sát chất lượng học tập môn Sinh 12 trước
và sau khi vận dụng phân loại trong dạy học.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến
Chương trình sinh học 12 chương “nguyên nhân và cơ chế tiến hoá ” theo tôi
đây là chương khó dạy nhất và với học sinh đây là chương khó học, khó hiểu và
cả khó nhớ nhất. Tiến hoá là gì? Nguyên nhân nào dẫn đến tiến hoá? Trả lời 2
câu hỏi đó đã là cả vấn đề. Đi sâu về mặt bản chất cơ chế nào làm diễn ra sự tiến
hoá? Sự ổn định, cũng như thay đổi thành phần kiểu gen của quần thể ngẫu phối
và tự phối liên quan gì đến tiến hoá về bản chất được hiểu như thế nào? Và làm
2


thế nào để cho học sinh hiểu được thì không dễ dàng chút nào. Với thời gian trên
lớp thì quá ít mà nội dung kiến thức nhiều khó mang tính lí thuyết đơn thuần, do
đó giáo viên khó truyền đạt hết cho học sinh nếu không có những nghiên cứu cụ
thể.
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
- Ở phần này sách giáo khoa chỉ đề cập suông về mặt lí thuyết, sách bài tập có
rất ít bài tập về phần này.
- Nếu giáo viên dạy theo sách giáo khoa và hướng dẫn của sách giáo viên(giáo
viên không mở rộng) thì không một học sinh nào có thể làm được một bài tập về

phần quần thể.
- Ngược lại với thời gian dành cho phần này, thực tế trong hầu hết các đề thi nội
dung phần này lại chiếm tỉ lệ nhiều, đều dưới dạng bài tập, nhiều bài tập thậm
chí rất khó. Nếu ở lớp giáo viên không có cách dạy riêng cho học sinh của mình
thì khó mà học sinh có được điểm của phần thi này.
- Với những thực tiễn ở trên để làm đúng và nhanh nhất những câu bài tập quần
thể học sinh có phương pháp giải nhanh. Vậy làm thế nào để giải nhanh:
+
Nắm được dạng toán.
+ Thuộc công thức, các hệ số.
+ Thế và tính thật nhanh.
- Làm thế nào để học sinh có được kỹ năng ở trên. Trừ những học sinh có khả
năng tự học tự nghiên cứu còn đa số các học sinh phải nhờ thầy cô giáo mới có
được kỹ năng đó.
Khảo sát chất lượng học sinh:
Qua khảo sát về ý thức học tập bộ môn tôi thấy:
Đa số học sinh không có hứng thú học tập môn sinh học đặc biệt là môn
sinh học 12 do đó chất lượng học tập chưa cao.
Kết quả khảo sát đầu năm học về chất lượng học tập môn sinh học ở lớp
12A6 tại trường THPT Cẩm thủy 3 như sau:
Lớp

Sĩ số

Điểm <5
Điểm 5-6
Điểm 11-8 Điểm 9-10
SL
%
SL

%
SL
%
SL
%
12A6
38
12 31.5
20 52.6
6
15.
8
3
119
Từ kết quả khảo sát ban đầu tôi thấy thì tỉ lệ học sinh yếu kém quá cao so
với yêu cầu đưa ra và chiếm tới 31.58 % trong khi đó tỉ lệ học sinh khá còn thấp,
chiếm 15.9% và không có học sinh giỏi.
2.3 Các dạng công thức và bài tập di truyền học quần thể
A. Một số công thức cơ bản dùng cho quần thể ngẫu phối và quần thể tự
phối:
I. Một số công thức dùng cho quần thể ngẫu phối
- Gọi d là tần số tương đối của thể đồng hợp trội AA.
- Goi h là tần số tương đối của thể dị hợp Aa.
- Gọi r là tần số tương đối của thể đồng hợp lặn aa.
- Trong đó d + h + r =1.
3


Cấu trúc di truyền của quần thể được viết theo trật tự d, h, r .
- Gọi p là tần số tương đối của alen A.

- Gọi q là tần số tương đối của alen a.
Vậy: p=d+h/2; q= r + h/2 và p+q = 1
- Cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng:
p2AA + 2pqAa + q2aa = 1
- Như vậy trạng thái cân bằng của quần thể phản ánh mối tương quan sau:
p2 q2 = (2pq/2)2
II. Một số công thức dùng cho quần thể tự phối:
1. Quần thể tự phối có thành phần kiểu gen của thể hệ P ban đầu như sau: xAA +
yAa + zaa = 1
Quần thể P Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau:
- Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là: AA = x +
- Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là: Aa =
- Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là: aa = z +
2. Thành phần kiểu gen của quần thể tự phối đã qua n thế hệ tự phối là: xnBB +
ynBb + znbb = 1
Thành phần kiểu gen của thế hệ P:
- Bb = = y
- BB = xn - = x (với y = )
- bb = zn - = z (với y = )
B. Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản.
I. Bài tập về quần thể ngẫu phối
1. Dạng 1: *. Đề bài cho: Cấu trúc di truyền của quần thể ban đầu.
*. Yêu cầu: Chứng minh quần thể đã đạt trạng thái cân bằng hay không?
qua bao nhiêu thế hệ quần thể đạt trạng thái cân bằng?
a. Cách giải:
*. Cách 1:
- Bước 1: Gọi p là tần số tương đối của alen A, Gọi q là tần số tương đối của
alen a, p+q = 1
- Bước 2: Xác định hệ số p2, q2, 2pq
- Bước 3: Như vậy trạng thái cân bằng của quần thể phản ánh mối tương quan

