Hướng dẫn học sinh lớp 8 trường THCS thiệu dương một số cách giải bài toán về phương trình cân bằng nhiệt

MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài

1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận
2.2. Thực trạng của vấn đề
2.3. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị
Tài liệu tham khảo
Các đề tài sáng kiến kinh nghiệm đã được hội đồng đánh giá xếp loại
cấp Phòng GD&ĐT, cấp Sở GD&ĐT và các cấp cao hơn được xếp
loại từ loại C trở lên

2
2
2
2
3
3
4
19
20

20
20

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
1


Vật lí học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng, sự phát triển của
khoa học Vật lí gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại, trực tiếp với sự tiến bộ
của khoa học kỹ thuật. Vì vậy, những hiểu biết và nhận thức Vật lí có giá trị lớn
trong đời sống và trong sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hóa,
hiện đại hóa.
Ngày nay việc nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những vấn đề
được quan tâm hàng đầu trong xã hội. Trong bối cảnh toàn ngành Giáo Dục và
Đào Tạo đang nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng phát
huy tính tích cực chủ động của học sinh trong hoạt động học tập mà phương
pháp dạy học là cách thức hoạt động của giáo viên trong việc chỉ đạo, tổ chức
hoạt động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt các mục tiêu dạy học.
Yêu cầu đổi mới PPDH đối với môn Vật lí còn có một sắc thái riêng, phải
huớng tới việc tạo điều kiện cho học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua
hoạt động thực nghiệm và cao hơn nữa, cho học sinh giải quyết một số vấn đề
Vật lí trong thực tế.
Rèn luyện cho học sinh những kỹ năng cơ bản như: kỹ năng vận dụng các
kiến thức Vật lí để giải thích những hiện tượng Vật lí đơn giản, những ứng dụng
trong đời sống, kỹ năng quan sát.
Qua nhiều năm giảng dạy vật lí ở trường THCS đối với học sinh vấn đề
học bài mới và giải, chữa các bài tập vật lí gặp không ít khó khăn vì học sinh
thường không nắm vững lý thuyết, giờ luyện tập ít, chưa có kỹ năng vận dụng
kiến thức vật lí... Vì vậy các em không có định hướng rõ ràng, áp dụng công

thức máy móc và nhiều khi không giải được, có nhiều nguyên nhân:
- Học sinh chưa biết phương pháp để giải bài tập vật lí.
- Chưa có những kỹ năng toán học cần thiết để giải bài tập vật lí.
- Không chịu học vì Vật lí là môn học không thi vào THPT
Để hưởng ứng phong trào: “Mỗi thầy, cô giáo là tấm gương tự học, tự bồi
dưỡng” của Bộ giáo dục và tìm cách hướng dẫn cho học sinh lớp 8 ở trường
THCS Thiệu Dương – Thành phố Thanh Hóa cách giải Toán sử dụng phương
trình cân bằng nhiệt nên tôi đã chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Hướng dẫn
học sinh lớp 8 trường THCS Thiệu Dương một số cách giải bài toán về
phương trình cân bằng nhiệt” nhằm giúp học sinh giải bài tập về phương trình
cân bằng nhiệt được tốt hơn.

1.2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu phương pháp giải bài tập về phương trình cân bằng nhiệt để
giúp học sinh nắm vững kiến thức, giải bài tập tốt nhằm nâng cao chất lượng
dạy và học.

1.3. Đối tượng nghiên cứu
Cách giải bài toán về phương trình cân bằng nhiệt dành cho học sinh
trường THCS Thiệu Dương, thành phố Thanh Hóa trong các năm học 2018 –
2019; 2019-2020.

1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp điều tra và tìm hiểu đối tượng học sinh.
2


- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.
- Phương pháp nghiên cứu, xây dựng cơ sở giả thuyết.
2. NỘI DUNG

2.1. Cơ sở lí luận
Vật lí học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng. Môn Vật lí có
mối quan hệ gắn bó chặt chẽ, qua lại giữa các môn học khác. Việc tổ chức dạy
học Vật lí THCS cần rèn luyện cho học sinh đạt được:
+ Kỹ năng phân tích, xử lý các thông tin và các dữ liệu thu được từ các
quan sát hoặc thí nghiệm.
+ Kỹ năng vận dụng các kiến thức để giải thích các hiện tượng vật lí đơn
giản để giải quyết một số vấn đề trong thực tế cuộc sống.
+ Khả năng đề xuất các dự đoán hoặc giả thiết đơn giản về mối quan hệ
hay về bản chất của các hiện tượng vật lí.
+ Kỹ năng diễn đạt rõ ràng, chính xác bằng ngôn ngữ vật lí. Khối lượng
nội dung của tiết học Vật lí được tính toán để có thời gian dành cho các hoạt
động tự lực của học sinh và đáp ứng những yêu cầu sau:
- Tạo diều kiện để cho học sinh thu thập và xử lý thông tin, nêu ra được
các vấn đề cần tìm hiểu.
- Tạo điều kiện để cho học sinh trao đổi nhóm, tìm phương án giải quyết
vấn đề, thảo luận kết quả và rút ra những kết luận cần thiết.
- Tạo điều kiện để cho học sinh nắm được nội dung chính của bài học trên
lớp.
+ Kĩ năng giải bài tập định tính và định lượng.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1. Thuận lợi
- Được sự quan tâm của chính quyền địa phương cũng như lãnh đạo nhà
trường về cơ sở vật chất và trang thiết bị dạy học.
- Giáo viên được tham gia tập huấn các lớp bồi dưỡng, chuyên đề, thay
sách giáo khoa, nắm được những thay đổi về phương pháp dạy học môn Vật lí.
- Một số học sinh có ý thức tự học, tự phấn đấu tốt.
- Nội dung sách giáo khoa Vật lí biên soạn hợp lí, logic. Hầu hết các bài
học đều có dụng cụ thí nghiệm, giúp học sinh dễ dàng làm quen với các dụng cụ
thí nghiệm.

