Giải pháp giải bài toán dịch chuyển vật ảnh thấu kính chương trình vật lý 11 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

GIẢI PHÁP GIẢI BÀI TOÁN DỊCH CHUYỂN
VẬT- ẢNH- THẤU KÍNH CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 11 THPT

Người thực hiện : Nguyễn Thị Ngoan
Chức vụ
: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật Lý

THANH HOÁ NĂM 2020


MỤC LỤC.
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài…………………………………………………….........
1.2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………………..
1.3. Đối tượng nghiên cứu…………………………………………………….
1.4. Phương pháp nghiên cứu…………………………………………………
1.5. Những điểm mới của sáng kiến………………..…………………………
2. NỘI DUNG.
2.1. Cơ sở lí luận……………………………………………………………...
2.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu………………………………………….
2.3. Giải pháp giải quyết vấn đề…………………………...………...............
2.3.1. Dạng 1- dịch chuyển theo phương trục chính của thấu kính…………...
2.3.2. Dạng 2- dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính của thấu
kính……………………………………………………………………………

2.3.3. Dạng 3- dịch chuyển theo bất kì………………………………………..
2.4. Hiệu quả của SKKN ……………………….……………………………
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận…………..……………………………………………………….
3.2. Kiến nghị…………………………….……………………………………

1
1
2
2
2
3
3
4
4
10
14
19
19
20


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

1. MỞ ĐẦU.
1.1. Lí do chọn đề tài:
Bài tập dù khó đến đâu nếu có phương pháp giải hay, rõ ràng, lô gic thì bài
toán đó cũng sẽ trở nên dễ dàng hơn. Bài tập thấu kính rất rộng trong đó có nhiều
bài tập khó, đặc biệt là dạng bài tập dịch chuyển vật và ảnh hoặc thấu kính. Trong
quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi gặp dạng bài tập này các em học sinh gặp

nhiều khó khăn mà không tháo gỡ được.
Đặc điểm của bài toán dịch chuyển thấu kính là có nhiều ẩn, nhiều em sau
khi lập phương trình xong không biết nên xử lí toán học như hướng nào để giảm số
ẩn của bài toán. Biến đổi mất nhiều thời gian mà cuối cũng vẫn không ra kết quả.
Một số em có khả năng tư duy toán học tốt thì mới xử lí được. Nhưng số này rất ít,
thậm chí ngay cả bản thân nhiều giáo viên cũng gặp sự cố này.
Qua quá trình giảng dạy thực tế của mình, tôi cũng đã nghiên cứu, phân tích,
tổng hợp phân loại ra các dạng thường gặp của bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu
kính. Sau đó đưa ra phương pháp giải rất cụ thể, chi tiết, dễ hiểu để các em có thể
tự mình giải quyết được những bài toán này. Chính vì vậy, tôi muốn chia sẻ với các
em học sinh, với các đồng nghiệp kinh nghiệm quý báu của mình trong quá trình
giảng dạy của mình qua đề tài “ Giải pháp giải bài toán dịch chuyển vật- ảnhthấu kính chương trình vật lý lớp 11 trung học phổ thông ’’. Rất mong được sự
góp ý và chia sẻ kinh nghiệm của các đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
- Giúp học sinh hiểu được phương pháp giải các dạng bài tập dịch chuyển thấu
kính.
Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

1


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

- Giúp học sinh vận dụng phương pháp giải trên để giải quyết các dạng bài tập
dịch chuyển thấu kính.
-Tạo ra sự hứng thú trong học tập đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao
trong các kỳ thi.
- Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực bộ môn cho học sinh.
- Rèn luyện khả năng nghiên cứu khoa học.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.

- Đối tượng là các bài tập về thấu kính phần nội dung liên quan đến swuj dịch
chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lý 11.
- Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh lớp 11, có thể dùng cho học sinh 12 ôn
thi THPT quốc gia muốn lấy điểm cao.
- Đề tài nghiên cứu những khó khăn của học sinh trong việc giải bài tập dịch
chuyển thấu kính để từ đó đưa ra những giải pháp nhằm khắc phục những khó khăn
đó chính là phân loại và đưa ra phương pháp giải hợp lý cho từng loại đó, giảm
thiểu thời gian giải các phương trình toán học để nhiều học sinh có thể làm được
dạng bài toán này chứ không nhất thiết phải là các em học sinh giỏi mới làm được.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Trong sáng kiến này tôi sử dụng một số phương pháp như:
- Phương pháp chính là: tổng kết đúc rút kinh nghiệm từ thực tế dạy và học.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo, trên mạng internet..
- Phương pháp hỗ trợ trao đổi kinh nghiệm từ các giáo viên bộ môn.
- Phương pháp điều tra cơ bản từ các đối tượng học sinh.
1.5. Những điểm mới của SKKN.
- Khi học tới thấu kính thì những bài toán dịch chuyển vật - ảnh hoặc thấu
kính thường là các bài khó, bài tập thì rất đa dạng và phong phú: nhiều bài liên
quan đến các khoảng cách vật ảnh, nhiều bài liên quan đến độ phóng đại, hay liên
quan đến vận tốc…học sinh gặp nhiều khó khăn trong quá trình giải bài toán như
không biết cách giải mỗi bài mỗi khác, không khử ẩn ở các phương trình dịch
chuyển… Bài tập nhiều nhưng hầu như không chia dạng cụ thể, cũng không nêu rõ
phương pháp giải nên khi học sinh tự học gặp rất nhiều khó khăn.
- Trong sáng kiến này, tôi đã nghiên cứu tổng hợp nhiều bài toán và thấy rằng
có thể chia bài toán dịch chuyển vật – ảnh – thấu kính nói chung ra 3 dạng cụ thể
đó là: dịch chuyển theo phương trục chính của thấu kính, dịch chuyển theo phương
Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

2

Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

vuông góc, và dịch chuyển theo phương bất kì. Sau đó tôi nêu phương pháp giải
cho từng dạng đó. Cơ bản trong phương pháp giải là cách để khử các ẩn chứa trong
nhiều phương trình được lập ra để đi đến kết quả nhanh nhất vì đây chính là phần
yếu nhất mà học sinh hay gặp phải. Đây chính là những điểm mới của SKKN, do
thời gian và kinh nghiệm bản thân còn hạn chế nên rất mong được sự góp ý của các
đồng nghiệp để đề tài của tôi được hoàn thiện và phát triển hơn nữa.