sau: p2 q2 = (2pq/2)2 => Quần thể cân bằng
p2 q2 ≠ (2pq/2)2 => Quần thể không cân bằng
*. Cách 2:
- Bước 1: Từ cấu trúc di truyền quần thể tìm tần số tương đối của các alen. Có
tần số tương đối của các alen thế vào công thức định luật.
- Bước 2:
+ Nếu quần thể ban đầu đã cho nghiệm đúng công thức định luật (tức trùng công
thức định luật) suy ra quần thể cân bằng.
+ Nếu quần thể ban đầu đã cho không nghiệm đúng công thức định luật (tức
không trùng công thức định luật) suy ra quần thể không cân bằng.
b. Bài tập vận dụng:
*. Ví dụ 1: Các quần thể sau quần thể nào đã đạt trạng thái cân bằng:
QT1: 0,36AA: 0,48Aa: 0,16aa
4


QT2: 0,7AA: 0,2Aa: 0,1aa
Bài giải:
Cách 1:
QT1: 0,36AA: 0,48Aa: 0,16aa
- Gọi p là tần số tương đối của alen A.
- Gọi q là tần số tương đối của alen a.
- Quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thoả mãn: p2AA + 2pqAa + q2aa = 1
và khi đó có được: p2 q2 = (2pq/2)2
- Ở quần thể 1 có: p2 = 0,36 , q2 = 0,16, 2pq = 0,48
0,36 x 0,16 = (0,48/2)2 => Vậy quần thể ban đầu đã cho là cân bằng
Cách 2:
QT2: 0,7AA: 0,2Aa: 0,1aa
- Gọi p là tần số tương đối của alen A.
- Gọi q là tần số tương đối của alen a.

P = 0,7 + 0,1 = 0,8;
q = 0,1 + 0,1 = 0,2
- Quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thoả mãn p2AA + 2pqAa + q2aa = 1
Tức 0,82AA + 2.0,8.0,2Aa + 0,22aa ≠ 0,7AA + 0,2Aa + 0,1aa
=> Vậy quần thể không cân bằng
*. Ví dụ 2: Quần thể nào trong các quần thể dưới đây đạt trạng thái cần bằng?
Quần thể
Tần số kiểu gen AA
Tần số kiểu gen Aa
Tần số kiểu gen
aa
1
1
0
0
2
0
1
0
3
0
0
1
4
0,2 0,5 0,3
Bài giải:
- Quần thể 1: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 <=> 1 x 0 = (0/2)2 => quần
thể cân bằng.
- Quần thể 2: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 <=> 0 x 0 ≠ (1/2)2 => quần
thể không cân bằng.

- Quần thể 3: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 <=> 0 x 1 = (0/2)2 => quần
thể cân bằng.
- Quần thể 4: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 <=> 0,2 x 0,3 = (0,5/2)2 =>
quần thể không cân bằng.
2. Dạng 2: *. Đề bài cho: Số lượng kiểu hình.
+ Kiểu 1: Đề bài cho biết số lượng tất cả các kiểu hình có trong quần thể.
+ Kiểu 2: Đề bài chỉ cho tổng số cá thể và số cá thể mang kiểu hình lặn hoặc
trội.
*. Yêu cầu: Xác định cấu trúc di truyền của quần thể?
a. Cách giải:
*. Kiểu 1:
- Bước 1: Tính tỉ lệ các kiểu gen trong quần thể.
+ Tỷ lệ kiểu gen đồng trội = số lượng cá thể do kiểu gen đồng trội qui định/Tổng
số cá thể của quần thể.
5


+ Tỷ lệ kiểu gen dị hợp = số cá thể do kiểu gen dị hợp quy định/ Tổng số cá thể
của quần thể.
+ Tỷ lệ kiểu gen đồng lặn = Số cá thể do kiểu gen lặn quy định/ Tổng số cá thể
của quần thể.
- Bước 2: Cấu trúc di truyền của quần thể.
*. Kiểu 2:
- Bước 1: Nếu tỷ lệ kiểu hình trội => kiểu hình lặn = 100% - Trội.
- Bước 2: Tỷ lệ kiểu gen đồng lặn = Số cá thể do kiểu gen lặn quy định/ Tổng số
cá thể của quần thể.
- Bước 3: Từ tỷ lệ kiểu gen đồng lặn => Tần số tương đối của alen lặn tức tần số
của q => Tần số tương đối của alen trội tức tần số p.
- Bước 4: Áp dụng công thức định luật: p2AA + 2pqAa + q2aa = 1 => Cấu trúc
di truyền quần thể.

