Phân tích sự thay đổi các đặc tính cơ lý của bê tông nhựa trong giai đoạn đầu của thí nghiệm mỏi

Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 3 (04/2020), 285-294

Transport and Communications Science Journal

ANALYSIS OF THE CHANGE IN MECHANICAL PROPERTIES
OF ASPHALT MIXTURES DURING THE FIRST PHASE OF
FATIGUE TEST
Quang Tuan Nguyen*
University of Transport and Communications, No 3 Cau Giay, Hanoi, Vietnam
ARTICLE INFO
TYPE: Research Article
Received: 23/2/2020
Revised: 6/4/2020
Accepted: 15/4/2020
Published online: 24/4/2020
/>*
Corresponding author
Email:
Abstract. During the fatigue test on the asphalt mixtures, the stiffness of tested materials
decreases with the increase of cyclic loading number. This decrease in the stiffness can be
explained by many different phenomena: thixotropy, seft-heating by the viscous dissipated
energy, existence of micro-crack and macro-crack. The decrease process of the material
stiffness can be divided into three phases. This paper focuses only on the first phase (the
initiation phase) of fatigue test where the number of applied cyclic loading is from some
thousands to some hundreds thousands cycles. The asphalt mixtures are tested using the cyclic
tension-compression tests conducted in the strain- controlled mode on the cylindrical
specimens. Temperature, frequency and strain amplitude are parameters which vary for
different tests. From the obtained results, the change in complex modulus, phase angle,
complex Poisson’s ratio and volumetric strain are analyzed. The effect of the temperature and
frequency on the decrease of the material stiffness is also presented in the paper. The test
results show that the relationship between the damage factor and the increase of the phase

angle is not affected by the testing parameters.
Keywords: asphalt mixtures, fatigue, complex modulus, complex Poisson’s ratio, volumetric
strain.

 2020 University of Transport and Communications

285


Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 3 (04/2020), 285-294

Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải

PHÂN TÍCH SỰ THAY ĐỔI CÁC ĐẶC TÍNH CƠ LÝ CỦA
BÊ TÔNG NHỰA TRONG GIAI ĐOẠN ĐẦU CỦA
THÍ NGHIỆM MỎI
Nguyễn Quang Tuấn*
Trường Đại học Giao thông vận tải, Số 3 Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam
THÔNG TIN BÀI BÁO
CHUYÊN MỤC: Công trình khoa học
Ngày nhận bài: 23/2/2020
Ngày nhận bài sửa: 6/4/2020
Ngày chấp nhận đăng: 15/4/2020
Ngày xuất bản Online: 24/4/2020
/>* Tác giả liên hệ
Email:
Tóm tắt. Trong thí nghiệm mỏi đối với bê tông nhựa, độ cứng của mẫu vật liệu suy giảm khi
tăng số lần tải trọng tác dụng. Nguyên nhân dẫn đến sự suy giảm này được giải thích bởi rất
nhiều các hiện tượng khác nhau: hiện tượng xúc biến, sự tăng nhiệt độ của mẫu do năng lượng
hao tán, sự xuất hiện các vết nứt vi mô và vĩ mô. Diễn biến suy giảm độ cứng của vật liệu

thường được chia làm ba giai đoạn. Bài báo này tập trung nghiên cứu chủ yếu giai đoạn đầu
(giai đoạn thứ nhất) của thí nghiệm mỏi khi số chu kì tải trọng tác dụng từ vài nghìn đến vài
trăm nghìn lượt. Thí nghiệm mỏi kéo nén đồng thời khống chế biến dạng trên mẫu hình trụ
tròn được sử dụng trong nghiên cứu. Các thông số thay đổi trong thí nghiệm bao gồm nhiệt
độ, tần số và biên độ biến dạng tác dụng. Từ các kết quả nhận được, sự thay đổi các đặc tính
cơ lý của bê tông nhựa: mô đun động, góc lệch pha, hệ số Poát xông động, biến dạng thể tích
mẫu được phân tích. Sự ảnh hưởng của tần số, nhiệt độ đối với sự suy giảm độ cứng của vật
liệu cũng được đề cập trong bài báo. Kết quả thí nghiệm cũng cho thấy mối liên hệ giữa mức
độ suy giảm mô đun và độ tăng góc pha không bị ảnh hưởng bởi các thông số thí nghiệm.
Từ khóa: bê tông nhựa, mỏi, mô đun động, hệ số Poát xông động, biến dạng thể tích.
 2020 Trường Đại học Giao thông vận tải