- Học sinh rất hứng thú khi làm thực hành thí nghiệm Vật lí.
2.2.2. Khó khăn
Bên cạnh những thuận lợi đó thì trong quá trình nghiên cứu đề tài này
cũng gặp không ít khó khăn:
- Nhìn chung học sinh vẫn còn quen theo lối học thụ động gây tác động
tiêu cực cho việc áp dụng nghiên cứu đề tài.
- Ý thức học tập một số em còn kém, gây không ít khó khăn cho Giáo
viên trong quá trình dạy học.
- Tư duy làm bài tập về phần phương trình cân bằng nhiệt còn hạn chế.
+ Các em chưa xác định được các quá trình trao đổi nhiệt
3


+ Các em chưa xác đinh được đúng đối tượng trao đổi nhiệt
+ Các em chưa xác đinh được các bước giải bài tập.
- Là môn học không dự thi và THPT nên học sinh không chịu học.
- Cơ sở vật chất trường học còn chật hẹp chưa đáp ứng được yêu cầu của
phòng bộ môn.
* Kết quả khảo sát lần 1 năm học 2018 - 2019

Điểm dưới 5

Điểm từ 5-8

Điểm từ 9-10

Lớp

Số học
sinh đã

KS

SL

Tỷ lệ

SL

Tỷ lệ

SL

Tỷ lệ

8A

37

17

45.96%

16

43.24%

4

10.81%

8B

36

22

61.11%

11

30.56%

3

8.33%

2.3. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề
2.3.1. Những biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 8 giải bài toán về
phương trình cân bằng nhiệt.
- Nắm bắt được mức độ, lượng hóa mục tiêu của từng bài.
- Tùy từng bài toán để đưa ra các cách giải khác nhau mà đưa đến cùng
một kết quả.
- Giáo viên phải sử dụng linh hoạt mọi biện pháp sư phạm để phát huy
tính chủ động sáng tạo của học sinh trong học tập. Đối với môn vật lí nói chung
và phần nhiệt học nói riêng ở chương trình vật lí trung học cơ sở để cho học
sinh không nhàm chán khi làm một bài tập vật lí, vì thế tùy từng bài giáo viên
giảng dạy đưa ra cách giải bằng nhiều phương pháp khác nhau.
- Muốn đạt được kết quả trên đối với mỗi giáo viên không chỉ nắm vững
kiến thức mà còn phải biết vận dụng kết hợp các phương pháp giảng dạy, tìm ra
cách hướng dẫn học sinh nhằm phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh.

- Mục tiêu kĩ năng: quan sát, nhìn nhận.
- Mục tiêu thái độ: tuân thủ, tán thành, bảo vệ.
2.3.2. Một số phương pháp giải bài toá về phương trình cân bằng
nhiệt lớp 8:
1) Giúp các em nắm vững và khắc sâu phần kiến thức lí thuyết đã
học.
a. Nguyên lí truyền nhiệt.
- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì
ngừng lại.
- Nếu bỏ qua sự thất thoát về nhiệt do môi trường ( hệ kín) thì nhiệt lượng
do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.
b. Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra, thu vào
Q = m.C.  t
Trong đó (  t = t1-t2)
4


Q: nhiệt lượng thu vào (toả ra) của chất (J)
m: khối lượng của chất thu vào(toả ra) (kg)
C: nhiệt dung riêng của chất làm nên vật thu vào (toả ra) (J/kg.K)
 t: độ tăng (giảm) nhiệt độ của chất (°C)

c. Phương trình cân bằng nhiệt
Q toả ra = Q thu vào
� m1 . C1 .  t1= m2. C2.  t2
� m1 . C1 . ( t1- t) = m2. C2. (t – t2)
Trong đó:
m1, C1, t1 : lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng chất, nhiệt độ ban đầu của vật
tỏa.

m2, C2, t2 : lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng chất, nhiệt độ ban đầu của
vật thu.
t: là nhiệt độ của hệ khi cân bằng.
d: Nhiệt lượng toả ra của nhiên liệu (Bài đọc thêm)
Q = m.q
Q: nhiệt lượng toả ra của nhiên liệu bị đốt cháy(J)
m: khối lượng của nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn (kg)
q: năng suất toả nhiệt của nhiên liệu (J/kg)
* Mở rộng
- Khi vật nóng chảy: Q =  .m
( - nhiệt nóng chảy)
- Khi chất lỏng bay hơi ở nhiệt độ sôi: Q = L.m
( L - nhiệt hóa hơi)
d. Công thức tính hiệu suất
Qi

%H = Q . 100%
tp
Qi : nhiệt lượng có ích (J)
Qtp : nhiệt lượng toàn phần (J)
e. Hiệu suất của động cơ nhiệt (Bài đọc thêm)
A

%H = Q . 100%
A: công mà động cơ thực hiện (J)
Q: nhiệt lương do nhiên liệu bị đốt cháy toả ra (J)
2) Một số dạng bài tập về phương trình cân bằng nhiệt.
Dạng 1: Bài tập chỉ có một quá trình thu nhiệt của các chất
Bài tập 1: Một ấm đun nước bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2 lít
nước ở 25°C. Muốn đun sôi ấm nước này cần một nhiệt lượng bằng bao nhiêu?