b. Bài tập vận dụng:
*. Ví dụ 1: Kiểu 1
Ở gà, cho biết các kiểu gen: AA qui định lông đen, Aa qui định lông đốm, aa qui
định lông trắng. Một quần thể gà có 410 con lông đen, 580 con lông đốm, 10
con lông trắng.
+ Cấu trúc di truyền của quần thể nói trên có ở trạng thái cân bằng không?
+ Quần thể đạt trạng thái cân bằng với điều kiện nào?
+ Xác định cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng?
Bài Giải:
+ Cấu trúc di truyền của quần thể được xác định dựa vào tỉ lệ của các kiểu gen:
Tổng số cá thể của quần thể: 580 + 410 + 10 = 1000
Tỉ lệ thể đồng hợp trội AA: 410/1000 = 0,41
Tỉ lệ thể dị hợp Aa: 580/1000 = 0,58
Tỉ lệ thể đồng hợp lặn aa: 10/1000 = 0,01
Cấu trúc di truyền của quần thể như sau:
0,41AA + 0,58aa + 0,01aa = 1
Cấu trúc này cho thấy quần thể không ở trạng thái cân bằng vì:
0,41 x 0,01 ≠ (0,58/2)2 < => 0,0041 ≠ 0,0841
+ Điều kiện để quần thể đạt vị trí cân bằng di truyền khi quá trình ngẫu phối
diễn ra thì ngay ở thế hệ tiếp theo quần thể đã đat sự cân bằng di truyền
+ Tần số alen A: 0,41 + 0,58/2 = 0.7
Tần số của alen a: 1 - 0,7 = 0,3
Sau khi quá trình ngẫu phối xảy ra thì cấu trúc di truyền của quần thể ở thể hệ
sau là :
(0,7A; 0,3a) x (0,7A; 0,3a) => 0,49AA + 0,42Aa + 0,09aa = 1
Với cấu trúc trên quần thể đạt trạng thái cân bằng vì thoả mãn:
(0,9)2AA + 2(0,7 x 0,3)Aa + (0,3)2aa = 1
*. Ví dụ 2: Kiểu 2
Quần thể ngẫu phối có thành phần kiểu gen đạt trạng thái cân bằng với 2 loại
kiểu hình là hoa đỏ(do B trội hoàn toàn quy định) và hoa trắng(do b quy định).

Tỷ lệ hoa đỏ 84%. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể?
Bài giải
6


- Bước 1: Gọi p tần số tương đối của alen B, q tần số tương đối alen b.
- Bước 2, 3: %hoa trắng bb = 100% - 84% = 16% = q2 => q = 0,4 => p = 0,6
- Bước 4: Áp dụng công thức định luật: p2BB + 2pqBb + q2bb = 1
=> Cấu trúc di truyền quần thể:
0,62BB + 2.0,6.0,4Bb + 0,42bb = 0,36BB + 0,48Bb + 0,16bb = 1
3. Dạng 3: *. Đề bài cho: Số lượng kiểu hình.
*. Yêu cầu: Xác định tần số tương đối của các alen?
a. Cách giải:
- Bước 1: Cho số lượng kiểu hình xác định cấu trúc di truyền của quần thể.
- Bước 2: Cấu trúc di truyền quần thể là: dAA + hAa + raa = 1
=> tần số alen A = d + h/2; tần số alen a = r + h/2
b. Bài tập vận dụng:
*. Ví dụ 1: Quần thể ngẫu phối có thành phần kiểu gen đạt trạng thái cân bằng
với 2 loại kiểu hình là hoa đỏ(do B trội hoàn toàn quy định) và hoa trắng(do b
quy định). Tỷ lệ hoa đỏ 84%. Xác định tần số tương đối của các alen?
Giải:
- Bước 1: Tính ở ví dụ 2 của dạng 2.
- Bước 2: Cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,36BB + 0,48Bb + 0,16bb = 1
=> Tần số tương đối của alen B = d + h/2 = 0,36 + 0,48/2 = 0,6
Tần số tương đối của alen b = r + h/2 = 0,16 + 0,48/2 = 0,4
4. Dạng 4: *. Đề bài cho: Tần số tương đối của các alen.
*. Yêu cầu: Tìm cấu trúc di truyền của quần thể?
a. Cách giải:
- Bước 1: Xác định hết tần số tương đối các alen.
- Bước 2: Cho cá thể đực cái giao phối với nhau => Tìm cấu trúc di truyền.