2. NỘI DUNG.
2.1. Cơ sở lí luận.
- Thấu kính. Phân loại thấu kính
+ Thấu kính là một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt cầu hoặc bởi một mặt
cầu và một mặt phẳng.
+ Phân loại: Gồm 2 loại thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì.
- Các công thức của thấu kính
+ Công thức xác định vị trí ảnh:

1
1
1

f = d
d'

A' B '
d'
+ Công thức xác định số phóng đại: k = AB = - d

+ Qui ước dấu:
Vật thật: d > 0. Vật ảo: d < 0. Ảnh thật: d’ > 0. Ảnh ảo: d’ < 0.
k > 0: ảnh và vật cùng chiều ; k < 0: ảnh và vật ngược chiều.
- Tính chất dịch chuyển của ảnh và vật:
Từ hệ thức suy ra nếu d tăng thì giảm mà không đổi nên tăng nên d’ giảm. Do đó
ảnh- vật luôn dịch chuyển cùng chiều.
2.2. Thực trạng việc giải bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính hiện nay.
- Đối với học sinh các trường THPT nói chung và trường THPT Ba Đình nói
riêng, thì đa số học sinh khi gặp bài toán dịch chuyển vật - ảnh- thấu kính thường
gặp phải nhưng khó khăn như sau:
- Đầu tiên là dạng bài toán dịch chuyển vật hoặc thấu kính theo phương trục
chính thì đa số các em lập được các phương trình liên quan như:
+ Trước khi dịch chuyển thấu kính:

Với

+ Sau khi dịch chuyển thấu kính:

Với

Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

3


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

+ Liên hệ:
Như vậy ta có 3 phương trình với 4 ẩn số là d1, d’1,d2, d’2 đến đây nhiều học sinh
lúng túng và không biết giải như thế nào để tìm ra d1 hoặc dữ kiện mà đề yêu cầu.

- Dạng dịch chuyển vật theo phương vuông góc với trục chính một số em học
sinh có thể liên hệ được toán học khi sử dụng các hệ thức trong tam giác, nhiều em
thì kĩ năng toán kém nên không liên hệ được
- Dạng dịch chuyển vật theo phương bất kì thì đa số không biết cách giải như
thế nào, đa phần khi chưa có hướng dẫn của giáo viên thì chỉ có vài em trong đội
tuyển là làm được. Qua quá trình khảo sát tại các lớp mà tôi đảm nhận giảng dạy tôi
thu được kết quả như sau:
Lớp

Sĩ số

11K
11G
11E

51
48
45

HS làm
được
7
4
4

% HS làm
được
13,7
8,3
8,9

HS không
làm được
44
44
41

% HS không
làm được
86,3
91,7
91,1

Qua bảng số liệu trên ta nhận thấy còn nhiều học sinh chưa biết làm bài tập
phần này. Điều đó cho thấy việc phân loại cụ thể các bài toán dịch chuyển vật ảnh- thấu kính và cung cấp cho học sinh phương pháp giải bài toán này là rất cần
thiết, sẽ giúp các em hiểu và vận dụng tốt hơn.
2.3. Các giải pháp để giải quyết vấn đề.
Để khắc phục được những khó khăn nêu trên tôi nghiên cứu, tổng hợp và phân
loại ra các dạng thường gặp của bài toán này. Đồng thời nêu phương pháp giải cho
các dạng bài tập đó để học sinh dễ hiểu từ đó có thể tự vận dụng làm bài tập.
2.3.1. Dạng 1- Dời vật hoặc thấu kính theo phương trục chính.
Tóm tắt nội dung bài toán: Vật đặt trên trục chính của thấu kính sau đó dịch
chuyển vật hoặc thấu kính lại gần hoặc ra xa một đoạn thì ảnh dịch đi một đoạn .
Tính các yếu tố như vị trí đặt vật hoặc ảnh lúc ban đầu, lúc sau hoặc tiêu cự thấu
kính...
Phương pháp giải:
- Giả sử vị trí ban đầu của vật và ảnh là d 1 và d’1. 'Vị trí sau khi dịchA’chuyển của vật
1
và ảnh là d2 và d’2. Gọi và là khoảng
dịch chuyển1của vật và ảnh.

x

d

d

O
Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

d2

4

B’’
B’

'

d2

A’’