Phân tích bài:
? Bài toán trên có mấy đối tượng tham gia thu nhiệt.
? Nhiệt lượng để đun sôi ấm nước được tính như thế nào.
Giáo viên chốt lại : Bài toán trên có hai đối tượng tham gia thu nhiệt là
0,5kg nhôm ở 25°C và 2 lít nước ở 25°C.
5


Vậy nhiệt lượng để đun sôi ấm nước bằng nhiệt lượng cung cấp cho nước
để nó tăng từ 25°C đến 100°C và nhiệt lượng cung cấp cho ấm nhôm để nó tăng
từ 25°C đến 100°C.
Từ phân tích trên ta có lời giải sau:
Tóm tắt
m1 = 0,5kg
Bài giải
m2 = 2kg
Nhiệt lượng cần để đun 0,5 kg nhôm từ 25°C đến 100°C
là c1 = 880J/kg.K
Q1 = m1.c1.  t = 0,5.880. (100 – 25) = 33000(J)
c2 = 4200J/kg.K
Q1 = m1.c1.  t = 0,5.880. (100 – 25) = 33000(J)
Q=?
Nhiệt lượng cần để đun 2 kg nước từ 25°C đến 100°C là
Q2 = m2.c2.  t = 2.4200.(100 – 25) = 604800 (J)
Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước là
Q = Q1+ Q2 = 33000 + 604800 = 637800 (J)
Cách giải : Bước 1: Phân tích tìm các đối tượng thu nhiệt
Bước 2: Dùng công thức Q = m.c.  t để tính nhiệt lượng theo yêu
cầu của bài. Chú ý phải đổi đơn vị (nếu cần).
Bài tập 2:

Tính nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước đá ở -15 0C hóa thành hơi
hoàn toàn. Biết nhiệt dung riêng của nước đá và nước là c 1= 1800J/kg.K,
c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg, nhiệt hoá hơi
của nước là L = 2,3.106J/kgc1
Phân tích bài toán:
- Trong bài tập nước đá trải qua các giai đoạn sau:
+ Nước đá từ -150C lên 00C
+ Nước đá nóng chảy thành nước ở 00C
+ Nước từ 00C lên 1000C
+ Nước hoá thành hơi hoàn toàn ở 1000C
- Từ sự phân tích trên ta có lời giải sau:
+ Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 0,5kg nước đá ở -15 0C tăng nên 00C
là:
Q1 = m. c1.  t = 0,5.1800.15 = 13500J =0,135.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 0,5kg nước đá ở 0 0C nóng chảy hoàn
toàn là:
Q2 = m.  = 0,5.3,4.105 = 1,7.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở 0 0C tăng lên 1000C
là:
Q3 = m.c2.  t = 0,5.4200.100 = 2,1.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở 100 0C hoá thành
hơi hoàn toàn là:
Q4 = m.L = 0,5.2,3.106 = 11,5.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở -15 0C hoà thành
hơi hoàn toàn là:
6


Q = Q1 + Q2 +Q3 +Q4 = 0,135.105J + 1,7.105J + 2,1.105J + 11,5.105J =
15,435.105J

Cách giải:
Bước 1:
Phân tích đề bài tìm các giai đoạn thu nhiệt hoặc tỏa nhiệt của đối tượng.
Bước 2:
Tính nhiệt lượng của từng giai đoạn tương ứng.
Bài tập tự giải
Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -10 0C. Tính nhiệt lượng cần thiết để thỏi
nước đá hoá thành hơi hoàn toàn ở 100 0C. Biết nhiệt dung riêng của nước đá và
nước là c1= 1800J/kg.K, c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là  =
3,4.105J/kg, nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.106J/kg
Dạng 2: Bài tập có cả quá trình thu nhiệt và quá trình toả nhiệt.
Bài tập1: Người ta thả một miếng đồng khối lượng 0,5kg vào 500g nước.
Miếng đồng nguội đi từ 80°C xuống 20°C. Hỏi nước nhận được một nhiệt
lượng bằng bao nhiêu và nóng lên thêm bao nhiêu độ ?
Phân tích bài toán
? Bài toán trên có mấy đối tượng tham gia vào quá trình trao đổi nhiệt.
? Đối tượng nào thu nhiệt, đối tượng nào toả nhiệt.
? Yêu cầu của bài toán trên là gì.
? Nhiệt lượng toả ra được tính như thế nào?
? Nhiệt lượng thu vào được tính như thế nào.
? Dựa vào đâu để tính được nước nóng lên thêm bao nhiêu độ.
Giáo viên chốt lại:
Bài toán trên có hai đối tượng tham gia vào quá trình trao đổi nhiệt.
Đồng là vật toả nhiệt còn nước là vật thu nhiệt.
Nhiệt lượng đồng toả ra bằng nhiệt lượng nước thu vào.
Từ phân tích trên ta có lời giải như sau:
Tóm tắt
m1= 0,5kg
m2 = 500g = 0,5kg
t1 = 80°C

t = 20°C
c1 = 880J/kg.K
c2 = 4200J/kg.K
Q2 = ?
Giải
Nhiệt lượng đồng toả ra khi hạ nhiệt độ từ 80°C xuống 20°C là :
Q1 = m1.c1.  t1= 0,5.880.(80 – 20) = 26400 (J)
Nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng đồng toả ra ta có :
Q2 = m2.c2.  t2 = Q1= 26400(J)
Nước nóng lên thêm là :
 t2 =

Q2
26400
13°C
=
m2 .c 2
0,5.4200
7


Chú ý : Bài tập này có thể yêu cầu tính khối lượng , nhiệt dung riêng,
nhiệt độ cân bằng của quá trình trao đổi nhiệt thì ta cũng giải tương tự.
Cách giải : Bước 1: Phân tích đề bài tìm đối tượng toả nhiệt, đối tượng
thu nhiệt.
Bước 2: Dùng công thức tính nhiệt lượng để tính nhiệt lượng toả ra, nhiệt
lượng thu vào.
Bước 3: Dùng phương trình cân bằng nhiệt Qtoả ra = Qthu vào để tính
đại lượng chưa biết theo yêu cầu của đề bài.
Bài tập 2: Đổ 738 g nước ở nhiệt độ 15°C vào một nhiệt lượng kế bằng

