CÔNG THỨC GIÚP GIẢI NHANH bài tập TÍNH số KIỂU GEN tối đa của QUẦN THỂ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

CÔNG THỨC GIÚP GIẢI NHANH BÀI TẬP
TÍNH SỐ KIỂU GEN TỐI ĐA
CỦA QUẦN THỂ

Người thực hiện: Lê Thị Hường
Chức vụ: Tổ trưởng
SKKN thuộc lĩnh vực: Sinh học

THANH
HOÁ,LỤC
NĂM 2020
MỤC
Trang
1


I. MỞ ĐẦU

2

II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN

3

1. Cơ sở lí luận

3

1.1. Tích xác suất

3

1.2. Tổ hợp

3

2. Thực trạng của vấn đề

3

3. Giải pháp đã thực hiện

4

3.1. Chứng minh công thức cơ sở

4

3.2. Phương pháp tính nhanh

5

3.3. Vận dụng làm bài tập

6

4. Kiểm nghiệm
III. KẾT LUẬN

8
9

2


I. MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, kể từ khi Bộ giáo dục và đào tạo áp dụng
chương trình Sgk mới, bản thân tôi nhận thấy trong các đề thi tốt nghiệp, thi đại
học – cao đẳng cũng như thi học sinh giỏi tỉnh ở bộ môn sinh học năm nào cũng
có 1 câu yêu cầu tính số kiểu gen tối đa của quần thể, mỗi năm một trường hợp,
trường hợp của đề năm sau thì phức tạp và khó hơn của đề năm trước.
Đối với dạng bài tập này, học sinh rất lúng túng, nhất là khi phải tính số
kiểu gen trong trường hợp quần thể gồm nhiều gen có số alen khác nhau liên kết
với nhau hay liên kết với NST giới tính. Cũng có một số em làm ra kết quả đúng
nhưng thường mất rất nhiều thời gian, không đáp ứng được yêu cầu về thời gian
cho một câu hỏi trắc nghiệm trong đề thi đại học.
Tuy vậy, sách giáo khoa Sinh học lớp 12 - Cơ bản thì không đề cập gì đến
phương pháp xác định số loại kiểu gen trong quần thể, sách giáo khoa Sinh học
lớp 12 - Nâng cao thì chỉ nêu ra một công thức tính số loại kiểu gen tối đa trong
quần thể là: [

r (r + 1) n
] (Bài 21: Trạng thái cân bằng của quần thể giao phối
2

ngẫu nhiên) với mục đích giải thích cho tính đa hình của quần thể ngẫu phối,
nhưng công thức này không được chứng minh và chỉ áp dụng trong trường hợp
quần thể gồm n gen phân li độc lập, mỗi gen gồm r alen.
Hiện tại, chưa có tài liệu nào bàn sâu về vấn đề này và đã có nhiều bài tập
được các đồng nghiệp đưa ra thảo luận trong sinh hoạt chuyên môn.
- Tôi thiết nghĩ, với vai trò là một giáo viên ôn luyện đội tuyển và ôn thi
đại học nhiều năm, mình cần phải nghiên cứu để tìm ra cách giải dạng bài này
một cách đơn giản, nhanh gọn mà học sinh dễ hiểu.
- Qua quá trình nghiên cứu, tôi nhận thấy mình phải bắt đầu từ gốc rễ của
vấn đề, từ cái cơ bản nhất. Đó là, phải chứng minh được công thức xác định số
kiểu gen tối đa của quần thể gồm n gen phân li độc lập, mỗi gen gồm r alen mà
SGK đã đề cập đến : [

r (r + 1) n
] . Sau khi đã hiểu rõ bản chất, chính công thức
2

này đã gợi ý cho tôi tìm ra cách làm nhanh, giúp học sinh dễ hiểu, dễ ứng dụng
để làm nhanh các bài tương tự và mở rộng trong những trường hợp phức tạp
như tính số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp, số kiểu gen tối đa của quần
thể xét nhiều gen có số alen khác nhau, liên kết trên NST thường hoặc giới tính,
trên X hay trên Y, ở vùng tương đồng hay không tương đồng.
3


- Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã sử dụng phương pháp điều tra khảo
sát thực tế, phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết, phương pháp
thống kê xử lí số liệu.
Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy cách làm của mình thực sự có hiệu quả,
giúp các em hiểu sâu, nhớ lâu và giải nhanh ra kết quả bài tính số kiểu gen kể cả

trường hợp phức tạp trong thời gian rất hạn chế của dạng câu hỏi trắc nghiệm, là
kiến thức không thể thiếu trong hành trang kiến thức chuẩn bị cho các em bước
vào các kì thi lớn.
Vì vậy, thông qua bài viết này tôi mong muốn được chia sẻ với các bạn
đồng nghiệp sáng kiến kinh nghiệm của mình với đề tài:
“CÔNG THỨC GIÚP GIẢI NHANH BÀI TẬP TÍNH SỐ KIỂU GEN TỐI
ĐA CỦA QUẦN THỂ”.

4


II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lí luận
1.1. Tích xác suất
Trong cách làm của mình tôi đã vận dụng lí thuyết về tích xác suất trong
trường hợp bài toán yêu cầu tính số kiểu gen gồm nhiều gen thuộc các nhóm
liên kết khác nhau. Theo lí thuyết xác suất, hai sự kiện Avà B được gọi là độc
lập nhau nếu P(AB) = P(A) . P(B) .
- Khi các gen nằm trong các nhóm liên kết khác nhau có nghĩa là chúng
độc lập nhau. Vậy nên, số kiểu gen tối đa của quần thể chính bằng tích số kiểu
gen trong mỗi nhóm liên kết.
- Do cặp NST XY không đồng dạng nên khi tính số kiểu gen ở giới dị
giao tử (giới XY) trong trường hợp gen nằm trên NST giới tính, tôi tính riêng số
loại giao tử chứa X (số cách chọn của X) và số loại giao tử chứa Y( số cách
chọn của Y) sau đó nhân chúng với nhau để được số kiểu gen .
1.2. Tổ hợp
Khi xác định số kiểu gen dị hợp, tôi đã vận dụng toán tổ hợp để xác định,
bởi số kiểu gen dị hợp thực ra chính là tổ hợp chập 2 của số loại giao tử :
n!

C2n = n!(n − 2)!
2. Thực trạng của vấn đề
Qua thực tế giảng dạy môn sinh học tại trường THPT với 2 ban ( KHTN ,
Cơ bản) tôi nhận thấy việc giải được, giải chính xác dạng bài tập tính số kiểu
gen của quần thể là một vấn đề mà đa số học sinh còn vướng mắc. Với những
bài đơn giản, chỉ áp dụng đơn thuần công thức SGK thì học sinh còn làm được,
đối với những bài phức tạp: xét đến nhiều gen, thuộc nhiều nhóm liên kết, lại có
cả gen trên NST giới tính thì các em không còn biết áp dụng công thức như thế
nào nên đành dùng cách liệt kê số kiểu gen rồi đếm xem có bao nhiêu kiểu gen.
Cách này rối rắm, mất nhiều thời gian và thường mắc sai sót.
Mặt khác, với hình thức thi trắc nghiệm môn sinh học trong các kì thi tốt
nghiệp THPT, Đại học – cao đẳng đòi hỏi học sinh muốn đạt kết quả cao, bên
cạnh việc trả lời đúng còn phải nhanh. Để giải được nhanh các bài tập các em
phải thành thục các kĩ năng giải bài tập. Qua nghiên cứu dạng bài tính số kiểu
gen của quần thể, bản thân tôi thấy rằng nếu các em biết vận dụng kiến thức
toán tổ hợp – xác suất để giải thì sẽ nhanh và chính xác hơn rất nhiều so với việc
5


liệt kê ra từng kiểu gen. Mặc dù vậy, việc chủ động vận dụng kiến thức toán tổ
hợp vào giải các bài tập sinh ở học sinh và một bộ phận giáo viên còn rất hạn
chế.
Trước thực trạng trên tôi đã mạnh dạn đề xuất một số công thức giải
nhanh số kiểu gen tối đa của quần thể, mong muốn các em yêu thích học bộ
môn sinh học, tích cực chủ động vận dụng giải nhanh và chính xác dạng bài tập
này trong các đề thi.
3. Giải pháp đã sử dụng.
3.1. Chứng minh công thức cơ sở
Số kiểu gen tối đa của quần thể gồm n gen, các gen phân li độc lập, mỗi gen
có r alen trên NST thường là:

[

r (r + 1) n
]
2

(Công thức bài 21 – Tr. 84 SGK sinh học lớp12- Nâng cao)

Bước 1: (Xác định số kiểu gen tối đa ở mỗi gen)
Mỗi kiểu gen gồm 2 alen nên ta có:
số kiểu gen đồng hợp: r
số kiểu gen dị hợp : Tổ hợp chập 2 của số loại giao tử = C2r =

r (r − 1)
2

số kiểu gen tối đa ở mỗi gen là: tổng số kiểu gen đồng hợp và dị hợp:
r!

C2r + r = 2!(r − 2)! + r =

r (r + 1)
2

Bước 2: (Xác định số kiểu gen tối đa của quần thể )
Do có n gen phân li độc lập nên số kiểu gen tối đa của quần thể chính bằng tích
số kiểu gen ở mỗi gen: [

r (r + 1) n

]
2

3.2. Phương pháp tính nhanh
Bước 1 Tính số kiểu gen phải được tính riêng cho từng nhóm liên kết trên
NST thường, nhóm liên kết trên NST giới tính( nếu được đề cập).
a. Để xác định số kiểu gen của một hoặc nhiều gen trong một nhóm liên
kết trên NST thường, ta sẽ làm như sau:
- Tính số kiểu gen đồng hợp : chính bằng số loại giao tử của nhóm liên kết
(là tích số alen của các gen trong nhóm liên kết).
- Tính số kiểu gen dị hợp: chính là tổ hợp chập 2 của số loại giao tử .
- Số kiểu gen tối đa = Số kiểu gen đồng hợp + Số kiểu gen dị hợp.
(Giả sử một nhóm liên kết có 2 gen: gen thứ nhất có m alen, gen thứ 2 có n alen.
6


- Số kiểu gen đồng hợp = số loại giao tử = m.n.
C2rmn =

- Số kiểu gen dị hợp:

mn(mn − 1)
2

Vậy nên: Số kiểu gen tối đa của quần thể:
mn + C2mn =

mn(mn + 1)
2

b. Để xác định số kiểu gen của một hoặc nhiều gen trên NST giới tính ta sẽ
làm như sau:
- Tính số kiểu gen của giới XX:
+ Nếu gen trên X: cách xác định giống như của gen trên NST
thường;
+ Nếu gen ở vùng không tương đồng trên Y: thì số kiểu gen ở giới
XX được xác định là 1
- Tính số kiểu gen của giới XY: là tích của số loại giao tử chứa X và số
loại giao tử chứa Y.
Số kiểu gen tối đa = Số kiểu gen ở giới XX + Số kiểu gen ở giới XY
Bước 2: Muốn xác định số kiểu gen tối đa của quần thể gồm nhiều nhóm
liên kết ta chỉ việc nhân số kiểu gen của các nhóm liên kết với nhau.
3.3 Tổng quát: Trong một quần thể động vật ngẫu phối, xét 2 gen trên
cùng một nhóm liên kết: gen thứ nhất có m alen, gen thứ 2 có n alen, ta sẽ
có các công thức sau:
Các trường hợp

Số KG của
XX

Số KG
của XY

Trên 1 cặp NST thường
Ở vùng tương đồng của cặp giới mn(mn + 1)
2
tính
Ở vùng không tương đồng trên X mn(mn + 1)