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

- Bước 1: Từ dữ kiện đề bào cho lập các phương trình xác định vị trí vật- ảnh cho 2
trường hợp trước và sau khi dịch chuyển thấu kính.
với
- Bước 2: Thay , vào phương trình để chuyển về một ẩn duy nhất theo d 1 ta được

phương trình:
- Bước 3: Giải phương trình trên tìm được d1 từ đó tìm các dữ kiện khác nếu cần.
Chú ý:
+ Lấy dấu (+) trước khi dịch vật ra xa thấu kính, lấy dấu (–) khi dịch vật lại gần
thấu kính.
+ Lấy dấu (+) trước khi ảnh dịch ra xa thấu kính, lấy dấu (–) khi ảnh dịch lại gần
thấu kính.
+ Những bài toán liên quan đến vận tốc ảnh ta sử dụng :
- Như vậy phương trình trên chỉ còn 1ẩn duy nhất là d 1. Giải phương trình này
ta chỉ cần nhập vào máy tính cầm tay biểu thức trên máy tính sẽ tự giải kết quả cho
ta thật nhanh chóng. Sau khi tìm được d 1, nếu dữ kiện đề yêu cầu tìm không phải d 1
thì ta có thể thay vào các biểu thức để tìm dữ kiện đề yêu cầu một cách đơn giản.
Các bài tập mẫu
Bài 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f =10 cm. Vật sáng AB trên trục chính của
thấu kính cho ảnh A’B, dịch chuyển vật ra xa 5 cm, thấy ảnh dịch chuyển 10 cm.
Xác định vị trí đầu đã đặt vật.
Giải:
- Bước 1 : Gọi khoảng cách của vật và ảnh trước khi dịch vật là , sau khi dịch
chuyển là
Vì ảnh vật dịch chuyển cùng chiều nên khi vật dịch ra xa 5 cm thì ảnh dịch lại gần
thấu kính 10 cm
Ta có với
- Bước 2: Thay vào phương trình ta được phương trình theo là:
Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

5


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

- Bước 3: Giải phương trình trên bằng máy tính cầm tay: Nhập hàm vào đợi kết
quả ta được: và ( loại )
Vậy vật ban đầu đặt cách thấu kính 15 cm.
Bài 2: Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, tiêu cự f= 15 cm
cho ảnh rõ nét trên màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Di chuyển
điểm sáng S về gần thấu kính đoạn 5 cm so với vị trí cũ thì màn phải dịch chuyển
22,5 cm mới lại thu được ảnh rõ nét. Xác định vị trí điểm sáng S và màn lúc đầu?
Giải:
- Bước 1 : Gọi khoảng cách của vật và ảnh trước khi dịch vật là , sau khi dịch
chuyển là . Vì ảnh vật dịch chuyển cùng chiều nên khi vật dịch lại gần 5 cm thì ảnh
dịch ra xa thấu kính 22,5 cm
Ta có với

S1

S

5cm

O

S1’

S’
22,5cm

d2
d2’

- Bước 2: Thay vào phương trình ta được phương trình theo :

- Bước 3 : Bấm máy tính ta được hoặc
Vì ảnh là thật nên do đó chỉ nhận nghiệm
Bài 3. Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu
ảnh của vật qua thấu kính là ảnh ảo và bằng nửa vật. Giữ thấu kính cố định di
chuyển vật dọc trục chính 100 cm. Ảnh của vật vẫn là ảnh ảo và cao bằng 1/3 vật.
Xác định chiều dời của vật, vị trí ban đầu của vật và tiêu cự của thấu kính?
Giải:
- Bước 1 : Gọi khoảng cách của vật và ảnh trước khi dịch vật là , sau khi dịch
chuyển là
Theo dữ kiện đề bào ta có: và
Nhận thấy nên
- Bước 2 : Thay vào phương trình được
Vậy tiêu cự của thấu kính là
Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

6


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

Bài 4. Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu
ảnh của vật qua thấu kính A1B1 là ảnh thật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc
trục chính lại gần thấu kính 2 cm thì thu được ảnh của vật là A2B2 vẫn là ảnh thật và
cách A1B1 một đoạn 30 cm. Biết ảnh sau và ảnh trước có chiều dài lập theo tỉ số .
Xác định chiều dịch chuyển của ảnh và tiêu cự của thấu kính?
Giải:
- Bước 1 : Gọi khoảng cách của vật và ảnh trước khi dịch vật là , sau khi dịch
chuyển là . Theo dữ kiện bài ta cho ta có
Ta có với
- Bước 2 : Thay vào phương trình ta được phương trình là:

- Bước 3 : Mà bài cho
Thay vào ta được:
Vậy tiêu cự của thấu kính là f= 15cm
Bài 5: Một điểm sáng S cách trục chính của một thấu kính một khoảng h= cm,
chuyển động đều theo phương trục chính từ khoảng cách 2f đến 1,5f đối với thấu
kính với vận tốc v= 3 cm/s, khi đó người ta thấy vận tốc trung bình của ảnh S’ là
v’=cm/s. Tính tiêu cự f của thấu kính.
Giải:
- Bước 1 : Gọi khoảng cách của vật và ảnh trước khi dịch vật là , sau khi dịch
chuyển là
Theo dữ kiện bài ta cho ta có
Ta có với
- Bước 2 :
+ Khi điểm sáng S dịch chuyển từ S1 đến S2 thì ảnh di chuyển từ S1’ đến S2’
Quãng đường mà điểm sáng S đi được trong khoảng thời gian t là:
+ Độ dời của ảnh theo phương trục chính là:
+ Quãng đường mà ảnh đi được là:
Từ và ta có:
Mà
Các bài tập luyện tập:

Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

7


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

Bài 6: Vật sáng AB đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ, độ lớn tiêu cự là
12 cm, cho ảnh thật A’B’. Khi di chuyển Ab lại gần thấu kính 6cm thì A’B’ di

chuyển 2 cm. Xác định vị trí vật trước khi di chuyển vật?
Đáp số: d1=100cm
Bài 7: Một điểm sáng A nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu
kính một đoạn 30 cm, cho ảnh thật A’. Bắt đầu cho thấu kính dịch chuyển ra xa với
vận tốc không đổi v = 5 cm/s. Tính tiêu cự của thấu kính. Biết sau khi thấu kính
chuyển động được 2s thì ảnh bắt đầu đổi chiều chuyển động?
ĐS: 18 cm
Bài 8: Đặt vật sáng trên trục chính của thấu kính thì cho ảnh lớn gấp 3 lần vật. Khi
di chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn 12 cm thì ta vẫn thu được ảnh có chiều
cao gấp 3 lần vật.
Đáp số: d1=24cm.
Bài 9: Đặt vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ. Quan sát thấu
kính cho ảnh thật A1B1. Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính lại gần thấu kính thêm 30
cm thì lại thu được ảnh A 2B2 vẫn là ảnh thật cách AB một khoảng như cũ. Biết ảnh
lúc sau gấp 4 lần ảnh lúc đầu.
a) Tìm tiêu cự của thấu kính và vị trí ban đầu?
b) Để ảnh cao bằng vật thì phải dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu một khoảng bằng
bao nhiêu và theo chiều nào?
Đáp số: a) f= 20cm, d1 = 60cm. b) dịch lại gần thấu kính 20cm.
Bài 10: Thấu kính hội tụ làm bằng thủy tinh có tiêu cự f= 40 cm. Đặt vật sáng AB
trước thấu kính, phía sau thấu kính có màn hứng ảnh.
a) Xác định vị trí đặt vật và màn để trên màn thu được ảnh rõ nét và có độ cao bằng
2 lần vật?
b) Nếu từ câu a, cố định màn và tịnh tiến vật ra xa thấu kính một đoạn a= 70 cm thì
phải di chuyển thấu kính về vị trí nào để tiếp tục thu được ảnh rõ nét trên màn và di
chuyển một đoạn bằng bao nhiêu?
Đáp số: a) d1= 60 cm và d1’= 120 cm.
b) Phải dịch thấu kính ra xa 70 cm hoặc lại gần 80cm.
Bài 11: Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính, vuông góc với trục chính
của thấu kính. Trên màn thu được ảnh lớn hơn vật cao 4cm. Giữ vật cố định, dịch

chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía màn ảnh thì phải dịch chuyển
màn một đoạn 35 cm mới thu được ảnh rõ nét cao 2cm.
a) Tính tiêu cự của thấu kính và độ cao của vật AB?
Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

8


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

b) Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí cho ảnh cao 2cm. Giữ vật và màn cố
định, hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía màn một đoạn
bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn.
Đáp số: a) f= 20 cm, AB= 1cm
b) Dịch thấu kính lại gần 30cm.
Bài 12: Cho một thấu kính hội tụ tiêu cự f=10 cm. Một điểm sáng S cố định. Thời
điểm ban đầu t0=0, S cách thấu kính S cách thấu kính một khoảng d 0 >12 cm. Cho
thấu kính dịch chuyển ra xa S với vận tốc không đổi v= 1 cm/s theo phương dọc
trục chính.
a) Xác định biểu thức tính vận tốc của ảnh S’ so với S.
b) Tìm vận tốc nhỏ nhất của ảnh S’ so với S và thời điểm đạt vận tốc nhỏ nhất đó.
Đáp số: a)
b) t=8s
Bài 13: A, B, C là ba điểm thẳng hàng. Đặt vật ở A, một thấu kính ở B thì ảnh thật
hiện ở C với độ phóng đại . Dịch thấu kính ra xa vật đoạn 64 cm thì ảnh của vật cẫn
hiện ở C với độ phóng đại . Tính f và đoạn AC?
Đáp số: f= 24 cm và AC=128 cm
Bài 14: Một nguồn sáng điểm, đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự
bằng 8, cách thấu kính 12 cm.
a) Xác định vị trí ảnh?

b) Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1 m/s theo phương vuông góc với trục chính
thấu kính. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc bao nhiêu nếu nguồn
sáng được giữ cố định?
Đáp số: a) 24 cm b) v= 3 m/s
2.3.2. Dạng 2- Dời vật theo phương trục chính.
Tóm tắt nội dung bài toán: Vật đặt trên trục chính của thấu kính cách thấu kính
một đoạn d, sau đó dịch chuyển vật hoặc thấu kính theo phương vuông góc với trục
chính một đoạn thì ảnh dịch đi một đoạn . Tính các yếu tố như vị trí đặt vật-ảnh lúc
ban đầu, lúc sau hoặc tiêu cự thấu kính...
Phương pháp giải:
Do vật dịch chuyển lên trên hoặc xuống dưới theo phương vuông góc với thấu
kính nên d không đổi nên d’ cũng không đổi.
- Bước 1: Tính các khoảng cách hoặc khi chưa dịch chuyển thấu kính
- Bước 2: Xác định chiều và độ dịch chuyển của ảnh.
- Để biết được chiềuA1
dịch chuyển của ảnh ta sử dụng tính chất điểm vật, điểm ảnh
và quang tâm luôn nằm trên một đường thẳng. Cụ thể:

d

y

A
Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

A’

O
9

d'

y '
A1’