đồng có khối lượng 100g, rồi thả vào đó một miếng kim loại có khối lượng
200g ở nhiệt độ 100°C. Nhiệt độ khi bắt đầu cân bằng nhiệt là 17°C. Tính nhiệt
dung riêng của
miếng kim loại đó, lấy nhiệt dung riêng của nước là 4186J/kg.K.
Phân tích bài toán
Bài toán trên có 3 đối tượng tham gia vào quá trình trao đổi nhiệt. Nước
và nhiệt lượng kế là vật thu nhiệt còn miếng kim loại tỏa nhiệt. Nhiệt lượng
nước và nhiệt
lượng kế thu vào bằng nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra
Tóm tắt
Bài giải
m1=738g = 0,738kg
Nhiệt lượng nước và nhiệt lượng kế thu vào là :
m2 = 100g = 0,1kg
Q1= m1.c1.  t1 =0,738.4186. (17 – 15)
=6179(J)
m3 = 200g = 0,2kg
Q2 = m2.c2.  t2 = 0,1.c2. (17 – 15) = 0,2. c2
t1 = t2 = 15°C
Nhiệt lượng do miếng kim loại toả ra là
t3 = 100°
Q3 = m3.c2.  t3 = 0,2.c2. (100 -17) = 16,6. c2
t = 17°C
Vì nhiệt lượng của miếng kim loại toả ra bằng nhiệt
lượng
c1 = 4186 J/kg.K
nước và nhiệt lượng kế thu vào nên :
c2 = ?
Q1 + Q2 = Q3
Thay số vào phương trình trên tính được giá trị của c2

c2 = 377J/kg.K(kim loại đó là đồng)
Bài tập tự giải
Bỏ 100g nước đá ở t1= O0C vào 300g nước ở t2= 20oC.
a) Nước đá có tan hết không ? Cho nhiệt nóng chảy của nước đá = 3,4.105 J/kg
và nhiệt dung riêng của nước là c=4200J/kg.k.
b) Nếu không ,tính khối lượng nước đá còn lại ?
Dạng 3: Bài tập có liên quan đến hiệu suất.(Bài đọc thêm nhưng cũng
phải nói với đối tượng học sinh giỏi)
Bài tập 1: Người ta dùng bếp dầu hỏa để đun sôi 2 lít nước từ 20°C đựng
trong một ấm nhôm có khối lượng 0,5kg. Tính lượng dầu hỏa cần thiết, biết chỉ
có 30% nhiệt lượng do dầu hỏa tỏa ra làm nóng nước và ấm.
Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K,
năng suất tỏa nhiệt của dầu hỏa là 46.106J/kg.
8


Phân tích bài toán
? Bài toán trên có mấy đối tượng tham gia vào quá trình truyền nhiệt.
? Những đối tượng nào thu nhiệt, tỏa nhiệt.
? Nhiệt lượng nào là nhiệt lượng có ích.
? Nhiệt lượng nào là nhiệt lượng toàn phần.
? Hiệu suất của bếp bằng bao nhiêu.
? Để tính được khối lượng của dầu hỏa thì phải tính được được đại lượng
nào.
Giáo viên chốt lại: Bài tập này có :
- Hai đối tượng thu nhiệt đó là nước và ấm nhôm
- Một đối tượng tỏa nhiệt đó là bếp dầu hỏa
- Nhiệt lượng có ích là nhiệt lượng làm nóng nước và ấm
- Nhiệt lượng toàn phần do dầu hỏa bị đốt cháy tỏa ra
- Hiệu suất của bếp bằng 30% có nghĩa là 30% nhiệt lượng bếp tỏa ra

biến thành nhiệt lượng có ích.
- Để tính được khối lượng dầu hỏa thì phải tính được nhiệt lượng toàn
phần bếp tỏa ra
Tóm tắt
Bài giải
m1 = 2kg
Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước từ 20°C đến 100°C là
:
m2 = 0,5kg
Q1 = m1.c1.  t = 2.4200.(100 -20) = 672000(J)
t1 = 20°C
Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm từ 20°C đến 100°C
là :
t2 = 20°C
Q2 = m2.c2.  t = 0,5.880.(100 – 20) = 35200(J)
c1 = 4200J/kg.K Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước là :
c2 = 880J/kg.K
Q = Q1+ Q2 = 672000 + 35200 = 707 200 (J)
6
q = 46.10 J/kg
Nhiệt lượng do dầu hỏa tỏa ra
m=?

Qtp =

100
100
100
.Q =
.(Q1  Q2 ) =

.707200 =2357333(J)
30
30
30

Lượng than cần thiết để đun sôi ấm nước là :
Qtp = m.q  m =

Qtp
q

=

2357333
= 0,051(kg)
46000000

Chú ý : Bài tập này có thể yêu cầu tính
hiệu suất hoặc tính nhiệt độ của bếp ta cũng làm tương tự.
Cách giải :
Bước 1: Phân tích đề bài xác định xem nhiệt lượng có ích dùng để làm gì,
xác định xem nhiệt lượng toàn phần lấy ra từ đâu.
Qi

Bước 2: Dùng mối liên hệ %H = Qtp . 100%
suy luận tìm các đại lượng liên quan.
Bài tập tự giải
9

Bài tập 1: Dùng một bếp than để đun sôi 2 lit nước có nhiệt độ ban đầu
20 C đựng trong ấm nhôm có khối lượng 400g. Tính khối lượng than cần dùng.
Cho biết hiệu suất của bếp than là 35%, nhiệt dung riêng của nhôm là
880J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K, năng suất toả nhiệt của than đá là 27.10 6
J/kg.
ĐS: m = 0,074 kg.
0