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Thí nghiệm mỏi đối với bê tông nhựa thường được thực hiện bằng cách tác dụng tải trọng
lặp hình sin lên mẫu vật liệu. Số lần tác dụng tải trọng (N) càng lớn, độ cứng (mô đun động
|E*|) của mẫu vật liệu càng giảm và dẫn đến bị phá hoại. Quá trình suy giảm độ cứng của mẫu
286


Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 3 (04/2020), 285-294

thường được chia làm 3 giai đoạn [1,2] và thể hiện như trong hình 1. Giai đoạn 1, còn gọi là
giai đoạn đầu, là giai đoạn các vết nứt vi mô bắt đầu hình thành. Trong giai đoạn này, độ cứng
của vật liệu giảm nhanh chủ yếu do hiện tượng xúc biến và sự tăng nhiệt độ của mẫu do năng
lượng hao tán sinh ra [3,4]. Trong giai đoạn 2 (giai đoạn mỏi), độ giảm mô đun chậm lại và
đều hơn theo số chu kì tác dụng của tải trọng. Độ giảm mô đun trong giai đoạn 2 chủ yếu do
các vết nứt vi mô bắt đầu phát triển trong toàn bộ mẫu. Giai đoạn 3 là giai đoạn phá hủy. Các
vết nứt vi mô phát triển và tập hợp lại tạo thành vết nứt lớn hơn. Sự tập trung ứng suất tại các
vùng vết nứt và sự xuất hiện các vết nứt lớn gây ra sự giảm nhanh độ cứng và phá hủy mẫu.
Để phân chia các giai đoạn và đánh giá tuổi thọ mỏi của vật liệu thí nghiệm, có rất nhiều các

phương pháp khác nhau (tham khảo thêm tại [2, 5-7]) như dựa vào độ giảm của mô đun, điểm
uốn của đường cong, năng lượng hao tán…
|E*|
Giai
đoạn 1

Giai đoạn 2

Giai
đoạn 3

N

Hình 1. Ba giai đoạn của quá trình suy giảm độ cứng vật liệu trong thí nghiệm mỏi.

Thí nghiệm mỏi đối với bê tông nhựa có thể thực hiện trên nhiều loại hình dạng mẫu khác
nhau: trụ tròn, dầm chữ nhật, hình thang. Ở Việt Nam, thí nghiệm mỏi với bê tông nhựa chủ
yếu là thí nghiệm uốn dầm 4 điểm với số lượng nghiên cứu còn hạn chế [8,9]. Nguyên nhân
đây là thí nghiệm tốn kém chi phí và thiết bị thí nghiệm chỉ có tại một số cơ sở nghiên cứu.
Các kết quả nghiên cứu ở Việt Nam chủ yếu đánh giá độ bền mỏi của vật liệu (số chu kì tác
dụng ứng với 50% độ giảm mô đun hoặc mẫu bị phá hoại). Trên thực tế, hiện tượng mỏi rất
phức tạp. Tác dụng trùng phục của tải trọng có thể gây ra rất nhiều hiện tượng kết hợp cùng
lúc với nhau trong thí nghiệm mỏi: hiện tượng phi tuyến, hiện tượng xúc biến, tăng nhiệt độ
do năng lượng hao tán, các vết nứt vi mô, vĩ mô, hiện tượng tự hồi phục [4,10-13]. Do vậy, để
hiểu rõ bản chất cũng như tách biệt từng hiện tượng trong phân tích là không hề đơn giản.
Hơn nữa, trong thực tế, phá hủy do mỏi trong kết cấu áo đường [14] có sự khác biệt rất lớn
với kết quả trong phòng thí nghiệm từ mô hình thí nghiệm đến các điều kiện tác dụng: nhiệt
độ, phương thức tác dụng tải, thời gian ngừng nghỉ của tải trọng… Chính vì vậy, hư hỏng do
mỏi trong kết cấu áo đường vẫn là vấn đề còn nhiều tranh luận trên thế giới.
Bài báo này tập trung chủ yếu nghiên cứu độ giảm mô đun trong giai đoạn đầu của thí