(m.n)2

Số kg tối đa về 2
gen
mn(mn + 1)
2
mn(mn + 1)
+(mn)2
2

m.n.1

mn(mn + 1)
+m.n
2

Ở vùng không tương đồng trên Y
1
Gen 1 ở vùng tương đồng , gen 2 mn(mn + 1)
2
ở vùng không tương đồng trên X
Gen 1 ở vùng tương đồng, gen 2 ở mn(mn + 1)
2
vùng không tương đồng trên Y
3.4 Bài tập vận dụng:

1.m.n
mn.1

1+ mn

m.m.n

mn(mn + 1)
+m2n
2

Phương pháp thông thường
Bài 1: (BT4 Tr.111 Sgk 12NC)

Phương pháp giải nhanh

2

mn(mn + 1)
+mn
2

7


Tính trạng tóc quăn do gen A, tóc thẳng do alen a nằm trên NST thường quy
định; bệnh mù màu đỏ - lục do gen m trên NST X gây nên. Với 2 gen quy định
tính trạng trên, tối đa có thể tạo ra bao nhiêu loại kiểu gen khác nhau trong quần
thể người?
- Liệt kê:
- Số kiểu gen của gen quy định
AXMXM, AAXMXm , AAXmXm, AaXMXM,
dạng tóc trên NST thường :
AaXMXm , AaXmXm, aaXMXM, aaXMXm,
2(2 + 1)

=3
m m
M
m
M
2
aaX X , AAX Y, AAX Y, AaX Y,
- Số kiểu gen của gen quy định
AaXmY , aaXMY,aaXmY
tính trạng bệnh mù màu trên NST
- ĐS : 15 kiểu gen
giới tính:
2(2 + 1)
+2.1 = 5
2

- Số KG về 2 tính trạng trên:
3.5=15
Bài 2: (Đề ĐH môn Sinh – khối B năm 2012)
Trong quần thể của một loài động vật lưỡng bội, xét một locut có 3 alen nằm trên
vùng tương đồng của cặp NST giới tính X và Y, Biết rằng không xảy ra đột biến,
số kiểu gen tối đa về locut trên trong quần thể là:
A. 15
B.6.
C. 9.
D. 12.
3(3 + 1)
Liệt kê: Gọi 3 alen là A1 , A2 , A3 có các
Số KG giới XX:
=6

2
KG sau:
Số KG giới XY: 3.3 = 9
XA1 XA1, XA2 XA2, XA3 XA3, XA1 XA2,
Số KG tối đa: 6+9=15
XA1 XA3, XA2 XA3 , XA1 YA1, XA2 YA2,
ĐA: A. 15
XA3 YA3, XA1 YA2, XA1 YA3, XA2 YA3,
(Có thể tính gộp trong 1 phép tính)
XA2 YA1, XA3 YA1, XA3 YA2.
ĐA: A. 15
Bài 3: Trong quần thể của một loài động vật , xét 2 locut đều có 2 alen nằm trên
vùng tương đồng của cặp NST giới tính XY và một locut cũng có 2 alen nằm ở
vùng không tương đồng trên NST Y. Xác định số kiểu gen tối đa về 3 locut trên
mà quần thể có thể có.
2.2(2.2 + 1)
Các locut gen A và B ở vùng tương đồng,
- Giới XX:
=10
2
locut gen D ở vùng không tương đồng trên
- Giới XY: 2.2.2.2.2 =32
Y. Ta có các kiểu gen về 3 locut trên:
8


XAB XAB, XAB XAb, XAB XaB, XAB Xab,
- Số KG tối đa : 10 + 32= 42
XAb XAb, XaB XaB, Xab Xab, XAb Xab,
ĐS: 42