Bài tập 2:
Dùng một bếp củi để đun sôi 3 lit nước ở nhiệt độ ban đầu 25 0C
đựng trong ấm nhôm có khối lượng 400g. Tính khối lượng củi cần
dùng. Cho biết hiệu suất của bếp củi là 30%, nhiệt dung riêng của
nhôm là 880J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K, năng suất toả nhiệt của
củi khô là 10.106 J/kg.
ĐS: m= 0, 1199 kg.
Dạng 4 : Bài tập chỉ có một đối tượng tham gia vào quá
trình nhiệt nhưng ở nhiều thể(dùng cho đối tượng HS khá giỏi)
Bài tập:
Tính nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước đá ở -15 0C hóa
thành hơi hoàn toàn. Biết nhiệt dung riêng của nước đá và nước là c 1=
1800J/kg.K, c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg,
nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.106J/kgc1
Phân tích bài toán:
- Trong bài tập nước đá trải qua các giai đoạn sau:
+ Nước đá từ -150C lên 00C
+ Nước đá nóng chảy thành nước ở 00C
+ Nước từ 00C lên 1000C
+ Nước hoá thành hơi hoàn toàn ở 1000C
- Từ sự phân tích trên ta có lời giải sau:
+ Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 0,5kg nước đá ở -15 0C tăng nên 00C

là:
Q1 = m. c1.  t = 0,5.1800.15 = 13500J =0,135.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 0,5kg nước đá ở 0 0C nóng chảy hoàn
toàn là:
Q2 = m.  = 0,5.3,4.105 = 1,7.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở 0 0C tăng lên 1000C
là:
Q3 = m.c2.  t = 0,5.4200.100 = 2,1.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở 100 0C hoá thành
hơi hoàn toàn là:
Q4 = m.L = 0,5.2,3.106 = 11,5.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở -15 0C hoà thành
hơi hoàn toàn là:
10


Q = Q1 + Q2 +Q3 +Q4 = 0,135.105J + 1,7.105J + 2,1.105J + 11,5.105J =
15,435.105J
Cách giải:
Bước 1:
Phân tích đề bài tìm các giai đoạn thu nhiệt hoặc tỏa nhiệt của đối tượng.
Bước 2:
Tính nhiệt lượng của từng giai đoạn tương ứng.
Bài tập tự giải
Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -10 0C. Tính nhiệt lượng cần thiết
để thỏi nước đá hoá thành hơi hoàn toàn ở 100 0C. Biết nhiệt dung riêng của
nước đá và nước là c1= 1800J/kg.K, c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước
đá là  = 3,4.105J/kg, nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.106J/kg
Dạng 5 : Bài tập có nhiều đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt và ở
nhiều thể.

Bài tập 1:
Thả cục nước đá ở nhiệt độ t1= -500C vào một lượng nước ở nhiệt độ t2 = 600C
người ta thu được 25kg nước ở nhiệt độ 250C. Tính khối lượng nước đá và
nước? Biết nhiệt dung riêng của nước đá và nước là c1= 1800J/kg.K.
c2=4200J/kg. K, nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg
Phân tích bài
- Bài tập này có hai đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt là:
+ Cục nước đá ở -500C
+ Nước ở 600C
- Vì đề bài cho ta thu được 25kg nước ở nhiệt độ 25 0C nên ta suy luận
được:
+ Cục nước đá trải qua các giai đoạn là:
Từ -500C lên 00C
Nóng chảy hoàn toàn ở 00C
Từ 00C lên250C
Nước chỉ có một giai đoạn là hạ nhiệt độ từ 600C xuống 250C
`
Cục nước đá thu nhiệt, nước toả nhiệt
- Từ sự phân tích trên ta có lời giải là:
+ Gọi khối lượng của cục nước đá ở -50 0C và nước ở 600C lần lượt là m1,
m2
Vì ta thu được 25kg nước ở 250C nên ta có:
m1 + m2 = 25 (1)
+ Nhiệt lượng cần thiết để cục nước đá từ -500C tăng lên 00C là:
Q1 = m1.c1.  t = m1.1800.50 = 90000.m1
+ Nhiệt lượng cần thiết để cục nước đá ở 00C nóng chảy hoàn toàn là:
Q2 = m1  = m1.3,4.105 = 340000.m1
+ Nhiệt lượng cần thiết để m1kg nước ở 00C tăng nên 250C là:
Q3 = m1.c2.  t = m1.4200.25 = 105000.m1
+ Nhiệt lượng thu vào của cục nước đá là:

11


Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 90000.m1 + 340000.m1 + 105000.m1 = 535000.m1
+ Nhiệt lượng toả ra của m2 kg nước từ 600C hạ xuống 250C là:
Qtoả = m2.c2.  t = m2.4200.35 = 147000.m2
+ Theo phương trình Cân bằng nhiệt ta được:
Qtoả = Qthu
147000.m2 = 535000.m1  147.m2 = 535.m1 (2)
Từ (1)  m1 = 25 - m2 thay vào (2) ta được 147.m2 = 535.(25-m2)
 147.m2 = 13375 - 535.m2
 682.m2 = 13375
 m2 = 19,6kg
 m1 = 25 - 19,6 = 5,4kg
- Vậy khối lượng cục nước đá là: 5,4kg, khối lượng nước là: 19,6kg
Cách giải:
Bước 1:
- Xác định các đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt
- Xác định xem từng đối tượng trải qua mấy quá trình
- Xác định đối tượng toả nhiệt, đối tựơng thu nhiệt
Bước 2:
- Dùng công thức tính nhiệt lượng cho các quá trình
- Tính Qtoả, Qthu
- Dùng phương trình cân bằng nhiệt Qtoả = Qthu để tính đại lượng cần tìm
Chú ý: ở bài tập trên có thể yêu cầu tính nhiệt độ ban đầu của nước đá hoặc
nước.
Ví dụ:
Thả 400g nước đá vào 1kg nước ở 50C. Khi có cân bằng nhiệt thì thấy
khối lượng nước đá tăng thêm 10g. Xác định nhiệt độ ban đầu của nước đá. Biết
nhiệt dung riêng của nước đá và nước là C 1= 1800J/kg.K, C2=4200J/kg.K, nhiệt

nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg
Minh họa cách giải:
Bước 1: Bài toán có hai đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt là:
- Nước đá ở t0C
- Nước ở 50C
- Vì khi có cân bằng nhiệt thì thấy khối lượng nước đá tăng thêm 10g
nên: Nước ở 50C trải qua các quá trình là:
+ Hạ nhiệt độ từ 50C xuống 00C
+ Một phần nước ở 00C đông đặc thành nước đá (phần này có khối lượng
bằng 10g)
+ Nước đá ở t0C chỉ có một quá trình là tăng nhiệt độ từ t0C đến 00C
- Vậy nước ở 50C toả nhiệt, nước đá ở t0C thu nhiệt
Bước 2: Giải bài toán
+ Nhiệt lượng cần để 1kg nước hạ nhiệt độ từ 50C xuống 00C là:
Q1 = m2.c2.  t = 1. 4200 5 = 21000J
+ Nhiệt lượng cần để 10g nước ở 00c đông đặc hoàn toàn là:
12


Q2 = m.  = 0,01.3,4.105= 3400J
+ Nhiệt lượng toả ra của nước ở 50C là:
Qtoả = Q1 + Q2 = 21000 + 3400 = 24400J
+ Nhiệt lượng thu vào của nước đá tăng từ t0c nên 00C là:
Qthu = m1.c1.  t = 0,4.1800.(-t) = - 720.t
+ Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Qtoả = Qthu .  .24400 = -720.t
 t = 24400:(-720) = - 340C
Vậy nhiệt độ ban đầu của nước đá là: -340C
Bài 2:
Dùng một bếp điện để đun nóng một nồi đựng 1kg nước đá (đã đập vụn)

0
ở -20 C sau 1 phút thì thì nước đá bắt đầu nóng chảy.
a. Sau bao lâu thì nước đá nóng chảy hết?
b. Sau bao lâu nước đá bắt đầu sôi?
c. Tìm nhiệt lượng mà bếp tỏa ra từ đầu nước bắt đầu sôi, biết rằng hiệu
suất đun nóng nồi là 60%
Biết: Cnđ = 2100J/kg.K  = 336000J/kg; Cn = 4200J/kg.K và quá trình thu nhiệt
đều đặn.
Phân tích bài toán
Bước 1: Bài toán có ba giai đoạn nước đá thu nhiệt:
+ Nước đá từ: -200C
+ Nước đá nóng chảy hết.
+ Nước bắt đầu sôi.
- Vì quá trình troa đổi nhiệt ( thu hoạc tỏa nhiệt ) xãy ra đều đặn có
Q
không đổi.
t
Q1 Q2
(Q1  Q2  ...)
Ta có công thức là: t  t  ...  (t  t  ...) . Trong đó Q(J) là nhiệt lượng ứng
1
2
1
2

nghĩa là:

với thời gian trao đổi nhiệt t (Giây, phút, giờ)
Bước 2: Gải bài toán :
a. Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng từ nhiệt độ - 200C lên 00C là :

Q1thu I = C1m1(tC1 – tđ) = 2 100 . 1[0- (20)] = 42 000 (J)
Nhiệt lượng cần thiết để nước đá nóng chảy là:
Q2thu II =  m1 = 336 000 . 1 = 336 000 (J)
Theo bài ra ra thì nhiệt độ thu vào tương ứng với thời gian trao đổi nhiệt
nên:
Q1thu I Q2thuII
Q thu
336000

 t2  2 II t1 
.1  8 phút
t1
t2
Q1thuI
42000

Vậy thời gian nước đá nóng chảy hết là:
t1 + t2 = 1 + 8 = 9 phút
b. Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng từ nhiệt độ 00C lên 1000C là:
Q2thu III = C2 m1 .(tC2 – tđ2) = 42 000.1.(100 – 0) = 420 000 (J)
13


Theo bài ra ra thì nhiệt độ thu vào tương ứng với thời gian trao đổi nhiệt
nên:
Q1thuI Q2thuIII
Q thu
420000

 t2  2 III t1 

.1  10 phút
t1
t2
Q1thu I
42000

Vậy thời gian nước đá nóng chảy hết là:
t1 + t2 + t3 = 1 + 8 + 10 = 19 phút
c. Theo bài ra hiệu suất đun của bếp là 60% nên ta có:
Qci

H = Qtp
Nhiệt lượng có ít mà nước thu vào là:
Q1thu I + Q1thu II + Q1thu III = 42 000 + 336 000 + 420 000 = 798 000 (J)
Nhiệt lượng toàn phần của bếp tỏa ra là:
Qtp =

Qci 798000

= 1 330 000 (J)
H
60

Bài tập tự giải:
Thả một quả cầu bằng thép có khối lượng m 1 = 2kg được nung nóng tới
nhiệt độ 6000C vào hỗn hợp nước và nước đá ở 0 0C. Hỗn hợp có khối lượng là
m2 = 2kg. Tính khối lượng nước đá có trong hỗn hợp. Biết nhiệt độ cuối cùng
của hỗn hợp là 500C, nhiệt dung riêng của thép, của nước là C 1 = 460J/kg.K, C2
= 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg
Các em học sinh giỏi giải được các bài tập nhiệt học như vậy là đã đạt