nghiệm mỏi. Ngoài các thông số thông dụng trong thí nghiệm như mô đun động |E*| và góc
lệch pha, sự biến đổi của hệ số Poát xông động, biến dạng thế tích mẫu theo số chu kì tải
trọng tác dụng cũng được phân tích. Ảnh hưởng của các yếu tố như tần số, nhiệt độ, biên độ
tải trọng tác dụng đến sự biến đổi đặc tính cơ học của bê tông nhựa trong giai đoạn 1 được thí
nghiệm và đánh giá. Kết quả nghiên cứu góp phần hiểu rõ hơn sự thay đổi tính chất cơ học
của vật liệu bê tông nhựa trong giai đoạn đầu của hiện tượng mỏi, từ đó có thể phát triển các
thí nghiệm và mô hình để giải thích rõ hơn tác dụng của tải trọng trùng phục đến ứng xử của
vật liệu và kết cấu áo đường trong giai đoạn này.

287


Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 3 (04/2020), 285-294

2. CHƯƠNG TRÌNH THÍ NGHIỆM
2.1. Vật liệu
Bê tông nhựa (BTN) được sử dụng trong thí nghiệm có cấp phối được thể hiện trên hình
2. Bê tông nhựa sử dụng nhựa đường 50/70 với hàm lượng nhựa là 5,7% (so với khối lượng
cốt liệu). Độ rỗng của hỗn hợp bê tông nhựa là 4,5%. Cần lưu ý rằng độ rỗng này hơi nhỏ hơn
giá trị độ rỗng thông thường của hỗn hợp được sử dụng khi thực hiện thí nghiệm mỏi (từ 5
đến 8%).
Lượng lọt sàng (%)

100
80
60

Cấp phối sử dụng
Điểm khống chế max
Điểm khống chế min

40
20

0
0.05

0.5

5

Cỡ sàng (mm)

50

Hình 2. Cấp phối của các loại bê tông nhựa sử dụng trong nghiên cứu.

2.2. Các thí nghiệm thực hiện
Các thí nghiệm mỏi thực hiện là dạng kéo nén đồng thời trên mẫu bê tông nhựa hình trụ
tròn (xem hình 3). Mẫu bê tông nhựa có đường kính 7,5 cm và cao 14 cm. Mẫu được đặt
trong buồng nhiệt kín có hệ thống điều khiển và duy trì nhiệt độ tự động. Phía trên và dưới
của mẫu được gắn keo cố định với hệ thống truyền lực. Biến dạng dọc trục được đo thông qua
hệ thống 3 đầu đo biến dạng lắp đặt trên một khoảng độ dài 7,5 cm ở chính giữa thân mẫu.
Biến dạng nở hông và nhiệt độ mẫu cũng được ghi lại trong quá trình thí nghiệm bởi các đầu
đo lắp thêm. Các thí nghiệm đều thực hiện với phương pháp khống chế biến dạng. Để thực
hiện thí nghiệm, biến dạng hình sin theo phương dọc trục (với biên độ, tần số, và số lần tải
trọng tác dụng định trước) sẽ tác dụng lên mẫu. Trong quá trình thí nghiệm, hệ thống sẽ ghi
lại các dữ liệu hình sin của lực, biến dạng dọc trục và biến dang nở hông theo từng chu kì tải
trọng tác dụng. Từ đó, có thể xử lý để tính toán ra các thông số sau :
─ 0, εdt0, εnh0 : biên độ của ứng suất, biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông

─ |E*| = 0/εdt0 : độ lớn của mô đun động
─ E: góc lệch pha của mô đun (độ lệch pha giữa ứng suất và biến dạng dọc trục)
─ |*| = εnh0/εdt0 : độ lớn của hệ số Poát xông động
─ : góc lệch pha của hệ số Poát xông (độ lệch pha giữa biến dạng dọc trục và biến
dạng nở hông)
─ εV: biến dạng thể tích của mẫu. Biến dạng thể tích là tổng biến dạng theo 3 phương của
mẫu. Do thí nghiệm đồng nhất trên mẫu hình trụ tròn và khống chế biến dạng theo
phương dọc trục nên biến dạng thể tích mẫu được xác định bằng 2 lần biến dạng nở
hông.
Chi tiết hơn về thí nghiệm cũng như phương pháp xử lý số liệu có thể tham khảo các tài
liệu [15-18].
288


Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 3 (04/2020), 285-294

Hình 3. Bố trí đầu đo trên mẫu thí nghiệm mỏi.

Mỗi thí nghiệm mỏi được đặc trưng bởi các thông số thí nghiệm khác nhau bao gồm :
nhiệt độ thí nghiệm, tần số gia tải, biên độ biến dạng tác dụng, số chu kì tác dụng. Tổng hợp
các thí nghiệm được thể hiện trong bảng 1. Như đã nhấn mạnh ở trước, bài báo tập trung
nghiên cứu giai đoạn đầu của thí nghiệm mỏi. Do vậy, số chu kì tác dụng trong các thí nghiệm
không lớn, dừng lại ở vài nghìn đến vài trăm nghìn lượt. Chỉ có một thí nghiệm số chu kì tải
trọng được kéo dài đến gần 200000 chu kì. Với số chu kì tác dụng này, các mẫu đều chưa bị
phá hoại (trong giai đoạn 1 và một thí nghiệm ở giai đoạn 2 của thí nghiệm mỏi).
Bảng 1. Bảng tổng hợp các thí nghiệm thực hiện.

Tên thí
nghiệm
TN1

TN2
TN3
TN4
TN5
TN6
TN7
TN8
TN9
TN10
TN11
TN12
TN13
TN14

Nhiệt độ thí
nghiệm (°C)
7,4°C
7,4°C
7,4°C
7,4°C
7,4°C
7,4°C
12,3°C
12,3°C
12,3°C
20,8°C
7,4°C
7,4°C
11,6°C
11,6°C

Tần số gia
tải (Hz)
1
3
10
1
3
10
1
3
10
1
3
3
10
10

Biên độ biến
dạng (µm/m)
70
70
70
120
120
120
120
120
120
120

72
131
72
131

Số chu kì
tác dụng
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
15000
4500
15000
185000

3. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
3.1. Sự thay đổi mô đun động và hệ số Poát xông động
Sự thay đổi độ lớn và góc lệch pha của mô đun động, hệ số Poát xông động trong thí
nghiệm mỏi được thể hiện trong hình 4 thông qua thí nghiệm TN14. Có thể nhận thấy giai
đoạn 2 của thí nghiệm bắt đầu ở khoảng chu kì 50000 khi mà độ giảm của mô đun trở nên
289

Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 3 (04/2020), 285-294

tuyến tính. Trong thí nghiệm mỏi, việc mô đun động giảm và góc lệch pha của mô đun tăng
theo số chu kì tải trọng tác dụng là yếu tố cơ bản đã được đề cập rất nhiều trong các tài liệu
nghiên cứu. Ở đây, nghiên cứu tập trung hơn vào sự thay đổi của hệ số Poát xông động. Kết
quả trên hình 4 chỉ ra rằng hệ số Poát xông giảm và góc lệch pha của nó cũng tăng tương tự
như mô đun động. Tuy nhiên, độ giảm của hệ số Poát xông ít hơn so với mô đun. Sau 185000
chu kì, độ giảm của hệ số Poát xông chỉ khoảng 20% (so với mô đun là 45%) và góc lệch pha
tăng 1° (so với góc lệch pha của mô đun tăng 8,5°). Đặc biệt xu hướng tăng giảm của hệ số
Poát xông và mô đun động trong 2 giai đoạn là hoàn toàn trái ngược nhau. Hệ số Poát xông
(và góc lệch pha) gần như không thay đổi trong giai đoạn 1 và tăng tốc mạnh hơn ở giai đoạn
2. Điều này ngược xu thế đối với mô đun động của bê tông nhựa. Điều này có thể được giải
thích bởi trong giai đoạn đầu, biên độ biến dạng nở hông (dùng để tính toán hệ số Poát xông)
ít bị ảnh hưởng bởi hiện tượng xúc biến và ít nhạy cảm nhiệt hơn so với mô đun động. Tuy
nhiên, các vết nứt vi mô trong vật liệu (từ giai đoạn 2) lại có ảnh hưởng đến biến dạng nở
hông. Các vết nứt tạo ra các sự mất liên tục (đứt gãy) trong môi trường vật liệu sẽ ngăn cản sự
lan truyền biến dạng và làm giảm biến dạng nở hông.