b. Bài tập vận dụng:
*. Ví dụ 1: Giả thiết trong một quần thể người, tần số của các nhóm máu là:
Nhóm A = 0,45
Nhóm B = 0,21
Nhóm AB = 0,3
Nhóm O = 0,004
Xác định tần số tương đối của các alen qui định nhóm máu và cấu trúc di truyền
của quần thể?
Bài giải:
- Bước 1: Xác định tần số tương đối của các alen.
+ Gọi p là tần số tương đối của alen IA.
+ Goi q là tần số tương đối của alen IB.
+ Gọi r là tần số tương đối của alen IO.
Nhóm máu A
B
AB O
Kiểu gen
Kiểu hình IAIA +IAIO
p2 + 2pr
0,45 IBIB + IBIO
q2 + 2qr
0,21 IAIB
2pq
0,3 IOIO
7


r2
0,04
Từ bảng trên ta có:

p2 + 2pr + r2 = 0,45 + 0,04
=> (p + r)2 = 0,49 => p + r = 0,7
r2 = 0,04 => r = 0,2
Vậy p = 0,7 - 0,2 = 0,5 => q = 0,3
- Bước 2: Cấu trúc di truyền của quần thể được xác định là:
(0,5 IA ; 0,3 IB ; 0,2IO) x (0,5 IA ; 0,3 IB ; 0,2IO)
0,25IAIA + 0,09IBIB + 0,04 IOIO + 0,3IAIB + 0,2IAIO + 0,12IBIO
II. Bài tập về quần thể tự phối
1. Dạng 1: *. Đề bài cho: Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P (thế hệ xuất
phát) 100% dị hợp Aa.
*. Yêu cầu: Qua n thế hệ tự phối tìm thành phần kiểu gen của thế hệ Fn?
a. Cách giải:
Áp dụng công thức tính tỉ lệ thể đồng hợp trội, lặn, tỉ lệ thể dị hợp.
- Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn: AA =
- Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn: Aa =
- Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn: aa =
b. Bài tập vận dụng:
*. Ví dụ 1: Quần thể ban đầu 100% cá thể có kiểu gen dị hợp. Sau 3 thế hệ tự
thụ phấn thành phần kiểu gen của quần thể như thế nào?
Bài giải:
Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau(với n=3):
- Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn:
AA = = = 0,4375
- Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn:
Aa = = = 0,125
- Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn:
aa = = = 0,4375
2. Dạng 2: *. Đề bài cho: Quần thể tự phối có thành phần kiểu gen của thể hệ P
ban đầu như sau: xAA + yAa + zaa = 1
*. Yêu cầu: Tìm thành phần kiểu gen của thế hệ Fn?

a. Cách giải:
Quần thể P Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau:
- Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn: AA = x +
- Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn: Aa =
- Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn: aa = z +
b. Bài tập vận dụng:
*. Ví dụ 1: Quần thể P có 35AA: 14Aa: 91aa. Các cá thể trong quần thể tự phối
bắt buộc qua 3 thế hệ tìm cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ?
Bài giải:
- Cấu trúc của quần thể P 0,25AA + 0,1Aa + 0,65aa = 1
- Cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ:
+ Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể F3:
8


AA = x + = 0,25 + = 0,29375
+ Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể F3 :
Aa = = = 0,0125
+ Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể F3:
aa = z + = 0,65 + = 0,69375
=> Vậy cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ tự phối:
0,29375 AA + 0,125 Aa + 0,69375 aa
*. Ví dụ 2: Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,8Bb +
0,2bb = 1. Sau 3 thế hệ tự thụ phấn cấu trúc của quần thể như thế nào?
Bài giải:
- Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể F3:
BB = x + = = 0,35
- Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể F3:
Bb = = = 0,1
- Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể F3:

bb = z + = = 0,55
=> Vậy cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ tự thụ phấn:
0,35 BB + 0,1 Bb + 0,55 bb = 1
3. Dạng 3: *. Đề bài cho: Cho thành phần kiểu gen của quần thể qua n thế hệ
tự phối là: xnBB + ynBb + znbb = 1
*. Yêu cầu: Tìm thành phần kiểu gen của thế hệ P?
a. Cách giải:
Thành phần kiểu gen của thế hệ P:
- Bb = = y
- BB = xn - = x (với y = )
- bb = zn - = z (với y = )
b. Bài tập vận dụng:
*. Ví dụ 1: Quần thể tự thụ phấn sau 3 thế hệ tự thụ phấn có thành phần kiểu gen
0,4375BB+0,125Bb + 0,4375bb. Cấu trúc di truyền ở thế hệ P như thế nào?
Bài giải:
Thành phần kiểu gen của thế hệ P:
- Bb = = y => y = = 1
- BB = xn - = x (với y = =1) => x = 0,4375 - = 0
- bb = zn - = z (với y = =1) => z = 0,4375 - = 0
Vậy cấu trúc quần thể ở thế hệ P là: 1Bb
*. Ví dụ 2: Cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ tự thụ phấn là: 0,35AA + 0,1 Aa +
0,55aa = 1. Xác định cấu trúc của quần thể ở thế hệ P ?
Bài giải:
Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể P:
- Aa = = y => y = = 0,8
- AA = xn - = x (với y = ) => x = 0,35 - = 0
- aa = zn - = z (với y = ) => z = 0,55 - = 0,2
Vậy cấu trúc di truyền ở thế hệ P là 0,8Aa + 0,2aa = 1.2.4 Hiệu quả của sáng
kiến kinh nghiệm:
C. Bài tập tổng hợp về quần thể