được mục tiêu mà tôi đặt ra khi viết sáng kiến này.
3) Bài tập vận dụng.
Bài 1:
Bỏ 100g nước đá ở t1= O0C vào 300g nước ở t2= 20oC.
a) Nước đá có tan hết không ? Cho nhiệt nóng chảy của nước đá = 3,4.105 J/kg
và nhiệt dung riêng của nước là c=4200J/kg.k.
b) Nếu không ,tính khối lượng nước đá còn lại ?
Bài 2:
a) Tính lượng dầu cần đun sôi 2 lít nước ở 20 0C đựng trong ấm bằng
nhôm có khối lượng 200g biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm là C 1 =
4200J/kg.K ; C2 = 880J/kg.K, năng suất tỏa nhiệt của dầu là Q = 44.10 6J/kg và
hiệu suất của bếp là 30%
b) Cần đun thêm bao lâu nữa thì nước hóa hơi hoàn toàn. biét bếp dầu
cung cấp nhiệt một cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến khi sôi mất thời gian
là 15 phút. Biết nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.106J/kg.
Bài 3:
Một bếp dầu đun 1l nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m 2 =
300g thì sau thời gian t1 = 10 ph nước sôi. Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2l
nước trong cung điều kiện thì sau bao lâu nưới sôi ?Cho nhiệt dung riêng của
nước và nhôm là C1= 4200J/kg.K ; C2= 880 J/kg., Biết nhiệt do bếp cung cấp
một cách đều đặn
Bài 4:
14


Dẫn hơi nước ở 1000C vào một bình chứa nước đang có nhiệt độ 20 0C
dưới áp suất bình thường.
a) Khối lượng nước trong bình tăng gấp bao nhiêu lần khi nhiệt độ của nó
đạt tới 1000C
b) Khi nhiệt độ đã đạt được 100 0C, nếu tiếp tục dẫn hơi nước ở 100 0C vào

bình thì có thể làm cho nước trong bình sôi được không? Cho nhiệt dung riêng
của nước là 4200J/kg.K ; Nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.106J/kg.
b) Nước không thể sôi được vì ở 1000C là trạng thái cân bằng nhiệt, nước không
thể hấp thụ thêm nhiệt được để hóa hơi.
Bài 5:
Muốn có nước ở nhiệt độ t = 500C, người ta lấy m1 = 3kg nước ở nhiệt độ
t1 = 1000C trộn với nước ở t2 = 200C. Hãy xác định lượng nước lạnh cần dùng.
(Bỏ qua sự mất nhiệt)
Bài 6:
Dùng 8,5 kg củi khô để đun 50 lít nước ở 26 0C bằng một lò có hiệu suất
15% thì nước có sôi được không?
Bài 7:
Tính nhiệt lượng cần thiết để đun nóng 5g nước từ 0 0c đến nhiệt độ sôi rồi
làm tất cả lượng nước đó hóa thành hơi. Nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.10 6
J/kg.
Bài 8:
Người ta dùng bếp dầu hỏa để đun sôi 2 lít nước từ 20 0C đựng trong một
ấm nhôm có khối lượng 0,5 kg. Tính lượng dầu hỏa cần thiết, biết chỉ có 30%
nhiệt lượng do dầu tỏa ra làm nóng nước và ấm. (Lấy nhiệt dung riêng của nước
là 4200J/kg.K ; Của nhôm là 880J/kg.K ; năng suất tỏa nhiệt của dầu hỏa là
46.106J/kg)
Bài 9:
Có hai bình cách nhiệt, bình một chứa 4 kg nước ở nhiệt độ 20 0c. Bình hai
chứa 8 kg nước ở 400c. Người ta trút một lượng nước (m) từ bình 2 sang bình 1.
Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại trút lượng nước (m) từ bình 1
vào bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 sau khi ổn định là 38 0C. hãy tính lượng nước (m)
đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất ?.
Bài 10:
Trộn (n) chất có khối lượng lần lượt là (m 1 ; m2 ; m3 … mn) có nhiệt dung
riêng là (c1 ; c2 ; c3 … cn) ở các nhiệt độ (t1 ; t2 ; t3 … tn) vào với nhau. Tính nhiệt

độ cuối cùng của hỗn hợp ? (Bỏ qua sự mất nhiệt).
Bài 11:
Thả một miếng đồng có khối lượng 200g và một chậu chứa 5 lít nước ở
0
30 C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp trong hai trường hợp.
a) Bỏ qua sự mất nhiệt
b) Hiệu xuất của quá trình truyền nhiệt chỉ đạt 40%
Bài 12:
15


Một bếp dầu có hiệu suất 30%.
a). Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa ra khi lượng dầu hỏa cháy hết là 30g?
b). Tính nhiệt lượng có ích và nhiệt lượng hao phí?
c). Với lượng dầu trên có thể đun sôi được bao nhiêu lít nước từ 30 0C
nóng đến 1000C (nhiệt lượng do ấm hấp thụ không đáng kể).
2.4. Kết quả của sang kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản than, đồng nghiệp và nhà trường.
Qua kết quả nghiên cứu và giảng dạy tôi nhận thấy :
- Học sinh rèn được phương pháp tự học, tự phát hiện vấn đề, biết nhận
dạng một số bài toán, nắm vững cách giải. Kĩ năng trình bày một bài toán khoa
học, rõ ràng.
- Đa số các em đã yêu thích giờ học Vật lí, nhiều học sinh tích cực xây
dựng bài.
- Học sinh rất có hứng thú để giải bài tập phần Nhiệt học nói riêng và Vật
lí nói chung.
- Trong năm 2019 – 2020 tôi đã áp dụng các giải pháp đã nêu đối với lớp
8B còn lớp 8A vẫn dùng phương pháp cũ, qua kiểm tra và đánh giá chất lượng
học trên lớp tôi thấy kết quả HS lớp 8B giải bài toán " về phương trình cân bằng
nhiệt " khả quan hơn. Đa số các HS yếu đã biết làm bài tập, và tính toán tương