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

+ Điểm A lúc đầu nằm trên trục chính thì ảnh A’ của điểm A cũng nằm trên trục
chính.
+ Sau khi A dịch thì A’cũng phải dịch đi sao cho A, O, A’ thẳng hàng. Từ đó suy
được chiều dịch chuyển của A’. Nếu A dịch lên thì ảnh A’ dịch xuống, nếu A dịch
xuống thì ảnh A’ dịch lên.
- Vẽ hình và dựa vào hình để tính độ dịch chuyển vật ảnh.
Do tam giác OAA1 ~ OA’A’1 nên
Chú ý:
+ Vật dịch lên tương ứng với thấu kính dịch xuống, vật dịch xuống tương ứng với
thấu kính dịch lên.
+ Quãng đường dịch chuyển của ảnh nếu là thẳng đều thì dùng công thức , nếu là
chuyển động biến đổi đều thì dùng
Các bài tập mẫu:
Bài 1: Dùng thấu kính hội tụ tiêu cự f= 4cm, người ta thu được ảnh của một điểm
sáng đặt trên trục chính và cách thấu kính 12 cm. Sau đó kéo thấu kính xuống dưới
một đoạn 3cm thì ảnh sẽ dịch chuyển như thế nào?
Giải:
- Bước 1: Vị trí ảnh lúc chưa dịch chuyển thấu kính:
- Bước 2: Thấu kính dịch xuống ( như vật dịch lên) nên ảnh sẽ dịch xuống so với
ban đầu.
Độ dịch chuyển ảnh là:
Bài 2: Một nguồn sáng điểm S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f=

12 cm, cách thấu kính 18 cm. Cho điểm sáng S dịch chuyển lên trên theo phương
vuông góc với trục chính của thấu kính với vận tốc 1 m/s. Hỏi ảnh của nguồn sáng
dịch chuyển theo chiều nào với vận tốc bao nhiêu (thấu kính được giữ cố định)?
Giải:
- Bước 1: Vị trí ảnh lúc đầu: .

Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

10


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

- Bước 2: Gọi v là tốc độ di chuyển của ảnh. Trong khoảng thời gian t vật dịch
được một đoạn và ảnh dịch một đoạn
- Vì điểm sáng dịch chuyển lên trên theo phương vuông góc với trục chính của thấu
kính nên ảnh sẽ dịch chuyển xuống dưới.
- Tính độ dịch chuyển ảnh.
Bài 3: Một điểm sáng S chuyển động theo vòng tròn với vận tốc có độ lớn không
đổi v0= 5 cm/s xung quanh trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 30 cm ở
trong mặt phẳng vuông góc với trục chính và cách thấu kính một khoảng d= 45 cm.
Hãy xác định độ lớn vận tốc ảnh của điểm sáng S?
Giải:
- Bước 1: vị trí ảnh lúc đầu khi chưa dịch chuyển đặt màn:
- Bước 2: Ở đây độ dịch chuyển vật ảnh chính là bán kính của đường tròn mà vật
và ảnh vẽ ra trong quá trình chuyển động. Vì ảnh vật, quang tâm luôn nằm trên một
đường thẳng nên ta có thể vẽ hình như

d'

d
y  r

O

y '  R

Vậy độ lớn vận tốc của ảnh là 10 cm/s.
Bài 4: Qua vật kính của một máy ảnh ( là một thấu kính hội tụ ) một vật thật đặt
trước nó 20cm cho một ảnh thật lớn gấp 4 lần vật.
a) Tính tiêu cự của vật kính.
b) Người ta muốn chụp ảnh một vật cách vật kính 4m, đang chuyển động với vận
tốc 4,5km/h xuống dưới theo phương vuông góc với trục chính. Tìm thời gian tối
đa cho phép mở ống kính để thu được ảnh rõ. Biết ảnh xem như rõ nếu không bị
dời chỗ qua 1/10 (mm).
Giải:
Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

11


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

a) Thấu kính cho ảnh thật gấp 4 lần vật nên
b) - Bước 1: vị trí ảnh lúc đầu: .
- Bước 2: Vì điểm sáng dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính của
thấu kính hưỡng xuống dưới nên ảnh sẽ dịch chuyển lên trên ta có :
- Để ảnh rõ nét thì thì
Vậy để ảnh xem là rõ nét thì cần thời gian tối đa cho mở ống kính là 1,92.10-3 s
Bài 5: Đặt thấu kính phẳng lồi bằng thủy tinh nằm ngang trong không khí sao cho

mặt phẳng ở trên. Biết bán kính cong của mặt lồi là 20 cm và chiết suất của thủy
tinh n = 1,5. Từ bề mặt của mặt phẳng thầu kính ta truyền cho viên bi một vận tốc
v0=3 m/s thẳng đứng hướng lên. Kể từ lúc ném vật lần đầu tiên, thấu kính cho ảnh ở
vô cùng vào thời điểm nào? Lấy g = 10 m/s2
Giải:
+ Độ tụ của thấu kính mỏng phẳng – lồi:
+ Tiêu cự của hệ thấu kính: (cm)
+ Chọn trục Oy thẳng đứng, hướng lên trên, gốc tọa độ tại điểm ném, phương trình
chuyển động của viên bi là:
+ Khi vật qua vị trí tiêu điểm F:
+ Giải ra ta được
+ Lần đầu tiên thấu kính cho ảnh ở vô cùng vào thời điểm t 1 = 0,2 s và lần thứ 2
vào thời điểm t2 = 0,4 s
Các bài luyện tập.
Bài 6: Trên trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu cự f= 20cm, người ta đặt một
vật cách thấu kính 40cm. Sau đó di chuyển vật theo phương vuông góc với trục
chính của thấu kính một đoạn 5 cm đi lên thì ảnh sẽ dịch chuyển theo chiều nào,
một đoạn bằng bao nhiêu?
Đáp số: Ảnh dịch xuống một đoạn
Bài 7: Trên trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu cự f= 10cm, người ta đặt một
vật cách thấu kính 60 cm. Sau đó tịnh tiến thấu kính một đoạn 10 cm trong thời
gian 2s. Tìm vận tốc dịch chuyển của ảnh.
Đáp số:
Bài 8: Dùng thấu kính hội tụ tiêu cự f= 10cm, người ta thu được ảnh của một điểm
sáng đặt trên trục chính và cách thấu kính 12 cm. Dịch chuyển vật theo phương
vuông góc với trục chính của thấu kính với vận tốc không đổi v= 2 cm/s trong thời
gian 2,5s thì ảnh của vật dịch đi một đoạn bằng bao nhiêu?
Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