9


I. Bài tập tự luận về quần thể
Bài 1: Ở bò A qui định lông đen, a: lông vàng. Trong một quần thể bò lông vàng
chiếm 9% tổng số cá thể của đàn. Biết quần thể đạt trạng thái cân bằng. Tìm tần
số của gen A?
Bài 2: Trong một quần thể cân bằng có 90% alen ở lôcus Rh là R. Alen còn lại
là r. Cả 40 trẻ em của quần thể này đến một trường học nhất định. Xác suất để
tất cả các em đều là Rh dương tính là bao nhiêu?
Bài 3: Trong một đàn bò, số con lông đỏ chiếm 64%, số con lông khoang chiếm
36%. Biết con lông đỏ là trội hoàn toàn, được qui định bởi alen A, lông khoang
là tính trạng lặn, qui định bởi alen a. Tìm tần số tương đối của các alen trong
quần thể?
Bài 4: Ở cừu, lông dài do gen D qui định, lông ngắn do gen d qui định. Khi kiểm
tra một đàn cừu người ta phát hiện cừu lông ngắn chiếm tần số 1%. Hãy cho biết
tần số của cừu lông dài thuần chủng, cừu lông dài trong đàn cừu ấy?
Bài 5: Quần thể gồm 120 cá thể có kiểu gen BB. 400 cá thể có kiểu gen Bb và
480 cá thể có kiểu gen bb. Tìm tần số tương đối của mỗi alen?
Bài 6: Một quần thể có thành phần kiểu gen như sau: 0,64AA + 0,32Aa + 0,04
aa = 1. Tìm tần số tương đối của các alen trong quần thể?
Bài 7: Tần số tương đối của alen a ở quần thể 1 là 0,3 còn ở quần thể 2 là 0,4.
Vậy quần nào có nhiều cá thể dị hợp hơn? Biết rằng cả 2 quần thể đều ngẫu
phối. Xác định cấu trúc di truyền của 2 quần thể đó?
Bài 8: Ở người bệnh bạch tạng do gen a gây ra. Những người bạch tạng thường
gặp với tần số khoảng 1/20000. Xác định tỉ lệ phần trăm số người mang gen
bạch tạng ở thể dị hợp?
Bài 9: Ở một huyện nọ có 84000 người. Qua thống kê người ta gặp 210 người
bạch tạng. Gọi gen b gen qui định bạch tạng, gen tương ứng với nó là gen B qui
định tính trạng bình thường. Hãy tính xem tổng số gen B và b trong số dân

huyện ấy?
Bài 10: Tần số tương đối của A của phần đực trong quần thể là 0,8. Tần số tương
đối của a của phần đực trong quần thể là 0,2. Tần số tương đối của A của phần
cái trong quần thể là 0,4. Tần số tương đối của a của phần cái trong quần thể là
0,6.
a. Xác định cấu trúc di truyền ở thế hệ thứ nhất?
b. Khi quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền thì có cấu trúc như thế nào?
Bài 11: Quần thể tự thụ có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,4BB + 0,2Bb +
0,4bb = 1. Cần bao nhiêu thế hệ tự thụ phấn để có được tỷ lệ đồng hợp trội
chiếm 0,475 ?
Bài 12: Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 1 Bb. Tỷ lệ
BB xuất hiện ở thế hệ F3 là bao nhiêu?
Bài 13: Xét quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,3BB +
0,4Bb + 0,3bb = 1. Thành phần kiểu gen của quần thể ở thế hệ thứ 3 là bao
nhiêu?
Bài 14: Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,8Bb + 0,2bb
= 1. Để kiểu gen bb chiếm 0,55. Sự tự phối xảy ra bao nhiêu thế hệ?
10


Bài 15: Xét quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,3AA +
0,4Aa + 0,3aa =1. Qua bao nhiêu thế hệ tự thụ phấn thì tỷ lệ đồng hợp chiếm
0,95?
Bài 16: Thành phần kiểu gen của quần thể qua 3 thế hệ tự thụ như sau: 0,475BB
+ 0,05Bb + 0,64bb = 1. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ P ?
II. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Trong các quần thể sau, quần thể nào không ở trạng thái cân bằng?
A. 25%AA : 50%Aa : 25%aa.
B. 64%AA : 32%Aa: 4%aa.
C. 72 cá thể có kiểu gen AA, 32 cá thể có kiểu gen aa, 96 cá thể có kiểu gen Aa.