XaB Xab, XAb XaB, XAB YABD, XAB YABd,
XAb YAbD, XAb YAbd, XaB YaBD, XaB YaBd,
Xab YabD, Xab Yabd, XAB YAbD, XAB YAbd, XAb
YABD, XAb YABd,
XaB YabD, XaB Yabd, Xab YaBD, Xab YaBd
XAB YaBD, XAB YaBd, XaB YABD, XaB YABd,
XaB YAbD, XaB YAbd, XAb YaBD, XAb YaBd
XAB YabD, XAB Yabd, Xab YABD, Xab YABd,
XAb YabD, XAb Yabd, Xab YAbD, Xab YAbd
ĐS: 42
Bài 4: ( Đề ĐH môn Sinh – khối B năm 2016)
Trong một quần thể của loài thú, xét 2 locut: Lôcut 1có 3 alen là A 1, A2, A3; locut
2 có 2 alen B và b. Cả 2 lôcut đều nằm trên đoạn không tương đồng của NST X
và các alen của 2 lôcut này liên kết không hoàn toàn. Biết rằng không xảy ra đột
biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa về 2 locut trên trong quần thể này là:
A. 18.
B. 36.
C. 30.
D. 27.
Giới XX:

3.2(3.2 + 1)
= 21
2

Giới XY : 3.2.1 = 6
Số KG tối đa : 21+6=27
ĐA: D. 27
Bài 5: (Đề ĐH môn Sinh – khối B năm 2010)
Ở một quần thể ngẫu phối, xét hai gen: gen thứ nhất có 3 alen, nằm trên đoạn

không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X; gen thứ hai có 5 alen, nằm
trên nhiễm sắc thể thường. Trong trường hợp không xảy ra đột biến, số loại
kiểu gen tối đa về cả hai gen trên có thể được tạo ra trong quần thể này là
A. 45.
B. 90.
C. 15.
D. 135
Số KG tối đa:
(

3(3 + 1)
5(5 + 1)
+ 3.1) .
= 9.15 =
2
2

135
ĐA: D. 135
4. Kiểm nghiệm
9


Cách làm trên đã được tôi áp dụng để giảng dạy cho học sinh trong nhiều
năm học gần đây. Năm học 2016- 2017, chọn 2 lớp có năng lực tương đương để
so sánh thông qua một bài kiểm tra bằng hình thức trắc nghiệm khách quan gồm
10 câu ( 3 câu dễ, 3 câu bình thường, 2 câu khó vừa, 2 câu khó) trong 15 phút.
Kết quả như sau:
Lớp 12C2: Lớp thực nghiệm, lớp 12C6: lớp đối chứng.
Lớp

Sĩ số

Yếu, kém
SL

Tỉ lệ(%)

Trung bình
SL

Tỉ lệ(%)

Khá
SL

Tỉ lệ(%)

Giỏi
SL Tỉ lệ(%)

12C2 48
2
4
12
25
19
40
15 31
12C6 45

7
15,5
26
58
10
22
2 4,5
Sau khi hướng dẫn phương pháp này cho học sinh, tôi nhận thấy:
- Dạng bài tập “ Xác định số kiểu gen tối đa hay xác định số kiểu gen
đồng hợp, số kiểu gen dị hợp, số kiểu gen đồng hợp về gen này và dị hợp về gen
khác trong quần thể” không còn là vấn đề đối với hầu hết các em. Những câu
thuộc dạng này là những câu các em không để mất điểm trong bất kì đề thi nào.
- Khi tôi đưa ra những trường hợp mới thuộc dạng này, các em đều có thể
áp dụng cách trên để làm và đưa nhanh ra đáp án đúng.

C. KẾT LUẬN
Trong sáng kiến kinh nghiệm của mình, tôi đã làm rõ một số vấn đề :
- Chứng minh công thức cơ bản SGK về xác định số kiểu gen tối đa của
quần thể.
- Hướng dẫn cách giải nhanh ra số kiểu gen tối đa của quần thể.
- So sánh hiệu quả của phương pháp thực nghiệm với phương pháp đối
chứng.
- Chứng minh bằng thực nghiệm hiệu quả của phương pháp.
10


SKKN này không tránh khỏi sai sót, vì vậy rất mong được sự quan tâm, đóng
góp ý kiến của quý độc giả và các bạn đồng nghiệp.
Thanh Hóa, ngày 5 tháng
6 năm 2020

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.

Lê Thị Hường

11