|E*| (MPa)

14000

Giai
đoạn 2

12000
10000
8000

Giai

đoạn 1

6000
0

a)

0.4

25

0.32

20

0.24

|E*|

0.16
0.08

Góc lệch pha (°)

|*|

|*|

16000

0
50000 100000 150000 200000

E

15

Giai
đoạn 1

10

5

b)

Giai
đoạn 2


0
-5

-10
0

Số chu kì tác dụng N

50000

100000

150000

200000

Số chu kì tác dụng N

Hình 4. Sự thay đổi của mô đun và hệ số Poát xông động trong thí nghiệm TN14 : a) độ lớn, b) góc
lệch pha.

3.2. Ảnh hưởng của tần số, nhiệt độ đến độ giảm mô đun động
Các thí nghiệm mỏi thường được thực hiện với nhiều biên độ biến dạng khác nhau ở cùng
một tần số và nhiệt độ cố định. Chính vì vậy yếu tố tần số và nhiệt độ thường không được
xem xét trong các nghiên cứu. Hình 5 thể hiện sự ảnh hưởng của tần số và nhiệt độ đến độ
giảm tương đối |E*|/|E*0| trong các thí nghiệm mỏi. Giá trị |E*0| là giá trị mô đun động ban đầu
của vật liệu tại tần số và nhiệt độ của từng thí nghiệm. Do thí nghiệm cần có khoảng thời gian
nhất định để tải trọng hình sin ổn định, giá trị |E*0| thường không được lấy ở ngay chu kì đầu
tiên (N = 1). Giá trị này được xác định tại N = 15 (với tần số f = 1Hz), N = 25 (với tần số f =
3Hz) và N = 60 (với tần số f = 10Hz). Giá trị |E*|/|E*0| biểu thị độ giảm tương đối của mô đun
động tại chu kì N so với mô đun ban đầu của vật liệu.
Các thí nghiệm trên hình 5a đều thực hiện tại cùng một nhiệt độ và biên độ biến dạng, chỉ
khác nhau về tần số tác dụng. Còn kết quả trên hình 5b thể hiện cho các thí nghiệm chỉ khác
nhau về điều kiện nhiệt độ thí nghiệm (tần số và biên độ biến dạng tác dụng là như nhau). Kết
quả trên hình 5 cho thấy tần số và nhiệt độ có ảnh hưởng rõ rệt đến độ giảm tương đối mô đun
động của vật liệu. Khi tần số giảm và nhiệt độ tăng, độ giảm tương đối của mô đun tăng lên.
Để giải thích sự biến đổi này có thể dựa vào giá trị năng lượng hao tán của vật liệu trong từng
thí nghiệm. Tuy nhiên, điều này là khá phức tạp và nằm ngoài phạm vi của bài báo.
290

Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 3 (04/2020), 285-294
1

12.3°C  120 µm/m

1

b)

0.95

|E*|/|E*0|

0.95

|E*|/|E*0|

1Hz  120 µm/m

a)

0.9

0.9

0.85

0.85

0.8

0.8

0.75

0.75
0

2000

4000

6000

8000

10000

0

2000

4000

6000

8000

10000

Số chu kì tác dụng N

Số chu kì tác dụng N

Hình 5. Ảnh hưởng của tần số (a) và nhiệt độ (b) đến độ giảm tương đối của mô đun động.
1

|E*|/|E*0|

0.95
0.9
0.85
0.8
0

5000

10000

15000

Số chu kì tác dụng N
Hình 6. Ảnh hưởng của tương quan tần số - nhiệt độ đến độ giảm mô đun động.