12

Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

Đáp số:
Bài 9: Vật kính của một máy ảnh là thấu kính hội tụ có tiêu cự 0,1m. Dùng máy
ảnh để chụp ảnh của một người chạy qua với vận tốc v= 18 km/h theo phương
vuông góc với trục chính của vật kính, cách máy ảnh d= 500cm. Hỏi thời gian ống
kính mở tối đa là bao nhiêu để độ nhòe của ảnh không quá b= 0,2mm.
Đáp số: 1,96.10-3 s
Bài 10: Vật kính của một máy ảnh gồm một thấu kính hội tụ mỏng O 1 có tiêu cự
f1= 10 cm đặt trước và đồng trục với một thấu kính phân kì O 2 có tiêu cự f2=-10 cm.
Hai thấu kính cách nhau 7cm. Dùng máy ảnh để chụp một vật AB đang chuyển
động trên mặt phẳng ngang. Trục chính của máy ảnh nằm theo đường thẳng đứng
đi qua vật. Vật kính cách mặt phẳng ngang một khoảng 60 cm. Cho AB chuyển
động với tốc độ v= 0,02 m/s theo phương vuông góc với trục chính. Tính thời gian
tối đa mở màn chắn của máy ảnh để độ nhòe ảnh trên phim không quá 0,05 mm.
ĐS: 6,25.10-3 s
2.3.3. Dạng 3- Dời vật theo phương bất kì.
Tóm tắt nội dung bài toán: Ban đầu vật ở A sau đó dịch chuyển một đoạn theo
phương hợp với trục chính của thấu kính góc . Tính độ dịch chuyển ảnh sau đó.
Phương pháp giải:
Bài toán dời vật theo phương bất kì thực ra là bài toán tổng quát của 2 bài toán trên.
Nên ta sẽ phân tích độ dịch chuyển đó theo 2 phương : cùng phương trục chính với
độ dịch chuyển là và phương vuông góc với trục chính .
- Bước 1: Tính độ dịch chuyển theo 2 phương:
A1

y l
A

x

d2

d2 '
O

d1

A’

d'

x'

y '

A1’
1
+ Theo phương trục chính ta có:
+ Theo phương vuông góc với trục chính:
- Bước 2 : Tính các khoảng cách vật và ảnh trước và sau khi dịch chuyển:
+ Trước khí dịch chuyển và
+ Sau khi dịch chuyển: và
- Bước 3 : Tính độ dịch chuyển của ảnh theo 2 phương:

Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

13

Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

+ Theo phương trục chính:
+ Theo phương vuông góc với trục chính:
- Bước 4: Độ dịch chuyển ảnh:
Các bài tập mẫu:
Bài 1: Một điểm sáng A trên trục chính của thấu kính đặt trước và cách thấu kính
40 cm. Cho điểm A dời đi một đoạn 8 cm lại gần thấu kính theo phương tạo với
trục chính góc . Biết thấu kính có tiêu cự f= 20 cm. Hãy xác định độ dời của ảnh?
Giải:
Lúc đầu A trên trục chính nên A’ cũng trên trục chính. Sau đó A dịch đi 8 cm
đến điểm B theo phương hợp với trục chính góc 60 0 thì ảnh A’ cũng dịch đi đến
điểm B’ sao cho B, B’, O thẳng hàng.
- Bước 1: Độ dời của A theo phương trục chính là: .
- Độ dời của A theo phương vuông góc trục chính là: .
- Bước 2 : Các khoảng cách vật và ảnh trước và sau khi dịch chuyển:
+ Trước khi dịch chuyển và
+ Sau khi dịch chuyển:
- Bước 3 : Độ dịch chuyển của ảnh theo 2 phương:
+ Theo phương trục chính:
+ Theo phương vuông góc với trục chính:
- Bước 4: Độ dịch chuyển ảnh:
Bài 2: Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự f= 10 cm, một điểm sáng S nằm trên
trục chính cách thấu kính 5 cm dịch chuyển theo phương tạo với trục chính góc 60 0
hướng về phía thấu kính một đoạn 6 cm. Tính độ dời ảnh.
Giải:
Lúc đầu S trên trục chính nên S’ cũng trên trục chính. Sau đó S dịch đi đến điểm B
theo phương hợp với trục chính góc 60 0 thì ảnh S’ cũng dịch đi đến điểm B sao cho

B, B’, O thẳng hàng.
B’

B

y '
S’

x'

H’

Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

y
S

x

H

14

O


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

- Bước 1: Độ dời của S theo phương trục chính là: .
- Độ dời của S theo phương vuông góc trục chính là: .

