Đề luyện số 1

Trng THPT Qunh Lu 1 ễN LUYN I HC CAO NG NM 2010-2011
LN 1
Mụn thi: TON Khi A
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao
I. PHN CHUNG DNH CHO TT C TH SINH (7,0 im)
Cõu I: (2,0 im)
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s
3 2
1
2 3 .
3
y x x x= +

2. Bin luõn theo m s nghim ca phng trỡnh:
2
( 6 9) .x x x m + =
Cõu II: (2,0 im)
1. Tỡm nghieọm treõn khoaỷng
( )
0;
cuỷa phửụng trỡnh:

x 3
2 2
4sin 3 cos2x 1 2 cos x
2 4


= +
ữ

2. Gii phng trỡnh:
3
4 1 3 2
5
x
x x
+
+ =
.
Cõu III: (2,0 im)
1. Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m phng trỡnh
2
2 2 2m x x x + = +
cú 2 nghim phõn bit.
2. Tỡm cỏc s nguyờn x,y,z tho món:
2 2 2
3 2 3x y z xy y z+ + + +

Cõu IV: (1,0 im) Cho hỡnh chúp t giỏc u
.S ABCD
cú tt c cỏc cnh u bng a. Tớnh theo a th
tớch khi chúp
.S ABCD
v tớnh bỏn kớnh mt cu tip xỳc vi tt c cỏc mt ca hỡnh chúp ú.
II. PHN RIấNG (3,0 im). Tt c thớ sinh ch c lm mt trong hai phn: A hoc B.
A. Theo chng trỡnh Chun
Cõu Va: (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im
( )
1; 2;3I
. Vit phng trỡnh

mt cu tõm I v tip xỳc vi trc Oy.
Cõu VI.a: (2,0 im)
1. Gii bt phng trỡnh
4 log
3
243
x
x
+
>
.
2. Tớnh tớch phõn: I=
1
2010 2
1
ln( 1 )x x x dx

+ +

.
B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu Vb:(1,0 im) 1. Trong mt phng ta Oxy, cho ng trũn
( )
2 2
: 2 0C x y x+ + =
. Vit phng
trỡnh tip tuyn ca
( )
C
, bit gúc gia tip tuyn ny v trc tung bng

30
o
.
2.
Trong khụng gian vi h ta -cỏc vuụng gúc Oxyz cho mt phng (P) cú phng trỡnh
x


2 y
+
2z
+
2
=
0
Cõu VI.b: (2,0 im)
Gii phng trỡnh:
(
)
2
2010 1 1
x
x x+ =
v hai im
A

(
4;1;

3

)

,
B

(
2;


3;


1
).

Hóy tỡm im M thuc (P) sao cho MA
2
+
MB
2
cú giỏ tr nh nht.