D. 40 cá thể có kiểu gen đồng hợp trội, 40 cá thể có kiểu gen dị hợp, 20 cá thể
có kiểu gen đồng hợp lặn.
Câu 2: Quần thể nào dưới đây ở trạng thái cân bằng di truyền?
QT 1: 1AA
QT 2: 0,5AA: 0,5Aa
QT 3: 0,2AA: 0,6Aa: 0,2aa
QT 4: 0,16AA: 0,48Aa: 0,36aa
A. 1 và 2
B. 1 và 3
C. 1 và 4
D. 2,3 và 4
Câu 3: Quần thể nào sau đây đã đạt trạng thái cân bằng di truyền?
A. 0,64AA: 0,32Aa: 0,04aa
B. 0,7AA: 0,2Aa: 0,1aa
C. 0,4AA: 0,4Aa: 0,2aa
D. 0,6AA: 0,2Aa: 0,2aa
Câu 4: Một quần thể thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là: 0,45AA:
0,30Aa: 0,25aa. Cho biết các cá thể có kiểu gen aa không có khả năng sinh sản.
Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen thu được ở F1 là?
A. 0,525AA: 0,150Aa: 0,325aa.B. 0,7AA: 0,2Aa: 0,1aa.
C. 0,36AA: 0,24Aa: 0,40aa.
D. 0,36AA: 0,48Aa: 0,16aa.
Câu 5: Giả sử một quần thể giao phối ở trạng thái cân bằng di truyền có 10000
cá thể, trong đó 100 cá thể có kiểu gen đồng hợp lặn (aa), thì số cá thể có kiểu
gen dị hợp (Aa) trong quần thể sẽ là?
A. 9900.
B. 900.
C. 8100.
D. 1800.
Câu 6: Một quần thể động vật tại thời điểm thống kê có 75AA: 28Aa: 182aa,

các cá thể giao phối tự do cấu trúc di truyền của quần thể khi đó là?
A. 0,7AA: 0,1Aa: 0,2aa. B. 0,36AA: 0,48Aa: 0,16aa.
C. 0,09AA: 0,42Aa: 0,49aa.
D. 0,25AA: 0,1Aa: 0,65aa.
Câu 7: Ở một loài thực vật, gen trội A quy định quả đỏ, alen lặn a quy định quả
vàng. Một quần thể của loài trên ở trạng thái cân bằng di truyền có 75% số cây
quả đỏ và 25% số cây quả vàng. Tần số tương đối của các alen A và a trong quần
thể là?
A. 0,5A và 0,5a.
B. 0,6A và 0,4a.
C. 0,4A và 0,6a.
D. 0,2A và 0,8a.
Câu 8: Ở một loài vật nuôi, alen A qui định kiểu hình lông đen trội không hoàn
toàn so với alen a qui định màu lông trắng, kiểu gen dị hợp Aa cho kiểu hình
lông lang đen trắng. Một quần thể vật nuôi giao phối ngẫu nhiên có 32 cá thể
lông đen, 96 cá thể lông lang, 72 cá thể lông trắng. Tần số tương đối của alen A
và a lần lượt là?
11


A. 0,3 và 0,7
B. 0,7 và 0,3
C. 0,4 và 0,6
D. 0,6 và 0,4
Câu 9: Tần số tương đối các alen của một quần thể có tỉ lệ phân bố kiểu gen
0,81AA + 0,18Aa + 0,01aa = 1 là?
A. 0,9A; 0,1a.
B. 0,7A; 0,3a.
C. 0,4A; 0,6a.
D. 0,3 A; 0,7a.

Câu 10: Một quần thể người, nhóm máu O (kiểu gen IOIO) chiếm tỉ lệ 48,35%;
nhóm máu B (kiểu gen IBIO, IBIB) chiếm tỉ lệ 27,94%, nhóm máu A ((kiểu gen
IAIO, IAIA) chiểm tỉ lệ 19,46%; Nhóm máu AB (kiểu gen IAIB) chiếm tỉ lệ
4,25%. Tần số của các alen IA, IB và IO trong quần thể này là :
A. IA = 0,69; IB = 0,13; IO = 0,18
B. IA = 0,13; IB = 0,18; IO = 0,69
C. IA = 0,17; IB = 0,26; IO = 0,57
D. IA = 0,18; IB = 0,13; IO = 0,69
Câu 11: Một quần thể giao phối ở trạng thái cân bằng di truyền, xét một gen có
hai alen (A và a), người ta thấy số cá thể đồng hợp trội nhiều gấp 9 lần số cá thể
đồng hợp lặn. Tỉ lệ phần trăm số cá thể dị hợp trong quần thể này là?
A. 37,5%.
B. 18,75%.
C. 3,75%. D. 56,25%
Câu 12: Một quần thể có tần số tương đối = có tỉ lệ phân bố kiểu gen trong
quần thể là?
A 0,64AA: 0,32Aa: 0,04aa.
B. 0,04AA: 0,32Aa: 0,64aa.
C. 0,64AA: 0,04Aa: 0,32aa.
D. 0,04AA: 0,64Aa: 0,32aa.
Câu 13: Một quần thể có tần số tương đối = có tỉ lệ phân bố kiểu gen trong
quần thể là?
A. 0, 42AA: 0,36Aa: 0,16 aa.
B. 0,36AA: 0,42Aa : 0,16aa.
C. 0,16AA: 0,42Aa: 0,36aa.
D. 0,36AA: 0,16Aa: 0,42aa.
Câu 14: Quần thể nào có tần số tương đối giữa các alen: =
A. 0,36AA: 0,48Aa: 0,16aa
B. 0,16AA: 0,48Aa: 0,36aa
C. 0,16AA: 0,58Aa: 0,26aa