đối tốt còn HS lớp 8A vẫn còn nhiều em vận dụng tính toán còn yếu. Thể hiện
qua kết quả khảo sát chất lượng giữa học kì II năm học 2019 – 2020 như sau:
Kết quả của bài kiểm tra trước khi áp dụng
Điểm dưới 5

Điểm từ 5-8

Điểm từ 9-10

Lớp

Số học
sinh đã
KS

SL

Tỷ lệ

SL

Tỷ lệ

SL

Tỷ lệ

8A

37

15

40.54%

17

45.9 %

5

13.51%

8B

36

5

13.89%

19

52.78%

12

33.33%

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

3.1. Kết luận
Qua phần trang bị tài liệu tham khảo cho các em học sinh. Các em đã tự
nghiên cứu nắm được cách giải các dạng bài tập: Việc bồi dưỡng năng lực tự
học, tự nghiên cứu cho các em học sinh là rất quan trọng và không phải là
không thực hiện được. Vấn đề là ở chỗ người thầy có chỉ đạo, tổ chức và kích
thích được sự say mê của các em học sinh hay không.
Qua thực tế cho thấy, người thầy luôn sợ học sinh của mình không biết,
không thể làm được nên không giám giao công việc để học sinh về nhà làm.
Chúng ta nên mạnh dạn đầu tư, suy nghĩ tìm ra những việc làm vừa sức có thể
giao cho các em về nhà làm sửa mỗi tiết học(nếu có thể) để kích thích sự tò mò,
lòng say mê yêu thích môn học.
16


Phương pháp giải bài tập phần Nhiệt học có vai trò hệ thống các công thức
cơ bản trong một số bài tập cụ thể. Trong quá trình giảng dạy, tôi đã hình thành
cho học sinh những phương pháp giải các dạng bài tập. Học sinh có thể vững
vàng lựa chọn kiến thức, công thức phù hợp với từng dạng bài của bài toán cụ
thể. Từ đó rèn cho học sinh phương pháp làm một bài tập Vật lí, tạo điều kiện
để học sinh học các phần khác tốt hơn. Trong quá trình giảng dạy tôi luôn cải
tiến phương pháp giảng dạy, tinh giản kiến thức đó về dạng kiến thức cơ bản,
đặc biệt trang bị cho học sinh phương pháp suy luận logic.
3.2. Kiến nghị
- Về sách giáo khoa vật lí lớp 8: Nên có những tiết bài tập ở trên lớp để
giáo viên có thêm thời gian củng cố, khắc sâu kiến thức cho các em, hướng dẫn
các em giải bài tập đặc biệt là phần nhiệt học.
- Về phương pháp: Giáo viên giảng dạy bộ môn nên phân rõ dạng bài tập
và định hướng cách giải để các em có thể xác định được hướng giải các bài tập
vật lí.
Với phòng GD &ĐT và Sở GD &ĐT: Tổ chức các chuyên đề để trao đổi kinh

nghiệm.
Trên đây là những kinh nghiệm, những suy nghĩ của bản thân trong quá
trình thực tiễn dạy học và đút kết từ kinh nghiệm của đồng nghiệp nên sáng kiến
này chắc chắn sẽ còn nhiều vấn đề cần bàn bạc, trao đổi và bổ sung. Rất mong
được sự đóng góp nhiệt tình của quý đồng nghiệp để sáng kiến được hoàn thiện
hơn.
Xin chân thành cám ơn!
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 01tháng 6 năm 2020
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.

Nguyễn Thị Mai

17


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Sáng kiến kinh nghiện của những đồng nghiệp giảng dạy Vật lí
2. Bài tập cơ bản và nâng cao vật lí 8.
3. Sách của PGS - PTS Vũ Thanh Khiết
4. Sách phương pháp dạy học vật lý – Đại Học Huế - Nguyễn Đức
Thâm
5. Sách giáo khoa vật lí 8
6. Sách giáo viên vật lí 8
7. Sách giáo khoa vật lí 6

8. Sách giáo viên vật lí 6
9. 500 bài tập vật lý nâng cao trung học cơ sở - Phan Hoàng Văn
10. Các trang mạng Internet

18


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ
CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ LOẠI C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Mai
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Thiệu Dương, thành
phố Thanh Hóa

STT

1

2

Tên đề tài SKKN
PHƯƠNG PHÁP TÍCH
HỢP BẢO VỆ MÔI
TRƯỜNG VÀO GIẢNG
DẠY PHẦN
QUANG
HỌC, MÔN VẬT LÝ 7
Ở TRƯỜNG THCS THIỆU
DƯƠNG

HƯỚNG DẪN HỌC SINH
CÁCH GIẢI BÀI TOÁN
QUANG HÌNH MÔN VẬT
LÍ 9 Ở TRƯỜNG THCS
THIỆU DƯƠNG
HƯỚNG DẪN HỌC SINH
LỚP 9 TRƯỜNG THCS
THIỆU DƯƠNG MỘT SỐ
CÁCH GIẢI BÀI TOÁN
QUANG HÌNH

Cấp đánh giá
Kết quả
xếp loại
đánh giá xếp
(Phòng, Sở,
loại (A, B, C)
Tỉnh...)
Phòng Giáo
dục và Đào
tạo thành phố
Thanh Hóa

Năm học
đánh giá xếp
loại

B

2016 - 2017

Phòng Giáo
dục và Đào
tạo thành phố
Thanh Hóa

A

2017-2018

Phòng Giáo
dục và Đào
tạo thành phố
Thanh Hóa

A

2018-2019

19