Các cặp thí nghiệm (TN11 và TN13), (TN12 và TN14) là các cặp thí nghiệm nhằm mục
đích kiểm tra ảnh hưởng của tính tương quan tần số - nhiệt độ [19] đến hiện tượng mỏi. Các
cặp thí nghiệm được lựa chọn sao cho giá trị mô đun ban đầu |E*0| của mỗi thí nghiệm là xấp
xỉ nhau (|E*0| tại 7,4°C và 3Hz tương tự |E*0| tại 11,6°C và 10Hz). Hai cặp thí nghiệm này
tương ứng với 2 biên độ biến dạng khác nhau 72 µm/m và 131 µm/m. Kết quả trên hình 6 cho

thấy các thí nghiệm trong cùng một cặp có độ giảm mô đun là giống nhau. Điều này chứng tỏ,
trong giai đoạn đầu của thí nghiệm mỏi, độ giảm mô đun cũng tuân theo nguyên tắc tương
quan tần số - nhiệt độ. Kết quả này cho phép phân tích chi tiết hơn ảnh hưởng của tần số,
nhiệt độ đến sự biến đổi tính chất vật liệu trong thí nghiệm mỏi đối với vật liệu bê tông nhựa.
3.3. Biến dạng thể tích của mẫu trong thí nghiệm mỏi
Hình 7 thể hiện sự thay đổi biến dạng thể tích của mẫu trong thí nghiệm mỏi thông qua
một vài thí nghiệm TN11-TN14. Giá trị dương thể hiện mẫu bị nở ra trong quá trình tải trọng
tác dụng. Cần lưu ý rằng, do thí nghiệm khống chế biến dạng, theo phương thẳng đứng mẫu
không có sự thay đổi biến dạng giữa các chu kì với nhau. Biến dạng thể tích chỉ do biến dạng
nở hông của mẫu.
Kết quả thí nghiệm trên hình 7 cho thấy biến dạng thể tích của các cặp thí nghiệm tương
quan tần số - nhiệt độ bám khá sát nhau. Nghĩa là nguyên tắc tương quan tần số - nhiệt độ có
thể áp dụng cho biến dạng thể tích của mẫu cho giai đoạn đầu của thí nghiệm mỏi (khi N <
5000 chu kì). Ngoài ra khi biểu diễn mối quan hệ giữa biến dạng thể tích mẫu và độ giảm
tương đối của mô đun (xem hình 8), cả 4 đường thí nghiệm (TN11 đến TN14) trong giai đoạn
1 đi khá sát nhau. Có nghĩa là trong giai đoạn đầu của thí nghiệm mỏi, giữa độ giảm mô đun
291


Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 3 (04/2020), 285-294

và biến dạng thể tích có sự liên quan nhất định. Kết quả trên hình 7 và 8 cho thấy, biến dạng
thể tích có thể coi là một thông số đặc trưng trong thí nghiệm mỏi và có thể dùng để đánh giá
quá trình hư hỏng của vật liệu. Cần lưu ý rằng việc đo biến dạng nở hông nói riêng và thể tích
nói chung là không dễ dàng và cần độ chính xác cao hơn so với việc đo biến dạng dọc trục do
bởi biên độ biến dạng nở hông nhỏ hơn và phương thức đo khó khăn hơn.
350

εV (µm/m)

300
250
200

150
100

50
0
0

10000

20000

30000

40000

50000

Số chu kì tác dụng N
Hình 7. Biến dạng thể tích của mẫu trong thí nghiệm mỏi.

1

|E*|/|E*0|

0.95
0.9

0.85
0.8
0

50

100

150

200

εV (µm/m)
Hình 8. |E*|/|E*0| biểu diễn theo biến dạng thể tích của mẫu.