D. 0,60AA: 0,40aa.
Câu 15: Một quần thể có 36 %AA: 48%Aa: 16%aa. Cấu trúc di truyền của quần
thể này sau 3 thế hệ tự phối liên tiếp là?
A. 57 % AA : 16% Aa: 27 % aa
B. 57% AA: 6% Aa: 37 % aa
C.57 AA: 36% Aa: 7% aa
D. 57% AA: 26 % Aa: 17 % aa
Câu 16: Một quần thể tự phối, ban đầu có 50% số cá thể đồng hợp. Sau 7 thế
hệ tỉ lệ dị hợp sẽ là?
A. 1/128
B. 127/128
C. 255/ 256
D. 1/ 256
Câu 17: Xét cá thể dị hợp Aa. Tiến hành tự thụ phấn qua 4 thế hệ liên tiếp. Tỉ lệ
xuất hiện thể đồng hợp bằng?
A. 93,75%.
B. 46,875%.
C. 6,25%.
D. 50%.
Câu 18: Một quần thể thực vật có tỉ lệ các kiểu gen ở thế hệ xuất phát (P) là
0,25AA: 0,40Aa: 0,35aa. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen của quần thể này
sau ba thế hệ tự thụ phấn bắt buộc (F3) là?
A. 0,375AA: 0,100Aa: 0,525aa.B. 0,25AA: 0,40Aa: 0,35aa.
C. 0,425A: 0,050Aa: 0,525aa. D. 0,35AA: 0,20Aa: 0,45aa.
*. Dùng dự kiện sau đây để tra lới các câu hỏi câu 19, 20, 21.
Một quần thể tự phối có thành phần kiểu gen của thể hệ P ban đầu như sau:
xAA + yAa + zaa (x = y = z = 1) quần thể qua n thế hệ tự phối.
12

Câu 19: Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể ở thế hệ Fn là?
A. AA = x +
B. AA =
C. AA = z +
D. AA = y +
Câu 20: Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể ở thế hệ Fn là?
A. aa = x +
B. aa =
C. aa = z +
D. aa = y +
Câu 21: Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể ở thế hệ Fn là?
A. Aa = x +
B. Aa = y +
C. Aa = z +
D. Aa =
IV. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Qua bảng ở trên ta thấy kết quả của 2 lớp dạy thực nghiệm cao hơn nhiều so với
lớp không áp dụng cách dạy theo nghiên cứu. Ta thấy khi nắm được dạng toán
và phương pháp giải bài toán đó thì kết quả chắc chắn sẽ còn cao hơn.
a. Đối với giáo viên:
- Có thể chủ động, sáng tạo trong thiết kế các hoạt động dạy học nhằm
đáp ứng yêu cầu đổi mới về phương pháp giáo dục hiện nay.
- Thông qua việc tổ chức phân loại bài tập sẽ xây dựng được mối quan hệ
thân thiết, cởi mở giữa giáo viên và học sinh, từ đó học sinh dễ dàng bộc lộ các
phẩm chất, năng lực vốn có của bản thân cũng như các đặc điểm về nhu cầu, sở
thích của các em giúp giáo viên có định hướng tốt hơn trong việc lựa chọn
phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng nhằm nâng cao hiệu quả dạy học.
b. Đối với học sinh:
- Tạo được tâm lí thoải mái, nhẹ nhàng khi tiếp thu khiến thức và từng
bước hình thành thói quen tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo trong quá trình

lĩnh hội tri thức giúp các em ghi nhớ lâu hơn, vận dụng tốt hơn và đem lại kết
quả dạy học cao nhất.
- Tạo được hứng thú, tính tích cực,tự giác học tập của học sinh. Các em
đam mê, hứng thú hơn với các tiết học sinh học và điều quan trọng nhất là kết
quả học tập của học sinh ngày càng tiến bộ rõ rệt.
- Hình thành phát triển các năng lực cơ bản của người học: phân tích, tổng
hợp, so sánh và năng lực hợp tác để cùng giải quyết các vấn đề trong học tập
cũng như trong cuộc sống.
b. Đối với nhà trường:
- Xây dựng được môi trường học tập thân thiện, mang lại cho học sinh
cảm giác thoải mái vì mỗi ngày đến trường là một ngày vui.
- Nâng cao được chất lượng giáo dục.
Thông qua việc phân loại, ôn tập các dạng phần quần thể để tạo hứng thú,
nâng cao tính tích cực học tập của học sinh mà tôi nêu trên vào một số bài học
cụ thể, tôi khảo sát và thấy chất lượng học môn sinh học nói chung và môn sinh
học 11 nói riêng của học sinh THPT Cẩm thủy 3 được nâng lên rõ rệt. Cụ thể số
liệu khảo sát ở học sinh lớp 11 THPT Cẩm thủy 3 sau khi áp dụng phương pháp
lồng ghép trò chơi như sau:
Lớp
Sĩ số
Điểm <5
Điểm 5-6
Điểm 11-8 Điểm 9-10
SL
%
SL %
SL
%
SL %
13