- Bước 2 : Các khoảng cách vật và ảnh trước và sau khi dịch chuyển:
+ Trước khi dịch chuyển và
+ Sau khi dịch chuyển:
- Bước 3 : Độ dịch chuyển của ảnh theo 2 phương:
+ Theo phương trục chính:
+ Theo phương vuông góc với trục chính:
- Bước 4: Độ dịch chuyển ảnh:
Bài 3: Một điểm sáng A trên trục chính của thấu kính đặt trước và cách thấu kính
60 cm. Cho điểm A dời đi một đoạn 10 cm ra xa thấu kính theo phương tạo với
trục chính góc . Biết thấu kính có tiêu cự f = 30 cm. Hãy xác định độ dời của ảnh.
Giải:
- Lúc đầu A trên trục chính nên A’ cũng trên trục chính. Sau đó A dịch đi 10 cm đến
điểm B theo phương hợp với trục chính góc 450 thì ảnh A’ cũng dịch đi đến điểm B’
sao cho B, B’, O thẳng hàng.
- Bước 1: - Độ dời của S theo phương trục chính là:
.
- Độ dời của S theo phương vuông góc trục chính là: .
- Bước 2 : Các khoảng cách vật và ảnh trước và sau khi dịch chuyển:
+ Trước khi dịch chuyển và
+ Sau khi dịch chuyển:
- Bước 3 : Độ dịch chuyển của ảnh theo 2 phương:
+ Theo phương trục chính:
+ Theo phương vuông góc với trục chính:
- Bước 4: Độ dịch chuyển ảnh:
Bài 4: Thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự f= 20 cm, quang tâm O, trục chính xx’ trùng
với đường thẳng . Điểm sáng S được cố định trên đường thẳng , cách O một đoạn
OS= 30 cm. Ảnh của S cho bởi thấu kính là S’. Quay thấu kính quanh trục đi qua O
và vuông góc với mặt phẳng để trục chính của nó tạo với đường thẳng một góc .
Ảnh S’ dịch chuyển như thế nào? Xác định quãng đường ảnh S’ đã dịch chuyển.
Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

15


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

Giải:
- Bước 1: Vị trí ảnh lúc đầu nên ảnh S’ nằm trên đường thẳng
- Bước 2: - Hạ SH vuông góc xx’. Khoảng cách S tới thầu kính là với
Khi thấu kính quay thì dH giảm dần nên ảnh dịch ra xa quang tâm.
x
H



S

O



S’

S’’

x’
+ Tia sáng trùng cũng là tia đia qua quang tâm nên
truyền
H’’ thẳng, tia sáng này
không hề thay đổi, do đó ảnh vẫn nằm trên đường thẳng và chạy ra xa thấu kính

- Bước 3: Khoảng cách ảnh S’’ tới thấu kính là .
+ Khoảng cách S’’ tới O là
- Bước 4: Quãng đường ảnh đã dịch chuyển:
Vậy quãng đường ảnh đã dịch chuyển:

Các bài luyện tập thêm.
Bài 5: Một điểm sáng A trên trục chính của thấu kính đặt trước và cách thấu kính
40 cm. Cho A dời đi 4 cm lại gần thấu kính theo phương tạo với trục chính góc .
Biết thấu kính có tiêu cự f= 20 cm. Hãy xác định độ dời của ảnh?
Đáp số: 11,83 cm
Bài 6: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f= 30 cm tạo ảnh của một nguồn sáng điểm
chuyển động. Biết rằng khi nguồn sáng đi qua trục chính của thấu kính theo
phương hợp với trục chính góc thì vận tốc của ảnh hợp với trục chính góc . Hỏi tại
thời điểm đó, nguồn sáng cách thấu kính một khoảng bao nhiêu?
Đáp số: d= 40 cm hoặc d= 20 cm.
Bài 7: Một điểm sáng A trên trục chính của thấu kính đặt trước và cách thấu kính
60 cm. Cho điểm A dời đi 4 cm lại gần thấu kính theo phương tạo với trục chính
góc . Biết thấu kính có tiêu cự f= 20 cm. Hãy xác định độ dời của ảnh?
Đáp số: 1,45 cm.
Bài 8: Một điểm sáng A trên trục chính của thấu kính đặt trước và cách thấu kính
20 cm. Cho điểm A dời đi một đoạn 6 cm ra xa thấu kính theo phương tạo với trục
chính góc . Biết thấu kính có tiêu cự f = 10 cm. Hãy xác định độ dời của ảnh?
Đáp số: 4,6 cm.

Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

16


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

Bài 9: Một điểm sáng A trên trục chính của thấu kính đặt trước và cách thấu kính
20 cm. Cho điểm A dời đi một đoạn 6 cm lại gần thấu kính theo phương tạo với
trục chính góc . Biết thấu kính có tiêu cự f = 10 cm. Hãy xác định độ dời của ảnh?
Đáp số: 8,57 cm.
Bài 10: Cho thấu kính hội tụ, tiêu cự f = 15 cm. Một đoạn thẳng AB = 2cm đặt
vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính một khoảng 10
cm. Quay AB một góc α = 30 o theo chiều kim đồng hồ quanh A. Tính góc quay và
xác định chiều quay của đoạn thẳng AB.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
- Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải cho từng dạng bài tập liên quan
đến sự dịch chuyển vật- ảnh mang lại hiệu quả cao trong quá trình dạy học. Qua kết
quả khảo sát với các lớp tôi đã dạy tôi thu được kết quả như sau:
HS làm
% HS làm HS không % HS không
được
được
làm được
làm được
11K
51
36
70,6
15
29,4
11G
48
30
62,5
18

37,5
11E
45
21
46,7
30
53,3
- Phân tích số liệu tôi nhận thấy
+ Thứ nhất: tỉ lệ học sinh vận dụng được phương pháp giải làm được bài tập
tăng lên rất nhiều. Số học sinh không làm được vẫn còn nhưng ít hơn. Chủ yếu là
các học sinh yếu.
+ Thứ hai: Tỉ lệ học sinh vận dụng làm được bài không giống nhau ở các lớp,
điều này một phần do sự không đồng đều về chất lượng đầu vào ở các lớp, điều này
cũng là dễ hiểu. Tuy nhiên, ngay cả những lớp chất lượng đầu vào kém hơn như
11E, thì số các em vận dụng được phương pháp giải để làm bài cũng tăng lên nhiều
so với trước đó.
Lớp