3.4. Quan hệ giữa độ giảm mô đun động và độ tăng góc lệch pha trong thí nghiệm mỏi
Hình 9 thể hiện mối quan hệ giữa độ giảm tương đối mô đun động |E*|/|E*0| và độ tăng
góc lệch pha E  E0 trong thí nghiệm mỏi. Trong đó E0 là góc lệch pha ban đầu của mỗi thí
nghiệm (được xác định tương tự như |E*0|). Trong hình 9, tất cả cả thí nghiệm từ TN1 đến
TN14 đều được thể hiện. Có thể nhận thấy tất cả các đường thí nghiệm từ TN1 đến TN14 đều
khá sát nhau. Điều này thể hiện dù thay đổi nhiệt độ, tần số hay biên độ biến dạng tác dụng,
mối quan hệ giữa độ giảm mô đun động và độ tăng góc lệch pha đều theo một quy luật nhất
định. Mối quan hệ này khá tuyến tính và được kiểm chứng đến 25% độ giảm mô đun ban đầu
(|E*|/|E*0| = 0,75). Điều này có ý nghĩa quan trong trong phân tích và mô phỏng hiện tượng
mỏi. Độ giảm mô đun có thể được thể hiện thông qua một hàm của góc lệch pha và ngược lại.

292


Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 3 (04/2020), 285-294

1

|E*|/|E*0|

0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0

3

6

9

E E0 (°)
Hình 9. Mối quan hệ giữa độ giảm mô đun động và độ tăng góc lệch pha (TN1-TN14).

4. KẾT LUẬN
Bài báo tập trung phân tích giai đoạn đầu của thí nghiệm mỏi. Thông qua các thí nghiệm
và việc phân tích kết quả thu được, một số kết luận sau được rút ra :
─ Hệ số Poát xông tăng và góc lệch pha của nó giảm khi số chu kì tải tác dụng tăng lên.
Độ tăng của hệ số Poát xông nhỏ hơn so với mô đun động. Trong giai đoạn đầu của thí
nghiệm, sự tăng này không đáng kể và có xu hướng tăng trong các giai đoạn ngược
với mô đun động.
─ Tần số nhiệt độ có ảnh hưởng rõ rệt đến độ giảm mô đun động trong thí nghiệm mỏi.
Độ giảm mô đun được chứng minh là tuân theo nguyên tắc tương quan tần số - nhiệt
độ. Khi giảm tần số/tăng nhiệt độ trong thí nghiệm mỏi, độ giảm tương đối của mô

đun sẽ tăng lên.
─ Trong quá trình tác dụng tải trọng trùng phục, biến dạng thể tích của mẫu tăng lên.
Giữa biến dạng thể tích và độ giảm mô đun mối liên hệ nhất định.
─ Mối quan hệ giữa độ giảm mô đun động và độ tăng góc lệch pha trong giai đoạn đầu
của thí nghiệm mỏi là tuyến tính và không phụ thuộc vào các thông số đặt tải của thí
nghiệm.
LỜI CẢM ƠN
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ Phát triển khoa học và công nghệ Quốc gia
(NAFOSTED) trong đề tài mã số 107.02-2018.305.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. H. Di Benedetto, C. De La Roche, H. Baaj, A. Pronk, R. Lundström, Fatigue of bituminous
mixtures, Materials and Structures, 37 (2004) 202–216. />[2]. D.A. Anderson, Y.M. Le Hir, M. Marasteanu, J.P. Planche, D. Martin, G. Gauthier, Evaluation of
Fatigue Criteria for Aspahlt Binders, Transportation Research Record, 1766 (2001) 48-56.
/>[3]. Q.T. Nguyen, H. Di Benedetto, C. Sauzéat, Determination of Thermal Properties of Asphalt
Mixtures as Another Output from Cyclic Tension-Compression Test, Road Materials and Pavement
Design, 13 (2012) 85-103. />
293


Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 3 (04/2020), 285-294
[4]. H. Di Benedetto, Q.T. Nguyen, C. Sauzéat, Nonlinearity, Heating, Fatigue and Thixotropy during
Cyclic Loading of Asphalt Mixtures, Road Materials and Pavement Design, 12 (2011) 129-158.
/>[5]. Y.R. Kim, D.N. Little, R.L. Lytton, Fatigue and Healing Characterization of Asphalt Mixtures,
Journal of Materials in Civil Engineering, 15 (2003) 75-83. />[6]. P.C. Hopman, P.A.J. Kunst and A.C. Pronk, A renewed interpretation method for fatigue
measurement, verification of Miner’s rule, in 4th Eurobitume Symposium, pp. 557–561, 1989.
[7]. G. Rowe, Application of the dissipated energy concepts to fatigue cracking in asphalt pavements,
Departement of Civil Engineering, University of Nottingham, Nottingham, UK, 1996.
/>[8]. Trần Thiện Lưu, Lã Văn Chăm, Nguyễn Xuân Đào, Nghiên cứu thực nghiệm độ bền mỏi bê tông
asphalt làm lớp mặt đường tại Việt Nam, Tạp chí Giao thông Vận tải, 4 (2015) 22-25.
/>[9]. Vũ Phương Thảo, Bùi Xuân Cậy, Nguyễn Quang Tuấn, Phân tích các thông số trong kết quả thí

nghiệm uốn mỏi bốn điểm đối với vật liệu bê tông nhựa, Tạp chí Cầu đường Việt Nam, 9 (2014) 1720. />[10]. Q.T. Nguyen, H. Di Benedetto, C. Sauzéat, Effect of fatigue cyclic loading on linear viscoelastic
properties of bituminous mixtures, Journal of Materials in Civil Engineering, 27 (2015).
/>[11]. P. Gayte, H. Di Benedetto, C. Sauzéat, Q.T. Nguyen, Influence of transient effects for analysis of
complex modulus tests on bituminous mixtures, Road Materials and Pavement Design, 17 (2016) 271289. />[12]. Q.T. Nguyen, H. Di Benedetto, C. Sauzéat, Linear and nonlinear viscoelastic behaviour of
bituminous mixtures, Materials and Structures, 48 (2015) 2339-2351. />[13]. D. Bodin, H. Soenen and C. De la Roche, Temperature Effetcs in Binder Fatigue and Healing
Tests, in 3rd Euraspahlt & Eurobitume Congress, 2004, Vienna, pp 1996-2004.
/>[14]. G. Al-Khateeb, K. Stuart, W. Mogawer, N. Gibson, Fatigue performance, asphalt binders versus
mixtures versus full-scale pavements, Canadian Journal of Transportation, 2 (2008) 13–33.
/>[15]. Q.T. Nguyen, H. Di Benedetto, C. Sauzéat, M.L. Nguyen, T.T.N. Hoang, 3D complex modulus
tests on bituminous mixture with sinusoidal loadings in tension and/or compression, Materials and
Structures, 50 (2017). />[16]. D. Perraton, H. Di Benedetto, C. Sauzéat, Q.T. Nguyen, S. Pouget, Three-Dimensional Linear
Viscoelastic Properties of Two Bituminous Mixtures Made with the Same Binder, Journal of Materials
in Civil Engineering, 30 (2018). />[17]. Q.T. Nguyen, M.L. Nguyen, H. Di Benedetto, C. Sauzéat, E. Chailleux, T.T.N. Hoang,
Nonlinearity of bituminous materials for small amplitude cyclic loadings, Road Materials and
Pavement Design, 20 (2019) 1571-1585. />[18]. Q.T. Nguyen, N.H. Pham, H. Di Benedetto, C. Sauzéat, "Anisotropic Behavior of Bituminous
Mixtures in Road Pavement Structures, Journal of Testing and Evaluation, 48 (2020) 178-188.
/>[19]. Q.T. Nguyen, H. Di Benedetto, C. Sauzéat, N. Tapsoba, Time Temperature Superposition
Principle Validation for Bituminous Mixes in the Linear and Nonlinear Domains, Journal of Materials
in Civil Engineering, 25 (2013) 1181–1188. />
294