de giao luu toan 5 de 7

GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ BA
ĐỀ DỰ TUYỂN CỦA ĐOÀN THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1: Tính tổng bằng cách thuận tiện:
1,99 + 2,98 + 3,97 + 4,96 + ... + 99,01
Bài 2: Ba bạn An, Bình, Cường có tất cả 54 quyển vở. An cho Bình số vở bằng
4
1
số
vở Bình có; Bình cho Cường số vở bằng
9
1
số ở Cường có; Cường cho An bằng
8
1

số vở An còn lại sau khi cho Bình. Khi đó số vở của mỗi bạn là bằng nhau. Hỏi ban
đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Bài 3: Bạn Hoa lần đầu mua 1 cái bút chì, 1 cái bút bi và 3 cái bút máy, phải trả số
tiền là 12200 đồng. Lần sau bạn Hoa mua 2 cái bút chì, 2 cái bút bi và 1 cái bút máy
phải trả số tiền là 6900 đồng. Biết giá tiền 1 bút mỗi loại trong 2 lần mua là như nhau
và giá tiền mỗi cái bút bi nhiều hơn giá tiền mỗi cái bút chì là 700 đồng. Tính giá tiền
1 cái bút mỗi loại.
Bài 4: Hai bến xe buýt A và B cách nhau 18km. Hàng ngày vào 6 giờ sáng xe số 1
rời bến A đi đến bến B, xe số 2 rời bến B đi đến bến A và chúng gặp nhau lúc 6 giờ
24 phút. Sáng nay xe số 2 rời bến chậm 27 phút nên hai xe gặp nhau lúc 6 giờ 39
phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 5: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài CD gấp 3 lần chiều rộng AD. Trên cạnh
CD lấy điểm M sao cho CM =
3
1

CD. Diện tích hình tam giác ACM bằng 32cm
2
.
Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ BA
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM - THANG ĐIỂM
ĐỀ DỰ TUYỂN CỦA ĐOÀN THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH
Đáp án Điểm
Bài 1: 1 điểm
Nhận xét : 2,98 - 1,99 = 0,99
3,97 - 2,98 = 0,99
4,96 - 3,97 = 0,99
...............
Các số hạng của tổng lập thành dãy số cách đều 0,99 từ số 1,99 đến số 99,01
Các số hạng có phần nguyên từ 1 đến 99 và phần thập phân tương ứng từ 99
đến 01, nên tổng có 99 số hạng
Vậy tổng trên được tính là:
(1,99 + 99,01)x99:2 = 4999,5
Bài 2: 2,5điểm
Số vở cuối cùng mỗi bạn có là:
54 : 3 = 18 (quyển)
Phân số chỉ số vở của An sau khi Cường cho là:

8
9
8
1
1
=+

Số vở của An trước khi Cường cho là:

16
8
9
:18
=
(quyển)
Số vở Cường cho An là:
18 - 16 = 2 (quyển)
Số vở của Cường sau khi Bình cho là:
18 + 2 = 20 (quyển)
Phân số chỉ số vở của Cường sau khi Bình cho là:

9
10
9
1
1
=+
Số vở ban đầu Cường có là:

18
9
10
:20
=
(quyển)
0,25
0,25

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Số vở Bình cho Cường là:
20 - 18 = 2 (quyển)
Số vở của Bình trước khi cho Cường là:
18 + 2 = 20 (quyển)
Phân số chỉ số vở của Bình sau khi An cho là:

4
5
4
1
1
=+
Số vở ban đầu Bình có là:

16
4
5
:20
=
(quyển)
Số vở ban đầu An có là:
54 - (18 + 16) = 20 (quyển)
Đáp số: An : 20 quyển
Bình : 16 quyển

Cường: 18 quyển
Bài 3: 2,5 điểm
Giả sử gấp số lượng bút mỗi loại Hoa mua lần đầu lên 2 lần thì được 2 bút
chì, 2 bút bi, 6 bút máy, và số tiền sẽ phải trả là:
12200 x 2 = 24400 (đồng)
Khi đó số bút chì, bút bi mua 2 lần là bằng nhau
và số bút máy mua nhiều hơn lần sau là:
6 - 1 = 5 (cái)
Số tiền phải trả khi mua 5 cái bút máy là:
24400 - 6900 = 17500 (đồng)
Giá tiền một cái bút máy là:
17500 : 5 = 3500 (đồng)
Số tiền phải trả khi mua ba cái bút máy là:
3500 x 3 = 10500 (đồng)
Số tiền phải trả khi mua một cái bút chì và một cái bút bi là:
12200 - 10500 = 1700 (đồng)
Giá tiền một cái bút chì là:
(1700 - 700) : 2 = 500 (đồng)
Giá tiền một cái bút bi là:
1700 - 500 = 1200 (đồng)
Đáp số: Bút chì: 500 đồng
Bút bi: 1200 đồng
Bút máy: 3500 đồng
Bài 4: 2 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Khoảng thời gian để 2 xe cùng xuất phát đến khi gặp nhau là:
6giờ 24 phút - 6 giờ = 24 phút = 0,4 giờ.
Trong 1 giờ cả 2 xe đi được tổng quãng đường là:
18 : 0,4 = 45 (km)
Trong khoảng từ lúc xe 2 rời bến chậm đến lúc 2 xe gặp nhau là:
6 giờ 39 phút - (6 giờ + 27 phút) = 12 phút = 0,2 giờ
Tổng quãng đường 2 xe đi được trong 0,2 giờ là:
45 x 0,2 = 9 (km)
Đổi 27 phút = 0,45 giờ
Quãng đường xe 1 đi được trong 0,45 giờ là:
18 - 9 = 9 (km)
Vận tốc của xe 1 là:
9 : 0,45 = 20 (km/giờ)
Vận tốc của xe 2 là:
45 - 20 = 25 (km/giờ)
Đáp số: Xe 1: 20km/giờ
Xe 2: 25km/giờ
Bài 5: 2 điểm
CD gấp 3 lần AD,
mà CM =
3

1
CD nên AD = CM
2 lần diện tích tam giác ACM là:
32 x 2 = 64 (cm
2
)
Ta có: 64 = 8x8
Do đó CM = AD = 8 cm
Độ dài CD là:
8 x 3 = 24 (cm)
Chi vi hình chữ nhật ABCD là:
(24 + 8) x 2 = 64 (cm)
Đáp số: 64 cm.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
A

B
C
M
D