12A6

38

2 5.26

21

55.2
11

12

31.5
8

3

11.8
9

Như vậy, sau khi áp dụng cách học mới đã nâng cao được chất lượng sinh học
11 lên rõ rệt. Cụ thể: Tỉ lệ học sinh yếu kém từ 31.58% giảm xuống còn 5.26%,
tỉ lệ học sinh khá từ 15. 119% tăng lên 31.58% và có tỉ lệ học sinh giỏi đạt
11.89%.
Mặt khác, tạo được hứng thú, lòng say mê học tập đối với môn sinh học
11 nói riêng và môn sinh nói chung, điều này đã được khẳng định trong các kì
thi học sinh giỏi môn sinh cấp huyện học sinh trừơng THPT Cẩm thủy 3 đều

tham gia và đã đạt được một số giải nhất định.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ:
3.1. Kết luận:
Nhờ việc phân dạng và phương pháp giải của từng dạng bài tập về quần thể
ngẫu phối và tự phối của sinh học 12 mà khi dạy tôi thấy tự tin hơn về mặt kiến
thức cũng như truyền đạt đạt kiến thức. Tôi nhận thấy các em nắm được kiến
thức, đồng thời các em hiểu sâu hơn về mặt lí thuyết và thấy được ý nghĩa của
định luật về mặt thực tế. Đặc biệt các em giải nhanh các bài toán quần thể dưới
dạng trắc nghiệm rất tốt.
Nhờ có việc phân dạng và phương pháp của bài tập quần thể mở rộng ra
đối với những dạng bài tập của các quy luật khác các em học sinh cũng tìm hiểu
theo cấu trúc như vậy thì sẽ giải được tất cả các bài tập từ dễ đến khó của môn
sinh học. Không những thế các em mà áp dụng việc phân loại và phương pháp
giải đối với các môn tự nhiên khác như toán, lí, hóa... thì sẽ có hiệu quả rất cao.
3.2 Kiến nghị:
a.Đối với nhà trường:
- Bổ sung đầy đủ các phương tiện dạy học còn thiếu như: tranh ảnh, mô
hình và dụng cụ thí nghiệm để hỗ trợ cho việc lĩnh hội kiến thức của học sinh
- Xây dựng các phòng chức năng riêng như phòng thực hành để học sinh
có thể thực hành, phòng có máy chiếu để giáo viên ứng dụng công nghệ thông
tin vào dạy học.
- Có biện pháp cứng rắn hơn nữa trong việc xử lý các học sinh vi phạm
nội qui trường lớp để nêu gương trước toàn trường nhằm xây dựng một môi
trường học tập thân thiện, học sinh tích cực.
b.Đối với Sở giáo dục:
Tổ chức thường xuyên những chuyên đề về đổi mới phương pháp dạy học
theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh để các giáo viên dạy học Sinh
học như chúng tôi có dịp giao lưu, trao đổi kinh nghiệm, học hỏi lẫn nhau để tìm
ra biện pháp tối ưu nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn sinh học.
c.Đối với địa phương:

- Quan tâm sát sao đến chất lượng, hiệu quả giáo dục ở địa phương bằng
cách đầu tư cơ sở vật chất kịp thời phục vụ cho việc dạy và học ở địa phương
mình.

14


- Có biện pháp kiên quyết để quản lí các hộ kinh doanh quanh nhà trường
nhằm hạn chế tình trạng học sinh bỏ học để chơi game, để tụ tập ăn quà vặt.
Trên đây chỉ là một số ít kinh nghiệm mà tôi đúc rút từ từ thực tế công tác
giảng dạy trong mười năm của bản thân ở trường THPT Cẩm thủy 3 mà hàng
ngày, hàng giờ tôi tận tâm, miệt mài với sự nghiệp “trồng người”. Để làm đề tài
này, ngoài kiến thức đã có của bản thân tôi đã sưu tầm, tham khảo thêm tài liệu
từ nhiều nguồn khác nhau để sáng kiến đạt hiệu quả cao. Tuy nhiên, trong quá
trình làm sáng kiến chắc chắn còn nhiều sai sót vì vậy, kính mong hội đồng khoa
học các cấp và các bạn đồng nghiệp gần xa góp ý cho tôi để đề tài của tôi hoàn
thiện hơn và từ đó tôi có thể học hỏi và rút kinh nghiệm cho các đề tài sau.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 13 tháng 05 năm 20
20
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
NGƯỜI VIẾT

Bùi Văn Huân

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Điều 5 Luật giáo dục năm 2005.

15