Sĩ số

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận.
- Để bài tập vật lý thực hiện đúng mục đích của nó thì người giáo viên phải
phân loại và cung cấp cho học sinh phương pháp giải tốt nhất để học sinh hiểu và
biết cách vận dụng. Đặc biệt liên quan đến những phần kiến thức khó, càng khó
càng cần có phương pháp giải cụ thể, chi tiết và dễ hiểu.
- Qua giảng dạy tôi thấy đề tài đạt được một số kết quả sau:
Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

17

Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

+ Cung cấp cho học sinh phương pháp nhận dạng các bài toán dịch chuyển vật và
thấu kính. Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải các bài toán liên quan đến sự dịch
chuyển ảnh- vật. Học sinh không còn mơ hồ về đường lối, không còn lúng túng với
việc giải phương trình, nhiều bạn cảm thấy phấn khởi có động lực để tham gia học
tập môn vật lý, giảm bớt áp lực bộ môn.
- Học sinh ôn thi HSG hoặc giáo viên cũng có thể sử dụng làm tài liệu này để
làm tư liệu phục vụ cho quá trình học tập và giảng dạy.
3.2. Kiến nghị.
- Nhà trường cần tổ chức nhiều các buổi thảo luận về phương pháp giảng dạy
và học tập.
- Sở giáo dục và đào tạo cần tổ các buổi hội thảo để giáo viên có thể trao đổi
kinh nghiệm, học tập để nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ.
- Hiện nay rất nhiều các em học sinh chuyển khối vì cảm thấy môn vật lý rất
khó, việc giáo viên cung cấp cho học sinh phương pháp giải dễ hiểu, rõ ràng sẽ
giúp giảm bớt áp lực môn học, các em vận dụng được làm bài sẽ cảm thấy hứng thú
hơn với học tập vì thế mỗi dạng bài tập giáo viên cần tìm ra phương pháp nào hay,
ngắn gọn, dễ hiểu cho học sinh.
- Trong quá trình dạy và học không có phương pháp nào là vạn năng cho mọi
đối tượng nên người giáo viên và học sinh cần biết chắt lọc lựa chọn phương pháp
thậm chí có thể kết hợp chúng để mang lại hiệu quả cao nhất.
Do hạn chế về thời gian, tài liệu cũng như kinh nghiệm của bản thân nên đề tài
sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy rất mong được sự góp ý của các đồng
chí, đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thanh Hoá, ngày 02 tháng 07 năm 2020.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình

ĐƠN VỊ
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
Tác giả

Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

18


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

Nguyễn Thị Ngoan

TÀI LIỆU THAM KHẢO.
[1].Trịnh Minh Hiệp, Phương pháp tư duy sáng tạo trong giải nhanh bồi dưỡng
học sinh giỏi vật lý 11, NXB Đại học quốc gia Hà Nội- năm 2017.
[2]. Nguyễn Phú Đồng, Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 11, NXB Tổng hợp Thành
phố Hồ Chí Minh- năm 2014.
[3]. Chu Văn Biên, Khám phá tư duy sáng tạo bồi dưỡng học sinh giỏi THPT.
NXB Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh- năm 2015.
[4]. Chu Văn Biên , Kinh nghiệm luyện thi vật lý 11. NXB Đại học Quốc Gia Hà
Nội- năm 2018.
[5]. Tăng Hải Tuân, Công phá vật lý 2, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội- năm 2018.
[6].Vũ Thanh Khiết, Tuyển tập các bài toán cơ bản và nâng cao vật lý 11, NXB Đại
học Quốc Gia Hà Nội- năm 2012.
[7]. Mạng internet.
[8]. Vũ Thanh Khiết, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THPT NXB Giáo
dục - 2003.
[9].Hoàng Danh Tài (2009), Hướng dẫn giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm

Vật Lí, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội.
[10]. Đoàn Ngọc Căn, Đặng Thanh Hải, Vũ Đình Túy, Bài tập chọn lọc vật lý 11 –
NXB Giáo Dục Việt Nam- năm 2009.

Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

19


Giải pháp giải các bài toán dịch chuyển vật- ảnh- thấu kính chương trình vật lí 11 THPT

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH
GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP
CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Ngoan.
Chức vụ và đơn vị công tác: Trường THPT Ba Đình

TT

1

2

3

4

Tên đề tài SKKN
Xây dựng nội quy lớp học góp

phần nâng cao chất lượng quản lý
và giáo dục học sinh của giáo
viên chủ nhiệm.
Xây dựng và sử dụng công thức
để giải nhanh các bài toán về dao
động tắt dần của con lắc lò xo
Phân loại và phương pháp giải
nhanh các dạng bài tập thường
gặp về tụ xoay trong bồi dưỡng
HSG và thi THPT quốc gia.
Vận dụng hiệu quả toán học để
giải các bài toán cực trị vật lý
THPT

Nguyễn Thị Ngoan - THPT Ba Đình

Kết quả
đánh giá
xếp loại
C

Năm học
đánh giá
xếp loại
2010-2011

Sở GD&ĐT
Thanh Hóa

C

2012-2013

Sở GD&ĐT
Thanh Hóa

C

2014-2015

Sở GD&ĐT
Thanh Hóa

C

2018-2019

Cấp đánh
giá xếp loại

20

Sở GD&ĐT
Thanh Hóa